推理与证明(教案)

推理与证明(教案)

富县高级中学集体备课教案

年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节

程哥德巴赫在教学中发现，每个不小于

6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的3、师生活动

例1 前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物.

结论：所有的爬行

动物都是用肺呼

吸的。

例2 ：前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，……

结论：凸n边形

的内角和是

（n—2）×1800。

例3： ,

3

3

3

2

3

2

,

2

3

2

2

3

2

,

1

3

1

2

3

2

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<探究：述

教

后

反

思

审核人签字：

富县高级中学集体备课教案

年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§1.1 类比推理第 1 课时

教学目标1、通过对已学知识的回顾，

认识类比推理这一种合情推

理的基本方法，并把它用于

对问题的发现中去。

2、类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。

3、正确认识合情推理在数学

中的重要作用，养成从小开

始认真观察事物、分析问题、

发现事物之间的质的联系的

良好个性品质，善于发现问

题，探求新知识。

重点了解合情推理的含义，能利用类比进

行简单的推理

中

心

王

晓

直角三角形 3个面两两垂直的四

体

∠C＝90°

3个边的长度a，b，c

2条直角边a，b和1条斜边c ∠PDF＝∠PDE＝

EDF＝90°

4个面的面积S1，S2

S3和S

3个“直角面” S1，S2

S3和1个“斜面” S

三、课堂小结

1．类比推理是从特殊到特殊的推理，是

寻找事物之间的共同或相似性质。2.类

比推理的一般步骤：

四、作业布置

教

后

反

思

审核人签字：

富县高级中学集体备课教案

年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节

三、课堂

练习

四、课堂

小结

综合法的

一般思

路：

五、作业

布置

教

后

反

思

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富县高级中学集体备课教案

年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§2.1直接证明—分析法第 1课时

教学目标1、结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之二分析法；

2、了解分析法的思考过程、特点。

3、多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

重点了解分中王晓

教

后

反

思

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富县高级中学集体备课教案

年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§3间接证明—反证法第 1 课时

教学目标１、结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。

２、多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

重点了解反证法

的思考过

程、特点

中

心

发

言

人

王

晓

君

难点反证法的思考过程、特点

教具课型新授课课时

安排

1课

时

教法讲练结合学法归纳总结个人主页

教学过一．新课引入

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：

(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

二、新课学习

1、反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有