系统建模与仿真课后作业
系统建模与仿真习题2及答案
系统建模与仿真习题二及答案1. 考虑如图所示的典型反馈控制系统框图(1)假设各个子传递函数模型为66.031.05.02)(232++-+=s s s s s G ，s s s G c 610)(+=，21)(+=s s H 分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法求该系统的传递函数模型。
(2) 假设系统的受控对象模型为s e s s s G 23)1(12)(-+=，控制器模型为 ss s G c 32)(+=，并假设系统是单位负反馈，分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法能求出该系统的传递函数模型？如果不能，请近似该模型。
解：（1）clc;clear;G=tf([2 0 0.5],[1 -0.1 3 0.66]);Gc=tf([10 6],[1 0]);H=tf(1,[1 2]);G1=feedback(G*Gc,H)G2=G*Gc/(1+G*Gc*H)Gmin=minreal(G2)结果：Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3Transfer function:20 s^8 + 50 s^7 + 83.8 s^6 + 179.3 s^5 + 126 s^4 + 57.54 s^3 + 26.58 s^2 + 3.96 ss^9 + 1.8 s^8 + 25.61 s^7 + 22.74 s^6 + 74.11 s^5 + 73.4 s^4 + 30.98 s^3+ 13.17 s^2 + 1.98 s Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3(2)由于s c e s s s s G s G 232)1(3624)(*)(-++= 方法1：将s e 2-转换为近似多项式。
系统建模控制与仿真 习题及解答
1、工业控制系统可分为几种大类型，各有什么特点?适合的应用领域。
答：工业控制系统可分为分布式控制系统（DCS ）和可编程逻辑控制器（PLC ）两大类型。
分布式控制系统（DCS ））是以微处理机为基础，以危险分散控制，操作和管理集中为特性的新型控制系统，它具有高可靠性、开放性、灵活性、协调性、易于维护、控制功能齐全等特点，属于过程控制系统，主要控制手段是PID ，适用于流程工业； 可编程逻辑控制器（PLC ）是一种专门为在工业环境下应用而设计的数字运算操作的电子装置，它的特点有可靠性高、抗干扰能力强、硬件配套齐全、功能完善、适用性强、易学易用、容易改造、体积小、重量轻、能耗低等，属于离散控制系统，主要控制手段是顺序与逻辑控制，适用于制造业，目前，已广泛应用于钢铁、石油、化工、电力、建材、机械制造、汽车、轻纺、交通运输、环保及文化娱乐等各个行业。
2、根据自己的理解简述现代控制理论的发展历史，分析为什么现代控制理论在过程控制系统中难以应用？答：现代控制理论是为了分析多输入多输出系统、非线性系统和时变系统而出现的，先是贝尔曼等人提出状态分析法，接着卡尔曼等人提出状态空间法，后来，罗森布洛克等人将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，与此同时，系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。
现代控制理论之所以难以在过程控制系统中应用，有以下几个主要原因：1) 现代控制理论获得较好效果的前提是系统内部结构参数完全已知，并且很精确，而过程控制系统中系统参数一般都是经常变化的，在每次重新开机之后系统参数都会发生变化2) 现代控制理论对系统状态变量采用的是微分运算，对各种干扰非常敏感，而过程控制系统中的干扰非常多，因此在过程控制系统中运用现代控制理论经常得不到好的结果，甚至出现错误的结果，现代控制理论适用于航天、实验室等干扰很少的场合3) x Ax Bu ∙=+；y Cx =中，输出并不在闭环内部，因此现代控制理论不能保证输出具有稳定性4) 现代控制理论在解决现实问题中为了保证系统的稳定性，一般会采用模糊化，这样做的代价是大大降低系统的精确性、快速性5) 在过程控制系统中应用现代控制理论后得到的结果往往不如直接运用PID 后得到的结果好3、什么是串级控制系统？其两个回路各有什么特点？答：串级控制系统是两只调节器串联起来工作，其中一个调节器的输出作为另一个调节器的给定值的系统。
《系统建模与仿真》作业题
第1题——最小二乘法的具体应用例子[题目]已知某一单输入单输出线性系统的差分方程形式为101()(1)()(1)()y k a y k b u k b u k k ξ=--++-+但其参数1a ，0b ，1b 为未知数，且()k ξ为不相关的随机序列。
经过辨识试验，测得5组输入输出数据为(1) 1.5u =，(2) 3.8u =-，(3) 3.1u =，(4) 2.99u =，(5) 5.12u =和(1)0.8y =，(2)0.1y =-，(3)0.45y =，(4)0.34y =，(5)0.12y =。
