基于有限元和边界元的噪声分析

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基于有限元法的车内声学传递函数分析

基于有限元法的车内声学传递函数分析杨晋田冠男李明江徐有忠(奇瑞汽车有限公司乘用车研究院CAE部)摘要:本文介绍了一种应用有限元方法在LMS.VirtualLab软件平台上进行乘用车驾驶员右耳旁声压传递函数的分析方法。

该分析方法是预测乘用车车内噪声水平的重要手段，同时提供了降低车内车身结构噪音的解决方向，在工程应用上具有重要的指导意义。

关键词:NVH 有限元方法声振耦合声学灵敏度Abstract: Applying the theory of finite element analysis, the paper focused on the vibration of steering system.A CAE method to prevision the steering system NVH performance has been accessed, the evaluation was given at the same time. As a result, the optimization of the structure design of the whole system was discussed with an example. The study has some importance in improving the NVH level of a kind of passenger car.Key words:NVH, FEM, Sound Pressure, Acoustic Sensitivity1.概述汽车NVH水平是客户在选择产品时关心的重点问题，汽车的舒适性能如振动和噪声是区分汽车品牌好坏的重要因素之一。

如何提高噪声振动性能是各大汽车厂商在开发车型时考虑的重要问题。

汽车噪声按照频率高低，可分为低频（20-250Hz）、中频（250-500Hz）、高频（500Hz以上）。

基于有限元_边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射模型

2π
N(x , r
, θ)eimθdθ
0
(7)
有限元模型的边界条件有 1)在刚壁上
m
n
=0
(8)
2)在对称轴附近 , 为了避免由 r =0 引起的奇异性 , 积分区域去除了一个半径很小的圆柱体 , 且在边界上使用固壁条件 ;
3)在声源平面 , 给定
m = f (r)
(9)
4)声衬表面的阻抗边界条件 , 设 z a 为声衬声阻抗 , 则根据定义
美国航空航天局(NASA)发展的 T BIEM3D 模型[ 1] 可以说是一种有代表性的快速短舱声学计
算方法 .该方法已经在 NASA 开展的“先进亚声运输机”计划中得到应用 .但是 , 对于这种单一基于边界元方法的模型 , 如果要将其拓广到更为实际的非均匀流情况 , 那么将遇到无法回避的难题 . 另一方面 , 在 Eversman 等人基于单一有限元方法的模型[ 2] 中 , 将短舱管口视为点源以利用无限单元构建无反射边界条件 , 这种方法所需计算域极大 , 并且其中的近似方法将会给外场声辐射计算带来不小的误差 .
第 1 期
任志文等 :基于有限元/ 边界元耦合方法的管道进口声传播及声辐射模型
137
众所周知 , 航空发动机消声短舱是大型民用运输机噪声控制的核心技术 .但是 , 如果没有一种有效的基于管道声学理论的噪声传播与辐射预测
模型做指导 , 要设计高性能的消声短舱将面临很大的困难 .单凭实验和经验进行短舱声学设计不仅费用高昂 , 耗时巨大 , 而且也难以取得理想的效果 .为此 , 早在上世纪 70 年代 , 研究人员就提出了半解析/ 半数值的模态匹配法 , 对声波在软壁管道内的衰减进行计算 .近年来 , 各种数值模拟技术迅猛发展 , 在管道声学计算中得到了越来越重要的应用 , 如边界元法、有限元法、谱方法、计算气动声学方法等 ;这些方法正在逐步取代早期的模态匹配法 .但与此同时 , 在工程设计也面临这样的难题 :如何发展一种不失准确性 , 同时计算快捷的短舱声学模拟方法 .只有依靠这样的方法 , 才能对声衬、管道几何、流动条件等多种实际因素进行参数优化 , 以达到远场辐射噪声最低的设计目标 .

