实验二 利用K-L变换法进行人脸识别
实验2_KL变换实验
实验二：KL 变换实验学时：4学时实验目的：1. 掌握特征提取的基本方法。
2. 掌握基于KL 变换的特征提取的方法。
3. 培养学生灵活使用KL 变换进行模式识别的能力。
实验内容：给出ORL 人脸数据库，共有400幅人脸图像（40人，每人10幅，大小为92*112象素）。
其中第一个人的图像如下图：选取数据库中的部分样本（每个人的前5张图片）作为训练样本，其余作为未知的测试样本。
从训练样本中得到KL 变换矩阵，然后对训练样本和测试样本都进行变换，用变换后的数据作最近邻识别，距离可以为对应灰度值之差的平方和，统计识别率。
KL 变换方法简介：设图像数据库图像大小为Width ⨯Height ，令d = Width ⨯Height ，则每幅图像可以用按行或者按列堆成一个d 维向量表示。
令111()()N T T t i i t t i S x m x m N N==--=ΦΦ∑，其中1(,,)t N x m x m Φ=-- 。
特征脸方法(KL 变换方法)是从PCA 方法导出的。
PCA 方法就是要寻找正交归一的变换矩阵12(,,,)d L L W u u u R ⨯=∈ ，1T WW =，使得判别准则()()T t J W tr W S W =达到最大，即arg max ()T t WW tr W S W =。
也就是在T y W x =的正交变换后使得总体散度矩阵y T t t S W S W =的迹最大，即各个样本分离得尽量远，将样本的方差尽量的保留下来，和原样本的均方误差尽量小。
可以证明求得12(,,,)L W u u u = 就是对应于矩阵t S 的前L 个最大的特征值的特征向量。
即12(,,,)L W u u u = 的各列向量是下面特征方程的解：t i i i S u u λ=显然，变换后的y T t t S W S W =是一个对角阵，对角线上的元素为相应的特征值，即1()dt i i tr S λ==∑，也就是说每个特征值都代表了相应的特征向量保留总体散度（方差）的能力。
基于推广形式的K-L变换的人脸识别方法
摘 要 ： 提 出了一种 图像预 处理 方 法 ， 不 同光 照条 件 下 的 图像 甚 至是 负像 处理 成 亮度 、 将 对
比度与 参考 图像 基本相 同的 图像 ， 且调 整后 的 图像 与原 图像保 持较 高的相 关性 ， 而有效 降低 从
了光 照对人 脸识 别结 果的影 响． 根据 随机 矩 阵的 主行 列分 析 法给 出 了推 广形 式 的 Ｋ Ｌ 变换 ， —
将 此变 换应 用于 人脸识 别 ， 明 了其有 效性 ． 证
ｌ 图像 的预 处 理
在 进行 图像 识别 时 ， 由于 图像 经 常受到 环境 的 影 响 ， 光线强 弱 的变化 、 如 光源位 置 的变化 等 ， 会 都
使 图像质 量 比较 差 ， 需要对 图像 进行 处理 以增 强和
维普资讯
３６ ７
西 安 上 业 大 学 学 报
第 ２ ６卷
一 一
（）参 考 图像 ａ
（ ）原 始 图像 ｂ
（ ）处理 后 图像 ｃ
一
，
图 １ 原始 图像 及 复 原 图 像
Ｆｉ Ｏｒｇｉ ｌｉ ｇｅ ａ ｄ ｉｓｒ ｓｏｒ ｄ ｉ ａ ｇ．１ ｉ ｎａ ｍａ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅ ｍ ｇｅ
一 一
人脸 识别 技术 是 模 式 识 别研 究 领 域 中一 个 非 常重要 的研究 内容 ， 在商 业 、 司法 、 监控 等方 面有广 泛的应 用． （ ｒ ｕ ｅ— ｏ ｖ ） 换在 模 式 识别 Ｋ Ｉ Ｋａｈ ｎ ｎＬ ｅ ｅ 变 中是常 用 的一种 方法 ｊ 在实 际运 用 中 ， — ． Ｋ Ｌ变换 需要计 算 大维数 矩 阵的特 征值 与特征 向量 ， 虽然 可 以利用 奇 异值 分 解 定 理 （ Ｖ 定 理 ） 但 运 算 量仍 Ｓ Ｄ ， 然很 大 ， 因此维 数 压缩 也 是 研 究 的一 个 重 要 内容．
人脸识别报告
J I A N G S U U N I V E R S I T Y数学在计算机网络中的应用——人脸识别课程报告所属学院：计算机学院专业班级：姓名：学号：3130610时间：2016年6月12日指导老师：一、人脸识别系统概述1.广义的人脸识别实际包括构建人脸识别系统的一系列相关技术，包括人脸图像采集、人脸定位、人脸识别预处理、身份确认以及身份查找等；而狭义的人脸识别特指通过人脸进行身份确认或者身份查找的技术或系统。
人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，它属于生物特征识别技术，是对生物体（一般特指人）本身的生物特征来区分生物体个体。
生物特征识别技术所研究的生物特征包括脸、指纹、手掌纹、虹膜、视网膜、声音（语音）、体形、个人习惯（例如敲击键盘的力度和频率、签字）等，相应的识别技术就有人脸识别、指纹识别、掌纹识别、虹膜识别、视网膜识别、语音识别（用语音识别可以进行身份识别，也可以进行语音内容的识别，只有前者属于生物特征识别技术）、体形识别、键盘敲击识别、签字识别等。
