求函数的定义域及解析式
函数定义域、值域、解析式习题及答案
函数定义域、值域、解析式习题及答案一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3}-\frac{3}{x-1}$先求分母的取值范围，$x+3\neq 0$，$x\neq -3$；$x-1\neq 0$，$x\neq 1$。
然后考虑分子的取值范围，$x^2-2x-15$的值域为$(-\infty,-16]\cup [3,\infty)$，$2x-1$的值域为$(-\infty,\infty)$，$4-x^2$的值域为$[-4,\infty)$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-3)\cup (-3,1)\cup (1,3)\cup (3,\infty)$。
⑵ $y=1-\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{x^2-4}$先求分母的取值范围，$x^2-4\neq 0$，$x\neq \pm 2$；$x-1\neq 0$，$x\neq 1$。
然后考虑分子的取值范围，$2x-1$的值域为$(-\infty,\infty)$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-2)\cup (-2,1)\cup (1,2)\cup (2,\infty)$。
⑶ $y=x+1-\frac{1}{1+\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{4-x^2}}$先求分母的取值范围，$x-1\neq 0$，$x\neq 1$；$4-x^2\neq 0$，$x\neq \pm 2$。
然后考虑分母的值域，$1+\frac{1}{x-1}+\frac{2x-1}{4-x^2}>0$，即$\frac{2x-1}{x^2-4}>-\frac{1}{x-1}$。
因此，$y$的定义域为$(-\infty,-2)\cup (-2,1)\cup (1,2)\cup (2,\infty)$。
4）$f(x)=\frac{x-3}{x^2-2}$的定义域为$(-\infty,-\sqrt{2})\cup (-\sqrt{2},3)\cup (3,\sqrt{2})\cup (\sqrt{2},\infty)$。
函数的定义域及函数的解析式解读
函数的定义域及函数的解析式因为函数是现实世界对应关系的抽象或者说是对应关系的数学模型，它重要而且基本，不仅是数学研究的重要对象，也是数学中常用的一种数学思想，所以全面正确深刻理解函数概念则是我们教学的关键.其中函数的定义域是研究函数及应用函数解决问题的基础，即处理函数问题必须树立“定义域优先”这种数学意识.熟练准确地写出函数表达式是对函数概念理解充分体现.下面，针对函数的定义域及函数解析式做进一步探讨.一、函数的定义域［例1］求下列函数的定义域(1)ｙ＝－221x ＋１ (2)ｙ＝422--x x (3)xx y +=1 (4)ｙ＝241+-+-x x(5)ｙ＝3142-+-x x (6)ｙ＝)13(113-+--x x x (7)ｙ＝x 11111++(8)ｙ＝3-ax （ａ为常数）分析：当函数是用解析法给出，并且没有指出定义域，则使函数解析式有意义的自变量的全体所组成的集合就是函数的定义域.解：(1)ｘ∈R(2)要使函数有意义，必须使ｘ２－４≠０得原函数定义域为｛ｘ｜ｘ≠２且ｘ≠－２｝(3)要使函数有意义，必须使ｘ＋｜ｘ｜≠０得原函数定义域为｛ｘ｜ｘ＞０｝(4)要使函数有意义，必须使⎩⎨⎧≥-≥-0401x x 得原函数的定义域为｛ｘ｜１≤ｘ≤4｝(5)要使函数有意义，必须使⎪⎩⎪⎨⎧≠-≥-03042x x 得原函数定义域为｛ｘ｜－２≤ｘ≤２｝(6)要使函数有意义，必须使⎩⎨⎧≠-≠-01301x x 得原函数的定义域为｛ｘ｜ｘ≠31且ｘ≠１｝(7)要使函数有意义，必须使⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥++≠++≠+≠01111011110110x x x x 得 原函数的定义域为｛ｘ｜ｘ＜－１或ｘ＞０或－21＜ｘ＜０} (8)要使函数有意义，必须使ａｘ－３≥０得当ａ＞0时，原函数定义域为｛ｘ｜ｘ≥a3｝ 当ａ＜0时，原函数定义域为｛ｘ｜ｘ≤a3｝ 当ａ＝０时，ａｘ－３≥０的解集为∅，故原函数定义域为∅评述：(1)求函数定义域就是求使函数解析式有意义的自变量取值的集合，一般可通过解不等式或不等式组完成.