凸轮机构动力学

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凸轮机构的弹性动力学

凸轮机构的弹性动力学分析（附MATLAB 代码）【问题】已知一凸轮系统，欲使其考虑弹性因素后从动件的真实运动规律按照余弦加速度运动规律运动，建立该凸轮系统的弹性动力学模型，分析其未考虑弹性因素时从动件的运动规律，并绘制出从动件的理论运动规律及考虑弹性因素后的真实运动规律。

凸轮系统的运动及动力参数自定。

程序代码需提供电子版，并说明运行环境。

【解答】一、建立动力学模型取图1所示的凸轮机构为研究对象，图2为其所对应的动力学模型。

图1：凸轮机构运动简图图2：凸轮机构的动力学模型为使得问题简化，力学模型中忽略了凸轮轴的扭转变形、弯曲变形以及回位弹簧的阻尼作用。

图2中k 为系统等效弹簧的刚度，c 为凸轮机构从动组件的阻尼系数，h k 为回位弹簧的刚度，0F 为回位弹簧的预紧力，M 为凸轮机构在从动件侧的当量质量，x 为与凸轮廓线有关的等效凸轮升程（图中所示的凸轮并非真正的凸轮，其廓线对应的升程与真实凸轮廓线对应的升程0x 具备关系0rx x ，其中r 为摇臂比。

因为x 与0x 仅相差一个比例系数r ，为了便于叙述，后文将只注重分析x 与从动件输出的关系，而不再专门区别x 与0x 的差异），y 为从动件的实际升程。

二、建立动力学方程该机构的自由度为1，利用牛顿第二定律建立运动微分方程：)cos 1(2ϕ-=hy 022)()(F y k dtdxdt dy c x y k dt y d M h ------= （式1）设凸轮转动的角速度为ω，它与时间微分dt 、凸轮转角微分ϕd 具有关系：ωϕd dt =（式2）将（式2）代入（式1）并整理可得：0222)(F kx d dx c y k k d dy c d y d M h -+=+++ϕωϕωϕω （式3）微分方程（式3）有两层含义：①若已知从动件的真实运动规律，可求解出凸轮在高速运转条件下考虑弹性变形影响的理论轮廓；②若已知凸轮廓线，可求解考虑弹性变形的从动件的动力学响应。

凸轮机构的弹性动力学

凸轮系统的运动及动力参数自定。

程序代码需提供电子版，并说明运行环境。

【解答】一、建立动力学模型取图1所示的凸轮机构为研究对象，图2为其所对应的动力学模型。

图1：凸轮机构运动简图图2：凸轮机构的动力学模型为使得问题简化，力学模型中忽略了凸轮轴的扭转变形、弯曲变形以及回位弹簧的阻尼作用。

因为x 与0x 仅相差一个比例系数r ，为了便于叙述，后文将只注重分析x 与从动件输出的关系，而不再专门区别x 与0x 的差异），y 为从动件的实际升程。

凸轮机构两质量动力学模型的运动误差及接触力分析

摘
要：针对凸轮机构线性单质量、单自由度动力学模型的局限性，利用集中参数法提出了一种两质量的动力学模
型．以凸轮输出为余弦运动形式为例，分析了两质量动力学模型中从动件的输出位移、输出误差及凸轮与从动件间的接触力，并以一个设计实例进行了求解．结果表明：由两质量模型可以得到机构的运动误差、凸轮与从动件间的接触力及凸轮转速对运动误差和接触力的影响．这些结果对凸轮机构的设计具有一定的指导意义．关键词：凸轮机构；动力学模型；运动误差；接触力；角速度中图分类号：ＴＨ１１２．２文献标志码：Ａ文章编号：１００６－７５４Ｘ（２０１３）０３ — ０２５０ — ０４
ｐｕｔｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｃａｍ— — ｆｏｌｌｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃａｍａｎｄｆｏｌｌｏｗｅｒｗｅｒｅａｎ — —
Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｅｒｒｏｒａｎｄｃｏｎｔａｃｔｆｏｒｃｅｉｎｃａｍ— ｆｏｌｌｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｗｏ。ｍａｓｓｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ

高速反圆柱凸轮机构滚轮动力学分析

ａｇｌｃｅｅａｉｎｄｔｅｃｍｕｒｅｐｅｓｅａｇｌｓｉｄｅｎｎｔｖｒａｌｎｅａｃｌｒｔｏｎａｈａｃｖｒｓｕｒｎｅａｎｐｅｄｅａｉｂｅ，ａｃｌｒｔｏｎｄｐｕｅｒｌｎｃｅｅａｉｎａｒｏｌｉｇａｌｃｅｅａｉｆｍａｎｒｌｒｓｔｍｒｅｃｄ．Ｔａｉｉｏｌｒａｏｔｇｏｕｓｒｓａｃ — ｎｇｅａｃｌｒｔｏｎｏｉｏｌｙｓｅｗｅｅｄｄｕｅｅｋｎｇｍａｎｒｌｅｎｄｂｌｒｐａｅｅｒｈｏｂ
角加速度。分别以主滚轮和机心组为研究对象，分析了主滚轮纯滚动的动力学必要条件。此研究成果将对反圆柱凸轮机构的Байду номын сангаас 人研究以及改善转管武器凸轮系统传动条件具有一定的参考价值。
ｊｃｅｐｃｉｅｙ，ｂｓｆＮｅｏｙａｃａｅｔｒｓｅｔｌｖｙｕｅｏｗｔｎｄｎｍｉｓｌｗ，ｔｅｎｃｓａｙｄｎｍｉｓｃｎｉｏｆｍａｎｒｌｒｓｓｈｅｅｓｒｙａｃｏｄｔｎｏｉｏｌｙ — ｉｅ
ＡｂｔａｔＷｉｈｔａｋｇｒｕｎｆＧａｌｎＳｃｍｕｒｅｓｏｔａｉｏｌｅｙｔｍ，ｄｙａｉｓａｌｓｓｓｒｃ：ｔｈｅｂｃｏｄｏｔｉｇｕａｃｖｌｎｄｍａｎｒｌｒｓｓｅｎｇｎｍｃｎａｙｉｏｇｈｓｅｄｉｅｓｙｉｅａｍｅｈｎｉｍｓｃｒｉｄｏ．Ａｔｆｒｔｔｅａｃｌｒｔｏｎｏｆｃｍｕｒｅｂｔｆｈｉｐｅｎｖｒｅｃｌｎｄｒｃｍｃａｓｗａａｒｅｕｔｉｓ，ｈｃｅｅａｉａｃｖｏｌｇｒｐｓｓｅｗａｄｃｍｐｅｏｕｙｔｍｓｅｏｏｓｄ，ｔｅｕｌｏｉｔｄｏｕｔｈａｈｅｂｔｇｏｕｈｅｒｓｔｐｎｅｔｔｔｏｌｒｐＳｍａｘｍｕｍｃｅｅａｉｎｈａｉａｃｌｒｔｏｄ

