鲁教版六年级下册第九章《变量间的关系》变量间的关系真题演练
鲁教版六年级下册第九章《变量间的关系》变量间的关系真题演练
变量间的关系历年真题演练一、选择题1.2021年河北体育中考中，男生将进展1000米跑步测试，王亮跑步速度V〔米/分〕与测试时间t〔分〕的函数图象是〔〕A. B.C. D.2.在如下图的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳分开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．那么情境a，b所对应的函数图象分别是〔〕A. ③、②B. ②、③C. ①、③D. ③、①3.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的间隔y〔单位：m〕与他所用的时间t〔单位：min〕之间的函数关系如下图，以下说法中正确的选项是〔〕A. 小涛家离报亭的间隔是900mB. 小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC. 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD. 小涛在报亭看报用了15min4.小明骑自行车上学，开场以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是〔〕A. B. C. D.5.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，以下哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的间隔与时间的关系〔〕A. B.C. D.6.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的间隔y与时间x的关系的大致图象是〔〕A. B.C. D.7.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的间隔y〔千米〕与行驶时间x〔小时〕的函数关系的图象，以下说法错误的选项是〔〕A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时8.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的间隔s〔km〕与行走时间t〔min〕之间的函数关系，那么以下图形中可以大致描绘蕊蕊妈妈行走的道路是〔〕A. B. C. D.9.如图，是一种古代计时器--“漏壶〞的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．假设用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象合适表示一小段时间内y与x的函数关系的是〔不考虑水量变化对压力的影响〕〔〕A. B.C. D.10.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，以下结论错误的选项是〔〕A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题11.同一温度的华氏度数y〔℉〕与摄氏度数x〔℃〕之间的函数表达式是y=x+32．假设某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，那么此温度的摄氏度数为______ ℃．12.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的间隔y〔千米〕与甲出发的时间x〔分〕之间的关系如下图，当乙到达终点A时，甲还需______ 分钟到达终点B．13.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去间隔甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的间隔为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如下图．假设丙也从甲出发的地方沿一样的方向骑自行车行驶，且与甲的速度一样，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，那么丙比甲晚出发______ 秒．14.甲、乙两人以一样道路前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S〔千米〕随时间t〔分〕变化的函数图象，那么每分钟乙比甲多行驶______ 千米．15.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y〔米〕与时间t〔秒〕之间的函数关系如下图，那么这次越野跑的全程为______ 米．三、解答题16.某天早晨，王教师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店用早餐，如图是王教师从家到学校这一过程中的所有路程s〔米〕与时间t〔分〕之间的关系．〔1〕他家与学校的间隔为______ 米，从家出发到学校，王教师共用了______ 分钟；〔2〕王教师从家出发______ 分钟后开场用早餐，花了______ 分钟；〔3〕王教师用早餐前步行的速度是______ 米/分，用完早餐以后的速度是______ 米/分．17.甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．假设货车距乙地的间隔y〔千米〕与时间t〔时〕的关系如下图，根据所提供的信息，答复以下问题：〔1〕货车在乙地卸货停留了多长时间？〔2〕货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？18.甲骑自行车、乙骑摩托车沿一样道路由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如下图，根据图象解答以下问题：〔1〕谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？〔2〕分别求出甲、乙两人的行驶速度；〔3〕在什么时间段内，两人均行驶在途中？〔不包括起点和终点〕19.李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元〔含备用零钱〕的关系如下图，结合图象答复以下问题：〔1〕李大爷自带的零钱是多少？〔2〕降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？〔3〕卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱〔含备用的钱〕是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？〔4〕请问李大爷亏了还是赚了？假设亏〔赚〕了，亏〔赚〕多少钱？20.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的间隔y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的函数关系如下图，乙车的速度是60km/h〔1〕求甲车的速度；〔2〕当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a〔km/h〕，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. D5. A6. B7. D8. B9. B10. C11. -4012. 1813. 1514.15. 220016. 1000；25；10；10；50；10017. 解：〔1〕∵4.5-3.5=1〔小时〕，∴货车在乙地卸货停留了1小时；〔2〕∵7.5-4.5=3＜3.5，∴货车返回速度快，∵=70〔千米/时〕，∴返回速度是70千米/时．18. 解：由图象可知：〔1〕甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．〔2〕甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟．〔3〕在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．19. 解：〔1〕由图可得农民自带的零钱为50元．〔2〕〔410-50〕÷100=360÷100=3.6〔元〕．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；〔3〕〔530-410〕÷〔3.6-1.6〕=120÷2=60〔千克〕，100+60=160〔千克〕．答：他一共批发了160千克的黄瓜；〔4〕530-160×2.1-50=144〔元〕．答：李大爷一共赚了144元钱．20. 解：〔1〕由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；〔2〕相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【解析】1. 解：由题意得：Vt=1000，所以V=，是反比例函数，且1000=4×250，应选C．根据速度、时间及路程之间的关系得到函数关系式，从而判断其图象即可．此题考察了函数的图象，可以从实际问题中整理出函数模型是解答此题的关键，难度不大．2. 解：∵情境a：小芳分开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的间隔是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，应选D根据图象，一段一段的分析，再一个一个的排除，即可得出答案；此题考察函数图象问题，主要考察学生的观察图象的才能，同时也考察了学生的表达才能，用了数形结合思想，题型比拟好，但是一道比拟容易出错的题目．3. 解：A、由纵坐标看出小涛家离报亭的间隔是1200m，故A不符合题意；B、由纵坐标看出小涛家离报亭的间隔是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80m/min，故B不符合题意；C、返回时的解析式为y=-60x+3000，当y=1200时，x=30，由横坐标看出返回时的时间是50-30=20min，返回时的速度是1200÷20=60m/min，故C不符合题意；D、由横坐标看出小涛在报亭看报用了30-15=15min，故D符合题意；应选：D．根据特殊点的实际意义即可求出答案．此题考察由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．4. 解：因为开场以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．应选：D．由于开场以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开场行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．此题主要考察了学生从图象中读取信息的才能．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点〞，还要擅长分析各图象的变化趋势．5. 解：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的间隔为S，根据题意，得S=h-vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=-vt+h，-v＜0，∴S随v的增大而减小．应选A．设旗杆高h，国旗上升的速度为v，根据国旗离旗杆顶端的间隔S=旗杆的高度-国旗上升的间隔，得出S=h-vt，再利用一次函数的性质即可求解．此题考察了函数的图象，一次函数的性质，根据题意得出国旗离旗杆顶端的间隔与时间的函数关系式是解题的关键．6. 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的间隔随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的间隔不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的间隔随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，那么C错误．应选B．根据在每段中，离家的间隔随时间的变化情况即可进展判断．此题考察了函数的图象，理解每阶段中，离家的间隔与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决此题的关键．7. 解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B、∵乙先出发，0.5小时，两车相距〔100-70〕km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：=1〔小时〕，由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75-0.5=1.25〔小时〕，故甲车的速度为：=80〔km/h〕，故B选项正确，不合题意；C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶间隔为：40km，乙车行驶的间隔为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D 、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75-1=〔小时〕，故此选项错误，符合题意．应选：D．根据图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．此题考察了利用函数的图象解决实际问题，解决此题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就可以通过图象得到函数问题的相应解决．8. 解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的间隔相等，即绕以家为圆心的圆弧进展运动，∴可以大致描绘蕊蕊妈妈行走的道路是B．应选B．根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进展运动，由此即可得出结论．此题考察了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的AB段．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动途径是关键．9. 解：由题意知：开场时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项；所以B选项正确．应选：B．由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．主要考察了函数图象的读图才能和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10. 