计量仪器管理和校准基础
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1n mile=1852m(限航程)
1kn=1n mile/h=(1 853/3 600)m/s(限航行)
1u=1.6605655×10-27 ㎏ 1t=103㎏
1L=1dm3 =10-3m3
1Ev≈1.6021892×10-19J
1tex=1 g/km
1ha=10 000 m2=0.01km2
计量单位使用方法
d.不能单独使用词头。
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则 e.词头不能重叠使用。 f.量值应正确表述。 如：①5~7kg不应写为5kg~7kg；
②64±6mm不应写为64 mm ±6mm； ③1.75m不应写为1m75亦不应写为 1m75cm。(但非十进制可以，6时30分)
计量单位使用方法
练习2 判断改错：
计量单位使用方法
法定计量单位和词头的组合书写形式 a.相乘形式
不能加词头的单位不应放在最前面。 如：瓦特小时应为“W·h”不应为“h ·
W” 若组合单位中某单位的符号又同时是词头符号 ，并有可能发生混淆时，亦不应放在最前面。 如：力矩的单位应写为N·m，不能写为MN（ 以免误为兆牛）。
计量单位使用方法
法定计量单位和词头的组合书写形式 b.相除形式
当可能发生误解时，应尽量采用分式形 式或中间乘号用居中圆点表示负数幂形 式。
如：速度单位宜用“m/s” “m·s-1” 不应为“ms-1”以免误为每毫秒。
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则 a.优先使用国际符号； b.组合单位加词头的原则
*相乘形式的组合单位加词头，词头应加 在组合单位中的第一个单位前。 如：N·m加词头M时，应写为MN ·m， 不宜写为N ·Mm。
有效数字
有效数字:所谓有效数字就是从仪器上能 直接读出（包括一位估计读数在内）的 几位数字。
1.0005g
五位有效数字
0.5000g
四位有效数字
0.0540g
三位有效数字
0.0054g
二位有效数字
0.5g
一位有效数字
规律
数字1、2、3…9都可作为有效数字，只 有“0”比较特殊。 一般0在数字中间或数字后面都是有效数 字。 0在数字前面时，它只是定位数字，用来 表示小数点的位置，而不是有效数字。
人
量 仪器 环境 观察
为
具
疏
误
标准件
温度
读取
忽
用
归零
湿度
视差
噪声 迟滞现象
负载 水平
压力 振动
记忆力
分辨率
磨耗
干扰
混用
图：测量系统误差分析
系统误差
（提问5）系统误差：在相同条件下，多 次测量同一量值时，误差的大小和符号 保持不变；或在条件变化时，按某一确 定的规律变化。 系统误差可分为定值和变值系统误差
练习3
请讲出下列数据的有效数字位数:
1.050
0.0005
5.000
8.24
1.007
3.2180
有效数字位数:
加减后有效数字位数 △在加减计算中，计算结果的小数点后位数
，应与各加减数值中的小数点后的位数 最少的相同。 如：0.0213+2.0657+15.53其结果应写为 ：
17.62 思考：为什么？
上式称为随机误差的传递式
间接测量列的数据处理
若各直接测量值的随机误差服从正态分布。 则函数的测量极限误差计算公式为: δlim(y) =
定值系统误差
定值系统误差的发现 定值系统误差可用实验法发现，如千
分尺调零时就会发现定值系统误差。 定值系统误差的消除
定值系统误差可用修正法消除。
变值系统误差
变值系统误差的发现 变值系统误差通过对随机误差分布规律
的检查来发现，常用残差观察法，如残 差大体正负相间无明显规律变化可认为 无变值系统误差；如呈周期或线形分布 规律则可判定存在变值系统误差。 变值系统误差的消除
剂量当量
希(沃特)
Sv
A/V
其他表 示式例 V.S Wb/m2
Wb/A
cd.sr lm/m2 S-1
J/kg J/kg
国际单位制-词头
所表示的因数 1018 1015 1012 109 106 103 102 101
词头名称 艾 拍 太 吉 兆 千 百 十
词头符号 E P T G M k h da
