绘制凸轮
凸轮从动件运动规律绘制
凸轮从动件运动规律绘制
稿子一
嘿，亲！今天咱们来聊聊凸轮从动件运动规律绘制这个有趣的事儿。
你知道吗？这就好像是在给机械宝宝们设计舞蹈动作一样。
一开始啊，咱得搞清楚到底想要这从动件咋动。
是快速冲出去，还是慢悠悠地晃悠？这可全凭咱们的需求来定。
然后呢，得把时间和位移的关系理清楚。
就像是给它们排好时间表，啥时候到哪儿，都得安排得明明白白。
画图的时候，可别着急。
先画个坐标轴，X 轴代表时间，Y 轴代表位移。
一笔一划，慢慢地把那些点连起来，就像是在给它们搭小桥。
有时候画错了也别怕，擦掉重新来就是啦。
这就跟咱们走路走错了方向，再拐回来是一个道理。
画完之后，看着那漂亮的曲线，心里那叫一个美！感觉自己就像是个机械世界的大导演，指挥着这些零件们跳着精彩的舞蹈。
怎么样，是不是觉得挺有意思的？快来一起试试吧！
稿子二
亲爱的小伙伴们，咱们今天来说说凸轮从动件运动规律绘制哟！
想象一下，这凸轮和从动件就像是一对默契的舞伴。
咱们呢，就是那个编舞大师。
开始之前，咱们得好好琢磨琢磨，这个舞蹈要跳出啥样的风格。
是激情四射的，还是优雅舒缓的？这可关系到后面的每一步呢。
然后拿起笔，在纸上画出那些线条。
画的时候呀，要轻要稳，就像小心翼翼地给舞伴化妆一样。
要是觉得哪里不太对，别犹豫，大胆修改。
这就好比给舞伴换一套更漂亮的服装，让整个表演更加完美。
小伙伴们，快来一起加入这个有趣的绘制之旅吧，说不定会有惊喜等着咱们哟！。
画凸轮轮廓曲线的步骤
画凸轮轮廓曲线的步骤
1. 确定绘制平面：在纸上或计算机绘图软件中确定绘制的平面大小和比例，以便合理地呈现凸轮的形状。
2. 绘制基准线：在所选的绘制平面上绘制一条水平基准线，用于确定凸轮的位置和形态。
3. 确定凸轮中心：根据具体要求和设计，确定凸轮的中心位置，通常相对于基准线上的一点。
4. 画出凸轮半径：以凸轮中心为圆心，在绘制平面上画出凸轮的半径，即凸轮的最外形状。
5. 划定凸轮的运动曲线：根据具体要求和设计，用曲线连接凸轮的起始点和结束点，形成满足运动要求的凸轮轮廓曲线。
6. 确定凸轮轴向：根据具体要求和设计，确定凸轮轮廓曲线相对于基准线的上下位置。
7. 添加凸轮特征：根据具体要求和设计，添加凸轮上的特征，如凹槽、齿轮等。
8. 检查和修改：在绘制完成后，仔细检查凸轮轮廓曲线的形状和位置是否符合要求，如有需要，进行必要的修改。
9. 添加细节：根据需要，可以添加细节，如标记尺寸和比例。
10. 上色和阴影处理：如果需要，可以对绘制的凸轮进行上色和阴影处理，以使其更加逼真和立体感。
以上是绘制凸轮轮廓曲线的一般步骤，具体步骤可能还会根据具体要求和设计而有所不同。
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
凸轮轮廓曲线的绘制(精)
1.尖顶对心式移动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计
0′ 1
－1
B2 B3
B1
B′ 2 B3 ′ 0 B′ 4 B1 ′
B0
s′
s2பைடு நூலகம்4′ 5′ 6′ 9 7′ 8′ 9′
1 0′
4
h
O
B10 ′
′) B11(B11 B10 B9 B8
2′ 1′ 0 1
3′
4 1 11
B4 B5
B′ 5
s
B6 ′ B7 ′
学习目标
1.掌握用“反转法”原理设计盘形凸轮轮廓曲线的方法。 2.能够绘制盘形凸轮轮廓曲线。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境1 机构的设计与选用 任务4 凸轮机构的设计与选用
一、凸轮机构从动件运动过程
凸轮基圆：基圆半径，rb。 凸轮转角：推程角、远停程角、回程角、近停程角。 从动件位移：S 。
哈尔滨职业技术学院机械设计与应用学习情境1机构的设计与选用任务4凸轮机构的设计与选用1011尖顶对心式移动从动件盘形凸轮作图法设计哈尔滨职业技术学院机械设计与应用学习情境1机构的设计与选用任务4凸轮机构的设计与选用1
凸轮轮廓曲线的绘制
所属课程：机械设计与应用
所属专业：机械制造与自动化 数控技术
模具设计与制造等
O
B11 B10
0
B4
B9 B8 B5 B6 B7
滚子对心式移动从动件盘形凸轮作图法设计
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境1 机构的设计与选用 任务4 凸轮机构的设计与选用
掌握用“反转法”原理设计盘形凸轮轮
任务总结
廓曲线的方法。 能够绘制典型的盘形凸轮轮廓曲线。
绘制凸轮
绘制凸轮操作步骤（1）启动AutoCAD2009中文版，进入绘图界面。
