2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练试题(含解析)

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鲁教版五四制初中数学目录 A4版 2020-8-3

鲁教版五四制六年级数学上册课本目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算第三章整式及其加减1 用字母表示数2 代数式3 整式4 合并同类项5 去括号6 整式的加减7 探索与表达规律第四章一元一次方程1 等式与方程2 解一元一次方程3 一元一次方程的应用鲁教版五四制六年级数学下册课本目录第五章基本平面图形1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识第六章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 零指数幂与负整数指数幂5 整式的乘法6 平方差公式7 完全平方公式8 整式的除法第七章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探索直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作角第八章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第九章变量之间的关系1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系3 用图象表示变量之间的关系鲁教版五四制七年级数学上册课本目录第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离第二章轴对称1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计第三章勾股定理1 探索勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图象4 确定一次函数的表达式5 一次函数的应用鲁教版五四制七年级数学下册课本目录第七章二元一次方程组1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组综合与实践哪一款“套餐”更合适？第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组总复习题第一章因式分解1 因式分解2 提公因式法3 公式法第二章分式与分式方程1 认识分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程第三章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度第四章图形的平移与旋转1 图形的平移2 图形的旋转3 中心对称4 图形变化的简单应用第五章平行四边形1 平行四边形的性质2 平行四边形的判定3 三角形的中位线4 多边形的内角与外角和第六章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定第七章二次根式1 二次根式2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用分解因式法解一元二次方程5 一元二次方程根与系数的关系6 一元二次方程的应用第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探索三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的性质9 利用位似放缩图形第一章反比例函数1 反比例函数2 反比例函数的图像与性质3 反比例函数的应用第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角函数2 30°，45°，60°的三角函数值3 用计算器求锐角的三角函数值4 解直角三角形5 三角函数的应用6 利用三角函数测高第三章二次函数1 对函数的再认识2 二次函数3 二次函数y=ax2的图象和性质4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质5 确定二次函数的表达式6 二次函数的应用7 二次函数与一元二次方程第四章投影与视图1 投影2 视图第五章圆1 圆2 圆的对称性3 垂径定理4 圆周角和圆心角的关系5 确定圆的条件6 直线和圆的位置关系7 切线长定理8 正多边形和圆9 弧长及扇形的面积10 圆锥的侧面积第六章对概率的进一步认识1 用树形图或表格求概率2 生活中的概率3 用频率估计概率。

2021-2022学年鲁教版(五四制)八年级数学下册第八章一元二次方程单元测试试卷(无超纲带解析)

鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用配方法解方程x 2－8x ＋1＝0时，配方所得的方程为（）A ．（x －4）2＝15B ．（x －4）2＝17C ．（x ＋4）2＝15D ．（x －8）2＝152、已知m ，n 是方程x 2+2x ﹣5＝0的两个实数根，则下列选项错误的是（）A ．m +n ＝﹣2B ．mn ＝﹣5C ．m 2+2m ﹣5＝0D ．m 2+2n ﹣5＝03、把二次三项式2x 2﹣8xy +5y 2因式分解，下列结果中正确的是（）A ．（x ）（x ）B ．（2x ﹣4y y ）（x ）C ．（2x ﹣4y ）（x ）D ．2（x ）（x ） 4、一元二次方程x 2+3x ＝0的根是（）A ．x 1＝x 2＝3B ．x 1＝x 2＝﹣3C ．x 1＝3，x 2＝0D ．x 1＝﹣3，x 2＝05、用配方法解方程2x 4x 2-=，下列配方正确的是（）A ．2(2)4x -=B ．2(2)6x +=C ．2(2)8x -=D ．2(26)x -=6、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是（）A ．125（1﹣x ）2＝80B ．80（1﹣x ）2＝125C ．125（1+x ）2＝80D ．125（1﹣x 2）＝807、若3120k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法判断8、将一块长方形桌布铺在长为3m 、宽为2m 的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的2倍，那么桌布下垂的长度为（）A ．－2.5B ．2.5C ．0.5D ．－0.59、下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．4（x ＋2）＝25B ．2x 2＋3x －1＝0C ．x ＋y ＝0D ．12x +＝4 10、关于x 的方程（a 2＋1）x 2＋2ax ﹣6＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是（）A ．a ≠±1B ．a ≠0C ．a 为任何实数D ．不存在第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为 ______．2、已知12x x ，是方程2320x x --=的两个实数根，则x 1x 2＝____．3、如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1＝0的一个解是x ＝1，则2021﹣a ﹣b ＝_____．4、某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x 为______．5、若a 是方程26930x x +-=的一个根，则223a a +的值为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：(1)2210x x --=；(2)2(21)4x x -=．2、（1）计算：11()4-+|1（2）解方程：2420x x -+=；3、关于x 的方程24410x x m -+-=有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根．4、若3260x x c -+=的一个根，求方程的另一个根及c 的值．5、已知关于x 的方程mx 2－（m ＋2）x ＋2＝0（m ≠0）．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个根都是正整数，求整数m 的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方．【详解】解：移项，得281x x -=-，配方得，2816116x x -+=-+，2x-=．(4)15故选：A．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．2、D【解析】【分析】利用根与系数的关系及一元二次方程的解的定义求出答案即可判断．【详解】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，∴mn＝﹣5，m+n＝﹣2，m2+2m﹣5＝0，n2+2n﹣5＝0，∴选项A、B、C正确，选项D错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及一元二次方程的解的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根与系数的关系，本题属于基础题型．3、D【解析】【分析】把x看做未知数，把y看做常数，令2x2﹣8xy+5y2＝0，解得x的值，即可得出答案．【详解】解答：解：令2x2﹣8xy+5y2＝0，解得x1，x2，∴2x2﹣8xy+5y2＝2（x）（x）故选：D．【点睛】本题考查了实数范围内的因式分解，掌握用公式法解一元二次方程是解题的关键．4、D【解析】【分析】将方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：x2+3x＝0，x（x+3）＝0，x+3＝0或x＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝0，故选：D．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键．5、D【解析】【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可．2-=x4x224424-+=+x x2(26x-=)故选D．【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，解题关键是熟练掌握配方法的基本步骤．6、A【解析】【分析】设平均每次降价的百分率为x，则原价×（1﹣x）2＝现价，据此列方程．