数学人教版六年级下册比、分数、百分数问题解决整理复习

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人教版六年级数学下册第二单元第6课《整理复习》课件

原价×折扣＝现价原价＝现价÷折扣折扣＝现价÷原价
解决与折扣有关的实际问题，实际上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
用自己的话说一说：成数是什么？
今年张伯伯家的小麦收入占农产品总收入的三成，
比去年的小麦收成增加了五成五。 55%
30%
（1）说一说上边的成数分别是百分之多少。
台？（得数保留一位小数。）
已知比一个数少9.5%的
比2020年减
数是17424.3万台，求
少9.5%。
这个数，用除法计算。
17424.3÷（1-9.5%）
=17424.3÷0.905
≈19253.4（万台）
答：2020年我国液晶电视机产量为19253.4万台。
2020年受新冠病毒的影响，口罩成了炙手可热的畅销品。佩戴口罩不仅可以有效预病毒，而且也是对他人健康的尊重。光明小学计划购进20箱口罩，现在有甲、乙两个批发商，口罩质量完全相同，且每箱的报价都是400元，优惠价格如下，哪家公司便宜些？
(9)甲、乙两家文具店以同样的定价出售一种作业本，甲店打七五折出售，乙店买四送一。笑笑要买10 本这样的作业本，到甲( )店买更省钱。
(10)某品牌衬衣搞促销活动，在A商场按“每满100元减20元”的方式销售。荣老师想买一件标价为750 元的衬衣，可以减去( 7 )个20元，荣老师实际应付6(10 )元。
哪家公司便宜些？
乙公司
甲公司 10箱以上的部分打七折乙公司全部按报价的80%计算
400×80%×20=6400（元）
6800＞6400
答：在乙公司购买更便宜。
这节课你们都学会了哪些知识？
折扣和成数几折或几成都是表示十分之几或百分之几十，几几折（成）就是百分之几十几。

人教版六年级下册数学第二单元百分数(二)复习课件

2 百分数（二）
第6课时单元复习
【学习目标】
1.理解折扣、成数、纳税、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用。
2.能够运用百分数的知识解决实际问题。
【学习重点】
掌握百分数应用题的数量关系，并能解决实际问题。
【学习难点】
熟练解决百分数应用题。
整理知识理清思路
百分数（二）
折扣成数税率利率
你知道利息的计算公式吗？
答：到期时可以得到150元利息，一共可以取回10150元。
解决问题
笑笑妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是220元。A店打七五折优惠，B店“每满100元减25元” 优惠，选择哪家店更省钱？
A店：220×75%=165（元）
165＜170
B店：220-（25×2）=170（元）答：选择A店更省钱。
拓展延伸能力提升
商场进行“全场降价15%”的促销活动，妈妈买了一件外套和一个书包，共花费323元。已知外套的原价是220元，书包原价多少钱？
323÷（1-15%）=380（元） 380-220=160（元）
答：书包原价是160元。
依法纳税是每个公民的义务。按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要按一定的比率缴纳个人所得税（超出部分不超过3000元的税率为3%；超过3000～12000元的税率为10%），李叔叔上个月实得工资9080元，他上个月税前工资是多少元？
3 幸福小区的房价原来每平方米6000元，现在上涨了10%。（3）如果全款购买，可以享受九折优惠，优惠后实际购买这
套房子共付房款和契税多少钱？
6600×110×90%=653400（元） 653400×1.5%=9801（元） 653400+9801=663201（元）答：共付房款和契税663201元。

六年级数学《百分数解决问题》整理与复习

1、工厂有男职工120人，女职工150人； A、男职工是女职工的百分之几？ B、女职工是男职工的百分之几？ C、男职工占全班的百分之几？ D、女职工占全班的百分之几？ E、男职工比女职工多百分之几？
F、女职工比男职工少百分之几？
对比练习二（只列式不计算）：
1、挖一条长480米长的水渠，已经挖了60%，挖了多少米？
百分数解决问题
整理与复习
主要知识点：
1、求一个数是另一个数的百分之几？ 2、求一个数的百分之几是多少？ 3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 4、生活中的应用折扣纳税
利息
（1）常见的百分率出勤率、合格率、命中率、出油率、含盐率。。。实质都是求部分数占总数的百分之几。（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几可以转化为：求多（少）的数量占标准量的百分之几? 相差量÷ 单位1=相差分率【A比B多（少）百分之几】
2、挖一条长480米长的水渠，已经挖了60%，还剩下多少米？ 3、挖一条水渠，已经挖了60%，还剩下120 米，这条水渠长多少米？ 4、挖一条水渠，已经挖了60%，正好挖了 360米，这条水渠长多少米？
折扣
意义：商品按照原价的百分之几出售，叫折扣。
注意点：不要把折扣和降价百分之几混淆了
口答：一种商品，原价100，现价90元。（1）打了多少折？（2）现价比原价降低了百分之几？

பைடு நூலகம்
小明把500元钱存入银行，存期两年，年利率为4.68%，小明能拿到多少钱？
500 ×4.68% × 2=46.8（元） 500 + 46.8 =546.8（元）
新乐小学六1班期末测试中，优秀（90—100）人数是30个，良好（75—89）的是12个，及格（60—74）的有4个，不及格（60以下）的有2个。求及格率？