解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，那么行驶的路程为12×4=48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，那么每秒增加=4米秒/，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t〔v、t分别表示速度、时间〕，将v=12m/s代入v=4t得t=3s，那么t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，应选C．前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程．甲是一条过原点的直线，那么速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大．此题考察了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的才能，能使学生体会到函数知识的实用性．11. 解：根据题意得x+32=x，解得x=-40．故答案是：-40．根据题意得x+32=x，解方程即可求得x的值．此题考察了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键．12. 解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的间隔是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×=16m，解得x=千米/分钟，相遇后乙到达A站还需〔16×〕÷=2分钟，相遇后甲到达B站还需〔10×〕÷=20分钟，当乙到达终点A时，甲还需20-2=18分钟到达终点B，故答案为：18．根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案．此题考察了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．13. 解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，∴乙的速度为：=4，设甲的速度为x米/秒，那么50x-50×4=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，那么〔50+45-a〕×6=〔50+45〕×4+100，a=15，那么丙比甲晚出发15秒；故答案为：15．①先根据图形信息可知：300秒时，乙到达目的地，由出发去间隔甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米处，所以乙间隔目的地1200米，由此计算出乙的速度；②设甲的速度为x米/秒，根据50秒时，甲追上乙列方程求出甲的速度；③丙出发95秒追上乙，且丙比乙不是同时出发，可设丙比甲晚出发a秒，列方程求出a的值．此题是函数图象的信息题，又是行程问题，首先要明确三个量：路程、时间和速度，题中有三人：甲、乙、丙，正确读出图形中甲、乙相遇及到达目的地的时间是此题的关键；重点理解图象中x与y所表示的含义，也是此题的难点．14. 解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用〔18-6〕分钟行驶了12千米，∴甲每分钟行驶12÷30=千米，乙每分钟行驶12÷12=1千米，∴每分钟乙比甲多行驶1-=千米，故答案为：．根据函数的图形可以得到甲用了30分钟行驶了12千米，乙用12分钟行驶了12千米，分别算出速度即可求得结果．此题考察了函数的图象，解题的关键是从函数图象中整理出进一步解题的信息，同时考察了同学们的读图才能．15. 解：设小明从1600处到终点的速度为a米/秒，小刚从1400米处到终点的速度为b米/秒，，解得：，故这次越野跑的全程为：1600+300×2=1600+600=2200〔米〕，即这次越野跑的全程为2200米．故答案为：2200．根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答此题．此题考察了一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用数形结合的思想解答问题．16. 解：〔1〕他家与学校的间隔为1000米，从家出发到学校，王教师共用了25分钟；〔2〕王教师从家出发10分钟后开场用早餐，花了10分钟；〔3〕王教师用早餐前步行的速度是50米/分，用完早餐以后的速度是100米/分．故答案为：1000，25，10，10，50，100．〔1〕根据函数图象的纵坐标，可得学校与家的间隔，根据函数图象的横坐标，可得从家到学校的时间；〔2〕根据函数图象的横坐标，可得吃早餐的时间；〔3〕根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．此题考察了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，纵坐标得出路程是解题关键．17. 〔1〕根据函数图象通过是信息可知，4.5-3.5=1，由此得出货车在乙地卸货停留的时间；〔2〕比拟货车往返所需的时间，即可得出货车往返速度的大小关系，根据路程除以时间即可求得速度．此题主要考察了函数图象，对于一个函数，假如把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．解决问题的关键是从函数图象中获取关键的信息．18. 把数和形结合在一起，准确理解函数的图象和性质．由图象可知：〔1〕甲乙出发的先后和到达终点的先后；〔2〕由路程6公里和运动的时间，可分别求出他们的速度；〔3〕结合图形可知他们都在行驶的时间段．结合图形理解函数的图象和性质．19. 〔1〕图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱．〔2〕0到100时线段的斜率就是他每千克黄瓜出售的价格．〔3〕计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量=总共的黄瓜．〔4〕赚的钱=总收入-批发黄瓜用的钱．此题主要考察了函数图象，以及利用一次函数的模型解决实际问题的才能和读图才能．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．20. 〔1〕根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是〔280-120〕km，从而可以求得甲的速度；〔2〕根据第〔1〕问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a〔km/h〕，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．此题考察分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。
2021-2022学年度鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习试题(含详解)
六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t （h ）之间可用公式s ＝20t 来表示，则下列说法正确的是（ ）A ．数20和s ，t 都是变量B ．s 是常量，数20和t 是变量C ．数20是常量，s 和t 是变量D ．t 是常量，数20和s 是变量2、从A 地向B 地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间t 分钟(3)t ≥，则付话费y 元与t 分钟函数关系式是（ ）．A ． 2.43(3)y t t =+≥B ．()2.433y t t =+≥C ．0.6(3)y t t =-≥D ．0.6(3)y t t =+≥3、在ABC 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则面积12S ah =，若h 为定长，则此式中（ ）．A ．S ，a 是变量B ．S ，a ，h 是变量C ．a ，h 是变量D ．以上都不对4、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据下列说法错误的是（ ）A ．这个问题中，空气温度和声速都是变量B ．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1710mD ．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快5、圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量 C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量6、圆的周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是（ ）A ．π、R 是自变量，2是常量B ．C 是因变量，R 是自变量，2π为常量 C ．R 为自变量，2π、C 为常量D ．C 是自变量，R 为因变量，2π为常量7、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）A ．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B ．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C ．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D ．应缴电费随用电量的增加而增加8、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量9、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量是( )A．仅有一个，是时间(年份) B．仅有一个，是人口数(亿)C．有两个，是时间和人口数D．一个也没有10、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量， t是因变量B．s是自变量， v是因变量C．t是自变量， s是因变量D．v是自变量， t是因变量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________.2、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快_____米3、如图，在长方形ABCD 中，AB =CD =5厘米，AD =BC =4厘米． 动点P 从A 出发，以1厘米/秒的速度沿A→B 运动，到B 点停止运动；同时点Q 从C 点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A 运动，到A 点停止运动．设P 点运动的时间为t 秒(t > 0)，当t =____________时，S △ADP =S △BQD ．4、将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．5、汽车离开甲站10km 后，以60/km h 的速度匀速前进了th ，则汽车离开甲站所走的路程()s km 与时间()t h 之间的关系式是_____.6、函数y ＝中自变量x 的取值范围是__________.7、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）8、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围．2、某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．3、为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】根据常量和变量定义即可求解：因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.故选C.2、C【解析】【分析】根据从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元列出关系式即可．【详解】解：设通话时间t分钟(t≥3)，由题意得：y=2.4+（t-3）=t-0.6(t≥3)，故选C．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列出关系式，解题的关键在于能够准确找到相应的关系．3、A【解析】【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．由三角形的面积12S ah=，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量．【详解】解：∵三角形的面积12S ah=，h为定长，即三角形的高不变；∴三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大．∴S和a是变量，h是常量．故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况．常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．4、B【解析】【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A不符合题意；在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B符合题意；当空气温度为20℃时，声速为342m/s，声音5s可以传播342×5＝1710m，因此选项C不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提．5、B【解析】【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．6、B【解析】【详解】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，故选B．点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．7、C【解析】【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．8、C【解析】【分析】根据常量与变量的概念可直接进行求解．【详解】解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，∴其中的常量是单价；故选C．【点睛】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据事物的变化过程中发生变化的量是变量，数值不变的量是常量，可得答案．【详解】解；观察表格，得时间在变，人口数在变，故C正确．故选C．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是能够了解常量与变量的定义．10、C【解析】【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量.二、填空题1、10x＋20【解析】【详解】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.2、2.5【解析】【详解】试题分析：小强先跑若干米，说明射线b表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案．