【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，由题意得，125（1﹣x）2＝80．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7、A【解析】【分析】先计算判别式的值，再利用根据判别式的意义进行判断．关于x 的一元二次方程240x x k +-=中1a =，4b =，=-c k ，则224441()164b ac k k ∆=-=-⨯⨯-=+，∵3120k +<，4k ∴<-，1640k ∴+<，即∆<0，∴方程无实数根．故选：A ．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的根与24b ac ∆=-有如下关系：当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程无实数根．8、C【解析】【分析】设桌布下垂的长度为h 米，则有()()3222322h h +⨯+=⨯⨯，计算求解即可．【详解】解：设桌布下垂的长度为h 米则有()()3222322h h +⨯+=⨯⨯解得0.5h =（负值舍去）故选C ．本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键在于列出正确的一元二次方程．9、B【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程，根据定义解答．【详解】解：A. 4（x＋2）＝25不符合定义，故该项不符合题意；B. 2x2＋3x－1＝0符合定义，故该项不符合题意；C. x＋y＝0不符合定义，故该项不符合题意；D.12x＝4不符合定义，故该项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键．10、C【解析】【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．【详解】解：∵关于x的方程（a2+1）x2+2ax﹣6＝0是一元二次方程，a2+1不可能为0，∴a为任何实数．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，理解一元二次方程的定义是解题的关键．二、填空题1、20%【解析】【分析】设每年比上一年提高的百分数为x，根据农机厂计划用两年时间把产量提高44%，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：设每年比上一年提高的百分数为x，依题意得：（1+x）2＝1+44%，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意）．故答案为：20%．【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用—增长率问题，熟记增长率问题的计算公式是解题的关键．2、-2【解析】【分析】直接利用根与系数的关系得到x1x2的值．【详解】解：∵x1、x2为一元二次方程x2-3x-2=0的两根，∴x1x2=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两根时，x 1+x 2=-b a，x 1•x 2=c a． 3、2022【解析】【分析】根据关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1=0（a ≠0）的一个解是x =1，可以得到a +b 的值，然后将所求式子变形，再将a +b 的值代入，即可解答本题．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1=0（a ≠0）的一个解是x =1，∴a +b +1=0，∴a +b =-1，∴2021-a -b =2021-(a +b ) =2021+1=2022．故答案为：2022．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解的含义．4、11【解析】【分析】某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则小分支有2x 根，可得主干、枝干和小分支总数为()21x x ++根，再列方程解方程，从而可得答案.解：某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则21133,x x21320,x x12110,x x解得：1212,11,x x经检验：12x =-不符合题意；取11,x =答：主干长出枝干的根数x 为11.故答案为：11.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含x 的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.5、1【解析】【分析】将a 代入26930x x +-=求解即可．【详解】解：∵a 是26930x x +-=的根∴()2269332310a a a a +-=⨯+-=∴2231a a +=故答案为：1．本题考查了二元一次方程的解，求代数式的值．解题的关键在于将方程的根代入方程．三、解答题1、 (1)112x =-，21x =(2)1x =，2x =【解析】【分析】（1）根据题意直接利用十字交叉相乘进行因式分解，进而利用因式分解法求解；（2）根据题意先将方程化为一般形式，进而利用求根公式法求解即可.(1)解：(21)(1)0x x +-=，210x ∴+=或10x -=，112x ∴=-，21x =； (2)解：方程化为一般形式为：24810x x -+=，△246416480b ac =-=-=>，x ∴1x ∴=2x = 【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握因式分解法求解以及熟记求根公式是解题的关键.2、 (1)3-(2)12x =22x =【解析】【分析】(1)根据1(0)p pa a a -=≠，平方根的概念，绝对值的概念等逐个求解； (2)根据一元二次方程公式法求解．【详解】解：(1)原式=4(1+--=41-=3-(2)由题意可知：1,4,2a b c ==-=，2=4164128∆-=-⨯⨯=b ac ，∴12==x24=222--==b x a 【点睛】本题考查1(0)p pa a a -=≠、平方根的概念、绝对值及一元二次方程的解法等，属于基础题，计算过程中细心即可．3、1，121,3x x ==【解析】【分析】根据方程有实数根，则△≥0，确定m 的取值范围，结合m 为正整数，确定m 的值，后解方程即可．【详解】∵x 的方程24410x x m -+-=有实数根，∴△≥0，∴164(41)m --≥0，∴m ≤54， ∵m 为正整数，∴m =1，∴方程变形为：2430x x -+=，∴（x -1）（x -3）=0，解得121,3x x ==．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式及其解法，根据实数根的情形确定判别式的属性是解题的关键．4、方程的另一个根为3，2c =【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．【详解】解：∵3x =2x则126x x +=，∴23x =312x x c =(332c ∴==．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题关键．若12,x x 是一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的两根，12b x x a +=-，12c x x a=． 5、 (1)见解析(2)1或2【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的二次项系数不为0和根的判别式解答即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程可得出x 1＝1，x 2＝2m ，由已知可得出2m为不等于1的整数，结合m 为整数即可求出m 值．(1)由题意可知：m ≠0，∵Δ＝（m +2）2﹣8m＝m 2+4m +4﹣8m＝m 2﹣4m +4＝（m ﹣2）2，∴Δ≥0，故不论m 为何值时，方程总有两个实数根；(2)解：由已知，得（x-1）（mx-2）=0，∴x-1=0或mx-2=0，∴11x=，22xm=，当m为整数1或2时，x2为正整数，即方程的两个实数根都是正整数，∴整数m的值为1或2【点睛】本题考查一元二次方程的根与其判别式的关系、解一元二次方程，熟知一元二次方程的根与其判别式的关系是解答的关键．。

2021-2022学年鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合练习试题(含答案解析)

七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下图中能体现∠1一定大于∠2的是（）A．B．C．D．2、下列语句正确的个数是（）（1）经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A．45°B．50°C．40°D．60°4、如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50° ，第二次向左拐130° B．第一次向右拐50° ，第二次向右拐130°C．第一次向左拐50° ，第二次向左拐130° D．第一次向左拐30° ，第二次向右拐30°6、下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、对于命题“如果1∠与2∠互补，那么1290∠=∠=︒”，能说明这个命题是假命题的反例是（）A ．180∠=︒，2110∠=︒B ．110∠=︒，2169∠=︒C ．160∠=︒，2120∠=︒D ．160∠=︒，2140∠=︒8、如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．AD ∥EFD ．EF ∥BC9、下列命题是真命题的是（） A ．如果数a ，b 的积0ab >，那么a ，b 都是正数B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．有公共点的两个角是对顶角D ．两直线平行，同旁内角互补10、如图所示，AB ∥CD ，若∠2＝2∠1﹣6°，则∠2等于（）A ．116°B ．118°C ．120°D ．124°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：如图，在ABC 中，A ABC ∠=∠，直线EF 分别交ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F ．则：F FEC ∠+∠=________A ∠．