最新密度计算专题
(完整版)密度计算专题
密度的计算专题类型一:鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4。
2g ，试问这只戒指是否是纯金制成的？(ρ金=⨯1931033./kg m ）1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度?2．上体育课用的铅球,质量是4千克,体积是0。
57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。
类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例2 一个石蜡雕塑的质量为4。
5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜? （ ρ铜=8.9×103kg/m 3, 330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克,若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
(铁=7。
9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g,木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg,则该合金的密度是多少?5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2。
7×103kg/m 3)6．机制造师为了减轻飞机的重量,将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三:空心问题例 3 一个铜球的质量是178g，体积是403cm，试判断这个铜球是空心的还是实心的？(ρ铜=⨯891033./kg m)解:方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________ 7. 一个钢球，体积10cm3，质量63.2g,这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ钢=7.9×103kg／m3)8。
专题4密度的计算1
专题四 密度的计算密度是物理中常见的物理量之一，也是中考必考的内容之一。
有关密度的计算却是学习的一大难点，难在模型的建立、过程的分析以及数学知识的运用。
因此，加强密度问题计算的训练和解法的研究，对于提高解题能力具有十分重要的作用。
类型一：水结冰、冰化水问题720 cm 3的水结成冰，体积增大了多少？(ρ冰＝0.9 g/cm 3)【解析】 利用水结冰后质量不变，求出冰的体积，进而计算出体积的变化量。
【答案】 m 水＝ρ水V 水＝1 g/cm 3×720 cm 3＝720 g V 冰＝m 冰V 冰＝720 g 0.9 g/cm 3＝800 cm 3 ΔV ＝V 冰－V 水＝800 cm 3－720 cm 3＝80 cm 3质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、形状以及地理位置的变化而变化，故这类问题应抓住质量相等进行解答。
类型二：瓶子装液体问题一个瓶子能装1千克水，用这个瓶子能装多少千克酒精？【解析】 用同一个瓶子装满水和酒精时，水和酒精的体积相等。
【答案】 瓶子的容积为：V ＝V 水＝m 水ρ水＝ 1 kg 1.0×103 kg/m 3＝10－3 m 3 瓶子能装酒精的质量为：m 酒精＝ρ酒精V 酒精＝0.8×103 kg/m 3×10－3 m 3＝0.8 kg由于瓶子的容积一定，所以在装满的情况下，两种液体的体积应相等。
故这类问题应抓住体积相等进行解答。
类型三：取样问题一巨石体积50 m 3，敲下一样品，称其质量为84 g ，体积30 cm 3，求巨石的质量。
【解析】 密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，巨石的密度与样品的密度相等。
【答案】 巨石的密度为：ρ＝m 样品V 样品＝84 g 30 cm 3＝2.8 g/cm 3 巨石的质量为：m ＝ρV ＝2.8×103 kg/m 3×50 m 3＝1.4×105 kg ＝140 t从物体上提取一部分做样品的过程中，物质的密度是不变的。
密度专题训练
密度计算专题训练一、填空题1．物质的 叫做这种物质的密度，计算密度公式是 。
2． 2.7×103 kg / m 3= g / cm 3 ；1L= mL= m 33．酒的的密度通常是0.9×103kg/m 3，表示的物理意义是 。
4．通常说的“木头比铁轻”是指木头的 比铁的小。
5．5kg 的水结成冰后质量是 kg ， 冰的体积是 m 3。
(330.910/kg m ρ=⨯水) 6．一堆2m 3混凝土的质量是4.34×103kg ，这堆混凝土的密度是 。
如果用去一半后，剩下的混凝土的密度是 。
7．用量筒量取1kg 的油，应量取 mL 。
(ρ油=0.8×103 kg / m 3)8．分别由甲、乙两种不同物质组成的两个物体，其质量之比是2：1，体积之比是1：3，则甲、乙的密度之比是 。
9．一瓶密度为1.2×103kg/m 3、质量为900g 的酱油，它的体积是 。
10.质量为450g 得水结成冰后，其体积变化了______________cm 3 。
（ρ冰＝0.9×103㎏/ m 3） 二、选择题 11．对于公式mVρ=的物理意义，下列叙述中正确的是( ) A ．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B ．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越小C ．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关D ．以上说法都不对12．一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水( ) A ．质量减半，密度减半 B ．质量减半，密度不变C ．体积减半，密度也减半D ．质量、体积、密度均减半 13．关于一把铁锤和一只铁钉，下列说法正确的是( )A ．铁锤的质量大，密度也大B ．铁钉的体积小，密度大C ．由于都是铁，密度相同D ．铁钉的质量小，密度也小14．一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将( )A ．变为2ρB ．变为2ρC ．仍为ρD ．无法确定 15．最多能装下1千克水的瓶子，也能装1千克的（ ）（物质密度查密度表） A ．酒精 B ．汽油 C ．硫酸 D ．都可以装进去三、计算题16．每节油罐车的容积为50m3，从油罐中取出20cm3的油，测量得出质量为17g，一满罐的油的质量是多少?17.一个长、宽、高各为20cm、8cm、5cm的长方体铁块，它的质量是多少？＝7.9×103㎏/ m3）（ρ铁18. 体积是30cm3的铝球，质量是27g，这个铝球是空心的还是实心的?(ρ＝2.7×103㎏/ m3)铝19．一个空瓶质量为200g ，装满水时总质量为700g，若用来装另一种液体，装满后总质量是600g，求这种液体的密度。
