地表一致性反褶积
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地震第3章 反褶积
x(t ) 为地震道记录; w(t ) 为地震子波;
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0
(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0
(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。
03反褶积
反褶积－子波的求取
二、自相关法 对某个地震记录道选取质量高的一段，取时窗起点为时间起点， 时窗长度T，该段记录则为：
x n
n
0 ,1, 2 , , M , M
T
1
其Z变换为：
X z
M
x n z
n
n0
假设反射系数 n 是白噪声序列，其z变换为 z 则 n 的自相关r n 的z变 换：
的两个方向上都有。
反褶积－子波反褶积
二、最小平方法 Z变换法是在已知子波的前提下，利用A(z)=l/B(z)来求取反子 波的。由于所举的例子子波仅有两项，求A(z)还是很容易的，但实 际中b(n)远不止两项，而人们又无法马上将其分解成若干个两项信 号的褶积(理论上，一个N点序列可以分解为(N—1)个两点序列的褶 积)，因此Z变换法在实际应用中并不十分方便，这就需要寻找一个 实际的求反子波的方法。最常用的就是利用数理统计中的最小平方 法来求取。 以两项为例来说明：
Q a 0 Q a1 5 2 5 2
20 21
a 0 2 a1 0 a1 a 0 0
8 21
a0
, a1
反褶积－子波反褶积
子波如果取最大相位子波呢?会得到什么样的结果呢？
这次 z n 的波形比尖脉冲相差甚远。 由此看来，最小平方法求反子波对于期望输出为尖脉冲情况下仍要 求子波为最小相位，才能获得理想的结果。
为提高纵向分辨率，必须去掉大地滤波器的作用，把延续几十至 l00ms的地震子波b(t)压缩成原来的震源脉冲形式，地震记录变为反映 反射系数序列的窄脉冲组合，这就是反滤波所要完成的工作。
反褶积
反 滤 波 目 的 示 意 图
地震数据处理第三章：反褶积
b(t ) o(t ) * g (t ) * (t ) * d (t ) * i(t ) o(t ) * fg (t ) * f d (t ) (3 - 4)
式中 o(t ) — 震源子波； g (t ) — 地层响应； (t ) — 透射响应； d (t ) — 地面接收响应；
i (t ) — 仪器响应；
（3-34）
将上式两端乘以
A( z ) R( z ) Z
M
zM
，则有：
M
M ( ) Z
M
(M ) Z 2 M (M 1) Z 2 M 1 (0) Z M (1) Z M 1 ( M ) Z 0
（3-18）
B(e ) | X (e ) | e
j
j
j ( e j )
（3-19）
( e j ) 未知，现在来确定它
•假如地震子波是最小相位的物理可实现 序列，则其z变换为：
B( z) b0 b1z 1 b2 z 2
B( z ) 0 , 对下式 由物理可实现性知：当| z | 1 时，
根据“最小相位序列z域零点在单位圆内”这 一特点，选出模小于1的根，便可组成最小相位 子波，其z变换为：
B1 ( z ) b0 (1 z1 z 1 )(1 z 2 z 1 ) (1 z M z 1） b0 b1 z -1 bM z -M
由于 ( ) ( )
A( z ) 应有2M个根。鉴于系数均为实数，所以 显然， 2M个根是M对互为倒数的，即若
z01 e j , (| | 1)
则另一根为：
1 1 j z02 e z01
根据这M对根在单位圆内、外的位臵，可以组 成2M个不同相位的地震子波，其中必有一个是 最小相位，一是最大相位的。
式中 o(t ) — 震源子波； g (t ) — 地层响应； (t ) — 透射响应； d (t ) — 地面接收响应；
i (t ) — 仪器响应；
（3-34）
将上式两端乘以
A( z ) R( z ) Z
M
zM
，则有：
M
M ( ) Z
M
(M ) Z 2 M (M 1) Z 2 M 1 (0) Z M (1) Z M 1 ( M ) Z 0
（3-18）
B(e ) | X (e ) | e
j
j
j ( e j )
（3-19）
( e j ) 未知，现在来确定它
•假如地震子波是最小相位的物理可实现 序列，则其z变换为：
B( z) b0 b1z 1 b2 z 2
B( z ) 0 , 对下式 由物理可实现性知：当| z | 1 时，
根据“最小相位序列z域零点在单位圆内”这 一特点，选出模小于1的根，便可组成最小相位 子波，其z变换为：
B1 ( z ) b0 (1 z1 z 1 )(1 z 2 z 1 ) (1 z M z 1） b0 b1 z -1 bM z -M
由于 ( ) ( )
A( z ) 应有2M个根。鉴于系数均为实数，所以 显然， 2M个根是M对互为倒数的，即若
z01 e j , (| | 1)
则另一根为：
1 1 j z02 e z01
根据这M对根在单位圆内、外的位臵，可以组 成2M个不同相位的地震子波，其中必有一个是 最小相位，一是最大相位的。