解：小强的速度应为：（64-20）÷8=5.5米/秒，小明的速度为：64÷8=8米/秒．小明的速度比小强的速度每秒快8-5.5=2.5米考点：本题考查了函数的图像点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定注意图形分析的基本步骤3、107s或4s【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DC＝52（4﹣2t），则2t＝52（4﹣2t），解得：t＝107；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：S△ADP＝12AD×AP＝2t，S△BQD＝12BQ×DA＝2（2t﹣4），则2t＝2（2t﹣4），解得：t＝4；综上可得：当t＝107s或4s时，S△ADP＝S△BQD．故答案为：107s或4s．【点睛】本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键．4、y=21x+2【解析】【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解．【详解】每张纸条的长度是23cm ，x 张应是23xcm ，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案为：y=21x+2．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．5、6010S t =+【解析】【分析】根据路程与时间的关系，可得函数解析式．【详解】汽车离开甲站所走的路程=速度×时间+初始路程，故6010S t =+.【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，解决本题的关键是能找出因变量和自变量之间的等量关系.6、x≥2【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可得x-2≥0，解得x≥2.7、④【解析】【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【详解】①距离越来越大，选项错误；②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；③距离越来越大，选项错误；④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故答案为：④．【点睛】本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．8、18【解析】【详解】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时. 故答案为18.三、解答题1、（1）603Q t =-；（2）20t ≤【解析】试题分析：（1）根据余水量就是总量60立方米减去排除的水量即可列出函数解析式；（2）根据水池中的水量不少于0，即可列出不等式求解．试题解析：(1)由已知条件知，每小时放3立方米水，则t小时后放水3t立方米，而水池中总共有60立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为60−3t，故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为：Q=60−3t；(2)根据题意得：60−3t⩾0，解得：t⩽20.2、（1）该用户5月份的用水量是20吨；（2）该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；（3）①m≤12吨时，所缴水费为2m元，②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m﹣12）×2.5=（2.5m﹣6）元，③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3=（3m﹣15）元．【解析】【详解】试题分析：（1）先求出用12吨水的水费，用18吨水的水费，判断出5月份的用水量在18吨以上，然后根据所缴水费45元列出方程求解即可；（2）求出缴水费20元与30元时的用水量，即可得到用水范围；（3）因为m大小没有明确，所以分①m≤12吨，②12<m≤18吨，③m>18吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．试题解析：（1）当用水12吨时，缴水费为2×12=24元，当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18﹣12）=24+15=39元，∵45元＞39元，∴5月份的用水量超过18吨，设5月份的用水量为x 吨，根据题意得，39+（x ﹣18）×3=45，解得x=20；（2）根据（1），当所缴水费为20元时，∵20＜24，∴用水20÷2=10吨，当所缴水费为30元时，∵24＜30＜39，∴设用水为x ，则24+（x ﹣12）×2.5=30，解得x=14.4，所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；（3）①m≤12吨时，所缴水费为2m 元，②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m ﹣12）×2.5=（2.5m ﹣6）元，③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m ﹣18）×3=（3m ﹣15）元．点睛：本题考查为一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.解决（3）小题时要考虑好某户的用水量的范围.3、（1）200（2） 5（3）y=200x-1000【解析】【详解】试题分析：（1）由OA 段，骑自行车匀速前进，可求出速度=路程/时间；（2）由AB 段，可看出修车时间;（3）通过设出函数一般式y=kx+b ，将（20，3000）（25，4000）代入即可求出．试题解析：(1) 200 (2) 5（3）设线段BC 解析式为：,y kx b =+过点（25,4000）和（20,3000）根据题意得：400025{300020.k b k b =+=+ 计算得出：200,1000.k b ==- ∴解析式为：y 2001000.x =-。
2022年最新精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专项训练练习题(精选)
六年级数学下册第九章变量之间的关系专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小王在淘宝上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y 表示脐橙的售价，x 表示脐橙的斤数，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝8xB ．y ＝60xC ．y ＝215xD ．y ＝152x 2、以固定的速度0v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h （米）与小球的运动时间t （秒）之间的关系式是20 4.9h v t t =-，下列说法正确的是（ ） A ．4.9是常量，t ，h 是变量 B ．0v 是常量，t ，h 是变量C ．0v 、4.9是常量，t ，h 是变量D ．4.9是常量，0v 、t ，h 是变量3、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h ）与下滑的时间（t ）的关系如下表：以下结论错误的是（）A．当h＝40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒4、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间函数图象的是（）A．B．C．D．5、甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间的关系式可表示为s＝30t，则下列说法正确的是（）A．数30和s，t都是变量B．s是常量，数30和t是变量C．数30是常量，s和t是变量D．t是常量，数30和s是变量6、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y （元）和所用电量x （千瓦时）之间的关系式为0.55y x =，则下列说法正确的是（ ）A ．x 是自变量，0.55是因变量B ．0.55是自变量，x 是因变量C ．x 是自变量，y 是因变量D ．y 是自变量，x 是因变量7、在某次试验中，测得两个变量x 和y 之间的4组对应数据如下表：则y 与x 之间的关系满足下列关系式（ ）A ．22y x =-B ．33y x =-C ．21y x =-D ．1y x =+8、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：下列说法错误的是（ ）A ．自变量是温度，因变量是传播速度B ．温度越高，传播速度越快C ．当温度为10℃时，声音5s 可以传播1655mD ．温度每升高10℃，传播速度增加6m /s9、如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形()ABCD 菜园，若菜园靠墙的一边()AD 长为x （米），那么菜园的面积y （平方米）与x 的关系式为（ ）A ．(12)2x x y -=B ．(12)y x x =-C ．(24)2x x y -=D ．(24)y x x =-10、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．2、若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=．其中变量是_______、_______，常量是________． 3、每张电影票的售价为10元，某日共售出x 张票，票房收入为y 元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．4、小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是______5、声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.6、城市绿道串连起绿地、公园、人行横道和自行车道改善了城市的交通环境，引导市民绿色出行截至2019年年底，某市城市绿道达2000千米，该市人均绿道长度y（单位：千米）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量________________．7、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n时，输出的数据是________．8、为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)说一说这两个变量之间的关系．2、阅读下面材料并填空．当x 分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式2x --的值．当0x =时，2x --=______．当1x =时，2x --=______．当1x =-时，2x --=______．当2x =时，2x --=______．当2x =-时，2x --=______．……以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；(2)对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据售价=单价×数量，列出关系式. 【详解】解：由题意得：y=608x=152x.故选D.【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到等量关系．2、C【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3、D【解析】【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．【详解】解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的，故选：D．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．4、A【解析】【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，②相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义．5、C【解析】【分析】根据变量的定义即可求解【详解】解：在s＝30t中，数30是常量，s和t是变量，故选：C．【点睛】本题考查变量与常量的定义，熟练掌握定义即可求解．6、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即可.【详解】解：A、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.7、C【解析】【分析】将变量x 代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的y.【详解】将x=1代入22y x =-得，y=0，将x=2代入22y x =-得y=2，与表格中的3不相等，故A 选项错误； 将x=1代入33y x =-得，y=0，将x=2代入33y x =-得y=3，将x=3代入33y x =-得y=6，与表格中8不相等，故B 选项错误；将x=1代入21y x =-得y=0，将剩下的几个值代入得出的y 都与表格相等，故C 正确；同理D 选项错误.故选C.【点睛】本题考查函数图像上点的特征，将横坐标代入函数关系式，可得纵坐标，掌握此特征是关键.8、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的概念判断A ，根据表格中声音的传播速度与温度的变化情况判断B ，根据路程＝速度×时间计算C ，根据速度的变化情况判断D ．【详解】解：A 选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意；B 选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；C选项，当温度为10℃时，声音的传播速度为337m/s，所以5秒可以传播337×5＝1685m，故该选项错误，符合题意；D选项，温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故该选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．9、C【解析】【分析】根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论．【详解】解：由题意得：2AB+x=24，∴AB=242x-；∴()242-=x x y故选：C【点睛】此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．