岩土工程数值分析方法工程算例分析
岩土工程的数值分析
有限元法的发展：20世纪60年代初，有限 元法在岩土工程中得到应用。由于它能够较 容易地处理分析域的复杂形状及边界条件、 材料的物理非线性和几何非线性，所以有限 元的应用和发展非常快。它在土体渗流、固 结、稳定和变形分析等各个领域得到广泛应 用。它被应用于浅基础、桩基础及各类深基 础、挡土墙、堤坝、基坑和隧道等各类岩土 工程问题的分析。有限元法不仅用于分析静 力问题、动力问题，还用于分析上部结构、 基础和地基的相互作用等问题。 在有限元 分析中可以采用总应力分析法，也可以采用 有效力分析法。
边界元法的发展： 20世纪20年代，边界元法的理论基 础就已初步形成。到20世纪60年代中期，边界元法在工 程技术问题中的应用逐渐斩露头角。尤其是自70年代末 直至现在，边界元法发展迅速。边界元法的思路是把所 要求解的微分方程转化成相应的边界积分方程，然后采 用边界积分方程的数值法求得原问题的数值解。这种方 法的特点是通过边界上的量来确定区域内部的未知量， 它与有限元法相比，具有信息准备工作少等优点。边界 元法采用类似于有限元法的离散技术来离散边界。离散 化所引起的误差仅来源于边界，提高了计算精度。边界 元法在分析边坡稳定性、地下水渗流等方面取得了良好 的效果。边界元法与有限元法相比，具有降低所求问题 的维数，计算量和计算时间相对减少，计算精度相对高 的特点，应该说比有限元法具有更强的生命力。但事实 上边界元法并没有得到像有限元法那样广泛的应用。其 中原因有，一是边界元法对变系数或非线性问题的适用 性不如有限元法；其次，边界元方程没有较好的前后置 处理技术，计算结果表示也不很直观和形象。
岩土计算示例
岩土工程计算示例一、承载力验算1、建筑物荷载估算P k =Fk+Gk=29（含地下室）层×（16.5～17）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）=KPa （框剪结构）P k =Fk+Gk=6（含地下室）层×（17～17.5）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）= KPa（砖混结构）2、地基承载力的确定（1）天然地基①确定天然地基承载力:目前方法确定fak②按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）5.2.4条式5.2.4进行修正(P21-22)，由fak 修正为fa依据《GB50007-2002》中第5.2.4条公式f a =fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)对持力层承载力进行修正。
式中：fa——修正后的地基承载力特征值；fak——地基承载力特征值；ηb 、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4；γ——基础底面以下土的重度；b——基础底面宽度（m）；γm——基础底面以上土的加权平均重度；d——基础埋置深度（m）；将上述数值代入公式，得出修正后持力层地基承载力特征值：fa= KPa③按土的抗剪强度确定承载力:（GB50007-2002）5.2.5条式5.2.5进行 (P23),不修正直接为fak c m d b a c M d M b M f ++=γγa f ---由土的剪强度指标确定的地基承载力特征值； c db M M M 、、---承载力系数，b ---基础底面宽度，大于6m 时按6m 取值，对于砂土小于3m 时按3m 取值； k c ---基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。
④岩石地基承载力特征值：（GB50007-2002）5.2.6条式5.2.6和附录J 进行 (P23-24),不修正直接为f avk r a f f .ϕ=rm rk f f .ϕ=（平均值）δϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=2678.4704.11n n式中 a f ---岩石地基承载力特征值（KPa ）；rk f ---岩石饱和单轴抗压强度标准值（KPa ），可按规范附录J 确定；v ϕ---折减系数。