试求出其最优参数估计。
解：编写MATLAB 程序如下：u(1)=1.5;u(2)=-3.8;u(3)=3.1;u(4)=2.99;u(5)=5.12;y(1)=0.8;y(2)=-0.1;y(3)=0.45;y(4)=0.34;y(5)=0.12;c=10000;P=diag([c,c,c]);f=[-y(1) u(2) u(1)];K=P*f'*inv((1+f*P*f'));x=K*y(3);for n=1:1:2f=[-y(n+1) u(n+2) u(n+1)];%f2P=P-P*f'*inv((1+f*P*f'))*f*P;%P1K=P*f'*inv((1+f*P*f'));%K2x=x+K*(y(n+3)-f*x);%x2end其中x 中存储最终的结果：a1=-0.023;b0=-0.018;b1=0;第2题——以M 文件的形式编写一个MATLAB 仿真程序[题目]给定被控系统模型(1)()0.8()()y k y k u k f k +=++，其中干扰()0.20.1sin 0.01f k k =+，初值(0)0.2y =，(0)0u =。
试编写一个M 文件，对该系统在PD 控制律(1)()()u k u k u k +=+∆12()[()()]{[(1)()][(1)()]}r r r u k B y k y k B y k y k y k y k ∆=-++--+-作用下的输出()y k 进行仿真，将系统的实际输出()y k 与参考输出()r y k 画在同一张坐标图上。
(完整)系统建模与仿真习题答案(forstudents)
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的,以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别?各有什么特点?答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法,在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性.仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法.1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题,统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验.1—4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何?.答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰,模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程.模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关.（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真.（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design)，是将计算机高速而精确的计算能力,大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术.控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。
《系统建模与仿真》作业题1
《系统建模与仿真》作业第一次（共两次）布置作业时间：“经典建模法”结束后 要求交作业时间：从布置日开始不超过1周 作业量：共3道题第1题——体现电气系统经典建模[题目] 在如图所示的电路中，R 表示一个电阻，L 表示一个电感，C 表示一个电容，i 表示电流强度，u 表示输入电压，c u 表示电容器的输出电压。
试写出一个状态空间数学模型。
u图1 典型的RLC 电路第2题——体现机械系统经典建模[题目]如图2是一个文字处理器打印轮轴控制系统的简化图。
打印轮轴由一个直流电动机通过皮带和滑轮进行控制。
假设皮带是刚性的，电动机与皮带轮之间的连接也是刚性的，并定义如下的参数和变量：m ()T t 是电动机的力矩；m ()t 是电动机的角位移；()y t 是打印轮轴的线性位移；m J 式电动机的惯量；m B 是电动机的粘性摩擦系数；K 是扭转轴的刚性系数；r 是滑轮的半径；M 是打印轮轴的质量。
（1）写出系统的微分方程；（2）写出系统的传递函数模型m ()()Y s T s 。
T打印轮轴图2 打印轮轴控制系统简化图第3题——体现热工过程经典建模汽轮机高压加热器疏水系统的原理框图如图3所示，其中各段抽汽的压力大小关系为321p p p >>，抽汽温度大小关系为321T T T >>。
