2013数学建模美赛题目(中文版)
2013年美赛MCM题目A评委点评中文翻译
介绍今年的焦点问题是如何实现质量和数量的平衡。
在质量方面，尽可能使热量均匀地分布。
目标是降低或避免矩形烤盘四个边角发生热量聚集的情况。
所以解决热量均匀分布这方面的问题，使用圆形烤盘是最佳的选择。
在数量方面，应该使烤盘充分的占据烤箱的空间。
所以我们的目的是使用尽可能多的烤盘来充分占据烤箱的空间，此时矩形烤盘是最佳选择。
对于这方面的问题的解决，就要考虑烤盘在烤箱水平截面上所占的比率。
在这个评论中，我们首先描述判断步骤，然后再讨论队伍对于三个问题的求解。
下一个话题就是论文的灵敏度和假设，紧随其后讨论确定一个给定方法的优势和劣势。
最后，我们简短的讨论一下参考和引用之间的区别。
过程第一轮的判别被称为“分流轮”。
这些初始轮的主要思想是确定论文应被给予更详细的考虑。
每篇论文应该至少阅读两次。
在阅读一篇论文的时候，评审的主要问题是论文是否包含所有必要的成分,使它成为一个候选人最详细的阅读。
在这些初始轮中，评审的时间是有限制的，所以我们要尽量让每一篇论文得到一个好的评判。
如果一篇论文解决了所有的问题，就会让评审觉得你的模型建立是合理的。
然后评审可能会认为你的论文是值得注意的。
有些论文在初轮评审中可能会得到不太理想的评论。
特别值得注意的是，一篇好的摘要应该要对问题进行简要概述，另外，论文的概述和方法，队员之间应该互相讨论，并且具体的结果应该在某种程度上被阐述或者表达出来。
在早期的几轮中，一些小细节能够有突出的表现，包括目录，它更便于评委看论文，同时在看论文的时候可能会有更高的期待。
问题求解也很重要。
最后，方法和结果要清晰简明的表达是至关重要的。
另外，在每个部分的开始，应该对那个部分进行一个概述。
在竞赛中，建模的过程是很重要的，同时也包括结论的表达。
如果结果没有确切和充分的表达，那么再好的模型和再大努力也是没有用的。
最后的回合最后一轮阅读的第一轮开始于评委会会议。
在这个会议中，评委将进行讨论，他们会分享他们各自认为的问题的关键方面。
2013 美国数学建模竞赛题目中文 MCM
2013 竞赛题目
MCM
问题A：
当在矩形平底锅上烘烤食物时，热量集中在四个角，因此食物在四个角上容易烤焦（边上焦的程度较轻一点）。
在圆形平底锅内烘烤时，热量均与地分布于整个外部边缘，食物的边缘部分不会烤焦。
然而，由于大部分烤炉形状为矩形，就利用烤炉中的空间而言，使用圆形平底锅并不是最有效率的做法。
开发一个模型来展现平底锅外边缘热量分布，该平底锅的形状可为矩形或圆形，也可能是其它形状。
假设
1．矩形烤炉长宽比W/L
2．每个平底锅面积为A
3．初始烤炉中的两个架子在空间上平均分布。
开发一模型可用于在下列条件下挑选最佳类型的平底锅（形状）：
1．最大限度提高放入烤炉中的平底锅数量（N）
2．最大限度均匀分布在平底锅上的热量分布（H）
3．最优组合条件（1）和（2），其中指定权值p和（1-p）来解释这些结果如何随W/L和p 的不同值变动。
除了MCM格式化的解决方案，为新的《布朗尼美食家杂志》准备一至两页的广告，表达你的思路。
问题B：水，水，到处都是水
新鲜的水对于世界各地的发展是一个限制性因素。
建立一个数学模型用于决定一个有效、可行且成本效益最大的2013水战略来应对投射出来的2025年水需求[从下列国家中挑选一个国家]，并确认最佳水资源战略。
尤其要注意的是，你的模型必须强调存储量和水的运动；去盐渍及保水。
如果可能的话，使用你的模型来讨论你拟定战略的经济、物理和环境影响。
向政府官员提供一个非技术性意见书，阐述你的方法、可行性和成本，以及你的战略之所以为“最佳水资源战略选择”的原因。
国家：美国，中国，俄国，埃及或沙特阿拉伯。
2013年国家数学建模竞赛题目
2013年数学建模美赛题目中文翻译_共4页
Problem c:背景：社会正致力于运用和开发模型来预测地球的生物和环境情况。
很多科学研究总结了逐渐增长的地球环境和生物系统压力，但很少有人用全球范围的模型来检测这些观点。
联合国发表的千年生态系统评估综合报告发现：近三分之二的地球生命支持生态系统——包括净水，洁净的空气，稳定的气候——正在因非可持续性使用而逐渐衰减。
其中大部分破坏归咎于人类行为。
暴增的对于食物，淡水，燃料，木材的需求导致了剧烈的环境变化；从森林砍伐到空气，土壤和水污染。
尽管已存在大量关于局部习惯和地区因素的研究，目前的模型还不能告知决定人他们的局部策略是如何影响整个地球的健康的。
许多模型忽略了复杂的全球因素，这些模型无法判断重大政策的长期影响。
尽管科学家们意识到巨大环境和生物系统中存在的复杂关系和交叉作用，当前的模型通常忽略这些管理或限定了系统间的影响。
系统的复杂性体现在多元交互（多个元素的相关性），反馈，突发行为，即将发生的状态变化或触发点。
最近的自然杂志中一篇由22位国际知名科学家撰写的题为“迫近地球生物圈的状态变化”的文章讨论了许多有关科学模型对于预测行星健康系统潜在状态变化的重要性与必需性。
