反演实验四
Jason反演的流程和实例+基础教程
Depth sample interval : 2 m
1ms
310
0.25
(2) Edit data for seismic modeling : Wavelet interpolation …→ 选内插算法
Time gate …→
Use horizons
Set horizons file … *Tinterface.hor
(3) Output solid model :
notdc
Output directory: Test163gz
(4) Interface & layers : Merged
Separate
产生文件： ../ Test163gz /Tinterface.hor, Tthickness.hor, Ttopbase.hor 4、File → Save & Exit 5、剖面显示，检查时间域的 井曲线和分层数据
11
图3
图4 编辑趋势 （曲线中心）
Select well … (逐口井检查趋势，反复做) Save as …→ *.atm ⇐ Ok 同样编辑曲线的带宽，edit——edit hard constraint(图 5)
编辑带宽 （曲线范围） Select well … (逐口井检查趋势，反复做) Save as …→ *.atm ⇐ Ok (2) Edit constraints … (用井的阻抗曲线，约束地震反演的数据范围)
多井），此处选 t712_ed.wll, t714_ed.wll, t717-1_ed.wll, t710_ed.wll (5) Logs …→ 选多种井曲线 (只选三种: p_sonic,
density,
p_impedance) (6) Trace gate …→ 选道范围???
反演常用方法
稀疏脉冲法包括最大似然反褶积、L1范数反褶积、最小熵反褶积、最大熵反褶积、同态反褶积等，稀疏脉冲反演是基于脉冲反褶积基础上的递推反演方法,其基本假设是地层的强反射系数是稀疏分布的。
从地震道中根据稀疏的原则提取反射系数,与子波褶积后生成合成地震记录;利用合成地震记录与原始地震道残差的大小修改参与褶积的反射系数个数,再作合成地震记录;如此迭代,最终得到一个能最佳逼近原始地震道的反射系数序列。
该方法适用于井数较少的地区,其主要优点是能够获得宽频带的反射系数,较好地解决地震反演的多解性问题,从而使反演结果更趋于真实。
约束稀疏脉冲反演采用一个快速的趋势约束脉冲反演算法,用解释层位和井约束控制波阻抗的趋势和幅值范围,脉冲算法产生了宽带结果,恢复了缺失的低频和高频成分;同时,再加入根据井的波阻抗的趋势约束。
约束稀疏脉冲反演最小误差函数是J=∑(ri)p+λq∑(di-si)q++α2∑(ti-Zi)2(1)式中:ri为样点的反射系数;zi为样点的波阻抗;di是原始地震道;si 是合成地震道;Zi介于井约束的最大和最小波阻抗之间;ti是用户提供的波阻抗趋势;α为趋势最小匹配加权因子;p,q为L模因子;i是地震道样点序号;λ为数据不匹配加权因子。
如果从最大似然反褶积中求反射系数r(t),则在上述过程中为了得到可靠的反射系数估计值,可以单独输入波阻抗信息作为约束条件,从而求得最合理的波阻抗模型Z(t)=Z(t-1)（1+r(t)）/（1-r(t)）(2)稀疏脉冲法假设反射系数是稀疏的、离散的，利用测井资料可以得到井旁道的准确反射系数，通过上述反褶积方法，在测井资料、地质模型的约束下，逐道递推子波、反射系数，从而反演出波阻抗、速度等数据。
常规递推法与稀疏脉冲反演法主要是利用反褶积方法来恢复反射系数序列，由经过标定的反射系数序列递推出相对波阻抗，然后加上从声波测井和地质模型中得到的低频分量，最终得到反演波阻抗。
这两类方法的主要缺陷是选择可靠低频信息较为困难，由反射系数递推波阻抗过程中误差积累快，当反射系数存在较大误差时，递推出来的波阻抗剖面会面貌全非。
遥感辐射反演 实验课说明文档
(1)辐射定标
辐射定标：
对于Landsat7 ETM+热红外波段辐射定标，采用下式：
Lλ=gain∙DN+bias
式中，Lλ为辐射强度值，单位为W•m-2•s-1•μm-1;DN为影像的灰度值；gain和bias分别为增益和偏移，在影像头文件中获取。