地震资料处理流程与方法介绍(2)
实际处理中解决拉伸畸变的直接办法就 是切除。
动校正前
动校正后
3、水平叠加
九、动校正、切除与叠加
叠加
同一反射点地震记录
叠加剖面
十、 （短波长）剩余静校正
1、为什么要做剩余静校正
由于低速带的速度和厚度在横向上的变化，使野外表层参数测量不准确或无法测 量，故使野外静校正后，爆炸点和接收点的静校正量还残存着或正或负的误差，这个 误差称为“剩余静校正量”。
幅能量分布均匀合理 。 基本假设：近地表不均匀因素对地震记录影响十分复杂，把各种因素同时加以考
虑会使问题变得十分棘手，甚至无法解决。为了使问题简化并满足地表一致性要求， 一般作如下假设：
（1）地表振幅影响因子对整道是一个常数，它是震源强度、表层衰减、检波器 耦合等影响的总和系数。
（2）各振幅因子保持地表一致性原则。即不管波的传播路径如何，同一道集内 所有道将具有同一补偿因子。如：同一炮的所有道将具有同一炮点的补偿因子，同一 检波点所有道将具有同一检波点的补偿因子。
将野外磁带数据转换成处理系统格式，加载到磁盘上； 2、输入数据质量检查： 炮号、道号、波形、道长、采样间隔等等。
二、置道头
道头：每个地震道的开始部分都有一个固定字节长度的空余段，这个空余段用来记录
描述本道各种属性的信息，称之为道头。如第8炮第2道，第126CMP等。
1、观测系统定义
模拟野外，定义一个相对坐标系，将野外的激发点、接收点的实际位置放到这个相 对的坐标系中。 2、置道头
（3）输入数据为经准确的静校正、球面扩散、地层衰减补偿后的记录。 ——可以根据数据的具体情况，在处理的不同阶段多次使用。目前的流程大都使用一 次。
2、地表一致性振幅补偿
五、振幅补偿
动校正前
动校正后
3、水平叠加
九、动校正、切除与叠加
叠加
同一反射点地震记录
叠加剖面
十、 （短波长）剩余静校正
1、为什么要做剩余静校正
由于低速带的速度和厚度在横向上的变化，使野外表层参数测量不准确或无法测 量，故使野外静校正后，爆炸点和接收点的静校正量还残存着或正或负的误差，这个 误差称为“剩余静校正量”。
幅能量分布均匀合理 。 基本假设：近地表不均匀因素对地震记录影响十分复杂，把各种因素同时加以考
虑会使问题变得十分棘手，甚至无法解决。为了使问题简化并满足地表一致性要求， 一般作如下假设：
（1）地表振幅影响因子对整道是一个常数，它是震源强度、表层衰减、检波器 耦合等影响的总和系数。
（2）各振幅因子保持地表一致性原则。即不管波的传播路径如何，同一道集内 所有道将具有同一补偿因子。如：同一炮的所有道将具有同一炮点的补偿因子，同一 检波点所有道将具有同一检波点的补偿因子。
将野外磁带数据转换成处理系统格式，加载到磁盘上； 2、输入数据质量检查： 炮号、道号、波形、道长、采样间隔等等。
二、置道头
道头：每个地震道的开始部分都有一个固定字节长度的空余段，这个空余段用来记录
描述本道各种属性的信息，称之为道头。如第8炮第2道，第126CMP等。
1、观测系统定义
模拟野外，定义一个相对坐标系，将野外的激发点、接收点的实际位置放到这个相 对的坐标系中。 2、置道头
（3）输入数据为经准确的静校正、球面扩散、地层衰减补偿后的记录。 ——可以根据数据的具体情况，在处理的不同阶段多次使用。目前的流程大都使用一 次。
2、地表一致性振幅补偿
五、振幅补偿
反褶积
第二章 反褶积将地震记录看成是反射系数序列与地震子波的褶积，反褶积就是要消除这种褶积过程，从地震记录得到反射系数序列。
一般说来，反褶积的目的是消除某种已知的或未知的褶积过程的运算。
反褶积也可能用来消除震源信号或者记录仪器的响应。
反褶积也可能是用另一种褶积过程代替原来的褶积过程。
反褶积是一种滤波。
与一般滤波的区别有两点：一是着眼点在改变子波，而不是衰减噪声。
二是方法上是根据需要达到的目标由地震资料自动推导滤波器，而不是通过试验选择滤波器。
反褶积是子波级的处理，是常规处理中最精细的环节。
一 子波与反褶积原始记录上的子波不管如何千变万化，必然是单边子波。
可控震源原始记录上的子波也是单边的，即扫描信号，经过相关以后才变成双边子波。
单边子波是物理可实现的，双边子波是非物理可实现的。
单边子波可以是最小相位子波、最大相位子波或混合相位子波。
判别方法可以有很多，对于下面的讨论来说，用Z 变换大概是最方便的。
将子波的各个样点值作为系数、样点序号作为Z 的幂次，写成Z 多项式，如果Z 多项式的根的模全部大于1，即根全部在单位圆外，就是最小相位子波；如果Z 多项式的根全部在单位圆内，就是最大相位子波；如果Z 多项式的根有一些在单位圆外，有一些在单位圆内，就是混合相位子波。
Z 多项式可以因式分解，每个因式有01=+bZ 形式，它代表有一个根Z 1-=。
（b 可以是实数，也可以是复数。
如是复数，必然共轭成对出现。
）可见当1<b 时，这个因式是最小相位的；当1>b 时，这个因式是最大相位的。
如果所有因式是最小相位的，子波就是最小相位的；如果所有因式是最大相位的，子波就是最大相位的；如果有一部分因式是最小相位的，有一部分因式是最大相位的，子波就是混合相位的。
因此，最小相位子波的尾点的绝对值必然小于其首点的绝对值，最大相位子波的尾点的绝对值必然大于其首点的绝对值，混合相位子波则可以是任何情形。
根据这个简单规则，至少在看到尾点的绝对值大于首点的绝对值的子波时，立刻就能判断它绝对不可能是最小相位子波。
