合肥工业大学自动控制理论综合实验倒立摆实验报告
一阶倒立摆模糊控制实验报告
一阶倒立摆模糊控制实验报告一、实验目的本实验旨在通过模糊控制方法来控制一阶倒立摆系统，实现摆杆保持竖直的稳定控制。
二、实验原理1. 一阶倒立摆系统一阶倒立摆系统由一个垂直的支撑杆和一个在杆顶端垂直摆动的杆组成。
系统的输入为杆的控制力矩，输出为杆的角度。
系统的动力学方程可以表示为：Iθ''(t) + bθ'(t) + mgl sin(θ(t)) = u(t)其中，I为倒立摆的转动惯量，b为摩擦阻尼系数，θ为倒立摆的角度，m为倒立摆的质量，l为杆的长度，g为重力加速度，u为输入的控制力矩。
2. 模糊控制方法模糊控制方法是一种基于模糊逻辑的控制方法，通过将模糊集合与模糊规则相结合，构建模糊控制器来实现对系统的控制。
在本实验中，可以使用模糊控制器来实现倒立摆系统的稳定控制。
三、实验步骤1. 搭建实验平台，包括倒立摆系统、传感器和执行器。
2. 训练模糊控制器a. 定义模糊集合：根据角度误差和角速度误差定义模糊集合，并确定模糊集合的划分方式。
b. 构建模糊规则：根据经验或系统建模，确定模糊规则。
c. 设计模糊控制器：根据模糊集合和模糊规则，设计模糊控制器，包括模糊推理和模糊解模块。
d. 调整模糊控制器参数：根据系统响应实验，根据控制效果调整模糊控制器参数。
3. 实施模糊控制a. 读取传感器数据：获取倒立摆的角度和角速度数据。
b. 计算控制器输出：根据模糊控制器和传感器数据计算控制力矩的输出。
c. 执行控制器输出：将控制力矩作用在倒立摆上。
4. 监测系统响应：实时监测倒立摆的角度和角速度，判断控制效果。
5. 调整模糊控制器参数：根据实验监测结果，调整模糊控制器参数，以提高控制效果。
四、实验结果分析通过实验，我们可以观察到倒立摆系统在模糊控制下的稳定控制效果。
通过实时监测倒立摆的角度和角速度，可以验证控制器的性能。
实验结果可以通过绘制控制力矩输入和倒立摆角度响应曲线，以及观察系统的稳态误差来分析。
倒立摆实验报告
目录1 系统设计任务及技术指标 (2)1.1 倒立摆系统设计任务 (2)1.2 技术指标 (2)2 系统的组成和工作原理 (3)2.1 单级倒立摆系统的组成 (3)2.2 工作原理 (3)3 建立数学模型 (4)3.1 单级倒立摆系统物理模型的建立 (4)3.2 传递函数 (6)3.3 状态空间方程 (7)4 系统设计与仿真 (8)4.1 系统静态设计 (8)4.2 系统动态设计 (9)4.3 系统仿真 (10)4.3 分析与结论 (17)5 计算机控制系统设计与实现 (18)5.1 计算机控制系统的设计方案（硬件、软件） (18)5.2 实时控制软件框图 (18)5.3数据采集与模拟量输出 (19)5.4 采样周期的实现 (19)6 系统的组装与调试 (29)6.1 倒立摆实现电路 (29)6.2 反馈极性判别 (29)6.4 系统性能分析与结论 (30)6.4.1系统性能分析 (30)6.4.2 结论 (32)7 获得与体会 (33)8 参考文献 (34)1 系统设计任务及技术指标倒立摆被公认为是现代控制理论中的典型问题,是不可多得的典型物理模型。
是一个多变量、欠驱动、强耦合、高阶次、自然不稳定、非线性的快速系统。
通过对倒立摆系统的研究可以解决控制理论和实践中的诸多问题，如火箭姿态稳定问题、自然不稳定系统的控制问题等。
因此进行倒立摆实验具有重要的意义。
1.1 倒立摆系统设计任务1．了解倒立摆系统的组成和工作原理2．掌握模拟摆的调节方法3．任选一种或多种控制理论设计控制系统（静态设计、动态设计）4．仿真验证动态系统性能5．数字控制系统电路设计6．数字控制器软件设计7．闭环系统实验和调试8．编写实验报告1.2 技术指标1．摆角稳定时间小于3秒2．有一定的抗干扰能力且在5分钟内保持不倒3．小车控制在±45厘米内运动2 系统的组成和工作原理2.1 单级倒立摆系统的组成图1 计算机控制倒立摆系统结构框图电器部分由检测电路、调零电路、计算机、A/D 、D/A 变换器、功率放大器和伺服电机组成。