10、A【解析】【分析】由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案； 【详解】 解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书， 所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．二、填空题1、y=21x+2【解析】【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解．【详解】每张纸条的长度是23cm ，x 张应是23xcm ，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案为：y=21x+2．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．2、 R V43π 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】 ∵函数关系式为343V R π=， ∴R 是自变量，V 是因变量，43π是常量． 故答案为：R ，V ，43π． 【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3、 电影票的售价 电影票的张数，票房收入．【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可．【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入．【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键．4、金额与数量【解析】【分析】根据常量与变量的意义结合油的单价是不变的，而金额随着加油数量的变化在变化，据此即可得答案.【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故答案为金额与数量.【点睛】本题考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的概念是解题的关键.5、增大； 68.6.【解析】【分析】从表格可以看到y随x的增大而增大；20℃时，音速为343米/秒，距离为343×0.2=68.6米.【详解】从表格可以看到y随x的增大而增大；20℃时，音速为343米/秒，343×0.2=68.6米，这个人距离发令点68.6米；故答案为：增大；68.6.【点睛】本题考查变量之间的关系，函数的表示方法；能够通过表格观察出变量的变化关系，利用表格的数据计算距离是解题的关键．6、人均绿道长度y ，人口数x【解析】【分析】根据常量与变量的定义进行填空即可．【详解】解：这个问题中的所有变量是该市人均绿道长度y 与人口数x ，故答案为：人均绿道长度y ，人口数x ．【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义是解题的关键．7、31n n - 【解析】【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可．【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n 时，输出的数据是：31n n -． 故答案为：31n n -． 【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键．8、300【解析】【详解】如图：由图可知，两人相距2400米，在①段上，两人相向而行5分钟后，两人第一次相遇，在②段上两人背向而行，8分钟时，小明首先到达小明家，所以小明的速度为2400÷8=300米\分，则小强的速度为2400÷5-300=180米\分，③段上表示小强到达小明家往回返，④段表示小强小明相向而行，第二次相遇，⑤段表示第二次相遇后小明继续往家的方向跑，小强相反，⑥段表示小明到家后往回返，此时和小强同向，然后第三次相遇．所以第二次相遇时距离小明家最近，此时，两人跑步的时间为2400×3÷（300+180）=15分，则小明距家2400×2-300×15=300米.三、解答题1、 (1)速度与停止距离；速度是自变量，停止距离为因变量；(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．【解析】【分析】(1)由题中表格可知表中反映的是速度与停止距离之间的关系，速度影响停止距离，由此可知自变量和因变量；(2)由表中数据可知从左到右自变量一直增大，此时因变量也随之增大，据此即可完成解答.【详解】解：(1)速度与停止距离；速度是自变量，停止距离为因变量．(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．【点睛】本题是一道有关因变量与自变量的题目，熟练掌握因变量与自变量之间的关系是解决本题的关键.2、x ， 2x --；x ， 2x --．【解析】【分析】分别将x 的值代入各式子，即可求解．【详解】当x 分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式2x --的值．当0x =时，22x --=-．当1x =时，23x --=-．当1x =-时，21x --=-．当2x =时，24x --=-．当2x =-时，20x --=．……以上的求解过程中，x 和2x --都是变化的，是x 的变化引起了2x --的变化【点睛】本题考查常量与变量、代数式的值等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、 (1)y15x ＋60，y24.5x ＋72；(2)当x ＞24且x 取整数时，选择方法②；x ＝24时，选择方法①、②均可，当4≤x＜24且x 为整数时，选择方法①.【解析】【详解】【分析】（1）根据优惠方案列出关系式：y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72；（2）分三种情况进行讨论，列出不等式(方程)，再解不等式（方程）可得答案.【详解】(1)设按优惠方法①、②购买费用为y1、y2元，y1＝(x－4)×5＋20×4＝5x＋60，y2＝(5x＋20×4)×0.9＝4.5x＋72；(2)当y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72，x＞24，∴当x＞24且x取整数时，选择方法②；当y1＝y2时，x＝24，即当x＝24时，选择方法①、②均可，当y1＜y2时，4≤x＜24，所以当4≤x＜24且x为整数时，选择方法①..【点睛】本题考核知识点：用式子表示函数关系式. 解题关键点：根据题意列出表达式，根据实际分情况讨论问题,解方程或不等式求出答案.。
2022年精品解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练试卷(精选含详解)
六年级数学下册第九章变量之间的关系专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（）A．场次B．售票量C．票价D．售票收入2、以固定的速度0v （米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h （米）与小球的运动时间t （秒）之间的关系式是20 4.9h v t t =-，下列说法正确的是（ ）A ．4.9是常量，t ，h 是变量B ．0v 是常量，t ，h 是变量C ．0v 、4.9是常量，t ，h 是变量D ．4.9是常量，0v 、t ，h 是变量3、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v 为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ） A ．s 是自变量， t 是因变量 B ．s 是自变量， v 是因变量 C ．t 是自变量， s 是因变量D ．v 是自变量， t 是因变量4、甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t （h ）之间可用公式s ＝20t 来表示，则下列说法正确的是（ ） A ．数20和s ，t 都是变量 B ．s 是常量，数20和t 是变量 C ．数20是常量，s 和t 是变量D ．t 是常量，数20和s 是变量5、瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量B ．当堆放层数为7层时，物体总数为28个C．物体的总数随着层数的增加而均匀增加D．物体的总数y与层数n之间的关系式为(1)2n ny+ =6、下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )．A．票价B．售票量C．日期D．售票收入7、小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱8、某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B ．2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克C ．2-8月份这种蔬菜价格一直在下降D ．8-12月份这种蔬菜价格一直在上升9、下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2=πR 中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A ．S ，2R 是变量，π是常量B ．S ，π，R 是变量，2是常量C ．S ，R 是变量，π是常量D ．S ，R 是变量，π和2是常量10、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y （单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ） A ．x 是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B ．y 是自变量，x 是因变量C ．0.6元/千瓦时是自变量，y 是因变量D ．x 是自变量，y 是因变量，0.6元/千瓦时是常量．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n 时，输出的数据是________．2、直角三角形两锐角的度数分别为x ，y ，其关系式为90y x =-，其中变量为________，常量为________．3、一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_______；4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是______ （把你认为正确结论的序号都填上）5、函数y＝的自变量x的取值范围是______．6、假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________．（填“常量”或“变量”）7、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）、之间的函数关系式是_____．8、等腰三角形顶角为y度，底角为x度，则x y三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．2、要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)说一说这两个变量之间的关系．3、某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数量x（张）之间关系如表：（1）表格体现了哪两个变量之间的关系?（2）直接写出收费y（元）与印刷数量x（张）之间关系式；（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据表格可知，场次、售票量、售票收入中，不变的量是票价，进而根据函数的定义可知票价是常量．【详解】根据表格数据可知，不变的量是票价，则常量是票价．故选C．【点睛】本题考查了函数的定义，掌握常量是不变的量是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3、C【解析】【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量.4、C【解析】【详解】根据常量和变量定义即可求解：因为在运动过程中,s、t都变化,所以s和t是变量.故选C.5、C【解析】【分析】先根据表中数字的变化规律写出y和n之间的关系式，再根据每个选项的说法作出判断．【详解】解：∵物体总个数随着层数的变化而变化，∴A选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，当n=7时，y=28，∴B选项说法正确，不符合题意，根据表中数字的变化规律可知总数增加的越来越快，∴C选项说法错误，符合题意，根据表中数字的变化规律可知y=()12n n+，∴D选项说法正确，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查用列表表示函数的应用，关键是要能根据表中的数据写出y与n之间的关系式．6、A【解析】【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案．【详解】根据题意，10月1日到10月7日的数据计算，得票价均为100元∴常量是票价故选：A．【点睛】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解．7、A【解析】【分析】根据自变量、因变量的定义回答即可.【详解】因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.故选A【点睛】本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.8、D【解析】【分析】根据表格提供的数据信息逐一进行判断即可.【详解】解：A、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所以A正确；B、观察表格可知，2月份时蔬菜价格为5.50元/千克，是各月份的最高价格，所以B正确；C、2-8月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以C正确；D、8-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.50、3.00、2.50、3.50（元/千克），不是一直在上升，所以本选项错误.故选D.【点睛】本题考查的是用表格表示变量之间的关系，读懂题意，弄清表格数据所提供的数据信息是解题的关键.9、C【解析】【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】解：关于圆的面积S与半径R之间的关系式S =πR2中，S、R是变量，π是常量．故选：C．【点睛】本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．10、D【解析】【分析】根据自变量、因变量和常量的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；B、y是因变量，x是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了自变量、因变量和常量的定义，属于基础知识题型，熟知概念是关键．