用微观经济学分析大学生占座现象资料讲解
大学占位中的经济学

“占位”的一般分析每到期末时候,图书馆自习室便有了一个有趣的现象,一面的座位的稀缺,导致学子为求自习位置而四处奔走,本人就有过这样一次痛苦的经历;另一面是人去位不空的座位洒落在人群当中,在这些座位的旁边的是一本或两本的书,它们刺眼的告诉后来者,“此位有人,请君另就”归纳这种现象,以经济学的术语来讲就是:资源稀缺的同时存在着资源的浪费行为。
众人皆知这是反常的现象,但反常的以至于令我们熟视无睹,或者少数的有识之士对此深恶痛绝,但他们所能做的也只是从道义上的谴责,于是也就有了自习室门口这样的一幅宣传板:“轻轻的我走了,带走了桌上的东西,把空间留给更需要它的人”,宣传板很美,但也很微不足道,对于种种道德式的批评,我只能保持沉默,法律上有所谓的法不责众,同样当一种行为成为一种普遍现象的时候,道德的力量在我看来是显的如此的轻。
从校方的角度来看,在非常时期(期末)有非常的措施,如张贴告示,专人定时清理空座位等,但正如前所述,违反规定的并不是单个或少数的行为主体,于是法律也就失去了效力,或者说在占位行为是普遍现象的前提下,法的执行对象缺失了,因为法是不会责众的。
在大学自习室占位现象严重的这样一个事实情况下,道德式的说教由于参与者(支持者)较少的情况,它失去了令人良心震撼的效果,法(校规)的执行由于对象的众多导致了效力的下降,使法仅成为一种警示作用。
所以说以上两种方式并不是最终解决大学占位现象的有效途径。
依笔者个人的观点看来,占位现象有其深层次的原因,不是从道德也不是从法治的角度来谈论,而是从新制度经济学或者更准确的是从产权经济学的角度来分析这一现象。
产权学说在结实占位现象上所提供的解释将会比以新古典经济学(主流学派)提供的解释来的更为有力。
虽然我以产权经济学作为分析的工具,但我并没有抛弃新古典分析中资源稀缺以及边际分析这两个基本的学说。
关于产权的定义,理论界有多种版本,概念上的分歧源于研究者不同的研究视角以及研究目的。
占位现象经济学分析

占位现象经济学分析首次分享者:天使已被分享1次评论(0)复制链接分享转载删除摘要:大学的连年扩招,造成了大量教学基础设施的沉重的压力。
其中图书馆的现象尤其的突出。
占位现象的存在,给本来资源已经不足的图书馆造成更大的压力和浪费。
为什么大学生对图书馆的座位情有独钟呢?我将从供给与需求,混合物品,边际成本与边际收益,博弈论几个方面进行分析。
关键词:供给与需求混合物品先发制人博弈研究背影:自从1999年高校扩招以来,高校录取人数由1998年的108万增至2001年的260万、2002年的290万,直至今年,报考人数已经突破1000万。
这对广大考生来说无疑是件天大的喜讯。
但事实表明,高校扩招不能太猛。
如果在学校设施及师资等方面未做好充分准备的话,种种弊端便会接踵而至。
现在社会上已出现文凭贬值,就业率不高等现象;校园内部也会出现种种矛盾,而大学生自习占位现象无疑是高校所存在的最普遍的现象之一。
此外,占座现象的出现,跟学校硬件设施不足有很大关系,同时也受宿舍环境的影响。
因为大学生自由时间较多,而大部分时间都呆在宿舍里,但宿舍人多事杂,并非学习之地。
在西南和桂桂庙的自修室,同学们在埋头苦学的同时,外面却时而嘈杂,再加人没有人为因至少的压制,造成有些学生在自修室大声说话,严重的影响了学习者的效率。
而图书馆因为有管理人员的约束以及在人们心里面已形成的保持安静的理念,因此图书馆为学子们提供了相对安静的环境,这是学生之所以对图书馆情有独钟的原因。
具调查,70%的同学对图书馆自修情有独钟,80%的同学有过占位的现象,75.3%的同学都认为虽然觉得占位是不太道德的,但也是迫不得已。
占位现象一直存在,造成一方面座位资源的稀缺,而另一入面是占位对资历源的浪费严重。
几点假设前提:1.假设人都是理性的自我利益追求者。
2.人们都是机会主义倾向,即人们在经济活动中总是尽最大能力保护和增加自已的利益,自私且不惜损人,只要有机公就会损人利已。
