两点间的距离公式教案
空间两点间的距离公式教案
空间两点间的距离公式教案(一) 教学目标1 •知识与技能： 使学生掌握空间两点间的距离公式先推导特殊情况 ______________ 下空间两点间的 k 距离公式3 .情态与价值观通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程(二) 教学重点、难点重点：空间两点间的距离公式； 难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
(三) 教学设计2.过程与方法由平面上两点间 的距离公式，引 入空间两点距离 公式的猜想r2表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。
(4 )如果是空间中任间一点P1( X1, y1, Z1)到点P2 ( X2,y2, Z2)之间的距离公式是怎样呢巩固练习1.先在空间直角坐标系中标出A B两点，再求它们之间的距离：1) A(2 , 3, 5) , B(3 , 1, 4);2) A(6 , 0, 1) , B(3 , 5, 7)2.在z轴上求一点点M到点A(1 , 0,2)与点B(1 , -3 , 1)的距离相等.3.求证：以A(10 , - 1 , 6) , B(4, 1, 9) , C(2 , 4 , 3)三点为顶点的三角形是等腰三角形.4.如图,正方体OABD- D' A B' C'的棱长为a , | AN = 2| CN , | BM = 2| MC|.求MN 的长.1 "4师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。
得出结论：人的认识是从特殊情况到一般情况的I PF2I =吊1 2 2 2X2) (y y2) (Z1 z?)教师引导学生作答1•解析(1) .. 6，图略(2) 70，图略依题意，得(0 1)20 (z 2)2=.(0 1)2 (0 3)2 (z 1)2.解得z = - 3.所求点M的坐标是(0 , 0, - 3).3 .证明：根据空间两点间距离公式得AB| ■. (10 4)2 ( 1 1)2 (6 9)27BC | (4 2)2(1 4)2(9 3)27 ,AC | . (10 2)2( 1 4)2(6 3)2培养学生直接利用公式解决问题能力，进一步加深理解因为7+7 > . 98 ,且| AB = | BQ ,所以△ ABC是等腰三角形.4.解：由已知，得点N的坐标为GA，点M的坐标为a 2a3，a，3（1）空间两点间的距离公式是什么（2）空间中到定点的距离等于定长的点得轨迹是什么（3）如何利用坐标法来解决一些几何问题备选例题例1已知点A在y轴，点B（0，1，2）且| AB | 、5，则点A的坐标为___________________ .【解析】由题意设A（0，y，0），则（y 1）2 4 5，解得：y = 0或y = 2，故点A的坐标是（0, 0，0）或（0，2，0）例2已知点A（1，-2,11）B（4,2,3）C（6，-1,4）判断该三角形的形状。
两点间距离公式--教案
练习：计算两点之间的距离
（1）A1（0，6） A2（0，2）
（2）B1(3，7)
生:练习本上计算过程，两个学生黑板上板演 师：点评 *反思总结 理论升华
两点间的距离公式？
*课后作业、巩固提高 1．巩固题：教科书第 38 页练习题第 1、2 题；
*板书设计：
两点间的距离公式
1、x 轴上的两点：|M1M2|=|x1-x2| 2、Y 轴上的两点：|P1P2|=|y2-y1|
学生自学课本 36 页内容，讨论如何计算坐标平面两点间的距离。
|P1P2|= | P1Q |2 | QP2 | = | M1M2 |2 | N1N2 |2 = (x2 x1)2 ( y1 y2 )2
由此得出 P1Байду номын сангаасx1,y1），P2（x2,y2）两点间的距离公式： |P1P2|= (x2 x1)2 ( y1 y2 )2
3、 平面上任意两点： |P1P2|= (x2 x1)2 ( y1 y2)2
B2(-1，4)
让学生自己画图，找出 Y 轴上任意两点间的距离，说一说。通过讨论得出： 如果 y 轴上的两点 P1 与 P2 的坐标分别是 y1,y2，那么 P1 与 P2 两点的距离 |P1P2|=|y2-y1|,即 y 轴上的两点间的距离是这两点间坐标差的绝对值。 3、如果 P1（x1,y1），P2（x2,y2）是坐标平面上任意两点，它们的距离又如何计算 呢？
*巩固知识 典型例题 例 1 求 M1（2，−5），M2(5，-1)两点间的距离． 解 M1 、 M2 两点间的距离为 |M1M2|= (5 2)2 (1 5)2 = 32 42 =5 答：M1 、 M2 两点间的距离为 5。
师:讲解例题
空间两点间的距离公式教案
空间两点间的距离公式教案李浪（一）教学目标1．知识与技能：使学生掌握空间两点间的距离公式2．过程与方法3．情态与价值观通过空间两点间距离公式的推导，使学生经历从易到难，从特殊到一般的认识过程（二）教学重点、难点重点：空间两点间的距离公式；难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
