第6章 模糊可靠性计算方法
不完全覆盖的模糊多状态系统可靠性计算方法
不完全覆盖的模糊多状态系统可靠性计算方法 鄢民强;杨波;王展 【期刊名称】《西安交通大学学报》 【年(卷),期】2011(045)010 【摘 要】针对实际工程中多状态系统的性能及其概率分布无法准确获得和不完全覆盖的问题,提出了一种可靠性计算方法.该方法利用模糊发生函数来分析多状态系统,根据分解定理,用截集的形式来表示元件的性能.对于计算系统处于各状态的概率分布和并发执行结构的性能,结合扩张原理,采用模糊数排序准则来比较元件的状态与运算冗余结构,以及串行结构的性能,解决了已有算法的计算结果只能得到近似值的问题.采用将不完全覆盖与系统模型分离的方法,使得模糊发生函数能够分析不完全覆盖的模糊多状态系统,既解决了未覆盖失效带来的元件相关性,也降低了分析的复杂性,从而为计算机编程提供了方便.
【总页数】6页(P109-114) 【作 者】鄢民强;杨波;王展 【作者单位】电子科技大学机械电子工程学院,611731,成都;电子科技大学计算机科学与工程学院,611731,成都;电子科技大学机械电子工程学院,611731,成都
【正文语种】中 文 【中图分类】TH12;TP393 【相关文献】 1.应用统计数学不完全覆盖的多阶段任务系统可靠性综合分析 [J], 陈光宇;黄锡滋;张小民;唐小我 2.基于NSGA-Ⅱ算法的不完全概率信息刨头多目标模糊可靠性优化 [J], 张强;付云飞;宋秋爽;袁智;宋振铎 3.基于模糊着色Petri网的多状态系统可靠性分析 [J], 张新菊;姚淑珍 4.不完全覆盖的多阶段任务系统可靠性综合分析 [J], 陈光宇;黄锡滋;张小民;唐小我 5.不完全覆盖的多层次系统可靠性分析 [J], 陈光宇;黄锡滋;唐小我
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基于传统可靠性理论联接方程的模糊可靠性分析方法
进行模糊可靠性分析？在应力和强度一个为随机变 量，另一个为模糊变量时，最容易想到的方法是用 模糊概率理论分析模糊可靠性［。该方法一般并不 ２ 】
涉及到传统可靠性理论，其实质是计算模糊事件的
概率，因此要求必须知道模糊事件的隶属函数 。模 糊可靠性分析的正确与否 ，即模糊事件概率计算的
１ 模糊强度变 换为随机 强度 的公式
厂（＝ Ｔ厂 ）
式中
（ —— 随机应力的概率密度 函数 ） 模糊强度 户的均值 （） （ —— 模糊强度 的左、右参照函数 ，， ｒ ． ）
— —
审…
ｄ …
若把从模糊强度 卢 变换 的当量 随机 强度记 为
，Ｔ ．
，
则根据传统可靠性理论的应力强度干涉模型 ，
对可靠性 问题的分析 ，则是传统可靠性理论所未涉
及的。一般而言，在具体的设计中，不确定信息是 用随机变量，还是用模糊变量来描述 ，由不确定信 息的性质而定。若不确定信息是建立在大量数据基 础之上的，则不确定信息为随机事件，应采用随机 变量来描述 ；若不确定信息是建立在经验和判断基 础之上的，则不确定信息为模糊事件，应用模糊变 量来描述。在设计中，这两种性质 的不确定信息可 能同时存在。 处理随机性的数学工具概率论和数理统计与处 理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ糊性的数学工具模糊数学所处理的问题和处理 问题的方法都有所不同，两者 目 尚难 以兼容。众 前 所周知， 应力强度干涉模型［ １ 】 是传统可靠性分析计算 的基本模型。问题是， 如果强度是根据（ 专家） 经验数 据而得到的模糊变量，如何进行模糊可靠性分析， 又能否用传统可靠性理论，如应力强度干涉模型，
２ １ 改 项 （ ５ ） ｏ ３ 收 初 ， 国 自然修 稿助 目０ ０ 。 ０ １ 到 稿 ０ ０收 ０然 家１ 到 ５０ ５ ４ ２５ｏ ２ ０
不同情况下模糊可靠度的计算方法
不同情况下模糊可靠度的计算方法
曹效英;陈胜军
【期刊名称】《现代机械》
【年(卷),期】1997(000)003
【摘要】本文利用模糊事件概率的基本概念，建立了不同情况下模糊事件概率及模糊可靠度的计算模型。
最后对所给公式作了详细说明，并给出了使用示例．【总页数】3页(P42-43,35)
【作者】曹效英;陈胜军
【作者单位】东南大学;东南大学
【正文语种】中文
【中图分类】O159
【相关文献】
1.聚合物驱油过程中不同粘度比情况下波及系数计算方法 [J], 王强;计秉玉;聂俊
2.不同病害情况下盾构隧道环向刚度的计算方法 [J], 李春良;王勇;王旭