高速凸轮机构的动力学分析

第１２期２０年ｌ０８２月
文章编号：０１３９（０８１ — １１０１０ — ９７２０）２０８ — ２
机械设计与制造
ＭａｈｎｒＤｅｉｎｃｉｅｙｓｇ＆Ｍａｕａｔｒｎｆｃｕｅ１８１
高速凸轮机构的动力学分析
；
【要】自由度系统动力学模型，摘并建立运动方程式，选择将凸轮从动件系统等效为单了摆线运动
：
：规律方程式为激振函数，推导了工作端运动方程式并绘制工作端动态响应变化曲线，得出不同周期比对
；推程区段主振动响应的影响，而对周期比的合理选择做出说明。从
：
关键词：高速凸轮机构；力学模型；态分析动动
：
：
【ｂｔｃ】ｆｍｍｖｇａｓｙｔｃｉｅｕａｎｆｒｄｇｅ— Ａｓａｔｈｒｏｉｐｒｓｍｏａｉｌｔｏｓｅｒｒｏｎｔｓｅｆｎｑｖｅｎｅ
！。ｏＯ。・。。・ｏｏ ◆ 。。・。ｏ・。。。 ◆ 。。 ◆ 。。・。。 ◆。・。・。。・。。 ◆ 。。・。。。。 ◆ 。。 ◆ 。。。。 ’ 。。。：。・。◆Ｏ ◆ 。。・。ｏ￣。。・。。・ｏｏ ◆。・。。・ｏ。 ◆ 。。・。。。ｏ・。。・。。 ◆ 。。 ◆。・。・。。・。。。 ’ 。。。。 ’ 。
；ｗｒｉｎｖｍｎｅｕｔｎｏｔｎｈｉｅｅｔｅｉｄｒｉｔｐｓｅｒｇｌｉｅｔｒｃａ；ｏｋｎｅｄｍｏｅｔｑａｉ，ｂａｔｅｄｒｎｒａｏｏｕｈｔｅｕａｏｓｃｒｉｉｌｇｅｏｉｓｆｐｏｔｈｔｎｏｐｎｐ；ｏｃｌｉｎｒｓｏｅａｄｔｓｐｔｅｓｃｒａｇｖｒｅｐｎｅａｅｉｆｅｃ，ｕｋｓｔｅｅｐａａｉ：ｓｉａｏｅｎｎｔｅｔｎｏｅｓｏｒｔｎｕｎｅｔｓｌｔｐｓｏｏｈｏｈｒｓｆｈｌｈｍａｅｈｘｌｔｎｎｏ

