行测-牛吃草问题-公务员考试
历年江西公务员行测必考题型——牛吃草问题
历年江西公务员行测必考题型——牛吃草问题对于近几年的各类公务员考试行测部分，考法灵活多变，题目新颖独特。
素有“新云流水，高深莫测”之称。
但细细探寻，不难能够寻找到一定规律的蛛丝马迹——无论是各地的省考联考，还是国考，一些题型一直都是公务员考试当中的‘宠儿’。
其中，牛吃草问题就是当中的一种非常重要的题型。
一.牛吃草问题的原型(母题)在一块匀速生长，草量为M的草场上，假设n1头牛可以吃T1天，n2头牛可以吃T2天，n3头牛可以吃多少天?【中公解析】假设一头牛一天吃一份草，草生长的速度为x，n3头牛可以吃T3天。
则根据牛吃草问题其实是行程问题的本质可以列出下列等式：(n1-x)T1=(n2-x)T2=(n3-x)T3=M，可以求出x，最后求出相应的T3.二.多草场牛吃草问题例：20头牛，吃30亩牧场的草15天克吃尽，15头牛吃同样牧场25亩的草，30天可以吃尽。
请问几头牛吃同样的牧草50亩的草，12天可以吃尽?【中公解析】对于多草场牛吃草问题，将其转换为基本牛吃草问题。
即将草量固定化，首先，找到所有草量的最小公倍数进行统一。
取30,25,50的最小公倍数300.则等价于300亩的草量可以供200头牛吃15天，180头吃30天，问可以让多少头牛吃12天。
特值法，假设每头牛每天吃草量为1，草长的速度为x，300亩可以让n头牛吃12天。
则有如下的等量关系式：(200-x)15=(180-x)30=(n-x)12 x=160，n=210.210÷6=35.即35头牛吃50亩的草可以吃12天。
下面看一下公务员考试当中对于此类问题常见的考点：1.求草生长的速度x——刚好有多少头可以保证草永远都吃不完例：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)A.25B.30C.35D.40【答案】：B【中公解析】：此题明显是牛吃草问题，问的就是相当于草长的速度，利用公式：(80-x)*6=(60-x)*10，x=30，所以答案选择B项。
牛吃草问题行测
牛吃草问题行测一、基础题型。
1. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？- 解析：- 设每头牛每天的吃草量为1份。
- 首先求草的生长速度，因为10头牛20天的总吃草量为10×20 = 200份，15头牛10天的总吃草量为15×10=150份。
- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天生长出来的草，所以草的生长速度为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。
- 然后求牧场原有的草量，根据10头牛吃20天的情况，原有的草量为10×20 - 5×20 = 100份。
- 对于25头牛，设可以吃x天，可列出方程100+(5x)=25x。
- 解得x = 5天。
2. 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 27头牛6天吃草量为27×6 = 162份，23头牛9天吃草量为23×9 = 207份。
- 草的生长速度为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份/天。
- 牧场原有的草量为27×6 - 15×6 = 72份。
- 设21头牛可以吃x天，方程为72+(15x)=21x。
- 解得x = 12天。
3. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 20头牛5天吃草量为20×5 = 100份，15头牛6天吃草量为15×6 = 90份。
- 草每天减少的量为(100 - 90)÷(6 - 5)=10份。
- 牧场原有的草量为20×5+10×5 = 150份。
速解行测中牛吃草问题 (1)
速解行测中牛吃草问题在公务员考试中，牛吃草问题经常会出现。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
教育专家指出，由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用公式为：原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数;例：一片草地，每周都匀速生长。
这片草地可以供12头牛吃9周，或者供15头牛吃6周。
