第3章 频数及其分布复习课
八年级数学下册第三章《频数分布及其图形》课件浙教版
• 探究意义：通过探究影响频数分布的因素，可以帮助学生更好地理解频数分布 的基本概念和应用，掌握数据分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。同 时，也有助于培养学生的实验探究精神和创新思维能力。
确定横轴和纵轴
横轴表示数据范围，纵轴表示频数。
画出矩形
根据频数分布表，在横轴上标出每个小组的边界，然后在纵轴上标出对应的频数 ，画出每个小组的矩形。
直方图绘制方法及注意事项
• 添加标题和标签：添加标题、横轴标签和纵轴标 签。
直方图绘制方法及注意事项
01
注意事项
02
03
04
矩形的高度表示频数，宽度表 示组距。
社会领域
研究人口分布情况，了解 人口结构和社会特征，为 政府制定社会政策提供依 据。
案例分析：如何运用频数分布解决实际问题
案例描述
某校想要了解八年级学生的数学成绩分布情况，以便 更好地指导学生的学习。
解决方案
首先收集学生的数学成绩数据，然后对数据进行整理 ，按照成绩区间进行分类并统计每个区间的频数。接 着绘制频数分布直方图或频数分布表，观察成绩分布 情况。最后根据分布情况，分析学生的学习状况，为 教学改进提供依据。例如，如果发现低分区间的学生 较多，可以采取针对性的辅导措施；如果发现高分区 间的学生较少，可以鼓励学生参加数学竞赛等活动提 高水平。
八年级数学下册第三章频数分布及 其图形课件浙教版
contents
目录
• 频数与频率 • 频数分布表与直方图 • 折线图和扇形图在频数分布中应用 • 频数分布在实际问题中应用 • 实验与探究：影响频数分布因素 • 课堂小结与拓展延伸
第三章频数及其分布知识点整理
第三章频数及其分布知识点整理在统计学中，频数及其分布是非常重要的概念。
频数是指某一数值在数据集中出现的次数，而频数分布则是描述不同数值出现次数的统计表或图形。
1. 频数和频率频数是指某一数值在数据集中出现的次数，通常用符号f表示。
频率是指频数与总体或样本容量的比值，通常用符号f/n表示，其中n为总体或样本的容量。
2. 频数分布表频数分布表是一种统计表，用于总结和展示数据集中不同数值的频数和频率。
它通常分为两列，一列是数值，另一列是频数或频率。
可以根据具体情况选择按升序或降序排列数值。
3. 频数分布图频数分布图是一种用图形方式展示数据集中不同数值的频数或频率的方法。
常见的频数分布图形包括直方图、饼图和条形图。
4. 直方图直方图是一种用矩形条形表示频数或频率的频数分布图。
横轴表示数值的范围，纵轴表示频数或频率。
每个矩形条形的高度表示对应数值的频数或频率。
5. 饼图饼图是一种用圆形划分扇形区域表示频数或频率的频数分布图。
每个扇形区域的面积或角度表示对应数值的频数或频率。
6. 条形图条形图是一种用长方形条形表示频数或频率的频数分布图。
横轴表示数值，纵轴表示频数或频率。
每个长方形条形的高度表示对应数值的频数或频率。
7. 频数分布的形状频数分布的形状可以反映数据集的分布特征。
常见的频数分布形状包括对称分布、偏态分布和峰态分布。
对称分布指数据集呈现左右对称的形态，偏态分布指数据集在左侧或右侧具有较长的尾部，峰态分布指数据集的形态呈现尖峰或平坦。
8. 分组频数及其分布当数据集较大时，可以对数据进行分组处理，将连续的数值划分为若干个区间，计算每个区间的频数及频率。
这样可以更好地展示数据的特征和规律。
9. 累计频数及其分布累计频数是指某一数值及其前面数值的频数的总和，累计频率则是指某一数值及其前面数值的频率的总和。
累计频数及其分布可以帮助我们更全面地理解数据的积累情况和分布特征。
总结：频数及其分布是统计学中重要的概念，可以帮助我们更好地理解和分析数据集。
频数分布复习课[下学期]--浙教版
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例如在处理道教问题时，他用自己的体会讲述道德经的内容和精髓，让道教信众非常信服。在解决天主教的矛盾时，他就从天主教梵蒂冈的历史说起，请天主教的人士以史为鉴。在处理佛教问题时， 他主要讲了“以戒为师”的观点，指出宗教戒律松弛的现象，受到佛家人士的好评。
面临这一切，王玉璠说：“铁道兵是最不怕苦，最能克服困难的兵种，从铁道兵出来的老铁怕过什么？”
自从走进统战部，王玉璠把业余时间都用在学习宗教知识上。从佛教的禅宗、密宗、显宗、净土宗等；道教的老子道德经，基督教、天主教的圣经，到伊斯兰教的古兰经，他凭着刻苦学习的精神和 超强的记忆力，有些重要章节都能倒背如流，他对自己的要求是：”能学得进去，更要能走得出来。”
这时候党中央解决西藏问题，决定从西藏大批调回汉族干部，王玉璠被调到辽宁省委统战部，成为一名公务员。天天真人娱乐平台
从一名技术干部，成为一名统战部门的党务工作者，这对一个干部来讲，跨度大，要求高，不但要有政策水平，还要有宗教、民族、经济工作的综合知识，还要有密切联系群众、调查研究和处理协 调工作的能力。
数学八年级下《频数及其分布》复习教学案.
