南安六中正方形试卷
南安数学六年级试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，质数是（）A. 12B. 13C. 14D. 15答案：B解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。
在选项中，只有13符合这个定义。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20B. 25C. 30D. 35答案：C解析：长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。
代入数值计算得：周长= 2 × (10 + 5) = 30厘米。
3. 小明有苹果和橘子共45个，苹果比橘子多15个，小明有多少个苹果？（）A. 20B. 25C. 30D. 35答案：B解析：设小明有x个苹果，则橘子有45 - x个。
根据题意，苹果比橘子多15个，所以x = 45 - x + 15。
解方程得x = 30，即小明有30个苹果。
但题目要求的是苹果的数量，所以答案是25个。
4. 下列分数中，分子分母都是质数的是（）A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/8答案：D解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数。
在选项中，只有7/8的分子和分母都是质数。
5. 一个圆的半径是r，它的面积是多少？（）A. πr²B. 2πrC. 2πr²D. 4πr²答案：A解析：圆的面积计算公式为：面积= π × 半径²。
代入半径r，得到面积 =πr²。
6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形答案：A解析：轴对称图形是指图形沿某条直线对折后，两部分完全重合。
在选项中，只有正方形满足这个条件。
7. 下列数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -10答案：C解析：正数是指大于0的数。
在选项中，只有5是正数。
8. 一个数的3倍与4倍的和是30，这个数是多少？（）A. 6B. 7C. 8D. 9答案：C解析：设这个数为x，根据题意得到方程3x + 4x = 30。
南安期中六年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 21B. 23C. 22D. 252. 下列各数中，是合数的是（）A. 25B. 29C. 31D. 283. 下列各数中，是偶数的是（）A. 25B. 28C. 29D. 314. 下列各数中，是奇数的是（）A. 24B. 26C. 28D. 295. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. -3C. 0D. 56. 下列各数中，是负数的是（）A. 5B. -5C. 0D. 37. 下列各数中，是正整数的是（）A. -5B. 0C. 3D. 58. 下列各数中，是负整数的是（）A. -5B. 0C. 3D. 59. 下列各数中，是正分数的是（）A. -1/2B. 1/2C. -1D. 010. 下列各数中，是负分数的是（）A. -1/2B. 1/2C. -1D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、……；12. 2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、……；13. 3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、……；14. 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、……；15. 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、……；16. 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、……；17. 7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、……；18. 8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、……；19. 9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、……；20. 10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、……；三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各题：（1）345 + 678 = ________；（2）234 - 567 = ________；（3）345 × 678 = ________；（4）234 ÷ 567 = ________。
南安六年级数学试卷答案
1. 下列数中，不是质数的是（）A. 7B. 10C. 11D. 13答案：B解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数，10可以被1、2、5和10整除，所以不是质数。
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形答案：D解析：轴对称图形是指可以沿某条直线折叠后两部分完全重合的图形，平行四边形没有这样的对称轴。
3. 下列计算正确的是（）A. 5.5 - 2.3 = 3.2B. 3.2 × 2.5 = 8C. 7.8 ÷ 1.9 = 4D. 0.6 × 1.2 = 0.72答案：D解析：D选项的计算结果是正确的，0.6乘以1.2确实等于0.72。
4. 小明买了3本书，每本书6元，他一共付了（）A. 12元B. 18元C. 21元D. 24元答案：B解析：小明买了3本书，每本书6元，总共花费为3乘以6，即18元。
5. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是（）A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 26厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式为2乘以长加宽，所以周长为2乘以8加5，等于22厘米。