(2)对于含参数的函数定义域常常受参数变化范围的制约，受制约时应对参数进行分类讨论.例1中的(8)小题含有参数ａ，须对它分类讨论.［例2］(1)已知函数ｆ（ｘ）的定义域为(0，1)，求ｆ（ｘ２）的定义域.(2)已知函数ｆ（２ｘ＋１）的定义域为(0，1)，求ｆ（ｘ）的定义域.(3)已知函数ｆ（ｘ＋１）的定义域为［－２，３］，求ｆ（２ｘ２－２）的定义域.分析：(1)求函数定义域就是求自变量ｘ的取值范围，求ｆ（ｘ２）的定义域就是求ｘ的范围，而不是求ｘ２的范围，这里ｘ与ｘ２的地位相同，所满足的条件一样.(2)应由0＜ｘ＜1确定出２ｘ＋１的范围，即为函数ｆ（ｘ）的定义域.(3)应由－２≤ｘ≤３确定出ｘ＋１的范围，求出函数ｆ（ｘ）的定义域进而再求ｆ（2ｘ２－２）的定义域.它是(1)与(2)的综合应用.解：(1)∵ｆ（ｘ）的定义域为(0，1)∴要使ｆ（ｘ２）有意义，须使0＜ｘ２ｘ＜０或０＜ｘ＜１∴函数ｆ（ｘ２ｘ｜－１＜ｘ＜０或０＜ｘ＜１}(2)∵ｆ（２ｘ＋１）的定义域为（０，１），即其中的函数自变量ｘ的取值范围是0＜ｘ＜１，令ｔ＝２ｘ＋１，∴１＜ｔ＜３，∴ｆ（ｔ）的定义域为1＜ｘ＜３∴函数ｆ（ｘ）的定义域为｛ｘ｜１＜ｘ＜３}(3)∵ｆ（ｘ＋１）的定义域为－２≤ｘｘ令ｔ＝ｘ＋１，∴－１≤ｔ≤４∴ｆ（ｔ）的定义域为－１≤ｘ≤4即ｆ(ｘ)的定义域为－１≤ｘ≤４，要使ｆ（２ｘ２－２）有意义，须使－１≤２ｘ2－２≤４， ∴－3≤ｘ≤－22或22≤ｘ≤3｝ 函数ｆ（２ｘ２－２）的定义域为｛ｘ｜－3≤ｘ≤－22或22≤ｘ≤3｝ 注意：对于以上(2)(3)中的ｆ（ｔ）与ｆ(ｘ)其实质是相同的.评述：(1)对于复合函数ｆ ［ｇ（ｘ）］而说，如果函数ｆ（ｘ）的定义域为A ，则ｆ ［ｇ（ｘ）］的定义域是使得函数ｇ（ｘ）∈Ａ的ｘ取值范围.(2)如果ｆ ［ｇ（ｘ）］的定义域为A ，则函数ｆ(ｘ)的定义域是函数ｇ(ｘ)的值域.二、函数的解析式［例1］(1)已知ｆ（x ＋１）＝ｘ＋２x ，求ｆ(ｘ)的解析式(2)已知ｆ（ｘ＋x 1）＝ｘ３＋31x，求ｆ(ｘ)的解析式 (3)已知函数ｆ（ｘ）是一次函数，且满足关系式3ｆ（ｘ＋1）－２ｆ（ｘ－1）＝２ｘ＋１７，求ｆ(ｘ)的解析式分析：此题目中的“ｆ”这种对应法则，需要从题给条件中找出来，这就要有整体思想的应用.即：求出ｆ及其定义域. 解：(1)设ｔ＝x ＋１≥１，则x ＝ｔ－１，∴ｘ＝（ｔ－１）２∴ｆ（ｔ）＝（ｔ－１）２＋２（ｔ－１）＝ｔ２－１（ｔ≥１）∴ｆ（ｘ）＝ｘ２－１（ｘ≥１）(2)∵ｘ３＋31x ＝（ｘ＋x 1）（ｘ２＋21x－１） ＝（ｘ＋x 1）［（ｘ＋x1）２－３］∴ｆ（ｘ＋x 1）＝（ｘ＋x 1）［（ｘ＋x1）２－３］ ∴ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ２－３）＝ｘ３－３ｘ∴当ｘ≠0时，ｘ＋x 1≥２或ｘ＋x1≤－２ ∴ｆ（ｘ）＝ｘ３－３ｘ（ｘ≤－２或ｘ≥２）(3)设ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ则３ｆ（ｘ＋１）－２ｆ（ｘ－１）＝３ａｘ＋３ａ＋２ｂ＋２ａ－２ｂ＝ａｘ＋ｂ＋５ａ＝2ｘ＋１７∴ａ＝２，ｂ＝７∴ｆ（ｘ）＝２ｘ＋７注意：对于(1)中ｆ（ｘ）与ｆ(ｔ)本质上一样.评述：“换元法”“配凑法”及“待定系数法”是求函数解析式常用的方法，以上3个题目分别采用了这三种方法.值得提醒的是在求出函数解析式时一定要注明定义域.［例2］(1)甲地到乙地的高速公路长1500公里，现有一辆汽车以100公里／小时的速度从甲地到乙地，写出汽车离开甲地的距离S (公里)表示成时间ｔ(小时)的函数.