《频数及其分布》复习课【知识框图】极差【复习目标】知识点及相关技能知识技能目标了解理解掌握灵活运用频数及其分布极差√频数的概念√频数分布表√频率的概念√频数分布的意义和作用√频数分布直方图√频数分布折线图√根据频数分布直方图估计平均数√【重点难点】重点：频数和频率的概念。
难点：制作频数分布直方图和折线图。
【主要概念小结】极差（一组数据的最大值与最小值的差）频数（分组后落在各小组内的数据个数）频数分布表（反映数据分布的统计表，也称频数表）频数分布直方图（由连续排列的长方形组成，用来表示频数分布的统计图）频数分布折线图（表示频数分布的白折线统计图）再如组别，组距，组中值（可用来估算中位数和平均数等），频率等。
【历年考点例析】本章的考点主要有极差、频数、频率的概念，利用频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图分析样本频数的分布规律，并能解决简单的实际问题．下面精选两例解析如下，供参考．例1．下表给出1980年至今的百米世界记录情况：国籍姓名成绩（秒）日期国籍姓名成绩（秒）日期牙买加博尔特9.722008．6．1美国格林9.791999．6．16牙买加鲍威尔9.742007．9．9加拿大贝利9.841996．7．27牙买加 鲍威尔9.772006．8．18 美国 伯勒尔9.851994．6．7牙买加 鲍威尔9.772006．6．11 美国 刘易斯9.861991．8．25美国 加特林9.772006．5．12 美国 伯勒尔9.901991．6．14牙买加 鲍威尔9.772005．6．14 美国 刘易斯9.921988．9．24美国蒙哥马利9.782002．9．14 美国 史密斯9.931983．7．3（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为 ，极差为 ． （2）请在下图中用折线图描述此组数据．解析：（1）观察表格，9.77出现的次数最多（共4次），所以这组数据的众数是9.77；从1980年至今的百米世界记录看，最慢的是美国选手史密斯在1983年7月创下的纪录9.93秒，最快的是牙买加选手博尔特在2008年6月创下的纪录9.72秒；所以其极差为9.93-9.72=0.21．（2）折线图描述如下：点评：本题是反映数据处理的综合性问题，无论是强化数学的应用意识，还是培养综合应用能力，都具有十分重要的意义．这里将众数、极差等概念置于百米世界记录这样一个有意义的情景之中，给原本“枯燥”的东西注入了活力，有利于提高学习兴趣．例2 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 a0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？解析：（1）①由于59.6～74.5的频率是0.2，所以相应的频数为40×0.2=8，所以a=8；②由于频数之和为40，所以89.5～104.5的频数为40-4-8-10-6=12，所以b=12；③相应有频率为，所以c=0.3．（2）频数分布直方图补充如下：（3）由于样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有200×0.3=60（个）．点评：本题以“控制噪声污染”为背景，主要考查频数分布表和频数分布直方图的在现实生活中的应用。
第三章频数及其分布 课件1-PPT精品文档
频数 11 13 10 66 100
频率 0.11 0.13 0.10 0.66 1.00
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
15 12
12
9
9 8
6
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
（2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
3
0.05
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
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153 158 163 168 173 身高（cm）
(1)被测身高的学生有多少人?组距是多少？
36人
5cm
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
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153 158 163 168 173 身高（cm）
（3）频数最大的是哪一组？并说明该组的值中值和边界值.
