四年级数学之平均数问题
四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
小学数学四年级 平均数问题应用题 PPT带答案
（25+35）÷2=30（元） 答：艾小米买这些学习用品平均每天花30元。
例题2 李庄小学三年级四个班，一班、二班两个班各有学生42人，三班、四班两个
班共有学生88人，三年级平均每班有多少人？
【分析】平均数=总数÷总份数。
（42×2+88）÷4=43（人） 答：三年级平均每班有43人。
例题1 在一次单元测验中，高小帅的三个好朋友的成绩分别是100分、89分、90分，
那么这三个好朋友的平均分是多少？
【分析】平均数=总数÷总份数。
（100+89+90）÷3=93（分） 答：这三个好朋友的平均分是93分。
练习1 在这个周末的两天里，艾小米每天都去文具店买了学习用品。她在周六花了
25元，在周日花了35元，那么艾小米买这些学习用品平均每天花了多少钱？
练习2 甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少
千克？
【分析】平均数=总数÷总份数。
（32+38+50）÷4=30（千克） 答：平均每筐30千克。
例题3 李明在一个星期里面，前4天平均每天做口算题28道，后3天平均每天做42道，
这星期李明平均每天做多少道？
【分析】平均数=总数÷总份数。
（28×4+42×3）÷（4+3）=34（道） 答：这星期李明平均每天做34道。
练习3 一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正
好读完，这个同学平均每天读多少页？
【分析】平均数=总数÷总份数。
（25×4+40×6）÷（4+6）=34（页） 答：这个同学平均每天读34页。
小学数学四年级上册平均数专题练习
数学四年级上平均数专题复习类型一：已知总数求平均数、已知平均数求总数。
（总数÷个数=平均数）1、小红上学期共参加数学竞赛测试五次。
前两次的平均分数是 93 分，后三次的平均分数是 88 分。
小红这五次测试的平均分数是多少？2、甲、乙、丙三个数的平均数是 150，甲数是 48，乙数与丙数相同，求乙数。
3、一辆汽车给工厂运送原料，上午运了 4 次，共运 255 吨，下午运了 5 次，比上午多运 3 吨，平均每次运料多少吨？类型二：连续数的平均数1、5 个连续双数的和是 70，求这 5 个数分别是多少？2、5 个连续单数的和是 35，求这 5 个数分别是多少？类型三：重叠问题中的平均数1、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是 38，甲和乙的平均数是 42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，那么乙是多少？2、十名参赛者的平均分是 82 分，前 6 人的平均分是 83 分，后 6 人的平均分是80 分，那么第 5 人和第 6 人的平均分是多少分？3、5 个数的平均数是 40，如果把这 5 个数排成一列，那么前 3 个数的平均数是42，后 3 个数的平均数是 41，中间的一个数是多少？类型四：平均产量、平均年龄、平均速度（平均产量=总产量÷总时间）（平均年龄=年龄总和÷总人数）（平均速度=总路程÷总时间）1、新光机械厂,上半年一共生产 4800 台冰箱,下半年每个月生产冰箱 700 台.这一年中平均每月生产冰箱多少台?2、一辆汽车前 3 小时共行驶 170 千米，后 4 小时共行驶 250 千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？3、甲地到乙地全程是 90 千米，小王骑摩托车从甲地到乙地每小时行 45 千米，从乙地到甲地每小时行 30 千米，求小王往返的平均速度。
4、在一次登山比赛中,李明上山时每分钟走 50 米,18 分钟到达山顶,按原路下山时,每分钟走 75 米.求李明上山,下山往返一次的平均速度.5:汽车往返于甲、乙两地之间,去时速度是每小时行 30 千米,返回时的速度是每小时行 60 千米.求往返一次的平均速度.类型五：数的个数不变，一个数改变，平均数改变1、有 5 个数的平均数是 5，如果把其中一个数改为 2，平均数就变成了 4。
四年级平均数问题
平均数问题例1、小明家先后买了两批小猪，养到今年10月．第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克.小明家养的猪平均多重？例2、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数.例3、在前三场击球游戏中，爱丽丝同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，则第四场她应得多少分？例4、期中考试，小明语文和外语的平均成绩为98分，语文和数学的平均成绩为97分，数学和外语的平均成绩为99分，小明三门功课的平均成绩是多少分？成绩最高的一门是什么？成绩是多少分？习题：1、上学期李兰的语文、数字、英语3门学科的平均成绩是94分.其中语文数学两门的平均成绩是92分,她英语考课了多少分?2、蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分，政治、数学两科的平均分是91.5，语文、英语两科的平均分84分，政治、英语两科的平均分是86分，而英语的比语文多10分，蔡琛这次考试的各种成绩应是多少分? 3、有5个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8.这个改动的数原来是？4、希望小学五（1）班有学生41人，一次测验中3人因病缺考，其余同学的平均分是80分。