分析：从已知可知这辆汽车是匀速运动，所以易求得函数解析式，其定义域由甲乙两地之间的距离来决定.解：∵汽车在甲乙两地匀速行驶，∴Ｓ＝１００ｔ∵汽车行驶速度为100公里／小时，两地距离为1500公里，∴从甲地到乙地所用时间为ｔ＝1001500小时 答：所求函数为：Ｓ＝１００ｔ ｔ∈［０，１５］(2)某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.２％，粮食总产量平均每年增长4%，那么ｘ年后若人均一年占有ｙ千克粮食.求出函数ｙ关于ｘ的解析式.分析：此题用到平均增长率问题的分式，由于学生尚未学到，所以还应推导. 解：设现在某乡镇人口为A ，则1年后此乡镇的人口数为A (１＋１.２％)，2年后的此乡镇人口数为A （１＋１.２％）２…经过ｘ年后此乡镇人口数为A (１＋１.２％)ｘ.再设现在某乡镇粮食产量为B ，则1年后此乡镇的粮食产量为B (1＋４％)，2年后的此乡镇粮食产量为B （１＋４％）２…，经过ｘ年后此乡镇粮食产量为Ｂ（１＋４％）ｘ，因某乡镇现在人均一年占有粮食为360 ｋｇ，即A B ＝３６０，所以ｘ年后的人均一年占有粮食为ｙ，即ｙ＝x xx x A b %)2.11(%)41(360%)2.11(%)41(++=++（ｘ∈N *评述：根据实际问题求函数解析式，是应用函数知识解决实际问题的基础，在设定或选定自变量后去寻求等量关系，求得函数解析式后，还要注意函数定义域要受到实际问题的限制.。
求解函数定义域、值域、解析式讲义(精华版)
3. 已知函数 f（ x 1） x 2 x ，求函数 f (x) 的解析式。
4. 方程组法
当关系式中同时含有 f ( x) 与 f ( x) 或 f ( x) 与 f ( 1) 时，常将原式中的 x 用 x （或 1 ）代替，
x
x
从而得到另一个同时含 f ( x) 与 f ( x) 或 f ( x) 与 f ( 1 ) 的关系式， 将这两个关系式联立， 解方程组解出 f ( x) 。 x
出参数的范围。
【例 1】 （ 1）若函数 f ( x)
(a 2 1) x2 ( a 1) x 2 的定义域为 R，求实数 a 的取值范围。 a1
（2）判断 k 为何值时，函数 y
2kx 8 kx2 2kx
关于 x 的定义域为 1
R。
2. 函数值域的逆向应用
【例 2】 求使函数 y
x2 x2
ax x
2 的值域为 ( 1
【例 1】 求下列函数的定义域
（ 1） y x 1
（ 2） y
1
2x
（ 3） y
1
( x 1)0
2x
【例 2】 求下列函数的定义域
（1） y
1； 11
1x
（ 2） y
4 x2 ； x1
））））））
））））））））
（ 3） y
1
3 x2 5
7 - x2 ；
（4） y
x2 3x 10 x11
【当堂检测】
（ 3）若函数 f ( x) 是整式型函数，则定义域为全体实数。
（ 4）若函数 f ( x) 是分式型函数，则定义域为使分母不为零的实数构成的集合。
（ 5）若函数 f (x ) 是偶次根式，则定义域为使被开方式非负的实数构成的集合。 （ 6）由实际问题确定的函数，其定义域由自变量的实际意义确定。 （ 7）如果已知函数是由两个以上的数学式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使其各部分有
求函数定义域、值域、对应关系(知识点+例题)pdf版
2
2
综上 1 y 1 ．
2
2
答案：[ 1 , 1 ] 22
（6）单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值 域．
例 17 求函数 y 4x 1 3x 的值域．
解析：由解析式知1 3x 0 ，即 x 1 3
4x 单调递增， 1 3x 也递增，则 y 4x 1 3x 在定义域内单调递增
x3
x3
答案：{y | y 2}
（5）判别式法：把函数转化为关于 x 的二次方程，通过方程有实根，判别式 0 ，从而 求得原函数的值域．
例 15
求函数
y
3x x2
4
的值域．
解析：将函数化为 yx2 3x 4y 0
原函数有意义，等价于此方程有解
y 0 时， x 0 有解符合题意
