阶变系统的开环传递函数
自动控制原理第三章习题解答
tp =
1−ξ 2
= e −π 0.6 /
1−0.62
= e −π 0.6 /
1−0.62
= 9 .5 %
π
1 − ξ ωn
2
=
π
1.6
= 1.96( s )
ts =
3-5
3.5
ξω n
=
3.5 = 2.92( s ) 1.2
设单位反馈系统的开环传递函数为
G ( s) =
0.4 s + 1 s ( s + 0.6)
s5 s4 s3 s2 s1 s0
1 12 35 3 20 25 16 80 3 3 5 25 10 25
有一对虚根，系统不稳定 3-13 已知单位反馈系统的开环传递函数
G ( s) =
K (0.5s + 1) s ( s + 1)(0.5s 2 + s + 1)
试确定系统稳定时的 K 值范围。 解：系统特征方程为
ε 0 ,试问 k1 应满足什么条件？
见习题 3-20 解答 3-2 设系统的微分方程式如下： （1）
&(t ) = 2r (t ) 0.2c
&&(t ) + 0.24c &(t ) + c(t ) = r (t ) （2） 0.04c
试求系统的单位脉冲响应 k(t)和单位阶跃响应 h(t)。已知全部初始条件为零。 解： （1） 因为 0.2 sC ( s ) = 2 R ( s ) 单位脉冲响应： C ( s ) = 10 / s 单位阶跃响应 h(t)
试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs。 解： h(t ) = 1 −
自动控制原理习题及答案
一、简答题1. 被控对象、被控量、干扰各是什么？答：对象：需进行控制的设备或装置的工作进程。
被控量：被控对此昂输出需按控制要求变化的物理量。
干扰：对生产过程产生扰动，使被控量偏离给定值的变量。
2. 按给定信号分类，控制系统可分为哪些类型？答：恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。
3. 什么是系统的静态？答：被控量不随时间改变的平衡状态。
4. 什么是系统的动态？答：被控量随时间变化的不平衡状态。
5. 什么是系统的静态特性？答：系统再平衡状态下输出信号与输入信号的关系。
6. 什么是系统的动态特性？答：以时间为自变量，动态系统中各变量变化的大小、趋势以及相互依赖的关系。
7. 控制系统分析中，常用的输入信号有哪些？答：阶跃、斜坡、抛物线、脉冲。
8. （3次）传递函数是如何定义的？答：线性定常系统在零初始条件下输出响应量的拉氏变换与输入激励量的拉氏变换之比。
9. 系统稳定的基本条件是什么？答：系统的所有特征根必须具有负的实部的实部小于零。
10. 以过渡过程形式表示的质量指标有哪些？答：峰值时间t p 、超调量δ%、衰减比n d 、调节时间t s 、稳态误差e ss 。
11. 简述典型输入信号的选用原因。
答：①易于产生；②方便利用线性叠加原理；③形式简单。
12. 什么是系统的数学模型？答：系统的输出参数对输入参数的响应的数学表达式。
13. 信号流图中，支路、闭通路各是什么？答：支路：连接两节点的定向线段，其中的箭头表示信号的传送方向。
闭通路：通路的终点就是通路的起点，且与其他节点相交不多于一次。
14. 误差性能指标有哪些？答：IAE ，ITAE ，ISE ，ITSE二、填空题1. 反馈系统又称偏差控制，起控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2. 复合控制有两种基本形式，即按参考输入的前馈复合控制和按扰动输入的前馈复合控制。
3. 某系统的单位脉冲响应为g(t)=10e -0.2t +5e -0.5t ，则该系统的传递函数G(s)为ss s s 5.052.010+++。
(完整版)自动控制原理课后习题答案
第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。
此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。
对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
中国计量大学801自动控制原理1-2015--2019年考研初试真题
《自动控制原理1》试卷 第1 页 共4 页中国计量大学2019年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：801 考试科目名称：自动控制原理1所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、（15分）已知系统方框图如图1所示。
图11. 画出系统的信号流图；（5分）2. 试求闭环传递函数)()(s R s C 及输入端定义的误差传递函数)()(s R s E 。
（10分）二、（15分）电子心脏起搏器心律控制系统结构图如图2所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节。
图21. 若5.0=ξ对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大？（5分）2. 若期望心率为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心率为多少？瞬间最大心率多大？（10分）《自动控制原理1》试卷 第2 页 共4 页三、（15分）系统结构图如图3所示，[]()()()e t r t b t =−。
图31. 已知G 1(s )的单位阶跃响应为21e t −−，试求G 1(s )；（5分） 2. 利用求出的G 1(s )，当r (t )=10·1(t )时，试求：①系统的稳态输出；②系统的超调量、调节时间和稳态误差。
（10分）四、（15分）已知系统结构图如图4所示：图41. 绘出K *从0→+∞变化时系统的根轨迹；（8分）2. 确定系统处于欠阻尼条件下的K *范围；（4分）3. 确定系统稳定时的最小阻尼比。
（3分）五、（15分）已知系统传递函数为)52)(2()(2+++=s s s K s G ，1. 画出奈奎斯特图；（10分） 2. 当K =52，利用奈奎斯特稳定判据判断其闭环系统的稳定性。
（5分）六、（15分）已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图5所示，试求： 1. 系统的开环传递函数；（4分） 2. 截止频率c ω和相角裕量γ；（8分）3. 若使截止频率s rad c /10=ω，其放大倍数应取多少？（3分）《自动控制原理1》试卷 第3 页 共4 页七、（20分）已知采样系统结构如图6所示，其中采样周期s T 4.0=。
（完整版）大工《机械工程控制基础》期末考试复习题