岩土工程中的数值分析与设计
岩土工程中的数值分析与设计一、引言岩土工程是土木工程的重要分支领域，涵盖了地质、土壤、岩石和地下水等方面的结构和行为以及它们与土木工程结构的相互作用。
岩土工程的数值分析及设计是保障工程安全的重要手段之一。
二、岩土工程的数值分析岩土工程中的数值分析是指通过数值模拟方法对岩土体在应力、应变及变形等方面的特性进行计算和分析。
数值分析可以有效地进行工程设计和评估，为决策提供依据。
（一）数值分析方法目前在岩土工程中常用的数值分析方法包括有限元法、边界元法、有限差分法、离散元法等，其中有限元法在岩土工程领域中被广泛采用。
其基本思路是通过对材料和结构进行离散化，建立数学模型。
（二）数值模拟与分析数值模拟可以用于岩土工程中如地质勘探、地震预测、地下水流、土壤侵蚀等许多方面。
对岩土体进行数值模拟可以对其应力、应变、位移等方面的特性进行模拟分析，进而预测其行为及性能。
三、岩土工程的设计岩土工程的设计是基于对工程环境、岩土体及结构的分析，寻求出最佳的技术和经济方案。
岩土工程设计是保证工程安全可行性的重要环节，要求设计人员掌握一定的专业知识与技能。
（一）岩土工程设计原则岩土工程设计的原则包括安全、经济、实用、美观等四方面。
安全是首要的原则，要求工程能够承受日常和突发的各种荷载，经济主要是要尽可能降低工程成本，而实用和美观的原则则涵盖了人性化的设计和环保的要求。
（二）岩土工程设计流程岩土工程设计流程包括工程调查、设计准备、设计方案的确定、设计计算、设计绘图、设计报告等六个阶段。
在岩土工程的设计中，需要进行地质调查、测量和试验等多种工作，以确保设计方案的准确和灵活性。
四、数值分析在岩土工程设计中的应用数值分析在岩土工程的设计中是不可或缺的工具之一。
数学模型的建立和求解可以帮助设计人员更好地把握岩土体的性质和特点，确保工程的安全性和稳定性。
（一）数值分析在地质勘探中的应用数字地质勘探技术是用数字技术对地球物理场进行分析，找出地下结构从而确定矿产资源，这是岩土工程设计前的必要步骤。
数值分析在岩土工程中的应用
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1、基本 概 念
数值分析的主要求解 方 法
变分法是讨论泛函的极值问题，对上述差分法及有限元法都可起推导 基本公式的作用，而这方法本身，也是数值方法中最古老的方法。
岩土工程中的基本方程包括土体平衡(或运动)方程、物理(或本构)方程、 几何方程、有效应力原理、孔隙流体(水)平衡方程、连续方程等。总控制 方程(即Biot动力固结方程)由这些基本方程组合而成。
总控制方程的推导基于以下假定： (1) 土体是完全饱和的横观各向同性弹性体。 (2) 土体的变形是微小的。 (3) 土颗粒和孔隙水不可压缩。 (4) 孔隙水相对于土骨架的渗流运动服从Darcy定律，其惯性力可不计。 (5) 应力应变的正负号法则与弹性力学相反。
离散单元法与其他数值方法(如有限单元法、边界单元法等)耦合更能发 挥各自方法的优点。例如，用边界单元法考虑远场应力的影响以模拟弹性的 性质，用有限单元法作为中间过渡考虑塑性变形，再用离散单元法考虑近场 不连续变形的情况，从而极大地扩展了数值方法的解题范围。
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2、几种常见数值分析方法的主要 特 点
正确的剖分
不正确的剖分
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2、几种常见数值分析方法的主要 特点
2.1 有限元Finite Element Method (FEM)
研究表明，对于大多数岩土工程问题，无论是进行总应力分析还是进 行有效应力分析，均可归结为对Biot动力固结方程的求解。因此，可将Biot 动力固结方程作为岩土工程问题的总控制方程。
图中数值方法列出最常用的五种：差分法、有限无法、边界元法、变 分法和加权余量法。
关于岩土工程的数值计算方法的综述
关于岩土工程的数值计算方法的综述学院：资源与土木工程学院专业：岩土工程学号：姓名：数值计算方法其主要有有限单元法、有限差分法、边界元法、离散元法和流形元法等。
有限单元法：有限单元法发展非常迅速，至今已经成为求解复杂工程问题的有力工具，并在岩土工程领域广泛的采用，主要的分析软件ANSYS。