P041精选-基于边界元的2.5维方法预测轨道交通混凝土桥梁低频噪声

由于低频噪声对人的集中力、睡眠等有诸多负面影响[1,2,3]，交通系统产生的低频噪声问题已经引起了较多的关注[4,5]。

最近，越来越多的学者开始研究桥梁的低频噪声问题[6-10]，这是因为相对高频噪声而言，低频噪声很难通过声屏障等措施得到有效的控制。

为了降低桥梁结构噪声，首先要提出有效的噪声预测方法。

很多学者采用三维边界元（Boundary element method，以下简称BEM）技术来进行桥梁结构噪声分析。

Kawatani[8]通过结合时域车桥耦合振动计算和频域三维边界元声学计算来研究钢桥的辐射噪声。

该三维边界元方法后来被运用到预测高架和铁路桥梁的结构噪声[9,11]。

由于车桥耦合振动是一个时变过程[12,13]，早期也有一些学者通过时域声学计算来研究低频桥梁噪声[14,15]，但是采用的振动和声学计算模型都较为简单；而对于较为复杂的模型，采用时域声学计算效率不高。

Li[7]提出了采用声模态传递向量的方法预测混凝土桥梁结构噪声，适合对不同车辆和车速下的桥梁振动辐射噪声进行参数分析。

但是，用三维边界元进行声模态传递向量计算非常耗时，以文献[7]中30m 跨径的U形梁为例，计算200Hz以下的声模态传递向量需24小时。

对于更长的桥梁或者更高的声学分析频率，三维边界元计算时间将更长。

2.5维方法适用于截面沿某一方向均匀的问题，通过对一系列二维声压方程的解进行傅里叶变换得到三维声学方程的解[16-20]。

Duhamel[16]最早采用2.5维边界元方法对截面均匀的声屏障进行声学分析，后来这一方法运用到诸多领域。

Salonmons等[17]在研究交通噪声时，用2.5维边界元方法作为标准来验证射线模型的准确性。

Hornikx 和Forssén[18]将这一方法扩展到城市街道噪声的研究，并考虑了空气的吸声效应。

最近Pereira等[19]采用2.5维边界元方法来研究具有多层流体基底的水下声波的传播问题。

基于有限元和边界元的轮胎振动声辐射仿真计算

功率级随频率的变化规律．静载增大，轮胎刚度增大，导致其固有频率增大，对应峰值频率往右移．进一步可以发现静载增大，对高频的影响也要大于低频，主要影响胎侧的振动，使其辐射噪声增大，总声功率级由１６８ｄ３．５Ｂ增大到１３２ｄ．４．８Ｂ
一
３影响因素分析
图９给出了不同充气压力下轮胎噪声辐射声
功率级随频率的变化规律．胎压减小，轮胎刚度减
小，致其固有频率减小，应峰值频率往左移．导对进一步可以发现胎压减小，高频的影响大于低对频，主要影响胎侧的振动，其辐射噪声增大，使总声功率级由１６８ｄ３．５Ｂ增大到１８７ｄ．３．３Ｂ图１０给出了不同垂向静载下轮胎噪声辐射声
ｐｒ．ＡｔｓｔｏｓｄｓｎｄａｄｕｅｏｔｓｅｃｎｕｔｄｅｅｔｍａｎｔｔｒｒｎｅｏｅＡＣｍｏｏａｔｓｅｔｍｅｈｄｗａｅｉｅｎｓｄｔｅｔｈｏｄｃｅｌｃｒｇｔｏｇｅｉｉｅｆｅｃｆｔｒｉｃｎｅ声辐射仿真计算等基
４９８
度增大，导致其固有频率增大，应峰值频率往右对
移．进一步可以发现，侧材料变硬，声辐射影胎对
振动声辐射；压和静载对振动声辐射中的中高频胎
率时轮胎表面各节点的振动分布情况．可以发现，在轮胎接地位置受到径向激励时，轮胎胎面首先振动．随着频率升高，胎面的振动开始传递到胎侧．图７为某轿车轮胎在０２Ｐ胎压．Ｍａ下振动试验结果，Ｊ激振源位于轮胎接地中心．可

