solow1956对经济增长理论的一个贡献
高等教育对经济增长率的贡献(1)
高等教育对经济增长率的贡献一、估算方法介绍自1986年Romer提出了内生化经济增长理论2(EndogenousGrowthTheory)以来,人们开始把技术进步、政府支出、研究与开发(R&D)和人力资本(包括教育投入)当作内生变量,纳入经济增长模型中,这不同于以Solow(1956)为代表的新古典经济增长理论。
内生化经济增长理论为研究教育对经济增长的贡献提供了新的方法论基础。
但是,教育投入是否可以作为内生变量,纳入生产函数中,值得讨论。
一国的教育发展水平、教育供求状况受该国资本量、人口数量、经济发展水平和社会承受能力的制约,但更主要的是受国家的公共政策和人民的教育需求所左右。
从教育产生发展的历史过程上看,它不是内生于经济系统之中,不能在经济领域得到充分解释,但是它又对经济系统产生较大的促进作用。
教育对经济增长的作用是通过提高劳动力的素质和劳动生产率而间接实现的,劳动者教育水平的提高是促使劳动力质量提高的源泉。
各国学者用于表示教育对经济增长贡献率的尺度有多种,其中计算教育对国民收入增长速度的贡献比例,即计算由教育这个要素投入所带来的那部分国民产值的增长速度(Ye)占国民产值总增长速度(Y)的比例(Ye/Y),是比较受欢迎的方法,丹尼森、麦迪逊等美国学者所采用的方法,主要从这个方面入手来衡量教育对经济增长的贡献。
计算中国教育对经济增长率贡献的基本模型如下所述：假设土地数量没有变化,导致经济增长的因素抽象为资本(K)、劳动(L)和技术进步率(A),K、L可以相互替代,且能以可变的比例组合。
又假设经济发展处于完全竞争的市场经济条件下,生产要素都以其边际产品作为报酬,规模报酬保持不变。
那么,在时间t范围内变化的中性技术进步的产出增长模型可以被构造为：Yt=Atf(Kt,Lt)同时,柯布—道格拉斯生产函数(Cobb-Douglasproductionfunction)为：Yt=AtKαtLβt考虑到教育因素对劳动力质量的作用,教育的作用相当于使初始劳动力投入成倍地增加,因此,可以把Lt分解为初始劳动力(Lot)与教育投入(Et)的乘积,这样,柯布—道格拉斯生产函数可以表示为：Yt=AtKαt(LotEt)β,对该式两边取自然对数之后,再求时间t的全导数,然后用差分方程近似代替微分方程,于是得：y=a+αk+βlo+βe,这里y代表年经济增长率,α为产出的资本投入弹性,k为资本投入的年增长率,β为产出的劳动投入弹性,α+β=1,l0为初始劳动力投入的年增长率,e为教育投入年增长率。
经济增长理论的发展历程
2008 级学院：经济学院专业：经济学班级：基地084 学生姓名：王远学号：2020108346完成日期：2011年8月23日2011 年 8 月经济增长理论的发展历程摘要：本文依据各经济增长理论出现的时间顺序对其进行研究，试图通过对经济增长理论的详细回顾，深入分析各经济增长理论的进步意义和不足之处，加深对经济增长理论发展脉络的了解和认识，同时通过对已有经济增长理论的回顾提出对经济增长理论研究的新看法，为更好地研究经济增长理论做铺垫。
关键词：经济增长理论模型内生经济增长理论新制度经济学一、引言“经济学”自其诞生起，就将研究什么是财富(性质)，如何增进财富作为自己研究的根本目标。
自1776年亚当•斯密的经典巨著《国民财富的性质和原因的研究》，标志着经济学从哲学中分离出来，成为一门独立的社会学科。
从亚当•斯密的巨著《国民财富的性质和原因的研究》的题目就可以很容易看出其主要内容就是关于国民财富的性质和如何增进国民财富的研究。
从那时起，这两个问题一直是经济学家关注的重大问题。
所谓经济增长，就是人均收入的长期增长，真正的经济增长意味着社会总收入必然比人口增长的更快，真正的经济增长意味着国民生活水平的显著提高，这是一个社会进步很重要的体现。
经济增长理论其实就是通过建立各种经济模型，考察长期经济增长的动态过程，研究解释经济增长规律和影响制约经济增长因素的理论。
经济增长理论自产生以来，经过数百年的发展，形成了一个丰富的经济学的子学科，本文沿着经济增长理论的发展路径分析研究经济增长理论，提出关于经济增长理论的新观点、新看法，为经济增长理论研究提供一个新思路、新方向。
二、古典经济增长理论在这一部分，主要归纳研究20世纪40年代以前的经济增长理论，在这期间，并没有形成一个完整的经济增长理论，每位经济学家在其经济思想中或多或少提到关于经济增长的思想，但并未形成一个体系，总的来说经济增长理论只是零散、不系统的理论。
“重商主义”一次第一次由亚当•斯密赋予其涵义。
索罗模型
那么，储蓄率是否越高越好呢？
N(t) c(t) K(t)
+
K ( K(
t t
) )
=
A(t)
K(t)β−1
N(
)t 1−β
=
ρ
+σκ β
.
