月度自然递减率预测方法研究及应用
月度自然递减率预测方法研究及应用肖武张孝天丁利胜利油田分公司地质科学研究院摘要：自然递减率是反映油田产量变化的一个重要指标。
针对以往凭经验进行预测的状况，基于大量的矿场实际数据研究分析提出一套月度自然递减率预测方法。
根据该方法，可以简单快捷的预测月度自然递减率，合理确定年度部署分月的产量运行、工作量安排，可以作为开发生产动态趋势预警的重要参考，能有效地指导油田开发生产管理。
关键词：月度自然递减率；年度部署；开发生产预警；引言自然递减率作为一项开发指标，综合反映油田生产基础状况，代表长远的稳产潜力，也是年度部署的重要依据，在油田开发管理中起着重要作用。
但是在油田开发生产管理过程中，大多数凭经验或与历史同期对比的简单方法来预测分析年度自然递减率的变化趋势，缺乏合理依据；同时由于分析的时间跨度过大，难以及时发现问题。
为了保障开发生产的平稳运行，及时发现油田生产运行中出现的问题，超前预警，及时调整部署，研究提出一套月度自然递减率的预测方法，对于指导油田开发生产管理具有重要意义。
1自然递减率的分类及其计算方法在油田的生产动态分析中，通常用递减率来对分析油田开发规律并预测未来的发展趋势，因此递减率的概念运用极其广泛，各个油田都根据自己的实际应用，应用不同的递减率来从不同的侧面反映产量的递减。
自然递减率指的是在没有新井投产及各种增产措施情况下的产量递减率，常用的包括年度自然递减率，月度阶段递减率、月度折算年自然递减率。
1.1年度自然递减率在油田实际应用过程中，年度自然递减率计算公式为：D＝[q0∑T－(B-C-E)]/q0∑T*100（1）式中q0—上年末标定的日产油水平，t/d；B—当年的产油量，t；C—当年的新井产油量，t；E—当年的老井措施增油量，t；∑T—年度累计日历天数，d；D—递减率，%。
它反映的是阶段累计产油量相对于起点生产能力(或称为“理想产油量”)的递减，这也是在油田开发数据计算中所规定的老井自然递减率计算方法。
另外，在油田动态分析中常用到年对年的自然递减率，计算公式为：D＝(Q0－Q1)/Q0（2）式中Q0—上年度的年产油量，t；Q1—本年度的老井年自然产油量，t；D—年递减率，%。
它反映的是年度老井自然产油量相对于上年度总产油量的递减,对比起点包括上年度的整个时间阶段。
1.2月度自然递减率在油田实际应用过程中，月度自然递减率有两种。
第一种是月度阶段递减率,其计算公式为：D t=(q0∑T－Q t)/q0∑T＝[1-(B t-C t-E t)/q0*∑T]*100（3）式中Q t—当年1-ｔ月的老井阶段累计自然产油量，t；B t—当年1-ｔ月的累计产油量，t；C t—当年1-ｔ月的新井累计产油量，t；E t—当年1-ｔ月的老井措施累计增油量，t；q0—上年末标定的日产油水平，t/d；∑T—截止到第t个月的日历天数；D t—第t个月的阶段自然递减率，%。
第二种是月度折算年自然递减,其计算公式为：Dn＝[1-（(B t-C t-E t)/q0*∑T）^（12/n）]*100（4）式中Dn—第n个月的折算年自然递减率，%。
q0，B t，C t，E t，∑T与式（3）相同；Q t=q0N∑f(d i,t) D t=1-⋅∑f(d i,t)Dt =1-⋅e(-di折算年自然递减所反映的是按照目前的日油水平递减规律折算成全年的产量递减的情况。
2月度自然递减的预测方法2.1预测方法的理论基础为了便于分析，假设递减起点是在研究年度的0点位置，月度日历天数都为N天，即∑T=t*N，研究时间阶段为整年度。
老井阶段累计自然产油量(Q t)为Q t＝q0*t*.N.(1－D t)（5）t—从年初递减算起的生产时间，月；D t，q0同式(3)；油田三种基本递减规律，即指数递减、双曲线递减(以下简称“双曲递减”)和调和递减规律。
无论其为何种递减规律，其月产油量都可以表示为q t＝q0f（d i，t），其中d i为初始月递减率。
当递减规律为指数递减n=0，，f（d i，t）＝e－tdi；递减规律为双曲递减0<n<1，f（d i，t）＝（1＋nd i t）－1/n；递减规律为调和递减，f（d i，t）＝（1＋d i t)－1。