一阶倒立摆模糊控制实验报告
一阶倒立摆模糊控制实验报告本次实验旨在研究一阶倒立摆系统的模糊控制方法，通过对系统进行建模、设计控制器并进行仿真，最终评估控制效果。
实验过程主要包括系统建模、控制器设计、模糊控制器参数调节和性能评价四个步骤。
首先，我们对一阶倒立摆系统进行建模。
一阶倒立摆系统是一种具有非线性特性的控制系统，主要由电机、倒立摆、支撑杆等组成。
我们需要建立数学模型描述系统的动力学特性，包括倒立角度、倒立角速度、杆角度等状态变量，并考虑控制输入电压对系统的影响。
接着，我们设计模糊控制器。
模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，适用于非线性系统和模糊系统。
我们根据系统模型，设计模糊控制器的模糊规则、隶属函数等参数，以实现系统的稳定控制。
在设计过程中，我们需要考虑系统的性能指标，如超调量、稳态误差等。
第三步是模糊控制器参数调节。
通过仿真实验，我们可以对模糊控制器的参数进行调节，以使系统的性能达到最佳状态。
调节参数的过程需要考虑系统的稳定性、鲁棒性和响应速度，以达到控制效果的要求。
最后，我们对模糊控制系统进行性能评价。
通过对系统的响应曲线、稳定性、控制精度等指标进行分析，评价模糊控制器的控制效果。
我们可以比较模糊控制系统和传统控制系统的性能，探讨模糊控制在一阶倒立摆系统中的优势和局限性。
总的来说，本次实验通过研究一阶倒立摆系统的模糊控制方法，探讨了模糊控制在非线性系统中的应用。
通过实验，我们对模糊控制的基本原理和设计方法有了更深入的理解，同时也对一阶倒立摆系统的控制特性有了更清晰的认识。
希望通过实验的研究，能够为控制系统的设计和应用提供一定的参考和借鉴。
(最新整理)倒立摆实验报告
的维数，若 r=n，则系统能控，能够进行极点配置。
第二步：受控系统中引入状态反馈向量 K， K k1 kn 。引入状态反
馈向量后系统特征多项式为： f (s) sI ( A BK ) sn a1sn1 an1s an
（11）
设期望特征根为 1*, 2*,, n* ，则期望特征多项式为：
==
（5） （6）
x 0 1 0 0 x 0
x
x
0 0
0 0
0 0
0
x
1
1 0
0 0 29.4 0 3
x
y
x
1 0
0 0
0 1
0 0
x
0 0
（7） （8）
（9）
2 、PID 控制器设计与调节 PID 整定说明： （1）比例（P 作用）增大，系统响应快，对提高稳态精度有益，但过大易
图 4 PID 控制器参数设计界面
1.4 PID 控制器设计
使用 SISO 界面的
添加零点和极
点，使补偿器 C 为 PID 形式。
1
KDS2 + KPS + KI
(1 + aS)(1 + bS)
GPID = KP + KIS + KDS =
S
=k∗
S
（13）
使用 SISO 界面的“Analysis”选项框中 Response to Step Command 的命 令即可查看被控对象阶跃响应曲线。通过调整 SISO 界面添加的零点，同时观察 单位阶跃输入时的闭环响应曲线，寻找合适的 P、I、D 参数。设合适的补偿器 下的根轨迹和参数以及响应曲线如图 5 和图 6：
x (x, x, ,)
倒立摆与自动控制原理实验(1)
Googol Technology倒立摆与 自动控制原理实验V2.0固高科技（深圳）有限公司二○○五年©Googol 20051固高科技（深圳）有限公司 GOOGOL TECHNOLOGY (SHENZHEN) LTD版权声明固高科技（深圳）有限公司 保留所有版权固高科技有限公司（以下简称固高科技）具有本产品及其软件的专利权、版 权和其它知识产权。
