数学教学中的四大误区
数学课堂提问存在的误区及策略
数学课堂提问存在的误区及策略提问是教学中非常重要的环节，尤其在数学课堂上更是如此。
良好的提问不仅能激发学生的思维，促进他们的学习兴趣，还能帮助教师了解学生的学习情况，及时发现问题并进行调整。
在数学课堂上，存在一些常见的误区，导致提问效果不尽如人意。
本文将探讨数学课堂提问存在的误区，并提出相应的应对策略。
一、存在的误区1. 题目单一化在数学课堂上，有些教师习惯于只问一类题目，比如只问应用题，只问定理证明，只问计算题，而忽略了数学知识的整体性和交叉性。
这样做容易导致学生产生思维定势，认为数学只是一种机械计算，而忽略了数学的逻辑推理和创造性的一面。
2. 提问频率过低有些教师在课堂上提问的频率过低，甚至整节课下来只提问一两个学生。
这不利于激发学生的学习积极性，也无法有效地了解每位学生的学习情况。
3. 提问过于简单或过于难有些教师在提问时，往往只问一些过于简单的问题，这样会让学生感到无趣，觉得数学课堂没有挑战性。
而另一些教师则喜欢提问过于难的问题，这样容易让学生望而却步，产生畏难情绪。
4. 提问方式单一有些教师习惯于用一种固定的方式提问，比如只是口头提问，而忽略了其他形式，比如书面提问、小组讨论、板书回答等。
这样容易导致学生对提问方式产生疲劳感，影响教学效果。
二、应对策略针对上述存在的误区，我们可以采取一些策略来改善数学课堂的提问效果。
1. 多样化的题目类型教师应该在课堂上多样化地提问，既有应用题，又有定理证明，还有计算题，以及数学历史和数学趣闻等，这样能够让学生全面地了解数学的魅力，促进他们对数学的兴趣。
2. 合理的提问频率教师应该合理控制提问的频率，既不能提问过于频繁，让学生感到被困扰，也不能提问过于稀少，失去了及时了解学生学习情况的机会。
一般来说，提问的频率应该是每隔10分钟左右提问一次，让每位学生都有机会参与其中。
3. 适当的难度教师在提问时要注意把握题目的难度，不要让学生感到无聊或者畏难。
可以采用循序渐进的方式，先提一些简单的问题，鼓励学生参与，然后逐渐增加难度，让学生有所收获，也有所挑战。
数学教学中课堂提问的误区与对策
数学教学中课堂提问的误区与对策数学教学中，课堂提问是教师引导学生思考、巩固知识、激发学习兴趣的重要手段。
在实际的教学中，教师在提问过程中常常存在一些误区，这些误区不仅影响了教学效果，还可能对学生的学习产生负面影响。
本文将分析数学教学中课堂提问的误区，并提出相应的对策，以期帮助教师更好地提问，提高教学效果。
一、误区一：提问太过简单或太过难在数学教学中，教师提问的难度不容忽视。
如果提问太过简单，学生容易产生麻痹感，觉得数学很容易，从而失去对数学学习的兴趣和动力；如果提问太过难，学生则可能感到压力过大，产生挫折感，进而影响学习积极性。
解决对策：1. 分层次提问。
教师可以根据学生的水平和能力，分层次地提问，让每个学生都能找到适合自己的问题。
对于基础薄弱的学生，可以提一些简单的问题，对于进阶的学生，可以提一些难度适中的问题，这样既能够激发学生的兴趣，又不会使他们感到过于沮丧。
2. 鼓励思考。
无论是简单问题还是难题，教师提问后都应该给学生足够的思考时间，鼓励他们积极思考，找出解题的线索。
不要过早地给出答案，而是引导学生一步步地思考，尝试解决问题。
3. 提供提示。
如果学生遇到难题无法解决，教师可以适当给予一些提示，帮助学生理清思路，引导他们逐步解决问题。
这样既可以提高学生的解题能力，又能够避免他们对数学学习产生厌恶情绪。
二、误区二：提问不具有启发性有些教师在提问时，只是简单地问一些概念性、记忆型的问题，缺乏对学生思维的引导和启发，这样的提问容易让学生感到枯燥乏味，不利于激发他们的学习兴趣。
解决对策：1. 提问应具有启发性。
教师在提问时应该注意问题的设计，尽量选择那些能够引起学生思考和探索的问题，激发学生自主思考的愿望。
可以从实际问题出发，提问时考虑问题的背景和应用，引导学生找到解题的动力和兴趣点。
2. 引导学生提问。
教师在提问的也可以引导学生提出问题，鼓励他们对数学问题进行深入思考，提高学生的问题意识和解决问题的能力。
初中数学学习中,有哪些常见的错误和误区？