地表一致性反褶积方法浅析及应用
地表一致性反褶积方法浅析及应用佚名【摘要】提高地震资料分辨率的重要手段是采用反褶积技术。
反褶积方法很多,如子波反褶积、脉冲反褶积和预测反褶积等。
这些方法各有优缺点,在高分辨率资料处理中应用受到许多条件制约,不能有效地提高资料的分辨率,其效果不能满足解释人员的要求。
作地表一致性反褶积需要对记录进行频谱分析和频谱分解,同时要设计反褶积算子,然后在共炮点域和共接收点域分两步对资料进行褶积。
这种方法能够展宽频谱,压缩地震子波,并能校正地震信号的相位谱,输出零相位子波,较大程度地提高地震资料的分辨率。
该方法在高邮西部地区地震资料处理中取得较好效果。
【期刊名称】《内蒙古石油化工》【年(卷),期】2012(000)010【总页数】4页(P126-129)【关键词】地表一致性反褶积;提高信躁比;设计反褶积算子【正文语种】中文【中图分类】P631.4高分辨率地震勘探技术是一个系统工程。
在高分辨率地震资料处理的系统工程中,关键问题是新的噪音衰减技术、反褶积方法、动静校正方法和叠加成像方法四大环节和贯穿各种新技术于一体的处理流程。
反褶积方法是地震资料处理过程中的重要手段。
资料分辨率主要取决于地震波的频谱,它包括两方面的含义,即频带宽度和相位一致性。
高分辨率的地震资料应当有宽频带和零相位的频谱,改善地震波频谱的有效手段之一是反褶积技术[1]。
资料处理中应用的反褶积方法很多,每一种反褶积方法都是建立在一定假设条件下的地震褶积模型之上。
所以,反褶积的效果大都取决于所采用的褶积模型与实际地震记录的符合程度。
地表一致性反褶积是基于经过噪音衰减、速度滤波和真振幅恢复后的地震记录,对记录进行反褶积的频谱分析、反褶积频谱分解、反褶积算子设计以及对记录进行反褶积算子的应用来完成。
处理过程中在共炮点域和共接收点域进行两次反褶积,能展宽频谱,压缩地震子波,校正地震信号的相位谱,输出零相位子波,较大程度地提高地震资料分辨率[2]。
1.1 反褶积应用公式经过噪音衰减、速度滤波和真振幅恢复后的地震记录可以表示为[3]:式中,S(t,x)为偏移距为X的地震道,r(t)为反射系数序列,T 1(t,τ)为时变传输和多次波效应,M (t,x)为与偏移距有关的时差效应,SL(t)为排列损失和球面发散损失,T2(t,τ)为时变吸收或非弹性衰减效应,R 1(t,x)为与偏移距有关的浅层混响记录系统响应,W(t)为震源子波,N(t)为噪音。
反褶积-地球物理学习基础
4、反褶积的一般定义 反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理
方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍 然是褶积。
但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对 地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。
5、反褶积处理的目的
提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但对叠 前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要目的 是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。
rxx (0)
...
rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ...
rxx (0)
c(m)
rxx( m)
主要参数：1、确定时窗 的参数（起始时间、时窗长度）： 根据资料情况和处理目的确定。
因 为 b(t) 为 一 物 理 可 实 现 的 最 小 相 位 信 号 ， 因 此 有 ： 当 t<0 时 ， a(t)=0 将 g(t) =a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：
x'(t ) b( j )[a(t) x(t)] b( j )[ a(k)x(t j k)]
将以上方程写成矩阵形式就是：
rxx(0) rxx(1) ... rxx(m) c(0) rxx( )
rxx
(1)rxx (0)...rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
........
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ... rxx(0) c(m) rxx( m)
数字处理-ch3-2子波提取与子波整形反褶积
单位圆外无根 （尽管有井口检波器） 3． ii.Z 变换法 陆上震源子波一般很少记录， ；
要求有高质量的声波、密 iii. VSP 中井下记录的初至波排除套管波等干扰后可作为子波； 4． 测井资料求取子波 度测井资料及井旁地震记 录 iv. 对于可控震源，用震源扫描信号与接收道的相关结果作子波。 5． 同态法
子波为零相位。 子波为零相位。 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的 子波为零相位。 子波为零相位。