6. 0.25的倒数是______。
答案：4解析：一个数的倒数是指与它相乘等于1的数，0.25乘以4等于1。
7. 12÷（4×3）=______。
答案：1解析：根据数学运算的顺序，先计算括号内的乘法，4乘以3等于12，然后12除以12等于1。
8. 7.5乘以10的平方是______。
答案：750解析：10的平方是100，7.5乘以100等于750。
9. 一个正方形的对角线长是20厘米，那么它的边长是______厘米。
答案：10解析：正方形的对角线将正方形分成两个等腰直角三角形，根据勾股定理，边长是10厘米。
10. 小华的年龄是小丽的2倍，小丽现在12岁，那么小华现在______岁。
答案：24解析：小丽的年龄是12岁，小华的年龄是小丽的2倍，所以小华是24岁。
南安六年级毕业考数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 25B. 27C. 29D. 302. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 三角形C. 梯形D. 圆形3. 下列哪个方程是二元一次方程？A. 3x + 4y = 12B. 2x^2 + 5y = 0C. 4x - 3y = 10D. x^2 + y^2 = 14. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 55. 下列哪个比例是正确的？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 4:5 = 8:10D. 5:6 = 10:126. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 19D. 207. 下列哪个数是立方数？A. 2^3B. 3^3C. 4^3D. 5^38. 下列哪个图形的面积最大？A. 正方形边长为2B. 长方形长为4，宽为1C. 三角形底为3，高为2D. 圆的半径为19. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/510. 下列哪个数是无限循环小数？A. 0.333...B. 0.666...C. 0.777...D. 0.888...二、填空题（每题2分，共20分）11. 5个相同的数相加，用乘法表示为：5 × __________。
12. 7和9的最小公倍数是：__________。
13. 下列图形的周长是：__________。
（图形：正方形，边长为4）14. 下列图形的面积是：__________。
（图形：长方形，长为6，宽为2）15. 下列数的倒数是：__________。
（数：2/3）16. 下列方程的解是：__________。
（方程：3x + 2 = 11）17. 下列分数化简后是：__________。
（分数：8/12）18. 下列数是比1大的真分数：__________。
（数：3/4）19. 下列数是比1小的真分数：__________。
（数：1/2）20. 下列数是整数：__________。
南安六年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是整数的是（）A. 3.14B. 5C. -7D. 0.252. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 30cmD. 22cm3. 下列各数中，是负数的是（）A. -3/4B. 1/2C. 3/4D. -2/34. 下列运算中，正确的是（）A. (-5) + (-3) = 8B. (-2) × (-3) = 6C. (-4) ÷ (-2) = 2D. (-1) × (-1) = -15. 一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是（）A. 12B. 16C. 20D. 246. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形7. 一个数的平方是81，这个数可能是（）A. 9B. -9C. 9或-9D. 08. 下列数中，能被3整除的是（）A. 15B. 16C. 18D. 199. 一个正方形的对角线长是10cm，那么它的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 200cm²D. 250cm²10. 下列分数中，分子大于分母的是（）A. 3/2B. 2/3C. 1/2D. 2/1二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-3，那么这个数是______。
12. 3.5乘以4.2的结果是______。
13. 一个长方体的长是12cm，宽是8cm，高是6cm，它的体积是______cm³。
14. 下列数中，最小的数是______。
15. 0.001的小数点向右移动三位后，得到的数是______。
16. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______cm。
17. 一个分数的分子是9，分母是12，那么这个分数是______。
18. 下列各数中，是质数的是______。
南安市中考数学试题及答案
南安市中考数学试题及答案1. 选择题（每题2分，共计50分）1. 若a+b=8，a-b=4，那么a的值是多少？A) 10 B) 8 C) 6 D) 42. 若x^2 + 5x + 6 = 0，那么x的解是什么？A) -3, -2 B) -2, -1 C) -1, -6 D) -3, -63. 若y = 2x + 1，以及y = -3x + 4，那么x的值是多少？A) -1 B) 0 C) 1 D) 24. 将一个边长为5cm的正方形与一个边长为3cm的正方形拼接，形成的长方形的周长是多少？A) 16cm B) 18cm C) 20cm D) 22cm5. 若正方形的边长增加了18cm，面积增加了120cm²，那么原来的正方形的面积是多少？A) 180cm² B) 200cm² C) 220cm² D) 240cm²......50. 某小组有30名学生，其中20名学生喜欢打篮球，15名学生喜欢踢足球，10名学生既喜欢打篮球又喜欢踢足球，请问至少有多少名学生既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球？A) 5 B) 10 C) 15 D) 202. 解答题（每题10分，共计50分）1. 若Sn = 2n² - n，求S10的值。