3.机械结构系统模糊可靠度数值计算方法 [J], 张新锋;赵彦;施浒立
4.内河高桩码头横向排架构件的模糊可靠度计算方法 [J], 田喆; 李帅
5.模糊变量与随机变量组合时模糊可靠度计算方法研究 [J], 周建方;郑鼎聪;高冉;冷伟
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第六章 机械可靠性设计方法
该零件的牢靠度：
R(t ) N R (t ) N
该零件的缺点〔失效〕概率： Q(t ) NQ (t ) N
R(t ) 1 Q(t )
零件寿命－缺点个数散布 直方图
1、缺点散布函数Q〔t〕：该直 方图反映了某类零件在各个寿命 距离时间内缺点发作的牢靠性大 小，即缺点概率的大小。
2、缺点散布函数f〔t〕：曲线f〔t〕反映了缺点概率的频谱， 在牢靠性里称为缺点〔失效〕概率密度函数。
从20世纪70年代起，西方工业兴旺国度片面展开牢靠 性工程实际和运用，牢靠性技术变得越来越重要
从航空、航天、尖端武器和电子等行业，逐渐推行运 用到各个行业
核能、机械、电气、冶金、化工、铁道、船舶、电站 、修建、水利、通讯、医药等
从宇宙飞船到日用产品片面普及
汽车、洗衣机、冰箱、复印机等
NASA将牢靠性工程技术列为登月成功的三大技术成 就之一
工 程 机 械 产 质 量 量 体 系
二、牢靠性出现的缘由
传统的机械零件设计是以计算平安系数为主要内容的，即 零件的平安系数〔n〕＝零件的强度〔F〕/零件的应力〔S〕， 且强度及压力均为单值来停止计算，但理想并非如此。
虽然有较高的平安系数，但由于资料强度与应力散布并非 单值的，因此，当处于某种状况时，应力S>资料强度F，这样 零件就能够发作失效。
R(t) 1 Q(t)
R(t ) t f (t )dt
t
Q(t ) 0 f (t )dt
(t ) f (t )
R(t )
f (t) dR(t) dt
R(t) exp( t (t)dt) e0t (t)dt 0
(t )dt
dR(t ) R(t )
从1986年起，机械部曾经发布了六批限期考核机电产 品牢靠性目的的清单，前后共有879种产品曾经停止牢 靠性目的的考核
电网规划中的模糊可靠性评估方法
望值 Ｆ Ｌ ＯＬ Ｅ （ Ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｌ ｏ ｓ ｓ ｏ ｆ Ｌ ｏ ａ ｄ Ｅ ｘ ｐ ｅ ｃ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ） 。
２ － ３ 缺电模糊频率。在对一个电网系统进行研究的整个期间内， 其由 于发电机 由于电网负荷水平发生的概率与负荷水平 的预测值会 因为各种因素 态之间的转移率发生变化 ，从而导致负荷停电的模糊次数的平均值 ， Ｌ Ｏ Ｌ Ｆ （ Ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｌ ｏ ｓ ｓ ｏ ｆ Ｌ ｏ ａ ｄ Ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ） 。 的干扰而存在一定的波动与变化 ， 其具体数值也是模糊不清 的， 那么 叫做 缺 电模 糊频 率 Ｆ ． ４ 缺电模糊持续时问。缺电模糊期望值与缺电模糊频率的比值， 叫 在这些模糊不清的参考数据的基础上所得 ｍ的电网可靠性指标也必 ２ 然是 清晰 不 了的 做 缺 电模 糊持 续 时间 Ｆ Ｌ Ｏ Ｌ Ｄ （ Ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ Ｌ ｏ ｓ ｓ ｏ ｔ Ｌ ｏ ａ ｄ Ｄ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ Ｍｏ ｎ ｔ ｅ Ｃ ａ ｒ ｌ ｏ模 拟 法 结 果 ２ ． ５ 在对 一 个电 网系 统进行 研 究 的某个 期 间 内 ，由于 电网 系统 巾发
轴颈磨损寿命的模糊可靠性计算
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｗｅ ｒｅ ｅ ｔ ａ ｅ； ａ ｕｅ ｒ ； ｘｌ ｖ ｇ ｅｉ ｌ ｙ； ｇ ｅ ｅ ｓ ａ ｉ
关 键 词 ： 损 量 ； ； 糊 可 靠性 ； 糊 性 磨 轴 模 模 中 图分 类 号 ： Ｔ１ ３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ９１ ８ （０ ８ ０ —０ ８０ １ ０ —２ ８ ２ ０ ）１０ ７ —３
