2017届辽宁省实验中学分校高三10月月考数学(理)试题

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辽宁省实验中学分校2017-2018学年高二上学期10月月考(新疆部)数学试题 Word版含答案

辽宁省实验中学分校2017-2018学年度上学期阶段测试数学（理科）学科第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确.） 1．a 、b ∈R 下列正确的是( )A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2B ．若|a |＞b ，则a 2＞b 2C ．若a ＞|b |，则a 2＞b2D ．若a ≠|b |，则a 2≠b 22．a ∈R ，且a 2＋a <0，那么－a ，－a 3，a 2的大小关系是( )A ．a 2>－a 3>－a B ．－a >a 2>－a3C ．－a 3>a 2>－aD ．a 2>－a >－a 33．在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＝12，S n 是数列{a n }的前n 项和，则S 9的值为( )A ．48B ．54C ．60D ．664．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于( )A. 6 B ．2 C. 3 D. 25．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A ＝π3，a ＝3，b ＝1，则c ＝( )A ．1B ．2 C.3－1D. 36．在△ABC 中，由已知条件解三角形，其中有两解的是( )A ．b ＝20，A ＝45°，C ＝80°B ．a ＝30，c ＝28，B ＝60°C ．a ＝14，b ＝16，A ＝45°D ．a ＝12，c ＝15，A ＝120°7．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 5a 3＝59，则S 9S 5等于( )A ．1B ．－1C ．2 D.128．等差数列{a n }中，a 1>0，若其前n 项和为S n ，且有S 14＝S 8，那么当S n 取最大值时，n 的值为( )A ．8B ．9C ．10D ．119．正项数列{a n }满足a 2n ＋1＝a 2n ＋4(n ∈N *)，且a 1＝1，则a 7的值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 10．212＋414＋818＋…＋102411024等于( )A ．204610231024B ．200710231024C ．104711024D ．20461102411．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1且B ＝30°，则△ABC 的面积等于( )A.32 B.34 C.32或 3 D.34或3212．在△ABC 中，a 2＋b 2－ab ＝c 2＝23S △ABC ，则△ABC 一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为8:5，则此三角形面积为________． 14．不等式x ＋1x≤3的解集是________． 15．关于x 的不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集为{x |－1＜x ＜2}则关于x 的不等式bx 2－ax －2＞0的解集为________________．16．在等差数列{a n }中，S n 为它的前n 项和，若a 1＞0，S 16＞0， S 17＜0, 则当n ＝________时，S n 最大．三．解答题（本大题共6小题，共70分。

辽宁省实验中学分校2014-2015学年高一10月月考数学试题

辽宁省实验中学分校2014-2015学年高一10月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每题四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =， {}{}1,3,5,7,5,6,7M N ==则()U C M N =（） (A) {}5,7 （B ）{}2,4 （C ）{}2,4,8 （D ）{}1,3,5,72、已知集合{}{}0,1,2,3,4,2,4,8A B ==,那么A B 子集的个数是：（）(A)4 (B)5 (C)7 (D)83、已知函数1,1()3,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则5()2f =（） (A)12 (B)32 (C)52 (D)924、已知I 为全集，()I B C A B =，则A B =（）.(A)A (B)B (C)I C B (D)∅5、在映射:f A B →中，A B R ==，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(2,1)在B 中的象为（）.(A) (3,1)-(B)(1,3) (C) (1,3)-- (D) (3,1)6、函数()f x =的定义域为（）. (A)[2,0)(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-7、拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 给出，其中0>m ，][m 是不超过m 的最大整数（如3]3[=，[3.7]3=，[3.1]3=），则从甲到乙通话6.5分钟的话费为（）(A)、3.71 (B)、3.97 (C)、4.24 (D)、4.778、在区间（0，+∞）上不是增函数的是（）(A)()21f x x =- (B)()231f x x =- (C) ()1f x x =+ (D) ()3f x x =-+ 9、若函数()f x 的定义域为[0,3]，则函数()(1)(1)g x f x f x =+--的定义域为（）(A)[1,2] (B)[1,4]- (C)[1,2]- (D)[1,4]10、已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = （） (A)3 (B)3- (C) -5或-3 (D)-5-33或或11、已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+，1()12f = 如果对于0x y <<，都有()()f x f y >，不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为（）(A)[)(]-1,03,4 (B)[)-1,0 (C)(]3,4 (D)[]-1,412、设函数2,1()11,1x x f x x x +⎧≠⎪=-⎨⎪=⎩ 则123201()()()()101101101101f f f f ++++的值为（） (A)199 (B)200 (C)201 (D)202二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若集合{}1A x x =>，{}3B x x =<，，则A B =I ______________.14、已知函数()3f x x =-在区间[]2,4上的最大值为_____________. 15、设函数()1x f x x a+=+在区间()3+∞，上是减函数，则实数a 的取值范围是___________. 16、设2 (||1)() (||1)x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩,()g x 是二次函数，若(())f g x 的值域是[)0+，∞，则()g x 的值域是___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分) 设集合{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=. (1) 若15a =，判断集合A 与B 的关系； (2) 若A B B =，求实数a 组成的集合C .18、(本小题满分12分)求下列函数值域（1）[]()()=351,3f x x x +∈-（2）()3()11x f x x x +=>+19、(本小题满分12分) 已知二次函数()y f x =，当2x =时函数取最小值1-，且()(1)43f f +=.(1) 求()f x 的解析式；(2) 若()()g x f x kx =-在区间[1,4]上不单调，求实数k 的取值范围。