2、如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D 是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD 的面积与△ABC 的面积相等，则这样的点D （不包含C ）共有___个．3、将含30°角的三角板如图摆放，AB ∥CD ，若1∠＝20°，则2∠的度数是______．4、如图，直线a ∥b ，A 是直线a 上的任意一点，AB ⊥b ，B 是垂足，线段________的长就是a 、b 之间的距离．5、如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，如果12∠=∠，3105∠=︒，那么4∠度数为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知∠1＝∠2＝52°，EF ∥DB ．(1)DG 与AB 平行吗？请说明理由；(2)若EC 平分∠FED ，求∠C 的度数．2、如图，直线CD 与直线AB 相交于C ．根据下列语句画图并测量和计算．(1)过点P 作PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥CD ，垂足为N ，并测量点P 到CD 的距离（精确到0.1cm ）为；(2)过点N 作NQ ∥AB ；(3)若∠ACD ＝50°，计算∠MPN 的度数为 °．3、（1）如图1，BO 、CO 分别是ABC 中ABC ∠和ACB ∠的平分线，则BOC ∠与A ∠的关系是______（直接写出结论）；（2）如图2，BO 、CO 分别是ABC 两个外角CBD ∠和BCE ∠的平分线，则BOC ∠与A ∠的关系是______，请证明你的结论．（3）如图3，BO 、CO 分别是ABC 一个内角和一个外角的平分线，则BOC ∠与A ∠的关系是______，请证明你的结论．（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：90DOF ∠=︒，点A 、B 分别是射线OF 、OD 上的动点，ABO 的外角OBE ∠的平分线与内角OAB ∠的平分线相交于点P ，猜想P ∠的大小是否变化？请证明你的猜想．4、P 是三角形ABC 内一点，射线PD ∥AC ，射线PE ∥AB ．(1)当点D ，E 分别在AB ，BC 上时，①补全图1；②猜想∠DPE 与∠A 的数量关系，并证明；(2)当点D ，E 都在线段BC 上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．5、如图，ABC 中，BE 为AC 边上的高，CD 平分ACB ∠，CD 、BE 相交于点F ．若70A ∠=︒，60ABC ∠=︒，求BFC ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由对顶角的性质可判断A ，由平行线的性质可判断B ，由三角形的外角的性质可判断C ，由直角三角形中同角的余角相等可判断D ，从而可得答案.【详解】解：A 、∠1和∠2是对顶角，∠1＝∠2．故此选项不符合题意；B 、如图，13,∠=∠∠∠若两线平行，则∠3＝∠2，则1=2,若两线不平行，则2,3∠∠大小关系不确定，所以∠1不一定大于∠2．故此选项不符合题意；C、∠1是三角形的外角，所以∠1＞∠2，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得∠1＝∠2，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.2、C【解析】【分析】由题意直接根据平行公理及平行线的判定定理进行判断即可．【详解】解：经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（1）正确；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）不正确；平面内，平行具有传递性，故（3）正确；同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，则同位角（内错角）相等，这两条直线互相平行，故（4）正确，∴正确的有（1）、（3）、（4），故选：C．【点睛】本题考查平行公理及平行线的判定定理，熟练掌握理解平行线公理及判定定理是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理球场∠3的度数，利用平行线的性质求出答案．【详解】解：∵∠B＝35°，∠1＝105°，∴∠3=180-∠1-∠B=40︒，∵l1∥l2，∴∠2=∠3=40︒，故选：C．．【点睛】此题考查三角形内角和定理，两直线平行内错角相等的性质，熟记三角形内角和等于180度及平行线的性质并熟练解决问题是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据平行线的判定定理得到AD∥BC，故①正确；由平行线的性质得到∠AGK=∠CKG，等量代换得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正确；根据题意列方程得到∠FGA=∠DGH=37°，故③正确；设∠AGM=α，∠MGK=β，得到∠AGK=α+β，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC，故①正确；∴∠AGK=∠CKG，∵∠CKG=∠CGK，∴∠AGK=∠CGK，∴GK平分∠AGC；故②正确；∵∠FGA的余角比∠DGH大16°，∴90°-∠FGA-∠DGH=16°，∵∠FGA=∠DGH，∴90°-2∠FGA=16°，∴∠FGA=∠DGH=37°，故③正确；设∠AGM=α，∠MGK=β，∴∠AGK=α+β，∵GK平分∠AGC，∴∠CGK=∠AGK=α+β，∵GM平分∠FGC，∴∠FGM=∠CGM，∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK，∴37°+α=β+α+β，∴β=18.5°，∴∠MGK=18.5°，故④错误，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据题意可得两直线平行则同位角相等，据此分析判断即可．【详解】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有①⑤共2个．故选：B．【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据反例和互补的定义逐项分析即可．【详解】解：A. ∵80°+110°=190°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；B. ∵10°+169°=179°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；∠≠∠≠，∴能作为说明这个命题是假命题的反C. ∵60°+120°=180°，∴∠1与∠2互补，但1290︒例；D. ∵60°+140°=200°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；故选C．【点睛】本题考查了反例的定义，以及互补的定义，具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．8、C【解析】略9、D【解析】【分析】根据有理数乘积的符号确定，平行线的性质，对顶角的定义，逐项判断即可求解．【详解】ab ，那么a，b同号，则本选项是假命题，故本选项不符合题意；解：A、如果数a，b的积0B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则本选项是假命题，故本选项不符合题意；C、因为有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，所以有公共点的两个角不一定是对顶角，则本选项是假命题，故本选项不符合题意；D、两直线平行，同旁内角互补，则本选项是真命题，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了有理数乘积的符号确定，平行线的性质，对顶角的定义，判断命题的真假，熟练掌握有理数乘积的符号确定方法，平行线的性质定理，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角是解题的关键．10、B【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，由对顶角相等得到∠1=∠3，等量代换得到∠1＝180°-∠2，再代入∠2＝2∠1﹣6°，即可求出∠2的度数．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∴∠2+∠3＝180°，∴∠3＝180°-∠2，∵∠1＝∠3，∴∠1＝180°-∠2，∴∠2＝2（180°-∠2）﹣6°，∴∠2＝118°，故选：B．【点睛】此题考查了对顶角性质和平行线的性质，掌握两直线平行同旁内角互补是解答此题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】根据外角的性质，可得出∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，再根据∠A=∠ABC，即可得出答案．【详解】解：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE，∵∠F+∠BDF=∠ABC，∠ADE=∠BDF，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC，∵∠A=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A．故答案为：2【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及外角的性质，解题的关键是利用外角的性质．2、5【解析】【分析】一条直线有两条与之距离相等的直线，如图，在AB的左侧和右侧均作一条与AB距离大小为C到AB 的距离的直线，直线与网格的交点即为所求．【详解】解：如图，连接CD∵△ABD的面积与△ABC的面积相等∴AB CD，可知在CD上与网格交的点均为D点又∵一条直线有两条与之距离相等的直线∴在AB的左侧作一条与AB平行的直线EF如图所示，EF与网格的交点也为D点∴满足条件的D点有5个故答案为5．【点睛】本题考查了平行的性质．解题的关键在于明确一条直线有两条与之距离相等的直线．3、50°【解析】【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出2130∠=∠+︒，从而得到2∠的值．【详解】解：如图313050∠=∠+︒=︒AB CD∴2350∠=∠=︒故答案为：50︒．