初二数学几何练习题

1、 如图1，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E 、F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，

∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝＿＿＿＿。

2、 在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝14cm ，E 为AB 中点，DE ⊥AB 于E ，交AC 于D ，若△

BDC 的周长为24cm ，则底边BC ＝＿＿＿＿。

3、如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论。

4、已知如图，E 、F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF 求证：AC 与BD 互相平分

5、如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，分别过A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为E 、F 求证：EF ＝CF －AE

图1 A C

D

B A B E O F D

C

6、如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE 求证：AE ＝DE

7、已知ABC ∆中，60A ∠=，BD 、CE 分别平分ABC ∠和.ACB ∠，BD 、CE 交于点O ，

试判断BE 、CD 、BC 的数量关系，并加以证明．

8、如图，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，且AC AB BD =+，求ABC ∠的度数.

9.如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ． 求证：∠OAB =∠OBA

A B E C

D

D

O

E

C

B A D

C

B

A

10、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC

11．如图，已知在ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若

15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．

12．如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD =7cm ，DM =5cm ，∠DAM =30°，则AN =_________cm ，∠NAM =_________．

.

13．在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为____________

14．如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP

于D ．求证：AD +BC =AB

B

A C

D

F

2 1 E

P

E

D

C

B A

E

图4A

B

D

C

M

N

第12题图

15．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AD 是BC 边上的中线，过C 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交AD 于点F ，求证：∠ADC ＝∠BDE ．

16.如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，证明:（1）BD=CE. （2）BD ⊥CE.

17.如图，△ABC 中BA=BC ，点D 是AB 延长线上一点，DF ⊥AC 于F 交BC 于E ，求证：△DBE 是等腰三角形．

A B C D E F

18如图，已知在△ABC中，AB = AC，∠A = 120°，DF垂直平分AB交AB于F，交

BC于D，求证：BD =1

2 DC.

19.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD 交BD的延长线于E，且AE=

2

1BD．求证：BD是∠ABC的角平分线．

20.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，D为DC的中点，

CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．