Ｃａ ｃ ｌ ｔｎ ｏ ｈ ｇ ｅ Ｒｅｉ ｂ ｌｔ ｆＪ ｕ ｎ ｌＷ ｅ ｒ Ｌｉｅ ｌｕ ａ ｉ ｇ ｆ ｒｔ ｅ Ｖａ ｕ ｌａ ｉｉｙｏ ｏ ｒ ａ ａ ｆ
ｌｚ ｄ ｔ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｏ ｔｇｅ ａ ｄ ｆ ｕ ｔｓａ ， ｎ ａ ｉ ｈｅ ｃ ｎ ｆｓ ｆ ｃ ｏ ｇｈｎ ｓ ｎ ａ ｘｔ ｎ ， ｖ ｉｅ ｈｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｆｓａ ｎ ａ ｌ ｔｇｅ ａ ｄ ｂ ｓｓ ｔ ｈａ ｇｅｏ ｕｒａ ｅ ｒ ｕ ｅｓ ａ ｄ ｗｅ ｒ ｅ ｅ ｔ ｈａ ｅ
这 些 因 素 具 有模 糊 性 ， 故将 其 处 理 为 模 糊 变量 更 为 合 理 ． 以 ， 据 模 糊 可 靠 性 设 计 相 关 理 论 ， 出 了 轴 类 零 件 轴 所 根 给 颈磨 损 量 的模 糊 可 靠 性 计 算 方 法 ， 用 于 轴 的设 计 、 用 和 检 验 ． 可 使
轴 颈 磨 损 寿 命 的模 糊 可 靠 性 计 算
赵 鸣 刘朝 英
（ ： 林 建 筑 ５ 程 学 廖 基 础科 学部 ， 春 １吉 １ ２ ： 长 １０ ２ ； ２ 吉 林 建 筑 ５ 程 学 院 土 木 程 学 院 ， 春 ３ ０ １ ： １ ２ 长 １０ ２ ） ３ ０ １
摘 要 ： 合 轴 的工 作 过 程 ， 结 ： 了轴 颈 磨 损 的 磨 合 阶 段 、 定 阶 段 、 障 阶 段 的 特 点 ， 根 据 粗 糙 度 和 磨 损 量 的 变 争析 稳 故 并 化 ， 出 了轴 类零 件 轴 颈磨 损 极 限 的判 定 标 准 ． 给 由于 磨 损 过 程 具 有 模 糊 性 ， 影 响 因 素 也 具 有 相 当 的不 确 定 性 ， 各 即
汽车零部件威布尔模糊可靠度计算
Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｈｃｅｅ ｇｎ ｅｉｇ ｐ ｒ ； ｌｂ Ｕ； ｒ ｌ ｂｌ ； ｆ ｚ ｙｍａ ｅ ｔ ｓ ｙｗｏ ｄ ： ｅ ｉｌ ｎ ｉｅ ｒｎ ： ａｔ Ｗ ｅ ｕ ｓ ｉ ｅｉ ｉ ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ｚ ｔ ｍａｉ ｈ ｃ
ｎ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｄ ｎ ｉ ｆ ｃ ｏ ｑ ａ ｏ ｆＷ ｅ ｕ ｚ ｅｉ ｉ ｔ ｂ ｕ ｅ ｉｌ ａ ｔ ｓ ｇ ｔ ． ｈ ａ ｄ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｅ ｓｔ ｎ ｔ ｎ ｔ ｅ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ｌｂ Ｕ ｆ ｚ ｙ ｒ ｌ ｂ ｌ ｙ ａ ｏ ｔｖ ｈ ｃｅ ｐ ｒｓｗａ ｏ ｔ ｎ Ｔ ｅ ｙｕ ｉ ｈ ｉ ｉ ｕ ａ ｉ ｅ ｓ ｅ ｓ ａ ｄ ｓ ｅ ｇ ａ ｒ ｂ Ｕ ｄ ｓ ｉ ｕ ｏ ｄ ａ ｏ ａ ｏ ｘ ｏ ｅ ｔ ．Ｔ ｅ ｒ ｔ ｓ ｎ ｔ ｎ ｔ ｈ ｓ ｅ ｕ ｉｔ ｂ ｔ ｎ ａ ｈ ｕ ｏ ｄ ｎ ｔ ｕ ｃ ｏ ｓ ａ ｐ ｒ ｂ ｌ ｆ ｅ ｐ ｎ ｎ ａ ｋ ｈ ｒ ｈ ｉ ｒ ｉ ｎ ｉ ｉ ｌ ｉ ｔｇ ａ ｈ ｇ ｓ ａ ｈ ｅ ｅ ａ ｅ ｎ ｉ ｉ ａ ａ ａ ａ ｄ ｆ ｎ ｔ ｎ ｉ ｏ ｔ ｄ ｈ ｓ ｎ ｍｂ ｒ ｒ ｓ ｌ ｎ ｒ ｍ ｎ ｅ ｒ ｃ ａ ｅ ｗａ ｃ ｉ ｖ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｔ ｌ ｄ ｔ ｌ ｎ ｉ ｎ ｕ ｃ ｉ ｍｐ ｒｅ ．Ｔ ｉ ｕ ｅ ｅ ｕ ｔ ｇ ｆｏ ＶＢ ｏ ｉ ｐ ｏ ｒ ｍ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｒｗａ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｓｎ ｄ ｌ — ｏ ｎ ｓ ｉ ｔ ｇ ａ ａｃ ｌ ｓａ ｄ Ｒｏ ｅ ｇ ｉ ｔ ｇ ａ ｏ Ｔｈ ｓ ｒ ｇ ａ ｉ ｔ ｏ ｕ ｅ ｓ ｏ ｔｉ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｍｉ ｄ ｅ ｐ ｉ ｔ ｎ ｅ ｒ ｃ ｕ ｕ ｍｂ ｒ ｎ ｅ ｔ ｎ． ｉ ｎｈ ｌ ｌ ｎ ｒ ｉ
