江苏省九年级数学上册《一元二次方程》章后复习 苏科版
江苏省九年级数学上册《一元二次方程》章后复习 苏科版
【知识回顾】
1.一元二次方程的概念：形如：002acbxax
2.一元二次方程的解法：
（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：042422acbaacbbx
3.一元二次方程的根的判别式：
（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；
（2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根；
（3）当 时，方程没有实数根．．．．．。
4.用方程解决实际问题：略
【基础训练】
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.x+2y=1 B.2x(x-1)=2x2+3 C. 3x+x1=5 D.x2-2=0
2. 把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是（ ）
A.4，13 B.-4，19 C.-4，13 D.4，19
3. 方程x(x+3)=x+3的解是 ( )
A. x=1 B. x1=0，x2=-3 C. x1=1，x2=3 D. x1=1， x2=-3
4. 已知3是关于x的方程34x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
5. 已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
6.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
A.6或8 B.10或27 C.10或8 D.27
7. 若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（ ）
A.±21 B.±1 C.±22 D.±2
8.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )
A. x (13－x) =20 B.x·13－x2 =20
C. x (13－ 12 x ) =20 D. x·13－2x2 =20
9.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）
A.1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定
10. 某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )
A.19％ B.20％ C.21％ D.22％
备选题
1. 用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为 ( B )
A.22()24ppx B.224()24ppqx
C. 224()24ppqx D. 224()24pqpx
2.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（ B ）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．不等于1的任意实数
3. 已知2y2+y-2的值为3，则4y2+2y+1的值为（ B ）
A．10 B．11 C．10或11 D．3或11
二、填空题 (每题3分，共30分)
11. 写出一个一根为2的一元二次方程_________ _____.
12.关于x的一元二次方程3x(x-2)=4的一般形式是 .
13．方程2x2=-4x的解是 .
14. 当x＝_ _ 时，代数式3－x 和－x2+3x 的值互为相反数
15. 当y= 时，y2-2y的值为3.
16. 关于x的一元二次方程mx2+x+m2+m=0有一个根为零，那m的值等于 .
17. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-11x+18=0，则此三角形的周长为_____．
18. 把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是_______cm.
19. 在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程(x-2)*5=0的解为 .
20. 若a为方程x2+x-1=0的解，则a2+a+2009= .
备选题
1. 方程2x2-1=3x的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
2，-3 ，-1
2. x2+6x+ =(x+ )2. 9，3
3. 两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是__________.
7和8
4. 如果（a+b-1）（a+b-2）=2，那么a+b的值为 ．
0或3
三、解答题（60分）：
21. 按要求解下列方程（每题4分，共16分）
（1）（x-1）2=4(直接开平方法) （2）x2 —4x+1=0（配方法）
（3）3x2+5(2x+1)=0（公式法） （4）3(x-5)2=2(5-x) （因式分解法）
22. （6分）解方程x2=4x+2时，有一位同学解答如下：
解：∵a=1，b=4，c=2，b2-4ac=42-4×1×2=8，
∴244822.221bbacxa
即x1=-2+2 ，x1=-2-2.
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程。
23.（8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
24.（6分）对于二次三项式x2－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
25. （8分）合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每
件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
26. （8分） 阅读材料，解答问题：
为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我们可以将x2-l看作一个整体，然后设x2-l=y，那么原方程可化为y2-5y＋4=0①，解得y1 =1，y2=4．当y1=l时， x2-l=1．所以x2 =2．所以x=±2 ；当y=4时，x2-1=4．所以x2 =5．所以x=±5 ，故原方程的解为x1=2 ，x2=-2 ，x3=5 ，x4=5 ；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程：x4-x2-6＝0．
四、创新题（10分）
根据多项式乘法法则可知
(x+1)(x+2)=x2+3x+2；（x-3）(x+4)=x2+x-12；（3）（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq.
（1）根据上述计算，你能直接说出下列方程的解吗？
①x2+3x+2=0，
②x2+x-12=0，
③x2+(p+q)x+pq=0，
(2)若已知（x-m）(x-n)=x2+bx+c，则方程x2+bx+c=0的解是 .
