平行断面法储量计算
平行断面法和不平行断面法
式中：
????P－两剖面间块段的金属储量；
????L－两剖面间的距离；
????P1、P2－两个相邻剖面的线金属量。
3、整个矿体的金属储量，为所有块段金属量之和，即
二、不平行断面法
当矿体用不平行勘探线进行勘探时，或者用平行勘探线的同时，由于矿体走向有变化，而采用了不平行勘探线，这时应用不平行断面法是必要的。这种方法在于求矿体不平行剖面间的矿体体积和储量。
当S1＝S2时，则F＝1，因而 ?。在这种情况下，用近似公式也可得到精确的结果。在S1或S2＝0时则F=2/3，这时V＝L/3·S成为规则角锥体体积公式。现将F值公式作如下之改变：
由上式可见，F值显然取决于剖面面积S1及S2之比的平方根，而不取决于这些面积的绝对值的大小。此外，当S1与S2之值互换时，F值亦不受影响。C·C·依扎克松利用上述关系，并使块段底面积之一，S1或S2等于1，编制了一个F值遇S1/S2＝α的关系表（表1）。
式中：
????? ?－勘探线I上α1b1的长度；
????? ?－勘探线II上α2b2的长度。
不平行断面间块段的总体积V＝V1＋V2。
也可以用线储量法进行，这时需将断面面积S1及S2的相应的由线矿石量Q1、Q2或线金属量P1、P2的值来代替。
应用此种方法计算不够十分准确。但一般在矿床勘探时，勘探线不平行的地段是不多的，或仅有局部的地段的断面的不平行的，对整个矿床的储量影响不大。
当相邻两剖面上矿体之相对面积差 ?＜40%时，一般选用梯形体积公式（图1），其公式为：
式中：
????V－两剖面间矿体体积（立方米）；
????L－两相邻剖面之间距（米）；
????S1S2－两相邻剖面上的矿体面积（平方米）。
矿产资源储量计算表 平行断面法适用
平均值s
h
15025.5
10
6724
25
块段体积（m3）
v
150255.00 168100.00
662664.46
溶洞率（%） f
0 0
原始数据
318355.00 计算结果
原始数据
实际矿体体积（万立 方米） V 15.29 1.31 46.10 134.10
矿石体重（吨/ 立方米） d 2.6 2.6 2.6 2.6
16.6727
原始数据
42.4056 计算结果
溶洞裂隙率（%）
f
8 8 0
矿体体积（万 m3）
V1
60.71 0.15 0.12
矿石体重 （t/m3）
d
2.6 2.6 1.97
资源储量（万t）
Q
157.84 0.38 0.24
60.97
158.46
块段矿体体积（m3） 矿石体重（t/m3）
V-1
d
150255.00
溶洞裂隙率 （％） f 0.00 0.00 0.00 0.00
始数据
1968024 计算结果
断面相对面积误差＜40％时的块段体积、矿石量计算式
断面积（2）（平方 米）
面积之和
S2
S1+S2
32348.00
58405.00
1246.32
2301.60
611.40
1537.56
10954.00
22443.00
原始数据
剖面法－斜楔形尖灭块段体积、矿石量计算式
尖灭端边长（米） 有矿端边长（米）
h1 197.40 315.80
h2 150.17 296.63
矿产资源／储量估算中的验算方法探讨
矿产资源／储量估算中的验算方法探讨本文选择两种常见的估算方法，对其验算过程进行探讨，并提出一种简单直接的计算方法-”矿体拆分法”。
标签：矿产资源储量估算验算方法1引言虽然当前的勘查技术条件相比以前已经有了很大的进步，但鉴于地质因素的复杂性和多变性，想要准确确定埋藏地下矿体的形态，仍然是十分困难的事情。
目前，地质统计学储量估算法是国外矿产资源储量估算的主要方法，而我国仍是以传统几何储量估算法为主。
其主要思路是根据已知的矿体地质特征，把形态复杂的矿体绘制成与其形态接近的简单且规则的几何体，以便采用简单的几何公式计算矿体体积。
受技术条件的限制，实际上绘制出的矿体的三维形态也是一个抽象的概念，有时矿体并没有准确的形态。