辽宁省实验中学分校2017届高三12月月考数学(文)试题 Word版含答案

辽宁省实验中学分校2016-2017学年度上学期阶段测试文科数学高三年级一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={1，2}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x ﹣y ∈A}，则B 的子集共有（） A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2.若复数z=cos θ﹣+（﹣sin θ）i （i 是虚数单位）是纯虚数，则tan θ的值为（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．±3.已知函数f （x ）=，则f （f （2））等于（）A ．0B ．4C ．﹣D ．4..已知{a n }为等差数列，3a 4+a 8=36，则{a n }的前9项和S 9=（） A ．9 B ．17 C ．36 D ．815．在长方形ABCD 中，AB=2，BC=1，O 为AB 中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到点O 的距离不大于1的概率是（）A ．B ．1﹣C ．D ．1﹣6．已知向量，满足•（+）=2，且||=1，||=2，则与的夹角为（）A ．B ．C ．D ．7已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出了下列命题： ①若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β；②若m ⊥n ，m ⊥α，则n ∥α；③若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β，④若α∩β=m ，n ∥m ，且n ⊄α，n ⊄β，则n ∥α，n ∥β（） A ．②④ B ．①②④ C ．①④ D ．①③8.已知sin φ=，且φ∈（，π），函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f （）的值为（）A ．B ．﹣C ．D ．﹣9.如图所示，已知||=1，||=，=0，点C 在线段AB 上，且∠AOC=30°，设=m+n（m ，n∈R），则m ﹣n 等于（）A． B． C．﹣ D．﹣ 10.已知椭圆C ：+=1的左焦点为F ，A ，B 是C 上关于原点对称的两点，且∠AFB=90°，则△ABF 的周长为（） A ．10 B ．12C ．14D ．1611.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4，该几何体的表面积为（） A .（4+4）π B ．（6+4）πC ．（8+4）π D ．（12+4）π12.若存在两个正实数x ，y ，使得x+a （y ﹣2ex ）（lny ﹣lnx ）=0成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，0）∪ C ．，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．（Ⅰ）分别求出a ，x 的值；（Ⅱ）第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?（III ）在（II ）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．19、(本小题满分12分)已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为22,且过点A .直线y x m =+交椭圆C 于B ,D (不与点A 重合)两点. (Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)△ABD 的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.21、(本小题满分12分) 已知函数()ln af x x x=+(0)a >. (Ⅰ)求()f x 的单调区间;(Ⅱ)如果00(,)P x y 是曲线()y f x =上的任意一点,若以00(,)P x y 为切点的切线的斜率12k ≤恒成立,求实数a 的最小值;(Ⅲ)讨论关于x 的方程32()1()22x bx a f x x ++=-的实根情况. 请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 内，点),(y x P 在曲线C ：θθθ(sin ,cos 1⎩⎨⎧=+=y x 为参数，R ∈θ）上运动．以Ox 为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为0)4cos(=+πθρ．（Ⅰ）写出曲线C 的标准方程和直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，点M 在曲线C 上移动，试求ABM ∆面积的最大值．23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲关于x 的不等式lg(|3||7|).x x m +--< （Ⅰ）当1m =时，解不等式；（Ⅱ）设函数|)7||3lg(|)(--+=x x x f ，当m 为何值时，m x f <)(恒成立辽宁省实验中学分校2016—2017学年度上学期阶段性测试数学文科参考答案高三年级一、AACDA BCBBC DA二、13. ﹣1﹣e 14. 15. -1 16. 0或-1三、17、（Ⅰ）由2sin a b A =，根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =，所以1sin 2B =，由ABC △为锐角三角形得π6B =．（Ⅱ）cos sin cos sin A C A A π⎛⎫+=+π-- ⎪6⎝⎭cos sin 6A A π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭1cos cos 2A A A =+3A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．由ABC △为锐角三角形知，22A B ππ->-，2263B ππππ-=-=． 2336A πππ<+<，所以1sin 23A π⎛⎫+<⎪⎝⎭3A π⎛⎫<+< ⎪⎝⎭FDA所以，cos sin A C +的取值范围为322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，． 