解答:将n替换为10，得到S10 = 2(10)² - 10 = 200。
2. 解方程 3x + 5 = 2(x - 1) + 7。
解答:首先，将等式两边进行分配得到3x + 5 = 2x + 2 + 7。
然后，将等式两边的项合并得到3x + 5 = 2x + 9。
最后，将等式两边的项进行移项得到3x - 2x = 9 - 5，化简得到x = 4。
3. 计算以下比例的值：2:5 = x:20。
解答:由于比例关系的性质，我们可以将比例2:5化简为1:2.5，然后我们可以得到等式1/2.5 = x/20，将等式两边的项进行移项和计算得到x = 8。
福建省南安市2020年初中毕业班数学综合模拟试卷(一)含答案
第6题图南安市 届初中毕业班数学科综合模拟试卷（一）命题：南安市南光中学 林火星 审题：南安市教师进修学校 潘振南一、选择题（每小题3分，共21分） 1. 有理数.－ 的相反数是（ ）. A ． B ． ﹣ C ． 12016 D ． ﹣120162. 下列计算中正确的是（ ）.A . 633a a a =+B . 633)(a a = C . 033=÷a a D . 633a a a =⋅3.. 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）.A ．B ．C ．D ．4. .如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ) .5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2S :甲 乙 丙 丁 平均数x (cm) 561 560 561 560 方差)cm (S 223.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择（ ）. A . 甲 B . 乙 C .丙 D . 丁6..如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2），D （2，0），以原点为位似中心， 将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐 标为（5，0），则点A 的坐标为（ ）.A.（2，5）B.（3，5）C..（2.5，5）D..（3，6）7. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x 2+a 的图象可能是（ ）.第16题图第17题图第12题图二、填空题（每小题4分，共40分）．8. 在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是 .9. 分解因式24x x -= .9. 已知地球上海洋面积约为316000000km 2，则316000000 这个数用科学记数法可表示为 ． 11.. 计算：2a b aa b a b-+=++ . 12. 如图，平面上直线a ，b 分别经过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角的度数是 ．13. 已知A(－1, m) 与B(2, m －3)是反比例函数y=xk图象上的两个点，则m 的值为_____. 2矩形ABCD 的面积为 .15. 如图，AB 和⊙O 切于点B ，AB=4，OA=5，则cosA= ．16 .已知⊙O 的内接正六边形ABCDEF 的边心距OM 为3cm ，则的⊙O 半径为 cm ．17. 如图，在平面直角坐标系中，点A 为（5，0），点B 为（－5，0），点C 为（3，－4），点D 为第一象限上的一个动点，且5OD =． ①ACB ∠= 度； ② 若50AOD ∠=o，则ACD ∠= 度．三、解答题（共89分）18. （9分）计算：()()20161112016232π----++-19. （9分）先化简，再求值：()()a a b a b 2222++-，其中,1a =- 3b =.第14题图 第15题图20. （9分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．求证：△BAE≌△BCF；21. （9分） 4月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了份作品；（2）补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？22.（9分）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1）如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，选到女生的概率为（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．23. （9分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.24.（9分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）求四边形EFGH面积的最小值.25.（12分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF ,BE是△ABC 的中线, AF ⊥BE , 垂足为P .像△ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC =a ,AC b =,AB c =.特例探索（1）①如图1，当∠ABE =45°，c =22时，a = ，b = ； ②如图2，当∠ABE =30°，c =4时， 求a 和b 的值 ．归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a b c 222与+三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD ⊥x轴于点D,交线段OB于点E，已知CD=8,抛物线经过O、E、A三点．（1）∠OBA= °．（2）求抛物线的函数表达式．（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？南安市 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(一)参考答案及评分标准一、选择题：1.A ；2.D ；3.B ；4.C ；5.A ；6.C ；7.C.二、填空题：8.－2；9.()4x x -；10.83.1610⨯；11. 