后来3人参加补考，这3人的成绩分别是100分、96分、和85分。
这次测验全班的平均成绩是多少分？5、六年级数学竞赛，前三名平均分数是90分，第三、四、五名的平均分数是82分，前五名的平均分数是86，小明获得第三名，小明得了多少分？6、某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分?7、小进爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米，小进上、下山的平均速度是多少？8、某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这样得二等奖学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？9、四年级一共有42名同学，全班同学的平均身高是132厘米，其中女生有18名，平均身高为136厘米，该班男生的平均身高是多少厘米？10、小倩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》.头9天平均每天读了8页，第二个9天平均每天读了10页，第三个9天平均每天读了11页.最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？11、在一次考试中，甲、乙、丙、丁、戊5人的平均成绩比丙、丁、戊3人的平均成绩低2分，甲、乙两人的平均分是88分.5人的平均成绩是多少分？12、某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户，这4台空调全部打开时就会烧断保险丝.因此最多可使用3台空调.这样在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？13、6个学生的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄一共是126岁，求这6个学生各几岁?。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题一、知识链接1.平均数：将几个不相等的数通过移多补少使它们相等，在总数不变的情况下。
2.基本数量关系式：平均数 = 总数量 ÷总份数总数量 = 平均数 ×总份数总份数 = 总数量 ÷平均数3.解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4.平均数问题中的行程问题：1) 路程 = 时间 ×速度时间 = 路程 ÷速度速度 = 路程 ÷时间2) 平均速度 = 总路程 ÷总时间 (V=ST)往返路程 = 去的路程 + 回来的路程3) 静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度 = 静水速度 + 水流速度逆水速度 = 静水速度 - 水流速度4) 设数法解题二、例题精讲例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？解析：总共植树数为 80 + 66 + 54 = 200 棵，总人数为 8 + 6 + 6 = 20 人，平均每人植树数为 200 ÷ 20 = 10 棵。
例2：四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
解析：总身高数为 2 × 153 + 152 + 2 × 149 + 2 × 147 = 950 厘米，总人数为 2 + 1 + 2 + 2 = 7 人，平均身高为950 ÷ 7 ≈ 135.71 厘米。
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山需要4小时到达山顶，下山沿原路返回只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
解析：上山路程与下山路程相等，总路程为 2 × 36 = 72千米，总时间为 4 + 2 = 6 小时，平均速度为 72 ÷ 6 = 12 千米/小时。
四年级_平均数解决问题
求平均数1、有4袋小麦良种，它们的重量分别是180千克，175千克，181千克，176千克。
平均每袋重多少千克？2、小方同学期中考试语文和外语都得94分，数学得100分。
三科的平均成绩是多少分？3、两个打字小组用3天打一部书稿。
第一天打了10800个字，第二天打了12500个字，第三天打了12700个字。
平均每组打了多少个字？平均每天打了个字？4、解放军某部长途行军，第一天和第二天各走36第三天和第四天一共走88千米。
平均每天走多少千米？5、四年级8个同学的体重分别是：39千克、4038千克、42千克、38千克、40千克、42千克、41千克。
平均体重是多少千克？6、五位退休工人的年龄分别是：70岁、64岁、83岁、68岁、75岁。
求他们的平均年龄。
7、气象站在一天的1时、7时、13时、19时测得气温分别是8度、15度、24度、17度。
一天的平均气温? 8、服装厂四、五月份共生产服装13356套，六月份生产12030套。
第二季度平均每月生产多少套？9、体育小组五个同学的身高分别是：147厘米、152厘米、149厘米、146厘米、151厘米。
他们的平均身高是多少厘米？10、东方小学同学第一天植树180棵，第二天、第三天各植树144棵。
