模式识别作业人脸识别
基于模式识别的人脸识别技术
基于模式识别的人脸识别技术人脸识别技术是一种基于模式识别的先进技术，通过对人脸图像进行分析和比对，能够准确地识别出一个人的身份信息。
这项技术已经被广泛应用于安防领域、金融领域、教育领域等多个领域，极大地提高了人们的生活便利性和安全性。
一、人脸识别的原理与算法人脸识别技术基于人的脸部特征进行识别和比对，其原理主要包括人脸图像采集、预处理、特征提取和特征匹配几个步骤。
首先，通过摄像头或其他设备采集人脸图像，并对图像进行预处理，包括图像增强、色彩处理等，以确保图像清晰度和一致性。
然后，通过特征提取算法，将人脸图像中的重要特征点提取出来，如眼睛、鼻子、嘴巴等，形成一个独特的人脸特征向量。
最后，将提取出的特征向量与数据库中存储的人脸特征进行比对和匹配，以确定一个人的身份信息。
目前，常用的人脸识别算法主要包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、支持向量机（SVM）等。
其中，PCA是一种最常用的人脸识别算法，通过对人脸图像进行降维和特征提取，能够识别出人脸图像中的主要特征。
而LDA则是通过最大化类间散度和最小化类内散度的方式，寻找出最佳的分离超平面，进而实现人脸识别。
SVM算法则是一种二分类模型，通过寻找最优分类超平面，将人脸图像分为不同的类别。
二、人脸识别技术的应用1. 安防领域：人脸识别技术可以应用于各类安保系统中，如门禁系统、监控系统等。
通过将人脸特征与数据库中的员工或授权人员信息进行比对，可以实现门禁的严格管控和入侵者的及时报警。
此外，在公共场所如机场、车站等也可以通过人脸识别技术对疑似危险分子进行识别和拦截，提高公共交通安全性。
2. 金融领域：人脸识别技术在金融领域的应用较为广泛，主要用于个人身份验证和支付安全。
通过采集用户的人脸信息，并与已有的身份信息进行比对，可以实现更加安全可靠的身份验证方式，避免了传统密码方式的繁琐和风险。
同时，结合人脸识别技术和支付系统，可以实现人脸支付，提高用户支付的便利性和安全性。
基于模式识别的人脸识别技术
基于模式识别的人脸识别技术
人脸识别技术基于模式识别，它是一种自动确定人类脸部特征的方法。
它能够根据已有的人脸图像从新的图像中识别或跟踪一个人的脸部。
这项技术的应用不仅仅集中在安全保护和车牌识别，它也可以用来获取用户使用情况，有助于日常生活中更好地管理。
模式识别是人脸识别技术的基础。
这项技术使用模式匹配的方法去识别和跟踪人脸，其中模式匹配通过特征提取、特征描述和特征匹配三个步骤来确定两个图像之间的相似度。
首先，特征提取从输入图像中提取出有用的特征，如脸部的眼睛、鼻子、嘴巴等。
接着，特征描述针对所提取的特征进行描述，以便将它们与其他人的脸部特征进行比较，以确定是否来自同一个人。
最后，特征匹配就是将提取出的特征和描述的特征进行比较，以确定它们之间的相似度，从而决定它们是否来自同一个人。
人脸识别技术基于模式识别在现代社会中发挥着重要作用，由于它准确可靠，它大大减少了人们使用密码或指纹识别的需求。
它可以用于实现自动化的安全、登录、访问控制等。
此外，它还可以用于车牌识别、智能商店的结账系统，也可以用于自动识别宠物和人类，以及多种智能识别系统。
人脸识别技术基于模式识别已经成为最新科技发展趋势之一，它能够提供更快、更准确的检测结果，为人类提供了更强大的安全性。
人脸识别技术提供了一种新型的安全系统，使用户可以通过它来更好地管理活动。
因此，这项技术可以用来提高安全性、提供更优质的服务，并帮助人们更好地管理日常生活。
模式识别在人脸识别技术中的应用
模式识别在人脸识别技术中的应用人脸识别技术是一种基于生物特征的自动识别技术，它通过对人脸图像进行采集、特征提取和匹配比对等步骤，实现对人脸身份的自动识别。
而在人脸识别技术中，模式识别是一项至关重要的技术，它通过建立模型来识别和分类不同的人脸，为人脸识别技术的精准性和可靠性提供了强力支持。
