针对多聚类中心大数据集的加速K-means聚类算法
kmeans算法原理
kmeans算法原理K-Means算法，又叫k均值算法，是一种比较流行的数据聚类算法，它是一种迭代聚类算法，旨在将数据分为K个聚类，每个聚类具有最相似的数据点。
K-Means算法最初被使用于一些研究领域，例如音频处理和图像处理，但是在数据挖掘和机器学习领域中，K-Means 算法也被广泛使用，用于挖掘和识别隐藏的模式和结构，以及比较大型数据集的好处。
K-Means算法的基本原理K-Means算法是一种基于迭代的聚类算法，它利用距离公式将数据集分为k个不同的聚类，每个聚类具有最相似的数据点。
K-Means 算法的基本流程如下：（1）首先，确定数据集中簇的数量K。
（2）然后，将数据集中的每个数据点分配到K个不同的聚类。
（3）最后，按照每个聚类的平均值更新每个聚类的中心点，并将每个数据点根据距离新的聚类中心点的距离重新分配到新的聚类中。
K-Means算法的优点（1）K-Means算法的计算容易，它的时间复杂度较低，可以在大数据集上应用。
（2）可以用来快速对大型数据集进行聚类，可以轻松发现隐藏在数据中的模式和结构。
（3）K-Means算法也可以用来进行压缩，K-Means算法可以确定数据元素的聚类，从而减少数据集的大小。
（4）K-Means算法也可以用来发现预测模型，K-Means可以用来挖掘和识别隐藏的模式和结构，从而发现预测模型。
K-Means算法的缺点（1）K-Means算法为聚类选择的K值敏感，只有当K值适当时，K-Means算法才能得到最佳结果。
（2）K-Means算法在处理非球形数据集时效果不佳，K-Means算法会将数据分配到最近的聚类中心，但是对于非球形数据集来说，最近的聚类中心并不能很好的表示数据。
（3）K-Means算法在选择聚类中心的时候也有一定的局限性，K-Means算法选择的聚类中心受到初始值的影响，因此算法的结果受初始值的影响。
结论K-Means算法可以有效的将大型数据集分割成不同的聚类，是聚类分析中一种最常用的算法。
高效多维数据聚类算法及其在数据挖掘中的应用
高效多维数据聚类算法及其在数据挖掘中的应用在数据挖掘领域中，高效多维数据聚类算法是一个重要的研究方向。
这些算法能够对大规模、高维度的数据进行快速且准确的聚类分析，从而帮助人们发现数据中隐藏的模式和规律。
本文将介绍几种常用的高效多维数据聚类算法，并探讨它们在数据挖掘中的应用。
首先，我们将介绍一种常用的高效多维数据聚类算法：k-means算法。
k-means算法是一种基于距离的聚类算法，它通过迭代计算数据点与聚类中心之间的距离，将数据点划分到最近的聚类中心中。
该算法的时间复杂度较低，适用于处理大规模数据集。
k-means算法在数据挖掘领域中广泛应用于图像分割、文本聚类等任务中。
除了k-means算法，另一种常用的高效多维数据聚类算法是DBSCAN算法。
DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三种类型。
该算法利用数据点周围的密度信息来确定聚类簇的形状和大小，能够处理复杂的数据分布。
DBSCAN算法在数据挖掘中常用于异常检测、空间数据聚类等应用中。
此外，高效多维数据聚类算法还包括层次聚类算法和密度聚类算法等。
层次聚类算法将数据点逐步合并或分割，形成嵌套的聚类层次结构。
此类算法在数据挖掘中常用于社交网络分析、生物信息学等领域。
密度聚类算法根据数据点在空间中的密度分布进行聚类，能够发现不同形状和大小的聚类簇，适用于各种类型的数据集。
高效多维数据聚类算法在数据挖掘中有广泛的应用。
首先，聚类分析能够帮助人们发现数据中的模式和规律。
例如，在市场营销领域，通过对消费者数据进行聚类分析，可以识别出不同类型的消费者群体，从而制定个性化的营销策略。
其次，聚类算法可以用于异常检测。
通过对正常数据进行聚类分析，可以建立一个模型，然后用来检测新的数据是否异常。
这在金融领域中尤为重要，可以帮助银行发现信用卡欺诈等异常行为。
另外，聚类算法还可以用于图像分析、文本挖掘、生物信息学等领域。
然而，高效多维数据聚类算法也面临一些挑战和限制。
kmeans聚类算法原理与步骤
kmeans聚类算法原理与步骤K-means聚类算法原理与步骤K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，用于将数据集划分成不同的类别。
该算法的原理和步骤如下：一、算法原理1. 初始化：选择K个初始的聚类中心点，可以是随机选择或者根据领域知识进行选择。
2. 数据分配：根据欧氏距离等度量方式，将每个样本点分配到与其最近的聚类中心点所代表的类别。
3. 聚类中心更新：根据当前分配的聚类结果，重新计算每个类别的聚类中心点。
