湘教版七年级数学上册《数轴、相反数与绝对值》教案
初中数学湘教版七年级上册《第1章 有理数 12 数轴 相反数与绝对值》教材教案
1.2.2 相反数教学设计1教学目标1.体会相反数的概念和几何意义.2.会求已知数的相反数（重点）.3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简（难点）.4.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神.2学情分析3重点难点会求已知数的相反数(重点）能根据相反数的意义进行多重符号的化简（难点）.4教学过程活动1【导入】相反数一、发现新知1．请把下列四个数分为两类，再说一说你这样分的理由.4，-2，-4, 22．把上面四个数用数轴上的点表示，那么观察它们表示的点具有什么特征？二、生成新知3．像4和－4一样，只有，那么其中一个数叫做另一个数的.也称。
如2.5的相反数是，－2.5的相反数是.4．若有理数用a表示，那么a的相反数怎样表示？因而，－(+3)= ，－(－3)= .由此，你能得到什么结论？.5．想一想，0的相反数应是.6．表示相反数的两个点在数轴上表示，它们的位置有什么关系？因而你能得出什么结论.三、变式炼知7．填空（1）3.5的相反数，相反数，与互为相反数，的相反数是81.24.（2）a和互为相反数，也就是－a是的相反数.活动2【导入】相反数8．画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点2，1.5，－3，0. 9．填空+ (+0.6)= ，－(+ )= ，+ (－0.6)= ，－(－)= ，10．若表示数a的点到原点的距离是5，则a表示的数是.想一想本节课你有什么收获？还有什么疑惑？四、分层反馈A组1．分别写出下列各数的相反数。
－5，1，－3，0，－16，－0.2，，－0.5。
2．在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.3．化简下列各数+ (+50)，－(+20)，+ (－6.09)，－(－)4．在数轴距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数.B组5．填空+[－(+3)]= ，－[+ (－3)]= ，+[－(－3)]= ，－[－(－)]= ，C组6．在数轴上距表示2的点有3个单位长度的点有个，它们表示的数是. 教学反思。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值教案(新版)湘教版
1.2 数轴、相反数与绝对值（第1课时）教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题的过程，激发学生的学习兴趣。
重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。
2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？4．你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、合作交流，解读探究让学生观察挂图——放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0。
具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…。
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
新湘教版七年级数学上册第一章教案1.2数轴、相反数与绝对值(3)
课型： 新课
个人调整 与补充内 容
一、创设情景，导入新课 1、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-1.5，-4，
3 ，2 2
2、 问题 1 中有哪些数互为相反数?从数轴上看， 互为相反数的一对有理数有什么特点? 二、合作交流，解读探究 1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米，为了表 示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5 千米和－4 千米。这样，利用有理 数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考 虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出 距离)，这里的 5 叫做+5 的绝对值，4 叫做－4 的绝对值。 （挂出小黑板：课本 P11 图）
A -3 -2 -1 0 B 1绝对值有什么关系？ 2、探索绝对值的性质
例 1、试一试，填空：
＋12 ＝ - 7.5 ＝
； ；
1 ＝ 5
；
＋10.6 ＝
； －32
；0＝ ；
－20.8 ＝
1 ＝ 7
教师提出问题：你能从上面的解答中发现什么规律吗？ 3、教师活动：肯定学生的做法，最后归纳结论。 正数的绝对值是它本身，如： 12 ＝12 负数的绝对值是它的相反数，如： - 7.5 ＝7.5 三、应用迁移，巩固提高 1、例 2，绝对值等于 8.7 的有理数有哪些？ 学生活动：在练习本上解答，同伴交换见解，教师巡视。 教师了解学生的情况，然后指出并板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。 2、练习：课本 P12 第 1、2、3 题。 四、总结反思 请部分同学回顾本节课所学内容，小结： 1、绝对值的概念。 2、绝对值的性质： 0 的绝对值是 0
湘教版-数学-七年级上册-1.2 数轴、相反数与绝对值 数轴 教案
1.2 数轴、相反数与绝对值数轴
（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数
都小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现
“ ” 的写法，正确应写成“ ”。
【拓展】：
因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，
我们可以用0>a ，表示是正数；同理，0<a 表示是负数。
三、例题讲解
例1、数轴上的点M,P,Q 分别表示哪个有理数？
见P8图1-7
例2：画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-5, 1.5，-3.5，4.5，12-，14
四、当堂训练
见幻灯片上习题组
五、小结与复习
1、数轴的三个要素；
2、数轴的做法以及数与点的转化方法。
六、作业设计：P13 习题1.2 A 组第1,2题
板书设计 1.2.1数轴
1、数轴的概念
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2、数轴的画法：。
湘教版-数学-七年级上册-1.2数轴、相反数与绝对值(相反数)教案
1.2数轴、相反数与绝对值（相反数）教案【教学目标】知识与技能1.借助数轴理解相反数的概念、性质和几何意义;2.会求已知数的相反数;3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.过程与方法1.经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;2.初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新精神.情感态度与价值观在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.教学重点理解相反数的概念,求一个数的相反数.教学难点根据相反数的意义化简符号.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