给水流量w 和给水温度T 一般来说为两个随机变量。
三个疏水管道阀门的开度为归一化量，即]1,0[,,321∈u u u 。
三个高压加热器的疏水水位分别为1y ，2y ，3y 。
它们的关系可描述为),,,(111111T w T p f u k y+-= ),,,(22223122T w T p f u k u k y+-= ),,,(T w T p f u k u k y+-=图3 汽机高加疏水系统原理框图式中的),,,(111T w T p f ，),,,(222T w T p f ，),,,(333T w T p f 表示系统的不确定干扰，1k ，2k ，3k ，4k ，5k 表示适当的正常数。
《控制系统建模与仿真》课后习题-2021版
《控制系统建模与仿真》课程习题（1）一、“投针实验”的历史价值在人类数学文化史中，对圆周率 精确值的追求吸引了许多学者的研究兴趣。
在众多的圆周率计算方法中，最为奇妙的是法国物理学家布丰（Boffon）在1777年提出的“投针实验”。
试回答下列问题：1、试对“投针实验”的机理给出一种直观形象的物理解释？2、有人说“布丰/ Boffon（投针实验）是仿真技术的奠基者”，为什么？3、试用MATLAB语言编制“投针实验”的仿真程序，仿真证明之。
二、自平衡式两轮电动车的安全问题近年来，自平衡式两轮电动车产品成为“抢眼”的代步工具，但也出现很多问题（如上图所示）；试根据你所了解的情况就“平衡车产品是否可以合法上路？”问题，给出你的意见与建议。
提示：可从“技术、安全、法律、可持续”等方面，有理有据地展开讨论。
参考书：张晓华《控制系统数字仿真与CAD》 (第4版) 机械工业出版社 2020张晓华《系统建模与仿真》（第2版）清华大学出版社 2016《控制系统建模与仿真》课程习题（2）一、一阶直线倒立摆系统的建模问题对于教材中图2-7所示的一阶直线倒立摆系统，基于牛顿定律所建立的数学模型（如教材的图2-8所示），试问：这个数学模型是否正确，给出你的分析与证明。
提示：（1）基于MATLAB仿真进行模型验证（参见教材第四章第三节）；（2）应用“拉格朗日方程”方法建模，进行结果对比。
二、一阶直线双倒立摆系统的可实现问题如下图所示的一阶直线双倒立摆系统，试问：能否通过控制力F实现“在保持两杆不倒的条件下，使小车在直线X方向的位置任意移动”？提示：（1）建立系统数学模型；（2）应用现代控制理论的“能控性定理”进行分析。
参考书：张晓华《控制系统数字仿真与CAD》 (第4版) 机械工业出版社 2020张晓华《系统建模与仿真》（第2版）清华大学出版社 2016《控制系统建模与仿真》课程习题（3）一、水箱液位控制系统设计问题如下图所示的“水箱液位系统”，试回答下列问题：1、试给出含有（控制器+传感器）的“水箱液位控制系统”方案；2、试依据“流体力学”的基本概念，建立系统的数学模型；3、若使系统液位控制实现稳态无静差，试给出PID控制器设计方案；二、水箱液位控制的拓展问题试回答下述问题：1、某人在上述“水箱液位控制系统”中，采用单片机作控制器，程序设计为“增量式PI控制算法”，如果控制系统在“阶跃给定”下存在稳态误差，试问这种情况是否合理？为什么？2、对于上图所示的“水箱液位系统”，在下排水出口处流体呈“紊流”状态,试证明：其流量与液位高度的关系为Q=K∙√H。
数学建模与系统仿真网课答案.docx
数学建模与系统仿真网课答案问：计算机的运算速度只与机器的主频相关。
答：错问：玩物丧志这句话对于创新人才来说是不正确的。
（）答：√问：在决定是否相信一个断言时不必考察它和我们的背景信息是否冲突。
（）答：错问：存储器的容量应该包括主存容量和辅存容量。
答：对问：代表宋代写实绘画标本的画家是：（）答：郭熙问：就规模和影响力而言，成长最快的信息来源是（）答：谷歌问：当流言这样一种信息如果与群体无意识结合的时候，就容易形成一种（）社会心理答：集群的冲动问：中医“四大经典”包括（）。
答：《黄帝内经》《黄帝八十一难经》《神农本草经》《伤寒杂病论》问：中国梦的实现路径不包括( )。
答：实现中国梦必须加快经济体制改革问：《人生》中暗示了一种青年文学主题的转折,曾经作为改天换地的主力军青年一代,从外部的世界中回到自己的个人世界,他们将依照个人的利益行使自己的主动权。
()答：正确问：“海权论”理论的提出者是（）。
答：A问：控制器用来完成算术运算和逻辑运算。
答：错问：考古中，区分文化类型的区系类型表示的意义是:（）答：区代表空间，系代表时间问：中华民族近代以来最伟大的梦想,就是（）。
答：B问：沙皇即俄罗斯最高统治者。
答：错问：中唐时期诗坛上出现了比盛唐时期更多的风格流派，具体来说主要有（）答：现实主义诗派浪漫诗派田园诗派边塞诗派问：1978年成龙主演的哪两部喜剧片标志着功夫喜剧片的开端？答：《蛇形刁手》《醉拳》问：输入设备将机器运算结果转换成人们熟悉的信息形式。
答：错问：购物车易用的实现方式答：1. 1.“放入购物车”的按钮必须十分明显。
2.购物车按钮文字。
3.随时放入购物车。
4.编辑购物车。
5.非注册用户。
6.随时随地查看购物车内容。