式中L(λ)为TM遥感器所接收到的辐射强度（W·m-2·sr-1·μm-1），Qmax为最大的DN值，即Qmax=255，Qdn为TM数据的像元灰度值，Lmax(λ)和Lmin(λ)为TM遥感器所接收到的最大和最小辐射强度，即相对应于Qdn=255和Qdn=0时的最大和最小辐射强度。
TM传感器的热波段TM6的中心波长为11.475μm。发射前已预设TM6的常量为,当Lmin(λ)=0.1238 W·m-2·sr-1·μm-1时Qdn=0；当Lmax(λ)=1.56W·m-2·sr-1·μm-1时，Qdn=255。因此，热辐射强度与灰度值之间的关系可进一步简化为
当大气水分含量w在1. 6～3. 0之间时τ= 1.053710 - 0. 14142w
w为卫星过境时地面附近(大约2m高度)的大气水分含量，单位为g/ cm2。w可从当地的气象资料中查到。
其他说明:
1．软件不限，ARCGIS、Envi、ERDAS、PCI等软件都可，自己编程实现亦可。
2．波段运算（bandmath）工具中常用的函数
C = ε×τ
D = (1-τ) [1 + (1-ε)τ]
式中,ε为地表比辐射率；τ为大气透射率。
3.1地表亮温
亮度温度是指辐射出与观测物体相等的辐射能量的黑体温度。
《内蒙古典型草原植被地上生物量遥感反演》范文
《内蒙古典型草原植被地上生物量遥感反演》篇一一、引言内蒙古是我国重要的草原生态区域，其丰富的植被资源为区域生态环境的稳定提供了重要的保障。
然而，由于气候变化、过度放牧等人为因素，内蒙古草原植被状况不断发生变化，如何有效监测和评估草原植被的生长状况成为了一个重要的研究课题。
遥感技术作为一种高效、快速、准确的监测手段，在草原植被生物量反演中发挥着重要作用。
本文以内蒙古典型草原为例，探讨了利用遥感技术进行植被地上生物量反演的方法和效果。
二、研究区域与数据本研究选取了内蒙古某典型草原作为研究区域。
该区域具有典型的草原生态系统，植被类型丰富，包括草地、灌木、乔木等。
研究数据主要包括遥感影像数据、地面实测数据和气象数据等。
遥感影像数据主要来自于卫星和无人机获取的高分辨率影像，地面实测数据包括植被高度、叶面积指数等指标，气象数据则用于分析气候变化对植被生长的影响。
三、遥感反演方法遥感反演植被地上生物量的方法主要基于植被指数法。
植被指数是一种通过遥感影像计算得到的数值，可以反映植被的生长状况和生物量等信息。
本文采用了一种改进的植被指数反演方法，该方法结合了多时相遥感影像、地面实测数据和气象数据，通过建立植被指数与地上生物量的关系模型，实现了对草原植被地上生物量的反演。
四、实验结果与分析通过对比分析遥感反演结果与地面实测数据，可以发现本文采用的改进的植被指数反演方法具有较高的精度和可靠性。
具体来说，该方法的反演结果与地面实测数据之间的误差较小，且能够较好地反映草原植被的生长状况和生物量变化趋势。
此外，该方法还能够考虑气候变化等因素对草原植被生长的影响，为评估草原生态系统的健康状况提供了重要的依据。
五、讨论与展望本文采用的遥感反演方法虽然具有较高的精度和可靠性，但仍存在一些局限性。
例如，该方法需要大量的遥感影像数据和地面实测数据作为支撑，数据处理和分析的难度较大；同时，气候变化的复杂性也会对反演结果产生一定的影响。
反演问题的数值解法研究
反演问题的数值解法研究第一章引言反演问题是指通过观测数据得到模型参数或物理参数的过程。
在许多领域中，反演问题都是非常重要的，如地球物理学、医学成像、无损检测等。
由此带来的数值计算问题也是非常重要的，因为反演问题涉及到从离散的观测数据中推断出连续的参数，需要依赖数值方法来求解。
本文主要呈现了一些常用的反演问题的数值解法的研究，包括线性反演问题和非线性反演问题。
我们将对各种反演问题的数值解法进行介绍，包括正则化方法、Bayesian方法、梯度下降等。
第二章线性反演问题线性反演问题是指观测数据与模型参数之间的函数关系是线性的反演问题。
我们通常将这种问题表示为$A\mathbf{x}=\mathbf{b}$，其中$A$是线性算子，$\mathbf{x}$是模型参数，$\mathbf{b}$是观测数据。
线性反演问题的数值解法可以使用奇异值分解（SVD）或者正则化方法。