y 0 时，判别式 9 16y2 0 ，解得 3 y 0或0 y 3
{x | x 0}
R 决定 [1,1] [1,1]
R (, 2 k ) (2 k , )
2．函数的定义域的求法
函数的定义域就是使得整个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合．
（1）求定义域注意事项：★
①分式分母不为 0；
②偶次根式的被开方数大于等于 0；
③零次幂底数不为 0；
④对数的真数大于 0；
例 21 已知 f ( 2 1) lg x ，求 f (x) 的解析式． x
解析：令 2 1 t ，则 x 2 且 t 1
x
t 1
带入原式得 f (t) lg 2 (t 1) t 1
f (x) lg 2 (x 1) ． x 1
答案： f (x) lg 2 (x 1) x 1
例 22 已知 f ( x 1) x 2 x ，求 f (x) 的解析式．
常见函数解析式定义域值域的求法总结完整版
常见函数解析式定义域值域的求法总结完整版函数是一个数学概念，描述了一种输入和输出之间的关系。
函数解析式则用代数表达式的形式表示函数的输入和输出之间的关系。
定义域是函数中所有可能的输入值的集合，而值域是函数中所有可能的输出值的集合。
常见的函数解析式包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
下面将逐个介绍这些函数解析式的定义域和值域的求法。
1. 线性函数：线性函数的一般形式是y=ax+b，其中a和b是常数。
线性函数的定义域是实数集，即(-∞, +∞)，而值域也是实数集。
2. 二次函数：二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a、b和c是常数。
对于一般的二次函数，定义域是实数集，即(-∞, +∞)。
值域则取决于二次函数的开口方向和开口点的位置。
-当a>0时，二次函数的开口向上，值域为[y0,+∞)，其中y0是二次函数的最小值。
-当a<0时，二次函数的开口向下，值域为(-∞,y0]，其中y0是二次函数的最大值。
3.指数函数：指数函数的一般形式是y=a^x，其中a是大于0且不等于1的常数。
指数函数的定义域是实数集，即(-∞,+∞)。
值域则取决于底数的大小和正负性。
-当0<a<1时，指数函数的值域为(0,+∞)。
-当a>1时，指数函数的值域为(0,+∞)。
-当a=1时，指数函数的值域为{1}。
4. 对数函数：对数函数的一般形式是y=log_a(x)，其中a是大于0且不等于1的常数。
对数函数的定义域是正实数集，即(0, +∞)。
值域则取决于底数的大小和正负性。
-当0<a<1时，对数函数的值域为(-∞,+∞)。
-当a>1时，对数函数的值域为(-∞,+∞)。
5.三角函数：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数的定义域是实数集，即(-∞,+∞)。
值域则取决于具体的三角函数类型。
-正弦函数的值域为[-1,1]。
-余弦函数的值域为[-1,1]。
如何求函数定义域、解析式
一、如何求函数定义域
我们把函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。
那么如何求函数的定义域呢？
1、解析式为整式时，x取任何实数
(1) ， (2)
2、当解析式为分式时，x取分母不为零的实数
求下列函数的定义域 (1) (2)
3、当解析式为偶次根式时，x取被开方数为非负数的实数
求下列函数的定义域
（1）， （2）， （3）
4、当解析式为复合表达式时，首先逐个列出不等式，求出各部分的允许取值范围，再求其公共部分。
求下列函数的定义域
(1) (2)
(3) (4)
5、当解析式涉及到具体应用问题时，视具体应用问题而定。
如果使用函数反映实际问题时，自变量的取值除表示函数的数字式子有意义之外，还必须使实际问题有意义。
小明带了10元钱去买铅笔，铅笔每支售价0.38元，小明共买了x 支，余下的钱是y元, 求y关于x的函数解析式,并指出X的取值范围.
