八年级上学期数学错题集
人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案
人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案人教版数学八年级上册易错题整理一、选择题3、正确说法的个数有（C）3个。
改写：在一组数据中，中位数只有一个；中位数可能是这组数据中的数，也可能不是；一组数据的众数可能有多个；众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；众数一定是这组数据中的数。
5、正确说法的个数有（D）4个。
改写：数轴上的点要么表示有理数，要么表示无理数；实数a的倒数是1/a；带根号a的数都是无理数；两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。
6、答案为（B）m2+1.改写：设自然数为n，则n的算术平方根为m，即m^2≤n<(m+1)^2，因此n的范围为m^2≤n≤m^2+2m，与n相邻的下一个自然数为m^2+2m+1=(m+1)^2.二、填空题11、样本容量为（240÷100）×=7500，正常视力的初中生人数为（0.16÷100）×=48.12、b（10+a）的值为（根号10-3）×（根号10+3）=10-9=1.13、-.36-1/2=-1.86.14、该图形的面积为∆ABC的面积减去∆ADC的面积，即（1/2）×12×5-（1/2）×3×4=21.15、根据勾股定理，BD=5，所以该图形的面积为（1/2）×12×5=30.16、解方程可得x=2.17、由不等式组得x>a且x>b，所以a<b。
18、甲管的注水速率为1/6，乙管的注水速率为1/x，两管同时开的注水速率为1/3，因此1/6+1/x=1/3，解方程可得x=9.三、解答题20、计算：1）因式分解题略。
2）已知$\frac{a-b}{a+b}=9$，$\frac{a-b}{a+b}=49$，求$a+b$和$ab$的值。
由$\frac{a+b}{a-b}=\frac{1}{9}$，得$a+b+2ab=9$（1）。
初二数学高频错题集(含答案)
数学八年级高频错题集一、选择题（本大题共1小题，共3.0分）1.下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）-ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）ab＞1，一定能推出a＞b的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）2.如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．3.已知x+1x =√13，那么x-1x= ______ ．4.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为______．5.已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．6.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．7.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是______ ．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）8.如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm╱s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm╱s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）．那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，说明是否与t的大小有关．9.如图1，点A是线段BC上一点，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交AD于点M，CD交AE于N．（1）求证：BE=DC；（2）求证：△AMN是等边三角形；（3）将△ACE绕点A按顺时针方向旋转90°，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）、（2）两小题结论是否仍然成立，并加以证明．10.若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3，求a和b的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在（1）中，当c＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，在（2）中，当m＞0时，则有-a＜b，即a＞-b，故不能推出a＞b，在（3）中，由于c2＞0，则有a＞b，故能推出a＞b，在（4）中，当b＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，综上可知一定能推出a＞b的只有（3），故选A．根据不等式的性质逐个判断即可求得答案．本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，特别是在不等式的两边同时乘或除以一个不为0的数或因式时，需要确定该数或因式的正负．2.【答案】±6【解析】解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=，则根据三角形的面积公式：，解得b=±6．故答案为±6．先求出直线y=-2x+b与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式列出关于b的方程，求出b的值即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，求出函数与x轴、y轴的交点是解题的关键．3.【答案】±3【解析】解：∵x+=，∴（x+）2=13，∴x2++2=13，∴x2+=11，∴x2+-2=（x-）2=9，∴x-=±3．故答案为：±3．直接利用完全平方公式得出x2+=11，进而得出x-的值．此题主要考查了二次根式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．4.【答案】2或√10【解析】【分析】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB=EB′，AB=AB′=3，∴CB′=5-3=2；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴B'E=AB=3，∴CE=4-3=1，∴Rt△B'CE中，．综上所述，BE的长为2或．