4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心点不再发生变化或达到预设的迭代次数。
5. 输出最终的聚类结果。
二、算法步骤1. 选择聚类的数量K：根据问题的具体要求和领域知识，确定聚类的数量K。
2. 初始化聚类中心点：从数据集中随机选择K个样本点作为初始的聚类中心点。
3. 计算样本点到聚类中心点的距离：对于每个样本点，计算其与各个聚类中心点之间的距离，常用的距离度量方式是欧氏距离。
4. 将样本点分配到最近的聚类中心点所代表的类别：将每个样本点分配到与其最近的聚类中心点所代表的类别，形成初始的聚类结果。
5. 更新聚类中心点：根据当前的聚类结果，重新计算每个类别的聚类中心点，通常是计算类别内样本点的均值。
6. 重复步骤3和步骤5，直到聚类中心点不再发生变化或达到预设的迭代次数。
如果聚类中心点不再发生变化，则算法收敛；如果达到预设的迭代次数，但聚类中心点仍在发生变化，则可以考虑增加迭代次数或调整聚类的数量K。
7. 输出聚类结果：将最终的聚类结果输出，每个样本点属于某个类别。
三、算法优缺点1. 优点：- K-means算法简单易实现，计算效率高。
- 对大规模数据集有较好的可扩展性。
- 聚类结果具有较好的可解释性。
2. 缺点：- 对初始聚类中心点的选择敏感，可能会得到不同的聚类结果。
- 对噪声和异常点较为敏感，可能会影响聚类结果的准确性。
- 需要提前确定聚类的数量K，如果选择不当可能会影响聚类结果。
kmeans的聚类算法
kmeans的聚类算法K-means是一种常见的聚类算法，它可以将数据集划分为K个簇，每个簇包含相似的数据点。
在本文中，我们将详细介绍K-means算法的原理、步骤和应用。
一、K-means算法原理K-means算法基于以下两个假设：1. 每个簇的中心是该簇内所有点的平均值。
2. 每个点都属于距离其最近的中心所在的簇。
基于这两个假设，K-means算法通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。
具体来说，该算法包括以下步骤：二、K-means算法步骤1. 随机选择k个数据点作为初始质心。
2. 将每个数据点分配到距离其最近的质心所在的簇。
3. 计算每个簇内所有数据点的平均值，并将其作为新质心。
4. 重复步骤2和3直到质心不再变化或达到预定迭代次数。
三、K-means算法应用1. 数据挖掘：将大量数据分成几组可以帮助我们发现其中隐含的规律2. 图像分割：将图像分成几个部分，每个部分可以看做是一个簇，从而实现图像的分割。
3. 生物学：通过对生物数据进行聚类可以帮助我们理解生物之间的相似性和差异性。
四、K-means算法优缺点1. 优点：（1）简单易懂，易于实现。
（2）计算效率高，适用于大规模数据集。
（3）结果可解释性强。
2. 缺点：（1）需要预先设定簇数K。
（2）对初始质心的选择敏感，可能会陷入局部最优解。
（3）无法处理非球形簇和噪声数据。
五、K-means算法改进1. K-means++：改进了初始质心的选择方法，能够更好地避免陷入局部最优解。
2. Mini-batch K-means：通过随机抽样来加快计算速度，在保证精度的同时降低了计算复杂度。
K-means算法是一种常见的聚类算法，它通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。
该算法应用广泛，但也存在一些缺点。
针对这些缺点，我们可以采用改进方法来提高其效果。
k-medoids聚类算法
k-medoids聚类算法k-medoids聚类算法是一种常用的非监督机器学习算法，用于将一组对象分成不同的群组。
与k-means算法类似，k-medoids也是一种基于距离的聚类算法，但它相比于k-means算法更加鲁棒，具有更好的稳定性。
在这篇文章中，我们将介绍k-medoids聚类算法的工作原理、算法流程以及其应用。
首先，让我们来了解一下k-medoids算法是如何工作的。
k-medoids算法通过计算每个数据点与聚类中心之间的距离，将数据点分配到最近的聚类中心。
与k-means算法不同的是，k-medoids算法选择的聚类中心是实际数据点，而不是数据的均值。
这些实际数据点被称为“medoids”，因为它们代表着每个聚类的代表性样本。
接下来，我们将介绍k-medoids算法的具体流程。
首先，我们需要选择k个初始聚类中心。
这些初始聚类中心可以根据一些预定义的规则选择，例如随机选择或者根据一些先验知识选择。
然后，我们计算每个数据点与这些初始聚类中心之间的距离，将每个数据点分配到距离最近的聚类中心。
在数据点分配完毕后，我们需要重新计算每个聚类中心的位置。
对于每个聚类，我们计算该聚类中的每个数据点到其他数据点的总距离，并将其中距离最小的点作为新的聚类中心。