F Ω S
其他表示 式例 S-1
Kg.m/s2
量的名称
磁通量 磁通量强度 磁感应强度
N/m2
电感
N.m
摄氏温度
J/s
光通量
A.s
光照度
W/A
放射性活度
单位名称 韦(伯) 特(斯拉)
享(利) 摄氏度 流(明) 勒(克斯) 贝可(勒尔)
单位符号 Wb T
H ℃ lm lx
Bq
C/V
吸收剂量
戈(瑞)
Gy
V/A
有效数字位数:
因为15.53的3字已经不是十分准确，保 留过多，毫无意义！
有效数字位数:
乘除后有效数字位数 △在乘除计算中，计算结果有效数字位数，应与
各数值中的有效数字的位数最少的相同。而与 小数点的位置无关。 如：0.212×2.04688×12.528=5.43638277968 其结果应写为：
（上式称为系统误差传递式）
间接测量列的数据处理
若各直接测量值存在随机误差则函数也 相应存在随机误差。根据误差理论，函数标 准偏差σy与各直接测量列测得值的标准偏差 σ x1, σ x2,… σ xn 的关系如下 : σy = √ (f/ x1) 2 σ x1 2+( f/ x2) 2 σ x2 2+…. (f/ xn) 2 σ xn 2
差。 标准偏差
多次测量，反映数据分散程度的量。 公差
某一数据允许的变动范围。
标准偏差
标准偏差 Σ≈S＝√∑δi2/（N-1） δi=Xi－μ
μ为参考真值 常用算术平均值估计真值。
标准偏差
误差理论证明,测量列算术平均值xi的标 准偏差σx与单次测量的标准偏差σ有下列 关系:
σx ＝ σ / √ N σx 比σ小√ N 倍，其分布较集中；因此 ，多次测量取平均值是提高测量精密度 的主要措施之一。
间接测量法是通过对被测量的量有函数关 系的其它量的测量，能得到被测量值的测量 方法。如：通过测量液柱高度来求得压力量 值。
测量方法
绝对测量法 计量器具可以直接测得被测量的整个量值，这种测量称
为绝对测量。 相对测量法
计量器具仅指示被测量相对于标准量的偏差，从而得到 被测量的方法称为相对测量。例如用接触式干涉仪检定量 块。 接触测量法/非接触测量法 离线测量法/在线测量法
所表示的因数 10-1 10-2 10-3 10-源自文库 10-9 10-12 10-15 10-18
词头名称 分 厘 毫 微 纳 皮 飞 阿
词头符号 d c m µ n p f a
国家选定的非国际单位
量的名称 时间
平面角
旋转速度 长度 速度 质量
体积 能 波差 线密度 土地面积
单位名称
分 时 天（日） （角）秒 （角）分 度 转每分
变值系统误差可用抵消法消除。
偶然误差
偶然误差 在一定测量条件下，多次测量同一量值
时，误差的大小和符号以不可预定的方 式变化的测量误差。 偶然误差一般呈正态分布且有界。 偶然误差可通过概率和数理统计方法， 估算其范围，通过对测量数据的分析处 理，减少其对测量结果的影响。
粗大误差
粗大误差 超出在规定条件下预计的测量误差。
20.20 20.30 20.38 20.44 20.40
精度
1. 正确度定义：重复测量的平均值与真实值的差。 系统误差的影响程度
2. 精密度定义：重复测量时，其测量数据间差异的程度。 随机误差的影响程度
3. 准确度-综合影响程度(不确定度或极限误差表示)
正确度和精密度
偏差、标准偏差和公差
偏差 是指某一测量值减其参考真值所得的代数
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则 b.组合单位加词头的原则
*相除形式的组合单位加词头，词头应加 在分子中的第一个单位前。但以下3种情 况例外：①kg允许在分母中；②当组合 单位中分母是长度、面积或体积时可； ③分子为1的组合单位加词头时可。
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则
c.单位的名称或符号要作为整体使用。 如：1cm2=1(cm)2； 1cm2≠10-2·m2
这种误差是由于某种不正常的原因所造 成的，如读数错误、突然振动等。
粗大误差明显歪曲了测量结果，应予以 剔除。
可疑测定值的舍弃
3σ法则（又称拉依达准则） |X-x|＜ 3σ 则为可信值
练习6