其中，SVD可以将线性反演问题转换为一个完全指定和完全可逆的问题，可以得到唯一的解。
但是，由于数值算法的限制和观测数据误差的影响，SVD不一定是最好的解决方案。
为了解决这个问题，我们可以使用正则化方法。
正则化方法是一种通过增加稳定性约束条件来处理不适定反演问题的技术。
这些约束条件可以有效地减少反演问题的不确定性。
常用的正则化方法包括Tikhonov正则化和阻尼最小二乘法。
Tikhonov正则化是通过加入二次惩罚项来限制解的大小，从而使得解更加平滑。
阻尼最小二乘法是通过同时加入观测数据误差和模型误差的项来解决线性反演问题。
这两种方法都可以通过基于SVD的方法求解。
需要注意的是，对于线性反演问题，只有当观测数据是无误的时候才能得到正确的解。
这是因为线性反演问题的解非常敏感，即使存在微小的误差，也会导致解的失真。
第三章非线性反演问题与线性反演问题不同，非线性反演问题的观测数据与模型参数之间具有非线性关系。
常见的非线性反演问题包括逆时偏移（RTM）、全波形反演（FWI）和电磁成像等。
成都理工大学地球物理反演实验报告
成都理工大学地球物理反演实验报告实验目的：
本次实验旨在通过地球物理反演方法，对成都理工大学附近地下构造进行探测和研究，以了解该地区的地质特征和地下资源分布。
实验原理：
地球物理反演是一种通过测量地球物理场参数，如重力场、磁场、电磁场等，来推断地下介质的物理性质和构造的方法。
本次实验主要采用地震勘探方法进行地球物理反演。
实验步骤：
1.我们选择了合适的地震源点和接收器点，布置在成都理工大学附近的不同位置。
2.我们使用地震仪器记录地震波在地下传播的情况。
地震波在地下传播时，会受到地下介质的物理性质和构造的影响，从而产生不同的振幅和到达时间。
3.我们对地震数据进行处理和分析。
通过测量地震波的到达时间和振幅等信息，可以推断出地下介质的速度、密度等物理性质。
4.我们利用计算机模拟和数值算法，进行地球物理反演。
通过对地下介质进行模拟和比对实测数据，可以反演出地下构造的分布情况。
实验结果：
根据地球物理反演的结果，我们得到了成都理工大学附近地下构造的大致分布情况。
通过分析地下介质的速度和密度等信息，可以推断出该地区存在一定的地质构造特征，并可能存在一些地下资源，如水源、矿产等。
实验结论：
通过地球物理反演实验，我们对成都理工大学附近地下构造有了初步的了解。
这对于该地区的地质研究和资源开发具有重要意义。
本次实验也展示了地球物理反演方法在地质勘探中的应用价值，为未来的地质工作提供了参考和借鉴。
地表温度反演实验报告
地表温度反演实验报告一、引言地表温度是指地球表面的温度，它是地球气候系统的重要组成部分，对气候变化和生态系统具有重要影响。
因此，准确地测量和监测地表温度对于气候研究和环境保护至关重要。
然而，直接测量地表温度是困难且昂贵的，因此反演地表温度的方法应运而生。
二、反演地表温度的方法1. 热辐射测量法热辐射测量法是一种常用的反演地表温度的方法。
它利用地表辐射的热能来推算地表温度。
该方法需要使用红外辐射仪器来测量地表辐射的强度，并通过相关的算法将辐射强度转换为地表温度。
这种方法的优点是准确性高，可靠性好，但需要专业仪器和较高的技术水平。
2. 遥感卫星监测法遥感卫星监测法是一种广泛应用于地表温度反演的方法。
通过使用遥感卫星搭载的热红外传感器，可以获取全球范围内的地表温度数据。
这种方法具有测量范围广、周期性强、时效性好等优点，可以实时监测地表温度的变化。
但是，由于遥感数据的分辨率和精度限制，对于小尺度的地表温度反演可能存在一定的误差。
三、地表温度反演实验过程本实验使用了热辐射测量法来反演地表温度。
首先，选择了一个开阔的地面区域作为实验区域，并安装了红外辐射仪器。
然后，在不同时间段内进行了一系列的地表温度测量。
通过测量地表辐射的热能，利用相关的算法将辐射强度转换为地表温度。
最后，将测量得到的地表温度数据进行整理和分析。
四、实验结果与讨论通过实验测量和分析，得到了一系列地表温度数据。
根据这些数据，可以得出地表温度在不同时间段内的变化趋势和空间分布。
结果显示，在白天，地表温度较高，特别是在中午时段；而夜晚，地表温度较低，特别是在凌晨时段。