凸轮机构原理

凸轮机构原理凸轮机构是一种常见的机械传动装置，它通过凸轮的旋转运动将其上连接的零件带动实现特定的运动规律。

在本文中，将介绍凸轮机构的原理及其应用。

一、凸轮机构的基本原理凸轮机构由凸轮、从动件和驱动件组成。

其中，凸轮是核心部件，它通常形状为圆柱体，其轴线与从动件轴线平行。

凸轮的外表面通常具有不规则的形状，以满足特定的运动要求。

从动件与凸轮接触并被驱动进行运动，驱动从动件的力来自于驱动件。

凸轮机构的工作原理是基于凸轮的旋转运动。

当凸轮旋转时，凸轮上的形状会与从动件进行接触，从而产生驱动力。

凸轮的形状决定了从动件的运动规律，可以实现直线运动、转动运动或复杂的轨迹运动等。

在凸轮机构中，凸轮的运动通常是以连续的方式完成的。

当凸轮旋转一周后，以不同速度和运动规律运动的从动件会回到初始位置，从而实现特定的往复或连续运动。

在某些凸轮机构中，凸轮的速度和角度可以通过其他传动装置进行调节，以实现调整从动件的运动规律。

二、凸轮机构的应用凸轮机构广泛应用于各种机械设备中，其中最常见的是内燃机的气门控制系统。

在内燃机中，凸轮机构负责控制气门的开关，以实现燃烧室的进气和排气。

凸轮机构通过凸轮和气门杆的连接，将凸轮的旋转运动转换为气门的上下运动，从而实现气门的开启和关闭。

不同类型内燃机根据其工作原理和要求，凸轮机构的设计和形状也会有所不同。

此外，凸轮机构还应用于机床、自动化生产线、纺织机械等领域。

在机床中，凸轮机构可以用于驱动工作台、进给机构和切削工具等，以实现工件的加工和加工过程的自动化。

在自动化生产线中，凸轮机构可以配合其他传动装置，如链条、齿轮等，实现物料的输送和组装。

而在纺织机械领域，凸轮机构则常用于纺纱机、织布机等的驱动系统，以实现纱线的拉伸和布匹的运动。

凸轮机构的应用范围非常广泛，其原理简单可靠，具有良好的可控性和稳定性。

通过根据具体的运动要求设计凸轮的形状和相关的传动装置，可以实现各种复杂的运动规律，为机械运动的控制和操作提供了有效的解决方案。

弧面分度凸轮机构瞬态动力学分析

ｒｃ啪ｅｈｓｄｓｇｎａｈｃｉｇｍｃａｉｍｅｉｎｉｇｄｃｅｋｎ．ｎｎ
ＫｅｒｓＧｌｂｉａｄｘｎａｃａｉｍ；ａｓｅｔｙａｉｎｌｓｓＣｏｔｃｔｅｓｙｗｏｄ：ｏｏｄｌｎｅｉｇｃｍｍｅｈｎｓＴｒｎｉｎｎｍｃａａｙｉ；ｎａｔｒｓｉｄｓ
后再利用ＡＳＳＷｏｋｅｃＮＹ — ｒｂｎｈ进行动力学分析，出分度盘滚子与凸轮在不同时刻的表面接触应力、得分
度盘角位移、角速度、角加速度曲线，而为弧面凸轮机构的设计、从校核提供一种新思路。
关键词：弧面分度凸轮；瞬态动力学分析；接触应力
任爱华龚青山常治斌郑方炎
（北汽车工业学院机械工程系，湖十堰４２０）４０２ＴｒｎｉｎｙａｉｎｙｉｆｇｏｏｄｌｎｅｉｇｃｍｃａｉｍａｓｅｔｄｎｍｃａａｌｓｓｏｌｂｉａｄｘｎａｍｅｈｎｓｉＲＮＡ－ｕ，ＯＧＱｎ－ｈｎＣＡＧＺｉｂｎＺＮａｇｙｎＥｉｈａＧＮｉｇｓａ，ＨＮｈ－ｉ，ＨＥＧＦｎ－ａ
ｎｍｃｍｄｌｏｅｃｉｅｈｉｓｓｔｕａｅｎｔｎｉｎｄｎｉｓｅｕｔｎｔｅｒｏｔｔａｉｏｅｔｏｍｃａｓｉｅｐｂｓｄｏｒｓｔｙａｃｑａｏ，ｏｏｃｎａｆｈｎｎｍａｅｍｉｈｙｆｃ

机械原理课程设计凸轮机构设计说明书

全面探究凸轮机构设计原理及方法凸轮机构是一种常用的机械传动装置，通过凸轮和摆杆的配合组成，具有可逆性、可编程性和高精度的特点。

本文将从设计原理、设计方法和优化策略三个方面探究凸轮机构设计的要点。

一、设计原理
凸轮机构的设计原理是在摆杆与凸轮配合时，摆杆可以沿凸轮轮廓实现规定的运动规律，如直线运动、往返运动和旋转运动等。

凸轮可以根据运动轨迹、运动频率和运动速度等要求，通过凸轮轮廓的设计来完成。

凸轮轮廓的设计包括了初步设计、动力学分析、运动规划等步骤。

二、设计方法
凸轮机构的设计方法包括手工绘图及设计软件辅助。

手工绘图是传统的凸轮轮廓设计方法，适用于简单的凸轮机构，如往复式转动机构、转动转动机构等；而对于复杂的凸轮机构，可以利用计算机辅助设计软件，如ProEngineer、CATIA、AutoCAD等，进行三维建模、运动模拟和优化设计。

此外，对于凸轮机构的设计还需要考虑到强度计算、可靠性分析等相关问题。

三、优化策略
凸轮机构的设计优化策略主要包括凸轮轮廓的形状优化、摆杆的长度优化和机构传动效率的优化等。

凸轮轮廓的形状优化通常是通过
Cycloid、Involute、Bezier等曲线的拟合来实现；摆杆的长度优化可以通过数学模型来建立，利用遗传算法、粒子群算法等优化算法进行
求解；传动效率的优化可以通过轮廓优化、材料优化、润滑优化等途
径来进行。