（7）
根据平衡增长路径定义，K (t) / K (t)是常数，所以方程（7）意味着
N (t)c(t) / K (t)也是常数，令 D = 1 Nc， 求全微分，得：
K
0
=
K K
(t) (t)
设人均消费的增长率 c(t) / c(t) = κ
1）资本价格增长率 （ −σκ ）
由方程（3）得到：
c−σ = θ ⇒ − σ ln c = lnθ θ(t) /θ = −σκ
⇒ θ = −σ c
θ
c
可见，沿着平衡增长路径资本价格增长率为常数。
19
2）资本的边际产出（ ρ + σκ ）
从方程（4）我们得到：
θ = ρ − βA(t)N (t)1−β K (t)β −1 θ
将 θ(t) /θ = −σκ 代入上式，资本的边际产出为：
β A(t)N (t)1−β K (t)β −1 = ρ + σκ
经济增长理论的现代观点
经济增长理论的现代观点作者：孙明来源：《城市建设理论研究》2012年第34期摘要：本文通过对经济发展演进历程的分析，介绍了经济增长理论在不同的发展阶段的主要贡献。
通过对不同阶段的经济增长理论比较，更加明确了各个时期的增长理论的主要观点，从以资本积累为核心的哈罗德多马理论到外生技术决定的新古典增长理论，到80后期以罗默、卢卡斯等人为代表的经济学家，在对新古典理论从新思考的基础上，提出了内生技术为核心的新增长理论。
这一理论的形成表明经济增长不是靠外部力量，而是内部力量如人力资本、研究开发、劳动分工、边学边干等转化的。
关键词：经济增长技术进步模型Abstract: Based on the analysis of the evolution of economic development, introduces the theory of economic growth at different development stages of the main contribution. Through the different stages of economic growth theory, the more clearly the various periods of growth the main theoretical point of view, from the accumulation of capital is the core of Harold Daumas theory to exogenous technical decisions for the new classical theory of economic growth, to 80 to Roemer, Lucas and other human representation of the economist, to new classical theory from a new thinking on the basis, put forward the endogenous technology as the core of the new growth theory. The formation of this one theory suggests that economic growth is not the external force, but the internal forces such as human capital, research and development, division of labor, learning-by-doing and transformation.Key words: economic growth, technological progress, model中图分类号： D912.29文献标识码：A 文章编号：经济发展是人类社会发展的基础。
cc15__索洛经济增长模型
这里是的初始值（value of L at time 0），为
一常数。对上式两边取以为底的指数得 (exponentiating both sides of these equations gives us)
L(t ) L(0)e
nt
在一个封闭的经济中(in a close economy)，
Part b 索洛模型
在哈－多模型中要想获得经济增长的均衡状态，劳动力增长
率就必须等于储蓄率和资本产出比率的乘积。这个来源于里 昂惕夫型生产函数（Leontief,1941）的苛刻条件极大地限制 了哈罗德－多马模型的解释力。通过假设一个资本和劳动力 可以相互替代的新古典生产函数，索洛（Solow,1956）和斯 旺（Swan,1956）构建了一个更为一般的经济增长模型。哈 －多模型、索洛模型都以凯恩斯的消费理论为基础：假设一 个外生给定的储蓄率。由于人口的增长，决定人们生活水平 的是人均的产出，于是人均资本的变化如何影响人均的产出 增长和消费增长是索洛模型研究问题的角度
In practice, capital-output ratios do not show
any clear upward or downward trend over extended periods. In additon, building the model so that the ratio is eventually constant makes the analysis much simpler. Assuming that A multiplies L is therefore very convinient .