(3)仿照上面的方法，你能求出下列方程的解吗？
①x2-x-6=0；②x2+11x+30=0
备选题
1. 某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低
于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？
∵150×25＝3750<4800
答案：∴购买的团体票超过25张.
设共购买了x张团体票.
由题意列方程得4800)25(2150xx
x2－100x＋2400＝0
解得x1＝60x2＝40
当x1＝60时，不符题意，舍去
x2＝40符合题意∴x＝40
答：共购买了40张团体票.
2. 如图7， 东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园， 矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为x，面积为y.
(1) 求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围;
(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.
答案：依题意，得矩形的长为40-2x.
∴2(402)240yxxxx.
又4020x，∴020x.
（2）若能达到，则令y＝210.得2240210xx.
即2201050xx.
2242041050bac.
∴该方程无实数根.
所以生物园的面积不能达到210平方米.
参考答案：
一、1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程含答案
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若α、β为方程的两个实数根，则的值为（ ）。 A. B.12 C.14 D.15
2、如果n（n≠0）是x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
3、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. x（x+1）=28 B. x（x﹣1）=28 C.x（x+1）=28 D.x（x﹣1）=28
4、若a，b（a＜b）是关于x的一元二次方程（x﹣m）（x﹣n）+1=0的两个根，且m＜n，则m，n，b，a的大小关系是（ ）
A.a＜b＜m＜n B.b＜a＜n＜m C.a＜m＜n＜b D.m＜a＜b＜n
5、若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ， 且x1x2＞x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是（ ）
A.m＞﹣ B.m≤ C.m＜﹣ D.﹣ ＜m≤ 6、方程x2﹣8x+2＝0，经过配方后，结果正确的是（ ）
A.（x+4） 2＝8 B.（x+4） 2＝21 C.（x﹣4） 2＝14 D.（x﹣4） 2＝5
7、两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
8、要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( )
A.x(x﹣1)＝30 B.x(x+1)＝30 C. ＝30 D. ＝30
苏科版2024-2025学年度九年级数学上册第1章 一元二次方程单元培优卷[含答案]
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苏科版2024-2025学年度九年级数学上册第1章 一元二次方程单元培优卷
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（
）x
22
240mxxm
0m
A．B．C．D．或20222
2．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（
）2
430xx
A．B．C．D．2
21x2
21x2
23x2
27x
3．已知关于x
的一元二次方程有两个相等的实数根，则此方程的根是（
）2
2310xxm
A．B．C．D．
125xx
122xx
121xx
123xx
4．已知是方程和方程的一个实数根，则方程一定有实数根m2
0axc2
0cxa2
20axaxc
（
）
A．B
．C．D．121mm
5．已知a
、b
为实数，且满足，则代数式的值为（
）2
2222
2150abab
22
ab
A．3或－5B．3C．－3或5D．5
6．若分式方程有增根，则a
的值是（
）1
1
22ax
xx
A．1B．3C．D．12
7．已知等腰的一条边为，其余两边的边长恰好是方程的两个根，则ABC
7
22
2150xmxm
的值是（
）m
A．B．C．或D．或24
210
410
8．若使函数的自变量的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是221
2y
xbxc
（
）
A．B．C．D．0bc0cb0bc0cb
9．由著名导演张艺谋执导的电影《第二十条》因深刻体现了普法的根本是人们对公平正义的勇敢追求，
创下良好口碑，自上映以来票房连创佳绩．据不完全统计，第一周票房约5亿元，以后两周以相同的增
长率增长，三周后票房收入累计达约20亿元，设增长率为，则方程可以列为（
）x
A．B．2
55520x2
5120xC．D．3
5120x2
5515120xx
10．如图①，在矩形中（），动点从点出发，沿匀速运动，运动到点处ABCDADCD
苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元提优复习训练
一元二次方程单元提优复习训练
1.下列方程中，一元二次方程有几个（ ）
（1）01xx；（2）02cbxax；（3）1)2)(1(xx；（4）05232xx.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2.用配方法解方程：0242xx，下列配方正确的是（ ）
A.2)2(2x B.2)2(2x C.2)2(2x D.6)2(2x
3.如果关于x的方程01)3(122mxxmmm是一元二次方程，则m为（ ）
A.-1 B.-1或3 C.3 D.1或-3
4.一元二次方程012xx的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.定义：如果一元二次方程)0(02acbxax满足0cba，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知)0(02acbxax是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A.ca B.ba C.cb D.cba
6.某机械长一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ）
A.2% B.5% C.10% D.20%
7.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A.0122xx B.0322xx
C.3322xx D.0442xx
苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷(附答案
苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）。
A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
2.已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 3
3.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣3
4.用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（ ）
A. （x+2）2=5 B. （x+2）2=1 C. （x﹣2）2=1 D. （x﹣2）2=5
5.用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）
苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程
金戈铁制卷
初中数学试卷
第一章 一元二次方程
1.1 一元二次方程
1. 只含有 个未知数的 次数是 的整式方程叫做一元二次方程。
2. 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成 的形式.这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中2ax、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数，a、b分别叫 系数和 系数.