请用3σ准则法确定是否有可疑值 （ σ=0.08166） 20.42 20.45 20.48 20.36 20.40
5.44
练习4
请讲出下列计算后的有效数字位数: 5.000－1.050+0.0006＝3.9506
8.24÷ 1.007 ×3.2180＝26.331995
答案
请讲出下列计算后的有效数字位数: 5.000－1.050+0.0006计算结果应写为：
3.951 8.24÷ 1.007 ×3.2180计算结果应写为：
海里
节
原子质量单位 （吨）
升
电子伏
分贝
特（克斯）
公顷
单位称号
Min h d (″)
（′） ( °) r/min
n mile
kn
u t
L, (I)
eV
dB
tex
ha
换算关系及说明
1min=60s 1h=6min 1d=24h 1″=(π/648000)rad 1′=60″=(π/10800)rad 1°=60′=(π/180)rad 1r/min=(1/60)s-1
① 西瓜5元/斤 ② 5T （5吨） ③ 50 mm ±1mm； ④5mμ （5微米） ⑤ 5H（5小时） ⑥身高1m75cm
第三章 测量基础知识
测量方法 有效数字 误差 精度
偏差、标准偏差和 公差
不确定度
测量次数
测量方法
直接测量法 直接测量法是将被测量的量直接地用同类
标准的量来比较得到被测量值的测量方法， 在进行中不必测量与被测的量有函数关系的 其它量，但要对不属于测量对象而却影响被 测量值的影响量进行修正。 间接测量法
立体角
球面度
单位符号 rad
sr
国际单位制-导出单位
量的名称 频率 力;重力
单位名称 赫(兹) 牛(顿)
压力,压强; 应力 能量;功;热
功率;辅射 通量 电荷量
电位；电 压；电动 势 电容
电阻
电导
帕(斯卡) 焦(耳) 瓦(特) 库(仑) 伏特
法(拉) 欧(姆) 西(门子)
单位符号 Hz N
Pa J W C V
直接测量列的数据处理
步骤: 判断系统误差。若发现则加以消除; 求算术平均值; 求残余误差； 计算单次测量的标准偏差； 判断并剔除粗大误差； 求算术平均值的标准偏差； 确定测量结果。
间接测量列的数据处理
函数误差的基本计算式 y=f(x1, x2, …… xn) 该函数的增量可用全微分表示 dy=(f/ x1)dx1+( f/ x2)dx2+…. (f/ xn) dxn 若各直接测量值存在系统误差Δx1, Δx2,… Δxn则 函数（被测值）也相应存在系统误差Δy : Δy=(f/ x1) Δx1+( f/ x2) Δx2+…. (f/ xn) Δ xn
法定计量单位和词头名称 a.读写的顺序原则上是与该单位的国际 符号表示的顺序一致。（但乘方形式的 单位名称，要把指数名称读在指数所表 示的单位之前）
如：密度单位kg/m3，其中文名称为“ 千克每立方米”
计量单位使用方法
b.单位的国际符号中的数字符号（“·”、“／” 、 “Xn”）的读写 乘号（“·”）无对应的符号，即不需读写 除号（ “／” ）对应读写“每”字，无论 分母中有几个单位，“每”字只出现一次 乘方中的指数的响应名称一般是数字加“次 方”两字，但如果是长度单位的2次幂或3次幂 ，且用以表示面积或体积时，则相应读写为“ 平方”和 “立方”。
计量仪器管理和校准基础
目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
计量仪器的重要性 法定计量单位 测量基础知识 计量仪器的配备与选择 计量仪器的管理 计量仪器的校准 国际质量/环境管理标准对计量的要求 测量系统分析（MSA）简介
国际单位制-辅助单位
量的名称
单位名称
平面角 弧度
26.3
误差
按来源分类 （1） 标准器及测量仪器的误差； （2） 测量方法的误差； （3） 操作者的误差； （4） 测量环境引起的误差。 （5） 测量对象本身的缺陷引起的误差。
按性质分类 （1） 系统误差； （2） 偶然误差； （3） 其它误差（如：粗大误差）。
测量误差
偶然误差
粗大误差
系统误差
气流 辐射 尘埃
极限误差的确定
随机误差的有界性可知,随机误差不会超过某一范围， 测量极限误差就是指测量结果的误差极限范围。
一般认为在测量中任意测量一次，测得值对真值的 差不会超过±3σ即：
δlim= ±3σ