d ln L(t ) d ln L(t ) dL(t ) L(t ) n dt dL(t ) dt L(t )
经济学名家简介罗伯特·卢卡斯（Lucas,J.R.），1937年生于美国华盛顿...
经济学名家简介罗伯特·卢卡斯（Lucas, J.R.），1937年生于美国华盛顿的亚基马市，1964年获得芝加哥大学博士学位，1970年成为卡内基—梅隆大学的经济学教授，1974年起任芝加哥大学教授，1995年获得诺贝尔经济学奖。
他是理性预期理论的积极拥护者，认为货币政策和财政政策只能在极短期内影响实物产量和就业。
在二战后大约30年里，凯恩斯经济学成为西方经济学界的正统经济学。
但是在20世纪60年代末70年代初西方国家经济普遍陷入“滞胀”困境之后，凯思斯主义的理论和政策便失灵了。
凯恩斯经济学的危机，为凯恩斯学派以外的其他经济学派的兴起提供了契机，其中包括理性预期学派，卢卡斯是其代表经济学家之一。
（相关内容见第十三章第二节）阿瑟·赛斯尔·庇古（Arthur Cecil Pigou，1877—1959）是英国著名经济学家、福利经济学的代表人物。
他是英国剑桥学派著名资产阶级庸俗经济学家马歇尔的学生，他在师承马歇尔理论体系的基础上，着重研究了福利经济学。
庇古的主要著作有《财富与福利》（1912）、《福利经济学》（1920）、《财政学研究》（1928）、《就业与均衡》（1944）等，其中《福利经济学》是其代表作。
该书“国民收入的分配和财政”自成一篇，反映了他的财政学说，后来该部分以《财政学研究》为书名单独出版，他的税收思想也就体现在这本书中。
在阐述赋税理论中，他把均等牺牲说发展成为最小牺牲说，并认为最小牺牲原则是税收的最高原则。
（相关内容见第十一章第三节）简·丁伯根（Jan Tinbergen），1903年生于海牙。
1929年，获莱顿大学物理学博士。
1929年—1945年，任中央统计局商业循环研究的统计学家。
1936年—1938年，作为专家临时在国联秘书处工作。
1945年—1955年，任荷兰政府中央计划局长。
1933年以来任荷兰经济学院教授，教各种课程，1956年以后，专任教授，讲授发展规划。
谭崇台《发展经济学》第二章___经济增长理论
Gw=Sf/Cr 式中Gw代表有保证的增长率， Sf为人们在一定收入下满意的储蓄率，Cr 为投资者满意并与其资本存量相适应的资本——产出比。因而，经济稳定 增长的条件：人们愿意进行的储蓄恰好等于投资者预期的投资需求，经济 就可以实现稳定增长。因为在有保证的增长率下，资本家的预期投资需求 若恰好等于本期的储蓄供给，就能使储蓄全部转化为投资，实现储蓄与投 资相等，从而促进经济稳定增长。 实际增长率是单位时间内经济的实际增长率，它是由实际发生的储蓄 率与实际发生的资本——产出比决定的。即： G = s/C 要实现经济稳定增长，必须： Gw = G 但二者相等是很困难的，因为二者相等只会在偶然的情况下实现，这 恰如在“刃锋”上走路，二者相等的均衡道路十分狭窄。正是实际增长率 与有保证的增长率的不一致，导致经济的收缩与扩张，产生了经济的波动。 （1）若G＜ Gw ，表明实际储蓄率（即实际投资率）小于满意的储蓄 率，形成累积性的投资缩减，导致经济收缩与失业。 （2）若G＞ Gw，引起累积性经济扩张。 自然增长率是在人口增长和技术进步允许的范围内所能达到的长期最 大增长率，它反映了人口与劳动力增长、技术进步与劳动生产率提高同
Q A(t ) f ( K , L)
