基于引力模型的中国双边贸易流量研究上
中国出口贸易流量研究——基于引力模型的实证
国香港 出 口 １ ４７ ２ ． 亿美元，对新加坡出 口 １６３ ４ ６． 亿美
元 ） 但考虑到绝大部分 属转 口贸易 ，因此在研究贸易 流 ，
量时将其剔除。 中国对这 ３ 个最 大贸易伙伴 的出口额的数据来 源予 ４
１本 ３ 马来西亚
国家
比值 （ｌ ， Ｔ） Ｉ ／
运用改造的引力模 型 ，分析 我 国 ２ ５ ０ 年与 ３ 个最 大贸 ０ ４
当然， 引入更多的解释变量固然会提高贸易引力模
型的解释力， 但是与原本的引力模型将相去甚远，为此， 本文将合理的引入和剔除变量，建立适合中国情况的引
力模型。
易伙伴国之间的贸易流量 ， 并进行贸易潜力的测算，提
贸易流量进行 了实证分析 ，发现 贸易双方的经济总规模 （ Ｄ ） Ｇ Ｐ 、地理距 离与 制度 安排 （ 否 为 东盟 成 是
员）是影 响我 国 外贸易的主要 因素 。本文还对我 国的贸易潜力进行 了测算 ，并 以此 为基础 ，提 出改善 对 我国对外贸易的建议。
［ 关键词］ 出口贸易 引力模型 贸易潜力 ［ 中圈分类号］Ｆ１ ［ ７０ 文献标识码］Ａ
这里的系数 融和 ＆的数学 含义为 对 ＹＹ 和 Ｄ 的弹性。 Ｉｊ
即各国 “ 生产什么”的问题，以及由此产生的福利问题。
对于双边的贸易 流量 的决定 因素却没有 涉及 。兴起 于 ２ ０
世纪 印 年代的引力模型 （ｒｉ ｏ １ ｇ ｖ ｍｄ ）为研究贸易流量 ａｔ ｅ ｙ 问题提供了强有力的分析工具。本文根据中国贸易实际，
Ｙ和 Ｙ 分别表示 ｉ ｉ ｊ 国与 ｊ 国的国内生产 总值 （ Ｄ ） ＧＰ，
Ｙ 表示两国国 内生 产总 值的 乘积 ；Ｄ表 示 国家 ｉ 国 ｉ ； ｉ 与
基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验
基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验作者：李翔飞来源：《世界家苑·学术》2018年第12期摘要：国际双边贸易一直以来都是经济学研究的重点领域。
本文详细的论述了基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验。
关键词：引力模型；非对称性；对称性；流量贸易模型引力模型是研宄国际贸易的一个很好的工具，它可根据研宄者的需要设定一定的条件，在所设定的模型条件下对贸易和很多别的经济活动，利用现实数据进行验证和预测。
因此，引力模型作为分析双边贸易量的重要工具已在国际贸易中得到了广泛的应用。
一、引力模型简介引力模型（gravity model）又称重力模型。
它是应用两区间出行数与出发区的出行发生量和到达区的出次吸引量各成正比，与两区间的行程时间（或费用、距离等）成反比的关系建立的未来交通分布预测模型。
引力模型的一个重要特点是它的基本形式保持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问题。
同时，引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，它是用来分析和预测空间相互作用形式的数学方程，已被不断拓展，运用于许多研究领域，如研究空间布局、贸易等方面取得了很多有益的研究成果。
二、计量分析1、样本选择。
本文使用两个样本，一个是非对称样本，即美国、加拿大、日本、欧盟四大经济体与中国、印度、俄罗斯、巴西、南非、新加坡、新西兰、澳大利亚、挪威、阿根廷、沙特阿拉伯、土耳其、泰国、菲律宾、墨西哥、智利、秘鲁、伊朗、印度尼西亚、以色列、尼日利亚、马来西亚、科威特、卡塔尔、埃及、阿尔及利亚共26个国家之间每对主体之间的双边贸易。
另一个是对称样本，即OECD发达国家美国、澳大利亚、法国、韩国这四个国家与英国、日本、荷兰、加拿大、德国、新西兰、意大利、瑞典、挪威、西班牙、葡萄牙共11个国家之间每对主体之间的双边贸易。
2、非对称样本的模型估计。
对面板数据常用的估计方法是固定效应和随机效应模型。
无论是固定效应回归还是随机效应回归，模型均假设对被解释变量而言不同个体拥有的可观测解释变量是相同的；但对许多问题，不同的个体影响同一被解释变量的重要解释变量未必相同。
中国双边贸易流量影响因素探究