二、填空题1、31n n - 【解析】【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可．【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n 时，输出的数据是：31n n -． 故答案为：31n n -． 【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键．2、 x ，y -1，90【解析】【分析】根据在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，即可解答．【详解】关系式90y x =-中，变量为：x ，y ，常量为：-1，90，故答案为：x ，y ；-1，90．【点睛】本题考查常量与变量的认识，熟记基本定义是解题关键．3、V =100h【分析】根据体积公式：体积=底面积×高进行填空即可．【详解】解：V与h的关系为V=100h；故答案为：V=100h．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，题目比较简单．4、③【解析】【详解】分析：根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒，即可判定答案．详解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是160米，则速度是32米/秒.故①错误；火车的长度是160米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45−5−5=35秒，故③正确；隧道长是：45×32−160=1280(米)，故④错误.故答案是：③.点睛：本题考查了函数的图象.5、x≥－2【解析】【详解】由题意得2∴≥-x6、常量．【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可．【详解】解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为常量．【点睛】此题主要考查了常量，关键是掌握常量定义．7、④【解析】【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【详解】①距离越来越大，选项错误；②距离越来越小，但前后变化快慢一样，选项错误；③距离越来越大，选项错误；④距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项正确；故答案为：④．本题考查了函数图象，观察距离随时间的变化是解题关键．8、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180°，再整理成函数关系式的形式即可.【详解】解：由题意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°．三、解答题1、①Q=100﹣6t；② 10L；③25003km．【解析】【分析】①由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；②求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；③贮满50L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．【详解】解：①Q与t的关系式为：Q=100﹣6t；②当t=5时，Q=100﹣6×5=70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；③当Q=0时，0=50﹣6t ，6t=50，解得：t=253， 100×253=25003km ． 答：该车最多能行驶25003km ． 2、 (1)速度与停止距离；速度是自变量，停止距离为因变量；(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．【解析】【分析】(1)由题中表格可知表中反映的是速度与停止距离之间的关系，速度影响停止距离，由此可知自变量和因变量；(2)由表中数据可知从左到右自变量一直增大，此时因变量也随之增大，据此即可完成解答.【详解】解：(1)速度与停止距离；速度是自变量，停止距离为因变量．(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．【点睛】本题是一道有关因变量与自变量的题目，熟练掌握因变量与自变量之间的关系是解决本题的关键.3、（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）0.15y x ；（3）花费300元时，印了2000张宣传单．【解析】【分析】（1）根据表格数据即可得到反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）由表可知印刷数量每增加100张，收费增加15元，由此求解即可；（3）根据（2）可以知道0.15y x =，由此求解即可.【详解】解：（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元．所以收费y （元）与印刷数量x （张）之间的关系式为0.15y x =（3）由（2）知0.15y x =，所以0.15300x =，解得2000x =所以花费300元时，印了2000张宣传单．【点睛】本题主要考查了用表格表示两个变量的关系，解题的关键在于能够准确根据表格找到对应的关系.。
精品试题鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专项训练练习题(精选含解析)
六年级数学下册第九章变量之间的关系专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则面积12S ah，若h为定长，则此式中（）．A．S，a是变量B．S，a，h是变量 C．a，h是变量D．以上都不对2、某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：现销售了105把水壶，则定价约为（）A．115元B．105元C．95元D．85元3、在三角形面积公式S＝12ah，a＝2中，下列说法正确的是( )A．S，a是变量，12，h是常量B．S，h是变量，12是常量C．S，h是变量，1，a是常量2D．S，h，a是变量，1是常量24、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量， t是因变量B．s是自变量， v是因变量C．t是自变量， s是因变量D．v是自变量， t是因变量5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……. 用s1 、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．6、是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．7、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（）A．仅有一个，是时间（年份）B．仅有一个，是人口数C．有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份） D．一个也没有8、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（）A．r B．πC．2 D．2π9、某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m²-1 C．v=3m+1 D．v=3m-110、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（）．A．金额B．单价C．数量D．金额和数量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n 时，输出的数据是________．2、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n 个“上”字需用_________枚棋子．3、如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为()2m S ，一边长为()m a ，那么在60，S ，a 中，变量有________________个．4、若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=．其中变量是_______、_______，常量是________．5、图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.6、按下面的运算程序，输入一个实数3x =，那么输出值y =______.7、小颖准备乘出租车到距家超过3km 的科技馆参观，出租车的收费标准如下：则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为____．8、一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为______．三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km．(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A 表示．(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km．2、某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？3、如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．（1）写出y与x的关系式（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．由三角形的面积12S ah=，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量．【详解】解：∵三角形的面积12S ah=，h为定长，即三角形的高不变；∴三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大．∴S和a是变量，h是常量．故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况．常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量．2、D【解析】【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）÷1=85元，故选：D．【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．3、C【解析】【分析】根据常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量求解即可.【详解】在三角形面积公式S＝12ah，a＝2中，S，h是变量，12，a是常量.故选C.【点睛】本题考查了常量与变量，根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系，常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．4、C【解析】【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量.5、A【解析】【分析】根据题意，兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案．【详解】解：根据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，第一阶段：s2增加；第二阶段，由于睡了一觉，所以s2不变；第三阶段，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，s2增加；∵乌龟先到达终点，即s1在s2的上方．故选：A．【点睛】本题考查变量之间的关系．能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．6、C【解析】【分析】水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降．【详解】根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加故答案选：C【点睛】本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键．7、C【解析】【分析】根据变量的定义直接判断即可．【详解】解；观察表格，时间在变，人口在变，故C正确；故选：C．【点睛】本题考查了变量的定义，解题关键是明确变量的定义，能够正确判断．8、D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案．【详解】∵C＝2πr，π是圆周率，∴2π是常量，C与r是变量．故选：D．【点睛】此题考查了常量与变量．注意掌握常量与变量的定义是解此题的关键，注意π是圆周率，是常量．9、B【解析】【分析】利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式．【详解】解：当m=1，代入v=m2-1，则v=0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8，故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1．故选：B．【点睛】本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式．10、D【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D ．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．二、填空题1、31n n - 【解析】【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可．【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n 时，输出的数据是：31n n -． 故答案为：31n n -．【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键．2、 22 4n+2【解析】【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可．【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关⨯⨯⨯...6=14+2,10=24+2,14=34+2,∴第五个“上”字需用54222n+枚棋子．⨯+=枚棋子，第n个“上”字需用42故答案为：（1）22；（2）42n+【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．