驾驶室内部噪声分析与阻尼降噪

Ａｂｔａｔ：ｈｏｎ —ｔｃｕｅｃｕｌｄｆｎｔｌｍｅｔｍｏｅｎｈｃｕｔｏｎａｙｅｅｎｄｌｏａｒｓｃＴｅｓｕｄｓｒｔｒｏｐｅｉｅｅｎｄｌａｄｔｅａｏｓｉｂｕｄｒｌｍｅｔｍｏｅｆａｃｂｗｅｅｒｕｉｅｃ
ｐｅｅｔｄｂｐｌｉｇＡＮＳｄＳＮＯＩＥｃｄｓｒｓｅｔｅｙＶｉｒｔｎｏａｅｓｕｄｒｔｅｓｅｉｅｏｄｔｎａｄｒｓｎｅｙａｐｙｎＹＳａＹＳｎＳｏｅｅｐｃｉｌ．ｂａｉｆｐｖｏｎｌｎｅｈｐｃｆｄｃｎｉｏｉｉｎｓｕｄｐｅｓｒｖｌｔｒｅ ’ ｇｔａｓｏｕｅ．ｃｒｉｇｔｅｒｓｌｓｐｎｌＳｃｕｔｏｔｂｔｎｗａｎｌｚｄｏｎｒｓｕｅｌｅｉｒＳｉｈｒｗａｍｐｔｄＡｃｏｄｎｔｕｔ，ａｅ ’ ｏｓｉｃｎｒｕｉｓａａｙｅｅａｄｖｒｅｃｏｈｅａｃｉｏａｄｔｅｐｅｓｗｈｃａｅｉｏｔｎｏｔｂｔｎｔｈｏｄｐｅｓｅａｅｄｉｅ ’ ｇｔｅｒｗｅｅｃｎｒｅ．ｐｙｎｎａｌｈｎｉｈｈｖｍｐｒａｔｃｎｒｕｉｏｔｅｓｕｒｓｕｔｒｖｒＳｒｈａｒｏｆｍｄＡｐｌｉｇｉｏｎｒｈｔｉｉｔｅａｐａｔａｉｇｍａｅａｓｏｔｅｐｅｓｔｅｎｉｅａｒｖｒＳｒｈａｓｆｃｉｅｙｒｄｃｄｈｓｈｌｄｍｐｎｔｒｌａｌ，ｈｏｓｔｉｅ ’ ｉｔｒｉｔｈｎｄｇｅｗａｆｔｌｅｕｅ．ｅｅｖＫｅｒｓ：ｃｕｔｓｎｉｅａａｙｉｆｎｔｌｍｅｔｔｏｂｕｄｒｌｍｅｔｔｏｎｉｅｒｄｃｉｎｗｉａｉｇｙｗｏｄａｏｓｉ；ｏｓｌｓｓ；ｉｅｅｎｈｄ；ｏｃｎｉｅｍｅｎａｙｅｅｎｈｄ；ｏｓｅｕｔｏｔｄｍｐｎｍｅｈ

基于有限元-边界元无砟轨道声辐射特性分析

科学与工程学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＲＡＩＬＶＶＡＹＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
ＶＯ１．１０ＮＯ．１
２０１３年２月
Ｆｅｂ．２０１３
基于有限元一边界元无砟轨道声辐射特性分析
ｒａｉｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｂｅｔｗｅｅｎ８Ｏ０ —－３０００Ｈｚ．ｔｈｅｎｏｉｓｅｍａｉｎｌｙｃｏｍｅｓｆｒｏｍｔｈｅａ — ｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌｒａｉｌｓ．ａｎｄｂｅｔｗｅｅｎ０—一５００Ｈｚ．ｔｈｅｎｏｉｓｅｍａｉｎｌｙｃｏｍｅｓｒｏｆｍｔｈａｔｏｆｓｌａｂｔｒａｃｋｓ．Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｏｆｔｒａｃｋｓｙｓｔｅｍａｐｐｅａｒｓｔｏｄｅｃｒｅａｓｅｌｉｎｅａｒｌｙ，ｍｏｒｅｏｖｅｒｔｈｅａｃｏｕｓ — ｔｉｃｏｆｓｔｅｅｌｒａｉｌｓｉＳｍｏｒｅｏｂｖｉｏｕｓｔｈａｎｔｈａｔｏｆｓｌａｂｔｒａｃｋ．ｗｈｉｃｈｉＳａｌｍｏｓｔｍｏｒｅｔｈａｎ１５ｄＢ．ａｎｄｔｈｅａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａ．ｔｉｏｎｏｆｗａｉｓｔｒａｉｌｉｓｍｏｒｅｏｂｖｉｏｕｓｔｈａｎｔｈａｔｏｆｏｔｈｅｒｐａｔｓｒｏｆｓｔｅｅｌｒａｉｌｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ ’Ｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｓｕｈｏｆｔｒａｃｋｓｙｓｔｅｍ’ ＳｎｏｉｓｅｉＳｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈａｔＯｆｏｔｈｅｒｍｏｄｅｌｓｖｅｒｙｗｅｌ１．Ｉｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌ．ｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｐｒａｃｔｉｃｅ，ｔｈｕｓｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｄａｍｐｉｎｇｏｆｎｏｉｓｅａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｒａｉｌ —

【边界元法】声学有限元法与声学边界元法边界元法

【边界元法】声学有限元法与声学边界元法边界元法话题：边界元法休闲阅读计算方法边界1. 声学有限元法有限元法(FEM)是根据变分原理来求解数学物理问题的一种数值计算方法，其基础是结构离散和分片插值，对于分析复杂形状腔体内的声场特性有着显著的优点，可以真实地模拟声场的低频波动特征，也适用于声-结构界面阻抗非均匀分布的情况，但数据准备工作量大。

用声学有限元法求解Helmholtz 方程，首先需要把计算的声场V 离散成一定数量的小声场eV ，每个小声场称为单元(Element)，单元之间通过一定数量的节点(Node)相互连接。

定义好单元内任意点的声压与节点声压的关系(这种关系称为形函数(ShapeFunction)或者权重函数(Weighted Function))，则每个单元内的声场由属于这个单元的节点上的声压确定。

关于如何运用有限元法来求解Helmholtz 方程的具体理论过程详见文献。

2.声学边界元法边界元法(BEM)是在有限元的离散技术基础上，通过转化Helmholtz 方程边值问题为边界积分方程发展而来的。

边界元法克服了有限元法中的某些缺点，有限元法是在整个求解域上进行离散，而边界元法只在求解域的边界上进行离散；有限元法是全域数值方法，而边界元法在域内采用了物理问题或弹性力学的基本解和一些积分运算，数值计算只在边界上进行，它属于半解析半数值方法。

同其他方法相比，边界元法的优越性在于：在区域内部不需要求未知量，从而大大减少了划分单元模型的工作量和求解方程的个数，减少了数据量和计算时间；适合求解带无穷边界条件的开放域问题。

因此边界元法在结构振动辐射声场计算中具有使分析问题降维、适用于复杂结构以及无限域问题等优点，可用来计算已知表面振速结构的声辐射，也可与有限元法相结合解决较复杂的三维流体结构耦合的声辐射问题。

边界元法基本思想是将微分方程转化为在边界上定义的边界积分方程，并将边界离散化，使积分方程成为只含有边界节点未知量的代数方程组，通过求解获得边界节点的参数，并进一步求得分析域内部的参数。

一种基于有限元分析优化EPB 噪音的方法

一种基于有限元分析优化EPB 噪音的方法作者：文/ 杨树汪爱军李姮秦勇孙守保来源：《时代汽车》 2020年第19期杨树1 汪爱军2 李姮2 秦勇2 孙守保１1.万向钱潮（上海）汽车系统有限公司上海市 201300 2．上汽通用五菱汽车股份有限公司广西柳州市 545007摘?要：随着时代的不断发展，人们对于汽车的实际需求在不断提升，除开汽车本身的质量之外，汽车的舒适度、使用性能等逐渐受到重视。