中国双边贸易流量影响因素探究高健;邓茂杰【摘要】以中国与20个最大贸易伙伴在2005—2011年的双边贸易流量数据为分析依据, 建立引力模型, 试图寻找影响中国与贸易伙伴双边贸易的因素. 研究表明: 空间距离、 GDP、是否为APEC成员、汇率以及人均国民收入对双边贸易存在显著关联关系, 这也是影响当前中国对外双边贸易流量的主要因素.中国在以后的国际贸易发展过程中, 要加强与APEC成员的经贸往来, 特别是深化和拓展与 "一带一路"沿线国家的双边或多边经贸关系.%Based on the analysis of the bilateral trade flow data from China's 20 largest trading partners from 2005 to 2011,this paper tries to find factors that affect the bilateral trade between China and trading partners by es-tablishing a gravity model.The research shows that the spatial distance between countries,the GDP,whether or not APEC members,the exchange rate and the per capita national income have a significant correlation with the bilateral trade,which are main factors that affect China's bilateral trade flows.In the future development of trade, China should strengthen bilateral multilateral economic and trade relationships with APEC members,and moreover with the countries along the Belt and Road Initiative.【期刊名称】《首都经济贸易大学学报》【年(卷),期】2016(018)002【总页数】6页(P77-82)【关键词】双边贸易;引力模型;影响因素【作者】高健;邓茂杰【作者单位】海南大学土木建筑工程学院海南海口 570228;海南大学经济与管理学院, 海南海口 570228【正文语种】中文【中图分类】F742国际贸易理论的核心主题是贸易模式和贸易量。
基于引力模型的中国-巴基斯坦FTA贸易效应研究
基于引力模型的中国-巴基斯坦FTA贸易效应研究中国-巴基斯坦自由贸易协定（FTA）的签署对两国贸易和经济发展产生了积极的影响。
本文将基于引力模型对中国-巴基斯坦FTA的贸易效应进行研究。
引力模型认为，两个国家之间的贸易流量取决于其经济规模和距离。
换句话说，贸易的规模会随着参与贸易的国家的经济增长而增加，同时距离越近，贸易流量也会增加。
根据引力模型，我们可以预测中国和巴基斯坦之间的贸易流量。
中国和巴基斯坦的经济规模是中国在世界上最大的经济体之一，而巴基斯坦也是南亚地区的经济大国。
这意味着两国之间存在巨大的贸易潜力。
中国-巴基斯坦FTA的签署消除了双边贸易壁垒，促进了两国之间的贸易。
根据引力模型，我们可以预测，中国和巴基斯坦之间的贸易流量将会大幅增长。
中国和巴基斯坦之间的地理距离相对较远，这在一定程度上限制了两国的贸易。
中国和巴基斯坦之间有着良好的交通和运输网络，包括铁路和公路等基础设施的建设。
这些基础设施的完善降低了贸易成本，促进了两国之间的贸易。
根据引力模型，我们可以预测，随着交通和运输网络的改善，中国和巴基斯坦之间的贸易流量将进一步增加。
中国和巴基斯坦之间在农产品、制造业和服务业等领域存在着互补性。
中国具有强大的制造业和劳动力优势，而巴基斯坦则具有丰富的农产品资源和廉价劳动力。
FTA的签署将促进两国关键产业的合作，增加双边贸易。
据引力模型，我们可以预测，中国和巴基斯坦之间的贸易流量将在这些领域增加。
基于引力模型，可以预测中国-巴基斯坦FTA的签署将对两国贸易和经济发展产生积极的影响。
签署FTA消除了贸易壁垒，促进了双边贸易和投资。
两国之间的经济规模和互补性也将促进贸易流量的增加。
随着交通和运输网络的改善，以及在关键领域的合作加强，两国之间的贸易流量将进一步增加。
这将进一步推动两国经济的发展。
基于引力模型的中国双边贸易影响因素探究——14个国家面板数据的
[1] 中国国家统计局：《中国统计年鉴 1998-2016》，中国统计出版社 . [2]林玲,王炎.贸易引力模型对中国双边贸易的实证检验和政策含义[J]. 世界经济研究 .2004 年第 7 期 . [3]何金秋.贸易引力模型的演进与中国出口贸易[J].财经分析.2018年 第7期.