测量列算术平均值的测量极限误差为：
δlim(x)= ±3σ (x) 多次测量的结果Xe可表示为:
Xe=X ±3σ (x)
1kn=1n mile/h=(1 853/3 600)m/s(限航行)
1u=1.6605655×10-27 ㎏ 1t=103㎏
1L=1dm3 =10-3m3
1Ev≈1.6021892×10-19J
1tex=1 g/km
1ha=10 000 m2=0.01km2
计量单位使用方法
d.不能单独使用词头。
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则 e.词头不能重叠使用。 f.量值应正确表述。 如：①5~7kg不应写为5kg~7kg；
②64±6mm不应写为64 mm ±6mm； ③1.75m不应写为1m75亦不应写为 1m75cm。(但非十进制可以，6时30分)
计量单位使用方法
练习2 判断改错：
计量单位使用方法
法定计量单位和词头的组合书写形式 a.相乘形式
不能加词头的单位不应放在最前面。 如：瓦特小时应为“W·h”不应为“h ·
W” 若组合单位中某单位的符号又同时是词头符号 ，并有可能发生混淆时，亦不应放在最前面。 如：力矩的单位应写为N·m，不能写为MN（ 以免误为兆牛）。
计量单位使用方法
法定计量单位和词头的组合书写形式 b.相除形式
当可能发生误解时，应尽量采用分式形 式或中间乘号用居中圆点表示负数幂形 式。
如：速度单位宜用“m/s” “m·s-1” 不应为“ms-1”以免误为每毫秒。
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则 a.优先使用国际符号； b.组合单位加词头的原则
*相乘形式的组合单位加词头，词头应加 在组合单位中的第一个单位前。 如：N·m加词头M时，应写为MN ·m， 不宜写为N ·Mm。
有效数字
有效数字:所谓有效数字就是从仪器上能 直接读出（包括一位估计读数在内）的 几位数字。
1.0005g
五位有效数字
0.5000g
四位有效数字
0.0540g
三位有效数字
0.0054g
二位有效数字
0.5g
一位有效数字
规律
数字1、2、3…9都可作为有效数字，只 有“0”比较特殊。 一般0在数字中间或数字后面都是有效数 字。 0在数字前面时，它只是定位数字，用来 表示小数点的位置，而不是有效数字。
人
量 仪器 环境 观察
为
具
疏
误
标准件
温度
读取
忽
用
归零
湿度
视差
噪声 迟滞现象
负载 水平
压力 振动
记忆力
分辨率
磨耗
干扰
混用
图：测量系统误差分析
系统误差
（提问5）系统误差：在相同条件下，多 次测量同一量值时，误差的大小和符号 保持不变；或在条件变化时，按某一确 定的规律变化。 系统误差可分为定值和变值系统误差
练习3
请讲出下列数据的有效数字位数:
1.050
0.0005
5.000
8.24
1.007
3.2180
有效数字位数:
加减后有效数字位数 △在加减计算中，计算结果的小数点后位数
，应与各加减数值中的小数点后的位数 最少的相同。 如：0.0213+2.0657+15.53其结果应写为 ：
17.62 思考：为什么？
上式称为随机误差的传递式
间接测量列的数据处理
若各直接测量值的随机误差服从正态分布。 则函数的测量极限误差计算公式为: δlim(y) =
定值系统误差
定值系统误差的发现 定值系统误差可用实验法发现，如千
分尺调零时就会发现定值系统误差。 定值系统误差的消除
定值系统误差可用修正法消除。
变值系统误差
变值系统误差的发现 变值系统误差通过对随机误差分布规律
的检查来发现，常用残差观察法，如残 差大体正负相间无明显规律变化可认为 无变值系统误差；如呈周期或线形分布 规律则可判定存在变值系统误差。 变值系统误差的消除
剂量当量
希(沃特)
Sv
A/V
其他表 示式例 V.S Wb/m2
Wb/A
cd.sr lm/m2 S-1
J/kg J/kg
国际单位制-词头
所表示的因数 1018 1015 1012 109 106 103 102 101
词头名称 艾 拍 太 吉 兆 千 百 十
词头符号 E P T G M k h da
F Ω S
其他表示 式例 S-1