153 158 163 168 173 身高（cm）
（5）估计样本的平均数是多少？(精确到0.1cm)
162.6cm
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
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153 158 163 168 173 身高（cm）
（6）身高在160cm以上的有多少人？ 占总人数的百分之几？(精确到0.1%)
2.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最 小值是4 ，若组距为0.3则这组数据为__1_2__组。
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2. 观察扇形的位置
02
扇形的位置表示数据值的大小。
3. 比较不同扇形的大小
03
通过比较不同扇形的大小，可以了解各个数据值的频数或百分
比之间的差异。
频数分布扇形图的应用场景
场景一
当需要了解各个数据值的频数或百分比时，可以使用频数分布扇形图。例如，在市场调查中，可以使 用频数分布扇形图来了解各个年龄段、性别、收入等人群的分布情况。
分析频数分布表，判断数据集 的分布类型（正态分布、偏态 分布、离群值等）。
根据频数分布表，估计数据集 的总体参数（总体均值、总体 标准差等）。
利用Excel或统计软件进行频数 分布分析，并解释结果。
综合练习题
结合实际情境，分析数据集的频 数分布特点，并解释其意义。
设计调查问卷，收集数据，进行 频数分布分析，并撰写调查报告。
累积频数分布表和图的作用
用于描述数据的分布情况，特别是数据的离散程度和异常值的影响。
相对频数分布表与相对频数分布图
相对频数分布表
将频数分布表中的频数转化为相对频数，即频数与总数之比，形 成相对频数分布表。
相对频数分布图
将相对频数分布表中的数据用图形的方式表示，形成相对频数分布 图。
相对频数分布表和图的作用
2. 频数直方图通常用于表示连续变量，而频数分布扇 形图通常用于表示离散变量。
PART 04
频数分布的其它形式
REPORTING
WENKU DESIGN
累积频数分布表与累积频数分布图
累积频数分布表
将频数分布表中的频数转化为累积频数，形成累积频数分布表。
累积频数分布图
将累积频数分布表中的数据用图形的方式表示，形成累积频数分布 图。
频数分布复习课[下学期]--浙教版
![频数分布复习课[下学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/0297abf008a1284ac8504372.png)
知识点2 频数与频率的概念：
落在各小组内的数据个数叫做频数 每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做频率
频数分布表的绘制步骤：1、计算极差；2、 确定组距与组数；3、确定分点；4、绘制频 数分布表；记住：要写上分布表的名称
分布表时，如果取组距为2，那么应分成___5____组。
3、一个容量是40的样本，把它分布成6组，第一组到第 四组的频数分别为5，6，7，10，第五组的频率是0.2，
那么第六组的频数是___4____。
4、已知样本数据：25，21，23，25，27，28，25， 28，29，26，24，25，27，26，23，24，25，26，23， 29，在列频数分布表时，在24.5～26.5这一组的频率
顺次连结频数分布直方图中每个长方形上面一边的中点， 就得到所求的频数分布折线图。
特别提醒2：画频数分布折线图时，常在横轴上虚设两组， 并用折线连结。
1．在频数分布直方图中，每个小长方形的高等于 (D)
A. 组距 B．各小组的频率 C．组数 D．每小组的频数
2、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况， 抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分
1、已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内， 第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，
8，15，20，5，则第四组的频率为_0_._4____．
2、数据65，61 ，63，65，67，69，65，68，7700，69， 66，64，65，67，66，62，64，65，66，68，在列频数
是__0_._4___．
5、为了了解其中学九年级250名学生升学考试的数学成绩，从中
频数分布复习课[下学期] 浙教版(PPT)3-2
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知识点2 频数与频率的概念：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
落在各小组内的数据个数叫做频数 每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做频率
频数分布表的绘制步骤：1、计算极差；2、 确定组距与组数；3、确定分点；4、绘制频 数分布表；记住：要写上分布表的名称
行星与卫星的关系。卡戎的密度很低，大约是每立方厘米克，表示它可能很像土
6、八(6)班学生期末英语考试成绩如下：99，83，76， 93，68，83，95，99，66，100，84，91，75，84，88， 76，65，96，77，84，56，97，92，87，91；83，89， 76，94，92，67，79，95，85，86，81，76，99，93， 54，82， 83，87，72，78．
(1)请将数据适当分组，并制作频数分布表；
(2)问这次英语考试成绩及格率是多少?得分率最高的分 数段是哪一段?
