第6章长期投资决策计算题

第 6 章计算题

1. 某公司要支付一笔设备款，有甲、乙两种付款方案可供选择。

甲方案: 现在支付10 万元，一次性付清。

乙方案：分3年支付，1〜3年各年年初的付款额分别为3万

元、4万元、4万元，假定年利率为10%。要求：按现值计算，确定优先方案。

解：甲方案：P=10 万

乙方案：P=3+4*(P/A,10,2)

=3+4*1.7355=9.472 万

因为9.472 万＜10万,取乙方案。

2. 计算下列各题：

(1)现在存入银行10 000 万，若年利率为8%，1 年复利一次，6 年后的复利终值应为多少？

F=10000*(F/P,8%,6)=10000*1.5869=1 5869 元

( 2)现在存入银行10000 元，若年利率为8%，每季度复利一次，10 年后的复利终值应为多少？

F=10000*(F/P,8%/4,10*4)=10000*(F/P,2%

,40) =22084.4 元 (3)如果年利率为10%，1 年复利一次，8 年后的10000 元其复利现值应为

多少？

P=10000*(P/F,10%,8)=466.5 元

( 4)如果年利率为12%，每半年复利一次，20 年后的10000 元其复利现值应为多少？

P=10000*(P/F,12/2 ) %,20*2)

=10000*0.0992=972 元

( 5)若要使复利终值经过8 年后变为本金的3 倍，每季度复利一次，则其年利率应为多少？

32

10000*(1+x/4) 32=3*10000 x=13.96% 3.某人准备通过零存整取方式在 5 年后得到20000 元，年利率为10%。

要求：

(1)计算每年年末应在银行等额存入资金的数额。

A=20000*,(A/F,10%,5)=20000*1/(F/A,10%,5)=3276 元参考P146 例6-6 年偿债基金的计算公式：A=F*[1/F/A,i,n]

(2)计算每年年初应在银行等额存入资金的数额。

X*(F/A,10%,5)*( 1+10%)=20000 X=2978 元

说明：本例预付年金终值的计算。P149 公式，多计一期利息。4. 某公司拟购置一台设备，有两种方案可供选择：

(1)从现在起每年年初支付30 万元，连续支付10次。

(2)从第5年开始，每年年初支付40 万元，连续支付10次。

假设该公司的资金成本率为10%。

要求：确定优先方案。

解(1) 30 x( A/P,10%,10 ) (1+10%)

=30*6.1446*1.1=202.77 万元

(2) 40 X [(P/A , 10% 10-1)+1]* ( P/F , 10%,5-1)

=40*(5.7591+1)*0.6830=245.784*0.6830= 184.66 万元

选方案2

说明：P149~P150 40 X [(P/A ，10%，10-1)+1]: 预付年金的现值，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1 的结果。

(P/F，10%,5-1) ：因为从第5 年起，再将此现值折现到第一期期初。

5. 某企业准备新建一条生产线，预计建设期1 年，所需原始投资200 万元在建设起点一次投入。该流水线预计使用期为

5 年，期满不计残值，采用直线法计提折旧。该流水线投产后明年可增加净利润60 万元，该企业的基准投资利润率为25%。

要求：（1）计算该项目计算期内各年现金净流量。（2）计算该项目的静态投资回收期。

（3）计算该项目的投资利润率。

（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。

（5）计算该项目的内含报酬率。

（6）评价其财务可行性。

年折旧额=200—5=40 （万元）

（1）各年净现金流量为：

建设期：NCF0=-200（万元）

NCF1=0 （万元）

运营期：NCFN6=60+40=100 （万元）（折旧算收入）

终结期：NCF6=0 （万元）

（2）静态投资回收期：公式：原始总投资—年现金流量

PP=1+200—100=3 （年）加1 是第1 年NCF1=0

（3）投资利润率：

年平均净利润=（60+60+60+60+60）—5

=60

万元）

则：投资利润率=60 / 200 X 100%=30%

（4）假定适用的行业基准折现率为10，计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。

净现值、净现值率和现值指数：

基本计算公式：P164

NPV=10X（P/A, 10% 5） + （1 + 10% -200

= 100 X 3.7908 -1.1-200

=144.62 （万元）

NPVR=144.62+ 200X 100% （公式：净现值-原始投资X 100%）

=72.31%

PI=1+NPVR=1.7231 （公式：1 +净现值率）（5）内部收益率：IRR 估计一个贴现率，用来计算净现值，如果为正，说明方案的内部收益率大于预计的贴现率，应提高贴现率再试令：i1=24%，则有：

NPV1=100 X 2.7454 + 1 .24-200

=21.4165 （万元）

令：i2=28%，则有：

NPV2=100 X 2.5320 +1.28-200

=-2.1748 （万元）

6）可行