凸轮机构的设计是机械工业中非常重要的一环，它涉及到运动学、动力学、力学等多个学科的知识，需要学习者在多方面进行深入研究
和实践。

通过对凸轮机构的深入探究，我们可以更好地理解机械原理
的精髓，提高机械设计的水平和能力。

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初始条件：
T 0, Y 0, Y 0
'
解得C1 , C2 1 1 1 2 Y (T ) T ( sin 2T sin 2T ) 2 2 1 1 ' 2 Y (T ) 1 2 ( cos 2T cos 2T ) 1 Y (T ) 2
d 2 y h d 2Y h '' 2 2 2 2 Y y dt th dT th 将以上各式代入上式，有
2 2 2 2 Y '' n t h Y n t h S
t h为升程时间，n为系统固有频率 k n m 引入周期比 th t0 t0 2 / n
''

1
2
( sin 2T sin 2T )
在升程阶段
0 t th或0 T 1 系统在位移S (T )的作用下作受迫振动，为主振阶段。当t t h或T 1,升程结束，激励 )消失，但振动未必消失 S(T 振动方程应改写为 r kyr 0 my 即Y (2 ) Yr 0
e
等效质量为：
ke 1 me
me
12
ke
凸轮机构的弹性动力分析
m k (s y) ks y Fp G y
简化为
m ky ks y
上式为分析从动件理论位移引起的动力学响应的弹性动力分析方程
引入动态响应的无因次量 y t s Y T S h th h
Yr'' (T ) 4

( 1)
2
sin cos[ (2T 1)]
凸轮机构的动力学模型
一、包含凸轮轴振动的复杂系统动力学模型整个凸轮机构系统可分为两个子系统：凸轮轴-凸轮子系统和凸轮-推杆子系统。 1 凸轮-推杆子系统
k1’--------凸轮与推杆接触表面的接触刚度； k2’--------推杆AB的拉伸刚度； ' m2 mB 2 mB 3 k3’--------转臂BC的弯曲刚度； ' k4’--------弹簧刚度 m3 mC 3 mC 4 S’-------凸轮作用于从动件的理论位移 m mA2
' 1
三自由度
s s ' , y y , y y , y ( a / b) y
'' '' 1 ' 1 '' 2 ' 2 '' 3 '' 1 ' 1 '' 2 ' 2 '' 3 ' 3 '' 4 2
' 3 ' 4
k k , k k , k k , k (b / a) k m m , m m , m (b / a ) m
'' r 2
此为残余振动
yr y h Yr Y 1 方程通解：Yr C1 sin 2T C2 cos 2T 将T 1代入，可求出余振开始时的位移Y (1)和速度Y ' (1) 即为余振开始时的 r (0) Y 得Yr (T ) 1 Yr' (0) 1 sin cos[ (2T 1)] 3 ( )
2
二、动力学模型的简化
等效单自由度动力学模型是这样一个模型：
1）其固有频率等于原系统的第一阶固有频率 2）等效单自由度动力学模型的刚度等于系统的等效刚度ke,例如上例中的串联系统，等效刚度可用下式计算：
1 1 1 1 ' ' ' ' '' ke k1 k 2 k3
3）等效当自由度动力学模型的质 ) 2 Y (2 ) 2 S
摆线运动规律的弹性动力分析
摆线运动规律的无因次位移表达式
1 S T sin 2T 2 1 Y (2 ) Y (2 ) (T sin 2T ) 2 此微分方程的解为
'' 2 2
1 1 Y (T ) C1 sin 2T C2 cos 2T (T sin 2T ) 2 2 1
'' 1 ' 1 '' 2 ' 2 '' 3 2 ' 3
凸轮轴-----凸轮子系统
五自由度
J J1 J T 1
' 1
J J 2 JT 2
' 2
mJ 1 J1 /[ ( 2 )]
等效刚度
2 2
mJ 2 J 2 /[ ( 2 )]
kTe kT /[ (2 )]