高校学生占座问题的经济学分析 ——以山东大学2010级经济学院高数课为例

[7]陆炜妮,庞竣.基于Internet的计算机网络虚拟实验环境架构[J].计算机工程,2007,33(13):283-285.[8]谢慧,聂峰,周大伟.网络实验室虚拟实验系统的规划与设计[J].实验科学与技术,2006,(2):86-88.基金项目:2012年山东省高等学校人才培养模式创新实验区项目———基于中外合作办学的电气信息类专业人才培养模式创新实验区(鲁教高字(2012)7号),2012年山东省高等学校教学改革项目(2012033),山东科技大学教育教学研究群星计划项目(qx0801167)作者简介:朱志强(1967-),男,山西大同人,博士,教授,从事移动计算机网络的教学和科研工作。
在高校,学生占座是一个经常性问题:上课占座、自习占座;教室占座、图书馆占座。
一些著名教授的课堂上占座和一些重要课程占座的现象尤为突出。
以前,这一问题常被归结为学生道德问题、学校管理问题、教学条件问题,很少有研究者从经济学角度进行分析。
因此,笔者不避浅陋,以学生非常重视的高数课为例,冒昧地利用一些经济学理论对占座问题进行分析,希望得到大家指正。
一、问题的提出高数课对经济类大学生的重要性不言而喻。
山东大学经济学院2010级4~7班数学课的教室在中心校区理综楼,教室的前排座位(这里定义为前五排)由于其特殊的“区位优势”,被大多数学生认为能有更好的听课效果。
于是在上课时,出现了学生争先占座的现象。
一部分学生因占到座位而一劳永逸,余下学生则只能“望座兴叹”。
针对这种现象,2010级学生管理委员会开展了“文明上课,不贴条占座”活动。
规定“任何不文明的占座行为将一律无效”,并强调“概率统计课也不例外”。
这一新制度的实行,最初受到了同学们的欢迎,然而,好景不长,新问题出现了。
一些学生很早到教室,却发现前排依然没有座位,原因是,一些更早到来的同学帮助其好友占了座位。
对此,学生无奈而又不满。
为什么会出现这种现象和结果呢?本文尝试用经济学理论进行分析和解释。
高校学生占座问题的经济学分析——以山东大学2010级经济学院高数课为例

三、 占座 问题 的 制度 经 济学解 释 制度经济学认为 : 制度规定了人们为配置稀缺资源而 进行竞争的行为方式。以下分析中, 可以明显看出学生对 不同制度设计的反应。在原来“ 没有规定” 的制度下 , 由于
没有约束 , 学生会想尽各种办法竞相 占座 , 这实际上是一 种理性行 为的表现。 对此 , 学生的普遍反映是 : 不合理。 理
想 的情 况应 该 是杜 绝 占座行 为 , 以 当天 到教 室 的早 晚决 定 座位。 但为什么很长时间以来 , 没有出现新的制度? 我们可 以用制度变迁的成本 和收益来解释。 经济学通常假设人是 理性的, 这里也不例外 。只有 当变迁的预期收益超过预期
、
楼, 教室 的前排座位 ( 这里定 义为前五排 ) 由于其特殊 的 “ 区位优势 ” , 被大多数学生认为能有更好的听课效果 。于 是在上课时 , 出现了学生争先占座的现象。一部分学生因 占到座位而一劳永逸, 余下学生则只能“ 望座兴叹” 。针对 这种 现 象 , 2 0 1 0 级 学 生 管理 委 员 会 开展 了 “ 文 明上 课 , 不 贴条 占座” 活动。规定“ 任何不文明的 占座行为将一律无 效” , 并强调“ 概率统计课也不例外 ” 。这一新制度 的实行 , 最初 受到 了同学们 的欢迎 , 然而 , 好 景不长 , 新 问题 出现 了。 一些学生很早到教室, 却发现前排依然没有座位 , 原因 是, 一些更早到来的同学帮助其好友 占了座位 。 对此 , 学生 无奈而又不满。 为什么会出现这种现象和结果呢? 本文尝 试 用 经济 学 理论 进 行分 析 和解 释 。 二、 前 排座 位 的供 求分 析 可以将前排座位理解为一种稀缺资源。 