3、2【解析】【分析】根据变量与常量的定义：变量是在某一变化过程中，发生变化的量，常量是某一变化过程中，不发生变化的量，进行求解即可【详解】解：∵篱笆的总长为60米，∴S =(30-a )a =30a -a 2，∴面积S 随一边长a 变化而变化，∴S 与a 是变量，60是常量故答案为：2．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量． 4、 R V43π 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】 ∵函数关系式为343V R π=， ∴R 是自变量，V 是因变量，43π是常量． 故答案为：R ，V ，43π． 【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．5、y=1500-3x【解析】【分析】由题知借走了3x本，则剩下1500-3x本，写出函数关系式即可.【详解】由题知借走了3x本，则剩下1500-3x本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是y=1500-3x.【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键．6、9【解析】【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当3x=时y的值.【详解】y x.当3x=时，(1)25(31)259故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.7、y=1.8x+2.6（x≥3）【解析】【分析】根据3千米以内收费8元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元列代数式即可解答．【详解】解：由题意得，所付车费y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案为：y=1.8x+2.6（x≥3）．【点睛】本题考查了通过列代数式确定函数解析式，读懂题意、列出代数式是解答本题的关键．8、6040y x =+【解析】【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式．【详解】依等量关系式“总费用＝老师费用＋学生费用”可得：6040y x =+．故答案是：6040y x =+．【点睛】本题考查了函数关系式．解题的关键是明确学生的票价加老师的票价等于总票价．三、解答题1、（1）t ，s ，60；(2) 1,60,小南出发2.5小时后，离家的距离为50km ;(3)30或45．【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；（2）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，根据速度=路程÷时间求解即可；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A 点的意义；（3）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．【详解】（1）自变量是时间或t ，因变量是距离或s ；小亮家到该度假村的距离是：60；（2）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：爸爸驾车的平均速度为60÷1=km/h ； 图中点A 表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km ；（3）当20t=60(t-1)，解得：t=1.5则离家20×1.5=30（千米）当20t=120-60(t-1),解得：t=2.25则离家20×2.25=45（千米）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45．【点睛】此题主要考查了函数图象以及常量与变量，利用函数图象获取正确信息是解题关键．2、（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）y 随着x 的增大而增大.【解析】【分析】（1）根据观察表格，可得变量，根据变量间的关系，可得自变量、因变量；（2）根据单价、时间、话费间的关系，可得函数关系式，根据正比例函数的性质，可得答案．【详解】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）由表格数据可知y ＝0.4x ，y 随着x 的增大而增大．【点睛】本题考查变量，解题关键是能够看出两个变量之间的变化关系．3、（1）21962y x =-；（2）y 由294cm 变到264cm ，理由见详解. 【解析】【分析】（1）表示出APQ 的面积，用长方形的面积减去APQ 的面积可得y 与x 的关系式；（2）当AP 由2cm 变到8cm ，由（1）中y 与x 的关系式计算出相应的y 的值，可知其变化.【详解】解：（1）21122APQ S AP AQ x =⋅=，长方形的面积为212896cm ⨯=，所以21962y x =-； （2）当AP 等于2cm 时，即2x =时，221962962942y cm =-⨯=-=，当AP 等于8cm 时，即8x =时，2219689632642y cm =-⨯=-=， 所以当AP 由2cm 变到8cm ，图中阴影部分的面积y 由294cm 变到264cm .【点睛】本题考查了和动点有关的图形的面积，灵活的表示出阴影部分的面积是解题的关键.。
达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系专题练习试卷(精选含详解)
六年级数学下册第九章变量之间的关系专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。
队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。
设行进时间为t （单位：min ），行进的路程为s （单位：m ），则能近似刻画s 与t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2、圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是（ ）． A ．πB ．,R SC ．,R πD ．,,R S π3、圆的周长公式是2C r π=，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ） A ．2是常量，C 、π、r 是变量B ．2、π是常量，C 、r 是变量C ．2是常量，r 是变量D ．2是常量，C 、r 是变量4、下表为某旅游景点旺季时的售票量、售票收入的变化情况，在该变化过程中，常量是( )．A ．票价B ．售票量C ．日期D ．售票收入5、下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2=πR 中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A ．S ，2R 是变量，π是常量B ．S ，π，R 是变量，2是常量C ．S ，R 是变量，π是常量D ．S ，R 是变量，π和2是常量6、把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本，则下列判断错误的是（ ） A ．15是常量B ．15是变量C ．x 是变量D ．y 是变量7、某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是每辆1元/次，电动车存车费是每辆2元/次，若自行车的存车量为x 辆次，存车的总收入为y 元，则y 与x 之间的关系式是（ ） A ．25000y x =-+ B ．5000y x =+ C ．10000y x =-+D ．10000y x =+8、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．9、下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数10、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：下列说法正确的是（）A．h每增加10 cm，t减小1.23 s B．随着h逐渐升高，t逐渐变大C．当h＝50 cm时，t＝1.89 s D．t是自变量，h是因变量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、如图，是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示，（其中数量用x升表示，金额用y 元表示，单价用a元/升表示），结合图片信息，请用适当的方式表示加油过程中变量之间的关系为：___________．2、快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是_____．3、一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.4、一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为________m．5、如果花1000元购买篮球，那么所购买的篮球总数n(个)与单价x(元)之间的关系为____．、之间的函数关系式是_____．6、等腰三角形顶角为y度，底角为x度，则x y7、长方形的周长为20，宽为x．若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是________．x=，那么输出值y=______.8、按下面的运算程序，输入一个实数3三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？2、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t （时）之间的关系式s=40t．3、一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．（1）设每件降低x（元）时，销售员获利为y（元），试写出y关于x的函数关系式．（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据行进的路程和时间之间的关系，确定图象即可得到答案．【详解】解：根据题意得，队员的行进路程s（单位：m）与行进时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：A 【点睛】本题考查函数图象，正确理解函数自变量与因变量的关系及其实际意义是解题的关键． 2、B 【解析】 【分析】变量就是在一个变化过程中发生变化的量，数值不发生变化的量是常量，根据定义判断即可． 【详解】解：圆的面积计算公式为2S R π=（R 为圆的半径），变量是：R ，S ． 故选：B ． 【点睛】本题考查了常量与变量的定义，属于基础定义题型，正确理解概念是关键． 3、B 【解析】 【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 【详解】解：圆的周长计算公式是c=2πr，C 和r 是变量，2、π是常量， 故选：B ．本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键．4、A【解析】【分析】结合题意，根据变量和常量的定义分析，即可得到答案．【详解】根据题意，10月1日到10月7日的数据计算，得票价均为100元∴常量是票价故选：A．【点睛】本题考查了函数的基础知识；解题的关键是熟练掌握变量和常量的性质，从而完成求解．5、C【解析】【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【详解】解：关于圆的面积S与半径R之间的关系式S =πR2中，S、R是变量，π是常量．故选：C．【点睛】本题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．6、B【分析】一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，据此判断即可．【详解】解：把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y 本．则x和y分别是变量，15是常量．故选：B．【点睛】本题考查函数的基础：常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义是解题关键．7、C【解析】【分析】根据题意得：总收入为y元=自行车存车费+电动车存车费，据此写出题目中的函数解关系式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，y x x x=+-⨯=-+，(5000)210000故选C．【点睛】本题考查函数关系式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的函数关系式．8、B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【详解】解：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．9、D【解析】【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．10、C【解析】 【分析】根据函数的表示方法——列表法，可得答案． 【详解】解：A 、h 每增加10 cm ，t 减小的值不一定，故A 错误；B 、随着h 逐渐升高，t 逐渐减小，故B 错误；C 、当h ＝50 cm 时，t ＝1.89 s ，故C 正确；D 、因为t 随着h 的变化而变化，即h 是自变量，t 是因变量，故D 错误．故选：C 【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键． 二、填空题 1、y=6.80x 【解析】 【分析】首先根据题意可知加油过程中的变量为数量和金额，然后根据金额=数量×单价表示即可． 【详解】∵加油过程中的变量为数量和金额，金额=数量×单价，6.80y x ∴=，故答案为： 6.80y x =． 【点睛】本题主要考查函数关系，找到题中的变量是关键．2、5【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．【详解】解：单价5元固定，是常量．故答案为：5．【点睛】考核知识点：函数.理解函数相关意义是关键.3、y=48-0.6x 27 60【解析】【详解】(1)由题意可得，y与x的关系式是：y=48−0.6x；(2)当x=35时，y=48−0.6×35=48−21=27，当y=12时，12=48−0.6x，解得，x=60，即这辆汽车行驶35km时，剩油27升；汽车剩油12升时，行驶了60千米．4、5.1【解析】【分析】由题意可得到水位随时间上涨的速度，即可求出再过2h水位高度．【详解】由表格可知，每小时水库的水位上涨0.3m，所以2h水库的水位上涨0.32=0.6⨯m，4.50.6=5.1+m．故答案为：5.1．【点睛】此题考查了变量之间的关系，解题的关键是分析出题目中变量之间的关系．5、1000 nx =【解析】【分析】直接利用总钱数÷单价=购买篮球的总数，进而得出答案．【详解】解：所能购买篮球的总数(n个)与单价(x元)的函数关系式为：1000nx =．故答案为：1000nx =．