有限单元法的最基本的元素是单元和节点，基本计算步骤的第一步为离散化，问题域的连续体被离散为单元与节点的组合，连续体内部分的应力及位移通过节点传递，每个单元可以具有不同的物理特征，这样，便可以得到在物理意义上与原来的连续体相近似的模型。
第二步为单元分析，一般以位移法为基本方法，建立单元的刚度矩阵。
第三步由单元的刚度矩阵集合成总体刚度矩阵，并由此建立系统的整体方程组。
第四步进入计算模型的边界条件，求解方程组，求得节点位移。
第五步求出各单元的应变、应力及主应力。
有限差分法：有限差分法在岩土工程中是应用非常广泛的方法，在数值计算模拟上有很大的贡献，主要的应用软件为FLAC3D。
基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替，这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似，积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。
然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。
边界单元法：边界单元法在岩土工程领域也有很大优势，主要的应用软件是二维边界元法软件THBEM2和三维边界元法软件THBEM3，它们在复杂工程问题的线弹性应力分析以及弹性力学辅助教学等方面的应用有很大优势。
积分法统称为边界单元法，有直接法和间接法两类，它们都是利用了简单奇异问题的解析解，并可近似满足每个边界单元的应力和位移边界条件。
该法仅仅限定和离散问题的边界，可把问题的重点转移到边界上，可以有效地使已知条件降维，从而减小方程组的规模，大大提高计算效率。
工程岩土施工案例分析(3篇)
第1篇一、项目背景某城市新建一座大型商业综合体，占地面积约5万平方米，总建筑面积约15万平方米。
该项目地处市中心，周边环境复杂，地下管线密集。
为确保工程顺利进行，施工单位采用工程岩土施工技术，以下是对该工程岩土施工的案例分析。
二、工程岩土施工难点1. 地质条件复杂：项目场地位于城市中心，地质条件复杂，包括软土地基、膨胀土、岩溶等地层，对工程岩土施工提出了较高要求。
2. 地下管线密集：周边地下管线众多，包括供水、排水、电力、通讯等，施工过程中需确保管线安全。
3. 施工场地狭小：项目场地面积有限，施工场地狭小，施工机械和材料堆放困难。
4. 施工周期紧张：商业综合体项目对施工周期要求较高，需在短时间内完成岩土施工。
三、工程岩土施工方案1. 地基处理：针对软土地基，采用预压加固、强夯、砂石桩等加固措施，提高地基承载力。
2. 管线保护：在施工过程中，对周边地下管线进行探测、评估和保护，确保管线安全。
3. 施工场地优化：合理规划施工场地，确保施工机械和材料堆放有序。
4. 施工进度控制：制定详细的施工进度计划，合理安排施工工序，确保施工周期。
四、工程岩土施工实施1. 预压加固：对软土地基进行预压加固，提高地基承载力。
施工过程中，严格控制预压荷载，确保地基稳定。
2. 强夯：对强夯区域进行分块施工，采用强夯设备进行强夯处理，提高地基承载力。
3. 砂石桩：对砂石桩区域进行施工，采用振动锤进行成桩，提高地基承载力。
4. 管线保护：在施工过程中，对周边地下管线进行监测，确保管线安全。
5. 施工进度控制：按照施工进度计划，合理安排施工工序，确保施工周期。
五、工程岩土施工效果1. 地基承载力满足设计要求：经过工程岩土施工，地基承载力满足设计要求。
2. 管线安全得到保障：在施工过程中，周边地下管线安全得到有效保障。
3. 施工进度顺利：工程岩土施工进度按计划完成，为后续施工奠定了基础。
4. 工程质量良好：工程岩土施工质量良好，为整个商业综合体项目的顺利进行提供了保障。
数值分析在岩土工程中的应用课件
总结词
边界元法是一种基于边界积分方程的数值分析方法，具有高精度和计算效率高的 特点。
详细描述
边界元法适用于解决各种边界条件下的偏微分方程问题。在岩土工程中，边界元 法可以用于模拟和分析地质构造和工程中的各种复杂问题，如地下水渗流、边坡 稳定等。
其他数值方法
总结词
除了上述三种常用的数值方法外， 还有多种其他数值方法在岩土工 程中得到应用，如有限体积法、 离散元法、无单元法等。
弹塑性模型