从它的供给来 看, 只有大约 8 0个 , 远远小于上课人数 ; 从它的需求来看 , 不 同于其他课程 , 只要认真听就可 以, 高等数学课需要记 笔记 、 看老师的板书以及一些公式 的详细推导过程 。 因此 , 只要有可能 , 人人都想坐在前 排 , 以争取获得更好 的听课 效果。学生之间的关系是竞争性的, 此时 , 必须用一种制度 来分配稀缺资源。 原来 的制度并不禁止学生 占座 , 也就等于 没 有规 定 。 对前 排座 位 的分 配 , 靠 的是学生 的 自发竞争 和市 场反应。 这就导致对前排座位, 一部分通过学生初次上课时 的竞争 , 即早去 、 贴条、 永远不撕的方式被分配 ; 另一部分通 过学生课前几天的竞争 ,即每周提前上课时间数天贴条被 分配; 余下的座位 , 通过上课当天早上的竞争被分配。在这
校园占座的经济学分析

校园占座的经济学分析一、占座现象概述校园占座现象在当下校园内是普遍存在的一种现象,它在本质上是对资源的一种抢占现象,是在共有资源配置中的抢占问题。
二、占座现象成本收益分析三、成本收益是影响人们决策的重要因素,在学生占座的过程中,我们假定同学们占座的行为无论成功与否必定有最基本的体力和精力的付出,我们将其定为固定成本C1,另一方面占座还有另一部分可变成本包括,为了加大自身竞争力所采取的早起等行为,占座物品的丢失,以及占座失败所遭受的损失等,我们将其定义为C2。
就收益而言,我们看到作为对消费者的效用是不同的,对注重学习的同学来说越是接近黑板的座位听课的效率越高,所愿意支付的成本越高,对不想上课而选择睡觉的同学来说,越是教室后面的座位其所愿意支付的成本越高,同时看到,对于不想上课的人来说,上课睡觉并不是他们想做的事,只是被迫上课的条件下所采取的行为,因而占座的欲望较前一类较弱。
而对于自习的人群来说,由于所有的座位对自习来说效用是相同的。
所以每个人都会把成本控制在所有人的平均成本上。
这三种人群工程了三个独立的市场。
(1)完全竞争模型在一人占一座的情形下,需求量等于消费者数量Q,教室座位的最大供应量为Q0虽然所有人付出的实际成本各有所不同,我们假定所有人的成本都接近于一个平均成本,而平均成本的大小有很大程度上有竞争程度决定,在座位数量不变的条件下,消费者数量Q 的增加会引起平均成本的上升,而每个人都是平均成本的接受者,根据收益最大化原则,边际收益曲线即为需求曲线。
三类人的需求曲线如下:图(a)学习型人群(曲线变化较快)图(b)睡觉人群(曲线变化较慢)图(c)自习人群三类人群的成本曲线基本相同:在自由竞争条件下,学生能够自由进出课堂零利润点确定了占座的数量,同时受到最大座位数的限制然而,实际情况下,对爱学习的人来说,只要得到座位,其收益必然大于成本,而对于不爱学习的人来说,即使收益低,也必须承担寻找座位所需的固定成本而不是退出占座(这一点,涉及到非完全竞争的强制因素),设课程总人数为Q1<Q0四、对占座影响的思考由于抢占行为的竞争性,导致就座成本的上升,所有人福利下降,但由于个人按自己所需抢占不同性质的座位,使座位的属性得到充分使用,座位数量得到最大程度的占用,提高资源的使用效率,在实际情形中,由于为他人占座的边际收益明显大于多占座位的边际成本,会出现一人占多座的情况,此时,会造成资源的浪费。
案例分析关于占座现象的经济学分析

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3)座位轮换制弊不小于利
根本原因:违反竞争原则 不难发觉,座位轮换制弊不小于利,而造成其不效率旳根本原
因在于其违反了竞争原则。 考察“座位轮换制”,我们会发觉他与计划经济思维模式何
其相同,而几十年单一计划经济带来经济落后旳教训告诉我们, 竞争观念必须加强。
首先,你旳室友可能会以为你很体贴,并所以提升对你旳评 价;
其次,即便是你所服务旳人不以为这是美德旳体现,而将之 视为一项投资,那么遵照等价互换旳原则,在合适旳场合下, 他也肯定会为之付出某种程度旳酬劳。
这种情况,民间叫做“顺水人情”,本小利大,何乐而不为 呢?