想一想：(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?【归纳结论】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.二、思考探究,获取新知1.两个互为相反数的数有什么特点?【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.2.说一说:(1)-5.8是 5.8 的相反数, 3 的相反数是-(+3),a的相反数是-a ,a-b的相反数是-(a-b) ,0的相反数是0 .(2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数, 0 的相反数是它本身.3.如何求一个数的相反数呢?【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.4.练习填空：3的相反数是；－6的相反数是；－0.8的相反数是 ;－（+3）＝；－（－6）＝ ; －（－0.8）＝；【归纳结论】化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”号，也可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.三、运用新知,深化理解1.教材P10例3.2.判断题①互为相反数的两个数一定不相等。
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计1一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2的内容，本节课主要让学生了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，以及相反数和绝对值的定义和性质。
通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学符号有一定的认识。
但他们对数轴、相反数和绝对值的概念可能较为陌生，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生可能对数学抽象概念的接受程度不同，因此需要教师在教学中关注学生的个体差异，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2.掌握相反数和绝对值的定义和性质。
3.培养学生数形结合的思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念和表示方法。
2.相反数和绝对值的定义和性质。
3.数形结合的思维能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴、相反数和绝对值的概念。
2.利用多媒体辅助教学，展示数轴的图像，增强学生对数轴直观认识。
3.采用合作学习法，学生进行小组讨论，分享学习心得。
4.运用实践操作法，让学生亲自动手画数轴，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.数轴图片。
3.练习题。
4.画有数轴的卡片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示数轴的图像，引导学生思考：数轴是什么？数轴有什么特点？2.呈现（10分钟）讲解数轴的概念，介绍数轴的表示方法，并举例说明。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个数，画出它在数轴上的位置。
然后进行小组间的交流和分享。
4.巩固（10分钟）讲解相反数和绝对值的定义，让学生通过数轴来理解这两个概念。
5.拓展（10分钟）利用数轴来解决实际问题，如：某商品打八折出售，原价是多少？6.小结（5分钟）让学生总结数轴、相反数和绝对值的概念及性质，分享自己的学习心得。
湘教版-数学-七年级上册-1.2 数轴、相反数与绝对值 绝对值 教案
1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值教学目标1．我将借助数轴,理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性.2．我将通过练习，会求一个有理数的绝对值.3．我将经历将实际问题数学化的过程,体验用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题的成功.【重点】绝对值意义的理解【难点】绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导（2分钟）温故：（1）3到原点的距离是3 ，－3到原点的距离是3 ，到原点的距离是3的数是33-和.（2）3的相反数是3-，－3的相反数是3，0的相反数是0 .（15分钟）知识点1绝对值的意义阅读教材P11、P12，完成下面的内容：如下图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线，他们行走的距离（即路程远近），（填“相同”或“不相同”），与他们行走的方向.（填“有关”或“无关”）由上可知，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是. 到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.归纳：（1）绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫提示：每组抽一位学生（A3号或其他低层次学生）上黑板做，其余学生在座位上完成，再对子互评。
每组起步满分为10分，错一个扣1分.提示：让学生通过阅读教材后，独立完成知识点1和知识点2的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。
提前完成的同学可以主动帮助本组的潜能生分析解题思路.知识链接：若将向东记作正，则小红落脚处记做,小明落脚处记做.做数a 的绝对值，记作 .比如，在上题中，10的绝对值是 ，—10的绝对值也是 . （2）绝对值的代数意义：由绝对值的定义可知：①正数的绝对值是它 ； 即:当a>0时，︱a ︱＝ ； ②0的绝对值是 ； 即：当a=0时，︱a ︱＝ ； ③负数的绝对值是 ； 即:当a<0时，︱a ︱＝ . 范例：填空：（1）∣-5.7∣表示的意义是 ；（2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，记作 ；（3）∣24∣= ， ∣—3.1∣= ， ∣—13∣= ，∣0∣= ；仿例：1.（2014·乐山）—2的绝对值是（ ）A. 2B. 2-C. 21D. 21-2.填空：7=x ，则=x ； 7=-x ，则=x ； 7-=x ，则=x ． 知识点2 绝对值的非负性填空： ∣100∣= ， ∣23∣= ， ∣0.2∣= ， ∣1∣= ， ∣0∣= ，∣-100∣= ，∣-23∣= ， ∣-0.2∣= ， ∣-1∣= ．归纳：任何一个数a 的绝对值总是 的，即a 0.分情况而言： 当0≠a 时，0>a ； 当0=a 时，0=a . 典例：若a +b =0，则=a ，=b . 仿例：若1-x +2-y =0，则=+y x 2 .（20分钟）【交流预展】【展示提升】知识点1 绝对值的意义 知识点2 绝对值的非负性做这一类题应注意：提示：要着重对特殊点“0”进行强调．做这一类题的方法是：提示：自学中不会的可找同伴交流，同时教师可根据自学和交流情况分配任务。