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直线倒立摆系统 GLIP 系列包含 《直线倒立摆系统 GLIP 系列安装与使用手册》 和《倒立摆与自动控制原理实验》。
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使用注意 事项使用（安装、运转、保养、检修）前，请务必熟悉并全部掌握本手册和其它 相关资料，在熟知全部机器知识、安全知识、以及注意事项后再使用设备。
本手册将安全注意事项分为“危险”“注意”“强制”“禁止”分别记载。
表 1-1 警告标志不正确的操作将会导致重大人身事故。
不正确的操作会导致设备损坏。
必须要做的操作。
被禁止的操作。
另外，即使“注意”所记载的内容，也可能因为不同的情况产生严重后果，因此 任何一条注意事项都很重要，在设备使用过程中请严格遵守。
虽然不符合“危险”“注意”的内容，但是用户在使用过程中必须严 格遵守的事项，在相关地方以记载。
倒立摆实验报告自动化仓库货物搬运
倒立摆实验报告：自动化仓库货物搬运（）一、引言随着我国经济的快速发展，物流行业日益繁荣，自动化仓库成为现代物流体系的重要组成部分。
自动化仓库货物搬运系统作为仓库管理的核心环节，其效率和稳定性直接影响到整个物流系统的运行。
倒立摆作为一种先进的自动化搬运技术，具有结构简单、响应速度快、控制精度高等优点，逐渐成为自动化仓库货物搬运领域的研究热点。
本实验报告以倒立摆实验为研究对象，探讨其在自动化仓库货物搬运中的应用前景。
二、实验目的1.研究倒立摆系统在自动化仓库货物搬运中的运动特性及稳定性。
2.分析倒立摆系统在不同工况下的控制策略及性能。
3.探讨倒立摆系统在实际应用中的可行性及优化方向。
三、实验原理倒立摆系统是一种典型的非线性、强耦合、不稳定系统，其基本原理如图1所示。
倒立摆由摆杆、质量块和驱动电机组成，通过控制电机的旋转速度，使摆杆在垂直平面内做往复运动，实现质量块的搬运。
图1倒立摆系统原理图四、实验方案1.实验设备：倒立摆实验平台、驱动电机、编码器、数据采集卡、计算机等。
2.实验步骤：a.搭建倒立摆实验平台，确保设备正常运行。
b.编写倒立摆系统控制程序，实现摆杆的运动控制。
c.采集倒立摆系统运动过程中的数据，包括摆杆角度、角速度、电机电流等。
d.分析倒立摆系统在不同工况下的运动特性及稳定性。
e.根据实验结果，优化控制策略，提高倒立摆系统的性能。
五、实验结果与分析1.倒立摆系统运动特性分析：通过实验观察到，倒立摆系统在运动过程中存在明显的非线性现象，如摆杆角度和角速度的周期性波动。
在初始阶段，摆杆角度波动较大，随着控制策略的优化，摆杆角度逐渐稳定在平衡位置附近。
此外，倒立摆系统在不同工况下的运动特性也存在差异，如在负载变化、外界干扰等因素影响下，摆杆角度波动幅度增大，稳定性降低。
2.倒立摆系统稳定性分析：实验结果表明，倒立摆系统的稳定性受到多种因素的影响，如控制参数、外界干扰等。
在控制参数合适的情况下，倒立摆系统可以保持较好的稳定性。
倒立摆实验设计报告.doc
倒立摆实验设计报告组长：熊圣（学号5100309623）组员：黄旭（学号5100309666）杜文曾（学号5100309660）周航（学号5100309167）一、课程设计目的针对具体的设计对象进行数学建模，然后运用经典控制理论知识设计控制器，并使用Matlab进行仿真分析。
通过本次课程设计，建立理论知识和实体对象之间的联系，加深和巩固所学的控制理论知识，增加工程实践能力。
二、控制对象分析1、倒立摆系统简介支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置的叫倒立摆。