在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。
零相位子波比最小相位子波有更高的分辨率！
零相位子波
最小相位子波
二. . 子波整形反褶积 子波整形反褶积 二 1. 子波的相位与分辨率 二 . 子波整形反褶积 1. 子波的相位与分辨率 二.1.子波整形反褶积 子波的相位与分辨率 子波的相位与分辨率 1. 子波的相位与分辨率 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 1. 子波的相位与分辨率 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 1. 2.子波的相位与分辨率 子波与反子波的时域分布特点关系 子波与反子波的时域分布特点关系 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 a( t ) b( t ) ( t ) 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 褶积公式 a ( t ) b ( t ) ( t ) 褶积公式 在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。 a( (t t) ) b b( (tt) ) ((tt)) 褶积公式 a 褶积公式 a ( tb )( b( t) ( t ) 设子波为有限长度， b( t ) (b(0), b(1),......, b( n)) 褶积公式 a ( t ) t ) ( t ) 褶积公式 b ( t ) ( b ( ), bb (b 1 ),......, b( n )) b( (tt) ) ((b b0 0), ), 1 ),......, b n )) 设子波为有限长度， 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的 设子波为有限长度， ((0 (( 1 ),......, b (( n )) 设子波为有限长度， b b (t ( )b (b 0(), b理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主 (1),......, ( n)) 设子波为有限长度， b( t ) (0 ),(b 1),......, b( nb )) 设子波为有限长度， 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 项： 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 m 项： 子波为零相位。 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 mm 项： am (t ) (m a ()) m 0 ), a ( m 0 1),......, a ( m m )) 0m 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 项： 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 m 项： a ( t ) ( a ( m ), a ( m 1 ),......, a ( 0), 0 0 a(( m m00 ),a a(( m m ),......, ( m m a( t ) (a 11 ),......, aa ( m m )))) 在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。 00 00 a ( t 利用 ) m ( m0 m 1 ),......, a ( m 0 利用 0 m Z a (t ( )a ( (a ( ma m )) m域求根的方法可以推导出有限长子波与所求 )) 0 ), Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 0 ), a ( 0 1),......, a ( 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 的关系： m 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； 1 的关系： 1） 最小相位子波： m 0 =0，反子波在时间轴的正 m 的关系： 1） ） 最小相位子波： 最小相位子波：m 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； 1） 最小相位子波： 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； m，反子波在时间轴的正半轴； m 0 =0 2 ） 最大相位子波： -n处开始向 处开始向 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 1）1 最小相位子波： 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负 