7.尽可能提供各种可能的付款及配送方式。
8.不要打扰用户付款。
9.在购物过程中尽早显示产品价格。
10.订单信息完整。
11.为所有购买用户建立账号 12.付款进程提示。
问：人们与众不同的生活方式，本质是来自于他们独特的（）答：心智模式。
系统建模与仿真 作业
>> [m,n]=size(A) m = 8 n = 8 >> B=A(2:2:floor(m/2)*2,:)
B = 9 40 41 8 2-3 建立一个m文件，如下： function y=fenduan(x,D,h) if(x>D) y=h; elseif(x<=D&x>=-D); y=h/(D*x) else y=(-h); end 在命令窗口作如下命令输入： Command window： >> x=2 x = 2 >> fenduan(x,D,h) ans = 0.1000 >> x=-6 x = -6 55 26 23 58 54 27 22 59 12 37 44 5 13 36 45 4 51 30 19 62 50 31 18 63 16 33 48 1
3 4 2
2 1 1
2-31: clear all clc x=1:24; y=[14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16]; plot(x,y,'o');hold on p1=polyfit(x,y,3);%三次多项式拟合 y1=polyval(p1,x); plot(x,y1,'r') p2=polyfit(x,y,4);%四次多项式拟合 y2=polyval(p2,x); plot(x,y2,'b') p3=polyfit(x,y,5);%五次多项式拟合 y3=polyval(p3,x); plot(x,y3,'m') p4=polyfit(x,y,6);%6次多项式拟合 y4=polyval(p4,x); plot(x,y4,'g')
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、系统、模型和仿真三者之间具有怎样的相互关系答：系统是研究的对象，模型是系统的抽象，仿真通过对模型的实验以达到研究系统的目的。
、通过因特网查阅有关蒲丰投针实验的文献资料，理解蒙特卡罗方法的基本思想及其应用的一般步骤。
答：蒲丰投针实验内容是这样的：在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为L（L<a）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。
”布丰本人证明了，这个概率是：p=2L/（πa) (π为圆周率)利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。
所以，蒙特卡罗方法的基本思想就是：当试验次数充分多时，某一事件出现的频率近似等于该事件发生的概率。
一般步骤：（1）构造或描述概率过程（2）以已知概率分布进行抽样（3）建立各种估计量、简述离散事件系统仿真的一般步骤。
（1）阐明问题与设定目标（2）仿真建模（3）数据采集（4）仿真模型的验证（5）仿真程序的编制与校核（6）仿真模型的运行（7）仿真输出结果的统计分析、以第二章图2-5所示的并行加工中心系统为对象，试分别画出相应的实体流图和活动循环图，并比较它们两者有何区别和练习。
（1）实体流图(2)活动循环图、以第二章中图2-5所示的并行加工中心系统为对象，建立Petri 网模型。
3214所示Petri 网模型的运行过程，并将分析结果同例3-5相比较。
、任取一整数作为种子值，采用第三题中得到的随机数发生器生成随机数序列的前200项数据，并对其统计性能进行检验。
解：由第3题可得到一个随机数发生器：a=5 b=9 c=3 m=512取种子值，生成的随机数序列前200项数据如下：n n5000032458 4ttPtPPPPtP(2)t3发生后ttPtPPPPtP(3)t2发生后(4)t1不能发生ttPtPPPPtP(5)t4发生后2 3 4334334819684322 4 21681204921631152 5 60391557866n n5 1 333333768283165 2 1668132771583475 3 663151782382385 4 7582467911931695 5 123320988483365 6 1048248116831475 7 123123827382265 8 6181068311331095 9 5332184548366 0 108108851831836 1 54331869184066 2 1581588720334976 3 7932818824884406 4 14083848922031556 5 192338797782666 6 19384029113333096 7 20134779215481262388 3963 68 40 3 36 9 1703167943183187 0 