（完整版）⼤⼯《机械⼯程控制基础》期末考试复习题⼤⼯2018年春《机械⼯程控制基础》期末考试复习题⼀、单项选择题（本⼤题共40⼩题，每⼩题2分，共80分）1、当⼆阶系统传递函数的极点分布在s 平⾯的虚轴上时，系统的阻尼⽐ζ为（）。
A ．ζ<0 B ．ζ=0 C ．0<ζ<1 D ．ζ≧12、已知函数1()()s F s s s a +=+，则()f t 的终值()f ∞=（）。
A ．0B ．∞C ．aD ．1/a3、某系统的传递函数2100()12100G s s s =++，则⽆阻尼⾃然频率n ω等于（）。
A ．10rad/sB ．0.1rad/sC ．1rad/sD ．0.01rad/s 4、作为⼀个控制系统，⼀般来说（）。
A ．开环不振荡B ．闭环不振荡C ．开环⼀定振荡D ．闭环⼀定振荡5、系统不稳定时，其稳态误差为（）。
A ．+∞B ．-∞C ．0D ．以上都不对6、⼀阶单位反馈系统的开环传递函数为G s Ks s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（）。
A ．K ＞0B ．K ＞1C ．0＜K ＜10D ．K ＞－17、某⼀系统的稳态加速度误差为⼀常数，则该系统为（）系统。
A ．0型B ．I 型C ．Ⅱ型D ．以上选项都不对8、以下关于系统稳态偏差的说法正确的是（）。
A ．稳态偏差只取决于系统的结构和参数B ．稳态偏差只取决于系统输⼊和⼲扰C ．稳态偏差与系统结构、参数、输⼊和⼲扰等有关D ．系统稳态偏差为09、在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输⼊，两者之间的传递函数是（）。
A ．⽐例环节 B ．积分环节 C ．惯性环节 D ．微分环节 10、⾃动控制系统的反馈环节中必须具有（）。
A ．给定元件B ．检测元件C ．放⼤元件D ．执⾏元件 11、在阶跃函数输⼊作⽤下，阻尼⽐（）的⼆阶系统，其响应具有减幅振荡特性。
A ．ζ＝0 B ．ζ>1 C ．ζ＝1 D ．0<ζ<1 12、⼀阶系统的传递函数为G s KTs ()=+1，则该系统时间响应的快速性（）。
大学自动控制原理2.4典型环节传递函数
传递函数的零点和极点决定了系统的动态特性和稳定性。
03
传递函数的分子和分母多项式决定了系统的频率响应特性。
典型环节的分类
比例环节
输出信号与输入信号成正比，传递函 数为 G(s) = K，其中 K 为常数。
02
积分环节
输出信号与输入信号的时间积分成正 比，传递函数为 G(s) = 1 / (sT)，其 中 T 为时间常数。
将介绍控制系统的稳定性 分析方法。
掌握频率响应法在控制系 统设计中的应用。
学习如何利用根轨迹法进 行系统性能分析。
了解现代控制系统的基本 概念和分类。
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高阶环节的传递函数具有多个极点和零点，这些极点和零点 决定了环节的动态特性，如响应速度、超调和调节时间等。
实例分析
以一个三阶惯性环节为例，其传递函数为 $G(s) = frac{1}{s^3 + 2s^2 + 3s + 1}$，该环节具有三个极点 $s = -1, -1, -1$ 和一个 零点 $s = 0$。
拉普拉斯变换中的频率。
该传递函数是一个有理分式，分 母为线性多项式，分子为常数。
当输入信号 (s) 变化时，输出信 号 (G(s)) 会根据增益 (K) 和时间
常数 (T) 进行相应的变化。
实例分析
实例1
一阶惯性环节在电机控制系统中的应用，用于描述电机的动态响应特性。
实例2
在温度控制系统中的一阶惯性环节，用于描述加热元件的热量传递和散热过程。
04 一阶惯环节
定义与特点
定义
一阶惯性环节的传递函数为 (G(s) = frac{K}{T s + 1})，其中 (K) 是增益，(T) 是时间常 数。
自动控制原理作业答案解析1-7(考试重点)
红色为重点（2016年考题）第一章1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如下图所示。
1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。
冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。
冷水流量变化用流量计测量。
试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。
如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如下图所示。
这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。
解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。
Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。
自动控制原理实验（1）
实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1．熟悉THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱及“THKKL-5”软件的使用； 2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1．THKKL-5型 控制理论·计算机控制技术实验箱；2．PC 机一台(含“THKKL-5”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。
三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路；2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1．比例（P ）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
图1-1 它的传递函数与方框图分别为：KS U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
2．积分（I ）环节 图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
TsS U S U s G i O 1)()()(==图1-33．比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CS R R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。