此时则需要选择合适的方法进行估算，不同的方法必然会对估算的结果产生一定的影响，我们称之为方法误差。
在矿床资源储量估算中，地质人员一般会选择至少两种方法，对某一矿体的某块段进行资源储量验算，以判断其估算结果的准确性。
2常用方法平行断面法和水平投影法是矿产资源储量估算中，常用的两种方法，也是资源储量估算结果的常用验算方法。
2.1水平投影法对于倾角较缓（一般倾角小于30°）的矿体，首选水平投影法进行资源储量估算。
在勘探线剖面图中圈定矿体，将不同钻孔中同一条矿体的见矿中心位置投影至平面图上，在平面图上连接矿体，从而求得矿体的水平投影面积。
矿体水平投影面积与平均铅直厚度的乘积即为所求的矿体体积。
V=S·（A1+A2+···+An）/n其中：S為矿体水平投影面积，A1、A2···An为单工程钻孔矿体铅直厚度。
采用本方法进行资源储量估算，限制条件较少，计算过程简单。
但矿体的具体形态仍然是抽象的、不确定的。
2.2平行断面法对于矿体倾角较陡的情况，通常采用平行断面法。
该方法是根据相邻勘探线剖面中矿体断面面积差的大小来进行计算（两断面平行）。
资源储量估算方法
资源储量估算
（一）资源储量估算采用的方法
1、垂直平行断面法
利用相邻山垂直纵剖面进行资源储量估算的方法。
2、水平平行断面法
利用相邻的水平投影面积进行资源储量估算的方法。
3、两种方法对比
两种方法没有本质的区别，只是采用的投影方法不同，所用计算公式完全相同，这两种方法统称平行断面法。
平行断面法中所用的计算公式为：梯形公式、截锥公式、楔形公式、锥形公式及矩形公式。
（二）平行断面法计算公式
1、梯形公式
V=（S1+S2）L/2
V——矿体面积
S1——较大的截面积
S2——较小的截面积
L——两面积间的间距
其中（S1－S2）/S1<40%
2、截锥公式
（S1－S2）/S1>40%
V=（S1+S2+2
s ）L/3
1s
3、楔形公式（梯形公式的特例）
只有一边有面积，另一边为一条线，矿体为楔形。
V=SL/2
4、锥形公式（截锥公式的特例）
一边有面积，另一边为一个点，矿体为锥形。
V=SL/3
5、矩形面积（梯形公式的特例）
相邻两剖面间矿体为规则的矩形柱体。
V=SL。
储量计算中平行断面法公式的使用条件
储量计算中平行断面法公式的使用条件
平行断面法是一种有效的储量计算方法，在计算储量时可以得到准确可靠的结果。
它的使用条件有几方面：
1. 平行断面法需要被测采区的构造特征具有一定的相似性，即同一构造带任意两个断面的构造性质不同，但任意两断面之间的构造特征都是相同的。
2. 此外，平行断面法要求所采取的断面长度足够长，而且断面间必须保持一定的距离，以确保在计算储量时所采用的断面宽度是一致的。
3. 平行断面法要求断面宽度和断面之间的距离应该根据拉格朗日原理确定。
如果断面宽度和断面间的距离不能满足拉格朗日原理的要求，则该法的结果将无效。
4. 平行断面法的计算过程中还需要对断面粗略地进行等高计算，以便确定每条断面的储量，以及进行断面的整体赋值。
5. 除此之外，平行断面法还要求所采取的断面类型为连续断面，且断面之间没有显著的不同，这样才能全面反映构造带内储量变化状况。
以上是平行断面法公式使用的条件。
在使用该法之前，应该仔细核查每项条件，确保其满足计算可行性，从而得出准确可靠的储量计算结果。
平行断面法储量计算
实习十一平行断面法储量计算一、实习目的通过本实习，熟悉断面法计算储量的一般原理，掌握平行断面法储量计算的程序、方法和具体步骤。
二、实习要求1．掌握坑、钻及断面、块段等平均品位的计算方法。
2．用方格法计算面积。
3．计算出一个块段的铜储量，本应按不同级别的矿石分别计算储量，但因实习时间所限。
暂不要求。
4．本次实习只要求计算能利用储量，暂不能利用储量的计算可留作同学们课外练习，进一步巩固所学的有关知识。
三、方法原理断面法计算储量，要求勘探工程有规律地布置，即沿垂直的或水平的剖面揭穿矿体，便于作出垂直的或水平的断面图（剖面图）。
应用若干个断面（或剖面）将矿体划分若干个块段，别计算这些块段的储量，然后将各块段的储量相加，即为矿体的总储量。
