七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程_“希望工程”义演课件新版北师大版
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5.5一元一次方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
方程解
求பைடு நூலகம்方程
第8页
练习１：小彬用172元钱买了两种书， 共10本，单价分别为18元，10元， 每种书小彬各买了多少本？ 设18元书买了x本，
据题意，得
18x＋10（10－x）=172.
解，得 x=9 则, 10－x=10 －9=1(本). 答：小彬买了18元书9本，10元书1本．
第9页
请列表分析下面题中等量关系
第4页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出学生票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 票款/元
x
1000 － x
5x 8(1000 －
依据等量关系，可列出方程： x)
8(1成00人0 －票款x) + 学生5x票款 =6950 第5页
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元．
2x 435 x 94
第11页
成人票与学生票各售出多少张？
解：设学生票为x张， 依题意得 5x＋8(1000－x) =6950.
解，得 x=350.
此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
第6页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出成人票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 1000 － x
x
票款/元 5(1000 － x) 8x
依据等量关系，可列出方程：
成人8票x 款 + 5学(1生00票0 －款 =6950 第7页
议一议
●列一元一次方程处理实际问题普通步骤 是什么？
求பைடு நூலகம்方程
第8页
练习１：小彬用172元钱买了两种书， 共10本，单价分别为18元，10元， 每种书小彬各买了多少本？ 设18元书买了x本，
据题意，得
18x＋10（10－x）=172.
解，得 x=9 则, 10－x=10 －9=1(本). 答：小彬买了18元书9本，10元书1本．
第9页
请列表分析下面题中等量关系
第4页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出学生票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 票款/元
x
1000 － x
5x 8(1000 －
依据等量关系，可列出方程： x)
8(1成00人0 －票款x) + 学生5x票款 =6950 第5页
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元．
2x 435 x 94
第11页
成人票与学生票各售出多少张？
解：设学生票为x张， 依题意得 5x＋8(1000－x) =6950.
解，得 x=350.
此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．
第6页
1、成人票+学生票=1000张 2 成人票款+学生票款=6950元
设售出成人票为x张，
填写下表：
学生
成人
票数/张 1000 － x
x
票款/元 5(1000 － x) 8x
依据等量关系，可列出方程：
成人8票x 款 + 5学(1生00票0 －款 =6950 第7页
议一议
●列一元一次方程处理实际问题普通步骤 是什么？
北师大版七年级上册数学《应用一元一次方程―“希望工程”义演》一元一次方程PPT课件
x＝10
22-x＝12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
课程讲授
1 分配问题
分配问题解题思路： 1.利用分配问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用分配问题中的套数不变作为列方程的依据．
课程讲授
1 分配问题
练一练：学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子),
总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设
x＋0.25 x＝60.
解方程，得
x＝48.
设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得
y－0.25y＝60.
解方程，得
y＝80.
课程讲授
1 销售问题
两件衣服总成本：
x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
60元
60元
课程讲授
1 销售问题
销售问题解题思路： 1.销售问题中的常见数量关系：（1）利润=售价-成本（进价）； （2）利润率=利润成本×100％；（3）利润=成本×利润率；（4） 售价=标价×折扣数10；（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润 率）. 2.折扣数表示现价是原价的十分之几.
随堂练习
解：设用x张白铁皮制盒身,根据题意有： 16x×2=(150-x)×43, 解得x=86, 所以150-x=64.
答：用86张白铁皮制作盒身,64张制作盒底, 做出的盒身与盒底正好配套.
随堂练习
4.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要8天完成. 现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两队合做几天后完成 这项工作的三分之二？
A.不赚不赔 B.赔了100元 C.赚了100元 D.赚了360元
22-x＝12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
课程讲授
1 分配问题
分配问题解题思路： 1.利用分配问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用分配问题中的套数不变作为列方程的依据．
课程讲授
1 分配问题
练一练：学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子),
总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设
x＋0.25 x＝60.
解方程，得
x＝48.
