《系统建模与仿真》作业题
系统建模与仿真习题2及答案
系统建模与仿真习题二及答案1. 考虑如图所示的典型反馈控制系统框图(1)假设各个子传递函数模型为66.031.05.02)(232++-+=s s s s s G ，s s s G c 610)(+=，21)(+=s s H 分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法求该系统的传递函数模型。
(2) 假设系统的受控对象模型为s e s s s G 23)1(12)(-+=，控制器模型为 ss s G c 32)(+=，并假设系统是单位负反馈，分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法能求出该系统的传递函数模型？如果不能，请近似该模型。
解：（1）clc;clear;G=tf([2 0 0.5],[1 -0.1 3 0.66]);Gc=tf([10 6],[1 0]);H=tf(1,[1 2]);G1=feedback(G*Gc,H)G2=G*Gc/(1+G*Gc*H)Gmin=minreal(G2)结果：Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3Transfer function:20 s^8 + 50 s^7 + 83.8 s^6 + 179.3 s^5 + 126 s^4 + 57.54 s^3 + 26.58 s^2 + 3.96 ss^9 + 1.8 s^8 + 25.61 s^7 + 22.74 s^6 + 74.11 s^5 + 73.4 s^4 + 30.98 s^3+ 13.17 s^2 + 1.98 s Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3(2)由于s c e s s s s G s G 232)1(3624)(*)(-++= 方法1：将s e 2-转换为近似多项式。
系统建模与仿真考试题
1.信息时代认识世界（科学研究）的三种方法是：理论研究、（_实验研究_）、（__仿真___）。
2.根据系统状态随时间变化是连续性还是间断性的，可将系统划分为（_连续系统_）、（__离散系统__）。
3.系统仿真中的三个基本概念是系统、（__模型_）、仿真。
4.拟对某系统进行研究，首先要对系统作出明确的描述，即确定系统各个要素：实体、属性、活动、（__状态_）、（_事件___）。
•阶段性知识测试5.系统仿真有三个基本的活动，即系统建模、仿真建模和（__仿真实验__），联系这三个活动的是系统仿真的三要素，即系统、模型和计算机（硬件和软件）。
6.系统仿真的一般步骤是：（1）调研系统，明确问题、（2）（___设立目标，收集数据__）、（3）建立仿真模型、（4）编制程序、（5）运行模型，计算结果、（6）（_统计分析，进行决策__）•阶段性知识测试7.仿真软件发展经历了四个阶段（1）高级程序语言阶段；（2）仿真程序包、初级仿真语言阶段；（3）商业化仿真语言阶段；(4)（_一体化建模与仿真环境_）阶段。
8.常用的仿真软件有Arena、Automod、MATLAB、Promodel、（__WITNESS______）、（______FLEXSIM___）。
9.求解简单系统问题的“原始”方法是（___解析解决____），借助（___实验__）可大大提高该方法的效率和精度。
•阶段性知识测试10.排队系统可简化表示为A/B/C/D/E。
其中A为到达模式；B为（服务模式）、C为服务台数量、D为系统容量；E为排队规则。
11.常见的排队规则有：先到先服务、后到后服务、优先级服务、最短处理时间优先服务、随机服务等。
请以连线方式将下列排队规则名称的中英文对照起来。
先进先出FIFO后进先出LIFO随机服务SIRO最短处理时间优先SPT优先级服务PR•阶段性知识测试12.模型中，习惯称实体为成分。
成分可分为主动成分和被动成分。
请问排队系统中的随机到达的顾客属于（主动）成分（主动/被动）。
系统建模与仿真_考题答案
共10题 每题10分1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别；模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。
是对模型进行深入研究的基础。
主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。
模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。
例子：环形罗宾服务模型的非形式描述：实体CPU ，USR1，…，USR5描述变量CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i 表示USRi 由CPU 服务。
USR ：Completion.State （完成情况）----范围[0，1]；它表示USR 完成整个程序任务的比例。
参变量i X -----范围[0，1]；它表示USRi 每次完成程序的比率。
实体相互关系（1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now 为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。
（2）当Who.Now=I,CPU 完成USRi 余下的i X 工作。
假设：CPU 对USR 的服务时间固定，不依赖于USR 的程序；USRi 的进程是由各自的参变量i X 决定。
2、模型描述变量化简的四种方法比较；建模过程中，在能满足建模的前提下，系统的描述变量应是愈简单愈好。
模型描述变量一般有以下四种方法：（1）、淘汰一个或多个实体、描述变量或相互关系规则；建模者决定淘汰那些次要因素，只要忽略的因素不会显著地改变整个模型行为，相反却使不必要的复杂了。
淘汰一个实体可能要淘汰或修改其他实体：淘汰一个实体，需要淘汰所有涉及这个实体的描述变量；淘汰一个描述变量，需要淘汰或修改涉及该变量的相互关系。
（2）、随机变量取代确定性变量；在一个确定性模型中，相互关系的规则控制着整个描述变量的值。
有些随机值也是由相互关系的规则确定，为了使模型相对简化，可利用概率原理，用随机变量来取代某些变量的相互关系规则，从而将影响变量转换成随机变量。
系统建模与仿真课后作业