初中数学学习中，有哪些常见的错误和误区？初中阶段是数学学习的关键时期，学生需要掌握基础知识并建立和完善逻辑思维能力。
但学习过程中一些比较普遍的错误和误区会阻碍学生理解和掌握知识，影响学习效率。
以下将从几个方面分析初中数学学习中常见的错误和误区，并针对性提出建议。
一、概念理解不清，基础不牢固1. 对数学概念的理解不够深入，仅停留在表面。
很多学生对“绝对值”的理解仅仅是“符号”，而没有认识到它代表数值与零点的距离这一本质属性，可能导致在解决相关问题时出错。
2. 对数学公式的记忆依赖过强，极度缺乏对公式的理解和推导。
一些学生不注重理解公式背后的逻辑和应用场景，导致遇到变式题时就束手无措。
二、解题思路不清晰，缺乏逻辑推理1. 审题不仔细，对题目条件和要求理解错误。
一些学生习惯性快速阅读题目，遗漏掉关键信息，造成解题方向错误。
2. 缺乏逻辑推理能力，解题过程缺少必要的分析和论证。
一些学生习惯于“凑答案”，缺乏严谨的逻辑推理和证明，导致解题过程漏洞百出，难以得到正确答案。
三、学习方法不科学，严重缺乏有效的学习策略1. 缺乏有效的方法进行预习和复习。
一些学生习惯于被动地去听课，没有预习和复习，导致平时上课时无法跟上老师的节奏，知识掌握不牢固。
2. 缺乏有效的错题整理和反思。
一些学生对做错的题目不够重视，没有进行认真分析和归纳，导致相同的错误反复出现，学习效率偏低。
四、学习态度不端正，严重缺乏主动学习的意识1. 普遍缺乏学习兴趣，对数学学习只觉得枯燥乏味。
一些学生对数学兴趣缺乏，学习过程中经常走神，造成学习效率偏低。
2. 缺乏自信，遇上难题容易放弃。
一些学生对数学学习存在畏难情绪，遇到稍有难度的题目就轻易放弃，导致学习能力得不到提升。
针对上述问题，提出以下建议：1. 重视概念理解，夯实基础。
鼓励学生多思考、多提问，深入理解概念的本质和内涵，并通过多种方法巩固练习。
2. 崇尚逻辑推理，注意培养解题思路。
引导学生养成认真审题的习惯，分析题意，理清解题思路，并进行逻辑推理和证明。
小学数学教学必须避免的四大误区
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高 ， 部 分 学 生 疲 于 应 付 ， ｆ 的代 价 太 大 ， 大 付 ｝ Ｊ 导敛 很 多 学 生 产
生 厌 烦 情 绪 ． 对 课 堂教 学 是 极 为小 利 的． 这 为 了急 功 近 利 ，为 了 每 个 班 能 考 一 个 好 的 分 数 ， 分 分 “
数 学 学 习与 研 究
２ １ ０ ０４
目前 许多 小 学 数 学 老 师 受 现 实 的 功 利 主 义影 响 ， 个 学 各
注重知识的讲解和传授 ， 而 注重 对 学 习 方 法 的 引 导 的 问 题 ． 这 样 教 出 来 的学 生 缺 乏 活 力和 想 象 力 ， 像 一 潭 死 水 ， 有 就 没 山 问 溪 水 的 灵 性 和 可 爱 ． 样 就 会 严 莺 束 缚 学 生 自身 的 发 这
分 ， 生的命根” 学 的应 试教 育 影 响 下 ， 以及 在 脱 实 的 教 育 体 制 中 所 受 的 根 深 蒂 固 的 政 绩 观 的 束 缚 ， 是 老师 们 把 数 学 当 怍 于
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种 技 能 ， 了 熟 练 掌 握 这 种技 能 ， 为 许达 到 熟 能 生 巧 的 目 的 ，
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自由 发 挥 的 机 会 ，扼 杀 了学 生 的 创 造 欲 望 ． 于 把 数 学 教 学 ， 由
新课改下数学课堂教学四大误区