这个过程不断迭代直到聚类中心不再变化或达到预定的迭代次数。
最后，我们将得到k个聚类中心以及它们对应的聚类。
每个聚类都由一组数据点组成，这些数据点与自己所属的聚类中心之间的距离最小。
这些聚类可以用于分析数据集，发现隐藏在数据中的模式和关系。
k-medoids算法具有一些优点。
首先，与k-means算法相比，k-medoids算法对异常值更加鲁棒，因为它选择的聚类中心是实际的数据点。
其次，k-medoids算法适用于任意距离度量，而k-means算法只适用于欧氏距离。
此外，k-medoids算法相对简单，易于实现和理解。
k-medoids算法在许多领域都有广泛的应用。
kmeans聚类算法的算法流程
K-means聚类算法是一种经典的基于距离的聚类算法，它被广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像分割等领域。
K-means算法通过不断迭代更新簇中心来实现数据点的聚类，其算法流程如下：1. 初始化：首先需要确定要将数据分成的簇的个数K，然后随机初始化K个簇中心，可以从数据集中随机选择K个样本作为初始簇中心。
2. 分配数据：对于每个数据点，计算它与各个簇中心的距离，将该数据点分配给距离最近的簇，并更新该数据点所属簇的信息。
3. 更新簇中心：计算每个簇中所有数据点的均值，将该均值作为新的簇中心，更新所有簇中心的位置。
4. 重复迭代：重复步骤2和步骤3，直到簇中心不再发生变化或者达到预定的迭代次数。
5. 输出结果：最终得到K个簇，每个簇包含一组数据点，形成了聚类结果。
K-means算法的优点在于简单易实现，时间复杂度低，适用于大规模数据；但也存在一些缺点，如对初始聚类中心敏感，对噪声和离裙点敏感，需要事先确定聚类个数K等。
K-means聚类算法是一种常用的聚类方法，通过迭代更新簇中心的方式逐步将数据点划分为不同的簇，实现数据的聚类分析。
通过对算法流程的详细了解，可以更好地应用K-means算法解决实际问题。
K-means算法是一种非常经典的聚类算法，它在数据挖掘和机器学习领域有着广泛的应用。
在实际问题中，K-means算法可以帮助我们对数据进行分组和分类，从而更好地理解数据的内在规律，为我们提供更准确的数据分析和预测。
接下来，我们将对K-means聚类算法的一些关键要点进行探讨，包括算法的优化、应用场景、以及与其他聚类算法的比较等方面。
1. 算法的优化：在实际应用中，K-means算法可能会受到初始簇中心的选择和迭代次数的影响，容易收敛到局部最优解。
有一些改进的方法可以用来优化K-means算法，例如K-means++算法通过改进初始簇中心的选择方式，来减少算法收敛到局部最优解的可能性；另外，Batch K-means算法通过批量更新簇中心的方式来加快算法的收敛速度；而Distributed K-means算法则是针对大规模数据集，通过并行计算的方式来提高算法的效率。
kmeans聚类算法实验心得
kmeans聚类算法实验心得
Kmeans聚类算法是一种常见的无监督学习算法，用于将数据样
本分成不同的类别。
本次实验我们使用Python语言编写了实现Kmeans算法的代码，并在自己定义的数据集上进行了实验，下面是
我的实验心得：
1. Kmeans算法需要确定聚类的数量K，不同的K值会得到不同的聚
类结果，因此在实验中需要尝试不同的K值，并选择最优的聚类结果。
2. 初始聚类中心的选择对于聚类结果的影响很大，如果初始聚类中
心选取不好，可能会导致算法陷入局部最优解而无法得到全局最优解。
因此，实验中可以尝试多种初始聚类中心的选择方式，如随机选择、均匀分布选择等。
3. Kmeans算法的收敛速度较快，通常在几十次迭代内就可以得到较好的聚类结果。
但也有可能因为数据的特殊性质导致算法收敛速度较慢，需要调整参数来加速算法的收敛。
4. Kmeans算法在处理大数据集时可能会面临效率问题，因为每次迭代都需要计算每个数据样本和聚类中心的距离，这对于大数据集来说非常耗时。
因此，在处理大数据集时需要考虑优化算法，如使用Kmeans++算法等。
总的来说，Kmeans算法是一种简单而有效的聚类算法，可以在很短的时间内得到较好的聚类结果。
但在使用时需要注意算法的参数选择和优化，才能得到最好的聚类结果。
k-means聚类方法
k-means聚类方法1. K-means聚类方法的基本原理K-means聚类方法是一种基于划分的聚类算法，它将数据集划分为K 个簇，每个簇由与其中心距离最近的点组成。
K-means聚类方法的基本原理是：给定一组数据，将它们划分为K个簇，使得每个簇的内部距离最小，而簇之间的距离最大。
K-means算法通过迭代的方式，不断地调整簇的中心，以最小化每个簇内部的距离，从而实现最优的划分。