18、证明：由多面体AEDBFC 的三视图知，三棱柱BFC AED -中,底面DAE 是等腰直角三角形，2==AE DA ，⊥DA 平面A B E F ,侧面A B C D ABFE ,都是边长为2的正方形 ……………2分 (1)连结EB ，则M 是EB 的中点，在△EBC 中，EC MN //，………4分且EC ⊂平面CDEF ，MN ⊄平面CDEF ， ∴MN ∥平面CDEF ………6分(2) 因为⊥DA 平面ABEF ，EF ⊂平面ABEF ,AD EF ⊥∴,又EF ⊥AE ，所以，EF ⊥平面ADE ，∴四边形CDEF 是矩形, 且侧面CDEF ⊥平面DAE …………8分取DE 的中点,H ⊥DA ,AE 2==AE DA ,2=∴AH ,且⊥AH 平面CDEF .…………10分所以，多面体CDEF A -的体积383131=⋅⋅=⋅=AH EF DE AH S V CDEF .………12分19、解：（I ）第1组人数50.510÷=，所以100.1100n =÷=，第2组频率为：0.2，人数为：1000.220⨯=，所以18200.9a =÷=， …………………………………………………2分第4组人数1000.2525⨯=，所以250.369x =⨯=. …………………………………………………4分（II ）第2,3,4组回答正确的人数的比为18:27:92:3:1=， ………………………5分所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人，3人，1人. ………………………7分（III ）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A ，抽取的6人中，第2 组的设为1a ，2a ，第3组的设为1b ，2b ，3b ，第4组的设为c ，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：12(,)a a ,11(,)a b ,12131(,),(,),(,)a b a b a c ,2122232(,),(,),(,),(,)a b a b a b a c ，12131(,),(,),(,)b b b b b c ,232(,),(,),b b b c 3(,)b c . ………………………………9分其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：12(,)a a ,11(,)a b ，12131(,),(,),(,)a b a b a c ,2122232(,),(,),(,),(,)a b a b a b a c ． …………………10分93()155P A ==． ………………………………………………………………12分 20、【答案】(Ⅰ) ac e ==22,22211a b +=,222c b a +=∴2=a ,2=b ,2=c ∴22142x y += (Ⅱ)设11(,)B x y ,22(,)D x y ,由22=+2142y x m x y ⎧⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2220x m ⇒+-= ∴282m 0∆=->22m ⇒-<<, 12,x x += ① 2122x x m =- ②12BD x =-= 设d 为点A 到直线BD:=+2y x m 的距离,∴d =∴12ABD S BD d ∆==≤当且仅当m =(2,2)∈-时等号成立∴当m =时,ABD ∆的面积最大,21、【答案】(共14分)解:(Ⅰ) ()ln af x x x=+,定义域为(0,)+∞, 则|221()a x af x x x x-=-=.因为0a >,由()0,f x '>得(,)x a ∈+∞, 由()0,f x '<得(0,)x a ∈, 所以()f x 的单调递增区间为(,)a +∞ ,单调递减区间为(0,)a . (Ⅱ)由题意,以00(,)P x y 为切点的切线的斜率k 满足00201()2x a k f x x -'==≤0(0)x >, 所以20012a x x ≥-+对00x >恒成立. 又当00x >时, 2001122x x -+≤, 所以a 的最小值为12.(Ⅲ)由题意,方程32()1()22x bx a f x x ++=-化简得 21ln 2b x x =-+12(0,)x ∈+∞令211()ln 22h x x x b =--+,则1(1)(1)()x x h x x x x +-'=-=.当(0,1)x ∈时, ()0h x '>,当(1,)x ∈+∞时, ()0h x '<, 所以()h x 在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,)+∞上单调递减. 所以()h x 在1x =处取得极大值即最大值,最大值为211(1)ln1122h b b =-⨯-+=-. 所以当0b ->, 即0b <时,()y h x = 的图象与x 轴恰有两个交点,方程32()1()22x bx a f x x ++=-有两个实根, 当0b =时, ()y h x = 的图象与x 轴恰有一个交点,方程32()1()22x bx a f x x ++=-有一个实根, 当0b >时, ()y h x = 的图象与x 轴无交点,方程32()1()22x bx a f x x ++=-无实根 22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（1）消去参数θ，得曲线C 的标准方程：.1)1(22=+-y x由0)4cos(=+πθρ得：0sin cos =-θρθρ，即直线l 的直角坐标方程为：.0=-y x（2）圆心)0,1(到直线l 的距离为22111=+=d ，则圆上的点M 到直线的最大距离为122+=+r d （其中r 为曲线C 的半径）， 2)22(12||22=-=AB ．设M 点的坐标为),(y x ，则过M 且与直线l 垂直的直线l '方程为：01=-+y x ，则联立方程⎩⎨⎧=-+=+-011)1(22y x y x ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=22122y x ，或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=22122y x ，经检验⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=22122y x 舍去．故当点M 为)22,122(-+时，ABM ∆面积的最大值为=∆max )(ABM S .212)122(221+=+⨯⨯ 23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当1m =时，原不等式可变为0|3||7|10x x <+--<，可得其解集为{|27}.x x <<（2）设|3||7|t x x =+--，则由对数定义及绝对值的几何意义知100≤<t ，因x y lg =在),0(∞+上为增函数，则1lg ≤t ，当7,10≥=x t 时，1lg =t ，故只需1>m 即可，即1m >时，m x f <)(恒成立．。

辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二10月月考数学试题 Word版含答案(人教A版)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知1,,4x --成等比数列，则x 的值为( )A ．2 B. 52-C. 2 或2- D ．2．若a ，b ，c ∈R ，a >b ，则下列不等式成立的是 ( )A. 1a <1b B ．a 2>b 2 C.a c 2＋1>bc 2＋1 D ．a |c |>b |c | 3.已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S ＝ ( ) A 100 B 210 C 380 D 4004．等比数列中，a 5a 14＝5，则a 8·a 9·a 10·a 11＝ ( )A ．10B ．25C ．50D ．755．设a n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋1n ＋3＋…＋12n (n ∈N *)那么a n ＋1－a n 等于 ( )A.12n ＋1B.12n ＋2C.12n ＋1＋12n ＋2D.12n ＋1－12n ＋26．若a >0且a ≠1，M ＝log a (a 3＋1)，N ＝log a (a 2＋1)，则M ，N 的大小关系为 ( ) A ．M <N B ．M ≤N C ．M >N D ．M ≥N7．在数列{a n }中，已知对任意正整数n ，有a 1＋a 2＋…＋a n ＝2n －1，则a 21＋a 22＋…＋a 2n 等于( )A ．(2n －1)2 B.13(2n －1)2 C ．4n －1 D.13(4n －1)8．已知221(2),2(0)2b m a a n b a -=+>=≠-，则,m n 的大小关系是（） A m n > B m n < C m n = D 不确定9．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于( )A ．22B ．21C ．19D ．1810．在数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，如果数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n ＋1是等差数列，那么a 11等于 ( )A.13B.12C.23D ．111.若{}n a 是等差数列，首项110071008100710080,0,0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是（） A.2012 B.2013 C.2014 D ．201512.设{}n a 是由正数组成的等差数列，{}n b 是由正数组成的等比数列，且11a b =，20032003a b =，则必有（）A.10021002a b >B.10021002a b =C.10021002a b ≥D.10021002a b ≤二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知22ππαβ-≤<≤，则2βα-的范围为。

辽宁省实验中学分校2013-2014学年高二10月月考数学试题 word版含答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等差数列{}n a 满足,2,20,122-=-==d a a n 则=n （）A ．17B ．18C ．19D ．202. {}n a 是等比数列，且16,462==a a ，则=4a （） A ．8 B ．-8 C ．8或-8 D ．103.无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（）A ．a n =n 2-n+1B ．a n =n 2+n-1C ．a n =22n n +D ．a n =22n n -4.已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．7 5.各项都是正数的等比数列{}n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则4354a a a a ++的值为（）A ．12B ．12+ C ．12 D ．12或12 6.等比数列前n 项和为54，前n 2项和为60，则前n 3项和为（） A ．66B ．64C ．2663D ．26037.设=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1110113112111,244)(f f f f x f x x则( ) A ．4 B ． 5 C ． 6 D ． 108.已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 和n T ，若322++=n n T S n n ，则910b a 值是（） A ．116 B ． 2 C. 2213D. 无法确定9.数列{}n a 中，若)1(32,111≥-==+n a a a n n ，则该数列的通项=n a （）A ．32-nB ． 12-nC ．n23- D ． 12-n10.在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a =（）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++ 11.数列{}n a 的通项公式是1n a n n =++，若前n 项和为10，则项数n 为（） A ．11B ．99C ．120D ．12112.等差数列{}n a 中，100a <，110a >，且1011||||a a <，n S 为其前n 项之和，则（） A ．1210,,,S S S 都小于零，1112,,S S 都大于零 B ．125,,,S S S 都小于零，67,,S S 都大于零 C ．1219,,,S S S 都小于零，2021,,S S 都大于零 D ．1220,,,S S S 都小于零，2122,,S S 都大于零二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为 . 14.各项都为正数的等比数列{}n a 中，11=a ，)11(273232a a a a +=+，则{}n a 的通项公式=n a ．15.已知等差数列共有12+n 项，期中奇数项和为290，偶数项和为261，则.______1=+n a三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，他们又可以成等比数列，求这个等差数列。