平均每天植树多少棵？11、小方跳绳。
第一次和第二次各跳了96下，第三次和第四次一共跳了208下。
平均每次跳了多少下？ 12、机床厂一至五月份生产机床1750台，六月份生产374台。
上半年平均每月生产机床多少台？13、农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产5382件。
平均每月生产多少件？14、化肥厂一、二月份共生产化肥520吨。
平均每月生产化肥多少吨？15. 喜羊羊期末考试语文得83分，数学比英语多得4分，要使3科平均成绩达到88分，英语要考多少分？ 16. 有一条山路，一辆汽车上山每小时行40千米，从原路返回下山时每小时行80千米。
求汽车的平均速度 17. 已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78.去掉的数是多少？18. 喜羊羊在期末考试时，语文得了88分，外语得了95分，在考数学前，他想争取3科的平均分至少为93分。
四年级平均数问题
1．军民小学四（2）班7个同学的体重分别是39千克、38千克、42千克、38千克、40千克、42千克克、41千克。
7人平均体重是多少千克？2．小明同学期末考试中，语文和英语都得97分，数学得100分。
小明三科的平均成绩是多少分？3．小红花气象站在某一天的1时、7时、13时、19时测得气温分别是8摄氏度、15摄氏度、24摄氏度、17摄氏度。
你能计算出这一天的平均气温是多少摄氏度吗？4．小红看一本作文书，前3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页。
小红这几天平均每天读多少页？5．一个天然气管道工程队铺管道，前3天共铺480米，后两天平均每天铺190米，这个工程队平均每天铺管道多少米？6．从甲地到乙地的全程是60千米，小刚骑自行车从甲地到乙地用了4小时，从乙地返回甲地由于下雨用了6小时。
小明往返全程的平均速度是多少？1.小明期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，已知语文和英语的平均分是93分。
他数学考了多少分？2．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数为78。
去掉的数是多少？3．甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？4．五位退休工人的年龄分别是70岁、64岁、83岁、68岁、75岁。
求他们的平均年龄。
5.红星机床厂一至五月份生产机床1750台，六月份生产374台。
上半年平均每月生产机床多少台？6．解放军某部长途行军，第一天和第二天各走39千米，第三天和第四天共走90千米。
他们平均每天走多少千米？1．小艳期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，已知语文考了92分，英语考了88分。
她数学考了多少分？2．两个打字小组用3天打一部书稿。
第一天打了10800个字，第二天打了12500个字，第三天打了12700个字。
两个小组平均每组打了多少个字？平均每天打了多少个字？3．去年植树节，五（1）班有40人去植树，平均每人植2棵；五（2）班有36人去植树，平均每人植3棵。
四年级求平均数的应用题
四年级求平均数的应用题一、平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
例如，有一组数1、2、3，它们的和是1 + 2+3 = 6，这组数据的个数是3，那么它们的平均数就是6÷3 = 2。
二、求平均数应用题的常见类型及解法1. 简单的平均数计算（已知几个数，求平均数）- 例题：四年级一班有5名同学，他们的数学成绩分别是90分、92分、88分、95分、85分，求这5名同学的平均数学成绩。
- 解析：- 我们要明确求平均数的方法是总和除以个数。
- 那么这5名同学成绩的总和为：90+92 + 88+95+85 = 450（分）。
- 因为是5名同学，所以个数是5。
- 最后求平均成绩，即450÷5 = 90（分）。
2. 根据平均数求总数，再进行计算- 例题：四年级二班同学的平均身高是135厘米，这个班有40名同学，那么这个班同学的身高总和是多少厘米？如果又来了一名新同学，他的身高是140厘米，现在这个班同学的平均身高是多少厘米？- 解析：- 第一问：- 已知平均身高是135厘米，人数是40名。
根据平均数的定义，总数 = 平均数×个数，所以身高总和为135×40 = 5400厘米。
- 第二问：- 原来身高总和是5400厘米，新同学身高140厘米，那么现在的身高总和是5400+140 = 5540厘米。
- 现在的人数是40 + 1=41人。
- 现在的平均身高为5540÷41≈135.12（厘米）。
3. 加权平均数问题（不同数量的不同数据求平均）- 例题：四年级三班有男生20人，平均体重是35千克；女生15人，平均体重是30千克。
求这个班全体同学的平均体重。
- 解析：- 首先求男生的总体重，根据总数 = 平均数×个数，男生总体重为35×20 = 700千克。
- 然后求女生的总体重，女生总体重为30×15 = 450千克。
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第七讲平均数问题
知识要点与学法指导：
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数