文章提供了两种具体定性的模型，并寻求更好的预测模型：1）通过在全球模型中加入相关系统的复杂性（包括局部情况对全球系统的影响，反之亦然）来优化生物状态预测。
2）辨别不同因素在产生非健康全球状态变化中的作用并展示如何运用有效的生态系统管理来预防或限制这些即将发生的状态变化。
研究最终归结于问题：我们是否能利用全球健康的局部或地区性组成部分预测潜在状态变化来帮助决策者制定基于对全球健康状况潜在影响的，有效的策略。
尽管有越来越多的警示信号出现，没人知道地球是否确实在接近全球性的转折点（极端状态），这种极端的状态是否是不可避免的。
自然杂志等研究指出了地球生态系统中的一些重要工作元素。
（例如：局部因素，全球变化，多维元素与关系，变化的时间与空间范围）。
(完整版)2013年美赛题目英文和翻译
2013 Contest ProblemsMCM PROBLEMSPROBLEM A: The Ultimate Brownie PanWhen baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners （and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges。
However， since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven.Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes — rectangular to circular and other shapes in between.Assume1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape。
2。
Each pan must have an area of A。
3. Initially two racks in the oven, evenly spaced。
Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape） under the following conditions:1。
2013年美赛真题题目
现在需要他们的解决方案文件太solutions@为Word或PDF附件的电子邮件提交电子副本（汇总表和解决方案）队（由学生或者指导教师）。
COMAP的提交截止日期为2013年2月4日美国东部时间下午8:00，必须在收到您的电子邮件。
主题行COMAP是你的控制示例：COMAP 11111点击这里下载PDF格式的完整的竞赛说明。
点击这里下载Microsoft Word中的格式汇总表的副本。
*请务必变更控制之前选择打印出来的页面的数量和问题。
团队可以自由选择之间MCM问题MCM问题A，B或ICM问题C.COMAP镜像站点：更多：/undergraduate/contests/mcm/MCM：数学建模竞赛ICM：交叉学科建模竞赛2013年赛题MCM问题问题A：终极布朗尼潘当在一个矩形的锅热烘烤时的4个角落中浓缩，并在拐角处（以及在较小程度上在边缘处）：产品会过头。
在一个圆形盘的热量被均匀地分布在整个外缘和在边缘处的产品不过头。
然而，因为大多数烤炉使用圆形平底锅的形状是矩形的是效率不高的相对于使用在烘箱中的空间。
开发一个模型来显示横跨平底锅平底锅不同形状 - 矩形之间的圆形和其他形状的外边缘的热量分布。
假设1。
的宽度与长度之比的W / L的形状是矩形的烘箱。
2。
- 每个盘必须具有的区域A的3。
最初，两个机架在烤箱，间隔均匀。
建立一个模型，可用于选择最佳的泛类型（形状）在下列情况下：1。
适合在烤箱的锅，可以最大限度地提高数（N）2。
最大限度地均匀分布热量（H），泛3。
优化的组合的条件（1）和（2）式中的权重p和（为1 - p）被分配的结果来说明如何随不同的值的W / L和p。
在除了MCM格式解决方案中，准备一到两页的广告片的新布朗尼美食杂志突出自己的设计和结果。
问题B：水，水，无处不在新鲜的白开水是在世界大部分地区的发展限制约束。
建立一个数学模型，为确定有效的，可行的和具有成本效益的水资源战略于2013年，以满足预计的用水需求，从下面的列表]中选择一个国家，到2025年，确定最佳的水战略。
2013年美国数学建模大赛MCM试题(附中文翻译)
2013 MCM ProblemsPROBLEM A:The Ultimate Brownie PanWhen baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven. Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.Assume1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape.2. Each pan must have an area of A.3. Initially two racks in the oven, evenly spaced.Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions:1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p and (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with different values of W/L and p.In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two page advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlighting your design and results.当在矩形盘子中烘烤食物时，热量会集中于四个角。
2013美赛建模题
PROBLEM A: The Ultimate Brownie PanWhen baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven.Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between.Assume1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape.2. Each pan must have an area of A.3. Initially two racks in the oven, evenly spaced.Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions:1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p and (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with different values of W/L and p.In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two page advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlighting your design and results.当用一个矩形的平底锅烘焙时，热量集中在锅的四个角，因此蛋糕在四个角落及其附近会烤过头。
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problem B :
对世界来说，新鲜的水资源是限制发展的制约因素。
对2013年建立一个确实有效的，可行的和具有成本效益的水资源战略数学模型，以满足2025年[从下面的列表选择一个国家]预计的用水需求,并确定最佳水资源战略。
尤其是，你的数学模型必须解决水的存储，运动，盐碱化和保护等问题。
如果可能的话，用你的模型，探讨经济，物理和环境对于你的战略的影响。
提供一个非技术性的文件，向政府领导介绍你的方法，介绍其可行性和成本，以及为什么它是“最好的的水战略选择。
”
国家有：美国，中国，俄罗斯，埃及，沙特阿拉伯
2013 ICM问题problem A:
当用矩形平底锅高温加热物品时，热量一般集中于4个角落，因而在角落的物品会被焙烧过度（较小程度在角落的物品一部分会被焙烧过度）。
当用一个圆锅加热物品时，热量是均匀分布在整个外缘，因而物品不会在边缘被焙烧过度。
然而，大多数烤箱是长方形的，而圆型的锅被认为效率低的。
建立一个模型以显示不同形状如矩形圆形或者其他介于两者之间的形状的锅在整个外缘的热量分布。
假设
1长方形烤箱的宽/长=W/L ；
2 每个锅的面积是确定的常熟A；
3 最初，烤箱里的烤架两两之间间隔均匀。
建立一个模型，该模型可用于在下列条件之下选择最佳形状的锅：
1烤箱中，锅数量（N）最大；
2均匀分布的热量（H）最大的锅；
3 优化组合条件1和条件2，以比重p和（1-p）的不同分配来说明结果与W/L和p的不同值的关系。
网络建模的地球的健康
背景:社会是感兴趣的发展和使用模型来预测
生物和环境卫生条件我们的星球。
许多科学研究
认为越来越多的压力在地球的环境和生物吗
系统,但是有很少的全球模型来测试这些索赔。
由联合国支持的
年生态系统评估综合报告》显示,近三分之二的
地球的维持生命的生态系统——包括干净的水,纯净的空气,和稳定的
气候-正在退化,被不可持续的使用。
人类是归咎于很多
这次的损坏。
不断飙升的要求食品、新鲜水、燃料和木材有贡献
到戏剧性的环境变化,从森林砍伐,空气,土地和水的污染。
尽管大量的研究上进行本地栖息地和区域
因素,当前的模型没有充分告知决策者如何他们的省
政策可能会影响整个地球的健康。
许多模型忽略复杂的全球
因素和无法确定潜在的政策影响远程。
而
科学家们意识到,复杂的人际关系和交叉效应在无数
环境和生物系统的影响地球的生物圈,电流模型经常