那么，这片草地可供9头牛吃几周?解析：草生长的速度及牛吃草的速度不变，假设草的生长速度为V，每头牛每周吃1份草，由于草地上原有的草量固定，因此可得到：原草量=(12-V)×9=(15-V)×6=(9-V)×X解得：V=6，X=18，因此9头牛吃18周。
当然，我们会发现，在考试当中牛吃草问题并不会以如此简单的形式呈现在我们面前。
因此，广大考生还得多了解牛吃草问题的其它变形问题。
例1：经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人?解析：假设地球新生成的资源增长速度为V，每1亿人1年使用地球资源1份;则可得：地球原有资源=(100-V)×100=(80-V)×300解得：V=70，因此，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活70亿人。
例2：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么20分钟队伍恰好消失。
如果同时开放10个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失?解析：车站需要检票的总旅客数量固定，假设每个检票口1分钟检票1次，每分钟旅客的增加速度为V。
行测备考：牛吃草问题
2017国家公务员考试行测备考：牛吃草问题有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取获得高分。
一、牛吃草问题的理解【例题】有一草场，N1头牛吃T1天能吃完，N2头牛吃T2天能吃完，问如果有N3头牛多少天能吃完?这是一个标准的牛吃草问题。
我们先看问题问的是什么东西。
很明显问题问的是在一定时间内牛吃草的总量，而不难看出，其实牛总共吃的草量就是牛吃草前草场的草的总量与草在这段时间内生长的量之和。
所以，牛吃草问题的公式为：公式：牛吃草量=原始草量+草增长量变换：原始草量=牛吃草量-草增长量而这三个量里面原始草量是不知道的，所以这里可以把它设为M，而牛吃草量等于牛每天吃的草量乘以天数，通常我们默认每头牛每天吃的草量为1，则N头牛的话，每天吃的草量就是N。
题目中给了时间，所以这里面牛吃的草量也就成为了一个已知的量，而此时还剩下一个草增长的量，这里只给了时间，所以我们可以设每天增长的草量为V，所以草的增长量就可以表示为Vt。
所以我们可以通过变换后的式子得出一个基本公式：M=Nt-Vt=(N-V)t而通过那个原始题型我们可以列出几个等式：M=(N1-V)T1M=(N2-V)T2M=(N3-V)T(这里面的T表示是我们所要求的天数)由M相同可以列成一个连等式：(N1-V)T1=(N2-V)T2=(N3-V)T这个公式就是我们以后做牛吃草问题的一个基本的公式。
二、牛吃草问题的背景变形【例题】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50min，若同时开6个入场口则需30min，问如果同时开7个入场口需几分钟?像这类题型我们发现和牛吃草问题是类似的，不过一个是牛吃草，我们可以把这道题看做是入场口吃人，草是增长的，而这道题中由于每分钟都有人来，所以人也是不断在增多。
原始草量没变，而这道题中检票前排队的人数也是没变的。
1-9-1-牛吃草问题行测
牛吃草问题行测
1. 牛吃草问题行测，哎呀，这可真是个有趣的挑战呢！就像我们每天要吃饭一样，牛也要吃草呀！比如一群牛在一片草地上，草每天还在匀速生长，那到底多久能吃光草呢？
2. 牛吃草问题行测，这可不是一般的难题呀！你想想看，牛一边吃草，草一边长，这多有意思！就像一场和时间的赛跑，比如有 5 头牛 10 天能吃完，那 10 头牛几天能吃完呢？
3. 牛吃草问题行测，哇塞，这真的很神奇呢！牛和草之间的关系，就如同我们和时间的纠缠！比如知道牛的数量和吃草时间，怎么算出草原来有多少呢？
4. 牛吃草问题行测，嘿，这可太有吸引力了！不就是牛吃草嘛，可没那么简单哟！好比我们解决一个又一个难题，比如草匀速减少，牛又该怎么吃呢？
5. 牛吃草问题行测，哎呀呀，这真的很让人好奇呢！牛吃草的世界里，藏着好多秘密呀！就像一个神秘的宝藏等我们挖掘，比如不同数量的牛吃不同生长速度的草。
6. 牛吃草问题行测，哇哦，这绝对能勾起你的兴趣！你说牛吃草咋就成了行测的题目呢？就像生活中的小惊喜，比如突然改变牛的数量会怎样呢？
7. 牛吃草问题行测，嘿嘿，这可是个值得研究的事儿呢！牛在吃草，草在变化，多像一场奇妙的冒险！比如增加一些条件，这问题就更复杂有趣了呢！
8. 牛吃草问题行测，哟呵，这真不简单呀！这就像解一个复杂的谜题，让人欲罢不能！比如不同的牛有不同的吃草速度呢？
