制动盘模态试验分析
盘式制动器建模及制动盘的有限元分析
课程设计任务书目录1、实体建模步骤、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、31、1制动盘建模、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、31、2摩擦片建模、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、41、3制动活塞建模、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、61、4制动钳建模、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、61、5整体装配、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、82、导入过程、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、93、有限元分析得过程分析得过程、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、103、1对导入得模型进行单元属性定义、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、103、2网格划分及添加约束、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、103、3进行模态分析、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、113、4制动盘得振型分析、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、123、5结论、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、15参考文件、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、161 实体建模步骤建模选用catia三维操作软件,建模步骤如下。
面向制动噪声的盘式制动器有限元复模态分析
MANUFACTURING AND PROCESS | 制造与工艺面向制动噪声的盘式制动器有限元复模态分析何家盼 何俊艺湖南汽车工程职业学院 湖南省株洲市 412001摘 要： 本文主要针对面向制动噪声的盘式制动器有限元复模态进行分析。
关键词：盘式制动器 制动噪声 复模态 有限元制动噪声复模态理论基础上，在ANSYS 软件支持下构建起了盘式制动器的复模态，并在摩擦耦合单元下构建起了制动器的有限元模型，求解复模态和实验得出的噪声频率，并对其进行比较分析。
结果显示制动噪声复模态理论下可以对盘式制动器的制动噪声进行分析，该方法可行性较强。
1 构建有限元模型1.1 网格和单元类型要求模态阶数与自由度规模在一样的时候，复模态计算量与实模态计算量的比为4：1，因此在确保精度的情况下可以将计算规模尽量减小。
六面体单元与四面体单元比较，前者所占比例在整个模型中是最大的，但是在六面体单元结构复杂的情况下，要想实现百分百的所占比较为困难，此时则需要将不同类型的单元体混合在一起，构建成高阶金字塔单元。
其中每个单元每个节点上都要保持三个方向的移动自由度。
其中用来划分形状规则部分的是六面体单元，划分形状不规则部分的是四面体单元，实现两者之间过渡的为金字塔单元[1]。
1.2 引入摩擦耦合自定义的摩擦单元被引入制动盘和制动块之间可以实现摩擦耦合。
其中自定义的摩擦单元有两个节点，分别是i和j，制动块的摩擦单元节点为i，制动盘的摩擦单元节点为j。
任何一个节点上都有三个方向的移动自由度。
如果{F}e为节点力列向量，{U}e为节点位移列向量，{K}e为单元刚度矩阵，Z为摩擦面的法向，那么{F}e={K}e{U}e。
在耦合节点较多的情况下，如果单纯依靠手工耦合难度较大并且正确率不高，因此可以使用ANSYS软件自带的语言编写程序来耦合，在对节点之间距离计算的过程中对两个节点是否存在耦合关系进行判断，由此满足耦合自动化需求。
1.3 装配各个部件自定义的摩擦单元可以实现制动块和制动盘两者之间的装配，剩余的部件则可以在ANSYS软件约束方程下完成装配。
基于 ANSYS的制动盘模态分析