3. 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是
（ ）
A. 2120xx B. 223xy C. 22(1)0ax D. 12xy
4. 已知1是关于x的一元二次方程2(1)10mxx 的一个根 ，则m的值是
（ ）
A．1 B. -1 C. 0 D. 无法确认
5. 地理兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组有x名同学，则根据题意可以列出的方程是（ ）
A. (1)132xx B. (1)132xx C. 2(1)132xx D. 2(1)132xx 金戈铁制卷 6. 下列方程：①20x；②21xx；③20axbxc；④(1)0xx；⑤2(1)xxx；⑥2110xx；⑦221xx；⑧222kxxx 其中，一元二次方程有 .(填序号)
7. 把方程(2)3(1)xxx化为一元二次方程的一般形式是 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .
8. 已知1x是一元二次方程20xaxb的一个根，则代数式222abab的值是 .
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m＞ B.m≥ C.m＞ 且m≠2 D.m≥ 且m≠2
2、某商场四月份的利润为28万元，预计六月份的利润将达到40万元，设利润每月平均增长率为 ，那么根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D.
3、关于x的一元二次方程 的一个根是 ，则一元二次方程
的根的情况是（ ）
A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根
4、关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D.
5、已知关于x的方程 x²－（m－3）x＋m²＝0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ）
A.2 B.1 C.0 D.－1
6、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月营业额增长的百分率相同，则每月营业额增长的百分率为( )
A.10% B.15% C.20% D.25%
7、用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（ ）
A.2（x-1） 2=1 B.2（x-1） 2=5 C.（x-1） 2= D.（x-2）
2= 8、若关于x的方程x2＋2x＋ a ＝0不存在实数根，则 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D.
9、已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35＝0的一个根，则此三角形的周长是（ ）
A.12 B.14 C.15 D.12或14
1.2一元二次方程的解法(因式分解法同步基础练习)+2024—2025学年苏科版数学九年级上册
用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 1 2024-2025学年苏科版数学九年级上册
1.2一元二次方程的解法
（因式分解法同步基础练习）
一、选择题（本题共8小题）
1.方程2xx的解是（ ）
A．1x B．0x C．11x，20x D．12x，20x
2.一元二次方程x（x+2）＝0的解是（ ）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2
C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝﹣2，x2＝0
3.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0
B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1
C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3
D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0
4.下列方程能用因式分解法求解的有（ ）
①2xx；②2104xx；③230xx；④2(32)16x．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.用分组分解法将222xxyyx分解因式，下列分组不恰当的是（ ）
A．222xxyxy B．222xxyyx
C．222xyxyx D．222xxxyy
用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 2 6.关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的是（ ）
A B C D
两边同时除以（x﹣1）得，x＝3 整理得，x2﹣4x＝﹣3∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣3，
b2﹣4ac＝28
∴x＝4282＝2±7 整理得，x2﹣4x＝﹣3配方得，x2﹣4x+2＝﹣1
∴（x﹣2）2＝﹣1
∴x﹣2＝±1
∴x1＝1，x2＝3 移项得，（x﹣3）（x﹣1）＝0∴x﹣3＝0或x﹣1＝0
∴x1＝1，x2＝3
A．A B．B C．C D．D
7.若菱形ABCD的一条对角线长为12，边CD的长是方程x2﹣12x+35＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（ ）
九年级数学上册 第二十二章 一元二次方程复习教案 新人教版
用心 爱心 专心 第22章 一元二次方程 小结与复习
教学内容
本节课主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力．
