通信原理课后答案
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第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
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第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R 等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
通信原理课后练习答案经典.ppt
统计独立。
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的；
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形； ⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。
10
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第3章课后作业解答
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的； 只要证明z(t) 的均值为常数，自相关函数仅与时间
间隔 有关即可。
E[z(t )] E[m(t )cos(ct )] E[m(t )] E[cos(ct )]
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]
cos[c (t2
t1 )]}
1 2
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]}
1 2
cos c
0 12
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第3章课后作业解答
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形；
Rz (
)
1 2
Rm (
) cosc
1 / 2 Rz ( )
1
1
⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。 1 / 2
E[m(t1 )cos(ct1 ) m(t2 )cos(ct2 )]
E[m(t1 ) m(t2 )] E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
Rm ( ) E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
1 2
作业 习题：3-5、3-6、3-7、3-8
9
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第3章课后作业解答
3-5 已知随机过程z(t ) m(t )cos(ct )，其中，m(t)
是广义平稳过程，且自相关函数为
1 Rm ( )
1 1 0
Rm ( ) 1 0 1
0
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信-国防工业出版社-第五版)第三章
《通信原理》习题参考答案第三章3—1。
设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 ()()⎩⎨⎧-==d t K H ωωϕω0其中，K 0和t d 都是常数。
试确定信号s(t ）通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
解：由信道的幅频特性和相频特性可以得出信道的传输函数为：()dt j e K H ωω-=0∴ ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 ωπωωd e e K t j t j d ⋅=⎰∞+∞--021 ()ωπωd e K d t t j -∞+∞-⎰=021 ()d t t K -=δ0∴信号s(t ）通过该信道后的输出信号s o (t ）的时域表达式为： ()()()t H t s t s o *= ()()d t t K t s -*=δ0()d t t s K -=0可见，信号s(t ）通过该信道后信号幅度变为K 0，时间上延迟了t d 。
3—2。
设某恒参信道的幅频特性为()[]dt j e T H ωωω-+=0cos 1其中,t d 为常数。
试确定信号通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之.解： ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 []ωωπωωd e e T tj t j d ⋅⋅+=-∞+∞-⎰0cos 121 ()()⎥⎦⎤⋅+⎢⎣⎡=⎰⎰∞+∞--∞+∞--ωωωπωωd e T d e d d t t j t t j 0cos 21 ()()()d d d t T t t T t t t --+-++-=002121δδδ∴信号s （t ）通过该信道后的输出信号s 0（t ）的表达式为：()()()t H t s t s o *=()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-++-*=d d d t T t t T t t t t s 002121δδδ ()()()d d d t T t s t T t s t t s --+-++-=002121可见，信号s(t)通过该信道后会产生延时.3-3。
《通信原理》樊昌信__课后习题答案
解：（1）g1(t)=g(t) G(f)
g2(t)= -g(t) -G(f)
功率谱密度：
双极性二进制信号的功率谱：
(2)有。
故
5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5.3所示。
（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；
第一章 概论
1.3某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这4个符号等概率出现；
（2）这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解：每秒可传输的二进制位为：
（2） 若其信道传输函数C(f)＝1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即GT(f)=GR(f)，试求GT(f)和GR(f)的表示式。
解：（1）
（2）
故
5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5.4所示。
（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表示式；
（2） 若其中基带信号的码元传输RB=2f0，试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。
解：信噪比为：r＝2
解：输入信号码元序列：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
相对码元序列：0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
相对相位序列：0π0πππ0ππ0 0 0 0
绝对相位序列：0πππ0 0ππ0π0 0 0
第七章同步
7.2设载波同步相位误差等于10o，信噪比r等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。
等效矩形带宽为：
通信原理课后习题答案
通信原理课后习题答案思考题1-1 什么是通信？常见的通信⽅式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作⽤。
1-5 试画出数字通信系统的⼀般模型，并简要说明各部分的作⽤。
1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体⽤什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英⽂字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独⽴出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-3 设⼀数字传输系统传送⼆进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送⼋进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知⼆进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l⼩时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5⼩时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强⼲扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。
（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第⼀章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是⼴义信道？（答案）2-2 在⼴义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和⼆进制⽆记忆编码信道模型。
通信原理课后答案
1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。
o1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。
试求该信息源符号的平均信息量。
o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
o1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。