2.人脸识别的优势在于其自然性和不被被测个体察觉的特点。
3.所谓自然性，是指该识别方式同人类（甚至其他生物）进行个体识别时所利用的生物特征相同。
例如人脸识别，人类也是通过观察比较人脸区分和确认身份的，另外具有自然性的识别还有语音识别、体形识别等，而指纹识别、虹膜识别等都不具有自然性，因为人类或者其他生物并不通过此类生物特征区别个体。
4.不被察觉的特点对于一种识别方法也很重要，这会使该识别方法不令人反感，并且因为不容易引起人的注意而不容易被欺骗。
人脸识别具有这方面的特点，它完全利用可见光获取人脸图像信息，而不同于指纹识别或者虹膜识别，需要利用电子压力传感器采集指纹，或者利用红外线采集虹膜图像，这些特殊的采集方式很容易被人察觉，从而更有可能被伪装欺骗。
二、人脸识别的应用同其他生物特征识别技术，如指纹识别、说话人语音识别、虹膜识别、DNA识别、步态识别等相比，人脸识别具有被动、友好、方便的特点。
对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
对运用2DPCA技术进行人脸识 别的简介
指导老师：彭进业 报告人：邓楠 时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分 析，是一种经典的特征提取和数据表示 技术，广泛用于模式识别和计算机视觉 的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图 象向量，然后再利用均值图象得到协方 差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的 正交归一化特征向量即特征脸。这样，
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布 矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当 于PCA方法的最大的第一个本征值）。 具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特 征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变 换），对于每付图象都得到一个特征矩 阵。这样，就可以用最近邻分类器来进 行分类
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向 量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分 解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = ：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这组 “特征脸”的线性组合，其加权系数即 K_L变换的展开系数，即该图象的代数特 征。 具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]
利用K-L变换法进行人脸识别
（2）原理详解（包括详细步骤）
利用K-L变换法进行人脸识别
K-L变换的重要应用——人脸识别
分类器设计： – 搜集要识别的人的人脸图像，建立人脸图像库； – 利用K-L变换确定人脸基图像； – 用这些基图像对人脸图像库中的有人脸图像进行K-L变换， 从而得到每幅图像的参数向量，并将每幅图的参数向量存 起来，形成人脸分类器。 识别: – 对所输入的待识别人脸图像进行必要的规范化； – 进行K-L变换分析，得到其参数向量； – 将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到 最相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认 为所输入的人脸图像就是库内该人的一张人脸，完成了识 别过程。
特征值按照从大到小进行排序λ1≥λ2≥…≥λn 。
（4）取出前 d 个最大特征值及其对应的正交化、归一化特征 向量a1, a2, …, ad 。分别将这 d 个特征向量化为 p 行 q 列矩阵， 得到 d 幅图像，称为“特征脸”。由“特征脸” a1, a2, …, ad 张成一个降维的特征子空间。
对应前30个最大特 征值的特征向量的
d
O
0.5d
1.5d
d
d
利用K-L变换法进行人脸识别
由于人脸结构的相似性，当把很多人脸图像规一化后， 这些图像在这一超高维空间中不是随机或散乱分布的，而是 存在某种规律。因此，可以通过K-L变换用一个低维子空间
描述人脸图像，同时又能保存所需要的识别信息。
利用K-L变换法进行人脸识别
第二步：利用K-L变换进行人脸识别 – 设训练样本集为 X {x1, x2 ,, xN } ,包含N 个人脸图像。 N为训练样本的总数，xi 为第i个训练样本图像向量。
图像——“特征脸”
利用K-L变换法进行人脸识别
图像处理实验报告