一、模式识别在人脸图像的特征提取中的应用在人脸识别技术中，模式识别算法广泛应用于人脸图像的特征提取阶段。
通过对人脸图像进行分析和处理，识别出其中的特征点，如眼眉、鼻梁、嘴巴等，然后利用这些特征点进行模式匹配，从而实现对人脸的识别和分类。
模式识别算法可以高效地提取出人脸图像中的重要特征点，并对其进行有效的分类，大大提高了人脸识别技术的准确性和可靠性。
二、模式识别在人脸匹配比对中的应用在人脸识别技术中，模式识别算法也在人脸的匹配比对过程中起到了重要作用。
一般而言，人脸匹配比对是通过计算两幅人脸图像之间的相似度来判断它们是否属于同一个人。
模式识别算法可以对人脸图像进行分析和处理，提取出其特征向量，然后通过比较不同人脸图像之间的特征向量之间的差异来计算相似度，从而判断它们是否属于同一个人。
模式识别的应用使得人脸匹配比对更加准确和可靠，能够有效提高人脸识别的准确率。
三、模式识别在人脸识别技术的进一步发展中的应用在人脸识别技术的进一步发展中，模式识别算法也将发挥重要的作用。
随着人脸识别技术的广泛应用和需求的不断增加，对精准度和鲁棒性的要求也越来越高。
模式识别算法可以通过学习和训练大量的人脸图像数据，不断优化和改进自身的性能和表现，提高人脸识别技术的准确性和可靠性。
同时，模式识别算法也将与其他技术如深度学习、神经网络等相结合，为人脸识别技术的发展开辟更加广阔的前景。
总结：模式识别在人脸识别技术中具有重要的应用价值。
它在人脸图像的特征提取、匹配比对以及进一步发展等方面，都发挥了巨大的作用。
通过模式识别算法的应用，人脸识别技术的准确性和可靠性得到了极大的提高，为人脸识别技术的广泛应用创造了条件。
基于模式识别算法的人脸识别系统设计与应用
基于模式识别算法的人脸识别系统设计与应用人脸识别技术是一种基于模式识别算法的先进技术，它可以通过分析和识别人脸的特征，实现对个体身份的准确识别。
该技术在安全领域、信息验证和智能识别等方面具有广泛的应用前景。
本文将介绍人脸识别系统的设计原理、算法特点以及应用案例。
首先，人脸识别系统的设计原理主要包括图像获取、特征提取和匹配识别三个步骤。
图像获取阶段通过摄像头或者照片获取原始图像，并进行预处理去除噪声和光照等影响因素。
特征提取阶段使用算法提取人脸图像中的特征信息，例如面部轮廓、眼睛位置和嘴巴形状等。
最后，在匹配识别阶段，通过将提取的特征与已知的数据库进行比对，从而实现人脸的识别与身份验证。
其次，人脸识别系统设计中常用的算法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、支持向量机（SVM）和深度学习等。
主成分分析算法通过找出人脸图像中的主要特征，并进行降维处理，以便更快速地进行特征匹配。
线性判别分析算法则在降维的同时，尽可能地保留人脸图像中的有用信息，提升识别准确率。
支持向量机算法则是一种基于二分类的机器学习方法，在人脸识别中可以用于训练和分类任务。
深度学习算法，例如卷积神经网络（CNN），通过多层次的神经网络结构，可以从图像中学习更高阶的特征表示，提高识别率和鲁棒性。
此外，人脸识别系统的应用十分广泛。
在安全领域，人脸识别系统可以被应用于门禁管理、恶意入侵检测和犯罪嫌疑人追踪等方面。
比如，在机场和银行等场所，人脸识别系统可以用于辨识黑名单人员，实现实时监测和报警。
在智能手机和电脑等设备中，人脸识别技术可以用于用户身份认证和登录控制，提供更高的信息安全性。
此外，人脸识别技术还可以应用于社交媒体的人脸标识和照片自动标注等场景。
然而，尽管人脸识别技术在实际应用中表现出很大潜力，但也存在一些挑战。
首先，光线、角度和遮挡等因素对人脸图像的质量和准确性造成了一定的影响。
其次，人脸识别算法对于年龄、姿态和表情等变化有一定的限制。
中科院模式识别大作业——人脸识别