机械零件刚度的模糊可靠性设计方法
般在 已知随机变 量 影响零件 变形 的诸函 数
时， 可以用 随机 变 量 函数 的数 学期 望 与 方差 的 近 似计 算公式 求解 零 件变形 的分 布参 数。即
（） 正态 型隶属 函数 １
ｙ： ｘ ， ， ， ） １ … ２ ０：， ｌｘ ， （ ，２… 。 ）
零 件 的变形这 里 主要 是 指 挠 度 ｖ和转 角 日 。运 用
实 测数据 统 计 法 、ａｌ 级 数展 开 法或 数 值 计 算 Ｔｙ ｒ ｏ
法， 可确 定 Ｙ ０ 和 的均 值 ｖ 日 、 与标 准差 ｄ ｒ …ｃ ０
一
— ＾ ） （ 根 据工程 设计 的具 体情 况 ， 模糊 刚度 的隶 属
Ｐ） （＝
，
・ ＿ 唧［
】
０） ２
麓～
兰 ＜ ，
（ ＞ ２ ）
如 果 Ｐ （ 定义 域为 （ １ ｃ） 有 ： Ａ ） ｃ，２则
一
（ ） 线 型隶属 函数 ４斜
Ｐ ）√ （＝ｊ ｊ
・唧
ｆ ｌ
｛
ｌ ０
¨ ≤ Ⅱ） （ ０≤ １ 饱
［ ．
搴器 ［ 毒塞 ： 。 【
。 ： 。
（） ３
ｌ ２
（） ４
零 件 变形的 分布 一般服 从 或近 似服从正态 分 布规 律 ， 概率 密度函数 为 ： 其
＝ 唧
零 件 刚度是不 容忽 视 的问题 。如机床 主轴 由于 刚
度 不足 直接 影 响 被 加 工 零件 的 尺 寸 精 度 和 粗 糙 度； 起重 机械桥 架 主梁 因变 形 过 太而 无 法 正常 工 作 ； 平 机械 （ 透 汽轮 机 、 气轮 机 、 燃 航空 发 动机 、 轴 流风机 等 ） 隔板 刚 度 差 引起 通流 部分 动 静 碰 撞故 障 。因此 ， 研究 这 类 零件 的 模糊 可 靠性 的计 算方
系统模糊可靠性
摘 要在现代实际工程中，需要对部件及各种复杂系统的可靠性进行全面的分析研究。
其中产品寿命分布中参数的估计问题、不可修系统可靠性及可修系统的可靠性问题，一直以来是人们的研究热点。
传统的参数估计方法需要大量的精确的统计数据，但在工程实际中，由于人为及机器等多种因素，会导致收集到的数据往往不够充分且不够精确，如何在这种情况下进行参数估计，成了一个现实的问题。
随着对各种系统可靠性研究的不断深入，人们发现许多实际工程系统不仅存在随机性，而且存在模糊性，经典可靠性理论中的系统二值状态描述也不再适合现实状况。
事实表明，在各种复杂工程系统中模糊性和随机性常常同时存在，常规可靠性分析的数学描述已不能满足日益复杂的工程系统分析的实际需要，甚至在某些问题上常规可靠性理论得出的结果与实际是不一致的。
因此，人们将模糊数学理论引入到可靠性的研究中，开展了模糊可靠性的研究。
本文主要做了以下几点工作：（1）从基本的部件可靠性出发，讨论了典型的服从威布尔分布的部件的特征寿命的模糊贝叶斯可靠性估计，考虑了数据的模糊性，把传统贝叶斯方法和模糊数理论相结合，得出特征寿命的模糊贝叶斯估计量表达式，特别地，给出了给定可靠度的隶属函数的求解方法。
最后给出了具体算例说明研究方法的可行性。
（2）讨论了部件寿命基于指数分布的串联系统和并联系统等典型系统的模糊可靠性问题。
重点从数据模糊性的角度考察系统的可靠性结论。
给出了数值例子说明算法的可行性，具有较高的工程实用价值。
（3）从状态模糊性的角度讨论了系统的模糊可靠性。
特别地，讨论了现在研究较为热点的线形和环形可修系统的模糊可靠性。
并用数值例子说明算法的合理性，且与不考虑状态模糊性的经典结论进行对比，以阐明模糊可靠性理论更加科学和符合工程实际。