结合了塑性和弹性模型的 优点，考虑了土体的变形 和强度特性，适用于各种 变形情况。
岩石模型
连续介质模型
将岩石视为连续体，适用 于分析整体结构和应力分布。
离散介质模型
将岩石视为由颗粒或块体 组成，适用于分析岩石的 破裂和强度。
物理模型
根据相似原理，通过缩尺 模型实验来预测原型的响应。
界面模型
土壤水盐分运移分析 地下水资源保护及利用方案设计
其他工程实例
桩基承载力及沉降分析
边坡支护结构选型及设 计
01
02
03
地基处理方案优化设计
04
工程材料力学性能及参 数确定
05
结论与展望
数值分析在岩土工程中的应用总结
数值分析在岩土工程中得到了广泛应用，为工程设计和施工提供了重要的支持和辅助。
数值分析能够模拟和预测岩土工程中的各种复杂现象和问题，为工程实践提供了更 为精确和可靠的技术手段。
数值分析可以模拟土壤的力学行为和地基 工程的地震、渗流等复杂因素，提高地基 工程的可靠性和安全性。
地下水工程与水环境
数值模拟与预测
数值分析可以模拟地下水的流动和污染物 扩散等过程，为水资源开发和环境保护提 供支持。
岩土工程数值法分析实例 有限元原理
岩土工程数值法班级：63专业：隧道与地下工程姓名：学号：630吉林大学建设工程学院年月日目录一、问题提出 (3)二、围岩离散化 (4)三、数据准备 (5)四、计算过程 (6)五、结果初步分析 (7)六、图形 (7)七、隧道开挖对围岩的影响 (10)八、结语 (12)九、参考文献 (12)随着我国经济快速发展，各种隧道、公路、铁路、房屋以及其它基础设施进入了一个高速建设的阶段，随之而来的是土木工程的跨越式发展。
土木工程的设计和研究手段也有了很大的提高，从以前的基于经验的设计理论逐渐过渡到定量与定性相结合的反分析计算理论。
目前为止，土木工程的研究方法主要有以下五类：类比法；解析法；模型模拟（物理模型方法）；现场监控量测；数值法（数值模拟）。
通过岩土工程数值法这门课程，我们系统的学习了数值法中的有限单元法的原理以及它在岩土工程中的应用。
随着计算机的普及和运算速度的提升，为弹性力学的数值解法开辟了广阔的领域，尤其在隧道工程中，采用有限单元法分析都得到了满意的结果。
目前，有限单元法已经是解决不同岩体结构、围岩与支护相互作用、隧道围岩压力、围岩应力和变形、围岩破坏过程与破坏机制的主要方法。
本文将针对一个隧道开挖实例，应用有限单元法进行位移、应力等相关参数的分析。
一、问题提出在岩土体中修建隧道是一件十分复杂的工程。
因为岩土体是地壳内外力长期作用下形成的一种复杂的地质体，具有天然应力、非均质、不连续、各向异性等特点，从而表现在力学性质上具有非线性、剪胀性、蠕变性等。
而有限单元法可以将岩土体复杂多变的力学性质，基本地质因素、复杂和混合的边界条件、岩土体与工程结构物的组合作用等问题统筹考虑，以得到接近实际的数值解答。
目前，隧道施工和设计都是基于“新奥法”，新奥法的核心是充分发挥围岩的承载能力，将围岩视为承载的主体。
随之而来的是如何确定围岩收敛的极限位移，如何确定衬砌的支护时间，如何判定围岩应力的集中程度等问题。
本文基于以下条件进行隧道开挖后的围岩进行分析。
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法方析分值数程工土岩
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法方析分值数程工土岩
3
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法方析分值数程工土岩
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图示显区性塑 e-21 图附
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移位向 y 下用作载加次二第
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法方析分值数程工土岩
8
图示显区性塑
d-22 图附
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c-22 图附
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移位向 y 下用作重自