838326951593577 1 163397962882887 2 4884889714434197 3 244339598209857 4 1978442992532537 5 22131651001268244n n1 01 12231991264784781 02 99848612723933451 03 243338512817281921 04 19283921299634511 05 196342713022582101 06 213891311053291 07 4534531321481481 08 22682201337432311 09 11037913411581341 10 3983981356731611 11 19934571368082961 12 228824013714834591 13 120317913822982501 14 89838613912532291 15 193339714011481241 16 19884521416231111 17 2263215142558461 18 1078541432332331 19 27327314411681441 20 13683441457232111 21 17231871461058341 22 9384261471731731 23 2133851488683561 24 42842814917832471 25 2143951501238214n n1 51 10734917648481 52 2482481772432431 53 124321917812181941 54 1098741799734611 55 37337318023082601 56 186833218113032791 57 166312718213983741 58 63812618318733371633 111688 159 21 84 521 60 608961857632511 61 48348318612582341 62 241837018711731491 63 18533171887482361 64 15885218911831591 65 2632631907982861 66 131829419114334091 67 14734491922048 0 01 68 22482001933 31 69 100349119418181 70 245841019593931 71 2053 51964684681 72 282819723432951 73 14314319814784541 74 71820619922732251 75 1033 92001128104对上述数据进行参数检验如下：经计算可知，===因此可知统计量=()==()=假定显著性水平，则查表可知故可以认为：在显著性水平时，该随机数序列总体的均值和方差与均匀分布U（0,1）的均值和方差没有显著性的差异。
、三角分布的概率密度函数为试写出其相应的分布函数，并采用反变换法给出生成该三角分布随机变量的算法步骤。
解：根据密度函数f(x)可计算得到x的分布函数如下：采用反变换法生成该三角分布随机变量的算法步骤如下：计算其反函数令u=F(x),则其反函数x=则数列{}即为所求的指数分布的随机变量、根据第4章复习思考题第6题中得到的结论，生成标准正态分布N（0,1）的前200项数据，并根据这些数据分别绘制相应的相关图、散点图和直方图，以检验样本数据的独立性及其分布形式是否为正态分布。
解：由已知条件可生成如下的随机数所以，由上述数据可生成如下图形：的由图形可知，样本数据大体符合正态分布的形式，虽然从图形上来看，X1 分布与标准正态分布的形式有一定的差距，但其偏差应该在误差范围内，所以可以认为样本数据是独立的、正态分布。
、分析终态仿真与稳态仿真这两种仿真方式的异同。
答：相同点：都是对系统进行仿真及输出分析的方式不同点：终态仿真结果与系统初始条件有关，而稳态仿真的最终结果是不受初始条件影响的；终态仿真主要研究的是在规定时间内的系统行为，稳态仿真更侧重于对系统长期运行的稳态行为的关注。
、对图2-1所示的简单加工系统，进行独立的重复仿真10次，每次仿真运行的长度为200，初始条件为初始队长q(0)=0,且钻床设备处于空闲状态。
仿真运行的结果如下：平均等待时间平均队长试计算求解该简单加工系统平均等待时间平均队长这两个性能指标的置信度为的置信区间。
解：1-=（1）求的置信区间由已知数据可得，=-= +=+*=平均等待时间的置信度为的置信区间为（,）（2）求的置信区间由已知数据可得，=-= +=+*=平均队长的置信度为的置信区间为（,）、对图2-1所示的简单加工系统，进行独立的重复仿真运行10次，按批统计分别得到平均队长10个批次的批平均值如下表所示。
运行次数批次1 2 3 4 5 6 7 8 911 234567891试运用批平均值法计算其平均队长Q的90%的置信区间。
解：根据表中数据可得每批十个观测值的批平均值为：总的样本均值为：平均值批次1234567891而=（++…+）=置信区间为（ +）=（,）。