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3、占座人
假设:你们寝室每天需要有一种人负责占座
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开门前旳排队
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牛人占座
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问题: 1)大家为何要提前花费这么多旳时间占座?结
合经济学旳基本假设进行分析,并以此分析经 济学旳基本假设是否合理和必要。 2)分析占座是否符合经济效率,假如不是,怎 样改善?
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理性人假设
从经济学旳角度看,当我们假设全部旳人都是理性人时, 理性人追求利益最大化,制度本身不涉及道德问题,一项制度 旳制定假如能够满足理性人利益最大化旳追求,既实现了普遍 意义上旳公平正义,即是一项合理旳制度。
处理措施: 实际上,只要调整开门时间即可。当调整到上课前半小时,
多种竞争者旳介入便有效地遏制了这一情况。
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2)长久占座旳处理
假如有人长久以本占座,妄图一劳永逸,对付这一 行为旳措施是开门前将本收回,以确保每个人有平等 竞争旳机会。
总之,用“行政”手段调整占座制度,一样能够 发挥主动功能。
关于占座的经济学思考

关于占座的经济学思考谢思全卢照坤一、占座行为的兴起近年来,大学校园里逐渐逐渐流行起了“占座风”,无论是在教室、食堂还是图书馆,凡是座位资源相对稀缺的地方,都不难看到占座的现象。
对这种现象的出现,同学们各持己见,褒贬不一。
但不可否认的是,占座行为的流行说明占座已经得到了学校管理者的默许并被大多数同学所接受,成了一种不成文的行为规范。
那么,这种现象是如何发生的呢?由于高校连年扩大招生,学生人数急剧上升,而教室等基础设施却不可能在短期内迅速扩建,,这就造成了教室使用的拥挤。
尤其是在自习的时候,经常出现学生长时间寻找座位的现象。
先到教室者尚可找到座位,而对于后来者则十分不利。
于是后来者就采取一种“后来者居上”的办法:占座。
比如学生S有早上睡懒觉的习惯,他可以头天晚上去自习室,把书包放在座位上,这样第二天S虽然姗姗来迟,却可以拥有自习的座位,因为那些先到者例如W早已被占座者的书包拒之门外。
对于先到者W而言,当他看到座位上放着书包占座的时候,他可以有两种选择:一是大胆坐下,把书包推开将座位据为己有;二是避而远之,再去寻找另外的座位。
从实际情况看,多数人选择的不是前者而是后者。
因为,从经济学的角度看,相比较而言,挑战占座者的成本高而收益低:一旦W大胆坐下就可能和S发生冲突,轻者会出现口舌之争,重者还有可能发生拳脚之战。
这样不仅浪费了时间,而且会造成很不好的影响,还不如花费一点时间,另找一个位置。
于是,占座行为一般都会成功。
(当然,W可能忽略了一点,如果他选择勇敢地坐下去,作为后来者的S可能不会与他发生冲突。
这是一个十分有趣的博弈。
S首先发出了信号:提前把书包放在座位上;而W并不理会,他发出第二个信号:大胆坐下。
问题是:冲突会不会发生?这个动态博弈的结果是不确定的。
)如果说最初的占座行为还带有一点文雅的学生气,那么后来占座行为的发展则多了几分功利的色彩。
还是以S为例。
他把书包放在自习室,并不能保证每次都能安全有效地站到座位。
大学生占座位现象透析[1]
![大学生占座位现象透析[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4e969008590216fc700abb68a98271fe910eaf1b.png)
大学生占座位现象透析[1]在大学课堂上,经常出现大学生占座位的现象,这不仅影响了人们上课的秩序,而且容易引起不满和争议。
尤其当课堂座位紧张时,这种现象会更加严重。
大学生占座位的原因是多种多样的,其中一些原因是可以理解的,而另一些原因则需要引起我们的反思。
首先,大学生占座位的原因之一是为了减轻上课压力。