老井阶段累计自然产油量(Q t)为Q t＝q1N＋q2N＋…＋q t N=N*（q1＋q2＋…＋q t）将q t＝q0f（d i，t）代入上式可得到：t1（6）将式(6)代入式(5)中可得到月度阶段自然递减率计算通用公式：1tt1（7）在此，以指数递减率为例，即f（d i，t）＝e－tdi，其月递减率等于初始月递减率d i，为一常数，将f（d i，t）＝e－tdi代入式（7），就可以得到在指数递减规律条件下的月度阶段自然递减率计算公式。
1-di e-td i- 1t e-1)（8-1）式(8)表明了在指数递减规律下月度阶段自然递减率与初始月递减率之间的关系，其中d i为一常数，当d i确定之后，D t主要与时间t有关。
当t=1时，D1=d i，即初始月x →x 0 时比（x-x 0）m 高阶的无穷小，即 D t = a 0 + a 1 (t - t 0 ) + a 2 (t - t 0 ) + L L + a m (t - t 0 ) (1+ ntd )1-n -1 ⎪ ⎪D t = 1 - ⋅ t nd i1- ⎪表 1 某油田 2002 年月度自然递减率数据表 递减率；当 t=12 时，D 12=D ，即年度自然递减率。
利用一元函数的泰勒公式，可以用 m 次多项式来近似表达函数 f （x ），且误差是当2 m其中 a m = f (m) (t 0 ) / m!，m 与月份有关，变化范围从 0，t 。
同理，在双曲线递减以及调和递减规律都可以得到类似的函数关系式。
当递减规律为双曲递减 0<n<1，月度阶段自然递减率计算公式为：，1 1 i ⎛ 1 ⎫ ⎝ n ⎭ 1 ⎪（8-2）递减规律为调和递减，月度阶段自然递减率计算公式为：D t = 1 - 1 t d iln(1 + td i )（8-3）从上述分析可以得知，当年度自然递减率 D 已知时，月度阶段自然递减率 D t 主要受 递减规律类型、初始月递减率 d i 影响。
但在实际年度部署操作过程中，由于上一年的产 量中包括了新井和老井措施增油量，仅用一年的数据难以合理的确定递减类型及初始月 递减率。
为操作方便，根据历史数据的统计分析，采取了经验公式法来预测月度阶段自 然递减率。
2.2 月度自然递减率的经验公式预测方法 2.2.1 月度阶段自然递减率的预测方法2.2.1.1 预测方法的提出对某油田月度阶段自然递减率进行统计分析，发现阶段自然递减率在一年中 1-12 个月的变化符合乘幂关系。
阶段自然递减率%161412108642y=2.4662x0.7128R2=0.9993123456789101112月图1某油田2002年月度阶段自然递减率变化曲线由表1中数据所作的图1可以看出，该组数据具有明显的规律性，符合乘幂关系。
D t=2.4662*t0.7128（9）R2=0.9993对某油田72组的月度阶段自然递减率数据进行统计分析，均符合乘幂关系，相关系数达到0.9807-0.9968之间，说明其相关性相当好，同时其系数与初始递减率d i也有较好的相关性。
因此，总结其度阶段自然递减率的预测通用公式为D t=a*d i*t b（10）式中D t为月度阶段自然递减率；d i为初始递减率；t为时间，月；a、b为有关系数。
2.2.1.2系数a，b的确定方法通过对影响递减率的因素进行了大量的数据统计和分析工作，得到以下认识：当年自然递减与前两年的新井和措施投入有关，前两年新井及增产措施投入越大，造成后几年的自然递减越大。
图2某油田新井和措施产量比例与自然递减率关系曲线递15从某油田的实际数据所做的图2可以看出，前两年新井和措施产量比例与当年的自然递减率成一定的线性相关，其通用公式为D i+2=m*S i+n（11）S i—第i年措施新井产量比例，%D i—第i+2年年度自然递减率，%。
对年度自然递减公式（1）进行推导，可得到S i=(C+D)/（q0*∑T）＝1—B/（q0*∑T）—D i*100（12）将式（11）与式（12）相结合可以看出，当年的年度自然递减率与前两年的年度自然递减成线性相关。
同理，可以得出，当年的月度自然递减率与前两年的月度自然递减率成线性相关。