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�e、d、c、b、a -21 图附见图果结析分 。服屈致导易不� � aPM 27.2 �大偏值 c 的料材基地是能可�因原其究。小偏值力应 现发�图布分力应的后最察观时同。 �示所 e-11 图附如�区性塑成形有没明表果结算计 析分况情坏破�3� 。 �值降沉的始初含况情种三后�405970.0 、186070.0、658160.0、440350.0�是别分移位大最向方 y 的下况情种四得查可图附由 m64620.0=440350.0-405970.0�移位顶拱到得询查算计经 。示所 d、c、b、a -11 图附如况情化变移位的向方 y 析分移位�2� �e、d、c、b、a-11 图附见图果结�1� 析分果结 .8 �析分行进形图的关相入读�据数关相入读中理处后在�析分及理处后 .7 �则准顿牛—生普辛及钮按析分变应大开打�析分力静为设型类析分将�解求行进 .6 �算计次一行进就次一完荷加每�m/Nk052 即载荷的层 十加施次每�加施次三为分载荷外�算计次一第行进力重向 Y 加施先首�载荷加施 .5 �3 图见束约界边其。束约移位 的向方 Y 加施界边部底洞隧在�束约移位的向方 X 加施界边右左洞隧在�束约加施 .4
法方析分值数程工土岩
6
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移位向 y 下用作重自
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图示显区性塑 e-11 图附
移位向 y 下用 作载加次三第 d-11 图附
移位向 y 下用作载加次二第
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移位向 y 下用 作载加次一第 b-11 图附
数参各入输中特料材 、24ENALP 为选型类元单中理处前 sysnA 在 .1 � � ϕ�c�ρ�v�E � �一况工�房建后�洞挖先�一� 析分算计、四 。1 为取长边元单� �区 B、区 A 的中 1 图即�区化细非为外以 m01 右左洞隧而�2 为取长边元单� �区 C、区 D 的中 1 图即�域区化细为作内围范 m01 右左 、部底、部顶洞隧将中析分本。些一疏稀得分划域区它其而�密更分划元单域区的注关所在 中析分际实在�慢度速算计细过分划元单于由是但�高越度精算计�则规越小越密越上论理 �度精算计响影状形和小大 、密疏的分划元单到虑考 。元单参等点节四形边四用采析分本 分划的元单�5� 。值度密入输中栏 度密在再 �数参个两这角擦磨和力聚粘入输中料材 P-D 的中料材性线非在 �数参个两比松泊 和量模性弹入输中料材性弹线性同向各在 �为况情择选料材 �析分关相及数参石岩据根 定确的型类料材�4� 。析分变应大和形变大、度刚力应 、变蠕 、性塑了含包中元单 。度由自的向方轴 Y 和轴 X 标坐着沿即 。度由自个两有上点节个一 每在元单此。析分称对轴于用者或�析分力应面平于用以可也�变应面平于用以可即�元单 面平为作以可也�中构结体固维二于用般一元单 24ENALP。元单 24ENALP 用采中析分本 择选的型类元单�3�
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法方析分值数程工土岩
�示所 4 图如型模� �面 → 线 → 点键关�型模立建 .2
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�析分行进形图的关相入读�据数关相入读中理处后在�析分及理处后 .7 �则准顿牛—生普辛及钮按析分变应大开打�析分力静为设型类析分将�解求行进 .6 �算计次一行进再后完加施 �加施性次一以可载荷外下况工种次 �算计次一第行进力重向 Y 加施先首 �载荷加施 .5 �3 图见束约界边其。束约移位 的向方 Y 加施界边部底洞隧在�束约移位的向方 X 加施界边右左洞隧在�束约加施 .4 �示所 7 图如格网。1 为边 元单的积面余其�2 为设边元单 8、7 积面�式形射影用采时分划在�分划格网行进 .3 型模二况工 .6 图