目录 实验 1 CH 关联 ................................................................................................................................. 3 实验内容................................................................................................................................... 3 实验要求................................................................................................................................... 3 实验思路................................................................................................................................... 3 实验讨论................................................................................................................................... 3 实验结果................................................................................................................................... 4 实验 2 苯氯化学反应仿真器 .......................................................................................................... 6 实验内容................................................................................................................................... 6 实验原理................................................................................................................................... 6 实验思路................................................................................................................................... 7 问题 1................................................................................................................................ 7 问题 2................................................................................................................................ 7 实验讨论................................................................................................................................... 8 实验 3 心肌细胞电生理特性仿真 .................................................................................................. 9 实验内容................................................................................................................................... 9 实验原理................................................................................................................................... 9 实验思路................................................................................................................................. 11 实验结果................................................................................................................................. 11 实验问答题............................................................................................................................. 13 实验讨论................................................................................................................................. 14 附录（改进部分代码）................................................................................................................. 15 实验 1...................................................................................................................................... 15 实验 2...................................................................................................................................... 15 实验 3...................................................................................................................................... 16
(完整)系统建模与仿真习题答案(forstudents)
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的,以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别?各有什么特点?答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法,在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性.仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法.1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题,统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验.1—4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何?.答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰,模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程.模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关.（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真.（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design)，是将计算机高速而精确的计算能力,大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术.控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。
《系统建模与仿真》作业题1
《系统建模与仿真》作业第一次（共两次）布置作业时间：“经典建模法”结束后 要求交作业时间：从布置日开始不超过1周 作业量：共3道题第1题——体现电气系统经典建模[题目] 在如图所示的电路中，R 表示一个电阻，L 表示一个电感，C 表示一个电容，i 表示电流强度，u 表示输入电压，c u 表示电容器的输出电压。
试写出一个状态空间数学模型。
u图1 典型的RLC 电路第2题——体现机械系统经典建模[题目]如图2是一个文字处理器打印轮轴控制系统的简化图。
打印轮轴由一个直流电动机通过皮带和滑轮进行控制。
假设皮带是刚性的，电动机与皮带轮之间的连接也是刚性的，并定义如下的参数和变量：m ()T t 是电动机的力矩；m ()t 是电动机的角位移；()y t 是打印轮轴的线性位移；m J 式电动机的惯量；m B 是电动机的粘性摩擦系数；K 是扭转轴的刚性系数；r 是滑轮的半径；M 是打印轮轴的质量。
（1）写出系统的微分方程；（2）写出系统的传递函数模型m ()()Y s T s 。
T打印轮轴图2 打印轮轴控制系统简化图第3题——体现热工过程经典建模汽轮机高压加热器疏水系统的原理框图如图3所示，其中各段抽汽的压力大小关系为321p p p >>，抽汽温度大小关系为321T T T >>。
给水流量w 和给水温度T 一般来说为两个随机变量。
三个疏水管道阀门的开度为归一化量，即]1,0[,,321∈u u u 。
三个高压加热器的疏水水位分别为1y ，2y ，3y 。
它们的关系可描述为),,,(111111T w T p f u k y+-= ),,,(22223122T w T p f u k u k y+-= ),,,(T w T p f u k u k y+-=图3 汽机高加疏水系统原理框图式中的),,,(111T w T p f ，),,,(222T w T p f ，),,,(333T w T p f 表示系统的不确定干扰，1k ，2k ，3k ，4k ，5k 表示适当的正常数。
系统建模与仿真 作业
>> [m,n]=size(A) m = 8 n = 8 >> B=A(2:2:floor(m/2)*2,:)
B = 9 40 41 8 2-3 建立一个m文件，如下： function y=fenduan(x,D,h) if(x>D) y=h; elseif(x<=D&x>=-D); y=h/(D*x) else y=(-h); end 在命令窗口作如下命令输入： Command window： >> x=2 x = 2 >> fenduan(x,D,h) ans = 0.1000 >> x=-6 x = -6 55 26 23 58 54 27 22 59 12 37 44 5 13 36 45 4 51 30 19 62 50 31 18 63 16 33 48 1
3 4 2
2 1 1
2-31: clear all clc x=1:24; y=[14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16]; plot(x,y,'o');hold on p1=polyfit(x,y,3);%三次多项式拟合 y1=polyval(p1,x); plot(x,y1,'r') p2=polyfit(x,y,4);%四次多项式拟合 y2=polyval(p2,x); plot(x,y2,'b') p3=polyfit(x,y,5);%五次多项式拟合 y3=polyval(p3,x); plot(x,y3,'m') p4=polyfit(x,y,6);%6次多项式拟合 y4=polyval(p4,x); plot(x,y4,'g')
系统建模与仿真习题1及答案
