(播放版11)第4章电路定理4第五章运放解析

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电路理论基础第四章西安电子科技大学出版社

a11x1′ + a12 x2′ + L + a12b x2′ b = c1′
⎫
a21x1′ + a22 x2′ + L + a22b x2′ b = c2′
⎪ ⎪
LL
⎬ ⎪
a2b1x1′ + a2b 2 x2′ + L + a2b 2b x2′ b = c2′ b ⎪⎭
a11x1′′ + a12 x2′′ + L + a12b x2′′b = c1′′
N
i =0
a +
ubo-c
N0
i a+ u
b-
R eq
=
u i
方法2： uoc 的求法同前；令网络 N 端口短路，求出其短
路电流 isc ，则有 R eq = u oc i sc 。
证明：
a
a
N
isc
b
uoc
Req isc
b
R eq
=
u oc i sc
方法3：求出网络 N 的端口VAR，画出
由电压源与电阻串联而成的等效电路。
例1：求图示电路的戴维南等效电路。
解法1：
2Ω 2V
a
2Ω - 4V + I
2I b
2Ω 2V
I=0a
2Ω - 4V +
2I
+ U- ObC
U OC = 4 − 2 = 2 (V )
将原网络内部独立源置零，得：
a 设 I 已知，有
2Ω
2Ω
I+
U
2I
-b
U = 2I + (2I + I ) × 2 = 8I

运算放大器电路原理

运算放大器电路原理运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种极为重要的电子元器件，广泛应用于各种电路中。

它具有高增益、差分输入、单端输出等特点，能够放大电压、电流和功率等信号，并提供微弱信号的放大和处理功能。

本文将介绍运算放大器的基本原理及其电路结构。

一、运算放大器的基本原理运算放大器是一个多元件集成电路（IC），通常由几个晶体管、电阻和电容器等元件组成。

它的核心部分是一个差分放大器，具有高增益特性。

运算放大器的输出电压与输入电压之间的关系可以通过下面的公式表示：Vout = Av (V+ - V-)其中，Vout为输出电压，Av为放大器的开环增益，V+和V-分别为非反相输入和反相输入。

二、运算放大器的电路结构运算放大器的电路图可以简化为以下几个主要部分：1.差动放大器：差动放大器是运算放大器的核心部分，它由两个输入电源、两个输入电容和两个晶体管等电路组成。

它的作用是将输入信号进行差分放大，增益高达几千倍。

2.电流镜：电流镜是一个由晶体管组成的电流源，用于提供稳定的电流输出。

它的作用是保持差动放大器的工作点稳定，使得差动放大器的输出可以线性放大。

3.级联放大器：级联放大器由多个差分放大器组成，用于提高整个运算放大器的放大倍数。

每个差分放大器都会放大之前的放大器的输出信号。

4.反馈网络：反馈网络是运算放大器的重要部分，通过它可以实现对输出信号进行控制和调整。

反馈网络可以分为正反馈和负反馈两种形式，具体的选择取决于应用的要求。

三、运算放大器的应用运算放大器在电子电路中具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.信号放大：运算放大器可将输入信号放大到所需的幅度，用于增强微弱信号。

2.滤波：运算放大器可以配合电容器和电阻等元件，构成滤波电路，用于滤除不需要的频率成分，提取特定频率的信号。

3.比较器：运算放大器可以作为比较器使用，用于判断输入信号的大小关系，并输出相应的逻辑电平。

邱关源《电路》考研考点讲义

６．【中南大学】求图所示电路的等效电阻Ｒ、Ｒａｂａｃ和Ｒｃｄ。
— ５—
７．【东南大学】如图所示，利用有伴电源的等效变换计算２Ｖ电压源的功率，所有电阻均为１ Ω。
８．【同济大学】求图所示电路的电压。
９．【西安交通大学】各支路电流不变，试确定电源如图硕士直流电路，各参数如图中标注。欲使Ｒ从０→ 改变时，ｕｓ的值。
１１．【华北电力大学】列出如图所示电路的节点电压方程。
— １０—
邱关源《电路》名校真题解析及典型题精讲精练１２．【同济大学】求如图中２Ａ电流源发出的功率。
１３．【华北电力大学】Ｕ１１８－３－２－４ｎＵ－３６－１０ｎ２２试写出同时在接入下述三种已知某电路的节点电压方程为＝，－２－１７－１Ｕ３ｎ３－４０－１１４Ｕｎ４元件后所得电路的节点电压方程。
Ｃ．
{ {
５ｉ３ｉ１１－２＝１
５ｉ１２ｕ１１－１＝１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ．８ｉ３２ｕ－３ｉ－３ｉ１＋２＝５１＋１＝５Ｄ．
５ｉ３ｉ１ｉ－２＝１ｉｕ２＝４１
{ {
２４ｉ１５ｉ１＋２＝１ｉ８ｉ２＝－１
９．【南京航空航天大学】如图所示电路中元件１、２、３吸收的总功率最小值是多少？
— ３—
第二章㊀电阻电路的等效变换
需要重点理解和掌握：
◆电路的等效交换 ◆输入电阻