基于 ANSYS的制动盘模态分析汉世成【摘要】Brake disc is the key component of disc brake, which vibration during braking has a greater impact on its perform-ance.In order to accurately grasp the vibration performance characteristics, the finite element model of brake disc is estab-lished by finite element method, and its freedom and constraint modal analysis are studied.The results get in the front of six natural frequencies and mode shapes of brake disc, and the weak modal of brake disc is identified and provide a theoretical reference for material selection and design of the brake disc.%制动盘作为盘式制动器的关键部件，在制动过程中发生的振动对其工作性能有较大的影响，为了准确把握其振动性能特性，采用有限元方法建立制动盘部件有限元模型，并对其进行自由模态分析和约束模态分析，研究得到了制动盘前六阶固有频率和振型，并确定了制动盘的薄弱模态，研究结果为制动盘的选材和设计提供了一定的理论参考。
【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】3页(P5-6,10)【关键词】制动盘;模态分析;有限元法【作者】汉世成【作者单位】兰州铁路局兰州西车辆段，甘肃兰州 730000【正文语种】中文【中图分类】TH133.70 引言盘式制动器是一种常用的制动装置，广泛应用于汽车、火车、飞机等各种制动装置中，盘式制动器主要部件包括制动盘、摩擦片、卡钳、支架等［1－2］，当制动动作发生时，通过卡钳将两侧摩擦片夹紧旋转的制动盘产生摩擦力矩实现制动，通常有双卡钳和单卡钳两种。
盘式制动器参数化设计及模态分析
10.16638/ki.1671-7988.2019.22.034盘式制动器参数化设计及模态分析*季景方，邵子君，顾鹏（湖北汽车工业学院汽车工程学院，湖北十堰442002）摘要：盘式制动器是汽车关键零部件，文章基于CA TIA二次开发技术，以VB作为开发工具，建立了盘式制动器可视化界面。
用户只需要在人机交互界面输入制动器的参数便可以快速获得盘式制动器的三维模型，同时对建立的制动盘进行了模态分析。
文章的研究对于盘式制动器快速建模和优化制动盘设计提供了参考。
关键词：二次开发；盘式制动器；参数化建模；模态分析中图分类号：U463.51 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)22-101-02Parametric Design and Modal Analysis of Disc Brake*Ji Jingfang, Shao Zijun, Gu Peng( College of Automotive Engineering, Hubei University of Automotive Technology, Hubei Shiyan 442002 )Abstract: Disc brake is a key component of automobile. Based on CA TIA secondary development technology and VB as development tool, this paper establishes a visual interface of disc brake. Users only need to input the parameters of the brake in the man-machine interface to quickly obtain the three-dimensional model of the disc brake. At the same time, the modal analysis of the brake disc is carried out. The research in this paper provides a reference for fast modeling and optimizing the design of disc brake.Keywords: Secondary development; Disc brake; Parametric modeling; Modal analysisCLC NO.: U463.51 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)22-101-02前言制动器是汽车关键零部件，其制动性能直接影响到车辆的行车安全，盘式制动器以其良好的制动性能在汽车中广泛应用。