教学情境的创设 是引发学生 主动学 习的启动 环 节， 根据教学 目标和教学 内容有 目的创设生动形象的 教学环境 ， 不仅可使学生掌握知识 、 技能 ， 更能激活学 生 的问题意识 ， 生动形象 的数学问题与认知结构 中的 经验发生联系。部分教师在教学 中过于追求情境化 ， “ 上游乐场分组玩” “ 、上街买东西”单纯用 “ ， 生活化” 、 “ 活动情趣化” 冲淡了“ 数学味”忽略了数学本 身具 有 ， 的魅 力 。 新教材提倡 设置问题情境 、 动情 境 、 活 故事情境 、 竞争情境等， 但教师不能简单化机械地理解新课程理 念和教学方法。“ 境由心生’ ， 富于时代气息的情境 － 一 的设置 只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提 下， 学生才能学会 从数学角度观察事物和思考 问题 ， 真 正 由情感体验激发有效的数学认知活动 。 误 区 四 电 脑 代 替 “ 脑 ” 鼠标 代 替 粉 笔 人 。 计算机辅助 教学 作为现代化教学手段能处理好 静与动 、 局部与整体 、 与慢 的关 系， 时选取 有探 快 适 索意义 的课件和 内容 能调动学 生 的学 习情 绪 ， 高 提 兴趣 ， 扩大知识的信 息量 ， 迪思 维 ， 高效 率 。多 启 提 媒 体 只 是 一 种 技 术 ， 无 论 多 先 进 ， 课 堂 教 学 中起 它 在 的作用 只有一条 ： 帮助教 师达 到教学 的效 果。教 既 师应把现代化教学手段 与传统的教学手段 （ 教具 、 学 具 、 板） 黑 结合起来 ， 势互补 方能使 教学 手段 整体 优 优化 。因此在具体教 学过 程 中， 师一定 要根据 学 教 生 的认知规律 、 心理特 点 、 教学 内容 、 学生 实 际等诸 多 因素 ， 学的 ， 科 有针 对性 的设计 多媒 体 ， 择适 当 选 的时机 ， 量的运用这 种教学 手段 ， 适 就会 起 到“ 动一 子全盘 皆活” 的作用 ， 能发挥 多媒体 的最 大功效 ， 才 达到优化课堂教学 ， 提高学生素质 的 目的。 新 课 改 的精 神 、 念 要 转 化 为 实 践 不 是 一 朝 一 理 夕 能 完 成 的 ，学 而 不 思 则 罔 ， 而 不 学 则 殆 ” 精 研 、 “ 思 ， 精思方能 晓其义 、 识其神 。教师是新课程 的开发者 ， 是 “ 教科 书 教 ， 不 是 教 教 科 书 ” 在 今 后 的新 课 用 而 。 程教学实施过程 中 ， 我们 数学教 师要 更加 深入开 展 对新课程的研讨 与交流 ， 按照数 学课 堂教学 的操 作 流程 ， 引导学生亲身体验 、 主动参与 、 动手操作 、 亲身 实践 、 独立 思考 、 合作 探究 。让课 堂教学 与研究 “ 共 生互补” 。同时 ， 不仅 反思 自己的课堂 教学行 为 ， 而 且要从 主体认识上找根源 ， 树立“ 问题意识” 积极 实 ， 践， 找差距 ， 问题 ， 找 找不足 ， 进一步提高 自身的教 育 教学素质 ， 避免走进课堂教学的误区 ， 正走进初 中 真 数学新课程 ， 实现理想的数学课堂教学而努力 。 为 （ 者单位 ： 苏省扬 州市邗 江区扬寿 学校 ） 作 江
39. 初中数学学习中的常见误区有哪些？
39. 初中数学学习中的常见误区有哪些？1、常见误区一：死记硬背公式和定理11 许多学生在学习初中数学时，仅仅依靠死记硬背来记住各种公式和定理，而不理解其推导过程和应用条件。
这种方法在短期内可能能够应对一些简单的题目，但在遇到复杂或变形的问题时，往往无法灵活运用所学知识。
12 死记硬背容易导致记忆混淆，尤其是当多个相似的公式或定理同时存在时，学生可能会错误地使用或遗忘关键的条件和细节。
13 缺乏对公式和定理的深入理解，也会使学生在解题过程中无法迅速找到正确的思路，降低解题效率。
2、常见误区二：盲目刷题而不总结21 部分学生认为通过大量刷题就能够提高数学成绩，然而，如果只是机械地做题而不进行总结和反思，做再多的题目也难以取得实质性的进步。
22 盲目刷题可能会让学生陷入重复劳动，浪费时间和精力，却没有真正掌握解题的方法和技巧。
23 不总结解题过程中的错误和经验，同样的错误可能会反复出现，无法有效地提高解题能力。
3、常见误区三：忽视基础知识的巩固31 一些学生急于追求难题和高难度的知识点，而忽视了基础知识的巩固和掌握。
实际上，初中数学的知识体系是建立在扎实的基础知识之上的。
32 基础知识不牢固，会在后续的学习中遇到困难，因为许多复杂的问题都是由基础知识组合和演变而来的。