三、政策含义
（一）决定中国出口贸易额的主要因素是贸易伙伴国的经济
26 环渤海经济瞭望 │ 2019.8
规模与地理距离。地理距离、国土面积、两国国内生产总值这些 因素直接地影响了两国国际贸易的交易成本，进而间接地影响了 双边贸易额。
（二）一国的国土面积对于中国与其贸易伙伴国的双边贸易 额存在着阻碍因素。在对中国双边贸易的实证研究中，国土面积 是中国进行双边贸易较为显著的的阻碍因素（其系数为 -0.22）。 对这一现象的合理解释大致有两点。第一，一国的国土面积越大， 进出口贸易在一国国内之间进行运输的成本就越高，导致国际贸 易的减少。第二 , 一国国土面积越大，其资源也就越丰富多样。 根据要素禀赋理论，这些国家发达的国内贸易可能会取代部分国 际贸易。
二、中国双边贸易引力模型的建立及实证检验
（一）中国双边贸易引力模型的建立。本文将以过去学者对 于贸易引力模型的扩展及探索为基础，建立能够准确反应中国双 边贸易的引力模型，同时也要考虑我国是世界上第一人口大国、 是最大的发展中国家等基本国情。主要的扩展及修正体现在以下 几个方面：1. 在 GDP、人口、地理距离这三个基本变量的基础上， 引入国土面积这一新的解释变量。2. 将是否加入贸易优惠协定这 一变量细化。引入 OECD 及 ASEAN 两个虚拟变量。
（四）中国与其贸易伙伴之间的贸易优惠协定可在一定程 度上影响两国的双边贸易额。贸易伙伴国是否加入经济合作发 展组织 (OECD) 对于双边贸易存在着一定的阻碍作用。其原因可 能有：第一，OECD 成员国基本为西方发达国家，中国与其地理 距离较远，加大了国际贸易的运输成本，进而阻碍了两国之间 贸易的发展。其二，中国的许多贸易伙伴，如韩国、东盟等都 不是发达国家和地区。因此，这个虚拟变量的阻碍作用也恰好 反映了中国与发展中国家的经济交流加强，表明中国进一步融 入世界经济一体化。
中日双边贸易边界效应——基于引力模型的实证分析的开题报告
中日双边贸易边界效应——基于引力模型的实证分析的开
题报告
1. 研究背景与意义
中日之间的贸易关系对于两国以及整个亚太地区都具有重要的经济意义。
中国是日本
最大的贸易伙伴之一，而日本也是中国的主要贸易伙伴之一。
由于两国经济体规模差
异较大，贸易的不平衡问题一直存在。
本研究旨在基于引力模型的实证分析，探究中
日双边贸易的边界效应，以寻找缩小贸易不平衡的可能途径。
2. 研究对象和方法
（1）研究对象：中日之间的双边贸易关系。
（2）研究方法：本研究采用引力模型进行实证分析。
引力模型是一种基于物理学的分析方法，用于预测地理区域间的贸易流量。
在该模型中，贸易流量的大小受到距离、GDP、人口等因素的影响。
（3）数据来源：本研究所使用的数据主要来源于中日两国的贸易统计数据、GDP数据和人口数据。
3. 预期结果和意义
（1）预期结果：通过引力模型的实证分析，本研究将探究以下问题：中日之间的距离、经济规模、人口规模等因素在双边贸易中的作用；中日之间的双边贸易是否存在边界
效应，即贸易流向是否受到国界的限制；在双边贸易中，中国和日本所扮演的角色是
否相同等。
（2）意义：本研究的实证分析结果将有助于了解中日双边贸易关系的实际运作情况，有助于制定适当的政策，以促进中日之间的贸易平衡。
此外，本研究的结论还可以为
类似的贸易关系研究提供参考。
新形势下中国双边贸易流量的实证研究——基于引力模型的讨论
整部作 品中 ， 既不曾独立存在 ， 不是 出于被单独创造的 目的。 也 作品不 能失去角色 ，角色脱 离作 品也更是会失去意义和价值 。