9. 牛吃草问题行测，哎呀，真的很特别呢！牛吃草的情境，是不是让你也想来试试？就像一场智力的较量，比如给定一些特殊条件，你能快速算出答案吗？
10. 牛吃草问题行测，哈哈，这绝对是个好玩的东西！想想看牛儿们欢快吃草的样子，多有意思呀！比如在不同的场景下，牛吃草的情况又会如何变化呢？
我觉得牛吃草问题行测真的很有意思，可以锻炼我们的思维能力和逻辑推理能力呀！。
公考牛吃草问题经典例题
公考牛吃草问题经典例题公考牛吃草问题，听着是不是有点让人头疼？别急，咱们一块儿聊聊，保准让你轻松搞懂。
这类问题其实一点也不复杂，只要你放松点，像在和朋友聊八卦一样，慢慢琢磨，答案就会在脑袋里清晰得像晴天一样。
首先啊，咱们得知道，牛吃草这种问题，归根结底是在考你如何理解“速度”和“时间”的关系。
你可以把它当作一场牛吃草的比赛，看看每头牛用多长时间吃完草，再算算草的总量。
简简单单，关键是得捋清楚每一部分。
想象一下，草地上有一堆草，旁边有一头牛，它慢慢地吃着，吃着，慢慢就能把草吃完。
你可能会问，牛吃草的速度快不快？如果只有一头牛，那它吃完草可能得很长时间，甚至你都能在旁边睡上一觉。
可要是有两头牛呢？它们分工合作，速度就能加快。
更妙的是，若是三头牛，你估计连吃草的机会都没得抢。
这种问题其实就像是大家一起去参加接力赛，每个人负责一段，大家合力完成，时间自然就短了。
别看这个问题简单，实际上一点也不简单。
咱们得有点策略才行。
假设题目给了你牛吃草的时间，告诉你一头牛吃完草需要多长时间。
比如，一头牛吃完草得10天。
那么问题来了，别的牛吃草是不是也能更快呢？答案是肯定的！如果有两头牛，它们的吃草速度肯定是加起来的，所以吃草的总时间就短了。
你可以想象成两个人合作画画，两个小伙伴一起工作，完成任务的时间自然缩短。
牛吃草也是这个道理，合作得好，时间自然就缩短了。
说到这里，你可能会心想：“好啊，那如果我有三头牛呢？”呵呵，三头牛更是能让你眼前一亮。
想象一下，它们三个人同时吃草，肯定是分担了更多的任务。
时间一下子就从10天缩短成了几天，牛吃草的速度比原来快多了。
怎么样，是不是有点像打游戏，团队合作，分工明确，任务就能很轻松完成呢？不过，事情也不是永远都这么简单。
草地的草量可能不固定，草可能吃不完或者有些剩余。
这个时候，你就得注意了，要根据题目提供的草量来计算，别光想着自己有多牛。
有些题目还特别喜欢搞一些小花样，像是草的生长速度、牛的吃草速度不一致等等。
公务员考试行测技巧：牛吃草问题逢考必胜
公务员考试⾏测技巧：⽜吃草问题逢考必胜 店铺为您整理《公务员考试⾏测技巧：⽜吃草问题逢考必胜》，希望给您带来帮助!更多相关资讯请继续关注本⺴站的更新!在这⾥祝您考试顺利通过! 公务员考试⾏测技巧：⽜吃草问题逢考必胜 四百多年前，英国著名的物理学家⽜顿曾编过这样⼀道：牧场上有⼀⽚⻘草，每天都⽣⻓得⼀样快。
这⽚⻘草供给10头⽜吃，可以吃22天，或者供给16头⽜吃，可以吃10天，期间⼀直有草⽣⻓。
如果供给25头⽜吃，可以吃多少天?这就是著名的⽜顿问题，我们也称为⽜吃草问题。
今天⽜吃草问题仍活跃在⾏测考试的舞台，并且也是给我们送分的好伙伴。
那么这种题型如何求解呢?在此⽤三次元转为⼆次元的图形，⼀起认识⼀下⽜吃草问题。
⼀、⽜吃草模型 ⽜吃草的本质是消⻓问题，即原来有⼀⽚草AB段，在B点时来了⼀群⽜。
此后，草继续保持原来的形式向右点⽣⻓，⽽⽜开始吃草。
在C点时，⽜将新⻓出来的草和原来的草全都吃完了。
将这个模型抽象成⼆维空间的图如下，可以发现，跟我们学过的追及问题是⾮常类似的，因此类⽐追及问题来推导⽜吃草问题的公式： M：原来每块地有M份草。
N：有N头⽜，每头⽜每天吃1份草。
因此⽜吃草的速度为N份/天。
x：每块地每天⻓x份草。
t：⽜吃光草的时间。
并根据追及问题推出公式：M=(N-x)t 【例1】牧场上有⼀⽚⻘草，每天都⽣⻓得⼀样快。
这⽚⻘草供给10头⽜吃，可以吃22天，或者供给16头⽜吃，可以吃10天，期间⼀直有草⽣⻓。
如果供给25头⽜吃，可以吃多少天? 【答案解析】根据公式可得：M=(10-x)×22=(16-x)×10。
解得x=5，M=110。
问25头⽜可吃多少天则可列⽅程：M=(25-x)×t，带⼊可得t=5.5天。
⼆、模型变形 1、极值型 若将问题改为，为了不让草被吃光最多可以养多少头⽜，我们会发现，只要⽜吃草的速度追不上草⽣⻓的速度，即草永远不会被吃光，此时最多可以养x头⽜。
行测牛吃草问题(含例题、答案、讲解)