2. K-means聚类方法的优缺点K-means聚类方法具有计算简单、收敛快等优点，它可以将数据集划分为多个簇，每个簇内的数据点彼此具有较高的相似度，而簇与簇之间的数据点具有较低的相似度，从而有效地实现了数据分类。
但K-means聚类方法也有一些缺点，首先，K-means聚类方法的结果受初始值的影响较大，如果初始值不合理，可能导致聚类结果不理想；其次，K-means聚类方法只适用于线性可分的数据，如果数据不具有线性可分的特征，K-means聚类方法可能不能得到理想的结果；最后，K-means聚类方法没有考虑数据点之间的距离，因此可能会出现噪声数据点的情况，从而影响聚类结果。
3. K-means聚类方法的应用K-means聚类方法可以用于多种应用，如机器学习、数据挖掘、模式识别、图像处理等。
其中，最常见的应用是基于K-means聚类方法的聚类分析，用于将数据分成不同的组，以便更好地理解和分析数据。
此外，K-means聚类方法也可以用于多维数据可视化，以及探索数据中隐藏的模式和趋势。
K-means聚类方法还可以用于客户分类，以及市场细分，以更好地了解客户行为和需求。
此外，K-means聚类方法还可以用于语音识别，文本分类，图像分类等。
4. K-means聚类方法的参数调整K-means聚类方法的参数调整主要有两个：K值和距离度量标准。
K 值决定聚类的数量，距离度量标准决定两个点之间的距离。
参数调整的目的是为了让聚类结果尽可能满足用户的要求。
K-MEANS算法(K均值算法)
k-means 算法一．算法简介k -means 算法,也被称为k -平均或k -均值,是一种得到最广泛使用的聚类算法. 它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点,算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别,使得评价聚类性能的准如此函数达到最优,从而使生成的每个聚类内紧凑,类间独立.这一算法不适合处理离散型属性,但是对于连续型具有较好的聚类效果.二．划分聚类方法对数据集进展聚类时包括如下三个要点：〔1〕选定某种距离作为数据样本间的相似性度量k-means 聚类算法不适合处理离散型属性,对连续型属性比拟适合.因此在计算数据样本之间的距离时,可以根据实际需要选择欧式距离、曼哈顿距离或者明考斯距离中的一种来作为算法的相似性度量,其中最常用的是欧式距离.下面我给大家具体介绍一下欧式距离.假设给定的数据集 ,X 中的样本用d 个描述属性A 1,A 2…A d 来表示,并且d 个描述属性都是连续型属性.数据样本x i =<x i1,x i2,…x id >, x j =<x j1,x j2,…x jd >其中,x i1,x i2,…x id 和x j1,x j2,…x jd 分别是样本x i 和x j 对应d 个描述属性A 1,A 2,…A d 的具体取值.样本xi 和xj 之间的相似度通常用它们之间的距离d<x i ,x j >来表示,距离越小,样本x i 和x j 越相似,差异度越小；距离越大,样本x i 和x j 越不相似,差异度越大.欧式距离公式如下： 〔2k-means 聚类算法使用误差平方和准如此函数来评价聚类性能.给定数据集X,其中只包含描述属性,不包含类别属性.假设X 包含k 个聚类子集X 1,X 2,…X K ；{}|1,2,...,m X x m total ==(),i j d x x =各个聚类子集中的样本数量分别为n 1,n 2,…,n k ;各个聚类子集的均值代表点〔也称聚类中心〕分别为m 1,m 2,…,m k .如此误差平方和准如此函数公式为：〔3〕相似度的计算根据一个簇中对象的平均值来进展. 1) 将所有对象随机分配到k 个非空的簇中.2) 计算每个簇的平均值,并用该平均值代表相应的簇. 3) 根据每个对象与各个簇中心的距离,分配给最近的簇.4) 然后转2〕,重新计算每个簇的平均值.这个过程不断重复直到满足某个准如此函数才停止.三．算法描述1. 为中心向量c 1, c 2, …, c k 初始化k 个种子2. 分组:a) 将样本分配给距离其最近的中心向量b) 由样本构造不相交〔 non-overlapping 〕的聚类 3. 确定中心:a) 用各个聚类的中心向量作为新的中心 4. 重复分组和确定中心的步骤,直至算法收敛四．算法流程输入：簇的数目k 和包含n 个对象的数据库. 输出：k 个簇,使平方误差准如此最小. 算法步骤：1.为每个聚类确定一个初始聚类中心,这样就有K 个初始聚类中心.2.将样本集中的样本按照最小距离原如此分配到最邻近聚类3.使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中心. 5.完毕,得到K 个聚类21ikii p X E p m =∈=-∑∑五．