【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质．解题的关键在于角度之间的转化和等量关系． 4、AB【解析】略5、75︒##75度【解析】【分析】求出5∠，根据平行线的判定得出直线//a 直线b ，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：3105∠=︒，5180375∴∠=︒-∠=︒，12∠=∠，∴直线a ∥直线b ，4575∴∠=∠=︒，故答案为：75︒．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，能求出直线a ∥直线b 是解此题的关键．三、解答题1、 (1)平行，理由见解析(2)65°【解析】【分析】（1）DG 与AB 平行．由EF DB ∥可得∠1＝∠D ，由∠1＝∠2，可得∠2＝∠D ，结论可求得；（2）由EC平分∠FED，可得∠DEC＝12∠DEF＝65°，再利用DG AB∥得到∠C＝∠DEC，结论可求．(1)解： DG与AB平行．理由：∵EF DB∥，∴∠1＝∠D．∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2．∴DG AB∥．(2)解：∵EC平分∠FED，∴∠DEC＝12∠DEF．∵∠1＝50°，∴∠DEF＝180°﹣∠1＝130°．∴∠DEC＝12∠DEF＝65°．∵DG AB∥，∴∠C＝∠DEC＝65°．【点睛】此题考查了平行线的判定及性质，熟练掌握平行线的判定定理及性质定理并综合应用是解题的关键．2、 (1)图见解析，垂线段PM，PN即为所求，1.5cm；(2)图见解析，直线NQ即为所求；(3)50【解析】【分析】（1）根据垂线段的定义画出图形即可；（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）利用对顶角相等和直角三角形的两锐角互余求解即可．(1)解：如图，垂线段PM，PN即为所求．通过测量得点P到CD的距离为1.5cm；故答案为：1.5cm；(2)解：如图，直线NQ即为所求；(3)解：∵PM⊥AB，垂足为M，PN⊥CD，∴∠CNE ＝∠PME ＝90°∵∠ACD ＝∠ECN ＝50°，∴∠CEN ＝∠PEM ＝90°﹣50°＝40°，∴∠MPN ＝90°﹣40°＝50°．故答案为：50．【点睛】本题考查垂线段、平行线、对顶角相等、直角三角形的两锐角互余，熟练掌握直角三角形的两锐角互余是解答的关键．3、（1）1902A ︒+∠；（2）1902BOC A ∠=︒-∠．证明见解析；（3）12BOC A ∠=∠；证明见解析；（4）P ∠的大小不会变化始终为45°，证明见解析．【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC +∠ACB 的度数，再根据BO 、CO 分别平分∠ABC 与∠ACB 求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC 的度数；（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2∠1+2∠2＝2∠A +∠ABC +∠ACB ＝∠A +180°，再根据三角形内角和定理可证2∠BOC ＝180°﹣∠A ，即∠BOC ＝90°﹣12∠A ；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC 与∠OCB ，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解题思路证得∠P 的大小不会变化始终为45°．【详解】（1）1902BOC A ∠=+∠︒．理由如下：如图1，∵180ABC ACB A ∠+∠=︒-∠，BO 、CO 分别是ABC ∠、ACB ∠的角平分线，∴()1129022ABC ACB A 1∠+∠=∠+∠=︒-∠， ∴()18012902BOC A 1∠=︒-∠+∠=︒+∠；故答案是：1902A ︒+∠；（2）1902BOC A ∠=︒-∠．证明：如图2，∵BO 平分DBC ∠， ∴12OBC DBC ∠=∠．同理可证：12OCB BCE ∠=∠． ∴()12OBC OCB DBC BCE ∠+∠=∠+∠， ∵DBC A ACB ∠=∠+∠，BCE A ABC ∠=∠+∠， ∴()()1118090222OBC OCB A ACB ABC A A A 1∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+∠=︒+∠， ∴()180902BOC OBC OCB A 1∠=︒-∠+∠=︒-∠；故答案是：1902A ︒-∠；（3）12BOC A ∠=∠；证明：∵CO 平分ACD ∠，BO 平分ABC ∠ ∴12OCD ACD ∠=∠12OBC ABC ∠=∠∵OCD ∠是OBC 的外角∴BOC OCD OBC ∠=∠-∠()12ACD ABC =∠-∠ ∵ACD ∠是ABC 的外角∴ACD ABC A ∠-∠=∠ ∴12BOC A ∠=∠；故答案是：12A ∠；（4）P ∠的大小没有变化．证明：∵ABO 的外角OBE ∠的平分线与内角OAB ∠的平分线相交于点P ，∴12PBE OBE ∠=∠，12PAB OAB ∠=∠，∵P ∠是ABP △的外角，∴P PBE PAB ∠=∠-∠()12OBE OAB =∠-∠， ∵OBE ∠是OBA △的外角，∴OBE OAB A ∠-∠=∠， ∴12P AOB ∠=∠； ∵90AOB ∠=︒∴45P ∠=︒∴P ∠的大小不会变化始终为45°．【点睛】本题考查三角形外角的性质、角平分线线的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．4、 (1)①见解析；②∠DPE +∠A =180°．证明见解析(2)不成立，此时∠DPE =∠A ．证明见解析【解析】【分析】（1）①根据题意补全图形即可；②根据平行线的性质，即可得到∠A=∠BDP，∠DPE+∠BDP=180°，即可得到∠DPE与∠A的数量关系；（2）先反向延长射线PD交AB于点D1，可知∠DPE+∠D1PE=180°，由（1）结论可知∠D1PE+∠A=180°，进而得出∠DPE=∠A．(1)解：①补全图形，如图1所示．②∠DPE+∠A=180°．证明：∵PD∥AC，∴∠A=∠BDP．∵PE∥AB，∴∠DPE+∠BDP=180°，∴∠DPE+∠A=180°；(2)解：不成立，此时∠DPE=∠A．理由如下：如图2，反向延长射线PD交AB于点D1，可知∠DPE+∠D1PE=180°．由（1）结论可知∠D 1PE +∠A =180°．∴∠DPE =∠A ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．5、115︒．【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可得50∠=°ACB ，再根据角平分线的定义可得25ECF ∠=︒，然后根据垂直的定义可得90CEF ∠=︒，最后根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：在ABC 中，70A ∠=︒，60ABC ∠=︒，18050AB B C AC A ∴∠=︒-∠=∠-︒， CD 平分ACB ∠，1252ECF ACB ∠=∠=∴︒， BE 为AC 边上的高，90CEF ∴∠=︒，9025115BFC CEF ECF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键．。

2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】

第五章基本平面图形
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1 线段、射线、直线
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2 比较线段的长短
2020鲁教版六年级数学下册(五四 2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
4 角的比较
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5 多边形和圆的初步认识
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0002页 0066页 0115页 0137页 0160页 0220页 0286页 0331页 0372页 0427页 0475页 0530页 0595页 0631页 0652页
第五章基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较第六章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质第八章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
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2021-2022学年鲁教版(五四制)七年级数学下册第九章概率初步章节练习试题(含详细解析)

鲁教版（五四制）七年级数学下册第九章概率初步章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于“明天是晴天的概率为90％”，下列说法正确的是（）．A．明天一定是晴天B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天D．明天是晴天的可能性很大2、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（）A．14B．13C．12D．493、下列说法不正确的是（）A．不可能事件发生的概率是0B．概率很小的事件不可能发生C．必然事件发生的概率是1D．随机事件发生的概率介于0和1之间4、一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（）A．35B．23C．25D．1105、下列事件中，属于随机事件的是（）A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等6、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率是（）A．16B．12C．13D．347、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（）A．25B．35C．45D．3108、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）A．800 B．1000 C．1200 D．