故答案为2或．5.【答案】±4【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．【解答】解：∵4y2+my+1是完全平方式，∴m=±4，故答案为±46.【答案】10【解析】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故答案为：10．连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．7.【答案】（21008，0）【解析】解：∵正方形OA1B1C1边长为1，∴OB1=，∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB1为边，∴OB2=2，∴B2点坐标为（0，2），同理可知OB3=2，∴B3点坐标为（-2，2），同理可知OB 4=4，B 4点坐标为（-4，0），B 5点坐标为（-4，-4），B 6点坐标为（0，-8），B 7（8，-8），B 8（16，0）B 9（16，16），B 10（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2016÷8=252 ∴B 2016的纵横坐标符号与点B 8的相同，横坐标为正值，纵坐标是0， ∴B 2016的坐标为（21008，0）．故答案为：（21008，0）．首先求出B 1、B 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、B 8、B 9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B 2016的坐标．本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍． 8.【答案】解：（1）∵点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm ╱s 的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm ╱s 的速度移动，∴AP =2t ，AQ =AD -DQ =6-t ，∵△QAP 为等腰直角三角形，∴AP =AQ ，∴2t =6-t ，解得t =2，∴t =2s 时，△QAP 为等腰直角三角形；（2）四边形QAPC 的面积=12×6-12×12•t -12×6•（12-2t ）=36， 所以，四边形QAPC 的面积与t 无关．【解析】（1）表示出AP 、AQ ，然后根据等腰直角三角形两直角边相等列方程求解即可； （2）根据四边形QAPC 的面积等于矩形的面积减去Rt △CDQ 和Rt △BCP 的面积列式整理即可得解．本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定，四边形的面积，熟记性质是解题的关键．9.【答案】证明：（1）∵△ABD ，△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD ，AC =AE ，∠DAB =∠EAC =60°，∴∠DAC =∠BAE ，在△ABE 和△ADC 中，{AB =AD∠BAE =∠DAC AE =AC，∴△ABE ≌△ADC （SAS ），∴BE =DC ；（2）由（1）证得：△ABE ≌△ADC ，∴∠ABE =∠ADC ．在△ABM 和△ADN 中，{AB =AD∠ABM =∠ADN ∠BAM =∠DAN，∴△ABM ≌△ADN （ASA ），∴AM =AN ．∵∠DAE =60°，∴△AMN 是等边三角形；（3）∵△ABD ，△AEC 都是等边三角形，∴AB =AD ，AC =AE ，∠DAB =∠EAC =60°，∴∠DAC =∠BAE ，在△ABE 和△ADC 中，{AB =AD∠BAE =∠DAC AE =AC，∴△ABE ≌△ADC （SAS ），∴BE =DC ，∠ABE =∠ADC ，∵∠BAC =90°∴∠MAN ＞90°，∵∠MAN ≠60°，∴△AMN 不是等边三角形，∴（1）的结论成立，（2）的结论不成立．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定与性质． （1）根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，则∠DAC=∠BAE ，根据“SAS”可判断△ABE ≌△ADC ，则BE=DC ； （2）由△ABE ≌△ADC 得到∠ABE=∠ADC ，根据“AAS”可判断△ABM ≌△ADN （ASA ），则AM=AN ；∠DAE=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△AMN 是等边三角形．（3）判定结论1是否正确，也是通过证明△ABE ≌△ADC 求得．这两个三角形中AB=AD ，AE=AC ，∠BAE 和∠CAD 都是60°+∠ACB ，因此两三角形就全等，BE=CD ，结论1正确．将△ACE 绕点A 按顺时针方向旋转90°，则∠DAC ＞90°，因此三角形AMN 绝对不可能是等边三角形．10.【答案】解：∵（x 2+ax +8）（x 2-3x +b ）=x 4+（-3+a ）x 3+（b -3a +8）x 2-（-ab +24）x +8b ， 又∵不含x 3项且含x 项的系数是-3，∴{a −3=0−ab +24=3， 解得{a =3b =7． 【解析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含x 3项且含x 项的系数是-3，建立关于a ，b 等式，即可求出．本题考查了多项式乘以多项式，根据不含x 3项且含x 项的系数是-3列式求解a 、b 的值是解题的关键．。
八年级数学(初二数学)高频错题集
八年级数学高频错题集1.【题文】把根号外的因式移入根号内的结果是A. B. C. D.2.【题文】如图，的面积是，点、、、分别是、、、的中点，则的面积是A. B. C. D.3.【题文】若，，则的值用，可以表示为．A. B. C. D.4.【题文】下列由三条线段，，构成的三角形：①，，；②，，；③，，；④其中能构成直角三角形的有．A.个B.个C.个D.个5.【题文】若一次函数的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是A.，B.，C.，D.，6.【题文】▱中，，是对角线上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是A. B. C. D.7.【题文】在四边形中，，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是A. B. C. D.8.【题文】已知正方形的边长为，如果边长增加，那么面积增加，则关于的函数关系式为A. B. C. D.9.【题文】若函数则当时，自变量的值是A. B. C.或 D.或10.