m m 2） ） 最小相位子波： 最大相位子波： =n+m ，反子波时间轴的负半轴，时间 -n 0=0 ，反子波在时间轴的正半轴； 0 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间-n 处开始向 负轴取值； m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 2） 最大相位子波： -n 处开始向 负轴取值； 负轴取值； 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 -n 处开始向 负轴取值； 3 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 域根的分布。 负轴取值； 3） ） 负轴取值； 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 ZZ域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。
要求有高质量的声波、密 iii. VSP 中井下记录的初至波排除套管波等干扰后可作为子波； 4． 测井资料求取子波 度测井资料及井旁地震记 录 iv. 对于可控震源，用震源扫描信号与接收道的相关结果作子波。 5． 同态法
子波为零相位。 子波为零相位。 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的 子波为零相位。 子波为零相位。
在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。
零相位子波比最小相位子波有更高的分辨率！
零相位子波
最小相位子波
二. . 子波整形反褶积 子波整形反褶积 二 1. 子波的相位与分辨率 二 . 子波整形反褶积 1. 子波的相位与分辨率 二.1.子波整形反褶积 子波的相位与分辨率 子波的相位与分辨率 1. 子波的相位与分辨率 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 1. 子波的相位与分辨率 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 1. 2.子波的相位与分辨率 子波与反子波的时域分布特点关系 子波与反子波的时域分布特点关系 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 a( t ) b( t ) ( t ) 2. 子波与反子波的时域分布特点关系 褶积公式 a ( t ) b ( t ) ( t ) 褶积公式 在振幅谱相同的子波中， 零相位子波的分辨率最高， 最小相位子波次之。 a( (t t) ) b b( (tt) ) ((tt)) 褶积公式 a 褶积公式 a ( tb )( b( t) ( t ) 设子波为有限长度， b( t ) (b(0), b(1),......, b( n)) 褶积公式 a ( t ) t ) ( t ) 褶积公式 b ( t ) ( b ( ), bb (b 1 ),......, b( n )) b( (tt) ) ((b b0 0), ), 1 ),......, b n )) 设子波为有限长度， 海上勘探和陆上爆炸震源产生的地震子波最接近最小相位，可控震源的 设子波为有限长度， ((0 (( 1 ),......, b (( n )) 设子波为有限长度， b b (t ( )b (b 0(), b理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主 (1),......, ( n)) 设子波为有限长度， b( t ) (0 ),(b 1),......, b( nb )) 设子波为有限长度， 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 项： 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 m 项： 子波为零相位。 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 mm 项： am (t ) (m a ()) m 0 ), a ( m 0 1),......, a ( m m )) 0m 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 项： 理论上可得到无限长的反子波，实际处理中只取主要的有限项，如 m 项： a ( t ) ( a ( m ), a ( m 1 ),......, a ( 0), 0 0 a(( m m00 ),a a(( m m ),......, ( m m a( t ) (a 11 ),......, aa ( m m )))) 在数字滤波、反褶积和反演中经常用零相位子波。 