辽宁省实验中学2021-2022高一数学10月月考试题

辽宁省实验中学东戴河分校2021-2022高一数学10月月考试题说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（4）页。

2、本试卷共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。

答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。

答在试卷上无效。

3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。

一选择题（每小题5分）1．已知集合{}0,2A =， {}2,1,0,1,2B =--，则A B ⋂=( ) A ．{}0,2 B ．{}1,2 C ．{}0 D ．{}2,1,0,1,2-- 2．已知集合{}220A x x x =-->，则C A =R ( ) A ．{}12x x -<<B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|12x x x x <-⋃> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥3．用反证法证明命题“已知,*∈a b N ，如果ab 可被5整除，那么,a b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（） A.,a b 都能被5整除B.,a b 都不能被5整除C.,a b 不都能被5整除D.a 不能被5整除4．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且AB R =，则实数a 的取值范围是（）A.1a ≤B. 1a <C. 1a >D. 1a ≥5集合26{|}A x x y x N y N -∈∈＝＝＋，，的,真子集的个数为（） A.9B.8C.7D.66．设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7.已知集合，集合，则( )A.B.C. D.8．若011<<b a ，则下列不等式：①ab b a <+；②||||b a >；③b a <；④2>+baa b 中，正确的不等式是（）A ．①④B ．②③C ．①②D ．③④9．手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在（0，1）间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？( ) A ．“屏占比”不变 B ．“屏占比”变小 C ．“屏占比”变大D ．变化不确定10.下列选项正确的个数为（）31),4(),(①==x AB B x A ，则且已知数轴上，②已知{}{}{}22(,)5(,)1(1,2),(2,1)x y x y x y y x +=⋂=+=--.③命题“()20,10x x x ∀∈-<，” 的否定形式为“()20,10x x x ∃∉-≥，” .④已知多项式3225x x x k --+有一个因式为()21x +，则2k =-. A ． 1个B ．2个C ．3个D ． 4个11．已知集合P 的元素个数为()*3n n N∈个且元素为正整数，将集合P 分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合,,A B C ，即P A B C =⋃⋃，A B φ⋂=，A C φ⋂=，B C φ⋂=，其中{}12,,,n A a a a =⋯，{}12,,n B b b b =⋯，{}12,,...n C c c c =，若集合,,A B C中的元素满足12,n c c c <<⋅⋅⋅<，k k k a b c +=，1,2,,k n =⋅⋅⋅，则称集合P 为“完美集合”例如: “完美集合”{}11,2,3,p =此时{}{}{}1,2,3A B C ===．若集合{}21,,3,4,5,6p x =，为“完美集合”,则x 不可能为( )A ． 7B ．11C ．13D ．912．若命题“22,421x R ax x a x ∀∈++≥-+”是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．() ,2-∞B ．(],2-∞C ．[)2,2- D ．() ,2-∞-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二填空题（每小题5分）13．学校运动会上，某班有10人参加了篮球比赛，有12人参加排球比赛，两项都参加的有4人，则该班参加比赛的学生人数是人. 14.求(12)y x x =-的最大值 .15．对于x R ∈，不等式233x x --≥的解集为 .16.已知,,a b c 均为实数，且0,16a b c abc ++==，求正数c 的最小值 . 三解答题（共70分）17．（10分）求关于x 的方程2210ax x ++=至少有一个负根的充要条件.18．（12分）设集合222{|320}{|150}A x x x B x x a x a =-+==+-+-=，（）．（1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围．19（12分）（1）设a b 0≥>，证明：3322a b a b ab +≥+；（2）已知实数,a b 满足13a b ≤+≤，11a b -≤-≤，求42a b +的取值范围。