算法举例数据对象集合S 见表1,作为一个聚类分析的二维样本,要求的簇的数量k=2.<1>选择 , 为初始的簇中心,即 , <2>对剩余的每个对象,根据其与各个簇中心的距离,将它赋给最近的簇.对 ： 显然 ,故将 分配给 对于 ： 因为 ,所以将 分配给 对于 ： 因为 ,所以将 分配给 更新,得到新簇 和 计算平方误差准如此,单个方差为总体平均方差是：〔3〕计算新的簇的中心.重复〔2〕和〔3〕,得到O 1分配给C 1；O 2分配给C 2,O 3分配给C 2,O 4分配给C 2,O 5分配给C 1.更新,得到新簇 和 . 中心为 , . 单个方差分别为总体平均误差是： 由上可以看出,第一次迭代后,总体平均误差值52.25~25.65,显著减小.由于在两次迭代中,簇中心不变,所以停止迭代过程,算法停止.六．k -means 算法的性能分析6.1 k -means 算法的优缺点 主要优点：()10,2O ()20,0O ()110,2M O ==()220,0M O ==3O ()13,2.5d M O ==()23, 1.5d M O ==()()2313,,d M O d M O ≤3O 2C 4O ()14,d M O ==()24,5d M O ==()()2414,,d M O d M O ≤4O 2c 5O ()15,5d M O ==()25,d M O ==()()1525,,d M O d M O ≤5O 1C {}115,C O O ={}2234,,C O O O =122527.2552.25E E E =+=+=()()()()2,5.2222,2501=++=M {}115,C O O ={}2234,,C O O O =()2,5.21=M ()2 2.17,0M =()())(()222210 2.522 2.552212.5E ⎡⎤⎤⎡=-+-+-+-=⎣⎣⎦⎦1212.513.1525.65E E E =+=+=1.是解决聚类问题的一种经典算法,简单、快速.2.对处理大数据集,该算法是相对可伸缩和高效率的.因为它的复杂度是0 <n kt > , 其中, n 是所有对象的数目, k 是簇的数目, t 是迭代的次数.通常k < <n 且t < <n .3.当结果簇是密集的,而簇与簇之间区别明显时, 它的效果较好.主要缺点1.在簇的平均值被定义的情况下才能使用,这对于处理符号属性的数据不适用.2.必须事先给出k〔要生成的簇的数目〕,而且对初值敏感,对于不同的初始值,可能会导致不同结果.3.它对于"躁声〞和孤立点数据是敏感的,少量的该类数据能够对平均值产生极大的影响.针对K-Means算法对于不同的初始值,可能会导致不同结果.解决方法：1.多设置一些不同的初值,比照最后的运算结果〕一直到结果趋于稳定完毕,比拟耗时和浪费资源2.很多时候,事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最适宜.这也是 K-means 算法的一个不足.有的算法是通过类的自动合并和分裂,得到较为合理的类型数目 K,例如 ISODATA 算法.3. 所谓的gapstatistics〔 Gap统计模型〕6.2 ISODATA算法1.K-均值算法通常适合于分类数目的聚类,而ISODATA算法如此更加灵活；2.从算法角度看, ISODATA算法与K-均值算法相似,聚类中心都是通过样本均值的迭代运算来决定的；3.ISODATA算法参加了一些试探步骤,并且可以结合成人机交互的结构,使其能利用中间结果所取得的经验更好地进展分类.主要是在选代过程中可将一类一分为二,亦可能二类合二为一,即"自组织〞,这种算法具有启发式的特点. ：1.考虑了类别的合并与分裂,因而有了自我调整类别数的能力.合并主要发生在某一类内样本个数太少的情况,或两类聚类中心之间距离太小的情况.为此设有最小类内样本数限制,以与类间中心距离参数 .假如出现两类聚类中心距离小于的情况,可考虑将此两类合并.分裂如此主要发生在某一类别的某分量出现类内方差过大的现象,因而宜分裂成两个类别,以维持合理的类内方差.给出一个对类内分量方差的限制参数 ,用以决定是否需要将某一类分裂成两类.2.由于算法有自我调整的能力,因而需要设置假如干个控制用参数,如聚类数期望值K、每次迭代允许合并的最大聚类对数L、与允许迭代次数I等.✓选择某些初始值.可选不同的参数指标,也可在迭代过程中人为修改,以将N 个模式样本按指标分配到各个聚类中心中去.✓计算各类中诸样本的距离指标函数.✓〔3〕~〔5〕按给定的要求,将前一次获得的聚类集进展分裂和合并处理〔〔4〕为分裂处理,〔5〕为合并处理〕,从而获得新的聚类中心.✓重新进展迭代运算,计算各项指标,判断聚类结果是否符合要求.