电路基础原理中的运算放大器解析

电路基础原理中的运算放大器解析电路基础原理是电子工程学习的重要基础，掌握其中的关键概念和原理对于理解更复杂的电路设计和工作原理至关重要。

其中一个重要的组成部分就是运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp），它在电路中扮演着重要的角色。

一、什么是运算放大器？运算放大器是一种用于放大电路信号的集成电路元件。

它具有两个输入端（非反相输入端和反相输入端）和一个输出端。

运算放大器本身有非常高的增益，因此可以将微弱的输入信号放大到可用的幅度，在电路设计中起到重要作用。

二、运算放大器的基本原理1. 差分放大器运算放大器的非反相输入端和反相输入端构成了差分放大器，它通过比较两个输入端的电压差来产生输出信号。

差分放大器可以将输入信号在幅度上放大，并且可以通过外部电阻的调整来控制放大倍数。

2. 输入阻抗和输出阻抗运算放大器的输入阻抗非常高，说明它几乎不吸收输入信号的电流，而输出阻抗很低，能够在输出信号不受外界干扰的情况下提供准确的电压输出。

3. 开环增益和反馈运算放大器的开环增益非常高，一般可以达到10^5至10^6之间。

为了使运算放大器能够工作在稳定状态并有预期的放大效果，需要进行反馈控制。

反馈电路通过将一部分输出信号反馈到输入端，达到稳定放大的作用。

4. 负反馈在运算放大器的反馈中，负反馈是最常用的形式。

负反馈通过将一部分输出信号反向加在输入端，从而使运算放大器的输入信号与期望输出信号之间的差异减小，提高了电路的稳定性和准确性。

三、运算放大器的应用1. 比较器运算放大器可以作为比较器使用，比较两个输入信号的大小，输出高电平或低电平，用于触发其他电路的动作。

2. 滤波器运算放大器可以与电容和电感等元件结合，构成滤波器电路，对不同频率的信号进行滤波处理。

3. 仪器放大运算放大器可以作为仪器放大电路的核心部件，将微小的信号放大到可测量的幅度，如放大心电图仪的心电信号。

4. 信号发生器运放可以构成简单的信号发生器电路，通过正弦波、方波等信号的输入，产生不同频率和幅度的输出信号。

第5章含有运算放大器的电阻电路总结

第5章含有运算放大器的电阻电路总结第5章涵盖了含有运算放大器的电阻电路的相关内容。

在这一章中，我们将看到运算放大器在电阻电路中的应用，包括放大电压、电流和功率以及实现各种电阻电路配置的功能。

以下是本章中所探讨的主要内容。

1.运算放大器基础知识首先，我们对运算放大器进行了简要介绍，包括其概念、基本特性和符号表示。

我们还介绍了运算放大器的放大模式和接地模式，并解释了放大器的正向放大和反向放大。

2.运算放大器的基本原理接下来，我们详细讨论了运算放大器的内部电路结构和工作原理。

我们介绍了差分放大器的原理，其中包括输入端的差模信号和串模信号。

我们还解释了差分放大器的电压增益和电流增益，并讨论了共模抑制比和输入电阻。

3.运算放大器放大电压电路在这一部分，我们探讨了使用运算放大器放大电压的应用。

我们介绍了非反馈放大器和反馈放大器，并解释了电压放大器、反相放大器和非反相放大器的原理。

我们还讨论了输入电阻、输出电阻、电压增益和频率响应等与电压放大器相关的重要参数。

4.运算放大器放大电流电路在这一节，我们将研究运算放大器放大电流的应用。

我们介绍了电流放大器的概念和原理，并解释了电流放大器的输入阻抗和输出阻抗。