（三）教学设计 教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入在平面上任意两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)之间的距离的公式为|AB |=221212()()x x y y -+-，那么对于空间中任意两点A (x 1，y 1，z 1)，B (x 2，y 2，z 2)之间的距离的公式会是怎样呢你猜猜师：只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。
生：踊跃回答通过类比，充分发挥学生的联想能力。
概念形成 （2）空间中任一点P(x ，y ，z )到原点之间的距离公式会是怎样呢师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成学生：在教师的指导下作答得出从特殊的情况入手，化解难度由平面上两点间的距离先推导特殊情况下空间推导一般情况下的空间|OP |=222x y z ++.概念深化（3）如果|OP |是定长r ，那么x 2+y 2+z 2=r 2表示什么图形师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程x 2+y 2=r 2表示的图形中，方程x 2+y 2=r 2表示图形，让学生有种回归感。
生：猜想说出理由任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角系中，方程x 2+y 2=r 2表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。
（4）如果是空间中任间一点P 1(x 1，y 1，z 1)到点P 2(x 2，y 2，z 2)之间的距离公式是怎样呢师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。
得出结论：|P 1P 2|=222121212()()()x x y y z z -+-+-人的认识是从特殊情况到一般情况的巩固练习1．先在空间直角坐标系中标出A 、B 两点，再求它们之间的距离：1）A (2，3，5)，B (3，教师引导学生作答 1．解析（1）6，图略（2）70，图略2．解：设点M 的坐标是(0，培养学生直接利用公式解决问题能力，进一步加深理1，4)；2）A (6，0，1)，B (3，5，7)2．在z 轴上求一点M ，使点M 到点A (1，0，2)与点B (1，–3，1)的距离相等.3．求证：以A (10，–1，6)，B (4，1，9)，C (2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形.4．如图，正方体OABD–D ′A ′B′C ′的棱长为a ，|AN |=2|CN |，|BM |=2|MC ′|.求MN 的长.0，z ).依题意，得22(01)0(2)z -++-=222(01)(03)(1)z -+++-.解得z =–3.所求点M 的坐标是(0，0，–3).3．证明：根据空间两点间距离公式，得222||(42)(14)(93)7BC =-+-+-=， 222||(102)(14)(63)98AC =-+--+-=.因为7+7＞98，且|AB |=|BC |，所以△ABC 是等腰三角形.4．解：由已知，得点N 的坐标为2(,,0)33a a， 点M 的坐标为2(,,)33a a a ，于是解课外练习布置作业练习册学生独立完成巩固深化所学（1） 空间两点间的距离公式是什么（2） 空间中到定点的距离等于定长的点得轨迹是什么 （3） 如何利用坐标法来解决一些几何问题【解析】由题意设A (0，y ，0)= 解得：y =0或y =2，故点A 的坐标是(0，0，0)或(0，2，0)例2已知点A （1，-2,11）B （4,2,3）C(6，-1,4)判断该三角形的形状。
《3.3空间两点间的距离公式》教学设计(部级优课)-数学教案
x1234－1－2 －3 －4P 空间两点间的距离复习引入：1.数轴上两点间的距离公式一般地，在数轴上，如果 A (x 1)，B (x 2)，则这两点的距离公式为||||21x x AB -=2.平面直角坐标系两点间的距离公式两点),(),,(222111y x P y x P 间的距离22122121)()(||y y x x P P -+-=那么，空间中任意两点间的距离如何求呢？ 实例分析建筑用砖通常是长方体，我们可以尺子测量出一块砖的长、宽、高，那么怎么能够测量出它的对角线AC ′的长度呢？一.公式的计算如果一块砖的长、宽、高分别为c b a ,,，我们可以计算出对角线的长度。
一般地，长方体的长、宽、高分别为c b a ,,，那么对角线的长222c b a d ++=二.坐标运算给出空间两点),,(),,,(222111z y x B z y x A ,如何利用点的坐标求它们的距离？ 问题1：在空间直角坐标系中点)0,0,0(O 到点),,(000z y x p 的距离，怎么求？202020z y x d ++=问题2:给出空间任意两点),,(),,,(222111z y x B z y x A 如何利用坐标求它们的距离？221221221)()()(||z z y y x x AB -+-+-=这就是空间两点间的距离公式。