33 对于基本概念、定义、法则等理解不清晰，会影响对整个数学知识的理解和运用。
4、常见误区四：依赖老师和答案，缺乏独立思考41 在学习过程中，部分学生过度依赖老师的讲解和答案，自己不愿意主动思考和探索问题。
这样会导致学生的思维能力得不到锻炼，无法培养独立解决问题的能力。
42 一遇到难题就立即寻求帮助或查看答案，没有经过自己的思考和尝试，难以真正掌握解题的方法和思路。
43 长期依赖他人，会使学生在考试等独立完成任务的情况下，感到无所适从，无法发挥出应有的水平。
5、常见误区五：学习方法单一51 有些学生在初中数学学习中，始终采用单一的学习方法，如只看书、只听讲或只做题，而不尝试多种方法相结合。
小学六年级数学学习中的五大误区及纠正方法
小学六年级数学学习中的五大误区及纠正方法数学作为一门重要的学科，对于小学生来说，是一门需要不断学习和提高的科目。
然而，在学习数学的过程中，许多学生可能会陷入一些常见的误区，这将影响他们的学习效果和兴趣。
本文将介绍小学六年级数学学习中的五大误区，并提供相应的纠正方法。
误区一：刻板思维在数学学习中，一些学生可能会陷入刻板思维，将数学问题死板地归结为固定的模式。
这种思维方式限制了学生的创新力和解决问题的能力。
要纠正这个误区，学生可以尝试使用不同的解题方法，运用多种思维方式来解决问题。
老师也应该鼓励学生提出不同的解题思路，并肯定他们的努力和创造力。
误区二：机械运算有些学生在进行数学计算时，只注重结果，而忽略了计算过程的理解和推理。
这种机械运算不仅容易出错，而且无法帮助学生真正理解数学的本质。
为了改正这个误区，学生需要注重计算过程中的每一步，理解计算规则和原理，这样才能有效地掌握数学知识。
误区三：记忆应试题在备考数学考试时，一些学生可能会过分强调记忆应试题，而缺乏对知识点的深入理解。
这种学习方式虽然可以应付考试，但无法在长期内对数学知识进行巩固。
为了纠正这一误区，学生应该注重对数学知识的理解和分析，通过多做练习题来强化记忆，并与实际生活中的问题相结合，提高数学应用的能力。
误区四：快速求解在考试中，时间压力可能会促使学生追求快速解题，但这容易导致粗心和错误。
正确的数学学习应该注重过程和思考，而不仅仅是追求结果。
学生应该给自己足够的时间来思考问题，理解题意，然后采取适当的方法解决问题。
误区五：应试心态一些学生可能在数学学习中产生过度焦虑和压力，把学习当成是为了应付考试而存在的。
这种应试心态会影响学生的学习效果和兴趣。
为了纠正这种误区，学生应该调整自己的心态，将数学学习视为一种乐趣，注重提高自己的数学能力和解决问题的能力，而不仅仅是为了应付考试。
总结起来，小学六年级数学学习中存在着刻板思维、机械运算、记忆应试题、快速求解和应试心态等五大误区。
浅谈数学教学中的四大误区
工作交流爨谈魏髫裁髫砌蜘圆甓谬匡随糟素质教学改革的不断深人，如封更露效懿提高课堂效攀邑经成势众多教爨探索的问题。
不少深堂教学在高层次的追求上形成了各自的教学特色，然而许多貌似优秀的课堂教学，其实际效果并不理想，究其原因发现根源在于这些教学过程孛不霞鬈凌的存在着一些误区，从而严重影响了教学质量的提高。
下丽就自己的观点浅谈几点数学教学中存在的误区。
一穗l撬溉念教学。
怨巍瓣埝的内溪和外媛，使学员不能芷确的理解溉念，不能准确的把握概念。
不能凝活运用概念。
概念的内涵就是那个概念所反映食物的本魔藏性的综合，概念虐够鞭蟪毪茬蜜I H'要-额新涉及的范晷。
对予溉念的内涵，秀突出本质属性，需作逐字逐匈的深^浅出的分析，蒙突出关键阗在本质属性中的地位。
脚睫，盛须将它的簿—项都洪到。
又必须强调这其中酶第—矮都是等缝篷的独澎的。
忽视定义的可邀性。
如，函数的定义，对予D中每—个变缴x值，按照一定的蝴q，变量Y又．-个确定的值与之对应，贯赣腿Y秀x的丞数，谗瘁：y《xX 反过聚，雒称x是Y的函翔骐貔多瀚良t，定义臼g可逆性，是认识既念的两个方面，切莫忽枫：、忽粳基本思想方法。
数学中的“巧解”掩盖了基本愚想方法簿渗透，现在，在数学教学中，对于某一个问题的解决，思路越来越多，方法越来越巧。
教员会特别注意引撩学生进行巧妙梅憨，以裳产生教学童酶捷径，其实这是教学上的一大误区。