14009、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上10、下列成语中，描述确定事件的个数是（）①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．A．5 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、﹣2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是________．2、某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是________．3、明明家过年时包了50个饺子，其中有5个饺子包有幸运果．明明一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，那么明明在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是_____．4、一个不透明的袋子中放有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同，随机从袋子中摸出一球，摸到红球的概率为 _____．5、从2270，﹣2，π，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是 __．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？2、有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？3、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．4、一个均匀材料制作的正方形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，点数之和为6的概率是________．5、动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3．（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得．【详解】解：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，故选：D．【点睛】题目主要考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能性的大小是解题关键．2、D【解析】【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，∴红球有：9324--=个，则随机摸出一个红球的概率是：49．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率=所求情况数与总情况数之比．3、B【解析】【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；故选B【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．4、A【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，∴从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为63 105．故选：A．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．5、D【解析】【分析】根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．【详解】A.因为123+=，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；B.因为222345+=满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；C.因为三角形有两个角相等则这个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；D.根据SAS可以判断两三角形全等，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据骰子各面上的数字得到向上一面的点数可能是3或4，利用概率公式计算即可．【详解】解：一枚质地均匀的骰子共有六个面，点数分别为1,2,3,4,5,6，∴点数大于2且小于5的有3或4，∴向上一面的点数大于2且小于5的概率是26=13，故选：C．【点睛】此题考查了求简单事件的概率，正确掌握概率的计算公式是解题的关键．7、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．【详解】解：∵共有5个球，其中红球有2个，∴P（摸到红球）=25，故选：A．【点睛】此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8、B【解析】【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5求解可得．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选B．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5．9、D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；D、常温下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意．故选：D．【点睛】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10、C【解析】【分析】根据个成语的意思，逐个分析判断是否为确定事件即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】解①守株待兔，是随机事件；②塞翁失马，是随机事件；③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；④流水不腐，是确定事件；⑤不期而至，是随机事件；⑥张冠李戴，是随机事件；⑦生老病死，是确定事件．综上所述，③④⑦是确定事件，共3个故选C【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．二、填空题1、5 6【解析】【分析】画树状图得出共有12种等可能的结果数，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，再由概率公式求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字之和为正数的结果有10种，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是1012＝56故答案为：56．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．2、611000【解析】【分析】首先确定出10000奖券中能中奖的所有数量，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：由题意，10000奖券中，中奖数量为10+100+500=610张，∴根据概率公式可得：1张奖券中奖的概率61061100001000P==，故答案为：61 1000．【点睛】本题考查概率公式，明确题意，分别确定出概率公式中所需的量，熟练使用概率公式是解题关键是解题关键．3、18##0.125【解析】【分析】根据题意则剩下的饺子个数为40个，其中有5个饺子包有幸运果，根据概率公式求解即可得．【详解】解：明明家过年时包了50个饺子，一家人连续吃了10个饺子都没有吃到幸运果，则剩下的饺子个数为：501040-=个，其中有5个饺子包有幸运果，在剩余的饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率：51408P==，8【点睛】题目主要考查根据概率公式求解，理解题意运用概率公式是解题关键．4、38【解析】【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【详解】解：∵红球的个数为3个，球的总数为3+5=8（个）， ∴摸到红球的概率为38，故答案为：38．【点睛】本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、25【解析】【分析】直接利用概率公式计算得出答案．【详解】解：从2270，﹣2，π这2种可能， ∴抽到的无理数的概率是25，5【点睛】本题主要考查概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.三、解答题1、抽到不合格产品的概率为110．【解析】【分析】先确定随机抽取1件进行检测，共有10种等可能的结果，而抽到不合格的产品只有一种可能，再根据概率公式可得答案.【详解】解：10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为：1. 10【点睛】本题考查的简单随机事件的概率，如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn.2、（1）小明获胜的概率是12；小颖获胜的概率是12；（2）小明已经抽到数字6，小明获胜的概率是5 6；小颖获胜的概率是16；小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1．【解析】【分析】（1）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解；（2）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解．【详解】解：（1）共有7张纸签，小明已经抽到数字4，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1、2、3，所以小明获胜的概率是31 62 =.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5、6、7，所以小颖获胜的概率是31 62 =（2）若小明已经抽到数字6，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1，2、3、4，5，所以小明获胜的概率是56.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，所以小颖获胜的概率是16.若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1．