很多大学课程的难度非常大,需要花费大量时间和精力来完成。
由于这些难度较大的课程通常会被安排在早上,大学生经常需要早起赶到教室准备上课。
如果他们不能得到一个满意的座位,就会增加他们的上课压力。
因此,为了减轻上课的压力,一些大学生会在教室提前占位,这可以让他们更加放松和集中精力听课。
其次,一些大学生会在教室占座位,是因为他们希望跟自己的朋友坐在一起。
大学生阶段是一个人际关系发展的时期,大学生们希望能够结交更多的朋友,建立更紧密的社交网络。
如果他们不能跟自己的朋友坐在一起,就会感到孤独和不舒服。
为了解决这个问题,一些大学生会提前占好座位,以便他们的朋友们能够和他们坐在一起。
这可以帮助他们建立更紧密的社交关系,增加彼此之间的联系和交流。
然而,还有一些大学生占座位的行为则比较难以接受。
例如,一些大学生会在教室提前占座位,然后不去上课,或者是在上课的过程中频繁地离开教室,占用着位置却不进行学习。
这种行为不仅浪费了珍贵的教育资源,而且也影响了其他人的学习效果。
另外,有些大学生对占座位的行为同样持反对意见,因为这种行为会造成座位的浪费,浪费了学校配置的公共资源。
综上所述,大学生占座位的原因是多样的。
虽然一些行为是可以理解的,但其中也存在着一些不当的行为,这些行为需要引起我们的反思和遏制。
同时,我们也需要加强教育,引导大学生正确对待座位资源,珍惜公共资源,尊重教学管理规定,切实营造良好的学习氛围。
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用微观经济学分析大学里的“占座”现象
政治与国际关系学院
(马克思主义学院)
2012级思政三班
曹旭宇
学号:201202010412
用微观经济学分析大学里的“占座”现象
摘要:从经济学的角度看,当我们假设所有的人都是理性人时,理性人追求利益最大化,制度本身不涉及道德问题,一项制度的指定如果能够满足理性人利益最大化的追求,既实现了普遍意义上的公平正义,即是一项合理的制度。
关键词:占座;理性人;机会成本;微观经济学
在大学校园里,“占座”现象司空见惯。
无论是三九严冬还是烈日酷暑,总有一帮“占座族”手持书本忠诚的守候在教室门口,教室门一开,争先恐后的奔入教室,忙不迭地将书本等物置于桌上,方才松了一口气,不无得意地守护着自己的“殖民地”。
后来之人,只能望座兴叹,屈居后排。
上课的视听效果大打折扣,因而不免牢骚四起,大呼“占座无理”。
从经济学的角度看,当我们假设所有的人都是理性人时,理性人追求利益最大化,制度本身不涉及道德问题,一项制度的指定如果能够满足理性人利益最大化的追求,既实现了普遍意义上的公平正义,即是一项合理的制度。
下面我将运用微观经济学中的一些原理对占座行为的合理性予以分析。
“占座”意味着什么?意味着你可以拥有令你满意的座位,可以不必伸长脖子穿过重重障碍捕捉老师的每一个动作,每一个眼神,可以不必端起眼镜费神地辨认黑板上的板书,可以不必伸长耳朵生怕漏听了什么,而这一切都意味着当你和你的同学同样用心时,你比他们更容易集中精神,获得更好的听课效果,最终得到更优异的成绩,而这一切都仅仅是因为你占了个好座位。
当然,天下没有免费的午餐,你需要为占座付出一定的代价。
你可能无法在床上多躺一会儿,可能无法吃顿悠闲的早餐,它们是你为占座付出的机会成本,关键在于机会成本与收益比较孰轻孰重。
对于一个学生而言取得好成绩的意义是不言自明的,而上述的机会成本,当你用积极的态度看待它们时完全可以被压缩到很小,甚至为负值---早起有益于身体健康,精力充沛,而把时间浪费在早饭上是没有必要的。
这么看来,你为占座付出的机会成本是很小的,而得到的收益却大得多,那么占座无疑是最佳选择。
我们发现那些占座的同学往往不仅为自己占座,还会为自己的室友占座。
从经济学的角度看,这里包含了“理性人考虑边际量”的原理。
当你已经提前赶到了教室,多占个座儿对你来说不过是举手之劳。
在这里边际成本几乎不存在,而这一行为将带来怎样的边际收益呢?首先,你的室友可能会认为你很体贴,并因此提高对你的评价;其次,即便是你所服务的人不认为这是美德的表现,而将之视为一项投资,那么遵循等价交换的原则,在适当的场合下,他也必定会为之付出某种程度的报酬。
这种情况,民间叫做“顺水人情”,本小利大,何乐而不为呢?