（2）在“绘图”工具栏上单击“圆”按钮，启动绘制圆命令，绘制半径依次为30和100的同心圆。
（3）在“绘图”工具栏上单击“直线”按钮，以上步所绘圆的圆心为起点，绘制多条直线。
命令行显示如下：命令: _line 指定第一点: |*鼠标捕捉圆的圆心，单击，以圆心为直线的起点*|指定下一点或 [放弃(U)]: @120<30|*指定下一点位置，直线长度120，与x轴正方向的夹角30度；按回车重复执行直线命令*|命令: _line 指定第一点: |*鼠标捕捉圆的圆心，单击，以圆心为直线的起点*|指定下一点或 [放弃(U)]: @180<60|*指定下一点位置，直线长度180，与x轴正方向的夹角为60度*| 命令: _line 指定第一点: |*鼠标捕捉圆的圆心，单击，以圆心为直线的起点*|指定下一点或 [放弃(U)]: @150<90|*指定下一点位置，直线长度150，与x轴正方向的夹角为90度*|命令: _line 指定第一点: |*鼠标捕捉圆的圆心，单击，以圆心为直线的起点*|指定下一点或 [放弃(U)]: @120<120|*指定下一点位置，直线长度120，与x轴正方向的夹角为120度*|命令: _line 指定第一点: |*鼠标捕捉圆的圆心，单击，以圆心为直线的起点*|指定下一点或 [放弃(U)]: @110<150|*指定下一点位置，直线长度110，与x轴正方向的夹角为150度*|直线绘制完成，如图1（a）所示。
（4）在“绘图”工具栏上单击“样条曲线”按钮，依次拾取基圆上的象限点和所绘制的直线的端点，连接成为一条光滑曲线，如图1（b）所示。
图1 绘制凸轮命令行显示如下：命令: _spline指定第一个点或 [对象(O)]: |*鼠标选取大圆的左端象限点*|指定下一点:|*鼠标选取相邻直线的端点，一下操作相同*|指定下一点或 [闭合(C)/拟合公差(F)] <起点切向>:指定下一点或 [闭合(C)/拟合公差(F)] <起点切向>:指定下一点或 [闭合(C)/拟合公差(F)] <起点切向>:指定下一点或 [闭合(C)/拟合公差(F)] <起点切向>:指定下一点或 [闭合(C)/拟合公差(F)] <起点切向>: |*鼠标选取大圆的右端象限点*|指定下一点或 [闭合(C)/拟合公差(F)] <起点切向>: |*按回车键，指定起点切向*|指定起点切向:|*移动鼠标，确定起点切向后单击*|指定端点切向:|*移动鼠标，确定端点切向后单击，样条曲线绘制完成*|删除辅助直线，修剪基圆，完成凸轮绘制，如图2所示。
Proe弧面分度凸轮建模实例(附详细程序)
弧面分度凸轮三维建模已知设计条件：凸轮转速n=300r/min连续旋转，从动转盘有8工位，中心距C=180mm,载荷中等。
选择改进正弦运动规律为所设计弧面分度凸轮机构的运动规律。
参数如下：项目实例计算凸轮角速度31n/凸轮分度期转角B12n凸轮停歇期转角e32n凸轮角位移e凸轮和转盘的分度期时间〃///凸轮和转盘停歇时间幻//一//凸轮分度廓线旋向及旋向系数选取左旋，凸轮分度廓线头数日选取转盘分度数，按设计要求的工位数，选定，转盘滚子数X转盘分度期运动规律抛物线一直线一抛物线转盘分度期转位角盼/(妒，6/4中心距C=180mm凸轮转速n=300r/min旋向系数P=+1分度数I=8凸轮头数H=1转盘滚子数Z=1*8=8凸轮宽度B=90分度期转角e f=120°停歇期转角0d=240°凸轮节圆半径rp1=96mm滚子宽度b=30mm滚子半径Rr=22mm凸轮顶弧半径rc=75.29mm我们将分别作出与滚子左面接触的一系列凸轮轮廓曲线，分度期1L、2R、2L、3R,停歇期与滚子左右接触的轮廓曲线，然后将这些线生成曲面，最后生成实体。
1凸轮定位环面内圆直径Di为直径的基础圆柱体打开Pro/ENGINEER,进入Pro/ENGINEER三维造型窗口，在“基础特征”工具栏上单击“拉伸”命令，选择"FRONT”面为草绘平面，绘制①154.69的圆，并双向拉伸90mm.2建立1L轮廓曲线1)建立推程段轮廓面曲线①.新建.prt文件打开Pro/EWildfire三维绘图软件，新建-＞零件-＞实体，建立文件。