基于以上认识，对某油田近三年以来每年的月度阶段递减率进行统计分析，根据一定权重给与加权平均，用得到的值进行拟合，从而求得系数a和b。
20无因次减率105y=1.6212x0.8897R2=0.999123456789101112月图3某油田月度阶段自然递减预测趋势图从上述分析可以得知，由于不同年度的自然递减各不相同，因此在运用公式（6）时，应该及时根据新的数据对式（6）中的系数a、b进行校正。
2.2.2月度折算年自然递减率的预测方法在日常生产管理和开发数据中，比较常用的是月度折算年自然递减率。
基于上述同样的思路，首先对数据进行了处理，可以得到月度折算年自然递减率的预测通用公式为：D n=a′*d i*t b′（13）式中D n为月度折算年自然递减率；d i为初始递减率；t为时间，月；a′、b′为有关系数，a′，b′的求取方法基本类似于式（10）中系数的求取方法。
折算年自然递减率3530252015105y=25.794x-0.2341R2=0.9961123456789101112月图4某油田2002年月度折算年自然递减率变化曲线3方法应用上述两种月度自然递减率预测方法可以应用在年度部署以及开发生产管理中，主要有两个方面：3.1年度部署中产量及工作量安排在年度部署中，可以根据上年末标定的日产油水平和计划年度自然递减率，利用月度阶段自然递减率预测公式，预测出分月的老井自然累积产油量和月产油量，然后结合计划年产油量，安排新井工作量和措施工作量以及产量，使得开发部署更具科学性，保障生产平稳运行。
例如，某油田根据其历史数据统计分析，得到其月度阶段自然递减率的预测公式为：Dt=Di*0.993*t0.88972006年标定水平为65445t/d，年度自然递减率D为14.75%，根据该公式预测得到的老井自然产量与实际的老井自然产量对比（表2），误差率都在1.0%以内，预测精度比较高。
表2某油田2006年月度老井自然累积产量数据表递 %预测值 123.2 开发生产预警及部署调整根据年初下达的年度自然递减率目标值，结合月度折算年自然递减率预测公式，可 以计算出每月的折算年自然递减率，作为自然递减率趋势预警的依据。
要完成年度自然 递减率目标值，必须每月基本按照预测的趋势运行，如果明显发生波动，说明其生产态 势发生恶化，必须及时调整措施。
递减规律调研
造成产量递减的开发因素主要包括井网布置；地层能量的消耗，即采气速度越快，地层压力消耗越快，产能递减就越快；气井出水的影响，当气井出水后，气体在地层中的渗流由单相变为气、水两相流动，气相渗透率降低，气产量递减增快；生产制度的影响，加大气井产量生产，采气速度增快，气产量递减快。主要包括以下几个方面：
标准化时间既用于边界控制流分析也可用于瞬态流分析但是不考虑非达西流该方法可以用样板曲线拟合任意形状气藏气井的指数递减曲线并可比较准确地确定出地质储量地层系数和k引入标准化时间后定容封闭性气藏衰竭式开发递减规律认为是指数递减标准化时间定义为
1
（1）地质因素
地质因素主要包括气藏构造因素；气藏断层因素；气井控制的地质储量；气藏储层因素，如岩石类型、储集层类型、均质性、渗透性、储层有效厚度、孔隙度、储层几何形状、大小、气藏驱动类型、流体性质等。
Lee John在《气藏工程》一书中分析Arps递减曲线时，假定油气田将来的生产延续目前的状态，也就是说，将来的生产状况是用过去的历史进行模拟。同时明确产量递减方程具有如下假设条件：
a）生产过程中井底压力保持恒定；
b）泄油面积恒定；
c）生产井的渗透率和表皮系数为常数；
d）适用于边界控制流动阶段。
从上面有代表性的三个文献及以后的相关文献可以看出，Arps递减方程具有确定的假设条件，Lee John教材中的假设条件清晰明确，在其他文献中多次引用这个假设条件。因此，必须符合上述4个假设条件，才能使用产量递减法进行产量和可采储量的预测。
近井地带深的压降漏斗会使有效覆压增大，引起压裂裂缝支持剂破碎或压嵌，从而使裂缝闭合，并导致压裂失效；
近井地带应力敏感对气井产量递减的影响要远大于储层应力敏感；
裂缝导流能力的时效性
油气田递减率和年末水平标定计算方法