C ′A例１求空间两点)1-BA的距离,3(-5,2,0,6(),分析：利用两点间距离公式可得例2：给定空间直角坐标系，在x轴上找一点 P，使它与点)2,1,4(p距0离为30分析：设P(x,0,0),由已知求得x=9或-1，所以点P的坐标为(9,0,0)或(-1,0,0)例3：在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到N(6,5,1)的距离最小课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？作业：习题2-3A组 4, 5, 6。
两点间距离公式教案
两点间距离公式教案一、教学目标：1、理解两点间距离的定义及其意义；2、掌握计算两点间距离的公式；3、能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容：1、两点间距离的定义；2、两点间距离的公式推导；3、例题分析与解答。
三、教学方法：1、讲授法；2、举例法；3、归纳法。
四、教学过程：1、引入（5分钟）教师可通过日常生活中的实例，引导学生了解两点之间的距离是什么以及为什么需要计算两点间的距离。
2、讲解（10分钟）（1）两点间距离的定义：设点A（x1，y1），点B（x2，y2）是平面直角坐标系中的两个点，其距离公式为：AB=√(x2-x1)²+(y2-y1)²其中，“√”表示“根号”，“²”表示“平方”。
（2）推导两点间距离的公式：通过勾股定理可知：在一直角三角形中，直角边的平方等于斜边的平方和另一直角边的平方。
即：AB²=AC²+BC²由平面直角坐标系中点的坐标公式可得：AC²=(x2-x1)²+(y1-y1)²BC²=(x2-x2)²+(y2-y1)²将AC²和BC²带入上式中，得到：AB²=(x2-x1)²+(y2-y1)²故可得到两点间距离公式：AB=√(x2-x1)²+(y2-y1)²（3）例题分析与解答：例1：已知两点A（2，3）和B（-1，4），求它们之间的距离。
解：AB=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=√(-1-2)²+(4-3)²=√9+1=√10例2：已知坐标轴上三个点，分别是A（3，0）、B（-4，0）和C （0，5），求线段AB和BC的长度。
解：AB=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=√(-4-3)²+0²=7BC=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=√(0-(-4))²+(5-0)²=√16+25=√413、复习（5分钟）教师可通过出题、提问等方式巩固学生对两点间距离公式的掌握情况。
两点间距离公式与线段中点的坐标教案
两点间距离公式与线段中点的坐标教案一、教学目标：1. 让学生掌握两点间的距离公式，并能够运用该公式计算两点间的距离。
2. 让学生理解线段中点的概念，并能够运用中点公式计算线段的中点坐标。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 两点间的距离公式：设两点P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，则两点间的距离d为：d = √((x2 x1)²+ (y2 y1)²)2. 线段中点公式：设线段的两个端点为P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，则线段的中点M的坐标为：M( (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2 )三、教学重点与难点：1. 教学重点：两点间的距离公式和线段中点公式的掌握。
2. 教学难点：两点间的距离公式的推导和线段中点公式的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索，发现两点间的距离公式和线段中点公式。
2. 利用多媒体课件和几何画板软件，直观地展示两点间的距离和线段中点的计算过程。
3. 通过例题和练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾坐标系的基础知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解两点间的距离公式和线段中点公式的推导过程。
3. 例题讲解：讲解几个典型的例题，让学生理解并掌握两点间的距离和线段中点的计算方法。
4. 练习题：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调两点间的距离公式和线段中点公式的应用。
6. 作业布置：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂讲解过程中，观察学生对两点间距离公式和线段中点公式的理解和掌握程度。
2. 通过提问，了解学生对公式推导过程的理解。
3. 课后收集学生的练习题答案，评估学生对知识的掌握和应用能力。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以便更好地帮助学生理解和掌握知识点。