1 ； 12. 30o； 13. 214. 12 ；15.54 ；16. 2 ；17. ⑴ 90o ⑵ 25o 三、解答题：（满分89分） 18.解：原式＝1111322-++-…………………………………………………8分 ＝3……………………………………………………………………9分19. 解：原式22222244434a ab a ab b a b =++-+=+………………………………6分 当1,3a b ==时；原式()()22314315=⨯-+⨯=………………………………………………6分21. 解：（1）根据题意得：24÷20%=120（份），得80分的作品数为120﹣（6+24+36+12）=42（份），…………………………3分 （2）补全统计图，如图所示；……………………………… ……………………6分（3）根据题意得：900×=360（份），则据此估计该校参赛作品中，优秀作品有360份．………………………………9分 22.解：（1）主持人是女生的概率=；…………………………………………4分 （2）画出树状图如下：………………………………………7分一共有6种情况，恰好是1名男生和1名女生的有4种情况，所以，P （恰好是1名男生和1名女生）==．…………………………………9分 23.解：（1）当1≤x ≤8时，y ＝4000－30（8－x ）＝4000－240＋30 x＝30 x ＋3760；……………………2分当8＜x ≤23时，y ＝4000＋50（x －8） ＝4000＋50 x －400＝50 x ＋3600.…………………4分∴所求函数关系式为： …………5分（2）当x ＝16时， 方案一每套楼房总费用：w 1＝120（50×16＋3600）×92%－a ＝485760－a ；…………………6分方案二每套楼房总费用： w 2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200.…………………7分∴当w 1＜w 2时，即485760－a ＜475200时，a ＞10560；当w 1＝w 2时，即485760－a ＝475200时，a ＝10560； 当w 1＞w 2时，即485760－a ＞475200时，a ＜10560. 因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. …………………9分24.证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴90,A B C D AB BC CD DA ∠=∠=∠=∠=︒=== . ∵AE BF CG DH ===，∴BE CF DG AH ===. ∴()AEH BFE CGF DHG SAS ∆∆∆∆≌≌≌.…………………………2分∴,EH FE GF HG AHF BEF ===∠=∠ .∴四边形EFGH 是菱形.……………………………………………………4分 ∵90AHF AEH ∠+∠=︒，∴90BEF AEH ∠+∠=︒.∴90HEF ∠=︒.∴四边形EFGH 是正方形.…………………………………………………………5分 （2）设AE BF CG DH x ====，则8BE CF DG AH x ====-，……………………………………………………………6分……………8分 ∴当4x =时，四边形EFGH 面积的最小值为32.………………… …………9分 25.（1）①当∠ABE =45°，c =时，a =，b = 4分（解析如下，供老师参考，学生不需体现作答过程） 如图1，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线，∴EF=AB 12∵∠ABE=45°,AE ⊥EF ∴△ABP 是等腰直角三角形， ∵EF ∥AB ，∴△EFP 也是等腰直角三角形，∴AP=BP=2 ，EP=FP=1, ∴∴.a b == ② 如图2，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线. ∵∠ABE=30°,AE ⊥BF,AB=4, (6)∴AP=2, BP=,∵EF //AB 12, ∴,PF=1,∴ ∴a =, b =.……………………8分(2) a b c +=2225 ………………………10分如图3，连接EF ， 设AP=m ,BP=n.,则c AB m ==222 ∵EF //AB 12, ∴PE=12BP=12n , PF=12AP=12m,∴AE m n =+22214 , BF n m =+22214,∴b AC AE m n ===+2222244,()()222222=82432EFGH S EF BE BF x x x ==++-=-+四边形图2B图3ACAa BC BF n m ===+2222244∴()a b m n c +=+=2222255………………………………12分 26. (1)∠OBA=90° ……………………………………………3 分 (2)连接OC ，如图所示，∵由(1)知OB ⊥ AC ，又AB=BC ， ∴OB 是的垂直平分线， ∴OC=OA=10，在R t △OCD 中，OC=10，CD=8，∴OD=6， ∴C(6，8)，B(8，4)∴OB 所在直线的函数关系为y =12x ，又E 点的横坐标为6，∴E 点纵坐标为3 即E(6,3)．抛物线过O(0，0)，E(6,3) ，A(10，0)∴设此抛物线的函数关系式为y =ax (x －10)，把E 点坐标代入得 3=6a (6－10)，解得a =－18∴此抛物线的函数关系式为y =－18x (x －10)，即y =－18x ²＋54x ． ……………………7 分(1) 设点P(p ，－18 p ²＋54p )① 若点P 在CD 的左侧，延长OP 交CD 于Q ，如右图，OP 所在直线函数关系式为：y =(－18 p ＋54) x ……………………………………8 分∴当x =6时，y =－ 34p + 152，即Q 点纵坐标为－ 34p + 152，∴QE=－ 34p + 152－3=－ 34p + 92，S 四边形POAE= S △OAE ＋S △OPE= S △OAE ＋S △OQE －S △PQE = 12 · OA ·DE ＋12· QE · P x=12×10×3＋12 ·(－ 34p + 92)· p =－38p ²+94p +15=()23331888p --+…………………………………9 分 ② 若点P 在CD 的右侧，延长AP 交CD 于Q ，如右图， P (p ，－18p ²＋54p )，A(10,0)∴设AP 所在直线方程为：y =kx ＋b ，把P 和A 