第六篇油气田开发递减率和年末水平标定计算方法目录一、意义和作用 (116)二、递减率的概念及计算方法 (116)（一）递减率的概念 (116)（二）递减规律分析及递减率预测 (119)三、年末日产油水平的标定 (120)（一）日产油水平标定的对象 (120)（二）对分公司和采油厂日产油水平的标定方法 (121)（三）分开发单元标定日产油水平 (121)四、产量构成法预测年产油量 (122)一、意义和作用递减率的概念及计算方法是根据油田开发生产分析和开发规划工作中遇到的实际问题，通过对递减率计算方法及递减理论的研究而建立起来的一种集递减分析、递减率计算、产量和产能建设工作规划及规划方案经济评价于一体的一种油藏工程方法。
一方面用于油藏开发评价，另一方面运用于年末日产水平标定和产量预测。
年末日产油水平标定的主要作用是 1.标定上年度末的日产油水平以计算下一年度的递减率和其它开发指标，2.合理确定下年度的配产配注指标。
二、递减率的概念及计算方法（一）递减率的概念1.自然递减率计算公式：%100⨯⨯---⨯=TT T T T 水平标定的上年老井日产油时间内的措施累油）当年时间内的新井累油当年时间内的实际总产油量（当年水平标定的上年老井日产油自然递减率 T ：为1～n 月的日历天数。
概念及定义：自然递减率——指没有新井投产及各种增产措施情况下的产量递减率，反映油气田产量自然递减状况。
——自然递减率的大小和变化趋势是油藏地质条件的表现，是最具规律性的指标。
2.综合递减率计算公式：TT T T ⨯--⨯=水平标定的上年老井日产油时间内的新井累油）当年时间内的实际总产油量（当年标定的上年日产油水平综合递减率T ：为1～n 月的日历天数。
概念及定义：综合递减率是指没有新井投产情况下的产量递减率，反映了油气田产量的实际递减情况。
3、措施增油率计算公式：TT ⨯=-=上年标定的老井日产油时间内措施年累增油量综合递减率自然递减率措施增油率 T ：为1～n 月的日历天数。
气温的垂直递减率单位
气温的垂直递减率单位1.引言1.1 概述概述部分的内容可以包括气温的垂直递减率单位的定义、重要性和研究背景。
可能的内容如下：在大气科学领域，气温的垂直递减率单位是衡量大气温度随着海拔高度的变化速率的指标。
简单来说，它表示了大气温度随着高度的增加而减少的快慢程度。
气温的垂直递减率单位是研究大气垂直结构和大气变化的关键参数之一。
它不仅对气象学和气候学有着重要的影响，而且在其他领域，如工程、农业和航空等也有广泛的应用。
研究气温的垂直递减率单位可以帮助我们更好地理解大气层结的形成原因和影响因素。
通过对气温随高度的变化规律的研究，我们可以揭示出气候变化、天气现象和自然灾害等方面的规律，为预测和应对气象灾害提供科学依据。
在过去几十年里，科学家们通过气象观测站、卫星遥感和气候模型等手段，进行了大量的研究，积累了丰富的气温垂直递减率单位的数据和知识。
这些研究成果对于改善气象预报、气候模拟和环境保护等方面具有重要意义。
本文将着重讨论气温垂直递减率单位的计算方法、影响因素和空间分布特征等方面的内容。
通过对相关文献的综述和数据分析，我们将探讨气温的垂直递减率单位对于气候变化和天气状况的影响，以及未来可能的发展趋势和应用前景。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以是关于整篇文章的组织和框架，给读者一个清晰的导览。
以下是一个可能的内容：文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分，每个部分都有其特定的目的和内容。
下面对每个部分进行详细介绍。
1. 引言引言部分包括概述、文章结构和目的三个要点。
在概述中，我们将简要介绍气温和其垂直递减率单位的背景和重要性。
然后，我们将描述整篇文章的结构，并介绍各个部分的主要内容和目标。
2. 正文正文部分将分为两个要点进行讨论。
在第一个要点中，我们将探讨气温垂直递减率单位的定义和计算方法。
通过介绍不同的单位和相关的公式，我们将解释垂直递减率在气象学和大气科学中的应用和意义。