相反，支点在上而重心在下的则称为顺摆。
在日常生活中，摆以不同的形式存在着。
由倒立摆和其它元件组成的元件称为倒立摆系统。
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。
对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。
通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。
倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。
当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。
此为倒立摆控制器的设计目标。
倒立摆系统的输入为小车的位移（即位置）和摆杆的倾斜角度期望值，计算机在每一个采样周期中采集来自传感器的小车和摆杆的实际位置信号，和期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。
直流电机通过皮带带动小车运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。
作用力u 平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。
当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。
为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。
2、倒立摆数学模型的建立理想条件下的动力学分析在忽略了空气流动以及各种摩擦力之后，可将倒立摆系统抽倒立摆模型vFMvNPbx’x X’’mg NPθI θ’’摆杆和小车受力分析各物理量的表示： 3、数学模型的推导 小车水平方向的合力：M ''x =F - b 'x - N摆杆水平方向的合力：N=m 22dtd(x+ sin θ) 代入得，水平方向运动方程：(M+m)''x + b 'x + m l ''θcos θ- m l 2')(θsin θ=F 摆杆垂直方向的合力： P –mg=m 22dtd (lcos θ)即：P –mg =- m l ''θsin θ- m l 2')(θcos θ 力矩平衡方程：-P lsin θ- Nl cos θ=I ''θ注意：此方程中力矩的方向，由于θφθφφπθsin sin ,cos cos ,-=-=+=，故等式前面有负号。
倒立摆实验报告
倒立摆实验报告机自82组员：李宗泽李航刘凯付荣倒立摆与自动控制原理实验一. 实验目得：1、运用经典控制理论控制直线一级倒立摆，包括实际系统模型得建立、根轨迹分析与控制器设计、频率响应分析、PID 控制分析等内容、２、运用现代控制理论中得线性最优控制LQR方法实验控制倒立摆3、学习运用模糊控制理论控制倒立摆系统4、学习MATLAＢ工具软件在控制工程中得应用５、掌握对实际系统进行建模得方法,熟悉利用MATＬＡB 对系统模型进行仿真,利用学习得控制理论对系统进行控制器得设计,并对系统进行实际控制实验,对实验结果进行观察与分析，非常直观得感受控制器得控制作用。
二、实验设备计算机及MATＬAB、ＶC等相关软件固高倒立摆系统得软件固高一级直线倒立摆系统,包括运动卡与倒立摆实物倒立摆相关安装工具三．倒立摆系统介绍倒立摆就是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术得有机结合,其被控系统本身又就是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合得非线性系统，可以作为一个典型得控制对象对其进行研究。