中科院模式识别大作业——人脸识别人脸识别是一种广泛应用于安全领域的技术，它通过对图像或视频中的人脸进行特征提取和比对，实现对个体身份的自动识别。
中科院模式识别大作业中的人脸识别任务主要包括了人脸检测、人脸对齐、特征提取和人脸比对等步骤。
下面将详细介绍这些步骤。
首先，人脸检测是人脸识别的第一步。
它的目的是在图像或视频中准确地定位人脸区域，去除背景和其他干扰信息。
传统的人脸检测算法主要基于特征匹配、分类器或神经网络等方法，而近年来深度学习技术的兴起也为人脸检测带来了重大突破。
深度学习方法通过构建卷积神经网络，在大规模数据上进行训练，可以准确地检测出各种姿态、光照和遮挡条件下的人脸区域。
接下来是人脸对齐，它的目的是将检测到的人脸区域进行准确的对齐，使得不同人脸之间的几何特征保持一致。
人脸对齐算法通常包括了关键点检测和对齐变换操作。
关键点检测通过在人脸中标注一些特定点(如眼睛、鼻子和嘴巴)来标定人脸的几何结构。
对齐变换操作则根据标定的关键点信息，对人脸进行旋转、尺度调整和平移等变换操作，使得不同人脸之间具有一致的几何结构。
人脸对齐可以提高后续特征提取的准确性，从而提高整个人脸识别系统的性能。
特征提取是人脸识别的核心步骤之一，它将对齐后的人脸图像转化为能够表示个体身份信息的特征向量。
传统的特征提取方法主要基于手工设计的特征描述子，如LBP、HOG等。
这些方法需要针对不同任务进行特征设计，且往往存在一定的局限性。
相比之下，深度学习方法可以通过网络自动地学习出适用于不同任务的特征表示。
常用的深度学习模型有卷积神经网络和人工神经网络等，它们通过在大规模数据上进行监督学习，可以提取出能够表达人脸细节和结构的高层次特征。
最后是人脸比对，它根据提取的特征向量进行个体身份的匹配。
人脸比对算法通常需要计算两个特征向量之间的相似度，常用的计算方法有欧氏距离、余弦相似度等。
在实际应用中，为了提高匹配的准确性，通常会结合分数归一化、阈值设定等技术来进行优化。
模式识别与人脸检测技术研究
模式识别与人脸检测技术研究摘要：近年来，随着计算机视觉技术的快速发展，模式识别和人脸检测技术应用范围日益广泛。
本文综述了模式识别技术和人脸检测技术的研究进展，包括基本原理、方法以及主要应用领域。
我们讨论了模式识别和人脸检测技术的优势和挑战，并提出进一步的研究方向。
1. 引言模式识别是计算机科学和人工智能领域的一个重要研究方向，它将数学、统计学、模式匹配和机器学习等技术应用于模式的自动识别和分类。
而人脸检测作为模式识别的一个重要应用领域，可以在图像或视频中自动检测和识别人脸，具有广泛的应用前景。
2. 模式识别技术的原理和方法2.1 特征提取特征提取是模式识别的核心步骤之一，它通过将原始数据转换为有效的特征向量，从而充分反映模式的关键信息。
常用的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和局部二值模式（LBP）等。
2.2 分类算法分类算法是模式识别的关键环节，它根据已提取的特征向量将模式分为不同的类别。
常用的分类算法包括支持向量机、神经网络、朴素贝叶斯和决策树等。
这些算法可以根据具体的问题选择合适的模型和算法参数。
3. 人脸检测技术的原理和方法3.1 Haar特征分类器Haar特征分类器是一种基于Haar小波的强分类器，可以高效地检测人脸。
它通过计算图像不同区域的灰度差异来识别人脸特征，具有高速和准确的优点。
3.2 径向基函数网络径向基函数网络是一种基于神经网络的人脸检测方法，它通过构建多个径向基函数来表示人脸的特征，然后利用神经网络进行分类。
该方法具有较好的鲁棒性和准确性。
4. 模式识别与人脸检测技术的应用4.1 人脸识别人脸识别是一种常见的应用，它可以通过人脸图像与数据库中的图像进行比对，实现个体的识别和辨别。
人脸识别技术广泛应用于安全监控、身份验证和社交媒体等领域。
4.2 表情识别表情识别是通过分析人脸表情来推断人的情感状态的技术。