正是因为这 一点之前 的各 国著 作权 法未 曾赋予 “ 角色” 以独立
客体地位 。 但随着商 品经济的发展 ， 人们意识的改变。 角色也开 始具有商业价值。角色是否应 当从作品中独立 出来 ， 成为单独 财产权利的客体也就不 断成 为学者们的追问对象 。 更多的时候 角色商品化更适 为放在实务 的权利保护层 面探讨 ， 作为立法归 属， 这是一个崭新的课题。著作权法作为一个以客体为中的法 律， 立法之本就是在完整 的作 品之上 。而提及商标 法或不正 当
２ 模 型 ．
影响因素的解释和流量 的估计 ，对 于新形 势下 中国双边 贸易
的发展 显 得 尤 为 重 要 。
１ 文 献 综 述 ．
根据对引力模 型的回顾 ， 本文将采用 以下模型 ：
２１ 模 型 一 ： 本 的 引 力 模 型 对数 形式 ． 基
贸易引力模 型最早 ￣Ｔｎｅｇｎ１６ 年） ｏｈ ｎｎ１６ 年） ｉｂｒｅ （ ２ 和Ｐｙ ｏｅ （ ３ ９ ９ 提出， 模型指出， 两国或地区之间的双边贸易额与这两国或地区的
续进行 ， 当然 贸易摩擦 和贸易战也无处不在 ， 对双边 贸易额 的
汉林 ， 涂艳 ，０ ７ 等 区域贸易组织效应 ， ２０ ） 但是随着贸易的发展 ， 影 响贸易的 因素及其影响的程度也在发生着变化 ， 为此我们将 针对 当前的贸易发展 ， 将扩展后的引力模型应用于中 国的双边
贸易流量的解释中去。
技术与市场
第１卷第 １ ０ ９ ６ 期２ ０ 年
专 题 璐 囊
新形势 下中国双边贸易流量 的实证研 究
基于引力模型的中国双边服务贸易情况分析
的决定因素 ， 并与货 物贸易进行对 比分析 ， 进而 分析货物 贸易与服务贸易之 间是否存 在相 互促进 的关 系 ， 以利 于
两者协调发展 。
二 、 证 分 析 实
经合组 织 （ Ｅ Ｄ） 书处 于 ２０ ＯＣ 秘 ０ ２年 发 布 了 １９ ９９年 和
２０ ００年关 于 ２ 个成员 国的服务 贸易总额的数据 ， ６ 才逐渐 出现相应 的实证研究 和分析。
量提供 了有力 的分析工具。贸易引力模 型是 由牛顿 的万
有引力定 律演化而来 的 ， 万有 引力 定律认 为两 物体 间的 相互引力与两物体 的质 量成 正 比， 与两 物体 间距离 成反
比， 贸易引力模 型正 是借鉴 了万有 引力定律 ， 国际贸 而 对 易的双边贸易流量进行计量研究 。
肖瑶基 引 模 的 国 边 务 易 况 析 ：于 力 型 中 双 服 贸 情 分
奥地利 、 比利时 、 加拿 大 、 克 、 麦 、 捷 丹 爱沙 尼亚 、 兰 、 芬 法
２２ 第 期 总 ２ 期 ０年 ９ 第１ １ ９
【 国际经贸】
对外分 圣
基于 引力模型 的中 国 双 边 服 务 贸 易情 况 分 析
肖 瑶
（ 上海大学 经济学 院 ， 上海 ２ ｏ ４ ） Ｏ４ ４ ［ 摘 要］利 用 ２０ － ２ ０ ０ ０ ０８年 中国与 ２ ５个 Ｏ Ｃ Ｅ Ｄ成 员国之 间双边服务 贸 易和货物 贸 易的面板数 据 。 构 建 引力模型 ， 实证分析 中国服务 贸易流量的决定 因素 ， 并与货物 贸 易的决定 因素进行 对比分析 ， 进一 步研 究 中国服 务贸 易与货物 贸易之 间的关 系。结果显示 ， 选取 的解释 变量 对服务 贸 易的影响 比对 货物 贸易的影响 大， 同时， 货物贸易 出口与服务 贸易 出口之 间存在相互促进的关 系。 【 关键词 ］服 务贸 易； 货物 贸易； 引力模 型
