第9章卡方检验等
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医学统计学第七版课后答案及解析医学统计学第七版课后答案第一章绪论一、单项选择题答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D二、简答题1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。
2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。
统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。
统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。
3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。
4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。
5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。
系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。
6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。
第二章定量数据的统计描述一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E二、计算与分析2第三章正态分布与医学参考值范围一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A二、计算与分析12 [参考答案] 题中所给资料属于正偏态分布资料，所以宜用百分位数法计算其参考值范围。
spss统计分析和应用教程_第9章_结构方程模型
模型识别
确定所设定的模型是否能够对其估计求解.,如果模型是可 识別的,表示理论上模型中的每一个参数都可以估计出唯一的一 个估计值.
模型识别结果包括不能识别<Under-Identified>、适度识别 <just-Identified>及过度识别<Over-Identified>三种.
❖ 模型识别
实验一 结构方程模型
❖ 实验目的
明确结构方程分析有关的概念 熟练掌握结构方程模型构建的过程 能用SPSS软件中的AMOS插件进行结构方程模拟及检验 培养运用结构方程分析方法解决身边实际问题的能力
❖ 准备知识
结构方程模型中常用概念
测量变量：也叫观察变量或显示变量,是直接可以测量的指标. 潜变量：其测量是通过一个或几个可观察指标来间接完成的. 外生潜在变量：他们的影响因素处于模型之外,也就是常说的自变量. 内生潜在变量：由模型内变量作用所影响的变量〔因变量.
〔3可以在一个模型中同时处理因素的测量和因素之间的结构 传统的统计方法中,因素自身的测量和因素之间的结构关系往
往是分开处理的——对因素先进行测量,评估概念的信度与效度,通 过评估标准之后,才将测量资料用于进一步的分析.
在结构方程模型中,则允许将因素测量与因素之间的结构关系纳 入同一模型中同时予以拟合,这不仅可以检验因素测量的信度和效 度,还可以将测量信度的概念整合到路经分析等统计推理中.
❖ 请对大学生闲暇时间消费与满意度之间构 建结构方程模型.
❖ 实验步骤
❖ 结构方程分析由SPSS17.0软件中的 AMOS插件完成.下面以案例说明判别分析 的基本操作步骤.
❖ 实验步骤
〔1准备工作.在SPSSl7.0软件中安装AMOS插件后,先 调用SPSS17.0软件,打开数据文件9-1.sav,通过选择" 文件—打开"命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗口.
卡方检验解释
卡方检验过程小结：
第一步：输入数据（略）
第二步：指定频数变量：weight cases—人数
第三步：crosstabs过程（略）
（三）结果解释：（P265）
1、value：检验统计量值
2、asymp.sig.2-sided：双侧近似概率
3、exact sig.2-sided：双侧精确概率
4、exact sig.1-sided：单侧精确概率
1、tables模块：即custom tables菜单
可以为多选题生成各种复杂的频数表和交叉表，并计算表中各种比例指标。
2、optimal scaling过程：
用于非线性典型相关法（OVERALS）对多选题数据进行最优尺度分析（多重对应分析）。
3、multiple response菜单：
专门为多选题数据的描述而设计，用于生成频数表和交叉表。
（2）列（columns）：用于选择行*列表中的列变量
（3）层（layer）：用于设置分层分析变量
（4）显示分组条形图（display clustered bar charts）：可以直观反映各单元格内频数的多少。
（5）压缩表（suppress table）：禁止在结果中输出行*列表
2、exact对话框（略）：
用于设定针对2*2以上行*列表是否进行确切概率的计算，以及具体的计算方法。
（1）Asymptotic only：只计算近似的概率值，不计算确切概率
（2）montecarlo：采用蒙特卡罗 模拟方法计算确切概率值。
即进行10000次抽样，给出确切概率以及99%可信区间。（默认值可以更改）
（3）exact：计算出确切的概率值
如：要了解病人采用了那些非药物方法来控制高血压，问题如下：
第一步：输入数据（略）
第二步：指定频数变量：weight cases—人数
第三步：crosstabs过程（略）
（三）结果解释：（P265）
1、value：检验统计量值
