高中物理力学模型及方法1

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高中物理力学模型及方法
1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。

解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）
斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面
μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)
3．轻绳、杆模型
绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定
只有θ=arctg(
g
a)时才沿杆方向
最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?
若小球带电呢？
假设单B下摆,最低点的速度
⇐mgR=2
2
1
B
mv
V B=R
2g
整体下摆
2mgR=mg
2
R
+'2
B
'2
A
mv
2
1
mv
2
1
+
'
A
'
B
V
2
V=⇒'
A
V=gR
5
3
；'
A
'
B
V
2
V==gR
2
5
6
> V B=R
2g
所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功
若V0<gR，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失
即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。

而不能够整个过程用机械能守恒。

E
m
，L
·
m2
m1
F
B
A
F1 F2 B A F
F
m
求水平初速及最低点时绳的拉力？
换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒
例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？
4．超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y)
向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)
难点：一个物体的运动导致系统重心的运动
1到2到3过程中(1、3除外)超重状态
绳剪断后台称示数
系统重心向下加速
斜面对地面的压力?
地面对斜面摩擦力?
导致系统重心如何运动？
铁木球的运动
用同体积的水去补充
5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；
③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞：m1v1+m2v2='
2
2
'
1
1
v
m
v
m+(1) '2
2
2'
1
2
2
2
1
mv
2
1
mv
2
1
mv
2
1
mv
2
1
+
=
+(2 )
◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换
大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）
mv0+0=(m+M)'v20
mv
2
1
='2
M)v
m
(
2
1
++E损
E损=2
mv
2
1
一'2
M)v
(m
2
1
+=
2
2
0E
m
M
M
m
2
1
m)
(M
M
M)
2(m
mM
k
v
v
+
=
+
=
+
E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=μmg·d相=20
mv
2
1
一'2
M)v
(m
2
1
+
“碰撞过程”中四个有用推论
弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，
设两物体质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u1、u2，即有：m1υ1+m2υ2=m1u1+m1u2
2
1
m1υ12+
2
1
m2υ22=
2
1
m1u12+
2
1
m1u22
a
θ
v0
A
B A B
v0
v
s
M
v L
1 2
A
v0
S 1
S 2 v 0
A
B
C 碰后的速度u 1和u 2表示为： u 1=
2121m m m m +-υ1+2122m m m +υ2 u 2=2112m m m +υ1+2
11
2m m m m +-υ2
推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大
小相等，即}： u 2－u 1=υ1－υ2
推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m 1=m 2时，代入上式得：1221,v u v u ==。

即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u 1=u 2
由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u 1和u 2表为： u 1=u 2=
2
12
211m m m m ++υυ
完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。

推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。

6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中， 在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d ⇒s=
d M
m M
+ M/m=L m /L M
载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m ．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等． 模型法常常有下面三种情况
（1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化．常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；
（2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．
（3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型
其它的碰撞模型：
20m
M
m
O
R
A
B C 1 2
A。