设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得
y－0.25y＝60.
解方程，得
y＝80.
课程讲授
1 销售问题
两件衣服总成本：
x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
60元
60元
课程讲授
1 销售问题
销售问题解题思路： 1.销售问题中的常见数量关系：（1）利润=售价-成本（进价）； （2）利润率=利润成本×100％；（3）利润=成本×利润率；（4） 售价=标价×折扣数10；（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润 率）. 2.折扣数表示现价是原价的十分之几.
随堂练习
解：设用x张白铁皮制盒身,根据题意有： 16x×2=(150-x)×43, 解得x=86, 所以150-x=64.
答：用86张白铁皮制作盒身,64张制作盒底, 做出的盒身与盒底正好配套.
随堂练习
4.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要8天完成. 现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两队合做几天后完成 这项工作的三分之二？
A.不赚不赔 B.赔了100元 C.赚了100元 D.赚了360元
辽宁省灯塔市第二初级中学七年级数学上册 5.5 应用一元一次方程-“希望工程”课件北师大版
总结本节课的主要内容，回顾学生所学的数学知识和技巧，以及应用一元一次方程解决 问题的收获。
2 学生发表看法和建议
鼓励学生自由表达对“希望工程”的看法和提出对于改善教育环境、帮助更多孩子的建议。
结束
1 课后作业布置
布置与本节课相关的作业，巩固学生对于一 元一次方程的理解和应用能力。
2 家庭教育与公益活动
激发共鸣和关注
展示一些困境中的孩子们在艰难条件下学习的图片， 引起学生对于“希望工程”背后故事的共鸣和关注。
问题提出
1 筹措修建费用
希望工程计划修建一所希望小学，建造费用为5万元。学生将讨论如何筹措这笔款项。
认识问题
1 建立一元一次方程
通过本节课的学习，学生将了解如何建立一元一次方程，以解决相关问题。
2 解方程并验证
学生将学会使用数学知识和技巧解方程，并验证所得解是否正确。
解决问题
1
实例讲解
通过具体的实例，引导学生了解如何建立一元一次方程，并运用已有的数学知识 和技巧解决问题。
2
数学知识和技巧
教授学生必要的数学知识和技巧，使他们能够在实际应用中解决一元一次方程相 关问题。
总结
1 主要内容和学习收获
辽宁省灯塔市第二初级中 学七年级数学上册 5.5 应 用一元一次方程-“希望工 程”课件（新版）北师大 版
学习如何应用一元一次方程的“希望工程”课件，辅助辽宁省灯塔市第二初级 中学七年级数学上册内容。通过引人入胜的图片和故事，激发学生对“希望工 程”的兴趣和关注。
引入
希望工程的介绍
向学生介绍“希望工程”的目标和价值观，鼓励他们 关注社会问题，并以自己的能力为他人提供帮助。
提醒学生关注家庭教育的重要性，并鼓励他 们积极参与公益活动，为社会付出更多。
2 学生发表看法和建议
鼓励学生自由表达对“希望工程”的看法和提出对于改善教育环境、帮助更多孩子的建议。
结束
1 课后作业布置
布置与本节课相关的作业，巩固学生对于一 元一次方程的理解和应用能力。
2 家庭教育与公益活动
激发共鸣和关注
展示一些困境中的孩子们在艰难条件下学习的图片， 引起学生对于“希望工程”背后故事的共鸣和关注。
问题提出
1 筹措修建费用
希望工程计划修建一所希望小学，建造费用为5万元。学生将讨论如何筹措这笔款项。
认识问题
1 建立一元一次方程
通过本节课的学习，学生将了解如何建立一元一次方程，以解决相关问题。
2 解方程并验证
学生将学会使用数学知识和技巧解方程，并验证所得解是否正确。
解决问题
1
实例讲解
通过具体的实例，引导学生了解如何建立一元一次方程，并运用已有的数学知识 和技巧解决问题。
2
数学知识和技巧
教授学生必要的数学知识和技巧，使他们能够在实际应用中解决一元一次方程相 关问题。
总结
1 主要内容和学习收获
辽宁省灯塔市第二初级中 学七年级数学上册 5.5 应 用一元一次方程-“希望工 程”课件（新版）北师大 版
学习如何应用一元一次方程的“希望工程”课件，辅助辽宁省灯塔市第二初级 中学七年级数学上册内容。通过引人入胜的图片和故事，激发学生对“希望工 程”的兴趣和关注。
引入
希望工程的介绍
向学生介绍“希望工程”的目标和价值观，鼓励他们 关注社会问题，并以自己的能力为他人提供帮助。
提醒学生关注家庭教育的重要性，并鼓励他 们积极参与公益活动，为社会付出更多。
初中数学北师版七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演公开课优质课课件.ppt
能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零 件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．
当堂练习
பைடு நூலகம்
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票
每张20元．某日电影院售出门票200张，共得
6400元．设学生票售出x张，依题A 意可列方程 为( )
A．20x＋40(200－x)＝6 400
5．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组 赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其 中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小 李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票 (10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800， 解得x＝8， 所以10－x＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本 练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔 的单价为x元，那么下列方程正确的是 ( A )
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