【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．3、（1）113；（2）113；（3）313；（4）413；（5）1【解析】【分析】从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．（1）根据点数为6的只有1张即可得出结论；（2）根据点数为10的只有1张即可得出结论；（3）根据有人头像的共3张可得出结论；（4）由点数小于5的有4张可得出结论；（5）根据共有13张黑桃可得出结论．【详解】解：从13张黑桃牌中任意抽取一张，有13种结果，并且每种结果的可能性都相等．(1)P（抽出的牌是黑桃6）＝1 13．(2)P（抽出的牌是黑桃10）＝1 13．(3)P（抽出的牌带有人像）＝3 13．(4)P（抽出的牌上的数小于5）＝4 13．(5)P（抽出的牌的花色是黑桃）＝1．【点睛】本题考查的是概率公式，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键．4、5 36【解析】【分析】利用列举法求出两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有5个，由此能求出两次出现的点数之和等于6的概率．【详解】一个均匀材料制作的正方体形骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，基本事件总数n＝6×6＝36，两次出现的点数之和等于6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个，∴两次出现的点数之和等于6的概率为P＝536．故答案为：536．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5、（1）现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625；（2）现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．【解析】【分析】设这种动物有x只，根据概率的定义，用活到25岁的只数除以活到20岁的只数可得到现年20岁的这种动物活到25岁的概率；用活到30岁的只数除以活到25岁的只数可得到现年25岁的这种动物活到30岁的概率【详解】解：设这种动物有x只，则活到20岁的只数为0．8x，活到25岁的只数为0．5x，活到30岁的只数为0．3x．(1)现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.50.8xx＝0．625．(2)现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.30.5xx＝0．6．【点睛】本题考查了概率的计算，正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比．。

2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试题(含答案解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（）A ．4cmB ．36cmC ．4cm 或36cmD ．4cm 或2cm2、下列说法中正确的是（）A ．两点之间所有的连线中，直线最短B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．一个角的余角一定比这个角大D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°3、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等4、在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n ．则点M 、N 之间的距离为||m n -．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d ．且2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠，则线段BD 的长度为（）A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.5 5、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（）A．东南方向B．西南方向C．东北方向D．西北方向6、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．105︒B．100︒C．90︒D．85︒7、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．105°B．125°C．135°D．145°8、下列说法正确的是（）A．锐角的补角不一定是钝角B．一个角的补角一定大于这个角C．直角和它的的补角相等D．锐角和钝角互补9、如图，木工师傅过木板上的A，B两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（）A ．过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．线段是直线的一部分10、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么AOB ∠=______°．2、一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．3、当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度．4、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．5、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知∠AOB ，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．(1)如图，若∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，①补全图形；②填空：∠MON 的度数为．(2)探求∠MON 和∠AOB 的等量关系．2、已知：点O 是直线AB 上一点，过点O 分别画射线OC ，OE ，使得OC OE ⊥．（1）如图，OD 平分AOC ∠．若40BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠．∴12COD AOC ∠=∠（）．∴COD ∠= °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（）．∵DOE ∠=∠ +∠ ，∴DOE ∠= °．（2）在平面内有一点D ，满足2AOC AOD ∠=∠．探究：当()0180BOC αα∠=︒<<︒时，是否存在α的值，使得COD BOE ∠=∠．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．3、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．4、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．5、如图，,OB OE 是AOC ∠内的两条射线，OD 平分AOB ∠，12BOE EOC ∠=∠，若55DOE ∠=︒，150AOC ∠=︒，求EOC ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2AD BD=，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=1122AB BD=，∵6CD=，∴162BD BD+=，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵2AD BD=，∴AD=23 AB，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=12 AB，∵6CD=，∴23AB-12AB=6，∴AB=36cm，故选C．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．2、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】根据题意可知,A B 与C 的距离相等，分D 在A 的左侧和右侧两种情况讨论即可【详解】解：①如图，当D 在A 点的右侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 1.5BD AB AD =-=-=②如图，当D 在A 点的左侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 6.5BD AB AD =+=+=综上所述，线段BD 的长度为6.5或1.5故选C【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键．5、B【解析】略6、A【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．故选：A ．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．7、B【解析】【分析】由题意知()90709015BAC ∠=︒-︒+︒+︒计算求解即可．【详解】解：由题意知()90709015125BAC ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：B ．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．8、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A 、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B 、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C 、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D 、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．9、B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．10、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．