“巧解”往往周景萍又局限性。
实用的范围一般都比较特殊森窄夺，换一条{孛或变一今篱摹鳇结论，也就会使之完全丧失解题熊力，因此巧解并不能根本解决问题。
基本思想方法是一种解题的通法，具有普遍性，指导性，要想扶擐本解决闼惩，理应蓄先追求箕逶法——基本憨戆方法，而一味追求搿解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练。
从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。
从学员酶学习心爨上看，当缝爨砖挚一道题目一旦了解掌握了某个巧解詹，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理，也就从根本上阻碍了基本思想方法戆渗透。
数学中的常见误区及解决方法
数学中的常见误区及解决方法数学作为一门精确的科学，常常容易出现各种误区。
这些误区可能导致我们的计算结果错误，并影响我们对数学的理解。
本文将介绍数学中常见的误区，并提供解决这些误区的方法。
1. 误区一：粗心计算导致错误在进行数学计算时，粗心是常见的错误来源。
例如，在进行长乘法或长除法时，一个小错误可能导致整个计算结果的错误。
解决这个误区的方法是仔细检查每一步的计算，并使用额外的纸和笔进行辅助。
2. 误区二：混淆数学概念在学习数学的过程中，经常会出现混淆数学概念的情况。
例如，混淆了等号和恒等符号，或者混淆了分数和小数的概念。
解决这个误区的方法是仔细学习数学概念的定义，并通过练习来巩固理解。
3. 误区三：过度依赖计算器计算器是一个非常有用的工具，但过度依赖计算器可能导致我们忽略了基本的数学运算和概念。
解决这个误区的方法是在学习数学时，尽量使用手工计算，并且只在必要时使用计算器。
4. 误区四：死记硬背公式数学中有很多公式，但仅仅死记硬背这些公式是不够的。
理解公式的推导过程和应用场景，才能真正掌握数学的本质。
解决这个误区的方法是学习数学时，尽量去推导和理解公式的来源和原理。
5. 误区五：解题思路固化面对数学问题时，我们常常固定在某种解题思路上，无法灵活地应对不同类型的题目。
解决这个误区的方法是多做不同类型的题目，并学会灵活运用各种解题方法和策略。
6. 误区六：对数学抱有恐惧心理很多人对数学抱有恐惧心理，认为数学很难，从而影响了学习的积极性和效果。
解决这个误区的方法是改变对数学的态度，培养兴趣，并找到适合自己的学习方法和学习资源。
总结起来，数学中的常见误区主要包括粗心计算、混淆概念、过度依赖计算器、死记硬背公式、解题思路固化以及对数学抱有恐惧心理等。
解决这些误区的方法包括仔细计算、深入理解概念、适度使用计算器、推导和理解公式、多样化解题方法以及改变对数学的态度。
通过认识这些误区并采取相应的解决方法，我们可以提高数学学习的效果，并更好地理解和运用数学知识。
浅谈数学教学中的四大误区
浅谈数学教学中的四大误区随着教学改革的不断深入，不少课堂教学形成了各自的教学特色，然而在这些教学过程中，都不同程度地存在着一些误区，从而严重影响了教学质量的提高。
因此，下面我就浅谈几点自己的看法。
一、忽视概念教学，造成学生不能正确的理解概念，不能灵活运用概念，形成了教学的第一误区1、忽视概念的内涵和外延对于概念的内涵，为突出本质属性，需作逐字逐句的深入浅出的分析，要突出关键词在本质属性中的地位。
对于外延，必须将它的每一项都讲到，又必须强调这其中的每一项都是同等地位的、独立的。
2、忽视概念教学的阶段性恰当地把握好各个阶段的教学要求是很有必要的。
如在初中一年级讲“绝对值”这个概念时，只要使学生清楚知道正数、负数、零的绝对值是什么就可以了，不要急于提高深化，待学生掌握了概念后可设计如下练习：（1）字母ａ表示有理数则｜ａ｜＝？（2）字母ｍ、ｎ是有理数，则｜ｍ＋ｎ｜＝？从讨论的结果中加深学生对代数式和绝对值概念的认识。
二、数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透在数学教学中，对于某一个问题的解决，思路越来越多，方法越来越巧，教师会特别注意引导学生进行巧妙构思，以期产生教学上的捷径，其实这是教学上的第二大误区。