断面法是以勘探剖面（断面）图或中段平面图为基础的，它的实质是将剖面上的资料外推到控制范围中去。
根据断面是否彼此平行，可分为平行断面法和不平行断面法两种。
本次实习只应用平行断面法。
平行断面法的前提是勘探剖面（断面）之间是相互平行的，以两个断面间的块段作为储量计算基本单元，在断面图上根据既定的工业指标，先将矿体的边界圈定以后，利用求积仪或曲线仪，或采用透明方格纸、几何图形等方法，测量断面上矿体的面积，然后计算相邻断间各块段的体积。
再结合矿体各块段的平均品位和平均体重等参数，计算出各块段的矿石储和金属储量。
最后计算出总矿石储量和金属储量。
四、实习步骤1．应用透明方格纸测量第Ⅱ和第Ⅲ勘探线剖面图上能利用矿体的面积，并将测定结果经过比例尺换算后，填入表XI-3和表XI-4中。
2．计算块段的平均品位o应用上次实习计算的第Ⅱ剖面各勘探工程矿石的平均品位，并将这些值填入表11-1。
Ⅲ剖面各勘探工程矿石的平均品位，已在表XI-1中给出。
o用算术平均法计算断面的平均品位，将计算结果填入表XI-1。
o用加权平均法计算每一断面的平均品位，将计算结果填入表XI-2。
o根据以上计算结果，用算术平均法和加权平均法计算块段的矿石平均品位，完成表XI－3。
矿产资源储量计算表(平行断面法适用)
16.6727
原始数据
42.4056 计算结果
溶洞裂隙率（%）
f
8 8 0
矿体体积（万 m3）
V1
60.71 0.15 0.12
矿石体重 （t/m3）
d
2.6 2.6 1.97
资源储量（万t）
Q
157.84 0.38 0.24
60.97
158.46
块段矿体体积（m3） 矿石体重（t/m3）
V-1
d
150255.00
溶洞裂隙率 （％） f 0.00 0.00 0.00 0.00
始数据
1968024 计算结果
断面相对面积误差＜40％时的块段体积、矿石量计算式
断面积（2）（平方 米）
面积之和
S2
S1+S2
32348.00
58405.00
1246.32
2301.60
611.40
1537.56
10954.00
22443.00
块段体积（立方米）
V 292025.0000 192759.0000 128770.6500 1879601.2500
溶洞裂隙率 （％） f 0.0000 5.0000 5.0000 5.0000
始数据
2493155.9000 计算结果
法－锥体(点状尖灭）块段体积、矿石量计算式
块段体积（立方 米）
溶洞裂隙率（％）
合 计
原始数据
断面相对面积误差≥40％时的块段体积、矿石量计算式
断面积（2）（平方 米）
面积乘积平方根值
S2
√S1×S2
11192.00
14883.6573
1981.00
1214.8436
2_矿山常用的传统的储量计算方法
V = L⋅a⋅m
⑤开采块段 法
= L ⋅ h ⋅ m'
Q =V ⋅D
方法名称
计算公式
V = S ⋅m = L⋅a⋅m
简要说明
Q：矿石储量 V：块段体积 S：块段矿体的面积 m：块段矿体平均真厚度 a：块段宽度 b：两等高线的水平平均间距 h：两等高线的高程差 D：矿石体重
④等高线法
= L ⋅ m ⋅ b2 + h2 Q =V ⋅D
方法名称
计算公式
简要说明
L：块段长度 h ：块段垂直方向宽度 a：块段倾向面的宽度 m ：块段矿体真厚度 m' ：块段平均水平厚度 Q：矿石储量 V：块段体积 D：矿石体重
方法名称
计算公式
简要说明
用于面积差＞40%时 Q：矿石储量 1 V：矿体体积 V = (S1 + S 2 + S1 ⋅ S 2 )L ②截锥公式法 3 S1、S2：断面上矿体的面积 Q =V ⋅D L：两断面之间的距离 D：矿石体重
方法名称
计算公式
简要说明
用于相邻剖面形状不相似, 面积相差悬殊情况下 Q：矿石储量 1 V = ( S 1 + S 2 + 4 Sm) L V：矿体体积 ③似柱体公式 6 S1、S2：断面上矿体的面积 法a Q =V ⋅D Sm：断面之间的断面积,由 内插法求得 L：两断面之间的距离 D：矿石体重