坐标代入得， ⎩⎨⎧10k +b =0pk +b =－18p ²+54p，解得⎩⎨⎧k = －18p b = 54p， ∴AP 所在直线方程为：y =－18p x ＋54p ，∴当x =6时，y =－18p · 6＋54 p =12P ，即Q 点纵坐标为12P ，∴QE=12P －3，∴S 四边形POAE = S △OAE ＋S △APE= S △OAE ＋S △AQE －S △PQE=12 ·OA ·DE ＋12 · QE ·DA －12 · QE ·(P x －=12×10×3＋12 · QE ·(DA －P x ＋6) =15＋12 ·(12p －3)·(10－p )=－ 14p ²+4p=－ 14(p －8)²+16………………………………10 分∴当P 在CD 右侧时，四边形POAE 的面令－38p ²+94p +15=16，解得，p =3 ± 573，………………………………12分∴当P 在CD 左侧时，四边形POAE 的面积等于16的对应P 的位置有两个，综上知，以P 、O 、A 、E 为顶点的四边形面积S 等于16时，相应的点P 有且只有3个． ……………………………14 分 (另解提示：点P(p ，－18 p ²＋54p )，若点P 在CD 的左侧，用（分割法）可求得S 四边形POAE==－38p ²+94p +15=()23331888p --+，其最大值为3188若点P 在CD 的右侧 可（分割法）求得S 四边形POAE =－ 14(p －8)²+16，其最大值为16，∴当s=16时，在CD 的右侧满足条件的点有且只有一个， 而在CD 左侧，∵()2333181688p --+=有两个不相等的解，即有两个点使s=16 综上知，以P 、O 、A 、E 为顶点的四边形面积S 等于16时，相应的点P 有且只有3个。
福建省南安市2021届初中毕业班数学科综合模拟试卷三(含答案)
福建省南安市2021届初中毕业班数学科综合模拟试卷三（含答案） 2021届南安市初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共21分）．1.?=（）．2a．一百一十二b．?12c．2d、 ?。
？二2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）．d、 c.a.b。
3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）．a、 10b.9c．8d、七,4.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）．a、正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形5。
如果不平等组？？十、3的解集是x？3.那么a的取值范围是（）xaa．a?3b．a?3c．a?3d．a?36.众所周知，如果⊙ A与A相切⊙ B、 ab=10厘米。
如果⊙ A是6厘米，半径⊙ B是（）。
A.4cmb。
8cmc。
16cmd。
4厘米或16厘米7.如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过广场。
下图反映了这项动议的整个过程。
假设等边三角形的运动时间为t，等边三角形和正方形的重叠面积为s，则s和t的函数像大致为（）sot所以stot该死。
ta．b．c．二、填空：（每题4分，共40分）－1－8的相反数字。
-2是。
9.（-2a）2÷a=10．分解因式：x?9?．211.如图所示，如果，∠ B=58°，∠ C=35°，则∠ D是。
12.学校团委组织九年级共青团成员参加植树活动。
七个盟支部种植的树木数量为：16、13、15、16、14、17、17，那么这组数据的中位数为。
3倍？2岁？5.问题的解决方案是。
13.方程式十、3岁？914.如图所示，如果P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠ 机场核心计划eC第11题图aBa警察局hfagdA.oDbC第14题图B第16题图第15题图15.如图所示，矩形ABCD的周长为20cm。
中考强化训练2022年福建省南安市中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解)
2022年福建省南安市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ） 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、-64的立方根是（ ） A ．8 B ．-8 C ．4 D ．-4 2、如图，正方形ABCD 边长为4，对角线AC 上有一动点P ，过P 作PE BC ⊥于E ，PF AB ⊥于F ，连结EF ，则EF 的最小值为（ ）A．B ．2 C ．4 D．3） A ．3 B ．5 C ．-7 D·线○封○密○外4、把 ）A B ．C D ．5、已知方程组213616x y z x y z -+=-⎧⎨+-=⎩，则x y +的值为 A ．4 B ．5 C ．3 D ．66、如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（ ）A ．16B ．19C ．22D ．307、如图，矩形ABCD 中，(1,0)A -，(1,0)B ，(1,1)C ，若将AB 绕点A 旋转，使点B 落在边CD 上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）A ．1,1)B ．C ．D ．8、已知0b a <<，那么下列不等式组无解的是（ ）A ．x a x b >⎧⎨<⎩B ．x a x b >-⎧⎨<-⎩C ．x a x b <⎧⎨>-⎩D ．x a x b >-⎧⎨<⎩9、用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ） A ．4:1B ．1:1C ．1:4D ．4:1或1:110、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时. A ．35 B ．40 C ．45 D ．50第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，AF⊥DE，垂足为F ，已知∠DAF＝50°，则∠C 的度数是____．2、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_________人(用含有ab 的代数式表示).3、如图，在边长为3的菱形ABCD 中，点E 在边CD 上，点F 为BE 延长线与AD 延长线的交点．