4．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款 总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款 3025元，则第一次捐款__7_8_0____元．
票数/张 票款/元
学生
成人
y/50 (69500－ y)/80
y
69500－ y
根据等量关系②，可列出方程： y/50+ (69500－ y)/80 = 1000 .
解得y＝ 17500 . 因此，售出成人票 650 张，学生票 350 张
方法总结
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、 两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未 知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表 示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用 来列方程.
当堂练习
பைடு நூலகம்
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票
每张20元．某日电影院售出门票200张，共得
6400元．设学生票售出x张，依题A 意可列方程 为( )
A．20x＋40(200－x)＝6 400
5．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组 赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其 中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小 李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票 (10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800， 解得x＝8， 所以10－x＝2. 答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本 练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔 的单价为x元，那么下列方程正确的是 ( A )
A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
4．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款 总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款 3025元，则第一次捐款__7_8_0____元．
票数/张 票款/元
学生
成人
y/50 (69500－ y)/80
y
69500－ y
根据等量关系②，可列出方程： y/50+ (69500－ y)/80 = 1000 .
解得y＝ 17500 . 因此，售出成人票 650 张，学生票 350 张
方法总结
1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、 两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未 知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表 示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用 来列方程.
北师大版七年级上册数学 5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 课件(共23张PPT)
(3)为了使这类复杂问题中的数量关系更加直观明确、 条理清晰，你认为可以通过哪种方式来分析更加方便?
(4)你能为这个问题中各个量之间的关系设计一个合适 的表格吗？
（5）例如：
票价 （元/张）
票数(张)
学生 5
总票款(元)
成人 8
票数 (张)
总票款 (元)
学生
成人
学生票数＋成人票数＝1000 (1) 学生票款＋成人票款＝6950 (2)
3.某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果 混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25 元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少 千克？
②自己根据生活实际编写一道与希望工程义演 问题同类型的习题，并通过表格或图示的方法写出解 答过程，并写出你解此类问题的心得体会。
1. 我市某企业向某地地震灾区捐助价值为26万元的甲、乙
两种帐篷共300顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶
1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？设甲钟帐篷 x顶，则
下列方程正确的是 （ ）
A. 800x+1000(500-x)=26 B. 800(500-x)+ 1000x =26 C. 0.08x +0.1(500-x)=26 D.0.08(500-x)+0.1x =26
2.一个书架宽 88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书与语 文书，共 90 本。小红量得一本数学书厚 0.8cm ，一本语 文书厚 1.2cm 。你知道这层书架上数学书和语文书各有多 少本么？设数学书有 x本，则根据题意， 可列出方程_________________________
（2）解：设买了鞋子x双，则买了袜子（6 - x）双， 依题意可列方程：25 （3 6 x） 62， 解得 : x 2,6 - 2 4 答：共买鞋2双，袜子4双。
七年级数学上册第5章一元一次方程5应用一元一次方程“希望工程”义演课件(新版)北师大版
第十九页，共21页。
5.某希望中学为办公室安装电灯(diàndēng), 准备一个办公室装五个灯泡,其中有40瓦和 60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦 的灯泡各装多少个?