经过屡次迭代后,假如结果收敛,如此运算完毕.6.3 k-means算法初始中心的选取对算法的影响棋盘格数据集<Checkerboard data set>仅使用其中486个正类数据,并将数据变换到[-1,1]之间,分布情况如如下图所示：原始数据初始聚类中心均在中心附近初始聚类中心在平面内随机选取七．k-means算法的改良方法7.1 k-means算法的改良方法——k-mode 算法◆k-modes 算法：实现对离散数据的快速聚类,保存了k-means算法的效率同时将k-means的应用X围扩大到离散数据.◆K-modes算法是按照k-means算法的核心内容进展修改,针对分类属性的度量和更新质心的问题而改良.具体如下:1.度量记录之间的相关性D的计算公式是比拟两记录之间,属性一样为0,不同为1.并所有相加.因此D越大,即他的不相关程度越强〔与欧式距离代表的意义是一样的〕；2.更新modes,使用一个簇的每个属性出现频率最大的那个属性值作为代表簇的属性值.7.2 k-means算法的改良方法——k-prototype算法◆k-Prototype算法：可以对离散与数值属性两种混合的数据进展聚类,在k-prototype中定义了一个对数值与离散属性都计算的相异性度量标准.◆K-Prototype算法是结合K-Means与K-modes算法,针对混合属性的,解决2个核心问题如下：1.度量具有混合属性的方法是,数值属性采用K-means方法得到P1,分类属性采用K-modes方法P2,那么D=P1+a*P2,a是权重,如果觉得分类属性重要,如此增加a,否如此减少a,a=0时即只有数值属性2.更新一个簇的中心的方法,方法是结合K-Means与K-modes的更新方法.7.3 k-means算法的改良方法——k-中心点算法k-中心点算法：k -means算法对于孤立点是敏感的.为了解决这个问题,不采用簇中的平均值作为参照点,可以选用簇中位置最中心的对象,即中心点作为参照点.这样划分方法仍然是基于最小化所有对象与其参照点之间的相异度之和的原如此来执行的.八．K-means算法在图像分割上的简单应用例1：图片：一只遥望大海的小狗；此图为100 x 100像素的JPG图片,每个像素可以表示为三维向量〔分别对应JPEG图像中的红色、绿色和蓝色通道〕；将图片分割为适宜的背景区域〔三个〕和前景区域〔小狗〕；1.使用K-means算法对图像进展分割.分割后的效果〔注：最大迭代次数为20次,需运行屡次才有可能得到较好的效果.〕例2：注：聚类中心个数为5,最大迭代次数为10.聚类中心个数为3〔程序如下〕clcclearticRGB= imread <'test5.jpg'>; %读入像img=rgb2gray<RGB>;[m,n]=size<img>;subplot<2,2,1>,imshow<img>;title<' 图一原图像'>subplot<2,2,2>,imhist<img>;title<' 图二原图像的灰度直方图'>hold off;img=double<img>;for i=1:200c1<1>=25;c2<1>=125;c3<1>=200;%选择三个初始聚类中心r=abs<img-c1<i>>;g=abs<img-c2<i>>;b=abs<img-c3<i>>;%计算各像素灰度与聚类中心的距离r_g=r-g;g_b=g-b;r_b=r-b;n_r=find<r_g<=0&r_b<=0>;%寻找最小的聚类中心n_g=find<r_g>0&g_b<=0>;%寻找中间的一个聚类中心n_b=find<g_b>0&r_b>0>;%寻找最大的聚类中心i=i+1;c1<i>=sum<img<n_r>>/length<n_r>;%将所有低灰度求和取平均,作为下一个低灰度中心c2<i>=sum<img<n_g>>/length<n_g>;%将所有低灰度求和取平均,作为下一个中间灰度中心c3<i>=sum<img<n_b>>/length<n_b>;%将所有低灰度求和取平均,作为下一个高灰度中心d1<i>=abs<c1<i>-c1<i-1>>;d2<i>=abs<c2<i>-c2<i-1>>;d3<i>=abs<c3<i>-c3<i-1>>;if d1<i><=0.001&&d2<i><=0.001&&d3<i><=0.001R=c1<i>;G=c2<i>;B=c3<i>;k=i;break;endendRGBimg=uint8<img>;img<find<img<R>>=0;img<find<img>R&img<G>>=128;img<find<img>G>>=255;tocsubplot<2,2,3>,imshow<img>;title<' 图三聚类后的图像'>subplot<2,2,4>,imhist<img>;title<' 图四聚类后的图像直方图'>。
kmeans 聚类算法
kmeans 聚类算法Kmeans聚类算法Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。