②.绘制廓面曲线曲线-＞从方程-＞完成，此时弹出【菜单管理器】，并提示选取坐标，点取桌面上的坐标后，再在【菜单管理器】中选取【笛卡尔】，然后在弹出的记事本中输入如下绘图程序：程序1：c=180/*(1)P=1/*(2)B1=120/*(3)Rr=22/*(4)n=4/*(5)h=45/*(6)0=B1/n*t/*(7)Q i=n A2*h/(2*(n-1))*(0/B1)A2/*(8)Q=22.5+P*Q i/*(9)r=72/*(10)a=10*pi/*(11)b=nA2*h*0/((n-1)*B»2)/*(12)3=b/a/*(13)ip=atan(p*r/(c-r*cos(Q))*3)+180/*(14)x2=r/*(15)y2=Rr*cos(p)/*(16)z2=Rr*sin(p)/*(17)x=x2*cos(Q)*cos(0)-p*y2*sin(Q)*cos(0)-z2*sin(0)-c*cos(0)/*(18)y=-x2*cos(Q)*sin(0)+p*y2*sin(Q)*sin(0)-z2*cos(0)+c*sin(0)/*(19)z=p*x2*sin(Q)+y2*cos(Q)/*(20)③.创建曲线组重复以上步骤，并依次将程序段中第(5)句中的r值变为76、80、84、88、92、96、100、创建另外8条推程段轮廓面曲线(本文取△r=4mm，一共建立9条曲线，也可根据不同情况建立更多或较少的曲线)，并将其编为一组，如图1所示。
用matlab绘制凸轮教程(详细)
首先看一下理论轮廓线的方程式X=（S0+S1）sinθ+ ecosθY= (S0+S1) cosθ+ esinθ式中，e为偏心距，S0=sqrt（r0^2-e^2），r0为偏心圆半径%先设置凸轮的基本参数，偏心距离e，基圆半径rb，滚轮半径rr,角速度w，推杆上升的最大行程h。
h=30;w=12;rb=50;e=12;rr=10;s0=sqrt(rb*rb-e*e);% 偏心距e=12，基圆rb=50，滚轮半径rr=10，角速度w=12，最大上升h=30q=120*pi/180;%这里我规定推程运动角为120度qs=(120+30)*pi/180;%远休止角为150度q1=(120+30+150)*pi/180;%回程运动角为300度for i=1:1:120 %将120度按1度均分，从而得到各个度数上的轮廓坐标qq(i)=i*pi/180.0;s1=(h*qq(i)/q)-(h/(2*pi))*sin(2*pi*qq(i)/q);v1=w*(h/q)-(w*h/q)*cos(2*pi*qq(i)/q);x(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));%理论轮廓线的坐标a(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); %cos（i）b(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i)); %sin（i）xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));%实际工作轮廓线的坐标endfor i=121:1:150qq(i)=i*pi/180;s2=h;v2=0;x(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));b(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfor i=151:1:300qq(i)=i*pi/180;qq1(i)=qq(i)-150*pi/180;s3=h-h*qq1(i)/(q1-qs);v3=-w*h/(q1-qs);x(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));b(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfor i=301:1:360qq(i)=i*pi/180;x(i)=(s0+0)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));a(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));b(i)=(s0+0)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endplot(x,y,'r',xx,yy,'g')%用plot函数绘制曲线text(0,20,'理论轮廓线')%理论轮廓线的坐标位于为（0,20）text(65,40,'实际轮廓线')%实际轮廓线的坐标位于（65，40）hold on附图：。
凸轮唯一曲线的绘制
凸轮唯一曲线的绘制
要绘制凸轮的唯一曲线，可以按照以下步骤进行：
1. 确定凸轮的基本形状：根据设计要求和机械结构需要，确定凸轮的基本形状，如圆形、椭圆形、心形等。
2. 确定凸轮的参数：根据设计要求和机械结构需要，确定凸轮的尺寸参数，如半径、曲线段的长度等。
3. 划分凸轮曲线的绘制区间：根据凸轮的基本形状和参数，确定绘制凸轮曲线的区间范围。