密度计算
密度计算专题姓名：班级：学号：密度公式：ρ= ，求质量m= ,求体积v=
1、有一块金属，质量是81 g，体积是30 cm3，求金属的密度是多少g/cm3合多少kg/m3？
2、一个铅球的体积是25 cm3，铅的的密度是2.7×103 kg/m3，这铅球的质量是多少？
3、一个空瓶的质量是400g，里面装满水时的质量是2600g，水的体积是多少？
4、一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100ml水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180ml 处，则石碑质量是多少？
5、小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50 m3，他取出一些样品，测出20 cm3这种油的质量是16 g，请你帮他计算出这罐油的质量．
6、“北京亚运会”期间发行了一种纪念币，它的质量是16.1g。
为了测定它的密度，把它放入一个盛满水的量筒中，测得溢出水的质量为1.8×10-3kg，求制作纪念币的金属的密度。
7、上节体育课，同学们练习投铅球。
物理课上，老师拿出一个铅球，要大家通过计算来确定这个铅球是空心还是实心的。
在一个同学的配合下，老师经过测量，得到铅球的体积是800cm3，质量是8 kg，已知铅的密度是11.3×103 kg/m3。
现在请同学们来计算出这个铅球是空心的还是实心的。
(完整版)专题密度的计算
全面有效 学习载体
3．有密度为1 g/cm3的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各160 g， 用它们配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒 酒精？(混合过程中体积的变化不计)
【答案】 210 g 【解析】设取水m1克，取酒精m2克，配成密度为ρ的消毒酒 精m克。 ∵水和酒精混合后体积不变。
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2．一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一 小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装 100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度 处。那么这块巨石的质量是多少？
【答案】 84 t
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【解析】 由题知，V 样品＝V2－V1＝150 mL－100 mL＝50 mL＝50 cm3，
＝800 kg/m3×30 m3 ＝24000 kg ＝24t。
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五 空心球的密度问题
【点悟】求解空心球的问题，有以下方法：
ρ ρ (1)比密度（ 球与 金）；最简单、最自然。
(2) 比体积（V球与V金）；最好用，还可以求V空心= V球-V金
(3) 比质量（m球与m金）。
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空心还是实心的？若是空心的则空心体积为多大？(已知ρ
铝=2.7×103kg/m3) 已知：m铝=67.5g，V球=30cm3， ρ铝= 2.7×103kg/m3 = 2.7g/cm3 求 ： ⑴V铝 ⑵ V空
解：⑴由ρ= m/V 得： 67.5g实心铝块的体积是：
V铝= m铝/ ρ铝 = 67.5g / 2.7(g ·cm－3 )=25cm3
(B)
B．1.0 kg 10 kg/m3
密度计算专题)
小试身手
有一质量为5.4千克的铝球，体积
是3000厘米3，试求这个铝球是 实心还是空心？如果是空心，则空 心部分体积多大？如果给空心部分 灌满水，则球的总质量是多大？ （铝=2.7×103千克/米3）
五、比例计算问题
思路：首先运用公式进行简化计算，再代入已知数据运 算即可。 例4-1：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量之比为8： 9，求它们的密度之比。
三、密度相等问题
小试身手
1、有一节油车，装满了30m3的石油，为
了估算这节油车所装石油的质量，从中取 出了30cm3石油，称得质量是24.6g， 问： 这节油车所装石油质量是多少？ 2、地质队员测得一块巨石的体积为20m3， 现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品 的质量为52g，求这块巨石的质量。
思路2：
思路：冰融化成水的过程中，质量不变 思路1： m冰＝ ρ冰•v冰 ＝0.9×103×1= 9 00(kg）
m冰＝ m水
ρ冰• v冰＝ ρ水• V水 V水＝ ρ冰v冰/ ρ水
= 0.9×103×1/(1×103) =0.9 (m3）
m水＝m冰= 900kg V水＝m水/ ρ水
1kg 3 3 v水 110 m 3 110 v液 v瓶 V水 110 m
3 3
m
m 0.8kg 3 3 液 0 . 8 10 kg / m 3 v 110
二、体积相等问题（装满题）
瓶子的容积没有变(v水=v液=v瓶）
v
m
v v V
四、空心问题
1、判断空心实心 2、计算空心部分的体积
有一个体积是40cm3的铜球，它的质量是316g，这个 铜球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分是 多少？ 铜 8.9g/cm3 m球 361g V球 40cm3 3 8 . 9 g/cm 铜 已知： 求： 判断球是空心还是实心 ．
密度(计算专题)_0716
（3）代入（4）得 代入数据得
金
3
m银
银
V合
530 g m银 19.3 g / cm
m银 10.5 g / cm
3
35cm
3
解得 m银 174g ,
则 m金 530g 174g 356g .