我们还讨论了电流逆变器和电流正变器的工作原理，以及电流放大器的电压和电流增益。

5.运算放大器放大功率电路在这一章节中，我们探索了运算放大器的功率放大器应用。

我们介绍了输出级功率放大器和双级功率放大器的原理，并解释了功率放大器的效率和最大输出功率。

我们还讨论了输出级功率放大器的稳定性和保护措施。

6.运算放大器实现电阻电路功能最后，我们研究了运算放大器在实现各种电阻电路功能中的应用。

我们介绍了运算放大器实现电阻、电容和电感的意义，并解释了使用运算放大器实现电阻电路的基本方法。

我们还介绍了使用运算放大器实现滤波器、比较器和积分器等功能。

总体而言，第5章详细介绍了包含运算放大器的电阻电路的相关理论和应用。

通过本章的学习，读者可以了解运算放大器的基本原理和特性，掌握运算放大器在电压、电流和功率放大中的应用，以及了解如何使用运算放大器实现各种电阻电路功能。

电路原理第5章

第五章含运放的电阻电路
5.1 运算放大器的电路模型
5.2 比例电路的分析
5.3 含理想运放的电路的分析
5.1 运算放大器的电路模型
1、运算放大器
运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，运算放大器简称运放，是一种多端集成电路，通运放常由数十个晶体管和一些电阻构成。常由数十个晶体管和一些电阻构成。现已有上千种不同型号的集成运放，是一种价格低廉、同型号的集成运放，是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。早期，运放用来完成模拟信号的求和、子器件。早期，运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。现在，和积分等运算，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过运算的范围。它在通信、用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到广泛应用。设备中得到广泛应用。运放的特点：高增益、高输入电阻、运放的特点：高增益、高输入电阻、低输出电阻
一般很大，因A一般很大，上式分母中 f(AGo-Gf)一项的值比一般很大上式分母中G 一项的值比 (G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以要大得多。要大得多
表明
G Rf 1 uo ≈ − ui = − ui G R f 1
uo/ui只取决于反馈电阻 f与R1比值，而与放大器本只取决于反馈电阻R 比值，身的参数无关。负号表明u 总是符号相反( 身的参数无关。负号表明 o和 ui总是符号相反(倒向比例器) 例器)。
以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。理想运放的特性：理想运放的特性：由虚短、虚断有：由虚短、虚断有：
i2 ui R1 i1 ∆ ∆ ∆ ∆

电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版

第1章电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器）（激励源：电压源、电流源）输出:响应（电源作用下产生的电压、电流）负载:用电设备端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）

