RLC稳态特性(最新)

实验9 RLC 电路的稳态特性（补充资料） 【实验内容】——（补充内容）
1．RLC 串联电路幅频特性的测定
测量幅频特性的电路如图1所示，元件取R=10Ω，C ≈0.010μF 、L ≈10mH ，在九孔万能板上连接测量电路（画出测量电路图）。

示波器CH1通道测量信号源“A ”（或“50Ω”）接口输出的正
弦信号电压U S ，用示波器的CH2通道测出频率f 从10KH Z 到20KH Z 变化约11～15个值时电阻R 两端的峰峰电压值U R P-P ；注意：每次调好f 后，要调信号源的“幅度”调节旋钮，使示波器的显示“信号源输出波形”通道的波形峰峰电压为U S P-P =1.00V （保持不变），然后才能测量U R P-P 。

列表记录各f 点对应的测量数据U R P-P 和计算数据I P-P 。

根据谐振频率f 0的实验值f 0实和计算值f 0理，求出谐振频率的相对误差E f 0 。

（必做内容） 在坐标纸上，绘制RLC 回路的幅频特性曲线I —f 图。

在图线上，分别标出谐振频率的实验值f 0实和通频带宽f 1、f'2频率；计算RLC 回路的通频带∆f 0.7 = f'2- f 1 和品质因数Q =f 0实/ ∆f 0.7。

（必做内容）
（选做内容）将电阻元件改为R= 51Ω，测量各f 对应的U R P-P 、I P-P 的测量数据。

在上面内容的同一张坐标纸上，另绘制R= 51Ω时的RLC 回路的幅频特性曲线。

2．RLC 串联电路相频特性的测定 （必做内容）
取R =10Ω，f 从13KH Z 到19KH Z 变化约11个值，用双踪示波器同时测量U S 与U R 两波形之间的相位差∆t 。

列表记录f 、∆t 的测量数据，求出各测量点的ϕ 。

绘制RLC 回路的相频特性曲线ϕ — f 图。

3．品质因数Q 的测定 （选做加分内容）
品质因数Q 的测量电路如图2所示，按图连接电路（画出测量电路图），调节信号源的正弦信号频率为RLC 回路的谐振频率f 0，取信号源输出峰峰电压U S =1.00V ，R =10Ω，测出谐振时电容两端电压U C0，求出RLC 回路的品质因数Q （= U C0/ U S ）。

【注意事项】
1．信号源U S 不能短路，即信号发生器“输出端口”所连接的信号线的红、黑接头绝对不能相碰而短路。

2．交流电路中，两个同时被测量的交流电压要共地（即三条信号线的黑夹子要同时连接于共地端点；在内容1、2，待测电阻R 的a 端为U S 与U R 共地点；在内容3，待测电容C 的b 端为U S 与U C 共地点）。

3．每次改变信号源的频率 f 后，都必须先调节信号源的“幅度”调节旋钮，使信号源输出信号波形电压U S 保持不变。

4．在谐振频率f 0两侧附近的f 测量点要选密些，使测量图线光滑、完整，以便实验分析。

5．在调节信号源的“频率”（或“幅度”）调节旋钮前，应先选好信号源显示器内的光标位置，以便在适当的范围内调节；在调节旋钮时，动作要轻而缓慢，逐步调节到需要的频率 f （或U S ）值。

6．RLC 串联回路在谐振时，在电阻、电容、电感元件两端的电压同时都有最大值；注意：若要测量谐振时的电容（或电感）电压，示波器的偏转因数（或电表的电压量程）应适当选择较大的量程，以便观测（或以免损坏电表）。

图2 测量RLC 回路品质因数的电路图
图1 测量幅频、相频特性的电路图
共地点
【实验数据记录和数据处理】——参考格式 1．RLC 串联电路幅频特性的测定
实验条件：R =10Ω，C = μF= F ，L = mH= H ；电源U S P-P =1.00V （保持恒定）
谐振频率的实验值f 0实= KHz ，相对误差=
⨯=%1000
理
实
理
-f
f
f
E f
= %
在坐标纸上，绘制RLC 回路的幅频特性I —f 图，在图中标出f 0、f 1、f 2的位置和大小值，并在图中标出通频带∆f 0.7实对应的I 大小值和位置。

RLC 回路的通频带∆f 0.7实= f 2 - f 1 = = （KHz ）。

（以上是必做内容）
（选做内容）R =51Ω时，绘出RLC 回路的幅频特性曲线（方法同上）。

比较两条幅频特性图线，用数据分析：电阻R 的大小对RLC 回路的通频带和品质因数的影响。

2．RLC 串联电路相频特性的测定 （必做内容）
求出ϕ 的正负值的大小；0
360
360
⨯∆⋅=⨯∆=t f T t ϕ
，或t f ∆⋅⋅=πϕ
2（π=3.142、单位“rad ”
） 绘制RLC 回路的相频特性曲线ϕ — f 图，在图中分别标明电容性、电感性、电阻性的频率区域，从ϕ — f 曲线体会RLC 串联电路的移相作用。

3．品质因数Q 的测定 （选做加分内容） 实验条件：R=10Ω，C = μF ，L = mH
调节RLC 回路的频率为谐振频率f 0= 时（即U C 波形幅度为最大幅度时），分别测量电源和电容两端的电压波形幅度的峰峰电压U S = V 、U C0= V 。

品质因数S
C U U Q 0=
= ，通频带Q
f f =
∆实7.0= 。

【实验分析】
根据RLC 串联电路的幅频特性曲线图和品质因数，分析：电阻取10Ω、51Ω哪个滤波性能效果好。

分析RLC 串联回路中R 的大小对品质因数、通频带、滤波性能的影响。

预习思考题 （课本P77预备问题 必须选做两题以上）
（1）提示：测量RLC 回路幅频特性时，信号源输出电压U S 必需保持不变。

（为什么？） （2）提示：方法1、2：调节RLC 串联回路的频率f ，观测U S 、U R 波形，（内容 1）使U R 的波形幅度为最大幅度，或（内容2）使U S 、U R 的波形同相位时，此时回路的频率为RLC 串联回路的谐振频率f 0 。

方法3：内容 3观测U S 、U C 波形，调节频率并观测U C 的波形，使U C 的波形幅度为最大幅度时的频率为谐振频率。

方法4：观测U S 、U L 波形，调节频率并观测U L 的波形，使U L 的波形幅度为最大幅度时的频率为谐振频率。

思 考 题 （课本P81思考题 必须选做两题以上） 1．提示：U S 会变化。

RLC 串联回路的复阻抗Z 是随信号源的频率f 改变而改变，当复阻抗Z 改变，回路电流I 也改变，而信号源有内阻，则使信号源的输出电压U S 变化，而信号源显示的电压不是输出电压U S ；若f 改变，不调节信号源的“幅度”调节旋钮，输出信号的U S 是变化的。

补充思考题：
4．① 若用示波器的“△t 读数光标”法测量RLC 回路相频特性的△t 时，已调节好光标CH1的位置如图3-9-6所示，应该把光标CH2平移到什么位置点上？
② 要测量周期T ，若光标CH1的位置如图3-9-6所示，应该把光标CH2平移到什么位置点上？
③ 根据图3-9-6中的波形，判断U R 波形是超前于U S 波形，
还是落后于U S 波形？电路的电流I 是超前于S
U ，还是落后于图3-9-6
光标
光标CH2
13 5
46
89
U S 波形 a d f
h
i U R 波形
U ？
S
④电源频率为14.00KHz，测出△t=15.0μs时，
U 与I 之间的相位 是（正、负）多少？
S。