【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键．6、y=180-2x【解析】【分析】根据三角形内角和可得2x+y=180°，再整理成函数关系式的形式即可. 【详解】解：由题意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【点睛】本题主要考查了列函数关系式，关键是掌握等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°． 7、210S x x =-【解析】【分析】先用x 表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可．【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x ，所以长方形的长为(10－x )，所以长方形的面积S 与宽x 的关系式是：()21010S x x x x =-=-． 故答案为：210S x x =-．【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键． 8、9【解析】【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当3x =时y 的值.【详解】当3x =时，(1)25(31)259y x .故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.三、解答题1、（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱【解析】【分析】（1）根据表格中提供的数量的变化关系，得出答案；（2）根据表格中两个变量变化数据得出答案；（3）提供变化情况得出结论．【详解】解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；（3）学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，理解自变量、因变量的意义以及变化关系是解决问题的关键．2、（1）常量：6；变量：n，t;（2）常量：40；变量：s，t．【解析】【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常.据此判断即可.【详解】解：（1）∵n=6t，∴常量是6，变量是n，t;（2）∵s=40t，∴常量是40，变量是s ，t .3、（1）21600(040)y x x =-≤≤；（2）企业购进60件，销售员利润1200元.【解析】【分析】（1）根据题意每件降低x 元时代表企业在40件的基础上多要x 件，而此时销售员每件可获利为40-x ，由获利=件数⨯每件获利即可得关系式 ；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，再代入（1）的关系式可得销售员此时获利.【详解】解：（1）根据题意每件降低x 元时代表企业在40件的基础上多要x 件，而此时销售员每件可获利为40-x ，则销售员可获利：2(40)(40)1600y x x x =+-=- ，因题意规定销售员为不亏本的前提，所以自变量0x 40≤≤，综上可知函数关系式为21600(040)y x x =-≤≤；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，即此时企业需要购进60件，根据（1）的关系式，当x=20时，销售员获利21600201200y =-=.【点睛】本题主要考查了找函数关系式，正确得出y 与x 的函数关系是解题关键．。
2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习试卷(含答案详解)
六年级数学下册第九章变量之间的关系同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲以每小时30km 的速度行驶时，他所走的路程s （km ）与时间t （h ）之间的关系式可表示为s ＝30t ，则下列说法正确的是（ ）A ．数30和s ，t 都是变量B ．s 是常量，数30和t 是变量C ．数30是常量，s 和t 是变量D ．t 是常量，数30和s 是变量2、在圆的面积公式2S R π=中，常量与变量分别是（ ）A ．π是常量，,S R 是变量B ．2是常量，,,S R π是变量C ．2是常量，R 是变量D ．2是常量，,S R 是变量3、在圆周长的计算公式C ＝2πr 中，变量有( )A ．C ，πB ．C ，r C ．C ，π，rD ．C ，2π，r4、某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n 表示工作效率，用t 表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）A ．数100和,n t 都是常量B ．数100和n 都是变量C ．n 和t 都是变量D ．数100和t 都是变量5、如图是某人骑自行车的行驶路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数图象，下列说法不正确的是（ ）A ．从0时到3时，行驶了30千米B ．从1时到2时匀速前进C ．从1时到2时在原地不动D ．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同6、如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 间的关系式为（ ）．A ．12y x =B ．18=y xC ．23y x =D ．32y x = 7、在圆的周长计算公式C ＝2πR 中，对于变量和常量的说法正确的是（ ）A ．2是常量，C ，π，R 是变量B ．2，π是常量，C ，R 是变量 C ．2，C ，π是常量，R 是变量D ．2，π，R 是常量，C 是变量8、为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。
鲁教版五四制 六年级下册 第九章 变量之间的关系 复习习题 (含答案解析)
鲁教版五四制六年级下册第九章变量之间的关系复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（）A．甲的速度是60km/h B．乙比甲早1小时到达C．乙出发3小时追上甲D．乙在AB的中点处追上甲2．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.3．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A ． 体育场离张强家2.5千米B ． 张强在体育场锻炼了15分钟C ． 体育场离早餐店1.千米D ． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时4．如图， AB 是半圆O 的直径，且4A B c m =，动点P 从点O 出发，沿O A A B B O →→的路径以每秒1cm 的速度运动一周，设运动时间为t ， 2s OP =，则下列图象能大致刻画s 与t 的关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴，点C 在EF 边上，若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动直至点C 落在GH 边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y 与运动的时间x 之间关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D．6．如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H 是AC边上一点，且°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH7．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A．v=2m﹣2 B．v=m2﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+18．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米9．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时）之间的变化情况的图象是（）A．B．C．D．10．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M 从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止.设点M运动的路程为x，点M 到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是( )A．点E B．点F C．点G D．点H11．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．100m2B．80m2C．50m2D．40m212．函数y＝中自变量x的取值范围是( )A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞2二、填空题13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______．14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km 时，登山队所在位置的气温约为_____℃．15x的取值范围是_____．16．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有________(填序号)．17．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．18．函数的自变量的取值范围是__________19．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．20．为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．三、解答题21．小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?22．如图所示，图象反映的是：小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小明家多远，小明从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）小明在文具店逗留了多少时间？（4）小明从文具店回家的平均速度是多少？23．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论:①出发1小时时，甲、乙在途中相遇;②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米;③出发3小时时，甲、乙同时到达终点;④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是( )A．4B．3C．2D．124．一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围．25．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：（2）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．26．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．27．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）28．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）写出y与x之间的关系式；（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？（4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？参考答案1．D【解析】A.根据图象得:360÷6=60km/h,故正确；B. 根据图象得，乙比甲早到1小时；C.乙的速度为：360÷4=90km/h,设乙a 小时追上甲，90a=60（a+1）解之得a=2,故不正确；D. ∵90×2=180km, ∴乙在AB 的中点处追上甲,故正确；2．B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知， 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B3．C【解析】试题分析：A 、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A 选项正确；B 、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15（分钟），故B 选项正确；C 、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故C 选项错误；D 、∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟），距离为1.5km ，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D 选项正确．故选C ．考点：函数的图象．4．C【解析】当点P 在OA 和OB 上运动时， 2s OP 图像是开口向上的一段抛物线；当点P在弧AB 上运动时，OP 的长度不变，s 也不变，图像是一段线段.故选C.【解析】周长y与运动的时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.6．D【解析】若CG的长为y,则y=2-x,故A选项不符合；若AG的长为y，随着x的增大，y是先减小后增大的，故B选项不符合；随着BG的逐渐增大，AH是先减小再增大，故C选项不符合；线段CH随着BG的逐渐增大是先增大后逐渐减小的，故D符合；故选D7．B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．解：当m=4时，A、v=2m﹣2=6；B、v=m2﹣1=15；C、v=3m﹣3=9；D、v=m+1=5．故选B．8．B【解析】64÷8−(64−12)÷8=8−52÷8=8−6.5=1.5(米)答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米.故选B9．C【解析】燃烧时剩下高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的关系是：h=20−4t(0⩽t⩽5)，图象是以(0,20),(5,0)为端点的线段。