【题文】快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了快车速度比慢车速度多图中快车先到达目的地．其中正确的是A. B. C. D.11.【题文】如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的顶点坐标是，则顶点、的坐标分别是______．12.【题文】若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数是______．13.【题文】在矩形中，，，折叠矩形，使点与点重合，则的长为______．14.【题文】在▱中，平分交边于点，平分交边于点若，，则．15.【题文】一个长方形的长是，宽是，周长是，面积是．写出随变化而变化的关系式；写出随变化而变化的关系式；当时，等于多少？等于多少？16.【题文】小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：，，，，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：化简若，①求的值；②求代数式的值．17.【题文】“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以米分的速度骑行一段时间，休息了分钟，再以米分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为米与时间分钟的关系如图．请结合图象，解答下列问题：填空：______；______；______．若小军的速度是米分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．在的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距米，此时小军骑行的时间为______分钟．18.【题文】如图，四边形中，，，，，于点。
八年级上数学错题集
3 a 9 a 八年级上数学错题集1.如图，在矩形 ABCD 中，已知AB = 8，BC =，点 P 在 BC 上，点 Q 在 CD 上，且 CP=2CQ ，四边形 APCQ 的面积是 7，求 BP 的长。
2. 已知x 的一元二次方程（k -1)x 2 + 2kx + k + 3 = 0 有两个不相等的实数根，求 k 的最大整数值。
3. 若 5的小数部分是b ，则b 的倒数是。
4.计算： a+ -5. 将一元二次方程（3x -1)2 - 2x =4化为一般形式为 ， 一次项系数为，常数项为 。
6. 二次三项式x 2 + 20x + 96分解因式的结果为，如果令x 2+ 20x -96=0 ，那么它的两个根是。
7.计算： 9x 2 -18x=16018 3 a 38. 已知关于x的两个一元二次方程：方程：x2 + (2k -1)x +k 2 - 2k +13= 0 ①；2方程：x2 - (k + 2)x + 2k +9= 0 ②4（1）若方程①②都有实数根，求k 的最小整数值；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，试判断方程①、②中，哪个没有实数根，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若k 为正整数，解出有实数根的方程的解。
-310.11.已知方程ax2 + c = 0(其中a ≠ 0)没有实数根，则a和c的符号关系为。
12.当等号右边为非负数时，；当等号右边为负数时，方程。
13.已知x2 + 2x -a +1 = 0(a为已知数）没有实数根，试判断x2 + 2x+12a=1 是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由。
3m 33 -2 32 5 + 152 +39422314.m取什么值，关于x的方程mx 2 -(2m -1)x +m -2 =0（1）有两个相等的实数根？（2）有两个不相等的实数根？（3）没有实数根？15.如果=-x x +5,则x的取值范围是16.17.已知a +b =-4, ab = 3, 求：b +a a的值b18. 下列计算正确的是----------------------- （）（A）2 - 2 =(B) = 3(C) 1=+ 2 (D) =19.下列各式计算错误的个数为------------------- ( )①3 2 2 = 6 2; ② 5 3 5 = 5 6;③27 -312=-= 1 ④= 3 -1(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 420.2x -解不等式：- 6x -3x3 + 5x2x2 -2x +3 b a33m5226 - 22235-2 5+221. “如果 x - y 与 2x - y + 1是同类二次根式，则x, y .” 出题者所给的标准答案是“x=-1,y ≤ -1”,你认为出题者的标准答案是否正确？为什么？请说明理由。
八年级上册数学错题集
⼋年级上册数学错题集1、如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其⾯积分别⽤S1，S2，S3表⽰，则不难证明S1=S2+S3．（1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正⽅形，其⾯积分别⽤S1，S2，S3表⽰，写出它们的关系；（不必证明）（2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三⾓形，其⾯积分别⽤S1，S2，S3表⽰，确定它们的关系并证明；（3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个⼀般三⾓形，其⾯积分别⽤S1，S2，S3表⽰，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三⾓形应满⾜什么条件？2、王伟准备⽤⼀段长30⽶的篱笆围成⼀个三⾓形形状的⼩圈，⽤于饲养家兔．已知第⼀条边长为a⽶，由于受地势限制，第⼆条边长只能是第⼀条边长的2倍多2⽶．（1）请⽤a表⽰第三条边长；（2）问第⼀条边长可以为7⽶吗？请说明理由，并求出a的取值范围3）能否使得围成的⼩圈是直⾓三⾓形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．3、如图所⽰，将⼀根长为24cm的筷⼦，置于底⾯直径为5cm，⾼为12cm的圆柱形⽔杯中，设筷⼦露在外⾯的长为hcm，则h的取值范围是（）4、若5x+32的⽴⽅根等于-2，求x+17的平⽅根5、若a.b 均为正整数，且a ＞根号7，b＜2的⽴⽅根，则a+b 的最⼩值是（）6、如果正⽅形ABCD的两个相对顶点为B(3,0),D(0,3)，那么A、C两点的坐标分别为：7、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）, 如果直线AB∥y轴，那么m的值为（）8、在平⾯直⾓坐标系中，点P在x轴的上⽅，点P到y轴的距离为1，且OP=2，画出图形并求P点坐标。