00 00 a ( t 利用 ) m ( m0 m 1 ),......, a ( m 0 利用 0 m Z a (t ( )a ( (a ( ma m )) m域求根的方法可以推导出有限长子波与所求 )) 0 ), Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 0 ), a ( 0 1),......, a ( 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 利用 Z 域求根的方法可以推导出有限长子波与所求反子波（只取有限项） 的关系： 的关系： m 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； 1 的关系： 1） 最小相位子波： m 0 =0，反子波在时间轴的正 m 的关系： 1） ） 最小相位子波： 最小相位子波：m 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； 1） 最小相位子波： 0 =0，反子波在时间轴的正半轴； m，反子波在时间轴的正半轴； m 0 =0 2 ） 最大相位子波： -n处开始向 处开始向 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 1）1 最小相位子波： 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负 m m 2） ） 最小相位子波： 最大相位子波： =n+m ，反子波时间轴的负半轴，时间 -n 0=0 ，反子波在时间轴的正半轴； 0 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间-n 处开始向 负轴取值； m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 2） 最大相位子波： -n 处开始向 负轴取值； 负轴取值； 2） 最大相位子波： m 0 =n+m，反子波时间轴的负半轴，时间 -n 处开始向 负轴取值； 3 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 域根的分布。 负轴取值； 3） ） 负轴取值； 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 ZZ域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。 3） 混合相位子波：反子波正负半轴均有值，决定于 Z 域根的分布。
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25
receiver谱 Receiver 谱= receiver谱 Cmp 谱= 4590 Continue 4595 Continue
保留本点叠代后谱，用于下次迭代 保留本点叠代后谱， 4600 continue 4900 continue 5000 continue
东方公司物探技术研究中心 保留最终炮点，接收点谱，CMP，偏移距域的谱
原始谱与地表一致性反褶积
15
原始
用4项（炮，检，trace,CMP)求解算子
东方公司物探技术研究中心
地表一致性反褶积，用3项与4项差不多
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用3项（炮，检，trace）求解算子
用4项（炮，检，trace,CMP)求解算子
东方公司物探技术研究中心
地表一致性反褶积（一步法与三步法）对比
17
没有起始频率，但做了 起始频率10 高通滤波，（8，12）
12
1.FFT 子程序不统一。 2.GOS_ABORT()调用后没有return，多处。 3.输入道在反褶积之前平均振幅级别规格化到5000. （有一个理由可以解释：输入数据没做振幅补偿或 做振幅补偿没有规格化到某个级别） 4.程序中考虑炮点项，检波点项，CMP项，偏移距项， 程序中偏移距项用道号代替，在2D可能还可以， 3D是不是有误差？ 5.输出之前做了高通滤波H(8,12），也许是损失低频的原因之一。 6.三步法中有一个起始，终止频率，起始缺省为10，低频保留要比 加高通好。
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3D数据，高频噪声谱与正常道谱
5
存在大量野值，不去 野值，做地表一致性 反褶积，不论单道还 是多道，其谱似乎损 失低频，其实是野值 造成。此谱是多道统 计，有效信号受压。
东方公司物探技术研究中心
3D数据，去野值后单炮及频谱
6
原始数据及谱
东方公司物探技术研究中心
一步法与三步法地表一致性反褶积对比 （3D数据参数相同）
7
内部加高通 滤波 反褶积后依 然存在
一步法
三步法
东方公司物探技术研究中心
一步法与三步法地表一致性反褶积谱对比 （3D数据参数相同）
8
低频面 少低频？ 波
高频台的 高
一步法
三步法
东方公司物探技术研究中心
SCDC前后的叠加剖面及频谱对比 前后的叠加剖面及频谱对比 Omega
9
原始
似乎少低 频？
PD02
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三步法与一步法地表一致性反褶积对比 （2D数据参数相同）
2
三步法
一步法
东方公司物探技术研究中心
3D数据高频噪声谱与正常道谱