关键词：模糊实数；模糊随机变量；模糊贝叶斯点估计；隶属函数；关键部件AbstractIn the present practical engineering, we need to give the overall analysis and research for the reliability of components and all kinds of systems. All the time, these are hot points problems, the estimation of the parameters which exists in lifetime distribution of products, studying the reliability for the un-repairable systems and repairable systems. The traditional parameter estimation method requires a large number of accurate statistical data, but in the real world, the collected data are often not sufficient and accurate due to human errors or machine failure. In this case, how to estimate the parameters become a practical problem. With the development of research for system reliability, people begin to realize that there existence not only randomness but also fuzziness in many practical systems. So the conventional binary states reliability description has not be adapted to the practical situations. In fact, the randomness and fuzziness often exist in a variety of complex engineering systems at the same time. Conventional reliability theory has been unable to meet the needs of the more and more complex engineering systems. Even in some models, the result from the conventional analysis method does not accord with the actual situation. Now people begin to study the fuzzy reliability by introducing the fuzzy mathematical theory into the reliability research.In this paper, we mainly do following some works:(1) We discuss the fuzzy Bayesian estimator for the characteristic lifetime of typical Weibull distribution based on the reliability of components, considering the fuzziness of data, we can get the expression of the fuzzy Bayesian estimator for the characteristic lifetime by using conventional Bayesian method and fuzzy sets theory. Especially, we give the method to determine the membership function. Finally, we give a numerical example to illustrate the feasibility of our method.(2) We study the fuzzy reliability for some typical systems, such as series system and parallel system based on assumption that all components following exponential distribution. We study the reliability of system focusing on the fuzzy data. We also give a numerical example to explain our method being feasible and valuable in real engineering.