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基于引力模型的中国双边贸易流量研究(上)赵立萍2013-3-31 10:58:24 来源：《经济论坛》2012年第11期内容提要：本文基于2009年中国对外贸易的截面数据，构建了中国出口的贸易引力模型，实证检验了中国与38个主要贸易伙伴国的进出口影响因素。
结果发现，中国与伙伴国的GDP、中国与伙伴国之间的距离、中国与伙伴国的人口等因素对中国的出口贸易额存在着显著性影响。
根据实证结果，本文提出了促进中国贸易发展的政策建议。
关键词：双边贸易流量，引力模型，贸易潜力作者简介：赵立萍，浙江大学经济学院，研究方向：资本市场、国际贸易。
一、引言(一)研究背景Harrigan(2001)认为，国际贸易理论的核心主题是贸易模式与贸易量。
但从国际贸易理论的发展来看，传统的国际贸易理论和新国际贸易理论只是解释了国际贸易发生的原因，而没有对贸易量的具体影响因素进行研究。
第二次世界大战以后，一些学者开始研究决定贸易量的影响因素，其中的引力模型就是研究双边贸易量的重要工具。
引力模型(Gravity model)源于牛顿的物理学万有引力定律，即两个物体之间的作用力与两个物体的质量成正比，与物体间的距离成反比。
Tinbergen(1962)和Poyhonen(1963)最早将引力模型运用到国际贸易研究领域，提出两国双边贸易流量的规模与两国的经济总量成正比，而与两国之间的物理距离成反比。
一般认为，引力模型形式可表现为(Bergstran，1989)Xij =αYiα1 Yiα2Dij α3Aijα4。
其中，Xij是某一时期i国从j国的出口额，Yi是出口国的GDP，Yj是进口国的GDP，Dij 为两国之间的距离，Aij为其他促进或阻碍两国之间贸易流量的因素。
为了便于回归，将原模型转化为对数线性形式，得到：lnXij =lnα0+α1lnYi+α2lnYj+α3lnDij+α4lnAij+εij其中，εij为随机误差项。
从此，引力模型成为定量研究国际贸易流量的重要工具。
同时，引力模型在其他领域也有重要运用，如旅游、移民、国外直接投资等国际流量的实证研究。
为了更好地解释贸易流量，学者们在后续的研究中还加入了其他的自变量，比如人均收入(Leamer，1974)、汇率(Bergstand，1985)、是否属于同一个经济组织(Bergstand，1989)、人口(Linnemann，1996)、是否拥有共同的语言(Wei，1996)、是否拥有共同边界(盛斌，2004)等被引入了模型。
虽然引力模型在国际贸易的实证分析中得到了成功的运用，如Blav(2001)和Jakab(2001)应用引力模型测算一国潜在的贸易能力，Balistreri(2003)应用引力模型估计贸易壁垒的边界成本等。
但是，由于引力模型缺乏理论基础，使得作为分析工具的引力模型受到了很多学者的质疑。
比如，Anderson(1979)指出，引力模型在贸易政策方面的应用会受到模型本身从经济意义上无法识别的性质的妨碍。
这点是被广泛认知的。
Bergstrand(1985)认为，尽管引力模型成功地从计量经济的角度解释了国际贸易流量问题，但由于其缺乏坚实的理论基础，使其在预测潜在贸易量时有很大的局限性。
从20世纪70年代开始，很多学者对引力模型的理论和实证进行了大量的研究。
Anderson(1979)、Helpman与Krugman(1985)、Bergstrand(1985，1989)、Deardorff(1995)、Wei(1996)、Evenett与Keller(1998)、Anderson与Wincoop(2003)等对引力模型的经济理论基础进行了广泛的研究。