7.某实验室需要密度是
3
1.1 10 kg /的盐水．现配制了 m
3 3
3 3 0.82 10 kg / m 的酒精中含有多少千克的水？（设酒精
与水混合后体积不变） 分析 此题需利用密度公式和数学知识列方程求解．但要注意解物理 题和纯数学题的区别，因为这些物理量都有自己特定的符号， 所以求某个物理量（未知量）时，不设x或y等，而是直接用这 个物理量的符号表示．
解
本题的解法较多，这里只列举两种．
3
解得 m水 1.22kg. 解题心得归纳：
为了使方程简便，可根据题意选取合适的密度单位， 只要等式两边完全相同就可以．
9．一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制
零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共 需铝多少千克？
(铝 2.7 10 kg / m , 钢 7.9 10 kg / m )
密度计算
1、 一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒 掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的 密度． 分析
该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得，而其质量 等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容 积，也等于水的体积，水的体积等于水的质量除以水的密 度，而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量．
解
根据
m V
密度十大类型计算题(含答案)
= 2.46 × 104kg
类型四：鉴别问题
有一只金戒指，用量筒测得其体积为 0.24������������3，用天平称出其质量为4.2g，试问 这只戒指是否是纯金制成的？
金 19.3 103 kg / m3
解：这个金戒指的密度 ������ 4.2������
������ = ������ = 0.24������������3 = 10 ������Τ������������3 = 10 × 103 ������������Τ������3 ∵ 10 × 103 ������������Τ������3 ≠ ������金 = 19.3 × 103 kgΤ������3 ∴ 这只戒指不是纯金制成的。
=
������金 ������金
540g = ������������������������������������
= ������. ������ ������������������������
= ������. ������ × ������������������������������Τ������������
类型十：配置问题
思路与方法：求两种物质的混合密度: 老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的
密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小 姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得 的质量是420g. 请你通过计算说明小姚的结论 是 (A 达标 B 不达标，含水太多) 你认为小姚 该怎么办?如何配置500ml密度为0.82g/������������3的 酒精？(������酒=0.8×103 kg/m3 ρ水=1.0×103 kg/m3)
500cm3−������水
500������������3
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一个石蜡雕塑的质量为4、5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜?( =8、9103kg/m3, )跟踪练习：1．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7、9103kg/m3，铝=2、7103 kg/m3）2．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例3 一个铜球的质量是178g，体积是，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________跟踪练习：1、一个钢球，体积10cm3，质量
63、2g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7、9103kg／m3)2、体积为20cm3，质量为89g 的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大?（铅=
11、3103kg/m3，铜=8、9103 kg/m3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。
例4 一只玻璃瓶装满水时总质量为200g，装满酒精时总质量为180g，求这只瓶子的质量和容积分别为多少？（）跟踪练
习：1、一个瓶子的质量是0、4kg，装满水时质量是0、9kg，装满另一种液体时的质量0、85kg，求另一种液体的密度。
2．有一个玻璃瓶，它的质量为0、1千克。
当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0、4千克。
用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0、8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0、9千克。
求：（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
类型五：抽样问题思路与方法：样品来源于整体，所以样品的密度与整体的相同例5 有一节油罐车，装满了30 m3的石油，为了估算这节油罐车所装石油的质量，从中取出了30 cm3石油，称得质量是
24、6g，问：这节油车所装石油质量是多少吨？跟踪练习：1．如果砖的密度是2103千克／米3，一块砖的体积是1、4103厘米3，那么一辆能装载4吨的汽车最多能运多少块砖？2．有一块岩石体积为40米3，为了测定它的质量，取一小块作为样品，测出样品的质量为70克，用量筒装入70毫升的水，然后把样品浸没在水中，此时液面升高到95毫升，则：（1）石块的密度是多少？
（2）岩石的质量是多少类型六：溢出问题思路与方法：首先求出溢出液体的体积，再根据进行解答。
例6 一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。
跟踪练习：1、烧杯装满水总质量为
350g ，放入一合金后，溢出一些水，这时总质量为500g，取出合金块后总质量为300g，求合金的密度。
2、一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一小块密度为2、7克/立方厘米的金属后溢出40克液体，这时总质量为635克，求该液体的密度。
类型七：配置问题思路与方法：求两种物质的混合密度:例7 用盐水选种，需用密度为1、1103kg/m3的盐水。
现在配置了500cm3的盐水，称得它的质量是0、6kg，这样的盐水是否合要求？如果不合要求，应该加盐还是加水？要加多少？跟踪练习：老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0、82g/cm3就算达标，小姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得的质量是420g、请你通过计算说明小姚的结论是 (A 达标 B 不达标，含水太多)
你认为小姚该怎么办?(ρ酒=0、8103 kg/m3 ρ水=1、0103 kg/m3)。