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》这一节，主要让学生理解数轴的概念，掌握数轴的画法，理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。
本节内容是初中数学的基础知识，对于学生以后的学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于实数的运算也有一定的了解。
但是，对于数轴、相反数和绝对值的概念，学生可能还很陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.让学生理解数轴的概念，会画简单的数轴。
2.让学生理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。
3.培养学生运用数轴解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.数轴的概念和画法。
2.相反数和绝对值的概念及运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念。
2.使用多媒体课件，帮助学生形象地理解数轴、相反数和绝对值的概念。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数轴表示两个数的大小关系。
2.新课导入：介绍数轴的概念，讲解数轴的画法。
3.讲解相反数的概念，并通过例题让学生掌握相反数的运算。
4.讲解绝对值的概念，并通过例题让学生掌握绝对值的运算。
5.练习：让学生独立完成一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调数轴、相反数和绝对值的重要性。
7.作业布置：布置一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：数轴、相反数与绝对值•定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
•画法：从左到右依次表示负数、零、正数。
•定义：两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数。
•运算：加上一个数的相反数，结果为零。
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《数轴、相反数与绝对值》教案
学习目标
1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；
2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；
3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点.
重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小.
难点
正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
学习过程
一、复习回顾
什么是正数、负数、有理数？
二、自主探究
1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？
2、数轴的概念
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
这里包含两个内容：
(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.
原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1.
(2)这三个要素都是规定的.
3、数轴的画法
(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”．
(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头．
(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点.具体如下图.
(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图.
4、数轴定义的理解
(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．
(2)所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．
A 点表示-4；
B 点表示-1.5；
O 点表示0；C 点表示3.5；
D 点表示6．
5．用数轴比较有理数的大小
从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比
左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：
(1)在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大.
(2)由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都
小于0，正数大于一切负数.
(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“
”的写法，正确应写成“
”. 拓展：
(1)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用0>a ，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为0>a .
(2)同理，0<a 表示是负数；反之是负数也可以表示为0<a .
三、随堂练习
1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
2、指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数．
四、小结
1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有
理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
五、当堂训练
1、在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
(2)A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？
2、在下面数轴上，A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？
3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由.
0 1 -1 -2 2 0 1 2
-1 -2 0 1 -2 -1 2
1 2 -1 -2 3 0 1 -1 -2
2。