因此，为了更好地满足人们提出的要求，本文主要对EPB噪音优化的方法进行具体的分析、探讨，希望利用这样的方式降低噪音，为人们提供一个舒适、安逸的行车环境。

关键词：EPB噪音有限元分析优化A Method of Optimizing EPB Noise Based on Finite Element AnalysisYang Shu，Wang Aijun，Li Heng，Qin Yong，Sun ShoubaoAbstract：With the continuous development of the times, people's actual demand for cars is constantly improving. In addition to the quality of the car itself, the comfort and performance of the car are gradually being valued. Therefore, in orderto better meet the requirements of people, this article mainly analyzes and discusses the methods of EPB noise optimization, hoping to use this method toreduce noise and provide people with a comfortable driving environment.Key words：EPB noise, finite element analysis, optimization本文涉及一种噪音优化方法，具体地说主要涉及一种基于有限元分析优化EPB噪音的方法。

功率流有限元法结果分析辐射噪声

ａｄｉｔｎｉｆａｂｔｒｈｐｔｃｕｅｎｍｅｉｍｏｈｇｒｑｅｃｒｎｅ．ｈｂｕｄｒｌｍｅｔｎｎｅｓｔｏｒｉａｙｓａｅｓｒｔｒｓｉｄｕｔｉｈｆｕｎｙａｇｓＴｅｏｎａｙｅｅｎｙｒｕｅｍｅｏａｅｕｅｏｈｏｎａｉｔｎｃｌｕａｉｎＣｍｂｎｎｈｗｏｍｅｈｄ．ｕｄｒｄａｉｎｐｏｅ．ｈｔｄｃｎｂｓｄｆｒｔｅｓｕｄｒｄａｉａｃｌｔ．ｏｉｉｇｔｅｔｔｏｓｏｎａｉｔｒｐｒｏｏｓｏｔｓｃｎｂｒｄｃｅｆｃｉｅｙＷｉｈｒｇａｄｖｌｐｄｈｒ，ｅｖｂａｉｎａｄｒｄａｉｎｃａａｔｒ－ｉａｅｐｅｉｔｄｅｆｔｌ．ｔｔｅｐｏｒｍａｅｏｅｅｅｔｉｒｔｎａｉｔｈｒｃｅｉｅｅｖｈｈｏｏｓｔｓｏｏｌｘｓｓｅｓｃｕｅｕｈａｕｍａｉｅａｅｐｅｉｔｄｉｆｃｍｐｅｙｔｍｔｔｒｓｓｃｓｓｂｒｎｒｒｄｃｅ．ｃｕｒＫｅｒｓｆｎｔｌｍｅｔｔｏ；ｏｎａｙｅｅｎｔｏ；ｏｅｏｎｔｌｍｅｔｍｅｈｄｙｗｏｄ：ｉｉｅｅｎｈｄｂｕｄｒｌｍｅｔｅｍｅｍｅｈｄｐｗｒｆｗｆｉｅｅｎｔｏｌｉｅ
功率流有限元法Ｐｗｒｏｎｔｌｅｔｅｈｄ是一种可以用有限元法进行数值计算的结构ｏｅｗｆｉｅｍｎｔｏ）ｌｆｉｅｅｍ分析工具。它适用于中高频，以弥补传统的有限元法只适用于低频的缺陷；可同时，用此方法可以得到收稿日期：０６０ — ３２０ —４１