o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？o1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。
（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。
o1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。
o1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
o第二章确知信号本章主要内容：（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=o2-2 设一个信号可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
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通信原理课后答案1. 简答题答案：- 频率调制是一种常用的调制方式，它改变了信号的频率以传输信息。
常见的频率调制方式包括调频（FM）和调相（PM）。
- 调频是通过改变载波频率来实现信息传输的，调频信号的频率随着信息信号的变化而变化。
- 调相是通过改变载波相位来实现信息传输的，调相信号的相位随着信息信号的变化而变化。
2. 解答题答案：a) 正交分频多路复用（OFDM）是一种常见的多路复用技术，在无线通信系统中广泛应用。
它将频谱分成多个子载波，每个子载波在不同的时间间隔中传输数据。
OFDM具有以下优点：- 抗多径干扰能力强，能够有效克服多径传输导致的码间干扰问题。
- 高频谱利用率，能够在频域上灵活地分配子载波，提高整体的频谱利用率。
- 格外适用于高速数据传输，能够分配更多的子载波给高速数据，提高传输速率。
b) 直接序列扩频（DSSS）是一种常见的扩频技术，利用伪随机序列将原始信号进行扩频。
DSSS具有以下特点：- 抗干扰性强，由于信号被扩频，干扰信号对扩频信号的干扰程度将被平均分散，从而降低了干扰的影响。
- 提高系统安全性，DSSS信号在接收端通过与发送端使用相同的伪随机序列进行匹配来进行信号恢复，提高了系统的安全性，不易被非法窃听或干扰。
- 增加带宽利用率，扩频技术能够将信号带宽扩展，使得信号能够在宽频带上传输，提高了带宽利用率。
3. 选择题答案：a) 通信过程中，信号经过信道传输时会受到各种干扰，其中常见的干扰类型包括：1. 噪声：由于信号在传输过程中受到噪声的影响，导致信号的质量下降。
2. 多径效应：信号经过多个不同路径传播导致到达接收端的信号出现多个版本，造成信号畸变和时域混叠。
3. 多用户干扰：多个用户同时使用同一个信道进行通信时，彼此之间的信号会相互干扰。
4. 多普勒效应：当发送和接收节点相对于彼此运动时，导致信道中信号的频率发生变化，从而影响信号的解调。
b) 数字调制技术是一种将数字信号转化为模拟信号的技术，常见的数字调制技术包括：1. 脉冲编码调制（PCM）：将模拟信号的振幅量化为离散的数值，再将离散数值编码成数字信号。
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P(
)
i
log2
p(
)
i
4*(
1 4) *log2
1 4
2
bit
/
字母
平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5m s/字母)=200bit/s
x x H
P(
)
i
log
2
p(
)
i
1 5
log2
1 5
1 4
log2
1 4
1 4
log2
1 4
3 10
log2
3 10
1.985
bit
/
字母
平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s
习题 1.4 试问上题中的码元速率是多少？
解： RB
1 TB
1 5 *103
200
Bd
习题 1.5 设一个信息源由 64 个不同的符号组成，其中 16 个符号的出现概率均为
1/32，其余 48 个符号出现的概率为 1/96，若此信息源每秒发出 1000 个独立的符号，
试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为
1 3 P( A)
P( B )
P( A)
3
4
P( B )
1
4
(1)
I (A) log2 p(A) 0.415bit I (B) log2 p(B) 2bit
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第一章习题
习题 1.1 在英文字母中 E 出现的概率最大，等于 0.105，试求其信息量。
解：E
的信息量： I E
log 2
1
PE
log 2
PE
log 2
0.105
3.25
b
习题 1.2 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现
（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。
（2）
若每个字母出现的概率为 pB
1 4
,
pC
1 4
,
pD
3 10 ,
试计算传输的平均
2 / 79
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信息速率。
解：首先计算平均信息量。
（1）
（2）
x x H
习题 1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续 3 单位的电
流脉冲表示，点用持续 1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的
1/3。
（1）计算点和划的信息量；
（2） 计算点和划的平均信息量。
解：令点出现的概率为 P( A) ,划出现的频率为 P(B)
P( A) + P( B ) =1,
p(xi )
1 4
log
2
1 4
1 8
log
2
1 8
log 2
1 8
5 16
log
2
5 16
2.23bit / 符号
习题 1.11 设有四个消息 A、B、C、D 分别以概率 1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消 息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
H
p(xi ) log 2
I (x) log2 P(x) log2 0.002 8.97 bit 习题 1.10 信息源的符号集由 A，B，C，D 和 E 组成，设每一符号独立 1/4 出 现，其出现概率为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 解：
H
p(xi ) log 2
p(xi )
1 4
log 2
1 4
1 8 log 2
1 8
1 8 log 2
1 8
1 2 log 2
1 2
1.75bit / 符号
习题 1.12 一个由字母 A，B，C，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制
脉冲编码，00 代替 A，01 代替 B，10 代替 C，11 代替 D。每个脉冲宽度为 5ms。
解： RB
1 TB
125
1 *106
8000
Bd
等概时， Rb RB log 2 M 8000 * log 2 4 16kb/ s
习题 1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为 600 欧姆，输入电路的带宽为
6MHZ，环境温度为 23 摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
解： V 4kTRB 4*1.38*1023 *23*600*6*106 4.57*1012 V 习题 1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于 80m，试求其最远的通信距离。
解：由 D2 8rh ，得 D 8rh 8*6.37*106 *80 63849 km 习题 1.9 设英文字母 E 出现的概率为 0.105， x 出现的概率为 0.002 。试求 E 和 x 的信息量。 解：
p(E) 0.105 p(x) 0.002
I (E) log2 P E log2 0.105 3.25 bit
00，01，10，11 表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分别求出在
下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题 1.2 所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时 间为 2×5ms。传送字母的符号速率为
H (X
)
M i 1
P(xi
) log 2
P(xi
)
64 i 1
P(xi
) log 2
P(xi
)
16
*
1 32
log
2
32
48
*
1 96
log
2
96
1 / 79
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=5.79 比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 Rb mH 1000*5.79 5790 b/s 。 习题 1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 125us。试求码元 速率和信息速率。
1 RB 2 5 103 100Bd 等概时的平均信息速率为
Rb RB log 2 M RB log 2 4 200 b s （2）平均信息量为
H
1 4
log 2
4
1 4
log
2
4
3 16
log
2
16 3
5 16
log
2
16 5
1.977
比特 符号
则平均信息速率为
Rb RBH 100 1.977 197 .7 b s
的概率分别为 1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。
解：
IA
log 2
1 P( A)
log 2
P( A)
log 2
1 4
2b
IB
log
2
3 16
2.415b
IC
log
2
3 16
2.415b
ID
log
2
5 16
1.678b
习题 1.3 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组