解:设40瓦的灯泡(dēngpào)装x个,则60瓦的灯 泡(dēngpào)装(5-x)个,可列出方程:40x+60(5x)=260,解得x=2,5-2=3(个). 答:40瓦的灯泡(dēngpào)装2个,60瓦的灯泡 (dēngpào)装3个.
第十页，共21页。
如果(rúguǒ)设所得的成人票款为y元, 则完成的表格及相关的内容如下:
学生
成人
6950 y
y
票数/张
5
8
根据(gē票n款jù/)等元 量关系6①95,0可-y列y方 程6950
y
y
1000.
85
解这个方程(fāngchéng),得y=5200. 5200÷8=650,1000-650=350. 因此售出学生票350张,成人票650张.
学生 1000-x 5(1000-x)
成人 x 8x
第八页，共21页。
根据等量(děnɡ liànɡ)关系②,可列方程 5(1000-x)+8x=6950.
解这个方程,得x=650. 因此(yīncǐ)售出学生票350张,成人票650张.
如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及 相关(xiāngguān)的内容如下:
探究(tànjiū)活动2 规范书写步骤
解:设售出的学生票为x张. 根据(gēnjù)等量关系②,可列方程5x+8(1000x)=6950.
解这个(zhè ge)方程,得x=350. 因此售出学生票350张,成人票650张.
5.某希望中学为办公室安装电灯(diàndēng), 准备一个办公室装五个灯泡,其中有40瓦和 60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦 的灯泡各装多少个?
解:设40瓦的灯泡(dēngpào)装x个,则60瓦的灯 泡(dēngpào)装(5-x)个,可列出方程:40x+60(5x)=260,解得x=2,5-2=3(个). 答:40瓦的灯泡(dēngpào)装2个,60瓦的灯泡 (dēngpào)装3个.
第十页，共21页。
如果(rúguǒ)设所得的成人票款为y元, 则完成的表格及相关的内容如下:
学生
成人
6950 y
y
票数/张
5
8
根据(gē票n款jù/)等元 量关系6①95,0可-y列y方 程6950
y
y
1000.
85
解这个方程(fāngchéng),得y=5200. 5200÷8=650,1000-650=350. 因此售出学生票350张,成人票650张.
学生 1000-x 5(1000-x)
成人 x 8x
第八页，共21页。
根据等量(děnɡ liànɡ)关系②,可列方程 5(1000-x)+8x=6950.
解这个方程,得x=650. 因此(yīncǐ)售出学生票350张,成人票650张.
如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及 相关(xiāngguān)的内容如下:
探究(tànjiū)活动2 规范书写步骤
解:设售出的学生票为x张. 根据(gēnjù)等量关系②,可列方程5x+8(1000x)=6950.
解这个(zhè ge)方程,得x=350. 因此售出学生票350张,成人票650张.
最新北师大版七上数学应用一元一次方程“希望工程”义演习题课件 (2)
【点悟】 在第二问中，虽然不够团体购票的人数，但可以多买几张，享受团体购 票的优惠，从而进行比较．
类型之二 总量调配问题
某车间有 62 名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲 种零件 12 个或乙种零件 23 个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙 种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？(每 3 个甲种零件 和 2 个乙种零件配成一套) 解：设应分配 x 人生产甲种零件，则(62－x)人生产乙种零件． 根据题意，得132x＝23（622－x）， 解得 x＝46，所以 62－x＝16. 则应分配 46 人生产甲种零件，16 人生产乙种零件．
x
x
解：设小明有外国邮票 x 枚，故可列方程 2x－5＋x＝145，解得 x＝50.