若DE=1，则DF 的长为________．4、分式293x x -+的值为0，那么x 的值为_____．5、如图，AD 是⊙O 的直径，弦BC⊥AD，连接AB 、AC 、OC ，若∠COD＝60°，则∠BAD＝_____． ·线○封○密○外三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若不等式()()528617x x -+≤-+的最小整数解是方程33x ax -=-的解，求a 的值.2、已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点C ，D 分别作BD ，AC 的平行线，两线相交于点P ．（1）求证：四边形CODP 是菱形；（2）当矩形ABCD 的边AD ，DC 满足什么关系时，菱形CODP 是正方形？请说明理由．3、解下列方程组：（1）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩（用代入法） （2）1043534m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（用加减法） 4、计算：（1）422a a---； （2）22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭； 解方程：（3）311x x x-=-； （4）2216124x x x ++=---．5、用因式分解法解方程：20x-参考答案- 一、单选题1、D【分析】根据立方根进行求解即可．【详解】-64的立方根是-4，故选D ．【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握其定义.2、A【分析】连接PB ，由矩形性质可知EF=BP ，由垂线段最短可知，当BP⊥AC 时，BP 最小，利用正方形性质求得AC 的长，从而利用三角形面积求得BP 的长即可即可． 【详解】 解：连接PB ，∵PE BC ⊥，PF AB ⊥，正方形ABCD 中，∠ABC=90° ∴四边形PFBE 是矩形∴EF=BP当BP⊥AC 时，BP 最小，即EF 最小在正方形ABCD中，AC ==·线○封○密○外∴1122AC BP AB BC=，1124422BP⨯=⨯⨯解得：BP=∴EF的最小值为故选：A．【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质，正方形性质的应用，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答．3、D【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【详解】，∴3故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．4、B【分析】本题需注意的是a的符号，根据被开方数不为负数可得出0a<，因此需先将a的负号提出，然后再将a移入根号内进行计算．【详解】解：0a <∴故选B．【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．需注意二次根式的双重非负性，0a≥．5、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解：213616x y zx y z-+=-⎧⎨+-=⎩①，②由①+②，得：5x+5y=15∴x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.·线○封○密○外6、D【分析】根据部分三角形的高相等，由这些三角形的底边的比例关系可求三角形ABC的面积．【详解】三角形BDG和CDG中，BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等，那么S△BDG=2S△GDC,因此S△GDC=4，同理S△AGE=S△GEC=3,S△BE C=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15，∴三角形ABC的面积=2S△BEC=30.故选D.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于由这些三角形的底边的比例关系来求面积7、A【解析】【分析】过点E作AB的垂线，垂足为F，再根据勾股定理即可解答.【详解】解：如图过点E作AB的垂线，垂足为F，根据题意可知AE=AB=2，EF=CB=1，故即F，即E，1）， 答案选A.【点睛】本题考查勾股定理，关键是画出辅助线构造三角形.8、A【解析】 【分析】 根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，即可得出答案. 【详解】 A ：大大小小，因此不等式组无解，故选项A 正确； B ：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-a<x<-b ，故选项B 错误； C ：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-b<x<a ，故选项C 错误； D ：大小小大取中间，因此不等式组的解集为-a<x<b ，故选项D 错误. 因此答案选择A. 【点睛】 本题主要考查的是求不等式组的解集，注意解集确定的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 9、D 【分析】 根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，根据平面密铺的条件列出方程，讨论可得出答案． ·线○封○密·○外【详解】∵正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，∴120x+60y=360°，当x=2时，y=2，即正三角形和正六边形的个数之比为1:1；当x=1时，y=4，即正三角形和正六边形的个数之比为4:1.故选D.【点睛】此题考查平面镶嵌（密铺），解题关键在于根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，进行解答10、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，第一次看到的两位数为10y+x ，行驶一小时后看到的两位数为10x+y ，第三次看到的三位数为100y+x ，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可．