基于模糊理论的随机可靠性分析
模糊可靠性优化理论
第18卷第2期湖 北 工 学 院 学 报2003年4月Vol.18No.2 Journal of Hubei Polytechnic University Apr.2003 [收稿日期]2003-01-27 [作者简介]赵 刚(1976-),男,湖北武汉人,武汉科技大学讲师,工学硕士,研究方向:现代设计方法1 [文章编号]1003-4684(2003)04-0065-02 模糊可靠性优化理论 赵 刚 (武汉科技大学机械自动化学院,湖北武汉430063) [摘 要]模糊可靠性优化可以在设计过程中充分考虑工程的安全因素和过渡因素,从而得到一组关联的分析结果和优化方案,为工程设计的最终确定提供更广泛更可靠的选择.[关键词]模糊可靠性优化;模糊可靠性;模糊约束;水平截集;隶属度函数[中图分类号]N 945.17 [文献标识码]:A 1 具有模糊约束的单目标模糊优化 与常规优化设计一样,目标函数、约束条件和设计变量是模糊优化设计数学模型的三个基本要素.根据模糊目标函数与模糊约束函数的关系,模糊优化数学模型可分为对称和非对称两种类型.具有广义模糊约束的非对称模糊优化模型可表述为 X =(x 1,x 2,,,x n )T , min F (X ), s.t.g i (X ) 机械系统可靠性灵敏度设计 口贺向东1,2口张义民2口闻邦椿z 1.大连工鼗穴学撬械王凝与自动化学院辽宁失连116034 2.东北大学机械工程与自动化学院沈阳110004 ★ 摘要:在机械系统可靠慷设计理论与灵敏度分橱方法的基础上,研究了机械系统可靠性灵敏度分析问题。提出了规械系统可靠疆灵敏度分橱畿静算方法,给癜了可靠疆灵敏疫的变化规律,研究了设诤参数的改变对氟械系统可靠曛的影响,为机械系统可靠性设计提供了理论依据。 关键词:机械系统可靠性设计灵敏度分析可靠性灵敏度设计 审黧分类号:TU318;TBll4。3文藏稼谖弱:A 文章缡鼍:1000—4998(200905—0026—03 Abstract:Based on the reliability.based design theory and the sensitivity analysis method of the mechanical system。the relia-bility..based sensitivity analysis of the mechanical system is studied and a ealculation metlled of the reliability--based sensitivity anal-ysis of the mechanical system presented。两e variation regularities of the reliabihty—based sensitivity afe obtained and the effects of the change of design parameters on the reliability of the mechanical system studied,thus providing the theoretic basis for the reliabili-ty-based design of the mechanical system. Key Words:Mechanical Syst.凳m甓硝黛b滋ty-based Design Sensitivity Analysis Refiability-based Sensitivity Design 在科学技术现代化的今天,机械系统网益大规模化和复杂化,因此机械系统要具衣较高的可靠性。于是近年来在槐械设计领城,产生并发矮起来了一门包含许多技术的“机械可靠性设计理论”。实践表明,机械可靠性设计方法已经成为机械设计领域的一个非常重要黪态容¨“。事实主,若莱因素对机械系统失效有较大的影响,则: 模糊 3.1概述 一般工程设计问题都存在多种可能设计方案。人们在进行设计工作时，对各种可能方案进行分析比较，最后选取其中最为满意的方案(或者说优化的方案)，这就是优化问题。它是人们在长期生产实践和理论研究中一直不断探索的一个课题。 但由于事物差异之间的中介过渡过程所带来的事物普遍存在的模糊性，由于研究对象的复杂化必然要涉及种种模糊因素。这些都必然使优化设计涉及种种模糊因素。而可靠性优化方法对这些模糊因素缺乏有效的处理手段，人为地将这些模糊量作非此即彼的二值假设，忽视了中间过渡过程的客观存在，在优化空间中产生盲区，导致寻优过程中遗漏更切合实际的最优解，有时甚至陷入困境。 如何反映优化设计中客观存在的模糊性，这正是模糊优化所要解决的问题。 3.2模糊可靠性优化设计理论 3.2.1数学模型 普通优化问题一般表述为: m in ().. ()01,2,...()0 1,2,...i j F x s t g x i m h x j k ≥=== （3－1） 上式中的不等式约束()0i g x ≥，等式约束()0j h x =都满足{0，1}二值定律 即: （ 3－2 ） 这是分明集中建立的优化模型，称之为普通优化问题。 一般模糊优化设计的数学模型及分类: 模糊优化设计包括建立数学模型和应用计算机优化程序求解这样两个方面的内容。如何从实际问题中抽象出正确的数学模型，是工程模糊优化设计的关键之一，也是工程设计人员进行模糊优化设计的首要任务。 与常规优化设计一样，目标函数、约束条件和设计变量是模糊优化设计数学模型的三要素: （一）目标函数： 目标函数是衡量设计方案优劣的某一个指标或某几个指标。寻找优化设计方案的目的，就是追求重量最轻，造价、维修费用最小，或可靠性最高或其他性能指标最优。由于方案的“优”与“劣”本身就是一个模糊概念，没有明确的界限和标准，特别是多目标优化问题，往往只能得到满意解。因此，一般的说，目标函数是模糊的，记为()f x （二）约束条件： 设计中并非所有方案都是可行的，可行方案必须满足设计规范和标准中所规定的条件或其他条件。这些条件，大致上可分为三类:机械系统可靠性灵敏度设计.
模糊可靠性优化设计理论