七年级数学下册第六章实数6.1平方根教案(新版)新人教版

年级七科目数学任课教师授课时间

课题 6.1 平方根（第1课时）授课类型新授课标依据算术平方根的概念和性质

教学目标知识与

技能

掌握算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数算术平方根。

过程与

方法

从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联系，

让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求

法，提高理解能力和语言表达能力。

情感态

度与价

值观

准确理解把握概念，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极主动

地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴

趣与信心。

教学重点难点教学

重点

算术平方根的概念和性质。

教学

难点

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学媒体选择分析表

知识点学习目标媒体

类型

教学作

用

使用

方式

所得结论

占用时

间

媒体来源

介绍知识目标图片 A G 拓展知识2分钟自制

讲解过程与方

法

图片 A E 建立表象5分钟下载

理解情感态度

价值观

图片 A I 升华感情2分钟下载

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；

G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；

H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动设计意图

设计 1.情境导入

学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正

方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

（1）若正方形的面积如下，请填表：

（2）你能指出它们的共同特点吗？

2．总结概念

3．例题解析

例1 求下列各数的算术平方根：

4．练习

求下列各式的值：

5．例题解析

例2 下列各式是否有意义，为什么？

6．提出问题

能否用两个面积为1的小正方形

拼成一个面积为2的大正方形？

7．归纳小结

（1）什么是算术平方根？

如何求一个正数的算术平方根？

（2）什么数才有算术平方根？

课本41页：练习1、2.

作业布置

教科书47页第1、2题组织学生积极思考，鼓励学生多回答。

每完成一个问题，后面紧跟练习，检测学生的掌握情况。

年级

七科目数学任课教师授课时间

课题 6.1 平方根（第2课时）授课类型新授课标依据算术平方根的基础上学习计算器的使用方法

教学目标知识与

技能

掌握算术平方根的概念，能通过计算器求一个非负数算术平方根。

过程与

方法

从现实生活中提出数学问题，在学生已有的基础上建立新旧知识的联系，

让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求

法，提高理解能力和语言表达能力。

情感态

度与价

值观

准确理解把握概念，将对知识的理解转化为数学技能，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学

的兴趣与信心。

教学重点难点教学

重点

能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．

教学

难点

计算器的使用

教学媒体选择分析表

知识点学习目标媒体

类型

教学作

用

使用

方式

所得结论

占用时

间

媒体来源

介绍知识目标图片 A G 拓展知识2分钟自制

讲解过程与方

法

图片 A E 建立表象5分钟下载

理解情感态度

价值观

图片 A I 升华感情2分钟下载

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；

G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；

H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动设计意图

设计 1.解决上节课提出的问题

2到底有多大

你是怎样判断出2大于1而小于2的？

2．用计算器求算术平方根

3．解决章引言中提出的问题

4．探究规律

5．例题讲解:例2 比较大小

6．归纳小结

举例说明如何估算算术平方根的大小练习

P44练习：1 .2

作业

教科书第44页练习 : 掌握算术平方根的概念，能通过计算器求一个非负数算术平方根。

学会如何估算算数平方根

年级

七科目数学任课教师授课时间

课题 6.1 平方根（第3课时）授课类型新授课标依据乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善

教学目标知识与

技能

帮助学生了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；理解算术平方根

与平方根的联系和区别。

过程与

方法

通过举例使学生明确平方根是靠它的逆运算平方来进行，发展学生学习

数学的能力

情感态

度与价

值观

通过主动参与使学生勇于面对困难并能够解决困难，发展合作交流意识。

教学重点难点教学

重点

平方根的概念和性质

教学

难点

平方根的概念和表示的理解。

教学媒体选择分析表

知识点学习目标媒体

类型

教学作

用

使用

方式

所得结论

占用时

间

媒体来源

介绍知识目标图片 A G 拓展知识2分钟自制

讲解过程与方

法

图片 A E 建立表象5分钟下载

理解情感态度

价值观

图片 A I 升华感情2分钟下载

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；

G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；

H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动设计意图

设计

（一）创设情境，激发兴趣

问题：（1） ( )2 = 9 ，( )2 = 9 ； ( )2

= 0.64 ， ( )2

=0.64 .

（2）如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2

=a ，那么这个正数x 就叫做a 的 ;

（3）如果一个数x 的平方等于a ，即x 2

=a ，那么这个数x 就叫做a 的 。 (二)探究新知

1．归纳平方根的概念 2．认识开平方运算 3．例题解析

例1 求下列各数的平方根：

例2 判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4． 4．归纳数的平方根的特征 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根就是0 负数没有平方根． 5．平方根的表示

正数a 的算术平方根可以表示用

a 表示；

正数a 的负的平方根，可以用符号a -表示，

正数a 的平方根用符号a ±

表示．

读作“正、负根号a ”． （三）例题示范。

例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由

例4 说出下列各式的意义，并求它们的值

（四）归纳小结

你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？ 练习及检测

练习：课本46页 作业设计

习题6.1第3、8题

组织学生积极思考，鼓励学生多回答。

每完成一个问题，后面紧跟练习，检测学生的掌握情况。

(1)42(2)42(3)42=±±=±-

=±；

；

．

49

136208139

.-±（）；（）；（）．

七年级数学下册第六章实数6.1平方根教案（新版）新人教版