数学：2.3.2空间两点间的距离公式 教案 (北师大必修2)
一、教学目标：通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式
二、教学重点、难点
重点：空间两点间的距离公式
难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。
三、教学方法：学导式
四、教学过程
由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想
先推导特殊情况下的空间两点间的距离公式
[1]
从特殊的情况入手，化解难度
师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成
学生：在教师的指导下作答
得出
问题
问题设计意图
师生活动
（3）如果 是定长r,那么 表示什么图形？
任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角坐标系中，方程 表示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。
推导一般情况下的空间面上任意两点A ，B 之间距离的公式为|AB|= ，那么对于空间中任意两点A ，B 之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？
通过类比，充分发挥学生的联想能力。
师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。
生：踊跃回答
（2）空间中任意一点P 到原点之间的距离公式会是怎样呢？
师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程 表示的图形，让学生有种回归感。
生：猜想说出理由
（4）如果是空间中任意一点 到点 之间的距离公式会是怎样呢？
[2]
人的认知是从特殊情况到一般情况的
师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。
得出结论：
五、教后反思：
两点间距离公式与线段中点的坐标教案
两点间距离公式与线段中点的坐标教案一、教学目标：1. 让学生掌握两点间的距离公式，并能应用于实际问题中。
2. 让学生理解线段中点的坐标含义，并能求解线段中点的坐标。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 两点间的距离公式：设两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则两点间的距离d为：d = √((x2 x1)^2 + (y2 y1)^2)。
2. 线段中点的坐标：设线段的两个端点为A(x1, y1)和B(x2, y2)，则线段的中点坐标为((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解两点间的距离公式的几何意义和线段中点的坐标含义。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索和解答问题来学习两点间的距离公式和线段中点的坐标。
2. 利用图形和实例进行直观演示，帮助学生理解和记忆公式。
3. 引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 引入：通过展示一个实际问题，如测量两点间的距离，引起学生对两点间距离公式的兴趣。
2. 推导两点间的距离公式：引导学生观察和思考两点间的距离公式的推导过程，解释公式的几何意义。
3. 应用两点间的距离公式：给出一些实际问题，让学生运用两点间的距离公式进行计算和解答。
4. 引入线段中点的坐标：引导学生思考线段中点的坐标含义，推导线段中点的坐标公式。
5. 应用线段中点的坐标：给出一些实际问题，让学生运用线段中点的坐标公式进行计算和解答。
六、教学评价：1. 课堂练习：学生在课堂上完成一些相关的练习题，以巩固对两点间的距离公式和线段中点的坐标的掌握。
2. 课后作业：学生完成一些相关的习题，以进一步巩固和应用所学的知识。
3. 小组讨论：学生进行小组讨论和合作，展示自己对问题的理解和解决问题的能力。
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之间的距离怎么去表示呢
(2)大家仔细观察，这两点的距离有什么特点（学生先独立思考，再分组讨论，然后 代表回答）
这两点的距离实际上，一个是等于横坐标之差的绝对值，一个是等于纵坐标之差的绝 对值。
(3)那如果是任意的平面上两点，又如何去求两点间的距离公式 引导学生相互讨论把两点间的距离公式向一般化转化。 3. 观察图形和条件，小组可以讨论，试一试写出任意两点间的距离。
简单，但是能加深学生印象。
例 2 已知三角形的顶点分别为
，
，
判断这个三角形是不是我们熟悉的特殊三角形
，求 ABC三条边的长度,并
学生与老师一起计算 AB, AC, BC 这 3 条边的边长，然后观察数据再回答问题，教师
在黑板上并画出图形。 练习 1.已知 A(0,0),B(6,-8),求|AB|.