9、已知点M(x,y)与点A(-1/5,n)关于x轴对称，与点B(m,1/2)关于y轴对称，求代数式25x2+20xy+4y2+2013的值10、如图，平⾯直⾓坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平⾯直⾓坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（）．11、如图，已知点C为直线y=x上在第⼀象限内⼀点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC⽅向平移3倍根号2个单位,求平移后的直线解析式。
初二上学期数学错题集
初二上学期数学错题集《二次根式》1、计算：1881-23、若，则a ；，则x 。
【说明】：负、零为相反。
4、x 23x x 23x +-=+-成立的条件是 。
5、化简：y x yx y x xy2y x +----+6、解不等式：3x 1x 2+<- x≤17、x 1x ,2x 1x +=-求。
【说明】：对比得出方法。
8、应满足什么条件。
，则b a ,a )a b (ab b a 2a 223-=+-9、-）10、把根式a 移到根号内，得1120022001《一元二次方程》1、当m_____时，方程01x )1m (x )1m (22=++--是关于x 的一元二次方程；当m______时，上述方程是关于x 的一元一次方程。
2、关于x 的一元二次方程mx 2+x+m 2+m=0有一个根是零，求m 的值。
3、解方程2x 2=x 4、解方程22)x 2(4)1x (-=-5、解方程03)1x 2(2)1x 2(2=----6、解方程)1x ()x 2(4)1x (2--=- 7、因式分解1x 3x 22-- -x 2-4x+3-2x 2+2xy+y 2 【说明】：不要丢三落四，顾此失彼。
a （x-x 1）（x-x 2） 8、若x 、y 为实数，且（x 2+y 2）（x 2+y 2+1）=12，求x 2+y 2的值。
9、若4mx x 2+-是完全平方式，则m=_____。
10、02x 4x )1m (2=---有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是_______。
11、求证：关于x 的一元二次方程mx 2+（m+2n ）x+2n=0总有实数解。
【说明】：先求后证。
12、已知关于x的一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各项系数之和为3，求方程的解。
13、已知关于x的方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，求k的范围。
14、若方程x2+mx+9=0有两个相等的正数根，求m的值。
15、若x2-mx+1是一个完全平方式，求m的值。
人教版八年级上册数学易错题(含解析)
八年级数学上册易错题1、下列图形中对称轴最少的是 ( )A 圆B 正方形C 等腰梯形D 线段【错解】D ．【错解剖解】不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。
【正确答案】C ．2、如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【错解】选D ．【错解剖析】错选D 的原因是对全等三角形的判定方法理解不透，当两个三角形有两边及一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等．【正确答案】选C ．3、在△ABC 和△A /B /C /中，AB ＝A /B /，AC ＝A /C /，高AD ＝A /D /，则∠C 和∠C /的关系是（ ） （A ）相等． （B ）互补． （C ）相等或互补． （D ）以上都不对．【错解】A ．【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论．【正确答案】C ．4、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC于F ，M 为AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ）（A ）DE ＝DF ． （B ）ME ＝MF ．（C ）AE ＝AF ． （D ）BD ＝DC ．AB DE BC EF AC DF ===，，AB DE B E BC EF =∠=∠=，，B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，AB DE AC DF B E ==∠=∠，，ABC DEF △≌△M F E D C B A【错解】A ．【错解剖析】不能正确审题，本题是选错误的选项．【正确答案】D5、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【错解】B ．【错解剖析】直接用图中已有的线为对称轴，只能找到两种，而把对角线作为对称轴的情况忽视了．【正确答案】D ．6、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）【错解】A ．【错解剖析】操作时把剪下的位置弄错．【正确答案】C ．7、在正方形ABCD 中，满足ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 均为等腰三角形的点P 有（ ）个．A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个ABC【错解】A ．【错解剖析】解：（1）、如图一，当AB ，BC ，CD ，DA 分别为等腰三角形ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 的底边时，P 点为正方形ABCD 对角线AC ，BD 的交点P 1 ．（2）、如图二，当AB ，CD 分别为ΔPAB 和ΔPCD 的腰且A 与D 为等腰三角形的顶角顶点而BC 和AD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的位置为以A 为圆心，以AB 为半径的圆弧与线段AD 的中垂线交点P 2和P 3 ．（3）、如图三，当AB ，CD 分别为ΔPAB 和ΔPCD 的腰且B 与C 为等腰三角形的顶角顶点而BC 和AD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的位置为以B 为圆心，以BA 为半径的圆弧与线段AD 的中垂线交点P 4和P 5 ．与（2）和（3）同理如图三、四、五得到以当AD ，BC 分别为ΔPAD 和ΔPBC 的腰而AB 和CD 分别为ΔPBC 和ΔPAD 的底边时；P 点的另外四个位置为P 6，P 7 ，P 8 和P 9 ．【正确答案】D ．8、计算()4323b a --的结果是( )A .12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -【错解】： 选A 或B 或C ．【错解剖析】： 幂的乘方运算运算错误和符号错误．【正确答案】：选D ．9、下列运算结果正确的是（ ）.A ．6332x x x =⋅B ．623)(x x -=-C ．33125)5(x x =D ．55x x x =÷．【错解】：D【错解剖析】：本题考查整式乘除运算，其基础是幂的运算。