此外，地表温度在不同地理位置上也存在差异，如山区和平原地区的地表温度差异较大。
五、结论与展望通过热辐射测量法反演地表温度的实验，我们可以准确地获取地表温度数据，并分析其变化趋势和空间分布。
地表温度的变化对气候变化和生态系统具有重要影响，因此对地表温度的监测和研究具有重要意义。
未来，我们可以进一步完善地表温度反演的方法，提高测量精度和时效性，以更好地应对气候变化和环境保护的挑战。
厦门大学实验四基本逻辑门研究实验报告
实验四基本逻辑门的研究一实验目的1.熟悉各种门电路的逻辑功能;2.掌握数字逻辑实验电路的连接方法和检测手段，学会识别各种集成逻辑门的管脚序号和门电路多余输入端的处理方法；3.学会基本逻辑门之间的变换方法；4.了解总线结构的工作原理.二实验原理1.基本逻辑门电路：常用的基本逻辑门电路有与门，或门，与非门，或非门,异或门,与或门等集成电路；但在实际应用中,为便于设计电路的统一及现有的芯片，常常需要将设计后的逻辑表达式转化成同一种类型。
常用的表达式之间的转化为;1与或式转化为与非式：两次求反，一次反演；2与或式化为与或非式：先将函数变为反函数，并求反函数的最简与或式，在反函数的最简与或式下，求其反。
此方法应用较广.容易从真值表中求得。
3 与或式化为与非式：用上述的方法求出函数的与或非式，在与或非式的每一乘积项取两次反，并取其中一次反演。
3三态传输缓冲门：1三态门介绍:简称TSL门,实在普通门电路基础上，附加使能EN控制端和控制电路构成，其除了通常输出的高低电平外，还具有第三种输出状态—-高阻态。
以实现多路信号公用一个传输通道，节省硬件资源.2三态缓冲器的应用：实现总线传输1单线总线传输：利用相互排斥信号控制三态门的使能端实现信号分时向总线传送；2双向总线传输：利用相互排斥有效的使能端接受控制信号，实现电路和总线双向信号传送.三实验仪器1.数字万用表1台；2.多功能电路实验箱1台；四实验内容1 集成逻辑门功能测试：将被测门电路插在多孔插座板上，缺口标记朝左，然后将电源线、地线、输入线、输出线按规定接到指定的管脚，静检查无误后接通电源进行测试，输入端的低电平“0”和高电平“1”用逻辑开关提供，输出端可用逻辑指示灯或万用表显示。
逻辑指示灯亮表示高电平“1"，逻辑指示灯不亮则表示低电平”0.（1）按图选择对应的门电路，输入端接入不同的电平，记录其相应的输出电平，填入表1，列成真值表，由真值表判断被测门的逻辑功能，并写出其逻辑功能表达式；表1 各种逻辑门电路功能测试A B Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y80000110000010*******1001101010A B Y9Y100001031010101110Y5=A’B+AB’ Y7=A+B Y5=(（A’B)'(AB’)')’ Y5=（A+B'）’+（A'+B）’3.数据的传输：（1）按图搭接电路,1A2A3A4A分别输入1010,1EN’，2EN’，3EN'，4EN'分别输入有效电平(不能同时有效)输出接指示灯，观察总线输出记录填入表2.表2 单向总线传输测试1EN'2EN’3EN'4EN'1A2A3A4A Y011110101101110100110110101（2）双向总线传输：实验电路如图.当S9=0时，D0数据传送给总线，经RC延时保存；当S9=1时，总线上的数据传给D1；电路中RC作为延时线用,实验时,总线的数据传送给D1时，应在RC延时时间范围内，否则,数据将会丢失.表3 双向总线传输测试EN’使能端输入输出D0L3L4S9=”1”000S9=”0"00S9=”0”110S9="1”1—01—0五实验总结做实验一定要联系理论,实验毋庸置疑是验证理论的，但还需要理论的作为指导。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《地球物理反演概论》上机实验报告实验四：曲线拟合问题的共轭梯度法
姓名：
学号：
专业：地球物理学
指导教师：邵广周
完成时间：2017.12.26
一、实验内容
利用共轭梯度法实现下图所示的地震层析成像问题。
⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡020*******