计算公式
简要说明
用于矿体呈楔形尖灭的情 况 Q：矿石储量 V：矿体体积 S：矿体底面积 L：矿体沿走向长度 D：矿石体重
⑤楔形公式法
1 V = S⋅L 2 Q =V ⋅D
方法名称
计算公式
简要说明
用于矿体呈圆锥形尖灭时 Q：矿石储量 V：矿体体积 S：矿体底面积 L：矿体沿走向长度 D：矿石体重
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实习十一平行断面法储量计算
一、实习目的
通过本实习，熟悉断面法计算储量的一般原理，掌握平行断面法储量计算的程序、方法和具体步骤。
二、实习要求
1．掌握坑、钻及断面、块段等平均品位的计算方法。
2．用方格法计算面积。
3．计算出一个块段的铜储量，本应按不同级别的矿石分别计算储量，但因实习时间所限。
暂不要求。
4．本次实习只要求计算能利用储量，暂不能利用储量的计算可留作同学们课外练习，进一步巩固所学的有关知识。
三、方法原理
断面法计算储量，要求勘探工程有规律地布置，即沿垂直的或水平的剖面揭穿矿体，便于作出垂直的或水平的断面图（剖面图）。
应用若干个断面（或剖面）将矿体划分若干个块段，别计算这些块段的储量，然后将各块段的储量相加，即为矿体的总储量。
断面法是以勘探剖面（断面）图或中段平面图为基础的，它的实质是将剖面上的资料外推到控制范围中去。
根据断面是否彼此平行，可分为平行断面法和不平行断面法两种。
本次实习只应用平行断面法。
平行断面法的前提是勘探剖面（断面）之间是相互平行的，以两个断面间的块段作为储量计算基本单元，在断面图上根据既定的工业指标，先将矿体的边界圈定以后，利用求积仪或曲线仪，或采用透明方格纸、几何图形等方法，测量断面上矿体的面积，然后计算相邻断间各块段的体积。
再结合矿体各块段的平均品位和平均体重等参数，计算出各块段的矿石储和金属储量。
最后计算出总矿石储量和金属储量。
四、实习步骤
1．应用透明方格纸测量第Ⅱ和第Ⅲ勘探线剖面图上能利用矿体的面积，并将测定结果经过比例尺换算后，填入表XI-3和表XI-4中。
2．计算块段的平均品位
o应用上次实习计算的第Ⅱ剖面各勘探工程矿石的平均品位，并将这些值填入表11-1。
Ⅲ剖面各勘探工程矿石的平均品位，已在表XI-1中给出。
o用算术平均法计算断面的平均品位，将计算结果填入表XI-1。
o用加权平均法计算每一断面的平均品位，将计算结果填入表XI-2。
o根据以上计算结果，用算术平均法和加权平均法计算块段的矿石平均品位，完成表XI－3。
3．计算块段的矿体体积，并将计算结果填入表XI－4中。
在计算块段矿体体积时，应根据相邻两剖面矿体的几何形态和相对面积比，选择合理的计算公式，通常有以下几种情况：
（1）当相邻两断面的矿体形状相似，且其相对面积差小于40％，用梯形体公式计算体积
（2）当相邻两断面的矿体形状虽相似但其相对面积差大于4O％时，用截面圆锥体公式计算体积：
（3）矿体两端边缘部的块段，由于只有一个断面控制或另一断面上矿体面积为零时，根据矿体尖灭的特点，其体积可用不同公式计算。
当矿体作楔形尖灭时，块段体积可用楔形公式计算：
当矿体作锥形尖灭肘，块段体积可用锥形公式计算；
上述各公式中：
V——块段的矿体体积（m3）；
L——两断面之间的距离（m）；
Sl、S2——块段上矿体在相邻两剖面上对应面积（m2）。
4．计算块段矿体的矿石储量和金属储量，将结果填人表XI－5中。
（1）矿石平均体重为3．5（t／m3），体重乘以块段体积，即为块段矿石储量，即：
式中：Q一块段的矿石储量；V 一块段的矿体体积；一块段矿石的平均体重。
（2）将块段的矿石储量乘以块段矿石的平均品位，即得块段的金属储量，即：
式中：P ——块段的金属储量；——块段矿石的平均品位。
表XI-1块段矿石平均品位计算表
2×S 平均品位权品位2(%)
表XI-2断面法储量计算表
表XI-3断面矿石算术平均品位计算表
表XI-4断面矿石品位厚度加权平均计算表
均品位×均品位L×。