教学目标
知识技能
灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题．
数学思考
经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．
解决问题
了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想．
情感态度
培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯．
重难点、关键
重点：运用知识、技能解决问题
难点：解题分析能力的提高．
关键：引导学生参与解题的讨论与交流
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：写一份本单元知识结构图．
教学过程
一、 回顾交流
【教学方略】
将学生分成四人小组，•交流各自书写的“单元知识结构图”进行概括总结．
知识网络图表
用心 爱心 专心
一元二次方程
解
法 直接开平方法
配方法
公式法
因式分解法 判别式
应用
列方程或方程组解应用题
【师生共识】
1．方程中只含有_______•未知数，•并且未知数的最高次数是_______，•这样的______的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_______（ ）其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是________．
2．解一元二次方程的一般解法有
（1）_________；（2）________；（•3）•_________；•（•4）•求根公式法，•求根公式是______________．
3．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是____________，当_______时，它有两个不相等的实数根；当_________时，它有两个相等的实数根；当_______时，•它没有实数根．
江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题一新版苏科版
1 第一章一元二次方程单元测试题一
1．方程x2=4x的解是（ ）
A．0 B．4 C．0或﹣4 D．0或4
2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． 18k B． 18k且k≠1 C． 18k D． k≥18且k≠0
3．若关于x的一元二次方程022mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）。A．1m B．1m C．1m D．1m
4．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（ ）
A．（80－x）（60－x）=1500 B．（80－2x）（60－2x）=1500
C．（80－2x）（60－x）=1500 D．（80－x）（60－2x）=1500
5．一元二次方程x2-1=0的根是（ ）．
A、x=1 B、x=-1 C、x1=1，x2=0 D、x1=1，x2=-1
6．若关于x的方程2410axx是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）。
A． a＞0 B． 0a C． 0a D． 4a
7．如果x=1是方程x2+ax+1=0的一个根，那么a的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
8．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的是 （ ）．
A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解
C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解
苏科版九年级数学上册《1.1 一元二次方程》练习题-附答案
第 1 页 共 8 页 苏科版九年级数学上册《1.1 一元二次方程》练习题-附答案
基础巩固提优
1.下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的是( ).
𝐴.𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐=0
𝐵.𝑥²+1=(𝑥+1)(𝑥−2)
𝐶.3𝑥²+1=0
𝐷.2𝑥2−2𝑥
2.为增强学生体质，丰富学生的课外生活，为同学们搭建一个互相交流的平台，学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环(参赛的每两队间比赛一场)，根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛.设学校应邀请x 个队参赛，根据题意列方程为( ).
A. x(x+1)=15 B. x(x--1)=15
𝐶.12𝑥(𝑥+1)=15 𝐷.12𝑥(𝑥−1)=15
3.若关于 x 的一元二次方程 2𝑥²+(𝑘+8)𝑥−(2k—3)=0的各项系数之和为5,则k 的值为 .
4. 已知方程 𝑎𝑥²+𝑏𝑥−6=0与方程 𝑎𝑥²+2𝑏𝑥−15=0有一个公共解是3，求a、b的值. 第 2 页 共 8 页
5.如果关于x 的方程 (𝑚−3)𝑥|𝑚−1|−𝑥+3=0是一元二次方程，求m 的值.
6.已知关于x的方程( (𝑚+1)𝑥𝑚2+1+(𝑚−3)𝑥−1=0.
(1)当m取何值时，此方程是一元二次方程?
(2)当m取何值时，此方程是一元一次方程?
思维拓展提优
7.已知 2+√3是关于 x 的一元二次方程 𝑥²−4x+m=0的一个实数根，则实数m 的值是( ).
A. 0 B. 1 C. —3 D. —1
8.已知 𝑥²−3𝑥−4=0,则代数式 𝑥𝑥2−𝑥−4的值是( ).
A. 3 B. 2 C 13 D 12 第 3 页 共 8 页 实验班提优训练 第 4 页 共 8 页 9.若实数x 满足 x2−2√2x−1=0,则 x2+1x2 = .