八年级上册数学错题
八年级上册数学错题八年级上册数学错题集一、三角形错题 1：一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程x^2 10x + 21 = 0的根，则三角形的周长为（）A. 12B. 16C. 12 或 16D. 不能确定解析：解方程x^2 10x + 21 = 0，即(x 3)(x 7) = 0，解得x = 3或x = 7。
当第三边长为 3 时，因为 3 + 3 = 6，不满足三角形两边之和大于第三边，所以舍去。
当第三边长为 7 时，三角形的周长为 3 + 6 + 7 = 16。
故选 B。
错题 2：在\triangle ABC中，\angle A = 50^{\circ}，\angle B = \angle C，则\angle B的度数为（）A. 65°B. 50°C. 80°D. 40°解析：因为\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}，且\angle B = \angle C，所以\angle B = (180^{\circ}50^{\circ})÷ 2 = 65^{\circ}故选 A。
二、全等三角形错题 3：如图，已知AB = AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC的是（）A. CB = CDB. ∠BAC = ∠DACC. ∠B = ∠D = 90°D.∠BCA = ∠DCA解析：A 选项，因为AB = AD，CB = CD，AC = AC，根据 SSS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
B 选项，因为AB = AD，∠BAC = ∠DAC，AC = AC，根据 SAS 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
C 选项，因为AB = AD，∠B = ∠D = 90°，AC = AC，根据 HL 可判定\triangle ABC ≌ \triangle ADC。
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13.2--13.3错题集
一、选择题
1、下列说法正确的是（）
A.面积相等周长相等的两个三角形全等
B.全等三角形指形状完全相同的三角形
C.全等三角形周长相等
D.所有等边三角形全等
2、下列不能唯一确定一个直角三角形的是（）
A.已知两直角边
B.已知一直角边和一斜边
C.已知一斜边和一锐角
D.已知两直角边
3、下列说法正确的是（）
A.有两条边分别相等的两个三角形全等
B.一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等
C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
4、下列命题：①两个三角形中有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两
边及第三边的高对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边的高对应相等的两个锐角三角
形全等；④锐角为30的两个直角三角形有一边相等，则这两个三角形全等；正确的是（）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
5、在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线与AC所成的角为50，则∠B等于（）
A.70
B.20或70
C.40或70
D.40或20
6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的个数有（）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
第7题第8题
7、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）
A：①②③ B：①② C：②③ D：①
9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要
求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
二、填空题
1、如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对
的角的关系是_________
1、等腰三角形的顶角为，则一腰上的高线与底边的夹角是______
1、如图，AB=AC,D是AB上一点，且DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么△ADF 是__________三角形
如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC
交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BP D，
③点P在∠AOB的平分线上。
正确的是；（填序号）
1、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=
度
、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是
三、解答题
1、求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。
如图，AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。
如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC,D是AB上的一点，AE CD于E,BF CD 交CD的延长线于点F，则CF,EF,BF之间有什么数量关系，并说明理由。
如图，在ABC中，AD BC于点D,BE AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求ABC的度数
如图，在ABC中，BAC是锐角，AB=AC,AD和BE是高，它们交与点H, AE=BE,求证：AH=2BD。