倒立摆系统作为控制理论研究中得一种比较理想得实验手段，为自动控制理论得教学、实验与科研构建一个良好得实验平台,以用来检验某种控制理论或方法得典型方案,促进了控制系统新理论、新思想得发展。
由于控制理论得广泛应用,由此系统研究产生得方法与技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中得垂直度控制、卫星飞行中得姿态控制与一般工业应用等方面具有广阔得利用开发前景．倒立摆已经由原来得直线一级倒立摆扩展出很多种类,典型得有直线倒立摆环形倒立摆，平面倒立摆与复合倒立摆等，本次实验采用得就是直线一级倒立摆。
倒立摆得形式与结构各异,但所有得倒立摆都具有以下得特性: １）非线性2）不确定性3) 耦合性4) 开环不稳定性5）约束限制倒立摆控制器得设计就是倒立摆系统得核心内容,因为倒立摆就是一个绝对不稳定得系统,为使其保持稳定并且可以承受一定得干扰,需要给系统设计控制器，本小组采用得控制方法有:ＰID控制、双PIＤ控制、ＬＱR控制、模糊PIＤ控制、纯模糊控制四.直线一级倒立摆得物理模型:系统建模可以分为两种:机理建模与实验建模。
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合肥工业大学自动控制理论综合实验倒立摆实验报告————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：1、把上述参数代入，求解系统的实际模型;a)摆杆角度和小车位移之间的传递函数;M=1.0９6;m=０.１09；b=０.１；l＝０.２5；I=0．０0３4;g＝９.8;ｎ1=[m*l 00];d1＝[I+m*ｌ^2０-m*ｇ＊l];Phi1=ｔf(ｎ１,ｄ1)返回:Ｔransfer function:0.０2725 ｓ^2---------－----------０．01021 s^2- 0.267１b）摆杆角度和小车加速度之间的传递函数；继续输入：n2=[m*l];d2=d1； Pｈi2=tｆ（n2,d2)返回：Traｎsfeｒ functｉon:0.０27２5---－--－-----－－----－-0.01021 s^2 - 0.２６71c）摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数；继续输入：ｑ=(M+m)*(Ｉ＋m*l^２）-(m*l）^２;n3=[m*l／q 0 0］；d3=[1 b*（Ｉ＋ｍ*l^2)/ｑ -（M+m）＊m*g*l/q －b＊m*g*l/ｑ 0];Phｉ３=tf（n３,d3）返回：Transｆer ｆunｃｔiｏｎ:2．3５7 ｓ^２--－-------－--－－－－--------------－------－s^４＋ 0.088３2 s^３ - 27.83 ｓ^２ - 2.309 sｄ)以外界作用力作为输入的系统状态方程；继续输入:q2＝(I*(M+m)+M＊m＊ｌ＾2);A1=[0 1 0 ０;0-(Ｉ+m*l＾2)*b／ｑ２ｍ^2＊ｇ*l^2/q２ 0;０ 0０1；0 -ｍ＊l＊ｂ/q2m*g*ｌ＊(M+m)/q２０］;B1=[０；(I+m*ｌ^２)/q2;0;ｍ＊l/ｑ２];C1＝[1 0 0 0;０ 0 1 0];D１=[0;０]；sys1=ss(A1,B１,C1,D1）返回：a =ｘ1 x2 x3 ｘ４x1 0 １ 0 0x2 ０－０.088３２ 0.629３ 0x3 0 ００ 1ｘ4 ０-0.２357 2７．