分的地幔，卡戎则从这些碎片中聚合而成。但是，这样的撞击应该会使冥王星有比我们发现的更多岩石成分，而卡戎会有更多冰的成分。因此认为冥王星和 卡戎在轨道上碰撞之前就是两个不同的天体，而这次碰撞虽然猛烈，但仅能将冰像甲烷一样的蒸发掉，却不足以造成瓦解的情形。[]天体特点卡戎的质量约 为月球的/。但以卫星与其行星的大小之比而论，它却是太阳系里最大的卫星。冥王星的质量大约只是卡戎的倍左右，而地球的质量却是月球的8倍，木星比 它最大的卫星大上千倍。卡戎绕冥王星公转的周期，恰好等于卡戎自身的自转周期和冥王星的自转周期，也就是说它们始终保持同一面朝向对方。卡戎绕太 阳公转的周期与冥王星同样是8个地球年。它与太阳的距离也与冥王星基本相同，平均约9亿公里。此外，卡戎自身的引力大到足以使它呈球形，而冥王星和 卡戎的共同重心位于外空间里，并不位于冥王星内部。这些特征使一些天文学家认为，冥王星与卡戎更像是一个双星系统，彼此是平等的伴星关系，而不是
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频数（ 频数（人） 15 12 9 6
八年级部分学生身高的频数分布直方图
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身高（cm） 身高（cm）
（2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
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一、选择题: 选择题 1.一个容量为 的样本最大值为 一个容量为80的样本最大值为 最小值为50, 一个容量为 的样本最大值为141,最小值为 最小值为 取组距为10,则可以分成 则可以分成( 取组距为 则可以分成 A ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 组 组 组 组 2.已知在一个样本中 个数据分别落在 个组内 第一、 已知在一个样本中,50个数据分别落在 个组内,第一 已知在一个样本中 个数据分别落在5个组内 第一、 五组数据频数分别为2、 、 、 ， 二、三、五组数据频数分别为 、8、15、5，则第四组 数据的频数和频率分别为（ 数据的频数和频率分别为（ C ） A.25．50% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40% ． 。
例1 ： (1)在数据 (1)在数据2、7、3、5、3中，众数是_____，中位数是 在数据2 _____， 众数是_____ 3 3 5 _____，平均数是_______ 极差是______ _______， _____，平均数是_______，极差是______ 4 (2)一个样本的样本容量是50，极差是10 (2)一个样本的样本容量是50，极差是10，分组时取组 一个样本的样本容量是50 10， 距为2 应分成______ 距为2，应分成______组 ______组 6 (3)已知样本容量为60，数据落在59.5 69.5这组的频 (3)已知样本容量为60，数据落在59.5～69.5这组的频 已知样本容量为60 59.5～ 率为0.3 则这组数据的频数是_______ 率为0.3，则这组数据的频数是_______ 0.3， 18
八年级部分学生身高的频数分布直方图
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身高（cm） 身高（cm）
(1)被测身高的学生有多少人?组距是多少？ (1)被测身高的学生有多少人 组距是多少？ 被测身高的学生有多少人? 36人 36人 5cm
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八年级部分学生身高的频数分布直方图
分的学生的频率； （2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于 分的学生的频率； ）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率
0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%
若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外 名学生， 若该校八年级共有 名学生 体育活动不少于40分的学生的人数 体育活动不少于 分的学生的人数. 分的学生的人数 320×62.5%=200（人） （
频数（人）
24 22 20 18 16 14 12 10
69.5～ 69.5～ 79.5 79.5～ 79.5～ 89.5 89.5～ 89.5～ 99.5 99.5～ 99.5～ 109.5 109.5～ 109.5～ 119.5 119.5～ 119.5～ 129.5
1 2 12 18 6 1
8 6 4 2 0 64.5 74.5 舒张压 94.5 114.5 134.5 84.5 104.5 124.5
频数（人）
1、全国内地2003年5月21 、全国内地 年 月 日至5月 日共有 日至 月25日共有108人患 非典型性肺炎； 非典型性肺炎；
40 35 30 25 20 15 10 5 0
38
25 14 8 1
5 15 25 35 45 55 65 75 年龄（岁
2、年龄在10～20（岁） 、年龄在 ～ （ 这一组的人数是 11 人， 占发病总人数的百分比 是
（3）约占 ）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？ 个范围内？ 40×90%=36， × ， 约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在 约占 的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5 ～ 的学生平均每天参加课外体育活动时间都在 范围内
（A）4.5 ） （C）5 ）
（B）3.5 ） （D）5.5 ）
7 5 4 3 0
频数（个）
2.5 3.5
4.5
5.5
注 意
6.5 组别