Deardorff(1995)基于H-O模型，从有贸易成本和无贸易成本两个条件下推导出了引力模型。
Evenett与Keller(1998)基于H-0模型和IRS模型，推导出了引力模型。
从1980年至今的30年时间里，引力模型的理论和实证研究取得了很大的发展，在国际贸易的定量研究中引起了广泛的关注。
(二)国内外研究现状随着世界经济一体化的不断加速，各国的经济往来越来越频繁，从而引起国外学者对双边贸易流量开展了大量的实证研究。
国内对中国贸易流量的分析有很多，但大部分都把单个产业贸易作为主要内容运用引力模型进行研究，只有少部分学者从贸易总量和部门层次上对中国贸易流量做了相当深度的研究。
1.国内研究概况。
谷克鉴(2001)探讨了引力模型的一系列应用研究范例，提炼出国际贸易理论发展的新特点，通过对引力模型的构造、验证、拓展运用技术路径的全面描述，发掘其应用贸易流向问题研究思路。
对引力模型的理论基础和构造方法从经济学角度解释和运用主流国际贸易模型实施理论验证，推进了为引力模型奠定理论基础的进程，并根据经济转型和开发的特点，提出中国引力模型构造的初步方案。
刘清峰、姜书竹(2002)采用引力模型，从实证角度分析、验证了决定中国2000年双边贸易状况的主要因素是贸易双边的经济规模(GDP总量)、国民收入水平(人均GDP)、空间距离和制度安排，并在此基础上分析了中国应如何在现有的基础上扩大双边贸易，进一步打开国际市场。
姜书竹、张旭昆(2002)运用引力模型对东盟各国双边贸易的影响因素进行了研究，并估计了中国和东盟的贸易潜力。
他们根据计量经济模型的回归结果指出，区域经济一体化对东盟国家产生了积极的影响，特别是东盟自由贸易区的贸易扩大化效应比较显著，验证了东盟经济一体化有力地推动了该区域内贸易的发展。
APEC对东盟国家的进出口贸易也产生了积极的影响。
他们还应用引力模型对各国的贸易潜力进行了预测，并对我国和东盟贸易的潜力进行了分析。
陈雯(2002)运用引力模型与贸易份额法对东盟自由贸易区建设和东盟区内贸易进行研究，探究了东盟自由贸易区建设在东盟区内贸易的扩大作用。
结果表明，东盟自由贸易区的建立在一定程度上促进了区内贸易的发展，同时也说明了自由贸易区的建立对全球贸易格局的影响。
盛斌、廖明中(2004)运用引力模型检验了新兴市场经济的出口贸易流量的决定，分别从总量和部门两个层次上对我国40个主要贸易伙伴的出口潜力进行了估算。
结果显示，中国的出口在总体上表现为“贸易过度”，但对日本、俄罗斯等7个国家表现为“贸易不足”(贸易实际发生额小于模型模拟值)。
他们还把对美国的出口作为参照，分析了中国对其他经济体的出口不足问题，指出首要影响因素是贸易伙伴的经济规模总量，而地理和区域贸易安排因素则发挥着相对次要的作用，再接下来是人均收入和贸易依存度的影响，进口国的贸易限制措施以及与中国的贸易匹配程度等因素也可以部分地解释其余的影响作用。
林玲、王炎(2004)则考虑中国基本国情，以传统的引力模型为基础，合理增减引力模型的解释变量，建立了适合中国双边贸易的引力模型。
通过对该模型的实证检验和政策含义的分析后得出GDP、国土面积、空间距离和APEC是影响双边贸易的主要变量；在对外贸易依存度过高和贸易发展潜力有限的情况下，中国应充分利用国内的资源禀赋，积极调整对外贸易政策，改善对外贸易结构。