在第二个要点中，我们将关注气温垂直递减率单位的影响因素和变化规律。
月度税收收入预测方法之比较
2018/10/25中共国家税务总源自党校 国家税务总局扬州税务进修学院
• 对税收收入自然对数值逐期差分，并以 12个月为步长进行季节差分，获得新序 列称之为“季节调整后税收收入自然对 数值”
2018/10/25
中共国家税务总局党校 国家税务总局扬州税务进修学院
2018/10/25
中共国家税务总局党校 国家税务总局扬州税务进修学院
中共国家税务总局党校 国家税务总局扬州税务进修学院
预测方法及其结果
（一）指数平滑方法 指数平滑方法可以通过调整对时间序列中 包含的短期趋势的估计，自动追踪数据的变化， 实现对短期变动趋势的预测。该方法又包括： 一次指数平滑、二次指数平滑、多参数无季节 趋势指数平滑和多参数有季节趋势指数平滑。 因为月度收入数据的季节性和强烈的时间趋势， 这里选用多参数有季节趋势指数平滑法，并使 用乘积模型。
第二次季节差分后自相关图
2018/10/25
中共国家税务总局党校 国家税务总局扬州税务进修学院
• 模型的形态为，ARIMA（p，1，q）（1，1， 1）[12]。最终根据AIC和BIC值，以及参考 预测精度确定模型为ARIMA（3，1，3）（1， 1，1）[12]。计算软件是Eviews6.0。
2018/10/25
中共国家税务总局党校 国家税务总局扬州税务进修学院
表二
时间 2009年1月 2009年2月 2009年3月 2009年4月
ARIMA方法预测结果
实际值 2130826 1260078 1160782 1763834 预测值 2302967 1268179 1284518 1825063 误差率 8.08% 0.64% 5.71 10.66% 3.47%
中共国家税务总局党校 国家税务总局扬州税务进修学院
运用统计数据挖掘的月度售电量预测方法探索
运用统计数据挖掘的月度售电量预测方法探索随着社会的发展，电力行业在人们的生活和工作中扮演着越来越重要的角色，电力市场竞争也日趋激烈。
为了更好地管理和运营电力企业，进行准确的月度售电量预测至关重要。
本文将探讨一种运用统计数据挖掘的方法来进行月度售电量预测，为电力企业提供更好的决策支持。
一、数据准备在进行售电量预测之前，需要对历史的电力数据进行收集和整理。
可以使用电力公司提供的售电量、客户数量、工业用电量、居民用电量、季节因素等因素作为预测的变量，并按月份进行归档。
根据历史数据进行分析，也需要对异常值或缺失值进行处理，以保证数据的准确性和完整性。
二、特征工程在数据准备之后，需要进行特征工程，以提取有用的特征变量来建立预测模型。
常用的特征选择方法包括逐步回归、主成分分析、因子分析和岭回归等方法。
选择适合的特征选择方法可以提高预测模型的精度和效果。
三、预测模型建立基于所选的特征变量，可以使用各种机器学习方法建立预测模型。
在选择预测方法时，需要考虑特定情况下的可解释性和预测准确性。
常见的预测方法包括线性回归、神经网络、决策树、随机森林等方法。
这些方法的选择应基于算法的优缺点和任务的复杂程度。
通常情况下，选择预测效果最好的模型，以提高预测的精度和效果。
四、模型评估建立模型后，需要对预测模型进行评估，以确保模型的有效性和可行性。
常用的模型评估方法包括均方误差、平均百分比误差等方法。
利用历史数据和新数据进行验证，以检验模型对新数据的拟合程度和预测效果，以进一步改善和优化预测模型。
五、预测结果应用在完成模型评估后，可以根据预测结果进行决策和规划。
例如，根据预测结果来做出供应量、需求量等决策，或者根据预测结果进行预算和资源管理等规划。
预测结果与实际情况进行比对，以不断优化预测模型和提高运营效率。
六、总结基于统计数据挖掘的月度售电量预测方法可以为电力企业提供更好的决策支持，进而提高企业运营效率和规划能力。
利用历史数据建立预测模型，并进行特征选择和模型评估，最后根据预测结果进行决策和规划。
油田开发效果评价及递减规律分析方法
