包络图绘制
挖掘机挖掘包络图的快速绘制方法
在工程机械领域，分析工作装置的工作路径和范围是设计中的一项重要内容，挖掘机挖掘包络图就是一个典型的例子。
在以往的设计中，挖掘机挖掘包络图（以下简称包络图）大多是通过把挖掘机工作装置（以下简称工作装置）数学化，找出各个构件之间的数学关系，通过绘图得到铲斗斗齿所能到达的极限位置，得到数学上的约束关系，最后通过编程绘出包络图。
这种方法比较繁琐耗时，有待改进。
本文运用Ｍａｌｔａｂ中的ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ，只需知道３个油缸的行程（即动臂、斗杆、铲斗的绝对转角），就可得到包络图。
该方法工作量小，简单快捷。
1 模型建立及参数设置如图１所示，一般挖掘机通用的工作装置由动臂、动臂油缸、斗杆、斗杆油缸、摇杆、 铲斗和铲斗油缸组成。
各个结构之间的铰接为转动副。
对应各个油缸在各个铰接点分别加１个运动激励，作为动力源。
另外各自添加了１个传感器，用于检测各自结构的转动角度。
基于ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ的三关节工作装置仿真模型如图２所示。
图２中ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ仿真模块主要由１个地模块、３个铰点激励模块、３个转动关节模块、３个刚体模块和检测模块组成。
转动关节Ｒｅｖｏｌｕｔｅ１、Ｒｅｖｏｌｕｔｅ２、Ｒｅｖｏｌｕｔｅ３表示工作装置相应的铰接点，刚体ｂｏｏｍ、ｓｔｉｃｋ、ｂｕｃｋｅｔ对应着动臂、斗杆、铲斗。
地（Ｇｒｏｕｎｄ）表示固定的机体。
对３个转动关节分别用３个铰点激励进行挖掘机挖掘包络图的快速绘制方法A new method to get excavator digging envelope diagram rapidly韩 涛，邓 斌，韩旭萍HAN Tao ，DENG Bin ，HAN Xu-ping（西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 ６１００３１）应用Ｍａｔｌａｂ软件中的ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ，介绍一种快速得到挖掘机挖掘包络图的方法。
通过实例可以看出，该方法工作量小，简单快捷。
挖掘机；包络图；Ｍａｔｌａｂ；ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ；应用［摘 要］［关键词］图1 一般挖掘机工程装置结构简图 １－动臂；２－斗杆；３－铲斗；４－铰接点；５－机体；６－行走装置图2 在SimMechanics 中建立的三关节工作装置仿真模型运动驱动。
简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩
简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩1)简支梁的内力包络图在设计承受移动荷载的结构时,通常需要求出结构中所有截面的最大、最小内力,连接各截面的最大、最小内力的图形称为内力包络图。
内力包络图反映了结构承受移动荷载作用时,所有截面内力的极值,是结构设计的重要依据,在吊车梁、楼盖的连续梁和桥梁的设计中都要用到。
下面以一实例来说明简支梁的弯矩包络图和剪力包络图的绘制方法。
如图17.20(a)所示为一跨度为12m的吊车梁,承受图中所示的吊车荷载作用。
首先将梁沿其轴线分为若干等分,本例分为十等分。
然后利用影响线逐一求出各等分截面上的最大弯矩和最小弯矩。
其中最小弯矩是梁在恒载作用下各个截面的弯矩。
对于吊车梁来讲,恒载所引起的弯矩比活载所引起的弯矩要小得多,设计中通常将它略去。
因此,本例只考虑活载即移动荷载所引起的弯矩,那么各截面的最小弯矩均为零。
最后根据计算结果,将各截面的最大弯矩以相同的比例画出,并用光滑曲线相连,即得到弯矩包络图,如图17.20(b)所示。
图17.20同理,可求出梁上所有截面的最大和最小剪力,画出剪力包络图,如图17.20(c)所示。
由于每个截面都会产生最大剪力和最小剪力,因此剪力包络图有两条曲线。
由上可以看出,内力包络图是针对某种移动荷载而言的,同一结构在不同的移动荷载作用下,其内力包络图也不相同。