2018届辽宁省实验中学分校高三10月阶段性测试理科数学试题及答案模板

辽宁省实验中学分校高三年级2017——2018学年度上学期阶段性测试数学学科（理）高三年级命题人高三备课组校对人高三备课组第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知集合A={ -1，1 }，B={ x ∈R| x 2-x-2=0 },则A ∩B= （）A ．{1} B.∅ C.{-1,1} D.{-1} 2.函数f(x)=(4)ln(2)3x x x ---的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个 3.函数f(x)=log 2(3x-1)的定义域为（）A.（0，+∞）B.［0，+∞）C.（1，+∞）D.［1，+∞） 4. 已知α为第四象限的角，则tan2α（）A ．一定是正数 B.一定是负数 C.正数、负数都有可能 D.有可能是零5. 50.6，0.65，log 0.65的大小顺序是（）A.0.65＜log 0.65＜50.6B.0.65＜50.6＜log 0.65C.log 0.65＜50.6＜0.65D.log 0.65＜0.65＜50.6 6．设f(x)=,1,(-1),>1,x e x f x x ⎧≤⎨⎩则f(ln3)=（）A.3eB.ln3-1C.eD.3e7.若曲线f(x)=x 4-x 在点P 处的切线平行于直线3x-y=0，则点P 的坐标为（）A.（-1， 2）B.（1，-3）C.(1,0)D.（1，5）8. 已知α终边上的一点P 坐标是(sin 2,cos 2)-，则α的一个弧度数为（）A.2π+B.22π+ C.322π- D. 22π-9. 设0a >，0b >．则（）A.若2223a b a b +=+，则a b >；B.若2223a b a b +=+，则a b <C.若2223a b a b -=-，则a b >；D.若2223a b a b -=-，则a b <10.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，其最小正周期为3，且x ∈（-23，0）时，f(x)=log 2(-3x+1)，则f(2017）=（）A.4B.2C.-2D.log 2711.若函数c bx ax +++=23x f(x)有极值点21x x ，，且）（1x f '=1x 则关于x 的方程()()()0x af 2x f 32=++b 的不同实数根的个数是（）A.2B.3C.4D.5 12.若存在x 使不等式xe m-x x >成立，则实数m 的取值范围为（）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞e 1,--B. ⎪⎭⎫⎝⎛e ,e 1- C. (),0-∞ D. ()+∞0,第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。

辽宁省实验中学分校2015届高三上学期期中考试数学(理)试题

辽宁省实验中学分校2015届高三上学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1）A.{}0B. D.{}1,22z 的虚部是( ) A 3，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >> 4、函数的零点所在区间是（）A ． D ． 5、下列选项叙述错误的是（）A ．命题“若1≠x ，则0232≠+-x x ”的逆否命题是“若0232=+-x x ，则1=x ”B ．若q p ∨为真命题，则p ，q 均为真命题C ．若命题01,:2≠++∈∀x x R x p ，则01,:2=++∈∃⌝x x R x pD ．“2>x ”是“0232>+-x x ”的充分不必要条件6、要得到函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=652sin πx x f （）A. B.C. D. (2,3)(1,2)x x x f ln 1)(-=7、若实数,x y 满足条件4200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2x y +的最大值是（）A.8B.7C.4D.2 8、已知，则的值是（）A ． D ． 9()+∞∈,0,b a 恒成立，则实数的取值范围是A ．()0,2- B ．()()+∞⋃-∞-,02, C ．()2,4- D ．()()+∞⋃-∞-,24,10、执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（） A.[]6,2-- B.[]5,1-- C.[]4,5- D.[]3,6-11、已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，()01=f，当时，立，则不等式()0>x f 的解集是A ．()()+∞⋃-,10,1 B ．()0,1- C ．()+∞,1 D ．()()+∞⋃-∞-,11,12、已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．x 22-2sin sin cos ααα-tan 2α=()18,24()17,21()16,24()16,21abcd ()()()()f a f b f c f d ===,,,a b c d ()224|log |02151222x x f x x x x <<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩0x >0d c b a >>>>第Ⅱ卷非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。

2017级10月月考试题2019.9(1)