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald32DOI：10.16660/ki.1674-098X.2019.05.032油田开发效果评价及递减规律分析方法①员景慧(大港油田第五采油厂 天津 300280)摘 要：油田开发过程中，开发效果及产量常呈递减趋势。
积极评价油田的开发效果，并掌握产量的递减规律，是提高开发水平的关键。
基于此，本文主要以A油田为例，从油田开发效果评价及递减规律分析两方面出发，对该油田当前的开发状况进行了分析，并提出了相应的技术措施。
通过调整效果的观察，证实了本文所述油田开发效果评价及递减规律分析方法的应用价值。
关键词：油田开发效果 递减规律 水驱指数 含水率中图分类号：TE357 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2019)02(b)-0032-02①作者简介：员景慧（1982，1—），女，汉族，内蒙古赤峰人，本科，工程师，研究方向：油田开发。
近年来，随着社会发展速度的加快，石油的需求量逐渐加大。
提高开采量，是确保石油供应充足的关键。
但实践经验显示，受油田开发深度、当地地质条件等因素的影响，部分区域开发效果相对较差，且产量存在随开发的深入而递减加大的趋势。
如未及时解决，将对油田经济效益的提升，产生较大的阻碍。
1 油田概况本油田位于我国国内，油田投入使用后，通过对原油密度的观察发现，该指标为0.82~0.96g/cm 3。
因储层连通具有一定的复杂性，该区域的开采效率必然较低，且随着开采时间的进展，油田产量将呈递减趋势。
为解决上述问题，本油田决定将采收率、存水率、水驱指数纳入到油田开发效果评价的过程中，明确预期的开发效果。
在此基础上，建立递减规律模型，分析递减状况，以提出措施解决现有的问题。
2 油田开发效果评价及递减规律分析方法的应用2.1 油田开发效果评价方法2.1.1 采收率评价采收率为影响油田开发效果的主要指标，可反映水驱规律，有助于判断油田未来的水驱状况[1]。
油田开发指标计算及预测方法
反映注采平衡和注入水利用率情况
反映油水井利用和管理水平
反映油田的稳产程度
反映油田的开发形势 反映油田的开发水平
一、基本概念及计算方法
二、主要指标预测方法
三、相关指标计算方法简介
（一）储量指标
1、地质储量（探明）：是指在评价勘探完成后，根据地质和工程资料的分 析，所估算的储存在已知油气藏中的原始含油气总量。它是油气田开发的 物质基础。对于砂岩或者孔隙性灰岩油气田，地质储量一般采用容积法计
3、剩余储采比法（储采比法）
根据历年剩余储采比规律预测年产油量
年产油量=剩余可采储量/剩余储采比
剩余可采储量=上年标定可采储量－上年累积产油 孤东采油厂储采比法预测2003年产油量
年 度 1998 1999 2000 2001 2002 2003
年产油 (104t） 298.1 285.5 281 276.9 272.8 259
新井年产量=配产井数×单井日产能力×配产天数 更新注水井一般不参加配产，完善注水井考虑排液时间。
孤东采油厂2003年产油量预测（产量构成法）
ð½ Ʋ ®½ ËÆ £ t£ ¨© 7400 Ô» ×È ÝõÊ µ¼Â £ %£ ¨ © 16.5 Ï®Ô À¾× »úÍ È²Ó £ 104t£ ¨ © 225.5 Ï®ë© À¾´Ê êöÍ ÄÔÓ ®Î ¾´ (10 4 t) 820 32 Ï÷® ÀÇо êúÍ Ä²Ó ®ù ¾Ê (10 4 t) 62 8.7 Â÷® ÐÇо ÛÏ ×º êúÍ Ä²Ó ÝõÊ êúÍ Ä ² Ó (10 4 t) µ ¼  ®ù ¾Ê (%) (10 4 t) 9 0.6 267 4.7
主要开发指标：能反映油田开发水平和效果的一系列指标。
油气田产量递减算法
对公式（6-13）进行分析可以得出如下结果：
1）由于式（6-13）中的幂指数是负值，因而式中括号内第二项始终小于 1，并随时 间增大而逐步趋近于零，因此累积产量是逐步趋近于一恒定值的，按此公式得出的累积 产量随时间变化曲线是一条减速递增曲线。
2）有了递减期累积产量随时间变化公式，就可以计算今后任一时刻的剩余累积产 量△NP，又知 Qi/a 为递减期可采储量，则公式（6-13）可写为：