2)简支梁的绝对最大弯矩由前面的讲述我们知道,简支梁的弯矩包络图反映了所有截面弯矩的最大值,其中的最大竖标值是所有截面最大弯矩中的最大值,称为绝对最大弯矩,用Mmax表示。
绝对最大弯矩无疑是考虑移动荷载作用时结构分析、设计的重要依据。
可以通过作出弯矩包络图来得到绝对最大弯矩,但这种方法计算量大,而且精度也不高,因此一般不采用此方法来计算绝对最大弯矩。
下面介绍一种较为简便的方法。
由于简支梁在移动荷载作用下,其上任一截面都有最大弯矩,其值可以通过确定该截面弯矩的最不利荷载位置,并计算该荷载位置时的弯矩而得到。
包络图
5.1 正截面受弯承载力图
③号钢筋在截面1处 被充分利用；②号钢筋 在截面2处被充分利用； ①号钢筋在截面3处被充 分利用。因而，可以把 截面1、2、3分别称为③、 ②、①号钢筋的充分利 用截面。由图4-28还可 知，过了截面2以后，就 不需要③号钢筋了，过 了截面3以后也不需要② 号钢筋了，所以可把截 面2、3、4分别称为③、 ②、①号钢筋的不需要 截面。
1） V 0.7 f t bh0 时， l as 5d
2） V 0.7 f t bh0 时，
光圆钢筋 带肋钢筋
l as 15d l as 12d
图4-35 支座钢筋的锚固
5.4 纵筋的截断
因为梁的正弯矩图形的范围比较大， 受拉区几乎覆盖整个跨度，故梁底纵筋 不宜截断。对于在支座附近的负弯矩区 段内梁顶的纵向受拉钢筋，因为负弯矩 区段的范围不大，故往往采用截断的方 式来减少纵筋的数量，但不宜在受拉区 截断
5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
斜截面承载力包括斜截面受剪承载 力和斜截面受弯承载力两个方面。梁的 斜截面图4-27受弯构件斜截面受弯承载 力计算受弯承载力是指斜截面上的纵向 受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面 破坏时，它们各自所提供的拉力对剪压 区A的内力矩之和 (Mu＝Fs· z+Fsv· zsv+Fsb· zsb)，见图4-27。 但是，通常斜截面受弯承载力是不 进行计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯 起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措 施来保证。 图4-27 受弯构件斜截面 受弯承载力计算
6.2 架立钢筋及纵向构造钢筋
1 架立钢筋 梁内架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm； 当梁的跨度为4～6m时，不宜小于10mm;当梁的跨度大于6m时，不 宜小于12mm。 2 纵向构造钢筋 纵向构造钢筋又称腰筋。当梁的腹板高度hw≥450mm，在梁的 两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋(不包括梁 上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面 面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度hw按 式(4-17)规定确定。配置腰筋是为了抑制梁的腹板高度范围内由荷 载作用或混凝土收缩引起的垂直裂缝的开展。 对钢筋混凝土薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下 部二分之一梁高的腹板内沿两侧配置直径8～14mm、间距为100～ 150mm的纵向构造钢筋，并应按下密上疏的方式布置。在上部二分 之一梁高的腹板内，纵向构造钢筋按上述普通梁的规定放置。
包络图
[例3] 图a为一组移动荷载，图b为某量的影响线。试求荷载最 例 为一组移动荷载， 为某量的影响线。 为一组移动荷载 为某量的影响线 不利位置和Z的最大值 已知F 的最大值。 不利位置和 的最大值。已知 P1= FP2= FP3= FP4= FP5=90kN， ， q=37.8kN/m。 。
设想将F 解： 1) 设想将 P4放在影响线的最高点
FR3＝ .8kN / m×6m = 226.8kN 37 1 0.25 0.75 ∑FRi tanαi＝270× 8 + 217.8× − 4 + 226.8× − 6 = −8.2kN