2019—2020学年第一学期单元检测九年级化学试题等级： 2019.10（时间：50分钟）注意事项：1.答卷前将密封线以上的项目填写清楚。

2．用蓝色或黑色笔答卷。

说明：请将答案写在答卷上，注意对准题号第一卷（选择题共40分）一、选择题（每空2分，共40分，每个选择题只有一项正确答案）1．能使澄清石灰水变浑浊的气体是A ．二氧化碳B ．氧气C ．氮气D ．稀有气体 2．实验时，对剩余药品的处理方法是A ．倒回原瓶B ．放入指定容器里C ．原地抛弃D ．倒入废水池子里 3．下列仪器可直接在酒精灯火焰上加热的是A ．燃烧匙B ．烧杯C ．锥形瓶D ．集气瓶4．实验中，不小心将酒精灯碰倒，使少量酒精在桌面上燃烧起来，合理简单的灭火措施是 A ．用水冲灭 B ．用湿布盖灭 C ．用嘴吹灭 D ．用灭火器扑灭 5．氧气具有如下性质，其中属于化学性质的是A ．氧气是无色、无味气体B ．氧气的密度比空气大，但比二氧化碳小C ．氧气能助燃，许多物质能在氧气中燃烧D ．氧气微溶于水，温度升高，氧气溶解度减小 6．下列过程中，前者发生化学变化，后者发生物理变化的是A ．实验室制氧气，分离液态空气制氧气B ．晾干的咸菜表面析出食盐颗粒，铁矿石炼成铁C ．铜加热变黑色，铁在潮湿的空气中生锈D ．氦气球受热膨胀爆炸，天然气泄漏发生爆炸 7. 某密闭容器内盛有氧气和氮气的混合气体，采用燃烧法除去其中的氧气，且不能混入新的气体，最好采用的可燃物是（） A ．硫磺Ｂ．红磷Ｃ．铁丝Ｄ．木炭8. 下列各组物质中，前者属于纯净物，后者属于混合物的是（） A.二氧化碳，澄清的石灰水 B.冰水混合物，五氧化二磷 C.矿泉水，河水 D.净化后的空气，受污染的空气9.向量筒内注入水，俯视读数为30mL ，倒出一部分后，仰视读数为12mL ，则倒出的水的体积为（）A. 等于18mLB. 大于18mLC. 小于18mLD. 无法确定 10．下列关于燃烧现象的描述中，正确的是A ．碳在氧气中燃烧生成二氧化碳B ．红磷在空气中燃烧产生大量白色烟雾C ．细铁丝能在空气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体D ．硫在氧气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰，产生无色有刺激性气味的气体 11. 下列现象的微观解释中，不正确的是（）A ．氢气和液氢都可做燃料 ── 相同物质的分子，其化学性质相同B ．“墙内开花墙外香”── 分子在不断的运动C ．水烧开后易把壶盖冲起 ── 温度升高，分子变大D ．用水银温度计测量体温 ── 温度升高，原子间隔变大12．为了减轻大气污染，在汽车尾气排放口加装“三元催化净化器”，可将尾气中的NO 、CO 转化为参与大气循环的无毒的混合气体，该混合气体是A ．N 2、CO 2B ．NO 2、CO 2C ．CO 2、NH 3D ．O 2、CO 2A B C D实验装置硫在氧气中燃烧测定空气中氧气含量铁丝在氧气中燃烧排水法收集氢气解释集气瓶中的水：吸收放出的热量量筒中的水：通过水体积的变化，得出O2体积集气瓶中的水：冷却溅落融熔物，防止集气瓶炸裂集气瓶中的水：水先将集气瓶内的空气排净后，便于观察H2何时收集满14“人造空气”来供航天员呼吸，这种“人造空气”中含有体积分数为70%的氮气、20%以上的氧气、还有二氧化碳。

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辽宁省实验中学分校2016—2017学年度上学期阶段性考试数学学科（理科）高三年级第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、如果{|6}U x N x =∈<，{1,2,3}A =，{2,4,5}B =，那么=)()(B C A C U U （） A ．{}5,4,3,1,0 B ．{1,3,4,5} C ．{1,2,3,4,5} D.{0}2、在复平面内，复数21ii-+（i 是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D.第一象限 3、下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是（） A ．11y x=- B ．cos y x = C ．ln(1)y x =+ D ．2x y -= 4、“sin cos αα=”是“Z k k ∈+=,24ππα”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、命题“0x ∀>，01xx >-”的否定是（） A ．0,01x x x ∃<≤- B ．0,01x x ∃>≤≤ C ．0,01x x x ∀>≤- D ．0,01x x ∀<≤≤6、设随机变量ξ服从正态分布)1,0(N ，若p P =>)1(ξ，则=<<-)01(ξP （） A ．p +21 B ．p -1 C ．p 21- D ．p -217、下列函数值域是),0(+∞的是（）A ．1512-=-x y B ．xy 21)21(-= C ．1)21(-=x y D ．x y 21-= 8、若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（） A ．()26k x k Z ππ=-∈ B ．()26k x k Z ππ=+∈ C ．()212k x k Z ππ=-∈ D ．()212k x k Z ππ=+∈9、若3tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+= ( ) A ．6425 B ．4825 C ．1 D ．162510、某舞步每一节共六步，其中动作A 两步，动作B 两步，动作C 两步，同一种动作不一定相邻，则这种舞步一共有多少种不同的变化（）A ．80种B ．90种C ．120种D ．180种11、已知函数)(x f 的定义域为R ，当0<x 时，3()1f x x =- ；当11x -≤≤ 时，()()f x f x -=-；当12x >时，11()()22f x f x +=-，则=)6(f ( ) A ．2- B ．1- C ．0 D ．212、函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)('x f 且有0)()(3'<+x xf x f ，则不等式0)2(8)2016()2016(3<-++⋅+f x f x 的解集为（）A ．)2016,2018(-- B ．)2018,(--∞ C ．)0,2018(- D ．)2012,(--∞第Ⅱ卷非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。