图像处理实验报告实验⼀基于matlab 的⼈脸识别技术⼀、实验⽬的1．熟悉⼈脸识别的⼀般流程与常见识别⽅法；2．熟悉不同的特征提取⽅法在⼈脸识别的应⽤；3．了解在实际的⼈脸识别中，学习样本数等参数对识别率的影响；4．了解⾮⼈脸学习样本库的构建在⼈脸识别的重要作⽤。
使⽤MATLAB 平台编程，采⽤K-L 变换、特征提取及图像处理技术，实现⼈脸识别⼆、实验内容与实验仪器、设备1．构建⾮⼈脸学习样本库；2．观测不同的特征提取⽅法对⼈脸识别率的影响；3．观测不同的学习样本数对⼈脸识别率的影响；1． PC 机－系统最低配置 512M 内存、P4 CPU ；2． Matlab 仿真软件－ 7.0 / 7.1 / 2006a 等版本的Matlab 软件。
3． CBCL ⼈脸样本库三、实验原理1.⼈脸特征提取的算法通过判别图像中所有可能区域是否属于“⼈脸模式”的⽅法来实现⼈脸检测。
这类⽅法有：特征脸法、⼈⼯神经⽹络法、⽀持向量机法；积分图像法。
本次使⽤的是PCA(主成分分析法)其原理是：利⽤K-L 变换抽取⼈脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到⼀组投影系数，通过与各个⼈脸图像⽐较进⾏识别。
对于⼀幅M*N 的⼈脸图像，将其每列相连构成⼀个⼤⼩为D=M*N 维的列向量。
D 就是⼈脸图像的维数，即是图像空间的维数。
设n 是训练样本的数⽬；X j 表⽰第j 幅⼈脸图像形成的⼈脸向量，则所需样本的协⽅差矩阵为：1()()m Ti i i S x u x u ==--∑ （1）其中U 为训练样本的平均图像向量：11mi i u x n ==∑ （2）令A=[x 1-u,x 2-u,...x n -u]，则有S r =AA T ，其维数为D ×D 。
根据K-L 变换原理，需要求得的新坐标系由矩阵AA T 的⾮零特征值所对应的特征向量组成。
直接计算的计算量⽐较⼤，所以采⽤奇异值分解(SVD)定理，通过求解A T A 的特征值和特征向量来获得AA T 的特征值和特征向量。
有遮挡人脸识别方法综述
2020，56（9）⦾热点与综述⦾1引言近几十年来，由于人脸图像中含有丰富的特征信息，人脸识别方法一直是最容易进行特征提取的生物识别方法，因此人脸识别顺势成为计算机视觉与模式识别领域内的一个研究热点。
人脸识别是生物识别技术的一种形式，涉及到计算机视觉、机器学习、模式识别和心理学等多个方面，是基于人独特的特征进行身份验证的有效手段。
人脸识别具有图像获取途径简单、成本较低，而且用于身份鉴定的过程中完全不需要接触目标等优点，所以人脸识别的应用范围越来越广，例如：罪犯识有遮挡人脸识别方法综述董艳花，张树美，赵俊莉青岛大学数据科学与软件工程学院，山东青岛266071摘要：现实人脸识别系统的图像采集过程中往往存在光照、姿态、遮挡等不确定性因素，传统的人脸识别方法识别效果不佳，有效地处理这些问题提高识别效率仍是人脸识别系统中的难点。
回顾了传统的人脸识别的相关方法，重点针对人脸遮挡的处理方法，从遮挡区域如何重构地生成模型，如何检测遮挡位置的判别模型及鲁棒特征提取三个方面进行了详细的综述，比较了各自的优缺点及应用场合，总结分析了目前有遮挡人脸识别存在的问题和未来研究方向。
关键词：遮挡人脸识别；子空间回归；遮挡字典；鲁棒误差编码；特征提取文献标志码：A中图分类号：TP391.41doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.2001-0029董艳花，张树美，赵俊莉.有遮挡人脸识别方法综述.计算机工程与应用，2020，56（9）：1-12.DONG Yanhua,ZHANG Shumei,ZHAO Junli.Review of occlusion face recognition puter Engineering and Applications,2020,56（9）：1-12.Review of Occlusion Face Recognition MethodDONG Yanhua,ZHANG Shumei,ZHAO JunliSchool of Data Science and Software Engineering,Qingdao University,Qingdao,Shandong 266071,ChinaAbstract ：In the process of image acquisition in real face recognition system,there are always uncertain factors such as illumination,attitude and occlusion,and the recognition effect of traditional face recognition method is not good.Therefore,effectively handling these problems and improving recognition efficiency are still difficulty in part of face recognition systems.This article