3
东方公司物探技术研究中心
SCDC前后的单炮及频谱对比 前后的单炮及频谱对比(1) 前后的单炮及频谱对比 Omega
4
原始
PD02
高频台的 相对高
GeoEast
19
三步法（有起始频率10）
不加高通滤波，保留低频，但是出现低频噪声
东方公司物探技术研究中心
原始与三步法
20
东方公司物探技术研究中研究中心
一步法（加滤波（8，12），与不加滤波）
22
东方公司物探技术研究中心
一步法（加滤波H（1，6）），谱要好一些
23
NO filter
三步法（S-R）
一步法（S-R-T-CMP)
如果说损失低频，怀疑加高通滤波造成。
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地表一致性反褶积（一步法与三步法）对比
18
没有起始频率，但做了 高通滤波，（8，12）
起始频率10
三步法（S-R）
一步法（S-R)
三步法两项与一步法两项
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加高通（8，12）太高，可加（1，5）适当压制一下
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三步法地表一致性反褶积存在问题
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1.低频面波有放大可能性，起始频率用6HZ与用12HZ面波仍有。 2.分解时可以四项，但应用时只用两项。 3.自相关一致性不好与低频有关。
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原始谱与地表一致性反褶积
14
原始
只用两项（炮，检）求解算子
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H(1,6）
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某道分解的各域的谱
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某道下边五项之和的 log谱 某道对应的各域log谱 rrr ：receiver sss：shot ooo：offset ccc: cmp 全测线平均log谱
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Do 5000 kf=1, 迭代次数 Do 4900 kw =1,4 (四个域 offset,shot,receiver,cmp) (四个域 同一点的最大道数：如对于shot 1，最大道数420 Do 4600 I=1,param(60+ku) 同一点的最大道数：如对于shot 1，最大道数420 J=1,rmax从此范围内找同一道： 420道 10炮 Do 4595 J=1,rmax-rmin+1 （从此范围内找同一道：1炮420道，共10炮， 找第1 找第1道，需从1-3781道顺序内即可 需从1 3781道顺序内即可 找第2 找第2道，需从2-3781 道顺序内即可 需从2 。。。。。。。。。。 其它域意思一样。 其它域意思一样。 Do 4590 ii =1,4 （1） 找到本道在其它域中的谱 （2） 本道的求和谱 – 本道在其它域中的谱 迭代： 迭代： Offset Shot receiver谱 shot谱 Cmp谱 谱= offset 谱 –receiver谱 - shot谱 - Cmp谱 receiver 谱= receiver谱 offset谱 Cmp谱 shot 谱 –receiver谱 - offset谱 - Cmp谱 receiver shot谱 offset谱 Cmp谱 shot谱 - offset谱 - Cmp谱 shot谱 offset offset谱 receiver谱 shot谱 –offset谱 - receiver谱 cmp谱 cmp谱 -
一步法与三步法地表一致性反褶积对比
1
本测试通过与一步法地表一致性反褶积对比，试图回答三个问题： （如下问题出现在三步法地表一致性反褶积中，属于常用模块） 1. 地表一致性反褶积：炮域统计自相关结果横向稳定性较差 。 2. 地表一致性反褶积处理当预测步长较小时， 出现低频信号损失的现象，在叠加剖面上尤为明显 。 3. 高频信号的能量出现极不均匀情况， 随着预测步长的增大，现象逐渐消失。 没有解释清楚为啥三步法地表一致性反褶积后频谱抖动大。 本测试可供参与此模块完善时用。
GeoEast
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一步法与三步法地表一致性反褶积谱对比 （3D数据参数相同）
10
原始
高频台的 高 三步法
一步法
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一步法与三步法地表一致性反褶积自相关对比 （3D数据参数相同）
11
一步法整道自相关 没有对 齐
三步法整道自相关
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一步法地表一致性反褶积存在问题