1、“巧解”往往有局限性，换一条件或变一个简单的结论，也就会使之完全丧失解题能力，因此巧解并不能从根本解决问题。
2、要想从根本解决问题，理应首先追求其通法——基本思想方法。
如果一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。
3、从学生的学习心理上看，当他们对于一道题目一旦了解或掌握了某一个巧解后，就对较为复杂的基本方法产生厌倦心理。
因此，在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样才能避开这一误区。
三、忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的第三大误区课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。
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走出数学教学中的四大误区Post By：2010-4-7 17:44:00
随着教学改革的不断深入，形成了许多具有教学特色的优质课堂教学，然而实践证明其实际效果并不理想，究其原因发现其根源就在于这些教学过程中及考后的处理上，都不同程度地存在着一些误区，从而严重影响了教学质量的提高。
下面我就浅谈一下这些误区及自己的一些看法。
一、忽视概念教学，造成学生不能正确理解概念，准确把握概念，不会灵活运用概念，形成了教学上的第一个误区。
（1）忽视概念教学的阶段性恰当地把握好各个阶段的教学要求，体现概念教学的阶段性是很有必要的。
如在初中一年级讲“绝对值”这个概念时，只要使学生清楚知道正数、负数，零的绝对值是什么就可以了，不要急于提高深化，待学生掌握了概念后可设计如下练习：１．字母ａ表示有理数则｜ａ｜＝？２．字母ｍ、ｎ是有理数，则｜ｍ＋ｎ｜＝？从讨论的结果中加深学生对代数式和绝对值概念认识。
（2）忽
视定义的可逆性如，有理数的内涵是能写成ｍｎ形式的数，（ｍ、ｎ为整数ｎ≠０），反过来，凡有理数，则一定能写成ｍｎ的形式，这样会给解决问题带来方便，实际上，定义的可逆性，是认识概念的两个方面，切莫忽视。
二、数学中的“巧解”掩盖了基本思想方法的渗透现在，在数学教学中，对于某一个问题的解决，思路越来越多，方法越来越巧，教师会特别注意引导学生进行巧妙构思，以期产生教学上的捷径，其实这是教学上的第二大误区。
基本思想方法是一种解决题的通法，具有普遍性，指导性，要想从根本解决问题，理应首先追求其通法———基本思想方法，而一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖了对基本方法的渗透。
在教学中，必须摆正巧解与基本思想方法的关系，引导学生从基本思路出发，加强对基本思想方法的启迪和训练，在基本方法已熟练的基础上再向学生适当介绍巧解的特殊思路，这样才能避开这
一误区。
三、忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果，从而成为教学上的第三大误区。
课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。
这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。
教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。
因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。
四、忽视甚至放弃三个过程的同步三个过程是：教师的教学过程，知识发生发展过
程，学生思维过程。
这一大误区，具体表现在以下两方面：一方面：误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致教师的教学过程就是照本宣科溜教材。
二方面：误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节。