二、填空题1、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC =53°，∴∠AOD =90°-53°=37°，∵轮船B 在南偏东17°的方向，∴∠EOB =17°，∴∠AOB =37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．2、6520︒'【解析】【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．3、160【解析】【分析】如图，钟面被等分成12份，每一份对应的角为30,︒先求解,AOC ∠ 根据时针每分钟转0.5︒，再求解,BOC ∠ 从而可得答案.【详解】解：如图，时钟指向下午2:40时，钟面被等分成12份，每一份对应的角为30,︒∴ 305150,AOC时针每分钟转360=0.5,1260 30400.510,BOC 15010160,AOB故答案为：160【点睛】本题考查的是钟面角的计算，角的和差关系，掌握“钟面被等分成12份，每一份对应的角为30,︒时针每分钟转0.5︒”是解本题的关键.4、55【解析】【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∵∠3与∠4互余，∴∠3+∠4=90°，又∠1=∠3，∴∠2=∠4=55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可．5、 45° 127.5°【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是3030304560︒+⨯︒=︒ ； 15分钟后时针与分针的夹角是()53030150.515022.5127.5⨯︒-+⨯︒=︒-︒=︒ ．故答案为：45°，127.5°【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．三、解答题1、 (1)①见解析；②80︒ (2)23MON AOB ∠=∠，见解析【解析】【分析】（1）①根据∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，先求出∠BOC =∠AOC =60︒，在根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，求出∠AOM =20︒，根据ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∠BON =20︒，然后在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON 即可；②根据∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，可求∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．可求∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠，可得()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ 23AOB =∠． (1)①∵∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，∴∠BOC =∠AOC =6201AOB ∠=︒， ∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，∴∠AOM =11602033AOC ∠=⨯︒=︒， ∵ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∴∠BON =11602033BOC ∠=⨯︒=︒，在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON ，补全图形；②∵∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，∴∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°，∴∠MON 的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON =23∠AOB ．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．∴∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠， ∴()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ ，1()3AOB AOC BOC =∠-∠+∠， 13AOB AOB =∠-∠， 23AOB =∠．【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．2、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，α的值为120°或144°或72︒【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分三种情况讨论：①点D ，C ，E 在AB 上方时，②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，用含有α的式子表示出COD ∠和∠BOE ，由COD BOE ∠=∠列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（角平分线的定义）．∴COD ∠= 70 °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（垂直的定义）．∵DOE ∠=∠ DOC +∠ EOC ，∴DOE ∠= 160 °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，=120α︒ 或144°或72︒①点D ，C ，E 在AB 上方时，如图，∵BOC α∠=，90COE ∠=︒∴180,90AOC BOE αα∠=︒-∠=-︒∵2AOC AOD ∠=∠ ∴1(180)2COD AOD α∠=∠=︒-∵COD BOE ∠=∠ ∴1(180)902αα︒-=-︒∴120α=︒②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，如图，∵,90BOC BOE αα∠=∠=-︒∴180180AOC BOC α∠=︒-∠=︒-∵2AOC AOD ∠=∠∴11(180)22AOD AOC α∠=∠=︒-∴1180(180)2COD AOC AOD αα∠=∠+∠=︒-+︒- ∵BOE COD ∠=∠∴1180(180)902ααα︒-+︒-=-︒ ∴144③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，同理可得：11118090,222AODAOC 390,270,2BOE COD COD BOE ∠=∠，327090,2解得：72.综上，α的值为120°或144°或72︒ 【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键． 3、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-，从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1) 解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠ ∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒ (2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-， ∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-， ∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=， ∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键. 4、 (1)50(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案；（2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案；当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案．(1)OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下：OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+， 11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-，1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒；②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+，1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+，111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒，∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒；∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒ 【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 5、80° 【解析】【分析】设∠BOE为x°，则∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE，可得∠EOC．【详解】解：设∠BOE=x°，则∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝1∠EOC可得∠EOC＝2x°，2由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x+x+2（55﹣x）＝150，解方程得x＝40，故∠EOC＝2x＝80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．。

2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末练习试题(有答案)