例 1 已知两点 M(8, 10) N(12, 22)，求线段 MN 的长度. 解: 根据平面内两点间的距离公式，得
| MN | (x2 x1)2 ( y2 y1)2 (12 8)2 (22 10)2 160 4 10 即线段 MN 的长度为 4 10 .
要求学生能对平面内两点间距离公式进行识记，讲解时不能省略，尤其数据代入，虽然
由勾股定理可得：
+
即 注意点：和学生强调平面解析几何中距离的表示“| |”。 先从位置特殊的点出发，然后再引出一般位置的点,让学生体会从特殊到一般的认知规律。
结论：已知平面内两点 P1(x1, y1) ， P2 (x2 , y2 ) ，则 | P1P2 | (x2 x1)2 ( y2 y1)2 语言叙述该公式(加深学生对公式的记忆) 3．例题讲解 习题巩固
二、学情分析
学生是一年级纺织中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力薄弱，对抽象的知识 理解能力不强，但是对直观的事物能够理解，对新事物也有较强的接受能力。
三、教学目标
1．知识与技能目标：
（1）了解平面直角坐标系中两点间的距离公式的推导过程；
（2）理解平面直角坐标系中两点间的距离公式的结构特点； （3）能应用这个公式解决相关问题。
识与技能，过程与方法，情感态度与价值观方面获得综合发展。教学中，通过学生讨论，教
师点拨的方式进行学习，通过学生的自评，互评以及教师的评价，引导学生分享和总结学习
成果。课后练习和思考题也起到了拓展的作用。如果时间再充裕一些的话，还可以把平面上 两点间距离公式的运用和学生刚刚学过的三角函数知识结合起来，例如，求平面直角坐标系 内某定点与单位圆上一个动点之间距离的最值等，其效果会更佳。
1．本节课我们学习了什么内容 | P1P2 | (x2 x1)2 ( y2 y 1)2
2．我们是怎么得到这个公式的，利用了什么知识点 建立平面直角坐标系，构造直角三角形，利用勾股定理等知识点。
7．课后作业 巩固练习
A：课本 p65 练习 1 和 2
B：学习与职业能力培养 p55 任务 1
8．拓展延伸 课后思考
六、教学过程
1. 提出问题 引发思考
提问：（1）在初中的时候我们学习了数轴上计算两点之间的距离，大家还记得是怎么表示的
吗
连接 2 点的线段长即两点间的距离。
（2）大海中有两个小岛，一个在灯塔东 60 海里偏北 80 海里的 A 处，另一个在灯塔西 10 海里偏北 55 海里 B 处，如何知道两个小岛的距离呢
的解决。当然，建立平面直角坐标系的技巧还要在后面的教学中不断引导，逐渐渗透，这不
是通过一节课所能够解决的问题，这里不过是给学生“下点儿毛毛雨”罢了。
另外，本节课的教学内容——“平面上两点间距离公式”，又是学生学习平面解析几何
的一个基本工具，学生必须熟练掌握。本课围绕两点间的距离公式展开，重在引导学生在知
一、教材分析
两点间的距离公式教案
江苏省苏州丝绸中等专业学校
唐佳倩
本人所用教材为江苏教育出版社，凤凰职教《数学·第二册》。平面解析是用代数方法
研究平面几何问题的学科，第八章《直线与圆的方程》属于平面解析几何学的基础知识。它 侧重于数形结合的方法和形象思维的特征，综合了平面几何、代数、三角等知识。本课是第 八章第一节课，利用初中学习的数轴距离公式和勾股定理知识，在平面直角坐标系中推导出 任意两点间的距离公式，能产生数形结合的思想。