中位数--数据奇数个，最中间数据在哪一组， 中位数 数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那 数据奇数个 组的组中值。 组的组中值。 数据偶数个，最中间两个数据若在同一组， 数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组 的组中值；若分在相邻两个组， 的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的 平均数. 平均数
36名老人的血压，获得每位 名老人的血压， 名老人的血压 老人的舒张压的频数分布表
组别 （毫米 汞柱） 汞柱） 频 数 组中 值 （毫 米汞 柱） 74.5 84.5 94.5 104.5 114.5 124.5
36名老人的血压，获得每位老 名老人的血压， 名老人的血压 人的舒张压的频数分布折线图
36名老人的血压，获得每位 名老人的血压， 名老人的血压 老人的舒张压的频数分布表 组别 （毫米 汞柱） 汞柱） 频 数 组中 值 （毫 米汞 柱） 74.5 84.5 94.5 104.5 114.5 124.5
频数（人） 24 22 20 18 16 14 12 10
36名老人的血压，获得每位老 名老人的血压， 名老人的血压 人的舒张压的频数分布直方图
0.150
40 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
组别（ 组别（分） 9.5～ 9.5～19.5 19.5～ 19.5～29.5 29.5～ 29.5～39.5 39.5～49.5 39.5～ 49.5～ 49.5～59.5 59.5～ 59.5～69.5 合计
频数 1
2
频率 0.025 0.050
我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！ 我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！ 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况， 例1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机 名生， 抽取了 名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活 动的时间进行了调查，统计结果如下（单位： 动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：
测量36名老人的血压 获得每位老人的舒张压数据如下(单位 毫米汞柱)： 名老人的血压， 单位： 例2 测量 名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下 单位：毫米汞柱 ： 100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84. ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
（1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表； ）按组距 毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表； 毫米汞柱将数据分组 （2）画出频数分布直方图；（3）画出频数分布折线图； ）画出频数分布直方图； ）画出频数分布折线图； 36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表 名老人的血压， 名老人的血压
11
10.2% ；
6
5
～ 3、根据图形，年龄在 20～30 （岁）范围内人数发病最多； 、根据图形， 范围内人数发病最多； 4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？ 、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？
练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ 练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ C ）
(4)填写下面频数分布表中未完成部分 (4)填写下面频数分布表中未完成部分: 填写下面频数分布表中未完成部分:
组别 145.5～15.5 ～ 155.5～165.5 ～ 165.5～ 165.5～175.5 175.5～185.5 ～ 合计 频数 11 13 10 66 100 频率 0.11 0.13 0.10 0.66 1.00
0.300 0.45
12 18
6 1 40
0.150
0.025 1.000
（1）补全上面的频数分布表； ）补全上面的频数分布表；
40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表 组别（ 组别（分） 9.5～ 9.5～19.5 19.5～ 19.5～29.5 29.5～ 29.5～39.5 39.5～ 39.5～49.5 49.5～ 49.5～59.5 59.5～69.5 59.5～ 合计 频数 1 2 12 18 6 1 40 频率 0.025 0.050 0.300 0.450 0.150 0.025 1.000
例3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内 日至5月 日非典型性肺炎发病情况 日非典型性肺炎发病情况， 地2003年5月21日至 月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统 年 月 日至 如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） 计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
69.5～ 69.5～ 79.5 79.5～ 79.5～ 89.5 89.5～ 89.5～ 99.5 99.5～ 99.5～ 109.5 109.5～ 109.5～ 119.5 119.5～ 119.5～ 129.5
3 6 2 2 1
8 6 4 2 0 74.5 94.5 114.5 84.5 104.5 124.5 舒张压