当 0<n<1 且 n≠0.5 时为双曲线递减规律，双曲线递减规律不但适用于各种天然驱动 油藏，更主要的是适用于各种不同的水压驱动油藏。所以它有较广泛的适用性。双曲线
4
递减规律的特点：递减率 a 随时间而变，而且越变越小，即愈接近油田开发末期，递减 愈慢(如图 6-3)。其表达式为：
at
ai
8
递减指 数
递减率
n=0 a=ai=常数
0<n<1,n≠0.5 a=ai(1+nait)-1
n=1 a= ai(1+ait)-1
n=0.5 a=ai(1+0.5ait)-1
产量与 时间
Q Qi eat
Q
Qi
1 nait 1/ n
Q Qi 1 ait
Q
Qi
1 0.5ait2
指数递减的半对数直线关系可写为：
logQ=A－Bt 式中：A=log Qi，或 Qi = 10A
B=a/2.303，或 a=2.303B
logQ
调和递减的半对数直线关系可写为：
logQ=A－BNp
式中：A=logQi，或 Qi =10A
B=ai /2.303Qi，或 ai=2.303BQi
前n个月递减率
前n个月自然递减率预测全年自然递减率的方法研究
王志平杨毅（大庆）
摘要：油田开发管理中，自然递减率是一项非常重要的开发管理指标，往往作为判断油田开发管理好坏的依据，针对此问题，本文提出了用前几个月的自然递减率来预测全年的自然递减率的方法，根据理论模型推出第一、二、三季度自然递减率预测全年的自然递减率公式，最后推出用N个月的递减率来预测全年自然递减率。
此方法科学、简便、实用。
关键词：自然递减预测油田开发预测
1、目前存在的问题
田开发管理中，自然递减率是一项非常重要的开发管理指标，往往作为判断油田开发管理好坏的依据，目前，油田开发单位在开发过程中，经常在季度、半年等前几个月开发过程中分析油田自然递减率情况，但是只有这几个月的年自然递减率预测全年的自然递减率，对全年的开发管理存在盲目性。
2、根据前几个月预测全年自然递减率的实用方法
2．1 理论模型
正常情况下，一个油田各月的自然递减在短期内（1-2年）可视为以某一恒定的递减率递减。
下年的前n月结束后，计算年自然递减率是以n/2月份的平均日产油与上年6月底的平均日产油计算的，实际是以n/2个月时的平均日产油与上年6月底的平均日产油计算的恶，时间间隔上是（6+n/2）个
月。
因此，用前n个月的自然递减率预测全年自然递减率就是：D全年=Dn*12/(6+n/2)。
4.3产量递减分析详解
一、油田产量变化规律 二、产量递减的基本概念 三、油气田产量递减分类 四、递减类型的确定 五、递减规律的应用
4-3 产量递减分析
一、油田产量变化规律
就油田开发全过程而言，任何油田的开发都要经历产量上升、 产量稳定、产量递减三个阶段（图4-11）。
油气田开发的基本模式 产量上升阶段 产量稳定阶段 产量递减阶段
( Q0 Q
)n
1 nD0t
Q Qo 1 Dot
(4 - 94)
(4 -112)
(4 - 99)
由上公式可以作出不同n值下的 Q0
Q
与D0t的典型曲线图。
4-3 产量递减分析
Qi Q
D0t 典型曲线图
将递减阶段的产量比 Q0 与相应的生产时间画在与图版比 Q
例相同的透明双对数坐标纸上，将实测曲线与典型曲线拟合， 得到最佳拟合后，利用拟合曲线的拟合值可得到递减指数n和初 始递减率D0。
)n
1
nD0t
(4 -112)
取不同的n值，求
Qo Q
n
，将
此数据与相应的值绘在直角坐标
系上作图4-14。
当取值适当时为一直线，根 据直线的斜率可求出初始递减率 D0；如果n取值偏大，则成一条向 上弯曲的曲线；如果n取值偏小， 则成一条向下弯曲的曲线。
图4-14试凑法确定双曲递减的n和D0值
(3)曲线位移法
80.7 1.5 17.53 1.62 2.624 1.273 1.128 3.5 6.5 9.5
81.1 2.0 15.26 1.86 3.460 1.364 1.168 4.0 7.0 10.0
81.7 2.5 13.44 2.12 4.494 1.456 1.207 4.5 7.5 10.5