4. 利用数学方法绘制凸轮曲线：根据凸轮的基本形状和参数，可以使用数学方法，如参数方程、向量方程等，来绘制凸轮曲线。
5. 绘制凸轮曲线：根据确定的绘制区间和凸轮曲线的数学表达式，使用绘图工具，如计算机绘图软件、CAD软件等，将凸
轮曲线绘制出来。
6. 检查和修正：绘制完成后，检查凸轮曲线是否符合设计要求，如有需要，进行修正。
7. 导出和应用：将绘制好的凸轮曲线导出为图像文件，或者直接应用到相关机械结构中。
注意：凸轮的唯一曲线是根据设计要求和机械结构确定的，以上步骤仅为一般的绘制流程，具体情况可能有所不同。
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
凸轮轮廓曲线的设计
2）过辅助圆上B0点作该辅助圆的切线，该切线即为 从动件导路中心线的位置线。该位置线与基圆相交于 A0点，点A0即是从动件的初始位置，如图7-15（a）。
3）连接O A0。从O A0开始，沿（-ω）方向在基圆 上依次量取凸轮各转角δ0、δs、δ’0、δ’s，再将 推程角δ0、回程角δ’0分成与位移线图相同的等份， 得到A1、A2、A3、…等各点。
（7-6）
3．压力角与传力性能
在设计凸轮机构时，应使最大压力角αmax不超过某 一许用值[α]，即
αmax≤[α]
（7-7）
工程上，一般推程阶段许用压力角[α]的推荐值分别为
移动从动件 [α]=30°～40°
摆动从动件 [α]=40°～50°
机械设计基础
Machine Design Foundation
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-13对心滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-14平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
4．基圆半径 rb的确定
在选取基圆半径时，应综合考虑下述几个方面：
（1）在保证αmax≤[α]的前提下，应尽可能选用较 小的基圆半径，以满足结构紧凑的要求。
（2）为了满足凸轮结构及制造的要求，基圆半径rb 必须大于凸轮轴的半径rs，即rb> rs。
（3）为了避免从动件运动失真，必须使凸轮实际轮 廓曲线的最小曲率半径ρ’min大于零，通常规定ρ’min> 1～5 mm 。
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任务实施
9.绘制键槽。执行“偏移”命令，输入偏移距离4，回车，选择 垂直中心线为偏移对象，在其左侧任意位置单击，再次选择垂直中 心线，在其右侧任意位置单击，左、右各偏移出一条中心线。重复 执行偏移命令，在水平中心线上方偏移出距离为18的图线。 10.执行修剪命令，选择剪切边，回车，选择修剪对象，回车， 修剪多余图线。 11.选择修剪后的三条中心线，将选中的图线放置到“粗实线”。 12.旋转中心线 13.重复执行旋转命令，框选旋转对象，回车，捕捉中心线的 交点，输入旋转角度33，回车，将选中的图形逆时针旋转。 14.执行打断命令，将倾斜中心线调整到适当长度， 15.执行保存命令，将文件保存为凸轮。
任务实施
1.启动ＡutoCAD软件，进入绘图界面。设置图形界面为297Ｘ 210，并将图形界限满屏显示。设置图层、线形、线宽、颜色，并 将“点划线”图层设置为当前层。 2.单击 图标按钮，启用“正交”模式。单击 图标按钮， 启用“对象捕捉”模式。选择端点、中点、交点、圆心作为对象捕捉 点。 3.执行 “直线”命令，在绘图区域绘制两条互相垂直的中心 线。 4.将“粗实线”图层设为当前层。 5.绘制圆弧。 6.执行“圆”命令，捕捉中心线的交点为圆心，输入半径“15后” 回车，绘制出直径为30的圆。 7.绘制椭圆。 8.执行“修剪”命令，选择垂直方向的中心线为剪切边，回车， 选择椭圆的右半部分为修剪对象，回车，修剪多余图线。
任务实施 绘图过程痕迹
计算机技术应用研究所
小结
1.操作评价 （1）图形绘制准确、完整 （2）正确使用“圆弧、椭圆、旋转”等命令 （3）在规定的时间内完成（20分钟） 2.操作反思 是否能熟练掌握前面尝过的命令，能否正确使用 新的命令。 3.作业。
任Hale Waihona Puke 目标1 掌握圆弧、椭圆命令
2
掌握旋转命令
3 巩固圆、偏移、修剪等命令
上课教师：思颖
任务内容：完成凸轮的绘制与保存
任务分析：
此图是椭圆、圆弧、直线的平面图形
知识链接
1.椭圆 椭圆命令用来创建椭圆或椭圆弧。 2.圆弧 圆弧命令可以使用多种方法创建圆弧。除“三点”绘制 圆弧外，其他方法都是从起点到端点逆时针方向绘制圆 弧。 3.旋转 旋转命令可以绕基点将选定的对象旋转一个角度。