假设各段荷载稍向左移， 假设各段荷载稍向左移，各段荷载合力为 稍向左移 FR1＝ kN ×4 = 360kN 90
FQB右 = 10 × 0.5 = 5kN
2.确定移动均布活荷载的最不利布置 2.确定移动均布活荷载的最不利布置 移动均布活荷载指的是：人群荷载、雪荷载、雨荷载等， 移动均布活荷载指的是：人群荷载、雪荷载、雨荷载等， 它不是永久作用在结构上的。 它不是永久作用在结构上的。 Zmax分布——是在影响线正号部分布满荷载 是在影响线正号部分布满荷载; 是在影响线负号部分布满荷载。 Zmin分布——是在影响线负号部分布满荷载。 FYB(max) 的最不利布置 C A B D FYB 的影响线 FYB (min)的最不利布置 的最不利布置 MBmax的最不利布置 D MB的影响线 MBmin的最不利布置
C A B
[例2] 简支梁受均布荷载作用，荷载可以任意布置， 例 简支梁受均布荷载作用，荷载可以任意布置， 的最大正号值和最大负号值。 求FQC的最大正号值和最大负号值。 ●FQC的最大正号值 荷载布满CB段时 荷载布满 段时
单斗反铲挖掘机运动分析、作业参数计算、运动仿真、运动包络图绘制。
反铲挖掘机工作装置设计说明书目录1. 设计任务 (1)2. 工作装置主要部件的参数设计 (1)2.1 反铲工作装置结构方案的确定 (1)2.1.1 确定动臂结构形式和动臂油缸的布置方案 (2)2.1.2 确定斗杆和斗杆油缸的布置 (2)2.1.3 确定铲斗连杆机构的结构形式 (2)2.2 铲斗结构参数的确定 (2)2.3 动臂机构设计 (3)2.3.1 动臂机构设计的主要内容 (3)2.3.2 具体的设计步骤 (3)2.4 斗杆机构的设计 (7)2.4.1 反铲斗杆机构设计的主要内容 (7)2.4.2 斗杆具体设计步骤 (7)2.5 反铲铲斗连杆机构的设计 (8)3. 反铲工作装置的运动分析及坐标计算 (9)3.1 符号约定与坐标系的建立 (9)3.2 反铲工作装置工况的选定 (10)3.3 回转平台的运动分析及坐标计算 (10)3.4 动臂的运动分析及坐标计算 (11)3.5 斗杆的运动分析及坐标计算 (12)3.6 连杆及铲斗的运动分析及坐标计算 (14)4. 反铲工作装置作业参数计算 (16)4.1 最大挖掘深度1h 计算 (16)4.2最大挖掘高度2h 计算 (17)r计算 (17)4.3最大挖掘半径1r (17)4.4 停机面上的最大挖掘半径h (18)4.5 最大卸载高度34.6 最大垂直挖掘深度4h (18)4.7 水平底面为2.5m时的最大挖掘深度5h (19)4.8 计算结果对比 (19)5. 某工况下铰点K、Q的受力分析 (20)5.1 工况选定 (20)5.2 铰点K、Q的受力分析 (20)6. 工作装置主要部件的三维建模 (22)6.1 零部件的三维建模 (22)6.2 整体三维模型 (25)7. 包络图的绘制 (25)7.1 ADAMS软件简介 (25)7.2 Solidworks模型导入ADAMS步骤 (26)7.3反铲工作装置的ADAMS挖掘包络图绘制步骤 (26)反铲挖掘机工作装置设计说明书1. 设计任务1)设计一款反铲挖掘机的工作装置，完成其工作装置的参数设计；2)选定某个工况，进行工作装置的运动分析并且完成该工况下的铰接点坐标计算；3)反铲工作装置的主要作业参数计算；4)选定某个工况，完成该工况下某几个铰接点的受力分析；5)运用三维建模软件，完成工作装置的三维建模工作；6)运动动力学仿真软件ADAMS，画出工作装置的挖掘包络图。
《包络图与配筋》课件
2. 根据设计图纸，用尺子在纸上画出结构的轮廓。
手绘方法
3. 根据配筋图纸，在结构轮廓内添加 钢筋的布置。
注意事项：手绘方法需要一定的绘画 技巧和经验，要求绘图者具备较高的 空间想象能力和细致的观察力。
4. 标注必要的文字说明和尺寸标注。
桥梁工程中的应用
桥梁工程中，包络图用于表示桥 梁的承载能力和变形情况，为桥
梁的设计和施工提供依据。
配筋则是在包络图的基础上，根 据桥梁的受力特点，进行钢筋的 配置，以保证桥梁的承载能力和
稳定性。
在桥梁工程中，包络图与配筋的 应用能够提高桥梁的承载能力和 耐久性，保证交通的安全和顺畅
。
隧道工程中的应用
总结词
配筋的计算方法包括经验法和理论计算法，选择合适的计算方法对配筋的准确性至关重 要。
详细描述