基于有限元和边界元的噪声分析

基于有限元和边界元的噪声分析有限元和边界元是两种常用的数值分析方法，可用于进行噪声分析。

这两种方法在噪声分析中的应用非常广泛，可以对噪声产生的原因和传播路径进行详细的研究。

在有限元和边界元中，噪声问题通常被建模为声学波动问题，其中声场的传播和散射被描述为弹性波动方程或亥姆霍兹方程。

这些方程可以用于计算声场的传播和散射路径，并分析噪声的产生和传播机制。

有限元方法是一种广泛应用于结构力学和声学问题求解的数值方法。

它将一个连续域的问题离散化为一个有限数量的元素，并通过求解元素的局部方程来得到整个问题的近似解。

在噪声分析中，有限元方法可以用于计算噪声源在结构中产生的振动场，并进一步用于计算振动场在空气中产生的声场。

通过在结构上放置传感器，还可以用有限元方法进行噪声源的识别和定位。

边界元方法是一种将问题边界作为主要求解域的数值方法。

在边界元方法中，问题的边界被分割为一系列小的面元，然后使用边界元方程来求解问题。

在噪声分析中，边界元方法可以用于计算声源在结构表面产生的辐射声场，并进一步用于计算声场的传播路径和辐射效果。

通过在结构表面放置传感器，还可以用边界元方法进行声源的识别和定位。

无论是有限元方法还是边界元方法，真实问题的准确建模是非常重要的。

在噪声分析中，需要考虑到声源的特征和位置、结构的几何形状和材料特性、周围环境的声学特性等方面的信息。

同时，还需要合理选择网格大小和离散化方案，以保证计算结果的准确性和可靠性。

此外，有限元和边界元方法还可以与其他数值方法相结合，例如模态分析、频域分析等。

这些方法可以进一步扩展噪声分析的应用范围，并提供更加全面的结果。

总结起来，基于有限元和边界元的噪声分析方法在建筑、机械、航空航天等领域有广泛的应用。

它们可以用于分析噪声源的产生和传播路径，评估噪声对结构和环境的影响，并为噪声控制和优化提供技术支持。

随着计算机技术的不断发展，有限元和边界元方法在噪声分析中的应用将得到更加广泛和深入的发展。

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2005-12-18
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振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
页码，12/20
发动机边界元模型如图所示是发动机外声场的在某频率上的声压响应云纹图。
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振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
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发动机外声场声压响应云纹图图所示是发动机外声场分别在 X 方向 Y 方向和 Z 方向上的声强云纹图。图所示法线方向上的云纹图。
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排气系统的声学模型
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振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
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消声器的声学模型
• 声学模态分析声学模态类似于结构模态，声波在流体团中传播时，会引发流体的振荡，流体的振荡也是有一定的固有频率和振动样式（振型），通过声学模态计算可以计算出流体的声学共振频率，防止流体和流体周围的结构产生共振而引发共鸣。
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振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
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发动机外声场在局部法线方向上的声强云纹图发动机外声场的声学传递矢量 (ATV, Acoustic Transfer Vector)
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图所示是消声器的声学模态
排气系统的声学模态
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消声器的声学模态
• 声学响应分析在已知载荷激励的情况下，可以计算模型中任意位置的声学响应，如声压、声强和声功率等数据，为进一步分析提高必要的数据依据。声学响应可以在物理空间中计算，也可以在模态空间中计算，可以计算各阶声学模态对噪声的贡献量等。
图所示是排气系统入口处的声压级（ dB ）曲线，图所示是排气系统出口处的声压级（ dB ）曲线。
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标题：[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析 van321
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入口处的声强（ dB ）
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入口处的声压级（ dB ）
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发动机 ATV 云纹图
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发动机外声场在 X 方向上的声强云纹图
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前 7 阶声学模态在声学响应中的参与贡献量
• 发动机的边界元声学响应分析对于模型外声场的声学响应，可以采用流体 - 结构耦合的方式，利用边界元技术计算外声场的各种响应。如图所示是某型发动的声学模型，用该模型计算发动机的外声场声学响应。
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如图所示是某轿车的排气系统的有限元声学模型，图所示是该排气系统中消声器的声学模型。
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yushouzhuo
请问您用的是什么软件分析的 ,我非常感兴趣,是ansys么? 更多的资料，欢迎使用振动Ftp
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出口处的声强（ dB ）如图所示是排气系统前 7 阶声学模态在声学响应中的参与贡献量。
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振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
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出口处的声压级（ dB ）排气系统入口的声强如图所示，出口处的声强如图所示。
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振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
2005-12-08 20:40 yushouzhuo
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发动机外声场在 Y 方向上的声强云纹图
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2005-12-18
振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
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发动机外声场在 Z 方向上的声强云纹图
图所示是排气系统的声学模态云纹图。
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振动论坛-声学基础理论-[转帖]基于有限元和边界元的噪声分析
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排气系统的声学模态
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