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④ 互易定理是特勒根定理的特例。若发现电源都置零时两电路不同，就用特勒根解之。
2019年1月6日星期日
6
例1：测得a图中U1=10V，U2=5V，求b图中的电流 I。
2A + U1 b a 线性电阻网络 a图 c + U2 d a 5
I
线性电阻网络 b图 Req
c 2A +
d + Uoc -
iS1
a
线性电阻网络 b a + u1 b
c + u2 d c iS2 d
线性电阻网络电路图
2019年1月6日星期日
4
形式③
激励是电流源，响应为电流；互换置后，激励是电压源，响应为电压。 u1 i2 = uS2 iS1 若在数值上有 iS1 = uS2 ，则 i2 = u 1 。形式①和②比较常用；
2A + U1 b a 线性电阻网络 a图 c + U2 d a 5
I
线性电阻网络 b图线性电阻网络
c 2A +
d c 2A d
b
2A
②求等效电阻Req 结合a图可知
I1
ˆ 2 = U1 = 10V U
U1 10 Req = = 5 = I1 2
ˆ2 ?U - Req
b
a +
+
+ 5V 8
iS1
a
c
线性电阻网络
b a + u1 b 线性电阻网络
i2
d c + uS2 -
d
电路图
互易定理可由特勒根定理 2进行证明。回放结束
2019年1月6日星期日
5
互易时注意
① 互易前后注意电压电流的方向:支路电压和电流要么都关联，要么都非关联；
② 含受控源的网络，互易定理一般不成立； ③ 实际解题时，两电路中相同的部分都可以包含在线性电阻网络内部；
a
5 b
I
5
Uoc = 5V
2019年1月6日星期日
所以 I = 0.5A
例1：测得a图中U1=10V，U2=5V，求b图中的电流I。 ˆ1 I2 = 0 c I1 a I c Iˆ2 a
2A + U1 b 线性电阻网络 a图 + U2 d + ˆ1 5 U b I 线性电阻网络 2A + ˆ2 U d
b
解法1：思路：求出b图虚线框内的 a I 戴维宁等效电路后,再求I。 5 ①求开路电压 b
ˆ2 U b
2019年1月6日星期日
a +
线性电阻网络
c 2A d
+ -
对照a图，利用互易定理即可得到：
ˆ 2 = U2 =5V = Uoc U
7
例1：测得a图中U1=10V，U2=5V，求b图中的电流 I。
对偶原理：电路中若某一关系式成立，那么其对偶关系式也一定成立。
或者说，在对偶电路中，某些元素之间的关系(或方程)可以通过对偶元素的互换而相互转换。
1
+ U -
d
在c-d端加电流源得
Uab = - I + 3I + U = (3- )I + (IS + I)
d
b
2019年1月6日星期日
= (3- + + ) IS
10
例2：问图示电路与取何关系时电路具有互易性?
Ucd = [(+1) + 3] IS
Uab = (3- + + ) IS 如果要电路具有互易性，应有： Ucd = Uab 即：[(+1) + 3] IS = (3- + + ) IS 解得： = 0.5
u
-
RL
1
2.特勒根定理 2 定理1 1
4 3 5 6
∑ u i =0
k k
b
k=1
功率守恒
定理2
1
4 6
2019年1月6日星期日
2 3 5 u k , ik
1
2 4
6 3 5 u ˆ k , iˆk
∑ u iˆ = 0
k=1 b
k k
b
ˆ i =0 ∑u
k=1
k k
2
3.互易定理对于具有互易性质的网络，在单一激励的情况下，当激励源和响应互换位置时，响应与激励的比值保持不变。形式① 激励是电压源， i2 i1 响应为电流。 uS1 = uS2 若激励不变，则响应也不变。当 uS1 = uS2 时，有 i2 = i1 。
解得：I = 0.5A
9
Байду номын сангаас
例2：问图示电路与取何关系时电路具有互易性?
解：在a-b端加电流源得
Ucd = U + 3I + U = (+1) I + 3I = [(+1) + 3] IS
I a - U + I 1 3 1 + U IS b c a IS I 1 3
I - U + c
快速回放10
1.最大功率传输定理含源线性一端口传给外接负载电阻最大功率的条件（即最大功率匹配条件）是： RL= Req 负载获得的最大功率为： 2 uoc Pmax = 4Req 通常与戴维宁定理结合使用。
2019年1月6日星期日
i 含源线性一端口 NS +
u
-
RL
+ uoc -
Req i +
b a I 1 3
I - U + c
1
+ U -
d
本例说明：含受控源的电路一般不具有互易性。
2019年1月6日星期日
11
§4-7* 对偶原理
电路中一些变量、名词之间具有“地位”相同而性
质“相反”的特性，这些变量、名词称为对偶元素。
常见的对偶元素
N R L us VCCS 串联开路回路 KVL 戴维宁
b图
解法2，应用特勒根定理：分别标出两电路对应支路的电压电流。
ˆ1 - U2 I ˆ2 = - U ˆ 1 I1 + U ˆ2 I2 U1 I ˆ2 0 10 I - 5 2 = - 5I 2 + U
整理：20I = 10
2019年1月6日星期日
注意到 ˆ =I, U ˆ 1 = 5I I 1
N G C is CCVS 并联短路结点 KCL 诺顿电路元件电路结构电路定律、定理
· · ·
· · ·
将一个电路 N的元素，改换成对偶元素，所形成的电路 N，称为 N的对偶电路。
2019年1月6日星期日
12
对偶关系：
将电路中某一关系式中的元素全部改换成对偶元素而得到的新关系式称为原关系式的对偶关系式。
2019年1月6日星期日
+ uS1 -
a
c
线性电阻网络 b a d
i2
c
线性电阻网络
i1
+ uS2 -
b
电路图
d
3
激励和响应互换位置后，其比值保持不变。
形式②
激励是电流源， u2 u1 = 响应为电压。 iS1 iS2 若激励不变，则响应也不变。当 iS1 = iS2 时，有 u2 = u1 。