忽略这些关系或限制系统的连接。
系统的复杂性
体现在多个交互,反馈循环,紧急行为,和即将到来的
状态改变或临界点。
最近写的文章22国际性质
已知的科学家题为“接近一个状态改变地球的生物圈”概括了许多相关的问题需要科学模型的重要性
预测潜在的状态改变行星的卫生系统。
本文提供了
两个具体的定量建模的挑战在呼吁更好的预测模型:
1)改善生物预测通过全球模型,拥抱的复杂性
地球的相互关联的系统,包括当地条件的影响的
全球系统,反之亦然。
2)确定因素,可能产生不健康的全球状态变化和显示
如何使用有效的生态系统管理来防止或限制这些即将发生的吗状态的改变。
结果研究的问题是:我们是否能使用本地或全球模型构建
区域组件的地球健康,预测潜在的状态改变和帮助
决策者设计有效的策略基于他们的潜在影响地球
健康。
尽管许多警告迹象出现,没有人知道地球是
真正接近全球临界点或如果这样一个极端的状态是不可避免的。
《自然》这篇文章和许多其他人指出,有几个重要的元素
在工作在地球生态系统(如。
,当地的因素,全球影响,多维
因素和关系,不同时间和空间尺度上)。
还有许多其他的
因素可以包括在一个预测模型——人口、资源和
生境压力、栖息地转变,能源消耗、气候变化、土地利用
模式、污染、大气化学、海洋化学、生物多样性、和政治
模式如社会动荡和经济不稳定。
古生物学家已经研究了
和生态系统的行为和反应建模在之前的灾难性的状态变化
因而历史建立定性和定量信息可以提供背景
对于未来的预测模型。
然而,应该指出的是,人类的影响
在我们当前的生物圈显著增加情况。
要求:
你是国际联盟的成员的模型(ICM)将很快
举办一个研讨会题为“网络和健康的地球”和你的研究
主管要求您提前进行建模和分析的车间。
他需要你的团队要做到以下几点:
要求1:建立一个动态的全球网络模型的某些方面的地球
健康(你开发措施)通过识别局部元素的条件
(网络节点)和适当的连接(网络链接)来追踪关系
和属性的影响。
因为这些影响的动态特性是重要的,这个
网络模型必须包括一个动态时间元素,允许模型来预测
未来状态的健康措施。
例如,您的节点可以国家,
陆地,海洋栖息地,或任何组合的这些或其他元素
共同构成一个全局模型。
你的链接可以代表节点或环境
影响,或流或传播的物理元素(如污染)随着时间的推移。
你的健康措施可以是任何元素的地球的条件包括人口,
生物、环境、社会、政治、物理和/或化学条件。
是
一定要定义的所有元素的模型和解释科学基地你的
关于网络建模决策措施,节点实体,和链接属性。
确定一个方法来设置任何参数和解释你可以测试你的
如果足够的数据是可用的模型。
什么类型的数据可以用来验证或
验证模型的有效性?(注意:如果你没有必要的数据
确定参数或执行验证,不要丢掉你的模型。
你
主管意识到,在这个阶段,好的创意和理论是重要的
为验证模型基于数据。
)确保你包括人类的元素在你的模型和解释人类行为和政府的政策可以影响
结果你的模型。
要求2:运行您的模型,看看它如何预测未来地球的健康。
你可能
需要估计的参数,你通常会决定从数据。
(记住,这只是测试和理解的元素模型,不使用它
为预测或决策)。
什么样的因素会你的模型生产吗?
它能预测状态变化或临界点在地球的条件吗?它能提供
警告全球后果改变当地的条件?会通知
决策者在重要政策?你考虑人类的元素
在你的措施和网络属性呢?
要求3:一个强大的元素使用网络建模的能力
分析网络结构。
网络可以帮助识别关键节点或属性
在你的模型的关系?如果是这样,执行这样的分析。
是你的模型的敏感程度
缺少链接或变化的关系?难道你的模型使用反馈循环或
考虑到不确定性?什么是数据收集问题?难道你的
模型对各种政府政策和可能因此帮助通知计划吗?
要求4:写20页的报告(汇总表不计入20
页),解释了你的模型及其潜力。
一定要详细的优点和
模型的弱点。
你的上司将会使用你的报告作为一个主要的主题
即将举行的研讨会,如果它是适当的,深刻的,行星健康建模,
会问你出席即将举行的研讨会。
祝你好运在你的网络建模
工作!
潜在的有用的参考资料:
安东尼·d·巴诺斯基,伊丽莎白·a·哈德利,乔迪Bascompte,埃里克·l·Berlow,詹姆斯·h·布朗, Fortelius米凯尔,韦恩·m·盖,约翰·哈特,艾伦•黑斯廷斯,巴勃罗·a·Marquet,Neo D。
马丁内斯,阿恩Mooers,彼得Roopnarine,Geerat Vermeij,约翰·威廉姆斯,迷迭香
Gillespie,贾斯汀Kitzes,查尔斯马歇尔,尼古拉斯Matzke,大卫·p·《名叫Eloy Revilla,
亚当·b·史密斯。
“接近一个状态改变地球的生物圈,”。
自然,2012;486(7401):52
DOI:10.1038 / nature11018
Donella草地,约根,丹尼斯草地兰讷。
增长的极限:30年
更新,2004。
罗伯特·沃森和一个。
哈米德扎克里。
联合国年生态系统评估综合报告》,
联合国的报告,2005年。
加州大学伯克利分校。
“证据为地球即将引爆点。
”
科学日报,2012年6月6日。
网站2012年10月22日。