制动盘模态试验分析
制动盘模态试验分析陈晓鹏上海汇众汽车制造有限公司研究开发中心 上海 200122〔摘要〕本文叙述了利用LMS TestLab模态测试软件测取某轿车制动盘的各种模态，并对其模态进行了简单的分析。
探讨了利用更简单的几何模型及对部分测量点进行激励时对模态测量的影响，指出如果只要求测定固有频率而不关心具体的振型，可以采用简单的几何模型及进行部分点的测试。
关键词：制动盘 模态 试验key words: brake disc, modal, test1 前 言汽车工业的发展对零部件的开发也提出了越来越高的要求。
制动盘的模态决定着车辆在制动过程中的部分振动、噪声性能，并对制动盘的寿命、异常磨损等产生影响。
模态分析技术是用于对零部件或工程结构系统进行动力学分析的现代化方法和手段，借此可以解决很多工程实际问题。
测量并确定制动盘的模态频率与振型是研究并解决车辆制动引起振动与噪声的重要手段。
本文利用LMS公司有关模态测试软件对某车型的前制动盘进行比较完整的模态测量后，得出了制动盘的各种模态特性；并利用测试软件对测试方法进行了简短的分析，给出了在仅仅想得到零部件的固有频率的试验要求下可以简化几何模型、减少测量次数，从而达到最快得到试件的固有频率的目的。
2 制动盘模态特性及要求作为高速旋转部件，制动盘具有中心对称特性。
对于制动盘制动摩擦面，其振型主要是沿圆周均匀分布的变形（对于矩坐标系，相同θ角的各点位相相同，沿圆周呈波浪分布）及相同 r（在矩坐标系中）具有相同形变（幅值与位相均相同）的变形。
当与制动系统中其它部件组合后，如果某种激励正好位于某一固有频率下，模态被激发，处于共振情形中的这种自身变形会产生强烈的振动与噪音。
前一种模态发生共振的可能性更大。
通常，制动盘处于本文后面所提到的0/4模态占优势，在产品设计与开发阶段要特别注意此类模态的特性。
3 测量与分析利用LMS TestLab 中的MODAL IMPACT模块对制动盘进行模态测量。
基于Ansys Workbench的盘式制动器关键件的结构设计与模态分析
基于Ansys Workbench的盘式制动器关键件的结构设计与
模态分析
孔田增;潘宗友
【期刊名称】《汽车实用技术》
【年(卷),期】2024(49)2
【摘要】制动系统是汽车安全行车中非常重要的组成部分,确保驾驶员能够安全控制汽车在行驶中的减速和停车。
盘式制动器是汽车制动系统中常见的一种类型,其工作特点是高速、高温和振动影响。
盘式制动器工作中的高温、振动对其工作性能有较大的影响,直接影响着制动器的安全性。
文章通过对盘式制动器关键件进行有限元仿真分析,得到了关键件的前6阶固有频率和振型,以此准确掌握其振动特性,并对摩擦衬垫结构进行相应的设计和分析,研究结果为盘式制动器关键件的设计提供一定的理论参考依据。
【总页数】6页(P74-79)
【作者】孔田增;潘宗友
【作者单位】兰州石化职业技术大学汽车工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U463.5
【相关文献】
1.基于ANSYS Workbench的盘式制动器主要零件静力分析
2.基于ANSYS Workbench的新型盘式制动器的强度分析和模态分析
3.基于ANSYS
Workbench的盘式制动器动力学分析4.基于ANSYS Workbench的盘式制动器热-机耦合分析5.基于ANSYS Workbench的一种盘式制动器设计与分析
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驱动轮盘式制动器的热仿真分析
驱动轮盘式制动器的热仿真分析驱动轮盘式制动器是车辆制动系统中不可或缺的部分，它承担着制动任务，将动能转化为热能，并将车辆停下来。
在制动过程中，摩擦磨损、摩擦热和热膨胀是制动器系统中的重要问题。
为了更好地了解驱动轮盘式制动器的工作原理和性能，进行热仿真分析是非常必要的。
首先，热仿真分析需要建立合适的模型。
模型的建立是保证分析结果准确性的基础。
在驱动轮盘式制动器的热仿真中，需要考虑制动盘、刹车衬片、制动鼓和制动器外壳等各个部件的热传导、热辐射和热对流。
同时，还需要考虑制动盘和刹车衬片的磨损与摩擦等相关因素。
其次，在模型建立完成后，需要选择合适的仿真软件进行热仿真分析。
目前市场上有许多专业的仿真软件可供选择，例如ANSYS、ABAQUS等。
根据实际需求和预算情况来选择合适的软件。
软件的选择与制动器模型之间的匹配是保证热仿真分析精度的关键。
热仿真分析的一个重要指标是温度分布。