人教版小学六年级下册数学全册电子教案

人教版小学六年级下册数学全册电子教案(总173页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除人教版六下数学教案这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。

在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元。

结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题。

比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。

通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

二、教学目标1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

六年级下册数学百分数(二)整理与复习人教版

原价是单位“1”，求单位“1”用方程或除法！
解：设这件上衣原价为x元 x－80%x= 9.6
（1－80%）x= 9.6
20%x= 9.6 x= 9.6÷20% x= 9.6÷0.2 x= 48
9.6÷（1-80%） =9.6÷20% =9.6÷0.2 =48（元）
百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满 200 元减 100 元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价 260 元的鞋，哪个品牌的更便宜？
假设商品原价为100元，提价20%是以原价为单位“1”，提到了120元，而再降价20%则是以 120元为单位“1”，120×（1-20%=96）。所以现价和原价不相等，因为两次的单位“1”不同。
(6)一种游戏卡先提价15%，后来又按八五折出售，现价
与原价相等。（ ×）
1、某商场元旦期间全部商品打八折优惠，小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小明现在要买一套价格为300元的运动服，小明要花多少钱？
300×80%×90%
=240×90%
=216（元）
答：小明要花216元。
2、小明在某商场买了一件上衣，商场规定有优惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了9.6元，这件上衣原价多少钱？
营业税城市维护建设税
1＋0.07
20×5% ＝20×0.05 ＝1（万元）
1×7% ＝×0.07 ＝0.07（万元）
＝1.07 ＝10700（元）
答：每年应交这两种税共10700元。
1.存款方式有哪几种？ 2.什么叫本金？ 3.什么叫利息？ 4.什么叫利率？
1.存款方式有：活期、整存整取、零存整取等。 2.存入银行的钱叫做本金。
1、什么是折扣？商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，

六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结复习资料

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。

①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。

①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。

如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。

圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。

①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。

六年级下册数学期末应用题部分复习资料

人教版六年级下册数学期末应用题部分复习资料一、一般应用题[复习目标]1、熟练地解答简单应用题，能根据题目意思说出数量关系式。

明确算理。

2、能用分步列式和综合算式两种解法解答一般应用题，理解每一步算式所表示的实际意义，会用综合法和分析法来分析应用题的解题思路。

[知识回顾]1、简单应用题简单应用题只含有一种数量关系，只用一步运算解答的应用题。

但它是解答所有应用题的基础。

(1)求两数的和加法是把两个数合并成一个数的运算。

有两种情况：一种是知道两个部分数，求总数;另一种是已知一个数是多少，还知道另一个数比它多多少，求另一个数。

(2)求两个数的差减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，它是加法的逆运算。

有三种情况：一是已知两个数的总数和其中一个数是多少，求另一个数;二是已知两数分别是多少，求其中一数比另一数多(或少)多少;三是已知一个数和另一个数比它少多少，求另一个数(较小数)，都是用减法计算。

(3)求两数的积乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

一种是已知每份数和份数是多少，求总数;另一种是求一个数的几倍是多少。

(4)求两个数的商除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

一种是把一个数平均分成几份，求一份是多少;另一种是求一个数里包含有几个另一个数。

前者称为“等分除法”，后者称为“包含除法”。

乘、除法应用题的数量关系可以概括为：每份数×份数=总数总数÷份数=每分数总数÷每份数=份数2、一般复合应用题复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量关系，就是用两步或两步以上的运算进行解答的应用题。

其实，复合应用题是由几个简单应用题组合成的，所以解答复合应用题是以简单应用题为基础的。

解答这类应用题的关键是在分析数量关系的基础上，把复合应用题分解成几个简单应用题。

解题步骤如下：(1) 弄清题意，找已知条件和要求的问题;(2) 分析题里的数量关系找出中间问题，据此确定先算什么，再算什么，最后算什么;(3) 列出算式进行计算;(4) 检验并写出答案。

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《比、分数、百分数问题解决》整理和复习
天台县实验小学杨亚芬
教学目标：
1、通过整理和复习，进一步理解比、分数和百分数应用题的解题思路以及它们之间的内在联系，会正确解决稍复杂的比、分数、百分数的问题。

2、通过观察、分析、比较、转化、归纳等方法，培养学生问题解答意识，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、通过画图法、分析法、综合法等方法解题，让学生感受学习数学的价值，体验成功的喜悦。

教学重难点：正确解决稍复杂的比、分数、百分数的问题。

教学关键：抓住关系句，理清比、分数、百分数之间的内在联系。

教学准备：课件、作业纸
教学过程：
一、揭示课题
同学们，今天我们一起进一步来整理和复习比、分数、百分数的问题解决。

（板贴课题）
二、整理复习
（一）基础练习
出示题目，学生口答。

1、希望小学男生与女生的人数比是6:5，男生人数是女生的（）
（），女生人数是男生的（）（），女生人数是全校总人数的（）
（），全校有770人，女生有（）人。

问：求女生有多少人，你是怎么计算的？课件出示：770×11
5＝350（人）为什么用乘法计算？板贴：单位“1”的量×分率＝分率的对应量
2、一根彩带用去了109米，正好用去了全长的10
3，这根彩带原来长（）米。