Kmeans算法最初由J. MacQueen于1967年提出，而后由S. Lloyd和L. Forgy独立提出。
目前，Kmeans算法已经成为了机器学习领域中最常用的聚类算法之一。
Kmeans算法的基本思想是将数据集划分为k个不同的簇，每个簇具有相似的特征。
簇的数量k是由用户指定的，算法会根据数据集的特征自动将数据集分成k个簇。
Kmeans算法通过迭代的方式来更新每个簇的中心点，以此来不断优化簇的划分。
Kmeans算法的步骤Kmeans算法的步骤可以概括为以下几个步骤：1. 随机选择k个点作为中心点；2. 将每个数据点与离它最近的中心点关联，形成k个簇；3. 对于每个簇，重新计算中心点；4. 重复2-3步骤，直到簇不再变化或达到最大迭代次数。
Kmeans算法的优缺点Kmeans算法的优点包括：1. 算法简单易实现；2. 能够处理大规模数据集；3. 可以处理多维数据。
Kmeans算法的缺点包括：1. 需要用户指定簇的数量；2. 对于不规则形状的簇，效果不佳；3. 对于包含噪声的数据集，效果不佳。
Kmeans算法的应用Kmeans算法在机器学习和数据挖掘中有着广泛的应用。
以下是Kmeans算法的一些应用：1. 图像分割：将图像分为多个不同的区域；2. 文本聚类：将文本数据划分为多个主题；3. 市场分析：将消费者分为不同的群体，以便进行更好的市场分析；4. 生物学研究：将生物数据分为不同的分类。
总结Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。
Kmeans算法的步骤包括随机选择中心点、形成簇、重新计算中心点等。
Kmeans算法的优缺点分别是算法简单易实现、需要用户指定簇的数量、对于不规则形状的簇效果不佳等。
Kmeans算法在图像分割、文本聚类、市场分析和生物学研究等领域有着广泛的应用。
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但是 ，随着互联 网技术 的发展 ，数 据量 以及 数据维 度呈 指 数发展 ，面对成百万上 千万条记 录的数据集 ，传 统 Ｋ均值 聚类 算法在 时间和空间复杂度上都难 以处理 。针对这一 问题 ，国内 外许 多学 者展开了相关方 面 的研 究对算 法进行 了改进 。文 献 ［２，３］通过 自适应 调整学 习速 率一定 程度 上加 快 了迭代过 程 中类 中心 的单 步移动速率 ；文献 ［４，５］通过对 数据集 随机抽 样 进行 聚类 ，有效地将 时间消耗 降低到传 统聚类 的 ２０％ ～４０％ ， 但 丢失了很多样本信息 ，对于 分布不 均匀 的数据集 ，甚 至可能 丢失整个 类 ；采用树 结构 存储类 中心点 ’ 或者数 据点 可
０ 引 言
聚类 是一 种典型的数据挖掘方法 ，在识别 数据内部结构方 面有重要 的作用。ＭａｃＱｕｅｅｎ…在 １９６７年提 出的 Ｋ．ｍｅａｎｓ算法 是最经典 的聚类算 法 ，其 目标是将 数据 集划分成 多个类 ，使 类 中各 点的相似性尽可能 大而类 间的相似 性尽可 能小 。由于其 方法 简单 ，对 球状类 有很 好 的聚类 效果 ，在 图像处 理 、模式 识 别 、人工智能等方面得到 了广泛 的应用 。
ｄａｔａ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐｌａｃｅ，ａｎｄ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｂｏｕｎｄｓ ｔｏ ｉｎｎｅｒ·ｃｅｎｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｋｅｐｔ；Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ，ｂｙ ａｄｊＵＳ－ ｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｔａ ｐｏｉｎｔｓ ｃｌｕｓｔｅｒ ｂｙ ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎｄ ｕｐｄａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｃｅｎｔｅｒ ｉｍｍｅｄｉａｔｅｌｙ ｆ ｉｇｈｔ ａｆｔｅｒ ｆ ｉｎｉｓｈｉｎｇ ｅａｃｈ ｃｌｕｓｔｅｒ’Ｓ ａｄｊｕｓｔ—