二、求解函数解析式的几种常用方法主要有:
1.待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法；
例1 设二次函数f(x)满足f(x－2)=f(－x－2),且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为，求f(x)的解析式.
2.换元法或配凑法，已知复合函数f［g(x)］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法；
3.消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f(x);
另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法.。
常见函数解析式定义域值域的求法总结
常见函数解析式定义域值域的求法总结
一、常见函数解析式
1、二次函数
解析式：y=ax2+bx+c
定义域：全实数集
值域：ax2+bx+c的值
2、三角函数
解析式：y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx，y=secx，y=cscx
定义域：全实数集
值域：[-1,1]
3、反三角函数
解析式：y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，y=arccotx，
y=arcsecx，y=arccscx
定义域：-[1,1],(-∞,+∞)
值域：[-π/2,π/2]
4、双曲函数
解析式：y=sinhx，y=coshx，y=tanhx，y=cothx，y=sechx，y=cschx 定义域：全实数集
值域：[-1,1]
5、对数函数
解析式：y=lgx，y=lnx
定义域：x>0
值域：(-∞,+∞)
6、指数函数
解析式：y=ex
定义域：全实数集
值域：(0,+∞)
二、定义域和值域的求法
1、函数的定义域
定义域的求法：一般取出函数的变量，求出它所在的域，如果有多个变量，一般要满足多个变量的取值范围，才能满足函数的定义域，比如：函数f(x,y)=x2+y2，则它的定义域就是x,y取得所有实数
2、函数的值域
值域的求法：一般取定义域，将变量取不同的值，将函数求出不同的值并且收集，得到函数的值域，比如：函数f(x)＝x2+x+2，值域就是1，3，5，7……。
求函数的解析式 定义域 值域
一． 求函数的解析式一．待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。
1.已知()f x 是一次函数，且[x ]9x 8f f （）＝＋，求()f x2．已知二次函数()f x 满足：2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x二．配凑法：已知复合函数[()]f g x 的表达式，求()f x 的解析式，[()]f g x的表达式容易配成()g x 的运算形式时，常用配凑法。
但要注意所求函数()f x 的定义域不是原复合函数的定义域，而是()g x 的值域。
1.已知 2()1f x x =-，求2()f x x +2. 已知221)1(x x x x f +=+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式 3.已知3311()f x x x x +=+，求()f x 4.()x f cos 1-=2sin x ,求()f x5.若函数x x x f 2)1(2-=+，则)3(f = .三、换元法：已知复合函数[()]f g x 的表达式时，还可以用换元法求()f x 的解析式。
与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。
1. 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f2 .已知f ⎪⎭⎫ ⎝⎛+x 11=21x — 1，求()f x四、构造方程组消元法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。
1. 设,)1(2)()(x xf x f x f =-满足求)(x f 2.()f x 满足：12()()1f x f x x-=+求()f x 3.()f x 满足：()2()32f x f x x --=+，求()f x4、设函数()f x 是定义(－∞，0)∪(0，+ ∞)在上的函数，且满足关系式x xf x f 4)1(2)(3=+，求()f x 的解析式.函数的定义域和值域1.求下列函数的定义域：)13lg(13)(2++-=x x x x f y ．2. 函数＝y R ，则k 的取值范围是（ ）3.已知函数f （x ）的定义域为〔-2，2〕，求函数y=f （x 2-1）的定义域。
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高一数学必修1 编号:SX--01--06
《求函数的定义域及解析式专题》导学案
撰稿:张娜 审核: 涂珎 时间:2010.9.5
姓名: 班级: 组别: 组名:____________
【学习目标】
1、熟练掌握求具体函数和抽象函数的定义域的一般方法；
2、熟练运用换元法、待定系数法、解方程组等方法求函数的解析式.
