131平方根
湘教版解读-131平方根
**平方根 知识要点 课标要求 中考考点 节内对应例题 节内对应习题算术平方根了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用计算器求算术平方根。
会求一个非负数的算术平方根，理解和掌握算术平方根的性质.会用计算器求一个非负数的算术平方根。
试练例题1；易错典例3，4,5； 题型典例1， 3，4，5, 8，9，10 中考典例1，4 中考变式练1,4新题精练 1，2，4，5，6,7， 8，9,10，13，15，17,18 平方根了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根。
会求一个非负数的平方根，理解和掌握平方根的性质试练例题2； 易错典例1,2题型典例1，4，6，7，中考典例2，中考变式练2 新题精练 8，11，12，14，16本节重、难点（1）重点： 掌握算术平方根和平方根的概念及性质，会求一个非负数的算术平方根、平方根。
（2）难点：估计一个正数的算术平方根的近似值知识全解知识点一：算术平方根的概念及表示方法(重点)知识点：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．规定：0的算术平方根是0.非负数a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．知识拓展：算术平方根a 具有双重非负性：（1）被开方数a 是非负数；（2）算术平方根a 本身是非负数. 知识警示：①“”的指数为2，是2的简写形式；②0的算术平方根是0，负数没有算术平方根，也就是说，当式子a 有意义时，它一定表示一个非负数；③由于任何一个数的平方都是非负数，所以求算术平方根时，被开方数必须是非负数，它的算术平方根也一定是非负数，即算术平方根具有非负性，;0 a ④算术平方根是它本身的数只有0和1. 【试练例题1】求下列各数的算术平方根： (1)169, (2)121144(3)0.01 (4)(-6 )2 (5)106（6）13 思路导引：按照算术平方根的定义，只要分别找到一个非负数的平方分别等于上面的几个数，那么这几个非负数就是上面几个数的算术平方根.4 4 1 = 解：（1）∵132=169，∴169的算术平方根是13，即：16913=。
初中数学平方根口诀表
初中数学平方根口诀表
平方根又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
下面整理了记忆平方根的口诀，供大家参考。
平方根表
巧记平方根口诀
负数方根不能行，零取方根仍为零。
正数方根有两个，符号相反值相同。
2 作根指可省略，其它务必要写明。
负数只有奇次根，算术方根零或正。
注：方根均指平方根。
平方根公式
如果一个非负数x的平方等于a，即x²=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数。
求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。
只有在复数系内，负数才可以开平方。
负数的平方根为一对共轭纯虚数。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
规定：i²=-1或i=√-1，-i=-√-1。
一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
河北省唐山十六中八年级数学 131 平方根1学案(无答案) 人教新课标版
13．1．平方根1教学目标：知识与技能目标：4、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法目标：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感与态度目标：通过对实际问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点和难点：重点：1.算术平方根的概念。
2. 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。
难点：1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
2. 夹值法估计一个(无理)数的大小。
教学过程：一 导入新课（2分钟）学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的参赛作品，这块正方形画布的边长应取多少？说说，你是怎样算出来的？如果面积分别为1、9、16 、36、254、7呢？ 二 自学提纲（8分钟）探究1:请认真看课本P68-69的内容，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念： 一般地,如果一个______x 的平方等于a,即________,那么这个_____x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为______.读作______,a 叫做_______.规定:______________________________________________2、为什么规定：0的算术平方根为0。
3、49表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、7 有意义吗?一般形式中的被开方数a 有什么范围限制?5、a 表示什么意思?它的值是怎样的数？探究2: 请认真看课本P69-72的内容，并回答下列问题：1、估计2的大小∵12=1,22=4 ∴_____________________∵1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴_____________________∵1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴____________________……2、无限不循环小数是指小数位数_________,且小数部分_________的小数。
初中实用根号表
初中实用根号表本文为初中实用根号表，列出了√1到√84的值。
这个表格可以帮助初中学生快速计算根号的值。
1到√19的值比较简单，大多数人都可以背下来。
但是√20到√XXX的值就比较难记了。
这个表格可以帮助学生快速找到这些值，从而减少计算错误的可能性。
当然，这个表格并不是万能的。
在实际计算中，有时候需要计算更高次方根号的值。
但是对于初中学生来说，这个表格已经足够实用了。
总之，这个根号表是一个很好的研究工具，可以帮助初中学生更好地掌握根号的知识。
The XXX:87 = 9.90 = 9.94 = 9.97 = 9.100 = 10103 = 10.1489 106 = 10.2956 109 = 10.4403 112 = 10.583 115 = 10.7238 118 = 10.8628 121 = 11124 = 11.135521 = 4.24 = 4.27 = 5.130 = 5.33 = 5.36 = 639 = 6.24542 = 6.45 = 6.708249 = 752 = 7.2111 55 = 7.4162 58 = 7.61 = 7.64 = 867 = 8.70 = 8.3666 73 = 8.544 XXX 8.7178 79 = 8.82 = 9.85 = 9.88 = 9.91 = 9.95 = 9.98 = 9.101 = 10.0499 104 = 10.198 107 = 10.3441110 = 10.4881 113 = 10.6301 116 = 10.7703 119 = 10.9087 122 = 11.0454 125 = 11.1803 126 = 11.225 127 = 11.2694 128 = 11.3137 129 = 11.3578 130 = 11.4018 131 = 11.4455 132 = 11.4891 133 = 11.5326 134 = 11.5758 135 = 11.619 136 = 11.6619 137 = 11.7047 139 = 11.7898 140 = 11.8322141 = 11.8743142 = 11.9164143 = 11.9583144 = 12145 = 12.0416146 = 12.083147 = 12.1244148 = 12.1655149 = 12.2066150 = 12.2474The above list shows the square roots of us numbers.以下是一系列数字的平方根：151 = 12.2882，√152 = 12.3288，√153 = 12.3693，√154 = 12.4097，√155 = 12.4499，√156 = 12.49，√157 = 12.53，√158= 12.5698，√159 = 12.6095，√160 = 12.6491，√161 = 12.6886，√162 = 12.7279，√163 = 12.7671，√164 = 12.8062，√165 =12.8452，√166 = 12.8841，√167 = 12.9228，√168 = 12.9615，√169 = 13，√170 = 13.0384，√171 = 13.0767，√172 = 13.1149，√173 = 13.1529，√174 = 13.1909，√175 = 13.2288，√176 = 13.2665，√177 = 13.3041，√178 = 13.3417，√179 = 13.3791，√180 = 13.4164，√181 = 13.4536，√182 = 13.4907，√183 = 13.5277，√187 = 13.6748，√188 = 13.7113，√189 = 13.7477，√190 = 13.784，√191 = 13.8203，√192 = 13.8564，√193 =13.8924，√194 = 13.9284，√195 = 13.9642，√196 = 14，√197 =14.0357，√198 = 14.0712，√199 = 14.1067，√200 = 14.1421，√201 = 14.1774，√202 = 14.2127，√203 = 14.2478，√204 = 14.2829，√205 = 14.3178，√206 = 14.3527，√207 = 14.3875，√208 = 14.4222，√209 = 14.4568，√210 = 14.4914，√211 = 14.5258，√212 = 14.5602，√213 = 14.5945，√214 = 14.6287，√215 = 14.6629，√216 = 14.6969，√217 = 14.7309，√218 = 14.7648，√219 = 14.7986.这些数字的平方根可以用于各种数学计算和问题解决。