通过热仿真分析，可以直观地观察到各个部件的温度分布情况，找出温度高的热点位置。
通过对热点位置的分析，可以进一步优化制动器的设计，提高制动器的散热性能。
同时，通过热仿真分析还可以预测制动盘和刹车衬片等部件的寿命，为制动器的维护和更换提供依据。
除了温度分布，热仿真分析还可以得出其他相关参数，例如热应力和热膨胀等。
这些参数对制动器的设计和优化也起到了重要作用。
通过分析这些参数，可以评估制动器在持续制动过程中的工作稳定性和可靠性，并根据仿真结果进行结构改进和优化。
另外，热仿真分析还可以用于比较不同制动材料的性能。
制动系统中的刹车衬片材料种类繁多，每种材料的热传导性能和摩擦特性都不同。
通过热仿真分析，可以评估不同材料的制动性能，并选择最合适的刹车衬片材料。
综上所述，驱动轮盘式制动器的热仿真分析在提高制动器性能和性价比方面具有重要意义。
通过建立合适的模型、选择合适的仿真软件，进行温度分布、热应力、热膨胀等仿真分析，可以提前发现潜在问题并进行设计优化。
基于ANSYS的汽车制动盘模态仿真与优化
w2M jwCK x(w) Fw
（6）
系统阻尼可以取方程（7）所示的比例形式：
C M K
（7）
上式中， 和 为比例常数。由于结构自由度较大，
方程解耦较为困难，利用模态坐标，将耦合方程变为 N 个相
互独立的方程式，可得：
x(w) ΦQ
（8）
式中： = 1，2 N 为各阶模态向量组成的矩阵，
式中：M—质量矩阵；K—刚度矩阵；C—阻尼矩阵；F
—统所受外载荷。
方程（1）为有阻尼的 n 自由度系统的强迫振动微分方
程，阻尼对结构的振型和固有频率影响不大，可以忽略阻尼
的影响，无外力作用时即外载荷 F=0，，故方程（1）可以简
化为：
M x K x 0
（2）
方程的（2）解的一般形式为：
x X e jw t
构进行修改和优化，但其分析精度受建模精度的影响较大，
且具有内部阻尼信息描述不准确等缺点。而试验模态分析具
有分析精度较高，实际被测对象的动态特性描述准确等优点，
但具有试验周期长、资金消耗较大，结构的修改困难等缺点。
鉴于上述两种方法各有优缺点，为提高精度。本文采用
试验模态分析和有限元模态分析相结合的方法，利用试验模 态分析结果修正和检验有限元模型精度[3]。通过修改模态相
称为模态矩阵；Q 为模态坐标值，将方程 （8）代入方程（6）
可得：
w2M jwC K ΦQ F w
（9）
考虑到模态振型的正交性，在式（9）中左右两边同时乘
T ，则可得：
ΦTS CΦr
cs
0,r s ms ks r
s
（10）
式中， cr 称为模态参数于是方程（9）变为：
盘式制动器关键零部件模态分析
1.2盘式制动器的优点盘式制动器与鼓式制动器相比，具备的优点较多。
一是盘式制动器具有较好的热稳定性。
盘式制动器不需要自己增力，因此摩擦表面压力可以均匀分布在衬块上，与鼓式制动器明显不同；二是盘式制动器具有较好的水稳定性。
制动衬块可以将单位压力施加在盘上，且施加的单位压力较高，方便水挤出。
因此盘式制动器即便是在进水状态下，其自身的效能也不会明显降低。
加上衬块对盘的擦拭作用和离心力作用，要想恢复正常只需要在出水后经一次或者两侧的制动即可，而鼓式制动器则需要经过最少十次的制动；三是盘式制动器制动力矩不受汽车运动方向的影响；四是制动衬块上的压力分布较为均匀，因此衬块的磨损也呈现出均匀的特征；五是衬块一旦磨损严重需要更换时，更换操作也较图1盘式制动器的结构图活塞护罩活塞密封圈制动钳体自调螺杆密封圈膜片弹簧支承垫圈驻车制动杠杆护罩自调螺杆膜片弹簧驻车制动杠杆推力球轴承挡片自调螺母螺母扭簧活塞Internal Combustion Engine&Parts为简单；六是制动盘与衬块两者之间的间隙较小，一般在0.05-0.15mm，在间隙较小的情况下可以将制动协调时间明显缩短，由此满足自动调整间隙的需求；七是盘式制动器可以较为容易地构成双回路制动系统，双回路制动系统下可以确保车辆运行的安全性和可靠性[1]。
2构建盘式制动器有限元模型在有限元软件的辅助下构建起了盘式制动器关键零部件的三维物理模型。
其中盘式制动器的关键零部件材料的属性情况如表1所示。
为了确保所构建的三维物理模型与盘式制动器的实际工作情况尽可能相一致，需要将相应的位移约束条件施加在各个零部件上，并对其进行网格划分。
其中制动盘之间D需要设置相对大一点，因为增大制动盘的有效半径可以将制动钳的夹紧力适当降低，进而促使摩擦衬块的单位压力和工作温度降低。
但是实际中轮辋直径会限制制动盘直径D，因此一般情况下轮辋直径的70-79%为制动盘直径D的大小。
并且在汽车质量超过2t的情况下，制动盘直径D需要取上限数值[2]。
制动盘 锤击法 模态试验报告
制动盘锤击法模态试验报告小组成员：。
指导老师：。
时间：2013.121.试验目的1）通过试验加深对模态理论知识的理解和掌握。