配筋的计算方法包括经验法和理论计算法。经验法是根据已有的经验和数据，通过类比 和调整来确定配筋的数量和规格。理论计算法是根据结构力学和材料力学的原理，通过 精确的数学模型和公式来计算配筋的数量和规格。选择合适的计算方法需要考虑结构的
隧道工程中，包络图用于表示隧 道的承载能力和变形情况，为隧
道的设计和施工提供依据。
配筋则是在包络图的基础上，根 据隧道的受力特点，进行钢筋的 配置，以保证隧道的承载能力和
稳定性。
在隧道工程中，包络图与配筋的 应用能够提高隧道的承载能力和 耐久性，保证交通的安全和顺畅
。
05 案例分析
案例一：某住宅楼的包络图与配筋设计
02
4. 完成绘制后，进行仔细的检查 和修改，确保包络图的准确性和 完整性。
绘制步骤与注意事项
包络图的原理与应用
包络图的原理与应用1. 什么是包络图包络图是一种用来描述多变量之间关系的图形表示方法。
它通过将多个变量的取值用点或其他形式的图形表示，并以连线或曲线的方式将它们连接起来，从而形成一个区域或者曲面，这个区域或者曲面就是包络图。
2. 包络图的原理包络图的原理主要基于以下两个关键概念：变量和关系。
2.1 变量变量是指在研究中所观察或测量的特定属性或特征。
在包络图中，每个变量被赋予一个数值，这个数值表示该变量在特定条件下的取值。
2.2 关系关系指的是变量之间的联系或相互作用。
包络图通过在变量之间建立连接，展示它们之间的关系。
这些连接可能是直线、曲线或者其他特定的图形元素。
3. 包络图的应用3.1 数据分析包络图在数据分析中起着重要的作用。
通过绘制包络图，我们可以清晰地看到不同变量之间的联系，并能够更好地理解数据集中的模式和趋势。
3.2 运筹学在运筹学中，包络图常被用于优化问题的解决。
它可以帮助研究人员确定最优解的边界，并找到最优解所对应的趋势。
3.3 工程建模在工程建模中，包络图可用于分析和优化复杂系统的性能。
通过建立多个变量和它们之间的关系，可以对系统的性能进行评估和改进。
3.4 金融分析包络图可以用于金融分析中的风险管理。
通过绘制包络图，可以评估不同投资组合的风险和回报之间的关系，并为投资决策提供参考。
3.5 市场调研在市场调研中，包络图可以被用来分析消费者需求和市场竞争情况。
通过绘制包络图，可以比较不同产品或品牌的优劣，并帮助企业制定市场策略。
4. 使用Markdown编写包络图使用Markdown编写包络图可以使文档更加清晰和易读。
以下是一个使用Markdown方式绘制包络图的示例：•变量A–取值1–取值2–取值3•变量B–取值1–取值2–取值3•变量C–取值1–取值2–取值35. 总结包络图是一种描述多变量之间关系的图形表示方法。
它能够帮助研究人员更好地理解数据集中的模式和趋势，并在各个领域中发挥重要作用。
用Mathematica绘制线束包络线图
In[3]:= ShowGraphicsBlue, Table
显示 图形
蓝色 表格
Line[{{Cos[t], Sin[t]}, {- Cos[n t], - Sin[n t]} /. n → 4}], t, 0, 2 Pi, Pi 300
线段
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正弦
余弦
正弦
⋯ 圆周率
Out[3]=
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显示 图形
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线段
余弦
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余弦
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显示 图形
蓝色 表格
显示 图形
蓝色 表格
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新 文 件 夹 \\未 命 名 -1.nb 3
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用Mathematica绘制线束包络线图
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显示 图形
蓝色
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