小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式：1）设定一头牛一天吃草量为“ 1”2）草的生长速度=（对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数）*（吃的较多天数一吃的较少天数）；3）原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数；'4）吃的天数=原有草量十（牛头数—草的生长速度）;5）牛头数=原有草量十吃的天数+草的生长速度。
例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）-（20-10）=5份10X 20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20 X 5=100 或150-10 X 5=100份15X 10=150份……原草量+10天的生长量100 -（25-5 ）=5天［自主训练］牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）-（20-10）=3份9X 20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20 X 3=120份或150-10 X 3=120份15X 10=150份……原草量+10天的生长量120 -（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（100-90）十（6-5）=10份20X 5=100份……原草量-5天的减少量原草量：100+5X 10=150或90+6X 10=150份15X6=90份……原草量-6天的减少量（150-10X 10）- 10=5头［自主训练］由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（240-225） - （9-8 ）=15份30X 8=240份……原草量-8天的减少量原草量：240+8X 15=360份或220+9X15=360份25X 9=225份……原草量-9天的减少量360 -（21+15）=10天例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
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牛吃草问题——基础学习
一、解答题
2、牛吃草基础例1：两个运动员逆着自动扶梯行驶的方向行走，A 每秒可走5级阶梯，B 每秒可走4级阶梯。
从扶梯的一端走到另一端，A 用时200秒，B 用时比A 多两倍，那么该扶梯共多少级阶梯？（ ）
A ．300
B ．400
C ．500
D ．600
【答案】A
【解题关键点】根据题意，运动员走阶梯的速度×行走的时间=扶梯的具体数+扶梯行走的速度×行走的时间。
这是牛吃草问题的扩展，扶梯的阶数是“原有的草量”，运动员走阶梯的速度就是“牛的头数”，扶梯行走的速度就是“草的增长速度”。
可以直接应用牛吃草问题的公式，扶梯每秒下降的级数是[4×200×（2+1）-5×200]÷[200×（2+1）-200]=3.5级，扶梯的级数为（5-3.5）×200=300级。
3、牛吃草基础例2：有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块地可供36头牛吃12周。
问第三块草地可供50头牛吃几周？（ ）
A ．6
B ．9
C ．3
D ．7
【答案】B
【解题关键点】牛吃草问题。
每周每亩草地的生长量为，每36
-124624-81236=÷⨯÷⨯
亩草地原有牧草24×6÷4-3×6=18，那么可供50头牛吃周。
4、牛吃草基础例3：有三块草地，面积分别是
5、15、24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供10头牛吃30天，第二块地可供28头牛吃45天。
问第三块草地可供多少头牛吃80天？（ ）
A ．42
B ．60
C ．54
D ．72
【答案】A
【解题关键点】牛吃草问题。
每天每亩草地的生长量为（28×45÷15-10×30÷15）÷（45-30）=1.6，每亩地的原始草量为10×30÷5-1.6×30=12，则24亩地80天一共有的草量为12×24+1.6×80×24=3360.则可供牛的头数为3360÷80=42头。
5、标准的牛吃草问题例1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？