如果说,你们寝室每天需要有一个人负责占座,那么是每天轮流由不同的人充当占人好呢,还是固定专人占座好呢?答案是后者。
这体现了人们发挥自己的相对优势,创造价值,并将之与具有其他相对优势的人进行交易,从而使得交易各方从中获利的经济学原理。
规定轮流占座并非不可,大家的收益并未改变,问题在于,不同的人在这件事情上的机会成本是不同的。
A习惯晚睡,因此早起半个钟头对他来说无异于酷刑加身,勉强爬起来完成“神圣使命”,可能将导致一天的无精打采,哈欠连天。
相反,B习惯早起,占座对他来说不费吹灰之力。
而C不仅可以早起,而且拥有先进的代步工具---自行车,占座对他来说更加容易。
三者在占座这一行为的相对优势比较中,C>B>A。
那么当在三人中作出选择时,C无疑是最合适的,而A也许可以利用晚睡的时间为大家提水,B也许可以利用早起时间去买早餐。
于是各自发挥相对优势,结果使整个交易群体从中获利。
抨击“占座”的人,往往会指出占座违背了公平的原则,每个人都应当平等的拥有占有好座位的机会。
于是他们提出他们认为公平的制度---座位轮换制,即每人编号入座,每周逐排调动。
这种制度的优越性在于,首先它的操作性较强,同时它为人们提供了明确的预期。
你可以不必为占座操心,因为座位就在那里等你,因此你可以更灵活地安排自己的时间。
其次,正如它的支持者所言,在长期内每个人都有机会获得好位子(当然也必然获得坏位子),于是实现了一种表面上的公平。
而这种制度的弊端在于其极有可能引发不效率的结果,因此从实质上背离了公平原则。
首先,由于它是强制性的而非建立在个人意志自由选择的基础上的,于是就会出现两种情况,一方面,那些给予某些座位最高评价的人得不到该座位,而另一方面,某些人可能由于对这门课不感兴趣而对这些座位评价很低。
于是这些座位无法在他们身上发挥最大效用,甚至
还会由于他们的缺席而导致资源的无谓损失。
这种趋势的出现,正如一方面穷人食不裹腹,一方面富人挥霍无度的反差。
你能说这是公平的吗?其次,座位轮换制显然使前面论及的种种占座所带来的好处都无法实现。
综上,不难发现,座位轮换制弊大于利,而导致其不效率的根本原因在于其违背了竞争原则。
考察“座位轮换制”,我们会发现他与计划经济思维模式何其相似,而几十年单一计划经济带来经济落后的教训告诉我们,竞争观念必须加强。
至此,我们已经看到了占座带来的种种优越性。
但是这一制度在具体实施中,由于运用不当也可能造成不效率的出现。
因此,我们还需进一不讨论对这种不效率的抑制。
比如说,如果8点上课,而楼门6点就打开了,由于竞争的存在,意味着占座人必须6点前赶到,这便加大了占座的机会成本,而影响人们的获利。
于是,在一定情况下,当人们认为机会成本超过了其收益时,便会退出竞争,而使得占座带来的优越性得不到发挥。
更严重的是,由于必定有人坚守阵地,而这个坚定者作为一个理性人,为了弥补这部分增加的机会成本必定会努力扩大收益。
由于此时不存在其他竞争者,他想占多少座位都不受限制,于是便形成了其对座位的垄断,那些对座位高评价的人仍无法得到座位,从而导致不效率,不公平。
那么是不是需要对占座的数量加以限制呢?答案是不需要,也不可能(因为没有人可以监督其占了多少座位)。
事实上,只要将开门时间做一调整即可。
当调整到上课前半小时时,由于大量竞争者的介入便有效地遏制了这一情况。
再如,有人长期以本占座,妄图一劳永逸,对付这一行为的措施是开门前将本收回,以保证每个人有平等竞争的机会。
总之,正如政府在市场中对“市场失灵”的干预,用“行政”手段调整占座制度,同样可以发挥积极功效。
2012级思政三班
曹旭宇 201202010412 2013/12/4。