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变量间的关系历年真题演练一、选择题1.2017年河北体育中考中，男生将进行1000米跑步测试，王亮跑步速度V（米/分）与测试时间t（分）的函数图象是（）A. B.C. D.2.在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．则情境a，b所对应的函数图象分别是（）A. ③、②B. ②、③C. ①、③D. ③、①3.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A. 小涛家离报亭的距离是900mB. 小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC. 小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD. 小涛在报亭看报用了15min4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）A. B. C. D.5. 为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（ ）A. B.C. D.6. 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）A. B.C. D.7. 在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时8.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A. B. C. D.9.如图，是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）A. B.C. D.10.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度二、填空题11.同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为______ ℃．12.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需______ 分钟到达终点B．13.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x 秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发______ 秒．14.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶______ 千米．15.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______ 米．三、解答题16.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店用早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中的所有路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）他家与学校的距离为______ 米，从家出发到学校，王老师共用了______ 分钟；（2）王老师从家出发______ 分钟后开始用早餐，花了______ 分钟；（3）王老师用早餐前步行的速度是______ 米/分，用完早餐以后的速度是______ 米/分．17.甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？18.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）19.李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？20.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. D5. A6. B7. D8. B9. B10. C11. -4012. 1813. 1514.15. 220016. 1000；25；10；10；50；10017. 解：（1）∵4.5-3.5=1（小时），∴货车在乙地卸货停留了1小时；（2）∵7.5-4.5=3＜3.5，∴货车返回速度快，∵=70（千米/时），∴返回速度是70千米/时．18. 解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．（2）甲的速度为=0.2公里/每分钟，乙的速度为=0.4公里/每分钟．（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．19. 解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410-50）÷100=360÷100=3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530-410）÷（3.6-1.6）=120÷2=60（千克），100+60=160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530-160×2.1-50=144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．20. 解：（1）由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【解析】1. 解：由题意得：Vt=1000，所以V=，是反比例函数，且1000=4×250，故选C．根据速度、时间及路程之间的关系得到函数关系式，从而判断其图象即可．本题考查了函数的图象，能够从实际问题中整理出函数模型是解答本题的关键，难度不大．2. 解：∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故选D根据图象，一段一段的分析，再一个一个的排除，即可得出答案；此题考查函数图象问题，主要考查学生的观察图象的能力，同时也考查了学生的叙述能力，用了数形结合思想，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目．3. 解：A、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，故A不符合题意；B、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80m/min，故B不符合题意；C、返回时的解析式为y=-60x+3000，当y=1200时，x=30，由横坐标看出返回时的时间是50-30=20min，返回时的速度是1200÷20=60m/min，故C不符合题意；D、由横坐标看出小涛在报亭看报用了30-15=15min，故D符合题意；故选：D．根据特殊点的实际意义即可求出答案．本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．4. 解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选：D．由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．5. 解：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h-vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=-vt+h，-v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．设旗杆高h，国旗上升的速度为v，根据国旗离旗杆顶端的距离S=旗杆的高度-国旗上升的距离，得出S=h-vt，再利用一次函数的性质即可求解．本题考查了函数的图象，一次函数的性质，根据题意得出国旗离旗杆顶端的距离与时间的函数关系式是解题的关键．6. 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．故选B．根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．7. 解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B、∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100-70）km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：=1（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.75-0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：=80（km/h），故B选项正确，不合题意；C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75-1=（小时），故此选项错误，符合题意．故选：D．根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．8. 解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．本题考查了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的AB段．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键．9. 解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项；所以B选项正确．故选：B．由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断．主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．10. 解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加=4米秒/，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选C．前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程．甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大．此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．11. 解：根据题意得x+32=x，解得x=-40．故答案是：-40．根据题意得x+32=x，解方程即可求得x的值．本题考查了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键．12. 解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×=16m，解得x=千米/分钟，相遇后乙到达A站还需（16×）÷=2分钟，相遇后甲到达B站还需（10×）÷=20分钟，当乙到达终点A时，甲还需20-2=18分钟到达终点B，故答案为：18．根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案．本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．13. 解：由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，∴乙的速度为：=4，设甲的速度为x米/秒，则50x-50×4=100，x=6，设丙比甲晚出发a秒，则（50+45-a）×6=（50+45）×4+100，a=15，则丙比甲晚出发15秒；故答案为：15．①先根据图形信息可知：300秒时，乙到达目的地，由出发去距离甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米处，所以乙距离目的地1200米，由此计算出乙的速度；②设甲的速度为x米/秒，根据50秒时，甲追上乙列方程求出甲的速度；③丙出发95秒追上乙，且丙比乙不是同时出发，可设丙比甲晚出发a秒，列方程求出a的值．本题是函数图象的信息题，又是行程问题，首先要明确三个量：路程、时间和速度，题中有三人：甲、乙、丙，正确读出图形中甲、乙相遇及到达目的地的时间是本题的关键；重点理解图象中x与y所表示的含义，也是本题的难点．14. 解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18-6）分钟行驶了12千米，∴甲每分钟行驶12÷30=千米，乙每分钟行驶12÷12=1千米，∴每分钟乙比甲多行驶1-=千米，故答案为：．根据函数的图形可以得到甲用了30分钟行驶了12千米，乙用12分钟行驶了12千米，分别算出速度即可求得结果．本题考查了函数的图象，解题的关键是从函数图象中整理出进一步解题的信息，同时考查了同学们的读图能力．15. 解：设小明从1600处到终点的速度为a米/秒，小刚从1400米处到终点的速度为b米/秒，，解得：，故这次越野跑的全程为：1600+300×2=1600+600=2200（米），即这次越野跑的全程为2200米．故答案为：2200．根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用数形结合的思想解答问题．16. 解：（1）他家与学校的距离为1000米，从家出发到学校，王老师共用了25分钟；（2）王老师从家出发10分钟后开始用早餐，花了10分钟；（3）王老师用早餐前步行的速度是50米/分，用完早餐以后的速度是100米/分．故答案为：1000，25，10，10，50，100．（1）根据函数图象的纵坐标，可得学校与家的距离，根据函数图象的横坐标，可得从家到学校的时间；（2）根据函数图象的横坐标，可得吃早餐的时间；（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，纵坐标得出路程是解题关键．17. （1）根据函数图象通过是信息可知，4.5-3.5=1，由此得出货车在乙地卸货停留的时间；（2）比较货车往返所需的时间，即可得出货车往返速度的大小关系，根据路程除以时间即可求得速度．本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．解决问题的关键是从函数图象中获取关键的信息．18. 把数和形结合在一起，准确理解函数的图象和性质．由图象可知：（1）甲乙出发的先后和到达终点的先后；（2）由路程6公里和运动的时间，可分别求出他们的速度；（3）结合图形可知他们都在行驶的时间段．结合图形理解函数的图象和性质．19. （1）图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱．（2）0到100时线段的斜率就是他每千克黄瓜出售的价格．（3）计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量=总共的黄瓜．（4）赚的钱=总收入-批发黄瓜用的钱．此题主要考查了函数图象，以及利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．20. （1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280-120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。