它可以应用于情感计算、智能交互和心理研究等领域，为人们提供更智能化的服务和辅助。
模式识别算法与人脸识别技术比较分析
模式识别算法与人脸识别技术比较分析引言:在当今数字时代，计算机视觉技术的快速发展为许多领域带来了巨大的影响。
模式识别算法和人脸识别技术作为计算机视觉领域的两个重要组成部分，为实现自动化和智能化提供了有力的支持。
本文将对模式识别算法与人脸识别技术进行比较分析，探讨它们的特点、应用领域和发展前景。
一、模式识别算法概述模式识别算法是一种基于数据分析和统计学的计算机技术，其目的是从大量的数据中抽取出潜在的模式和规律。
模式识别算法可以分为有监督学习和无监督学习两类。
有监督学习算法通过对已标记的训练数据进行分析和学习，提取特征并构建模型，从而对新的未标记数据进行分类或预测。
常见的有监督学习算法包括支持向量机（SVM）、随机森林和神经网络等。
无监督学习算法则通过对未标记的训练数据进行聚类或关联规则挖掘等操作，自动发现数据中的内在结构和关系，不需要预先给出类别或标签。
常见的无监督学习算法有聚类算法和主成分分析（PCA）等。
二、人脸识别技术概述人脸识别技术是计算机视觉领域应用最为广泛的一种技术，通过从图像或视频中提取人脸特征，并将其与已有的人脸数据库进行比对，实现身份识别和验证。
人脸识别技术通常包括以下几个步骤：人脸检测、人脸对齐、特征提取和特征匹配。
人脸检测是识别系统的首要任务，其目标是在输入图像中准确地检测出人脸的位置和大小。
人脸对齐则是将检测到的人脸进行校正和对齐，以保证后续的特征提取和匹配的准确性。
特征提取是通过对图像中的人脸进行分析和计算，提取出具有鲁棒性和区分度的特征向量，常用的特征包括LBP、HOG和人脸关键点等。
特征匹配是将提取到的特征向量与已有的数据库中的特征进行比对，并判断是否匹配。
三、模式识别算法与人脸识别技术的比较分析1. 特征提取方法：模式识别算法在特征提取方面更加灵活多样，可以根据问题的需求和特征的性质选择合适的特征提取方法。
相比之下，人脸识别技术的特征提取主要侧重于人脸特征，目前常用的方法如LBP和HOG。
基于模式识别的人脸检测与识别技术研究
基于模式识别的人脸检测与识别技术研究随着科技的不断进步，人脸检测与识别技术成为了当前比较热门的研究方向。
这一技术的应用范围广泛，包括人脸识别门禁系统、社交应用、犯罪侦察等多个领域。
一、人脸检测人脸检测是指在图像或视频中自动定位并识别人脸的过程。
常见的方法包括基于特征的分类器、基于模型的检测器和基于模板的检测器。
基于特征的分类器是目前应用最广泛的方法，其主要思想是利用图像中人脸和非人脸之间的差异性，通过一些特征对图像进行分类。
例如，常见的Haar特征和LBP特征就是通过分析局部的亮度和纹理特征来对人脸进行识别。
基于模型的检测器则是先对人脸进行建模，然后利用模型对图像进行检测。
其中最经典的方法是Viola-Jones算法，其通过Adaboost算法选择重要的Haar特征并构建分类器进行检测。
基于模板的检测器则是通过与预定义的人脸模板进行匹配来进行检测。
这一方法适用于对特定场景下的人脸进行检测，但对于实际应用中的多样性场景却不太适用。
二、人脸识别人脸识别是将检测到的人脸与已有的人脸库进行比对，从而识别出人物身份。
常见的方法包括基于特征的方法和基于模型的方法。
基于特征的方法则是通过提取人脸的某些特征，例如人脸的轮廓、嘴巴、鼻子和眼睛的位置等，将这些特征进行量化，然后与已有的人脸特征库进行比对，从而完成识别。
基于模型的方法则是先通过训练样本构建一个相关的模型，然后利用已有的模型对检测到的人脸进行识别。
常见的方法包括PCA、LDA和CNN等。
三、基于模式识别的人脸检测与识别技术的研究基于模式识别的人脸检测与识别技术是当前主要的研究方向之一，其主要思想是通过机器学习的方法建立人脸模型，从而实现对人脸的自动检测和识别。
目前，基于深度学习的人脸检测与识别技术得到了广泛的应用和研究。