问：怎么列式？课件出示：109÷10
3＝3（米）。

为什么用除法计算？口答：已知量÷对应分率＝单位“1”的量
师：单位“1”的量未知，属于逆向思维的题目，也可以用方程来解答，变逆向为
顺向思维。

课件出示：解：设这根彩带原来长X 米。

103X ＝10
9 师：这里的两个分数表示的意义一样吗？（不一样，109米表示具体的量，10
3表示的是分率。

）这两个分数都能改成百分数吗？（109不可以，10
3可以改成30%。

），解题的思路有没有变？（百分数应用题和分数应用题的解题思路是一样的。

）
（二）深化整理
1、出示：要修一条长3.6千米的路，已经修了全长的
9
4。

还剩下多少千米？（1）引导学生画出线段图。

（2）叙述解题思路，列式解答。

根据学生回答，板书：分析法综合法（3）师：刚才我们通过画图的方法帮助我们分析解题思路。

板书：画图法
2、把条件改为：“已修的是剩下的5
4”。

板贴：要修一条长3.6千米的路，已修的是剩下的5
4。

还剩下多少千米？（1）提问：这题该怎么解答？
（2）多种解法沟通比、分数的关系。

生口答方法师板书。

方法一：已知量÷对应分率＝单位“1”的量，3.6÷（1＋5
4）＝2（千米）方法二：把剩下的看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，这一类题属于逆
向思维的题目，用方程解答比较容易理解。

解：设剩下的是x 千米。

X ＋5
4x ＝3.6 方法三：此条件可以转化为“已修部分与剩下部分的比是4:5”，把两个量的关系用分数描述转化成用比来描述。

板书：转化法。

这题就成了按比例分配问题。

3.6×545＋＝3.6×9
5＝2（千米） 3、继续改变条件：“剩下的是已修的125%”
（1）比较上下两个条件，有什么不同？（上面是把剩下的看作单位“1”，下一
题是把已修的看作单位“1”）我们通过比较的方法，发现两者的单位“1”发生了变化。

板书：比较法
（2）同桌讨论。

（1）指名说，课件出示相应的方法。

方法一：3.6÷（1＋125%）＝1.6（千米） 3.6－1.6＝2（千米）
方法二：X ＋125%X ＝3.6 X ＝1.6 3.6－1.6＝2（千米）
方法三：转化成剩下的与已修的比是5:4，然后按比例分配。

方法四：转化成已修的是剩下的5
4，现在跟上面一道题一样了，通过转化，比较，我们发现这里其实蕴含着变中有不变的思想。

4、提问学生：通过刚才的解答，你认为解决分数、百分数问题关键是什么？引导学生小结：关键是抓住题中的关系句，找准单位“1”，着重分析数量关系（课件出示）如果单位“1”的量是已知的，用单位“1”的量×分率＝分率的对应量来解题，如果单位“1”的量是未知的，可以用方程解答或用已知量÷对应分率＝单位“1”的量来解答。

有些时候单位“1”的量不知道，尽管问题不是求单位“1”的量，还是要把单位“1”的量先求出来。

有些题目还可以根据需要把关系句中分数和比相互转化，还可以根据需要转
换单位“1”。

同学们在解题时一定要理清题中的数量关系，选择合适的方法来解答。

师：在学习数学的时候，学习完一类知识点以后，我们要善于归纳总结一些解题的关键和方法，我们把它叫做归纳法。

板书：归纳法
三、综合练习
1、学校六年级3个班在植树活动中总共植树300棵，其中六（1）班和六（2）班植树的棵树比是2:3，六（3）班植树棵树是总数的25%。

六（2）班植树多少棵？（独立完成，投影反馈。

）
2、王明看一本书，第一天看了全书的4
1，第二天看了48页，这时已经看了的与没有看的页数之比是5:3。

这本书一共有多少页？
（1）让学生独立完成。

（2）巡视以后发现部分同学无从下手，教师给学生一个提示，让好的同学回答解决这道题的关键是什么。

（3）让学生跟着大屏幕一起画线段图。

（4）再次让剩余的学生独立解答。

（5）反馈两种方法。

3、商店运来三种水果，梨的质量占总质量的20%，苹果的质量与其它两种水果质量之和的比是1:3，苹果和梨共180千克。

商店运来梨多少千克？
提示：有困难的同学可以画画线段图。

（独立完成以后，投影反馈，课件演示两种方法。

）
4、两队合修一条路，第一队修了全长的25%，第二队修了370米，这时两队修的总米数比全长的6
5还少330米。

这条路长多少米？（完成后投影反馈方程法，算术法课件演示）
四、课堂小结
这节课我们复习了比、分数、百分数解决问题，我们用了哪些方法来复习的？我们在学习数学的时候不但要学会数学知识，还要知道是运用了哪些方法来学习的。

复习的方法还有很多很多，今后我们还有进一步学习。