2.过程与方法：
（1）通过公式的推导过程，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的
认知规律； （2） 通过公式的使用过程，让学生领会方程的数学思想与方法。
3.情感态度与价值观：
让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交 流的团队精神，提高学生的数学素养。
根据题目意思引导学生建立平面直角坐标系，以灯塔所在位置为原点 ,正东方向为 轴 正方向，正北方向为 轴正方向，建立直角坐标系，则 A 岛坐标为（60，80），B 岛坐标为（-10， 55）。
2.构建新知 得出结论
已知
和
,试求两点间距离(让学生思考，再引导学生求出特殊位置的两
点的距离)
1.
2.
提问：(1)这
Байду номын сангаас已知
且△ABC 为等腰三角形，求 值.
分情况讨论，并画出图象思考，情况是否都成立，增加难度，让学生自主思考。
9.板书设计
平面内两点间的距离公式
已知平面内两点 P1(x1, y1) ， P2 (x2 , y2 ) ， 则 | P1P2 | (x2 x1)2 ( y2 y1)2
例2
复习引入 学生练习
2.已知 C(3,-4),B(-1,7),求|CD|.
3.已知 P( 1 ,2),Q(-3,4),求|PQ|. 2
学生分组并上黑板演示，教师点评。
4.问题解决 联系实际
大海中有两个小岛，一个在灯塔东 60 海里偏北 80 海里的 A 处，另一个在灯塔西 10 海 里偏北 55 海里 B 处，如何知道两个小岛的距离呢（精确到海里）
法”的思想。
我们知道，在平面解析几何里建立坐标系是有技巧的。同样的问题，如果坐标系建立得
恰当，解决起来就比较容易，相反则会比较麻烦。因此，在本课的课堂练习中，我通过如何
求两个小岛之间的距离，找到灯塔和小岛之间的联系，从而建立直角坐标系，让学生明白在
解决实际问题时要打开思路，根据具体问题选择最佳方法建立平面直角坐标系，以便于问题
四、教学重难点
重点：两点间的距离公式。 难点：两点间的距离的应用。
五、教法学法
针对学生的情况，本人在教学中的引入尽量安排多个实例，多讲具体的东西，少说抽象 的东西，以激发学生的学习兴趣.在例题和练习的安排上多画图，努力贯彻数形结合的思想， 让学生逐步接受和养成画图的习惯，用图形来解决问题。同时在教学中经常用探究发现法， 逐步培养学生的协作能力和独立思考的能力。
投影区
例3
10.教学反思
本节课作为平面解析几何的入门课，我的一个主导思想是，要通过本节课让学生了解平
面解析几何的基本思想——坐标的思想。通过平面直角坐标系的建立，把“数”和“形”联
系起来，把“几何问题”和“代数方程”联系起来，从而实现代数的方法研究几何问题的目
的。为了达到这个目的，我力求让学生通过生活中的实例和课堂联系去初步体会这种“坐标
注意：这是一题应用题，所以要答。
5．举一反三 深入研究
例 3 在直角坐标系中，已知 A(1,-1),B( ,3) 且︱AB︱=5, 求 .
解：
通过探讨总结，深刻理解公式的特点，体会方程中“知二求一”的数学思想和方法。 练习 已知 A( ,-5),B(0,10)间的距离为 17，求 的值.
6．归纳小结 强化思想