Kg.m/s2
量的名称
磁通量 磁通量强度 磁感应强度
N/m2
电感
N.m
摄氏温度
J/s
光通量
A.s
光照度
W/A
放射性活度
单位名称 韦(伯) 特(斯拉)
享(利) 摄氏度 流(明) 勒(克斯) 贝可(勒尔)
单位符号 Wb T
H ℃ lm lx
Bq
C/V
吸收剂量
戈(瑞)
Gy
V/A
有效数字位数:
因为15.53的3字已经不是十分准确，保 留过多，毫无意义！
有效数字位数:
乘除后有效数字位数 △在乘除计算中，计算结果有效数字位数，应与
各数值中的有效数字的位数最少的相同。而与 小数点的位置无关。 如：0.212×2.04688×12.528=5.43638277968 其结果应写为：
（上式称为系统误差传递式）
间接测量列的数据处理
若各直接测量值存在随机误差则函数也 相应存在随机误差。根据误差理论，函数标 准偏差σy与各直接测量列测得值的标准偏差 σ x1, σ x2,… σ xn 的关系如下 : σy = √ (f/ x1) 2 σ x1 2+( f/ x2) 2 σ x2 2+…. (f/ xn) 2 σ xn 2
差。 标准偏差
多次测量，反映数据分散程度的量。 公差
某一数据允许的变动范围。
标准偏差
标准偏差 Σ≈S＝√∑δi2/（N-1） δi=Xi－μ
μ为参考真值 常用算术平均值估计真值。
标准偏差
误差理论证明,测量列算术平均值xi的标 准偏差σx与单次测量的标准偏差σ有下列 关系:
σx ＝ σ / √ N σx 比σ小√ N 倍，其分布较集中；因此 ，多次测量取平均值是提高测量精密度 的主要措施之一。
间接测量法是通过对被测量的量有函数关 系的其它量的测量，能得到被测量值的测量 方法。如：通过测量液柱高度来求得压力量 值。
测量方法
绝对测量法 计量器具可以直接测得被测量的整个量值，这种测量称
为绝对测量。 相对测量法
计量器具仅指示被测量相对于标准量的偏差，从而得到 被测量的方法称为相对测量。例如用接触式干涉仪检定量 块。 接触测量法/非接触测量法 离线测量法/在线测量法
所表示的因数 10-1 10-2 10-3 10-源自文库 10-9 10-12 10-15 10-18
词头名称 分 厘 毫 微 纳 皮 飞 阿
词头符号 d c m µ n p f a
国家选定的非国际单位
量的名称 时间
平面角
旋转速度 长度 速度 质量
体积 能 波差 线密度 土地面积
单位名称
分 时 天（日） （角）秒 （角）分 度 转每分
变值系统误差可用抵消法消除。
偶然误差
偶然误差 在一定测量条件下，多次测量同一量值
时，误差的大小和符号以不可预定的方 式变化的测量误差。 偶然误差一般呈正态分布且有界。 偶然误差可通过概率和数理统计方法， 估算其范围，通过对测量数据的分析处 理，减少其对测量结果的影响。
粗大误差
粗大误差 超出在规定条件下预计的测量误差。
20.20 20.30 20.38 20.44 20.40
精度
1. 正确度定义：重复测量的平均值与真实值的差。 系统误差的影响程度
2. 精密度定义：重复测量时，其测量数据间差异的程度。 随机误差的影响程度
3. 准确度-综合影响程度(不确定度或极限误差表示)
正确度和精密度
偏差、标准偏差和公差
偏差 是指某一测量值减其参考真值所得的代数
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则 b.组合单位加词头的原则
*相除形式的组合单位加词头，词头应加 在分子中的第一个单位前。但以下3种情 况例外：①kg允许在分母中；②当组合 单位中分母是长度、面积或体积时可； ③分子为1的组合单位加词头时可。
计量单位使用方法
法定计量单位的使用规则
c.单位的名称或符号要作为整体使用。 如：1cm2=1(cm)2； 1cm2≠10-2·m2
这种误差是由于某种不正常的原因所造 成的，如读数错误、突然振动等。
粗大误差明显歪曲了测量结果，应予以 剔除。
可疑测定值的舍弃
3σ法则（又称拉依达准则） |X-x|＜ 3σ 则为可信值
练习6
请用3σ准则法确定是否有可疑值 （ σ=0.08166） 20.42 20.45 20.48 20.36 20.40
5.44
练习4