系统建模与仿真习题一及答案1. 有源网络如图所示（1） 列些输出0u 与输入1u 之间的微分方程。
（2） Ω=101R 、Ω=52R 、Ω=23R 、Ω=34R 、F C 2=，在零初始条件下，将（1）中的微分方程表示为传递函数、状态空间形式、零极点增益形式。
（3）求（2）中方程在输入1u 为单位阶跃响应下的输出曲线。
解：（1） 由运算放大器的基本特点以及电压定理)4()3()(1)2()()1(2132021421320111R i R i u dt i i Cu R i i u R i u R i u c c -=+=+++==⎰（3）式代入（2）式得：42121320)()(1R i i dt i i C R i u ++++=⎰ （5）消去中间变量21,i i 有13142430114131230111120)(1u R R R R R R u u R R dt u R R R R u R u C u R R u ++++++=⎰ 两边求导整理后得（2）代入数据可以得到微分方程为：11007.02.610u u u u--=+ 程序如下：clc;clear;num=[-6.2 -0.7]; den=[10 1]; Gtf=tf(num,den) Gss=ss(Gtf) Gzpk=zpk(Gtf)结果：Transfer function: -6.2 s - 0.7 ------------ 10 s + 1状态空间形式： a =x1 x1 -0.1 b =u1 x1 0.125 c =x1 y1 -0.064 d =u1 y1 -0.62Continuous-time model.Zero/pole/gain: -0.62 (s+0.1129) ---------------- (s+0.1)（3）由（2）知系统的传递函数为-6.2 s - 0.7 ------------ 10 s + 1系统的输入信号为单位阶跃函数，则其Laplace 变换为1/s ，这样系统的输出信号的Laplace 变换为Y(s)=-6.2 s - 0.7 ------------ 10 s^2 + s编写程序，将其表示为（R,P,Q ）形式 clc;clear; s=tf('s')Gtf=(-6.2*s-0.7)/(10*s^2+s) [num,den]=tfdata(Gtf,'v') [R,P,Q]=residue(num,den) R =0.0800 -0.7000 P =-0.1000 0 Q = []于是得到：7.008.0)(1.0-=-t e t y 绘制曲线程序： clc;clear; t=0:0.1:100;y=0.08*exp(-0.1*t)-0.7; plot(t,y)2.已知系统的框图如下：其中：G1=1/(s+1)，G2=s/(s^2+2)，G3=1/s^2，G4=(4*s+2)/(s+1)^2，G5=(s^2+2)/(s^3+14)。
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第1题——最小二乘法的具体应用例子
[题目]已知某一单输入单输出线性系统的差分方程形式为
101()(1)()(1)()y k a y k b u k b u k k ξ=--++-+
但其参数1a ，0b ，1b 为未知数，且()k ξ为不相关的随机序列。
经过辨识试验，测得5组输入输出数据为(1) 1.5u =，(2) 3.8u =-，(3) 3.1u =，(4) 2.99u =，(5) 5.12u =和(1)0.8y =，(2)0.1y =-，(3)0.45y =，(4)0.34y =，(5)0.12y =。
试求出其最优参数估计。
解：
编写MATLAB 程序如下：
u(1)=1.5;u(2)=-3.8;u(3)=3.1;u(4)=2.99;u(5)=5.12;
y(1)=0.8;y(2)=-0.1;y(3)=0.45;y(4)=0.34;y(5)=0.12;
c=10000;
P=diag([c,c,c]);
f=[-y(1) u(2) u(1)];
K=P*f'*inv((1+f*P*f'));
x=K*y(3);
for n=1:1:2
f=[-y(n+1) u(n+2) u(n+1)];%f2
P=P-P*f'*inv((1+f*P*f'))*f*P;%P1
K=P*f'*inv((1+f*P*f'));%K2
x=x+K*(y(n+3)-f*x);%x2
end
其中x 中存储最终的结果：
a1=-0.023;b0=-0.018;b1=0;
第2题——以M 文件的形式编写一个MATLAB 仿真程序
[题目]给定被控系统模型(1)()0.8()()y k y k u k f k +=++，
其中干扰()0.20.1sin 0.01f k k =+，初值(0)0.2y =，(0)0u =。
试编写一个M 文件，对该系统在PD 控制律(1)()()u k u k u k +=+∆
12()[()()]{[(1)()][(1)()]}r r r u k B y k y k B y k y k y k y k ∆=-++--+-
作用下的输出()y k 进行仿真，将系统的实际输出()y k 与参考输出()r y k 画在同一张坐标图上。
其中参考输出()r y k 如图4所示，控制器参数为10.0187B =，20.0883B =。
解：
MATLAB 程序：
for n=1:1:599
y(1)=0.4;u(1)=0.0187*(2-0.2)+0.0883*0.2;yr(1)=2;
B1=0.0187;B2=0.0883;
if n<=199
yr(n+1)=2;
elseif n>400
yr(n+1)=2;
else
yr(n+1)=1;
end
f(n)=0.2+0.1*sin(0.01*n);
y(n+1)=y(n)+0.8*u(n)+f(n);
du(n)=B1*(yr(n)-y(n))+B2*((yr(n+1)-yr(n))-(y(n+1)-y(n)));
u(n+1)=u(n)+du(n);
end
n=1:1:600;
plot(n,y)
hold on
plot(n,yr)
仿真结果：
第3题——要求用Simulink 工具搭建一个系统模型
[题目]运用MATLAB 的Simulink 工具描绘下述系统的状态响应
⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=32
212221115.035.05x x x x x x x x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡23)0()0(21x x
X1输出曲线
X2输出曲线模型框图：。