reviews the traditional methods of face recognition,focusing on the processing methods of face occlusion,this paper makes a detailed review from three aspects ：how to reconstruct the generation model of occlusion image,how to detect the discrimination model of occlusion position and robust feature extraction,their advantages,disad-vantages and application occasions are compared,the existing problems and future research directions of occluded face recognition are summarized.Key words ：occlusion face recognition;subspace regression;occlusion dictionary;robust error coding;feature extraction基金项目：国家自然科学基金（No.61702293，No.41506198）；虚拟现实应用教育部工程研究中心开发基金课题（No.MEOB-NUEVRA201601）。
基于K-L变换的人脸识别系统
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此， 我 们需 要引 入 & ! & 节 的算 法 ! " !"
［ $］ 矩阵 分解 算法
本 文采 用 训 练 样 本 集 的 类 间 散 布 矩 阵 作 为 , 为 了 求 0& ’ 0& 维 矩 阵 的 特 . - 变 换 的产 生 矩 阵， 征 值 和 正 交 归 一 的 特 征 矢 量， 引出奇异 值分解 定 理! 定理 （ %&’） 设 1 是一 秩 为 2 的 3 ’ 2 维 矩 阵 ， 则 存在两个 正 交矩 阵： ［ 4 (， … 42 +4/ ， ! . /］ 53 ’ 2 + *+ - 6
基 于
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换 的 人 脸 识 别 系 统
敏， 舒
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（华东交通大学 电气与电子工程学院， 江 西 南 昌 ))""%) ）
摘要： 围绕人脸识别问题对人脸特征提取及识别技术进行了研究 * 主要有： 运 用灰度投影 提取出在 简单背景中 的人脸图 像， 进 行归一化操作； 以类间散布矩阵作为产生矩阵， 通过 , $ . 变换降维并提取出代数特征， 为了 减少计算量， 运用 了奇异值分 解， 最后用最小距离分类器分类对图像进行分类 * 实验结果表明本方法的有效 性 * 并且 对人脸姿 态， 表 情， 光照 等都具有 一定的免 疫性 * 关 键 词： 人脸识别； 特征提取； 眼睛定位； , $ . 变换； 模式识别 文献标识码： 1 中图分类号： /0)’ % * &%
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实验二利用K-L变换法进行人脸识别
一、实验目的
主分量分析是一种有效的通过线性变换来降低特征维数的方法，也称为Karhunen-Loeve变换（K-L变换）。
此变换是一种基于目标统计特性的最佳正交变换，它的最佳性体现在变换后产生的新的分量正交或不相关。
编写利用K-L变换进行人脸识别的程序，体会K-L变换的基本思路，掌握K-L变换的性质，理解利用该方法进行人脸识别的原理。
二、实验要求
1、编写用K-L变换法进行人脸识别的程序，对标准图像库进行人脸识别实验。
ORL_faces图像库中有40组人脸图像，每组内的10幅图像取自同一个人，部分人脸图像如下图所示。
利用每组中的前5幅人脸图像（共200幅）作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。
用剩下的200幅图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。
2、（选做）对自建图像库进行人脸识别实验，利用每组中的前5幅人脸图像作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。
用剩下的图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。
三、实验报告要求
1、写出自己编写的程序（不用全抄下来，只写要求编写的部分即可）。
2、回答下列问题：
（1）K-L变换的特殊性体现在哪里？
（2）为什么利用K-L变换可以进行人脸识别？（3）如何理解“特征脸”？
（4）何谓“主分量”？。