式中，Q代表产量，K，L代表资本和劳动要素投入，乘数因子A（t）用 来度量生产函数随时间变动的累积效果。
Q A f A Q A K Q 定义, wK K Q f A K K Q A K wK Q A K
加引起的国民收入成倍增加可以使本期实现就业均衡，但投资增加不仅刺 激了总需求，引起收入的成倍增加（乘数原理），而且刺激了总供给，引 起了生产能力的增加，追加的生产能力带来了下一期收入的更快增长，更 多的收入又会转化为更多的追加投资（加速原理），如此累进不已。因而， 本期的国民收入在下一期就不足以提供充分就业，从而总供求也不能保持 均衡。所以，要实现充分就业，本期投资必须大于上期投资。 为了解决这一问题，哈罗德提出了“资本——产出比”概念，利用它来 推算第二期达到充分就业所需的追加投资，以使投资与国民收入的均衡增 长相适应。这样，哈罗德在经济增长理论中引入了时间因素，并且用“比 率分析法”（增长率、储蓄率）代替了凯恩斯的“水平分析法”（国民收 入、储蓄与投资的水平），从而将凯恩斯的理论长期化、动态化了。 哈罗德——多马模型的数学表述： 1.前提假设 (1)假设全社会只有一种产品，既是资本品又是消费品。即假定社会只存 在一个生产部门、一种生产技术。 （2）假定只有两种生产要素：资本和劳动。两者按照一个固定的比例投 入生产，不能相互替代。 （3）假定规模收益不变，即单位产品的成本与生产规模无关。 （4）假定不存在技术进步，因而资本——产出比C不变。 2.经济增长率G
Lecture2_Solow Model
图2.3 引入生产函数的索洛图
( n+d ) k
y* 消 费 sy*
y=kα sy
k*
k
2.1.2 比较静态分析
投资率增加 假定消费者把投资率从s提高到s’。 这会对k和y造成什么影响呢？ 图2.4。投资率的增加使得曲线sy向上移动 到s’y。 资本深化会持续到s’y=(n+d)k，这时劳均资 本量达到k**。较高的劳均资本对应的劳均 产出也较高；经济体比以前更富裕了。
转型动态分析
初始劳均资本量低于稳定状态值，k和y会沿着转 换途径逐渐增加，达到稳定状态。 越接近稳定状态，经济增长越慢，随着经济达到 稳定状态，增长停止。 沿着转移路径经济增长速度的下降， 第一，由资本积累方程可知， k’/k = skα-1 - (n+d) （2.6）, 因为α<1，随着k的 增加，其增长率是逐渐下降的。 第二，y的增长率与k的增长率呈正比，上述结论 对劳均产出同样适用。
所有的理论都基于并非十分正确的假设。 正是这些假设构成了理论形成的基础。理 论建立的技巧就是要做出能够得出稳定结 论的必要、简单化的假设。 ——罗伯特•索洛(Robert Solow) (1956)
模型是经济的某一方面的数学表达，它 描述人们为实现自身效用最大化而采取 的行为，以及他们受到的种种约束。 好的模型通常都很简单，但却能传递现 实经济运行的丰富信息。 经济学的进步和发展，正是依赖于研究 在假设前提下被简化的世界经济是如何 运作来取得的。
图2-2 基本索洛图
( n+d ) k
sy
k0
k*
k
劳均资本的变化
图2.2。以资本-劳动比率k为自变量的两个 函数。 一条曲线是劳均投资sy=skα。另一条曲线 （n+d)k 表示在资本损耗和劳动力数量增加 对人均资本稀释时，为保持固定劳均资本 不变的的劳均投资。 这两条曲线的差值表示劳均资本的变化。 为正， “资本深化”。为零， “资本拓宽”。