史朝兴、股海英(2005)则阐述了引力模型的内涵和形式，把对引力模型的实证分析研究进展分为调整解释变量和解释边际效应两个阶段进行了梳理，从不基于贸易理论基础和基于贸易理论基础两个视角对引力模型理论基础推导的新进展进行了分析，并对引力模型在中国对外贸易中的应用进行了介绍。
2.国外研究概况。
Linnemann(1966)对引力模型的发展做出了重要贡献，他首次引入了人口和贸易政策等两个新的解释变量，后者通常采用虚拟变量形式来表示，如优惠贸易安排一类的政策因素，从而丰富了引力模型。
Anderson(1979)在常弹性替代(CES)偏好和不同国家的产品差异假设基础上，对引力模型做出了重要的理论创新。
首先，Anderson假设不同地区的产品存在差异，这就意味着贸易国都进行专业化生产，因此可以从完全消费系统推导出引力模型。
同时，Anderson指出，引力模型与一般化的“贸易份额支出系统”完全一致，而且贸易份额随着人均收入和人口的增加而增长。
此外，Anderson首次尝试建立基于产品差异假设上的引力模型。
该模型假设所有国家具有相同的Cobb-Douglas(或者CES)偏好函数，并对贸易品和非贸易品具有不同的效用函数，利用贸易支出份额系统推导出引力模型。
在这种情况下，依据收入约束下的效用最大化推导出的贸易流量只是贸易价格的函数。
价格在截面上是常量，利用份额关系和贸易平衡(不平衡)等式，可得到一国从另一国的商品进口额。
此外，假定收入和人口的对数函数，从而得到引力模型的总进口函数。
而Bergstrand(1985)的研究更深入了一步，在垄断竞争和产品差异化的基础上推导出引力模型，从而为其奠定了理论基础。
此外，Bergstrand(1989)将作为微观经济学基础的要素禀赋变量应用于引力模型，并且根据不同贸易国的产品完全替代假设，将进出口国的收入和人均收入作为外生变量包括进引力模型中。
他强调指出，人均收入在双边贸易流量决定中具有特殊的重要性，而这一因素往往被忽视，甚至在Anderson(1979)的研究中也不例外。
Berstrand(1985)、Helpman和Krugman(1985)分别建立了包括进出口国人均收入变量的引力模型。
Helpman和Krugamn(1985)在规模报酬递增和产品差异前提下，证明引力模型在产业内贸易和产业间贸易流量的应用。
他们认为，一般说来，规模经济比规模报酬不变的情况更容易导致专业化，这也是引力模型比较适合分析贸易模式的原因。
与Anderson(1979)和Krugman、Helpman(1985)不同，Hummel和Levinsohn(1995)对不存在垄断竞争的非OECD国家进行了类似的实证检验。
结果出乎意料，引力模型对于解释不存在垄断竞争但产业内贸易占主导的发展中国家间的贸易流量也是有效的。
这一发现推翻了产品差异作为解释引力模型成立的惟一因素，说明包括H-O模型在内的许多其他模型都可以作为解释双边贸易产生的原因。
Deardorff(1995)在H-O模型框架下通过理论推导，构建了两种情况下的引力模型。
第一种情况，假定消费者和生产者随机选择贸易伙伴，贸易伙伴间不存在贸易摩擦，并且具有相同的偏好；第二种情况，假定要素价格不等并且存在贸易障碍的情形。
而这是建立在以下假设基础上的，即贸易国或地区的双边贸易量由一国或地区的出口、供给因素与另一国的进口、需求因素共同决定。
这些因素又可以表达为国家的GDP、规模、距离的函数。
随后，更多的学者对引力模型进行了拓展和创新。
Egger(2000)对引力模型做出了改进，主要讨论了在面板数据中分析固定效果模型和随机效果模型两者的优劣。