深度学习通过建立多层神经网络模型，能够自动地从大量数据中学习特征，并通过不断优化算法来提高模型的识别准确率。
在人脸检测领域，基于深度学习的方法已经成为了主流。
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1引言
模式识别就是机器识别,计算机识别或者机器自动识别，目的在于让机器自动识别事物，如手写数字的识别，智能交通管理信号的识别，文字识别，语音识别等。
模式识别这个学科的目的就是让机器能做人类能做的事情，具备人类所具有的对各种事物与现象进行分析，描述与判断的部分能力。
模式识别是直观的，无所不在。
人与动物具有模式识别的能力是非常平常的事情，但是对计算机来说实现模式识别是非常困难的。
让机器能够识别，分类需要研究识别的方法。
而模式识别可以概括为两个类型，一个是直接形象的，例如图片，相片，图案，字符图案等；另外的就是无知觉形象而只有数据或信号的波形，如语音，声音，心电图，地震波等。
人脸识别是目前模式识别领域中被广泛研究的热门课题，它在安全领域以及经济领域都有极其广泛的应用前景。
人脸识别就是采集人脸图像进行分析和处理, 从人脸图像中获取有效的识别信息, 用来进行人脸及身份鉴别的一门技术。
2算法介绍
2.1主成分分析
主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是经典的特征维数压缩算法。
设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析。
在多特征的研究中，往往由于特征个数太多，且彼此之间存在着一定的相关性使问题复杂。
主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
PCA是最简单的以特征量分析多元统计分布的方法。
如果一个多元数据集能够在一个高维数据空间坐标系中被显现出来，那么PCA就能够提供一幅比较低维度的图像，这幅图像即为在讯息最多的点上原对象的一个‘投影’。
这样就可以利用少量的主成分使得数据的维度降低了。
2.2奇异值分解
设A是一秩为r的n r
⨯维矩阵，则存在两个正交矩
阵：
011
[,,]n r
r
U u u u⨯
-
=∈ℜ
，T
U U I
=；
01
[,1,,]r r
r
V v v v⨯
-
=∈ℜ
，T V V I
=；以及对角阵：011
[,,,]r r
r
diagλλλ⨯
-
Λ=∈ℜ
，且
011r
λλλ
-
≥≥≥
满足
1
2T
A U V
=Λ，其中：()
0,1,,1
i
i r
λ=-
为矩阵T
AA和T A A的非零特征值，
i
u和
i
v分别为T
AA和T
A A对应于
i
λ的特征向量。
上述分解成为矩阵A的奇异
A的奇异值。
这种分解方法可以通过计算较低维矩阵的特征值和特征向量而间接求出较高维矩阵的特征值和特征向量。
因此，奇异值分解可以用于解决特征维数比样本数目多的情况下的PCA算法。
2.3基于PCA算法的人脸图像的特征提取
一个m×n 的二维脸部图片将其按列首位相连，可以看成是m×n 的一个一维向量。
ORL 人脸
数据库中每张人脸图片大小是92×112，它可以看
成是一个10304 维的向量，也可以看成是一个10304 维空间中一点。
图片映射到这个巨大的空间后，由
于人脸的构造相对来说比较接近，因此可以用一个
相应的低维子空间来表示。
我们把这个子空间叫做
“脸空间”。
PCA 的主要思想就是找到能够最好地
说明图片在图片空间中的分布情况的那些向量，这
些向量能够定义“脸空间”。
每个向量的长度为m
×n，描述一张m×n 的图片，并且是原始脸部图片
的一个线性组合，称为“特征脸”。
对于一副m×n 的人脸图像，将其每列相连构成一个大小为D=m×n 维的列向量。
D 就是人脸图像的维数，也即是图像
空间的维数。
设N 是训练样本的数目；表示第j 幅