请讲出下列计算后的有效数字位数: 5.000－1.050+0.0006＝3.9506
8.24÷ 1.007 ×3.2180＝26.331995
答案
请讲出下列计算后的有效数字位数: 5.000－1.050+0.0006计算结果应写为：
3.951 8.24÷ 1.007 ×3.2180计算结果应写为：
海里
节
原子质量单位 （吨）
升
电子伏
分贝
特（克斯）
公顷
单位称号
Min h d (″)
（′） ( °) r/min
n mile
kn
u t
L, (I)
eV
dB
tex
ha
换算关系及说明
1min=60s 1h=6min 1d=24h 1″=(π/648000)rad 1′=60″=(π/10800)rad 1°=60′=(π/180)rad 1r/min=(1/60)s-1
① 西瓜5元/斤 ② 5T （5吨） ③ 50 mm ±1mm； ④5mμ （5微米） ⑤ 5H（5小时） ⑥身高1m75cm
第三章 测量基础知识
测量方法 有效数字 误差 精度
偏差、标准偏差和 公差
不确定度
测量次数
测量方法
直接测量法 直接测量法是将被测量的量直接地用同类
标准的量来比较得到被测量值的测量方法， 在进行中不必测量与被测的量有函数关系的 其它量，但要对不属于测量对象而却影响被 测量值的影响量进行修正。 间接测量法
立体角
球面度
单位符号 rad
sr
国际单位制-导出单位
量的名称 频率 力;重力
单位名称 赫(兹) 牛(顿)
压力,压强; 应力 能量;功;热
功率;辅射 通量 电荷量
电位；电 压；电动 势 电容
电阻
电导
帕(斯卡) 焦(耳) 瓦(特) 库(仑) 伏特
法(拉) 欧(姆) 西(门子)
单位符号 Hz N
Pa J W C V
直接测量列的数据处理
步骤: 判断系统误差。若发现则加以消除; 求算术平均值; 求残余误差； 计算单次测量的标准偏差； 判断并剔除粗大误差； 求算术平均值的标准偏差； 确定测量结果。
间接测量列的数据处理
函数误差的基本计算式 y=f(x1, x2, …… xn) 该函数的增量可用全微分表示 dy=(f/ x1)dx1+( f/ x2)dx2+…. (f/ xn) dxn 若各直接测量值存在系统误差Δx1, Δx2,… Δxn则 函数（被测值）也相应存在系统误差Δy : Δy=(f/ x1) Δx1+( f/ x2) Δx2+…. (f/ xn) Δ xn
法定计量单位和词头名称 a.读写的顺序原则上是与该单位的国际 符号表示的顺序一致。（但乘方形式的 单位名称，要把指数名称读在指数所表 示的单位之前）
如：密度单位kg/m3，其中文名称为“ 千克每立方米”
计量单位使用方法
b.单位的国际符号中的数字符号（“·”、“／” 、 “Xn”）的读写 乘号（“·”）无对应的符号，即不需读写 除号（ “／” ）对应读写“每”字，无论 分母中有几个单位，“每”字只出现一次 乘方中的指数的响应名称一般是数字加“次 方”两字，但如果是长度单位的2次幂或3次幂 ，且用以表示面积或体积时，则相应读写为“ 平方”和 “立方”。
计量仪器管理和校准基础
目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
计量仪器的重要性 法定计量单位 测量基础知识 计量仪器的配备与选择 计量仪器的管理 计量仪器的校准 国际质量/环境管理标准对计量的要求 测量系统分析（MSA）简介
国际单位制-辅助单位
量的名称
单位名称
平面角 弧度
26.3
误差
按来源分类 （1） 标准器及测量仪器的误差； （2） 测量方法的误差； （3） 操作者的误差； （4） 测量环境引起的误差。 （5） 测量对象本身的缺陷引起的误差。
按性质分类 （1） 系统误差； （2） 偶然误差； （3） 其它误差（如：粗大误差）。
测量误差
偶然误差
粗大误差
系统误差
气流 辐射 尘埃
极限误差的确定
随机误差的有界性可知,随机误差不会超过某一范围， 测量极限误差就是指测量结果的误差极限范围。
一般认为在测量中任意测量一次，测得值对真值的 差不会超过±3σ即：
δlim= ±3σ
测量列算术平均值的测量极限误差为：
δlim(x)= ±3σ (x) 多次测量的结果Xe可表示为:
Xe=X ±3σ (x)