0000
000200020002100100100010010010001001001111000000000111000000000111987
6543
21m m m m m m m m m
二、实验要求
编制相应的程序，在计算机上实现共轭梯度算法。
三、算法原理
考虑二次最优化问题： 其中，A 为n n ⨯阶的对称正定矩阵，要求A 正定的目的是保证目标函数()X φ收敛且有唯一极小值。
我们可以通过计算目标函数的导数并令其等于零来求极小值，即
()b AX X -=∇φ
极小点处的X 满足：
0=-b AX 或b AX =
因此，求方程b AX =的解等效于求()X φ的极小值问题。
共轭梯度法解最优化问题是通过构造n 维向量基110,,,-n P P P 来实现的，即
0=j T i AP P j i ≠
具有上述性质的向量则称它们是关于矩阵 A 相互共轭的向量。
X 可用向量基展开为如下形式：
()X b AX X X T T
-=
2
1min
φ
∑-==1
n i i i P X α
因此
()⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑-=-=-=10101021n i i i T n i i i T
n i i i P b P A P X αααφ
上式可写为：
()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=∑∑∑-=-=-=1
0101021n i i i T n i n j i T i j i P b AP P X αααφ 由于向量关于A 相互正交，上式可简化为：
()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=∑∑-=-=1
010221n i i i T n i i T i i P b AP P X ααφ 上式表明()X ϕ由n 项组成，且每一项彼此独立。
因此只要保证第i 项的系数
i α使该项最小，从而使各项之和达到最小，第i 项为：
i T i i T i i P b AP P αα22-
上式关于i α求导，并令导数等于零，可得使第i 项最小的最优系数i α，即
i
T
i i
T i AP P P b =α 因此，只要我们知道关于A 共轭的一组向量基，则()X φ的最优化问题就非常容易。
那么，如何构造一组共轭向量呢？
共轭梯度算法实际上是通过迭代生成一系列解向量i X ，残差量i
i AX b r -=和共轭向量基i P 。
算法从00=X ，00=r ，00r P =，0
00
00AP P r r T T =α开始迭代。
假设前k 次迭代已得到解向量k X X X ,,,10 ，残差向量k r r r ,,,10 ，向量基k P P P ,,,10 和最优系数k 1
0ααα，，， 。
并假设这1+k 个向量i P 关于A 共轭，向量i r 相互正交，且0=j T i P r j i ≠
令
k
k k k k k k k AP r r P X X αα-=+=++11
上式正好是残差向量的修正公式，这是因为：
()()k k k k k k k k k k k AP r AP AX b P X A b AX b r ααα-=--=+-=-=++11
令k
k k k k
T
k k T k k P r P r r r r 1111
11+++++++==ββ 下面证明k T k k T r r P b =：
下面证明当时与相互正交。
对于任意的，有
由于与之前的所有相互正交，所以
此处由于A 为对称矩阵，所以。
又因，所以有
而和与互为共轭向量，所以 当时我们同样可以得到：
接下来证明当时与相互正交：
()()()
k
T k k T k k k T k k T k k k T k k T k k k k T k k
T k k T k k
T
k k k T r r r r P P A P P r r r AX P P r r AX P P r P AX r P b =++=++++=++=+=+=----00110011ααββ k i ≤1+k r i r k i <()k T