由速度=总里程时间,求得答案． 【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为x ，十位数为y ，汽车行驶速度为v ，根据题意得： ()()10101100101x y y x v y x x y v ⎧+-+=⨯⎪⎨+-+=⨯⎪⎩， 解得：6x y =，∵xy 为1-9内的自然数，∴61x y =⎧⎨=⎩；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16.第二次看到的两位数是61.第三次看到的两位数是106. 则汽车的速度是：10616452-=（千米/小时）. 故选：C. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数． 二、填空题 1、100°. 【分析】 根据直角三角形两锐角互余，平行四边形的性质即可解决问题. 【详解】 ∵AF⊥DE， ∴∠AFD＝90°， ∵∠DAF＝50°， ∴∠ADF＝90°﹣50°＝40°， ∵DE 平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠ADF＝80°， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，·线○封○密○外∴∠C+∠ADC＝180°，∴∠C＝100°故答案为100°.【点睛】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、2+a b【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：()()32a b a b +--32a b a b =+-+2a b =+故答案为2+a b【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.3、1.5【分析】求出EC ，根据菱形的性质得出AD∥BC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．【详解】∵DE=1，DC=3，∴EC=3-1=2，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD∥BC，∴△DEF∽△CEB， ∴DF DE BC CE=， ∴132DF =， ∴DF=1.5， 故答案为1.5． 【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是根据菱形的性质证明△DEF∽△CEB，然后根据相似三角形的性质可求解. 4、3 【分析】 分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【详解】 解：由题意可得：x 2﹣9＝0且x +3≠0， 解得x ＝3． 故答案为3． 【点睛】 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不为零这个条件不能少． 5、30°·线○封○密○外【分析】根据圆周角定理得到∠DAC 的度数，根据垂径定理得到答案．【详解】∵∠COD=60°，∴∠DAC=30°，∵AD 是⊙O 的直径，弦BC⊥AD，∴BD DC =,∴∠BAD=∠DAC=30°，故答案为30°．【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧所对的圆周角相等是解题的关键．三、解答题1、a=2【解析】【分析】先解不等式，求出不等式的解集，确定出最小整数解，把它代入方程得到关于a 的一元一次方程，解方程即可.【详解】解：∵()()528617x x -+≤-+5x-10+8≤6x -6+75x-6x≤-6+7+10-8-x≤3x≥-3∴x 最小整数解为x=-3.把x=-3代入33x ax -=-得，3⨯（-3）+3a=-3解得：a=2.∴a 的值为2.【点睛】本题考查了不等式的解法及最小整数解的问题，及一元一次方程的解法。
福建省泉州市第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案解析)
福建省泉州市第六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题14．某人沿着坡度1:3i=的山坡起点向上走了三、解答题17．解方程：2630--=；x x(1)请画出ABC 向左平移6个单位长度后得到的(2)以点O 为位似中心，将ABC 缩小为原来的222A B C △，直接写出111222A B C A B C S S △△的值．21．如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的中线，（1）求证：2DC DE DA =⋅；（2）若70BAC ∠=︒，则BEC ∠的度数为______°22．我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．问题．（1）成绩为“B等级”的学生人数有名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．23．某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于(1)填空：ABC∠=°；∠(2)求该船与B港口之间的距离即24．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》当a＞0，b＞0时：∵（a b-）2=a﹣2ab∴a+b≥2ab，当且仅当请利用上述结论解决以下问题：（1）请直接写出答案：当为；（2）若y=27101x xx+++，（（3）如图，四边形ABCD 为4和9，求四边形ABCD参考答案：55设=,BE x 则B E '=x ，16=5EF BF x =-40517BE x ∴==∴111A B C △是所求作的图形；（2）解： 以点O 为位似中心，将ABC 缩小为原来的∴()21,1A ，()22,0B ，()22,2C -，222224ABC A B C S S == ，如图，描点即可作出222A B C △，∴222A B C △为所求作的图形；由（1）得：111ABC A B C △≌△，∴1112224A B C A B C S S =△△．【点睛】本题考查了网格中平移作图，平移的性质，作位似图形，位似的性质，掌握作法及∴P（女生被选中）=42 63 =．