2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题一．选择题（共14小题，满分56分，每小题4分）1．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．2．为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．4300名考生是总体C．每位学生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（）A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣84．下列计算正确的是（）A．﹣3a2•2a3＝﹣6a6B．a﹣5÷a5＝C．（a+b）2＝a2﹣2ab+b2D．（﹣3a）3＝﹣9a35．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣87．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°8．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.51 1.52 2.53 3.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝2.8千克时，t的值为（）A．128B．132C．136D．1409．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°10．如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC ＝2cm，则MN的长为（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm11．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）A．a2+5a+15B．（a+5）（a+3）﹣3aC．a（a+5）+15D．a（a+3）+a212．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时13．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A．75°B．90°C．105°D．120°14．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）15．过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是边形．16．若x2+2（m﹣3）x+9是完全平方式，则m的值等于．17．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．18．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是度．19．已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8a的值为．20．31.46°＝度分秒．21．若代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，则m+n＝．22．（π﹣4）0+（﹣）﹣1＝．三．解答题（共6小题，满分62分）23．化简：（1）（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．24．先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．25．为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．26．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．27．如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．28．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠2．求证：DE∥BC．参考答案与试题解析一．选择题（共14小题，满分56分，每小题4分）1．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选：B．2．解：A．这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B．4300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；D．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．3．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故选：D．4．解：A、﹣3a2•2a3＝﹣6a5，故此选项错误；B、a﹣5÷a5＝，正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（﹣3a）3＝﹣27a3，故此选项错误；故选：B．5．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠4＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；故选：C．6．解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，又结果中不含x的一次项，∴m﹣8＝0，∴m＝8．故选：A．7．解：∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM＝∠ABC＝×60°＝30°，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN＝∠EBC＝×（60°+90°）＝75°，∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣30°＝45°．故选：B．8．解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t＝kx+b，，解得所以t＝40x+20．当x＝2.8千克时，t＝40×2.8+20＝132．故选：B．9．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．10．解：∵MC：CN＝5：4，∴设MC＝5xcm，CN＝4xcm，∴MN＝MC+CN＝5x+4x＝9x（cm），∵点P是MN的中点，∴PN＝MN＝xcm，∴PC＝PN﹣CN，即x﹣4x＝2，解得x＝4（cm），所以，MN＝9×4＝36（cm），故选：B．11．解：A．是三个图形面积的和，正确，不符合题意；B．是补成一个大长方形，用大长方形的面积减去补的长方形的面积，正确，不符合题意；C．是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积，正确，不符合题意；D．不是楼房的面积，错误，符合题意．故选：D．12．解：根据图象提供信息，可知M为CB中点，且MK∥BF，∴CF＝2CK＝3．∴OF＝OC+CF＝4．∴EF＝OE﹣OF＝1．即轿车比货车早到1小时，故选：A．13．解：时针与分针相距3+＝（份），时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝105°，故选：C．14．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）15．解：设多边形有n条边，则n﹣2＝5，解得n＝7．故这个多边形是七边形．故答案为：七．16．解：∵x2+2（m﹣3）x+9是完全平方式，∴m﹣3＝±3，解得：m＝6或0．故答案为：6或0．17．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∠3＝120°，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，故答案是40°．18．解：由题意可得，图中表示“中国”的扇形的圆心角是：360°×43%＝154.8°，故答案为：154.8．19．解：∵a﹣b＝4，∴a2﹣b2﹣8a＝（a+b）（a﹣b）﹣8a＝4（a+b）﹣8a＝4b﹣4a＝﹣4（a﹣b）＝﹣4×4＝﹣16，故答案为：﹣16．20．解：0.46°＝（0.46×60）′＝27.6′，0.6′＝（0.6×60）″＝36″，所以31.46°＝31°27′36″，故答案为：31，27，36．21．解：∵代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，∴3a m b2n与﹣2b n﹣1a2是同类项，∴m＝2，2n＝n﹣1，解得m＝2，n＝﹣1，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为：1．22．解：（π﹣4）0+（﹣）﹣1＝1+＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共6小题，满分62分）23．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．24．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．25．解：（1）由题意可得，m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50×100%＝30%，故答案为：50，30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×＝72°，故答案为：72；（3）喜爱B的有：50×40%＝20（人）补全的条形统计图如右图所示；（4）6000×30%＝1800，答：该校6000名学生中有1800名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．26．解：（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴，解得，即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．27．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．28．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2＝∠BCD，又∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DE∥BC．。