【重点难点】
重点：求函数的定义域及解析式
难点：求函数的定义域及解析式
【知识链接】
函数的三要素：定义域、解析式、值域
【学习过程】
知识点一：求具体函数的解析式
例1求下列函数的定义域：
（1）x y 213-
=； （2）x x y ---=
11； （3）30
+=x x y ；
（4）11+⋅-=x x y .
点拨：求具体函数的定义域，其实质是求使解析式各部分有意义的未知数的取值范围.
知识点二 求抽象函数的定义域
抽象函数是没有明确给出具体解析式的函数，求抽象函数的定义域问题主要有四种题型：
题型一：已知的定义域的定义域，求
))(()(x g f x f 解法：若b x g a x g f b x a x f ≤≤≤≤)())(()(中，则的定义域为，从中解得x 的取值范围即
为))((x g f 的定义域
例2、已知函数的定义域求的定义域为)5(],5,1[)(--x f x f .
题型二：已知的定义域的定义域，求)())((x f x g f
解法：若)()(,))((x g u x g n x m n x m x g f =≤≤≤≤的范围，设确定则由的定义域为，
则的定义域的范围即为是同一函数，所以与又)()()()(),())((x f x g x f u f u f x g f =
例3、已知函数的定义域，求函数的定义域是)(]3,0[)1(x f x f -.
题型三：已知的定义域的定义域，求))(())((x h f x g f
解法：先由的的定义域求得的定义域，再由定义域求得))(()()())((x h f x f x f x g f 定义域
例4、若函数的定义域求的定义域为)1(],2,2
1[)1(--+x f x f .
题型四：求运算型的抽象函数（由有限个抽象函数经四则运算得到的函数）的定义域
解法：先求出各个函数的定义域，再求交集
例5、若的定义域，求的定义域为
)()()(]5,3[)(x f x f x x f +-=-ϕ.
知识点三 求函数的解析式
例6、求下列函数的解析式
（1）)(,23)1(2x f x x x f 求已知+-=+；
（2）已知)(,1)()1(,0)0()(x f x x f x f f x f 求且为二次函数，若++=+=；
（3）已知)(,23)1(2)(x f x x f x f 求+=-.
点拨：（1）可以采用换元法或配凑法，（2）可以采用待定系数法，（3）可以采用解方程组法.
【基础达标】
A1、求下列函数的定义域：
（1）x x y -+=03x ）（；（2）x x y -+-=75132.
B2、已知函数的定义域，求函数的定义域为)(]3,0[)1(x f x f +.
C3、已知函数]2,1[)(的定义域为x f y =，
（1）求的定义域)12(+x f ；
（2）求的定义域)4
12()412(-++
=x f x f y .
B4、在下列条件下，求函数)(x f 的解析式
（1）已知）（求x f x x f ,23)1(+=+；
（2）已知)(),0(1)1(33x f x x
x x x f 求≠+=+； （3）已知)(,172)1(2)1(3)(x f x x f x f x f 求是一次函数，且满足+=--+；
（4）已知)(2)1(2)1(3x f x x f x f ，求=-+-.
【小结】
1、 求具体函数的定义域：
2、 求抽象函数的定义域：
3、 求函数的解析式：
【当堂检测】
A1、（1）已知函数的定义域求）的定义域为（)13(,,10)(+x f x f ；
（2）已知函数的定义域求的定义域为)22(],3,2[)1(2--+x f x f .
B2、（1）已知函数)1(,)(2-=x f x x f 求；（2）已知函数)()1(2x f x x f ，求=-.
【课后反思】
本节课我最大的收获是
我还存在的疑惑是
我对导学案的建议是。