８３0ｂ=ｕ1ｘ1 0x2 0.8８3２x3 0x４ 2.3５７c =x1 x2 x３ x４y1 １ 0 0 0y2 0 ０ 1 0d =u１y1 0ｙ2 0e)以小车加速度作为输入的系统状态方程;继续输入：Ａ2=[0 1 0 0;0 0 00;0 0 ０ 1;0 ０ 3/(4*l)0］;B２=［0;1;０；3／（４＊l)]；C2=C１；D2=D１;sｙs2=ss（A2,B２,C2,Ｄ2）返回：a＝x1 x２x3 x4x１0 1０0x2 ０0 0 0x３０0 0 1x400 3 0b =ｕ1x1 ０x2 1x3 0x4３c=x1 ｘ2 x３x4ｙ１１0 ０0y2０0 1 0d＝u1y１0y2 02、根据倒立摆系统数学模型（以小车的加速度为输入的模型，即sys2）,判断开环系统的稳定性、可控性和可观性；稳定性:继续输入：eｉg(A2)返回:ans =1.7321-1.7321有一个位于正实轴的根和两个位于原点的根，表明系统是不稳定的。
可控性和可观性:继续输入:Qc2=ctrb(A2,Ｂ2)Qo2=ｏbｓｖ(A2,C2)Rｃ２=rank(Ｑc2)Ｒo2=ｒank(Qo２)返回：Qc2 =0 １ 0 0１ 0 0 00 ３０93 0 9 0Qo2 =1 ００0０ 0 1 0０ 1 0 00 0 0 １0 ０ 0 00 0 3 ０0 0 0 00 0 0 3Ｒc2 =4Ｒｏ2 ＝4可控性和可观性判别矩阵是满秩的，所以系统完全能控，完全能观。
3、利用matｌab画出倒立摆系统(以小车的加速度为输入的模型)阶跃响应曲线；继续输入:ste ｐ(s ｙs2)得到:00.511.522.53T o : O u t (1)00.51 1.52 2.53012345T o : O u t (2)Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e可以看出，在单位阶跃响应作用下,小车位置和摆杆角度都是发散的。
4.利用ｍａｔl ａb 画出倒立摆系统（以小车的加速度为输入的模型）的根轨迹；继续输入：A2_１=[0 1;0 0]；Ｂ2_1=[０；１]；C2_1=[1 0];D ２_1=0;ｓy ｓ2＿１＝s ｓ(A2_1,Ｂ2_1,C2＿1,D2_1）;A2＿2=[ ０ 1;3/(４＊ｌ) 0］;B2_2=[０;3/(4*l ）];Ｃ2_２=[1 0］;D2_2=0;s ｙs2_2=s ｓ(A2＿2，Ｂ2＿2,C ２＿2,D ２_2）；r ｌocu ｓ(s ｙs2＿1)rlocus （s ｙs2_2)得到：直线倒立摆MATＬAB 仿真实验在ＭATLＡB下绘制原系统(Pｈi2)的Bode图和乃奎斯特图。
继续输入：bodｅ(Pｈｉ2)，ｇrid继续输入:mａｒgiｎ(Pｈi2）得到幅值裕量和相角裕量输入ｎyquｉst(Pｈi2）得到乃奎斯特曲线:可以得到，系统没有零点,但存在两个极点，其中一个极点位于右半s平面，根据奈奎斯特稳定判据,闭环系统稳定的充分必要条件是:当ω从−∞到＋∞变化时，开环传递函数G(jω)沿逆时针方向包围－1点p 圈,其中ｐ为开环传递函数在右半Ｓ平面内的极点数。
对于直线一级倒立摆，由奈奎斯特图我们可以看出,开环传递函数在Ｓ右半平面有一个极点，因此G( jω) 需要沿逆时针方向包围-1 点一圈。
可以看出，系统的奈奎斯特图并没有逆时针绕-1 点一圈,因此系统不稳定，需要设计控制器来镇定系统。
2、超前校正控制设计(绘制校正后系统的Boｄe图和乃奎斯特图）直线一级倒立摆的频域法设计结构图如4-1所示。
其中G(s)为直线一级倒立摆的开环传递函数,Ｇ(ｓ) c为超前校正控制器。
1、设计控制器G (ｓ) c ,使得系统的静态误差位置系数为10,相位裕量为５0°，增益裕量等于或大于10ｄb。