解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。
也可用移多补少的方法，或找一个基准数，用基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数。
例1王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
【分析与解】
这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学的身高都在150厘米左右。
可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）
＝150（厘米）
或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）＝150（厘米）
答：四年级羽毛球队的同学平均身高是150厘米。
试一试1
某小学选出7名同学参加数学竞赛，其中两人得了99分，还有三人得96分，另外两人得了93分，这7个同学的平均成绩是多少？
例2 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
【分析与解】
求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是36×2＝72（千米）；往返的时间是4＋2＝6（小时）。
所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6＝12（千米）。
（36×2）÷（4＋2）＝12（千米）答：这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
试一试2
一条山路从山脚到山顶的路长24千米，一人骑车上山，需要6小时到山顶，然后沿原路下山，只用2小时就到达山脚。
求骑车往返的平均速度。
例3李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？
【分析与解】
先求出五项成绩的总得分：85×5＝425（分）。
再算出四项成绩的总分：83×4＝332（分），最后用五项成绩的总分减去四项成绩的总分，就等于李华投掷的成绩，即：425－332＝93（分）
85×5－83×4＝93（分）
答：李华投掷得了93分。
试一试3
李华参加数学竞赛，前3次的平均成绩为85分，已知前两次的
平均分是83分，他第3次得了多少分？
例4 如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
【分析与解】
因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的和是23×4＝92（岁），又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去求另一个人的年龄最大可能是92－18×3＝38（岁）。
23×4－18×3＝38（岁）
答：年龄最大的人可能是38岁。
试一试4
三名学生和一名教师的平均年龄是18岁，学生的年龄没有小于11岁的，那么老师的年龄可能是多少岁？
练习七
1．一组同学的身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。
这一小组同学的平均身高是多少厘米？
2. 小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？
3. 二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵，二（1）班平均每人植树多少棵？
4. 敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
5. 小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
6. 李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山
顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。
7. 小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？
8．小红期末考试一共考了三门科目，其中语文、数学两门的平均分是88分，加上英语，三门的平均分是90分，英语考了多少分？
9．小明在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分是92分，数学成绩公布后，五门功课的平均分是91分。
小明的数学考了多少分？
10. 如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？
11. 如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人年龄可能是多少岁？
12. 刘刚五次考试平均分为92分（满分100分），那么他每次考试的分数不得低于多少分？
13. 小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？
14．五个同学期末考试的数学平均成绩是94分，而其中有3个同学的平均成绩是92分，另两个同学的平均成绩是多少分？
15．甲地到乙地的全程是60千米，小红骑车从甲地到乙地时每小时行15千米，返回时每小时行10千米。
求小红往返的平均速度。