【答案】5天。
【解题关键点】与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。
总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。
下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。
前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200－150＝50（份），20—10＝10（天），
说明牧场10天长草50份，1天长草5份。
也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出，牧场上原有草
（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。
当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。
所以，这片草地可供25头牛吃5天。
在例1的解法中要注意三点：
（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
（3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天。
6、草地不同的牛吃草问题例1：地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块草地可供多少牛吃80天？（ ）
A.7
B.8
C.12
D.15
【答案】A
【解题关键点】草地的面积不同，因此每天的长草量和最初的草量都不一样。
为了方便计算，应该把草地单位化，计算每一亩草地牛吃草的情况。
可将原问题化为标准问题：“一
亩草地可以供头牛吃30天，头牛吃45天，那么可以供多少头牛吃80天？”
设每头牛每天吃的草量为1，则一亩草地每天的长草量为，一亩草地最初的草量为，因此可以供头牛吃80天。
24亩草地可以供头牛吃80天。
910
3501018=⨯-⨯1052÷=2815÷(28154510530)(4530) 1.6÷⨯-÷⨯÷-=(2 1.6)3012-⨯=1280 1.6 1.75÷+= 1.752442⨯=
7、吃草动物不同的牛吃草问题例1：牧草有一片青草，每天生长速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（ ）
A.7
B.8
C.12
D.15
【答案】B
【解题关键点】题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”，将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：
“牧场有一片青草，每天生成速度相同。
现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天？”
设每头牛每天的吃草量为1，则每天的长草量为，故牧草原有的草量为，故可供25头牛吃天。
8、草量持续减少的牛吃草问题例1：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？（ ）
A.４
B.５
C.６
D.８
【答案】B
【解题关键点】此题的主要特点是每天草量没有增加，反而减少，即每天的长草量为负值，可直接根据标准问题的解法来解答。
假设每头牛每天所吃的草量为１，则每天的长草量为， 故牧草原有的草量为。
故可以提供头牛吃10天。
9、牧草吃不完的牛吃草问题例1：有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，21头牛8天可以将草吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放多少头牛？（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14
【答案】C
【解题关键点】要使牧草永远吃不完，那么牛最多只能吃完每天所长的草量。
设每头牛每天吃的草量为1，则每天生长的草量为，可最多供12头牛吃1天，因此要使牧草永远吃不完，至多可放12头牛。
(16202012)(2012)10⨯-⨯÷-=(1610)20120-⨯=120(2510)8÷-=(1620205)(65)10⨯-⨯÷-=-[20(10)]5150--⨯=15010105÷-=(218246)(86)12⨯-⨯÷-=。