3）掌握试验测试系统及其仪器设备的设置与连接方式。
4）熟悉LMS b软件的功能和设置，学习信号采集和分析方法。
5）熟悉模态试验的一般流程与方法。
6）测定并获取离合器操纵系统固定座的自由模态参数，包括固有频率与振型等，以及动态振动特性。
7）对离合器操纵系统固定座的有限元模型进行验证，并为有限元模型的修改提供可靠依据。
2.试验地点和日期•试验地点：同济大学新能源汽车工程中心汽车实验室•试验日期：2013年12月27日3.试验对象制动盘，如图1所示。
图1 制动盘4.试验人员•王友、徐明：有限元预分析；确定激励点与响应点的位置。
•沈嘉怡：LMS b软件操作。
•余瑶：模态参数估计与模型验证的理论分析。
•杨磊：边界条件的设置；传感器的布置；实验设备管理维护。
5.有限元分析在CATIA中进行建模，如图2所示。
图2 制动盘CATIA 建模将模型文件导入ANSYS Workbench进行网格划分和模态分析。
制动盘材料为复合材料，材料属性列出在表1中。
表1 材料属性下表2为计算所得前五阶模态频率。
表2有限元模型模态频率有限元模型各阶振型图如下所示。
（1）（2）（3）（4）（5）6.试验分析6.1.试验测试系统与仪器设备试验测量分析系统由三大部分组成：试验激振系统，响应采集系统，模态分析和处理系统。
其中，试验激振系统包括：力锤；响应采集系统包括加速度传感器和智能采集系统；模态分析和处理系统主要是LMS模态分析软件b 11B。
测试系统结构简图如图3所示。
试验所需仪器设备如表3所示。
表3离合器操纵系统固定座模态试验仪器设备5 数据分析处理软件 1 b 11B图4试验工具——冲击锤6.2.模态分析方法和测量过程6.2.1.激励方法从频响函数的物理意义可知，若知道激励和响应，就可推知系统的特性。
从这个意义上来说，有两种激励方法可供选择，其一是对结构上某点激励，测得所有点的响应，即单点激励的方法。
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制动盘模态试验分析
作者：上海汇众汽车制造有限公司陈晓鹏
模态分析技术是用于对零部件或工程结构系统进行动力学分析的现代化方法和手段，借此可以解决很多工程实际问题。
对零部件进行模态分析有利于优化运动机械的整体性能。
以汽车制动盘为例，制动盘的模态决定着车辆在制动过程中的部分振动、噪声性能，并对制动盘的寿命、异常磨损等产生影响，测量并确定制动盘的模态频率与振型是研究并解决车辆制动引起振动与噪声的重要手段。
本文利用LMS公司有关模态测试软件对我公司某车型前制动盘进行比较完整的模态测量后，得出了制动盘的各种模态特性；并利用测试软件对测试方法进行了简短的分析，给出了在仅仅想得到零部件固有频率的试验要求下可以简化几何模型、减少测量次数，从而达到最快得到试件固有频率的目的。
制动盘模态特性及要求
作为高速旋转部件，制动盘具有中心对称特性。
对于制动盘制动摩擦面，其振型主要是沿圆周均匀分布的变形（对于矩坐标系，相同θ角的各点位相相同，沿圆周呈波浪分布）及相同r（在矩坐标系中）具有相同形变（幅值与位相均相同）的变形。
当与制动系统中其他部件组合后，如果某种激励正好位于某一固有频率下，模态被激发，处于共振情形中的这种自身变形会产生强烈的振动与噪音。
前一种模态发生共振的可能性更大。
通常，制动盘处于本文后面所提到的0/4模态占优势，在产品设计与开发阶段要特别注意此类模态的特性。
测量与分析
利用LMS TestLab 中的MODAL IMPACT模块可对制动盘进行模态测量。
用弹性绳把制动盘悬挂起来，将由试件与软绳所组成的系统振动的固有频率控制在5Hz以下，就能完全满足测试要求。
制动盘具有中心对称轴，以中心轴为Z轴，建立柱坐标系。
显然，制动盘除Z轴外的其他两方向的刚度比Z轴方向的刚度要大得多，在常规频段振动主要是沿着Z轴方向发生，因此只测定Z轴方向的加速度值即可。
制动盘结构相对较小，质量不大，因此在粘贴传感器
时应尽量减小附加质量的影响，为此采用分别在多点激励、测取某一点处的响应的方法进行。
激励与响应均只有沿Z轴方向的数值。
制动盘为小质量、高硬度的部件，固有频率较高，利用LMS Modal Impact模块进行测量。
综合考虑传感器频响特性、试件模态特性及测试状况，频率范围选为0～6 400Hz可以满足实际要求。
频率的分辨率选为1Hz以下。
1. 精细测量
为了不遗漏每一个模态（包括制动盘固定面的局部，即凸台部分的模态），我们建立了比较精细的几何模型（如图1），摩擦面外、内圈分别设定了24个点，固定凸台上外圈24点、内圈12点，共84点。
单向加速度传感器粘贴于摩擦面外圈某点处，分别在每一点沿Z向用力锤进行激励，每一次激励重复3次测量。