摘 要 ：随 着数 据量 、数 据 维度呈指 数发展 以及 实 际应 用 中聚 类 中心 个数 的增 多 ，传 统 的 Ｋ．ｍｅａｎｓ聚类 算 法 已 经 不能 满足 实际应 用 中的时 间和 内存 要 求 。针 对该 问题 提 出 了一种 基 于动 态类 中心 调 整和 Ｅｌｋａｎ三 角判 定 思 想 的加速 Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类 算 法。 实验 结果证 明，３＂－数 据规模 达 到 １０万条 ，聚类 个数 达到 ２０个 以上 时 ，本 算 法相 比 Ｅｌｋａｎ算 法具有 更快 的收敛 速度 和更低 的 内存开销 。 关键 词 ：ＤＩＡＣＫ；加速 Ｋ－ｍｅａｎｓ；聚 类 ；三 角定理 中图 分类 号 ：ＴＰ３０１．６ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１００１．３６９５（２０１６）０２．０４１３．０４ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１．３６９５．２０１６．０２．０２１
Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４３，Ｃｈｉｎａ；３．Ｊｉｈｕａ Ｇｒｏｕｐ Ｊｉｌｉｎ Ｊｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｊｉｌｉｎ Ｊｉｌｉｎ １３２０２１，Ｃｈｉｎａ ）
’
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ Ｋ—ｍｅａｎｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｐｏｐｕｌａｒ ｃｌｕｓｔｅｒ ａ ｌｇｏｒｉｔｈｍ ，ｂｕｔ ｆｏｒ ｂｉｇ ｄａｔａｓｅｔ ｃｌｕｓｔｅｒ ｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍａｎｙ ｃｌｕｓｔｅｒｓ，ｉｔ ｗｉｌｌ ｔａｋｅ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｔｉｍ ｅ ｔｏ ｆｉｎｄ ａｌ ｌ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｎｅｗ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｏｕｇｈｔ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃａｌ
Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ Ｋ．．ｍｅａｎｓ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ．．ｃｅｎｔｅｒ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｂｉｇ ｄａｔａｓｅｔｓ
Ｚｈａｎｇ Ｓｈｕｎｌｏｎｇ 一 ，Ｋｕ Ｔａｏ 一 ，Ｚｈｏｕ Ｈａｏ
（１．ＳｈｅｎｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００１６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，
第 ３３卷 第 ２期 ２０１６年 ２月
计 算 机 应 用 研 究
Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１６
针对 多聚 类 中心大 数 据 集 的加 速 Ｋ—ｍｅａｎｓ聚 类算 法
张顺龙 ，库 涛 ，周 浩
（１．中国科 学院沈 阳 自动 化研 究所 ，沈阳 １１００１６；２．中国科 学院大 学 ，北 京 １０００４３；３．吉化 集 团吉林 市软 信技 术有 限公 司，吉林 吉林 １３２０２１）
ａｎｄ ｉｍｍｅｄｉａｔｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ Ｋ－ｍｅａｎｓ ｗｉｔｈ ｔｒ ｉａｎｇｌｅ ｉｎｅｑｕａ ｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｔｒ ｉａｎｇｌｅ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｒｅｄｕｎｄａｎｔ
ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ：Ｂｕｔ ｕｎｌｉｋｅ Ｅｌｋａｎ’Ｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ，ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｏｕｔｅｒ ｃｅｎｔｅｒｓ ａｎｄ ｉｎｎｅｒ—ｃｅｎｔｅｒｓ ｆ ｏｒ ｅａｃｈ