i k i T k i T
k k k i T k AP r r r r AP r r r αα-=-=+1k r i r k T i k i T k AP r r r α-=+01k T i i T k AP r Ar P =1-+=i i i i P r P β()k T
i i i k i T k AP P P r r 110-+--=βαi P 1-i P k P 01=+i T k r r k i =01=+i T k r r ()()0
0111=-=+-=+-=--=-=--+k T k k T k k k k T T k k T k k k k T k k k T k k
T
k k k k k T k k
T
k k k k T k r r r r P b r AP P AP P r r AP P P r r r AP r r r βαβααβααk i ≤1+k r i P
最后证明当时，对于
，有 对于，有
由以上推导可知，算法通过迭代生成一系列共轭向量。
理论上通过次迭代可找到系统的极小解。
而实际上由于舍入误差的存在只能得到一个极小解附近的一个近似解。
共轭梯度算法流程：对于给定的正定对称系统b AX =，给定初始值0X ，令
0,010==-p β，0,00=-=k AX b r 重复如下步骤直到解收敛。
()
()0
0001111
1111111=-=-=-=+=+=+=----+-++-++k T i k i i T i i i T
k k k i i T k i i T k i i T k i i i T k i T k AP P P r P AP r P r P r r r P r r P r αββαββββk i ≤01=+i T k AP P k i <()()()
110
1111111111=-=⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=+=+=++++++++++i T k i T k i
i i i T k i T k i
T
k k i T k i
T
k k k i T k r r r r r r r AP r AP P AP r AP P r AP P ααββk i =()()()()
()
()
01
111
1
111
11
11111
1111111=-+=
-+=-+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+=+++++++-++++-+++++k T k k k k T
k k
k T
k k T k k k k T
k k k k T k k T k k k k k
k k k T k k k k T k r r r
r
r r r P r r r r r P r r r P r AP P ββαβββαββααβn
上述方法只适用于正定系统，对于任意系统d Gm =，可通过如下变换，使其
变为正定对称系统。
m G Gm G T T =， 如果令k T k k k s G r Gm d s =-=,，则：
最小二乘共轭梯度算法流程：对于给定的正定对称系统d Gm =，令k=0,
00=m ,00001,0,0,0s G r s p T ====-β，重复如下步骤直到解收敛。
1.如果k>0，令1
1--=k T k k
T k k r r r r β
四、数据及运行结果
图1 输入文件
图2 输出结果
五、实验结论和心得
由输出结果可以看出，共轭梯度法计算结果与模型真值相符，且均方根误差较小，迭代9次，收敛速度较快。
本次试验给定初始模型，通过精度及最大迭代次数控制迭代，在计算机上实现了利用共轭梯度算法求解地震层析成像问题（已知射线路径及走时数据，求取模型参数即慢度），算法流程清晰明了，因此程序简单易懂。
需要注意的一点是，共轭梯度算法要求正定对称系统b AX =，对于任意的n m ⨯方程组n m ≠的一般情况，等式两边需同时左乘A T 即d b A AX A T T ==，转换为n n ⨯的对称正定系统，再进行计算。
通过本次实验，对共轭梯度算法的基本原理及流程有了进一步的理解和认识。