则他有中国邮票 95 枚，外国邮票 50 枚．
【点悟】 通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知 条件的关系清晰明了．
1．学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量
类型之三 利用表格解决其他问题
小明喜欢集邮，他共有中外邮票 145 枚，其中中国邮票的枚数比外
国邮票的枚数的 2 倍少 5 枚，请问：小明有中外邮票各多少枚？ 【解析】 我们通过列表的方式分析实际问题中的等量关系．设小明有外国邮票 x
枚，列表如下：
中国邮票 的枚数 145－x 2x－5
外国邮票
的枚数
(2)记录了两次加油时的累积里程(注：“累积里程”指汽车从出厂开始累
积行驶的路程)．以下是李老师连续两次加油时的记录：
加油时间
加油量 加油时的累计
(升)
里程(千米)
2017 年 3 月 18 日 15
1 200
类型之二 总量调配问题
某车间有 62 名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲 种零件 12 个或乙种零件 23 个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙 种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？(每 3 个甲种零件 和 2 个乙种零件配成一套) 解：设应分配 x 人生产甲种零件，则(62－x)人生产乙种零件． 根据题意，得132x＝23（622－x）， 解得 x＝46，所以 62－x＝16. 则应分配 46 人生产甲种零件，16 人生产乙种零件．
x
x
解：设小明有外国邮票 x 枚，故可列方程 2x－5＋x＝145，解得 x＝50.
则他有中国邮票 95 枚，外国邮票 50 枚．
【点悟】 通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知 条件的关系清晰明了．
1．学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机，已知今年购置计算机数量
类型之三 利用表格解决其他问题
小明喜欢集邮，他共有中外邮票 145 枚，其中中国邮票的枚数比外
国邮票的枚数的 2 倍少 5 枚，请问：小明有中外邮票各多少枚？ 【解析】 我们通过列表的方式分析实际问题中的等量关系．设小明有外国邮票 x
枚，列表如下：
中国邮票 的枚数 145－x 2x－5
外国邮票
的枚数
(2)记录了两次加油时的累积里程(注：“累积里程”指汽车从出厂开始累
积行驶的路程)．以下是李老师连续两次加油时的记录：
加油时间
加油量 加油时的累计
(升)
里程(千米)
2017 年 3 月 18 日 15
1 200
北师大版数学七年级上册第五章《5.5应用一元一次方程--希望工程义演》课件
1、成人票数+学生票数=售出的票数 1000张 2、成人票款+学生票款=所得票款 6950元
设所得的学生票款为y元,
票数(张) 票款(元)
学生
1y 5
y
成人 1（6950 y） 8
6950-y
根据等量关系1,可列出方程: 1 y 1（6950 y） 1000
__5_______8___________________ 解得y=__1_7_5_0_ 因此,售出成人票__6_5_0___张,学生票__3_5_0__张.
5.在某地抢险救灾中，A处有52名战士，B处有36 名战士，现又从别处调来92名战士支援A，B两处 .如果要使A处的人数是B处人数的2倍，那么应往 A处调多少名战士？
解：设应往A处调x名战士，则往B处调（92-x） 名战士. 依题意，得52+x=2[36+（92-x）]. 解得x=68. 答：应往A处调68名战士.
解：设第一件衣服的成本价是X元， 则由题意得：（1+25%)x=135 解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。 设第二件衣服的成本价是y元， 由题意得：y·（1－25%）=135 解这个方程，得：y=180。 则第二件衣服亏损：180－135=45
总体上约亏损了：45－27=18（元）
知0_._识__模_块__二___一___元__一___次_5方___x程__+_解__决8___实×__际___问_(题_1的_0一_0般_0步_-骤x_)_=_6_9_5_0____
设所得的学生票款解为y元得, x=__3_5_0__
因此,售出成人票__6_5_0___张,学生票__3_5_0__张.
新团员中有______名男生.