继续输入:Pm2=5５*pi/１80;％超前矫正设计，将期望相角裕量换算成弧度s=tf(＇s＇);%定义s为传递函数变量Ｐhi2_0=1０/(（０．0102１／0.2671)*ｓ^２－１);％矫正前系统开环传递函数，取静态位置误差系数为10[ｍａg２,ｐhase2,w］＝boｄｅ（Pｈｉ2＿0);alｆａ=(1-ｓｉn（Ｐm2))/(１+sin（Pｍ2））;%计算a值adb=２0*log10(ｍag2);am=1０＊loｇ10(alfａ);wc=splinｅ（ａdb,w,aｍ);％计算期望的矫正后系统穿越频率Ｔ=１/（wc*sｑrt(aｌfa）);alfaT＝ａlfa＊Ｔ;Ｇｃ2＝tf(［Ｔ 1]，[ａlfａT １])%得到Gc（s)返回:Ｔransfｅr functioｎ:0.1０４４ s + １--－－--－--－---０.0138３ s + 1上式即为超前矫正器。
２、绘制校正后系统的Ｂode图和和乃奎斯特图,读出校正后系统的相位裕量和幅值裕量，判断是否满足要求的相位裕量和幅值裕量。
继续输入：mａｒgiｎ（Gｃ2*Pｈi2＿0)%绘制系统伯德图并求出幅值裕量和相角裕量继续输入：nyquｉｓt(Ｇｃ２*Phi2_0)实验三：经典控制理论 - 一级倒立摆的PID控制仿真实验Ｋp=9时:Kｐ=4０:Ｋp=４０，Kｉ＝0,Ｋｄ=4：Kp=40，Ｋｉ＝0,Ｋｄ＝1０：Kｐ=4０,Ｋi＝２０，Ｋｄ＝４：Kp=40，Ｋi＝40,Kd=4:实验四:现代控制理论- 一级倒立摆的极点配置控制仿真实验１、设计极点配置控制器u＝—Kｘ，要求系统的调节时间大约为3秒和阻尼比为0．5；由前面实验可知,以小车加速度为输入时，系统完全能控，完全能观。
输入:M=1．０96;ｍ=0.109；ｂ＝0．1;ｌ=０.２５;Ｉ=０.0０34;g=9.８;q=(M+m）*(I+ｍ*l^2)－(m*ｌ)^2;n1=［m*l 00]；d１=[Ｉ+m＊l^2 0 -ｍ*ｇ*l];Pｈｉ1＝ｔｆ（n１,d１)；n2=[m*ｌ];d2=d1;Phi2=tf(n2，d2);n３=[m*l/q 0 0];ｄ3=[1 ｂ*（I+m＊l＾2)/q －(M＋m)*m*ｇ*l/q-ｂ＊ｍ*g＊ｌ／ｑ0］；Pｈｉ３=tｆ(n3,d3);q2=(I*(M+m)+M*m＊ｌ＾2);A1=[0 1 0 ０;0 -（I+m*ｌ^2）*b/q２ m^2*g*l^2/q2０;0０0 １；0-ｍ*l＊b/q ２ｍ*ｇ*l*(M＋ｍ)/ｑ2 0];Ｂ1＝[0；（Ｉ+m*l^2)/q2;０;ｍ*l/ｑ2］;Ｃ１=[１０ 0 0；00 1 0];D1＝[0;0]; sys1=ss(A1,B1,C1,D1);Ａ2=［0 １ 0 0;0 ０ 00；00０ 1;00 3／(4*l） 0];B２＝[０;1;0;3/(4*ｌ)];Ｃ２=C1；D2=Ｄ1；sys2=sｓ(A2,B2,C２,D2);Ａ2_１＝[0 1;0 0];B2_1＝［0;1];C２_1=[１ 0];D2＿１＝0；syｓ2_1=ss(A２_１,B2＿1,Ｃ2_1,Ｄ2_１)；Ａ2＿2=[ 0 １;3/（４*l）０];B2_2=［0;3/(4*l)］;C2_2=［1 0]；D2_2=０；sys２_2＝ss(Ａ2＿2,B2_2，C2_２，Ｄ2_２);Ｐ2_1=[－1/2＋１.732/2*ｊ -1／２-1.７32/2*j];K２＿1=plａｃｅ(A2＿1,Ｂ2_1,P2＿1)％配置极点P2_２=Ｐ2_1;Ｋ２_2=ｐｌaｃe(A2_２,Ｂ2_2,P２_2）% 配置极点返回：K２_１ =1．０００0 1.0000Ｋ2_2 =1．3３３3 ０.3333２、绘制原系统的脉冲响应曲线;系统sｙs2_1的单位脉冲响应:输入：impulｓe（sys2_1）系统sｙs2_的单位脉冲响应：输入：impｕlse（sys2＿2)3、绘制校正后（极点配置）系统的脉冲响应曲线；校正后的系统矩阵分别变为：A=A-B*K B=Ｂ C＝ＣD＝D；故继续输入：（１）sｙｓ2＿１＿Ｋ2_1=ss(Ａ２_１-Ｂ2_１＊K2_1,B2_１，Ｃ２_1，Ｄ2＿1); imｐulse(ｓys2_1_K2_１)得到(２)sys2＿2_K2_２=sｓ(A２_2-B2＿2*K２＿2,Ｂ2＿2,C２_2,D２_2)；ｉmｐuｌse(ｓｙｓ2＿2_K２_2)。