用PolyMax对测试数据进行处理，所得到的稳态图（所有点响应的总和）如图2。
图1 制动盘的几何模型
图2 精细测量时利用LMS软件所获得的稳态图
从图1可看出，LMS软件处理的结果非常清晰，通过选取稳态图上标明有s的点很容易把
某一固有频率确立下来。
从稳态图上可以而且只能确立14个固有频率（模态）。
利用软件进一步处理，得到6 400Hz以下所有模态的振型（如图3）。
图3 精细测量时利用LMS软件所获得的各模态振型
下面对各级模态做简单分析，首先根据模态的振型对模态进行分类：
（1）按变形部位，可以分为制动摩擦面（如图3中的1、4、7、10、13等）、固定凸台（如图3中的6、8、14等）及其摩擦面与凸台组合的变形。
随着制动盘的磨损，与摩擦面有关的模态固有频率将发生改变。
（2）按变形形态分类，可以分为沿周边波浪式的变形（在矩坐标系中摩擦面相同θ角的各点变形位相相同），如图3中的1、4、7、10、13等。
相同r具有相同变形（位相与幅度）的圆变形，如图3中的2、6、12等。
此外，还包含其他组合变形。
可以测出的模态与仪器的精度有关。
一般盘式制动系统采用浮动制动钳，凸台部分固定于轮毂上，其模态对系统的影响不是最主要的。
制动时，摩擦面部分的模态的激发是产生噪声的主要原因。
为此，我们特定义图3中的第1、4、7、10、13阶模态分别为0/2、0/3、0/4、0/5、0/6，而将圆变形，如图3中的第2、12阶模态，定义为1/1、1/2。
其他还有较为复杂的组合振型或仅仅凸台上各种振型。
2. 简易测量
制动盘质量较小，任何外在的附加质量对测量结果都将产生影响，在上面的测量过程中，我们利用一只单向传感器对所有点进行激励来测试，得到了较好的效果。
在后面的分析中会发现，欲测试出尽量高阶的模态需要进行大量几何点的测试。
实际工作中，在产品开发的某几个阶段以及在正式生产中每一次的测试经常需要大量的被测试件，这些都带来较大
的工作量。
为此，我们又进一步探索利用LMS相关软件进行简易测试方法，以期能达到模态测试的目的，且减少工作量。
图4 建立简单几何模型，利用PolyMax所获得的稳态图
首先，建立简单的几何模型，重点关注制动盘的摩擦面，该平面模型仅包括8点，连接成中间有一方孔的正方形。
与精细测量的过程完全相同，分别对几何模型中的每一点进行激励，测取相关数据，由此所得到的稳态图如图4所示。
图中曲线的形状及具有稳定的模态的频率位置与精细测量所得到的稳态图（图2）基本一致。
除了精细测量中的第8阶模态（3494.3Hz），其他模态的位置在要求的精度内完全相同。
从图3的模态振型中可以发现，此模态完全是凸台的变形，与摩擦面无关。
其他结果参数的比较如表1所示。
表1 不同几何模型或测试点的数量0/4模态各参数比较
3. 少点测量
为进一步简化测试过程，我们在试验过程中尝试仅对部分几何模型中的点进行激励，探讨测量结果的可靠性。
试验过程中，我们利用“简易测量”中的8点简单几何模型，仅对其中的部分点进行激励，
其他测试及求算过程不变，得到一个稳态图（如图5）。
图5的稳态图与图4几乎没有差别，模态数量完全一样，各模态的频率在测量精度内也完全相等。
图5 建立简单几何模型，通过部分几何点的测试，利用PolyMax所获得的稳态图
4. 结果比较
以上3种方法所建立的几何模型差别较大，测试的轮次也各不相同，但数据结果均能满足实际要求。
以我们最为关注的制动盘0/4模态为例，各模态参数比较结果如表1。
从表1
可看出，通过简单的几何模型和少量的测量轮次即可得到试件的模态参量，包括固有频率、阻尼比、模态刚度、模态质量等，并且在要求的精度内完全相等。
当然，模态振型的得出还是需要充分多点的几何模型，并且要进行充分多的点的激励和测量。
表2 波浪变形模态几何模型测点数量
下面简单分析欲判别出模态振型建立几何模型所需要的点的数量。
以摩擦面的模态为例，主要是沿周边的波浪式的变形。
一个波浪需要5点来描述其变形，考虑到所有波浪形成一圆圈，平均一个波浪4点。
如果需要描绘出沿制动摩擦面周边的波浪变形，各级模态在制动盘的边缘所需要的几何点的数量如表2。
其他部位几何模型点的数量的要求将根据边缘部位点的数量作相应的确定。
结语
利用LMS TestLab模态测试软件，通过对某制动盘模态的测量与分析，可以得出以下结论：
1. 利用LMSTestLab中的Modal Impact软件工具，能很好地得出制动盘6 400Hz以下所有的模态，包含凸台的局部模态。
包含摩擦面与凸台的模态较为复杂，有的是摩擦面的模态，有的是凸台的模态，但大部分是它们的组合。
2. 建立最简单的几何模型，只进行部分几何点的测试也能得到绝大部分的模态及其各种参数；但如果要判别出具体的模态振型还是要根据所要判别的具体模态的振型状况建立包含充分多的点的几何模型，并且对各点进行激励、测试。
(end)。