人脸图像形成的人脸向量；为训练样本的平均图像向量，则所需样本的协方差矩阵为：
()()
1
N T
r j j
j
S x u x u
=
=--
∑
2013年《模式识别》课程论文
《模式识别》课程论文人脸识别
姓名
摘要: 本文在MATLAB环境下，取ORL人脸数据库的部分人脸样本集，基于PCA方法提取人脸特征，形成特征脸空间，然后将每个人脸样本投影到该空间得到一投影系数向量，该投影系数向量在一个低维空间表述了一个人脸样本，这样就得到了训练样本集。
同时将另一部分ORL人脸数据库的人脸作同样处理得到测试样本集。
然后，根据欧几里得距离判据进行人脸图像的匹配识别。
关键词: PCA 人脸识别
1
1N
j j u x N
==
∑
令A=1x u - 2x u - … N x u -]，则有
T r S AA =，其维数为D*D 。
根据K-L 变换原理，需要求得的新坐标系由矩阵T AA 的非零特征值所对应得特征向量组成。
直接计算的计算量比较大，所以采用奇异值分解（SVD ）定理，通过求解T A A 的特征值和特征向量来获得T AA 的特征值和特征向量。
依据SVD 定理， 令()1,2,i l i r = 为矩阵T AA 的r 个非零特征值，
i v 为T A A 对应于i l 的特征向量。
由于特征值越大，
与之对应的特征向量对图像识别的贡献越大，为此将特征值按大小排列，依照公式
11min 0.9,k i i r k
i i l p k r l ==⎧⎫
⎪⎪⎪⎪
=≥≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭
∑∑
选取前p 个特征值对应的特征向量，构成了降维后的特征脸子空间。
则T
AA 的正交归一特征向量i
u
为：()1,2,,i i u Av i p =
= 则特征脸空间为：12[,,]P W u u u =
将训练样本y 投影到“特征脸”空间W ，得到一组投影向量T
Y W y =，构成人脸识别的训练样本数据库。
3 实验结果与分析
3.1 数据库介绍
实验时人脸图像取自英国剑桥大学的ORL 人脸数据
库，ORL 数据库由40个人组成，每个人有10幅不同的图像，每幅图像是一个92×112像素、256级的灰度图，他们是在不同时间、光照略有变化、不同表情以及不同脸部细节下获取的。
3.2 实验设计
在ORL 数据库中，取每人前5幅图像用于训练样本，后5幅图像用于测试样本，分别存放于训练样本数据库“TrainDatabase ”、测试样本数据库“TestDatabase ”。
在MATLAB 中分别编写主程序、用于将训练样本中的二维图像转换成一维列向量的GreatDatabase 函数、用于计算各张人脸中最明显特征的EigenfaceCore 函数、用于识别测试样本中的人脸图像的Recognition 函数。
3.3 实验结果
在MATLAB 中运行程序得到的结果如图1所示。
给出测试样本，都能给出正确的匹配。
图 1. 几组测试人脸的匹配结果
3.4 结果分析
从实验所得出的图中可以看出，应用PCA 和欧几里得判据能够准确的根据训练样本中的人脸识别测试样本中的人脸。
同时，也可以看到这种方法计算量较大、存储量较大，不适用于大型的人脸数据库。
4 结束语
本文应用PCA 和欧几里得距离判据，较好的完成了对ORL 数据库中的人脸的识别，本文中所用的方法对于现实中的人脸识别有一定的引导作用，可以用于相关模式识别系统的设计。
致谢
本次课程论文的完成，离不开老师的指导，和同学的帮助，在此，对所有帮助过我的人表示衷心感谢。
参考文献
[1] 边肇祺，张学工等. 模式识别, 第二版. 清华大学出版社,
2000.
[2] R.O.Duda ，P.E.Hart and D.G.Stork ，Pattern Classification ，
New York ，2001. [3] 张尧庭，方开泰. 多元统计分析引论. 科学出版社，1982.。