(3) We discuss the fuzzy reliability for system based on fuzzy states. Especially, discuss the fuzzy reliability for the interesting liner and circular repairable systems. We also give a numerical example to clarify the rationality of our algorithmcomparing fuzzy reliability with conventional reliability. We find that fuzzy reliability theory is more scientific and practical.Key words: Fuzzy real number；Fuzzy random variable；Fuzzy Bayesian point estimator；Membership function；Key components目 录摘 要 (I)ABSTRACT (II)第一章 绪论 (1)1.1模糊可靠性研究的产生与发展 (1)1.2研究意义 (4)1.3预备知识 (4)1.3.1 模糊数学知识 (4)1.3.2 贝叶斯估计知识 (12)1.3.3 Mellin变换公式 (13)第二章 Ⅱ型截尾下威布尔分布特征寿命的模糊贝叶斯估计 (14)2.1引言 (14)2.2模糊随机变量 (14)2.3模糊贝叶斯点估计 (15)2.4特征寿命的模糊贝叶斯分析 (16)2.5模糊实数分布的选取 (19)2.6数值例子 (19)2.7小结 (22)第三章 基于指数分布的系统模糊可靠性 (23)3.1引言 (23)3.2串联系统的模糊可靠性 (23)3.3并联系统的模糊可靠性 (26)---模型系统 (29)3.4k out of m3.5模糊实数分布的选取 (30)3.6数值例子 (30)3.7小结 (33)第四章 N中取m串连续k故障可修系统的模糊可靠性 (34)4.1引言 (34)4.2模型描述 (34)4.2.1 记号 (34)4.2.2 模型假设 (34)4.3相关定义 (36)4.4模糊可靠性理论 (37)4.5数学描述 (38)4.6状态转移概率 (40)4.7N中取m串连续k故障可修系统模糊工作状态和模糊故障状态的隶属函数 (42)4.8数值例子 (43)4.9小结 (45)第五章 总结与展望 (46)参考文献 (47)在学研究成果 (50)致谢 (51)第一章 绪论系统可靠性的研究始于上个世纪，现已广泛应用于现代军事和工业生产中，随着科学技术的发展，现代化的机器、技术装备、交通工具和探索工具越来越复杂。
可靠性工程6
i
有：g ( x1' , x2' ...xn' ) 0
可以证明，若P*点为曲面上到原点O 最近的点，则有＝OP*为极限状态方程 g(x)= g(x1, x2,…xn )=0对应的可靠性指标。 即：R=()
这里点P*称为计算点 ，可按下式计算。
g g(x ) ( )* ( i xi* ) xi i 1
零部件：一般：0.90，1.282 重要 ：0.99，2.326 关键：0.999，3.091
6
第六章 机械可靠性设计方法
例：一钢丝绳受到拉伸载荷F~N(544.3，113.4)kN，已知钢丝的承载 能力Q~N(907.2，136)kN，求该钢丝的可靠度R。
方法4
解:
Q F
2 2 Q F
s ~ N (s , s )
则
z r s ~ N ( z , z )
z r s
z r2 s2
5
第六章 机械可靠性设计方法
z z z z z z R P( z 0) P 1 P z z z z
F 其中： b、F、r为基本随机变量 解：g ( x) b 2 r 120 103 g 238 43.116 2 14 g g 1 ( ) 1， ) ( 1.624 10 3， B F 142
g 120 103 2 ( ) 27.84， 3 r 14 g 2 2 g 2 2 g 2 2 2 g ( ) B ( ) F ( ) r B F r
1
第六章 机械可靠性设计方法
6.1 常规设计与可靠性设计