13、=+⎰-dx x 223)2(________14、在长为cm 12的线段AB 上任取一点C ，做一个矩形，令边长分别等于AC 、CB 的长，则该矩形面积小于232cm 的概率为_________15、若n xx )1(23+的展开式只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为16、已知函数2(43)3,0()(01)l o g(1)1,0a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<⎪=>≠⎨++≥⎪⎩且在R 上单调递减，且关于x 的方程|()|23xf x =-恰有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是_________三、解答题：本大题共6个小题，总分70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本题满分12分）已知函数21)cos (sin cos )(-+⋅=x x x x f （1）若20πα<<，且22sin =α，求)(αf 的值；（2）求函数)(x f 的最小正周期及单调递增区间. 18、（本题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[]150,120内为优秀）甲校：乙校：（1）计算yx ,的值；（2）由以上统计数据填写下面22⨯列联表，并判断是否有%5.97的把握认为两个学校的数学成绩有差异.附：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++19、（本题满分12分）分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110] [110,120) [120,130) [130,140)[140,150]频数 2 3101515x3 1 分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110] [110,120) [120,130) [130,140)[140,150]频数12981010y3P(k 2>k 0) 0. 10 0. 025 0. 010 K2. 7065. 0246. 635在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.（1）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；（2）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.20、（本题满分12分）已知函数)(ln 2)12(21)(2R a x x a ax x f ∈++-=（1）若曲线)(x f y =在1=x 和3=x 处的切线互相平行，求a 的值；（2）求)(x f 的单调区间；（3）设x x x g 2)(2-=，若对任意(]2,01∈x ，均存在(]2,02∈x ，使得)()(21x g x f <，求a 的取值范围．21．(本题满分12分)已知定义在正实数集上的函数14)(2++=ax x x f ，12ln 6)(2++=b x a x g ，其中0>a ．（1）设两曲线)(x f y =，)(x g y =有公共点，且在该点处的切线相同，用a 表示b ，并求b 的最大值；（2）设)()()(x g x f x h +=，证明：若13-≥a ，则对任意),0(,21+∞∈x x ，21x x ≠ 有8)()(1212>--x x x h x h ．请考生在第22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．（本题满分10分）选修4—4：坐标与参数方程已知直线352:132x t l y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点M 直角坐标为(5,3)，直线l 与曲线C 的交点为A ，B ，求||||MA MB ⋅的值. 23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数a x x x f --+=21)(，0>a （1）当1=a 时，求不等式1)(>x f 的解集；（2）若)(x f 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围.理数答案1~12 ADDBB DBBAB DA13、8 14、210 15、32 16、12[,)3317．解：（1）4πα= 21)(=αf ------4分（2）)42sin(22)(π+=x x f π=T -----------8分递增区间为Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,8,83ππππ --------12分 18、解：（1）依题意甲校抽取55人，乙校抽取50人，故x=6,y=7. ----4分（2）甲校乙校总计优秀 10 20 30 非优秀 45 30 75总计5550105-----8分-----10分所以，有%5.97的把握认为两个学校的数学成绩有差异 -----12分19、解：（1）取到的两张卡片上数字之积大于12的事件为3，4，5，6四个数中取出两个，且应除去3，4两个数字。

故所求事件概率3112624=-=C C P . ---------3分（2）若每次取出后不再放回，则得到的两张卡片上的数字中最大数字随机变量ξ， ξ=2，3，4，5，6..31415561545153415231512.155)6(,154)5(,153)4(,152)3(,1511)2(261526142613261226=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∴===============∴ξξξξξξE C C P C C P C C P C C P C P -----7分若每次取出后再放回，则得到的两张卡片上的数字中最大数字随机变量η，η=1，2，3，4，5，6..361613611636953674365336323611.3611)6(,369)5(,367)4(,365)3(,363)2(,361)1(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∴============∴ηηηηηηηE P P P P P P -----11分所以，在每次取出后再放回和每次取出后不再放回，这两种取法中得到的两张卡片上的数字中最大数字的期望值不相等。

---------12分20、解：． ………………2分（1），解得． ………………3分（2）． ………………5分 ①当时，，，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是． ………………6分②当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是． …………7分③当时，，故的单调递增区间是．④当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是．………8分（3）由已知，在上有．………………9分由已知，，由（Ⅱ）可知，①当时，在上单调递增，故，所以，，解得，故．……………10分②当时，在上单调递增，在上单调递减，故．由可知，，，所以，，，………………11分综上所述，．………………12分21、解：（1）设交于点，则有，即（1）又由题意知，即（2）……2分由（2）解得将代入（1）整理得…………………………4分令，则时，递增，时递减，所以即，的最大值为………………………6分（2）不妨设，变形得令，，，在内单调增，，同理可证命题成立……12分22、（1）；（2）.的两个实数根分别为，，则由参数的几何意义即知，.23、（1）（2）（2，+∞）【解析】（Ⅰ）当a=1时，不等式f(x)>1化为|x+1|-2|x-1|＞1，等价于或或，解得，所以不等式f(x)>1的解集为. ……5分学优高考网（Ⅱ）由题设可得，，所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，，，所以△ABC的面积为.由题设得＞6，解得.所以的取值范围为（2，+∞）. ……10分。