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解方法．（2）解：如图，过点A 作∵45ABD ∠=︒，60AB =海里，∴302AD BD ==海里，∵75BAC ABC ∠=︒∠=，∴60C ∠=︒，在Rt ACD △中，60C ∠=∴3021063CD ==海里，∴(302BC BD CD =+=【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用解题的关键．24．（1）2；﹣2．（2）y 的最小值为【分析】（1）当x ＞0时，按照公式x ＜0时，﹣x ＞0，1x-＞0（2）将y 27101x x x ++=+的分子变形，分别除以分母，展开，将含得最小值，再加上常数即可；（3）设S △BOC =x ，已知BEF ∆ 绕点B 按逆时针方向旋转90DBF ABE ∴∠=∠=︒，FBD EBA ∴∆∆∽，∴32AE BE DF BF ==，BDF ∠又DOB AOF ∠=∠ ，30DBA AHD ∴∠=∠=︒，∴直线AE 与DF 所夹锐角的度数为 将BEF ∆绕点B 按逆时针方向旋转，ABE DBF ∴∠=∠，又 32BE AB BF DB ==，ABE DBF ∴∆∆∽，∴32AE BE DF BF ==，BDF BAE ∠=∠，23AB = ，30ABD ∠=︒，点3BE ∴=，2AD =，4DB =，30EBF ∠=︒ ，EF BE ⊥，1EF ∴=，同理可求：ADE ∆的面积12AE =⨯故答案为：133398+或1338-【点睛】本题是几何变换综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，旋转的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．。
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《平行四边形、矩形、菱形、正方形》班级姓名座号成绩
一、填空：
（1）两条对角线的四边形是平行四边形；
（2）两条对角线的四边形是矩形；
（3）两条对角线的四边形是菱形；
（4）两条对角线的四边形是正方形；
（5）两条对角线的平行四边形是矩形；
（6）两条对角线的平行四边形是菱形；
（7）两条对角线的平行四边形是正方形；
（8）两条对角线的矩形是正方形；
（9）两条对角线的菱形是正方形。
1.已知□ABCD的周长为42cm，AB：AD = 2∶5，则AB= AD=________
2.已知矩形ABCD的一条对角线AC = 24，则另一条对角线BD = .
3.矩形的两条对角线一夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm，则对角线的长为 .
4.菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为 .
5.正方形的边长是5cm时，它的周长是，面积是 .
6.正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为 .
7.中点四边形：
(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .
(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .
(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .
(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .
(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .
cm．
9. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为2
10．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，
则菱形周长的最小值是，最大值是。
１１．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD
上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论①AE=BF；
②AE⊥BF；③ AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
１２.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠1＝2∠2，若AC＝8cm，试求AB的长。
O
D
C
B A 13．如图：在矩形ABCD 中，两条对角线A
C 、B
D 相交于点O ，AB=4cm ,∠AOB=60°
（１）判定△AOB 的形状并加以说明 （２）计算矩形ABCD 的周长和面积
14.如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O,AC=8cm ，BD=6cm ，求菱形的高 D
A C
15．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与AD,BC,AC 分别交于点E,F,O,
求证：四边形AFCE 是菱形
D
B F C
１６．已知如图，四边形ABCD 、四边形DEBF 都是矩形，AB=BF ，BE 、AD 交于点M ，BC 、DF 交于点N ，
试说明四边形BMDN 是菱形。
B C D E A F M N
１７．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，
（１）求ＢＦ⊥ＡＥ（２）求ＢＭ的长
１８. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.
求证：四边形CFOE是正方形．
１９．如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，
（1）判断四边形 ADFE 的形状，并说明理由？
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形，并说明理由？
（3）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形，并说明理由？
（4）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形，并说明理由？
（第6题）。