2、asymp.sig.2-sided：双侧近似概率
3、exact sig.2-sided：双侧精确概率
4、exact sig.1-sided：单侧精确概率
1、tables模块：即custom tables菜单
可以为多选题生成各种复杂的频数表和交叉表，并计算表中各种比例指标。
2、optimal scaling过程：
用于非线性典型相关法（OVERALS）对多选题数据进行最优尺度分析（多重对应分析）。
3、multiple response菜单：
专门为多选题数据的描述而设计，用于生成频数表和交叉表。
（2）列（columns）：用于选择行*列表中的列变量
（3）层（layer）：用于设置分层分析变量
（4）显示分组条形图（display clustered bar charts）：可以直观反映各单元格内频数的多少。
（5）压缩表（suppress table）：禁止在结果中输出行*列表
2、exact对话框（略）：
用于设定针对2*2以上行*列表是否进行确切概率的计算，以及具体的计算方法。
（1）Asymptotic only：只计算近似的概率值，不计算确切概率
（2）montecarlo：采用蒙特卡罗 模拟方法计算确切概率值。
即进行10000次抽样，给出确切概率以及99%可信区间。（默认值可以更改）
（3）exact：计算出确切的概率值
如：要了解病人采用了那些非药物方法来控制高血压，问题如下：
《医学统计学》医统-第九章卡方检验
卡方值
当自由度ν确定后，χ2分布曲线下右侧尾部的面积 为α时，编辑课横件 轴上相应的χ2值记作χ2α,ν
查χ2界值表，得χ20.05,1=3.84,按α=0.05 水 准， 拒绝H0 , 接受H1 , P＜0.05，可 以认为两组治疗原发性高血压的总体有 效率不同，即可认为吲达帕胺片治疗原 发性高血压是有效的。
医学统计学
第九章 2检验
公共卫生系 流行病与卫生统计学教研室
祝晓明
一、率
率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内 某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明 某现象出现的强度或频度，通常以百分率 （%）、千分率（‰）、万分率（/万）、或 十万分率（／10万）等来表示。
你们班级的及格率，挂科率怎么算？
❖自由度ν愈大，χ2 值也会愈大；所以 只有考虑了自由度ν的影响，χ2 值才
能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。
检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，
而不是样本含量n。四格表资料只有两行两 列,ν=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基
本数据当中只有一个可以自由取值。
编辑课件
检验步骤： 1.建立检验假设并确定检验水准 H0:π1=π2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1:π1≠π2 即试验组与对照组的总体有效率不等
2
(20 25.77)2
(24 18.23)2
(21 15.23)2
(5 10.77)2
8.40
25.77
18.23
15.23
10.77
(2 1)(2 1) 1
编辑课件
纵高
3.确定P 值，作出推断结论
0.5
0.4
0.3
自由度＝1
医学统计学 -第09章 卡方检验
0.4 f(x)
v=1
0.3
2分布
0.2
v=4
v=6 v=9
0.1
0.0
0
3
6
9
12
15 x
（2）计算检验统计量
2 (A T )2
T
(41 36.5625)2 (4 8.4375)2 (24 28.4375)2 (11 6.5625)2
36.5625
8.4375
28.4375
6.5625
理论基础：超几何分布，不属于卡方检验
谢谢
表 慢性咽炎两种药物疗效资料
分组
兰芩口服液 银黄口服液
合计
有效
41 24 65
无效
4 11 15
有效率 （%） 91.11
68.57 81.25
合计
45 35 80
问题： 两个总体有效率是否相等?
（1）建立检验假设 H0：π1=2 两药的总体有效率相同 H1：π1≠π2 两药的总体有效率不同 检验水准=0.05
bc
= 1
若b+c<40，采用以下校正公式
2 (| b c | 1)2
= 1
bc
第三节 行×列表资料的2检验
(一）R×C表 最常见的形式是
2×C列联表（一般为2个构成比的比较） R ×2列联表（一般为多个样本率的比较）
R×C列联表2检验的原理与2×2列联表2 检验的原理完全一样
统计量计算公式
合计 40 30 32 102
有效率(%) 87.50 66.67 21.88 60.78
（1）建立检验假设，确定检验水准
H0 :1 2 3
H1
:
1
,
第9章 定性资料的参数估计与卡方检验
n r nc Trc n
基本步骤：
1. 建立检验假设，确定检验水准 H0：1= 2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1：1≠2 即试验组与对照组的总体有效率不等 =0.05 2. 计算检验统计量
( ARC TRC )2 ( A T )2 TRC T
2
(20 25.8)2 (24 18.2)2 (21 15.2)2 (5 10.8)2 25.8 18.2 15.2 10.8 8.40
2检验的基本步骤与其他假设检验方法相同 检验的基本步骤与其他假设检验方法相同。 。随 实验设计方法的不同， 实验设计方法的不同 ，检验假设的具体内容与计算2 值的专用公式也不尽相同， 值的专用公式也不尽相同 ，分述于后 分述于后。 。 应用范围：推断两个及多个总体率或多个构成 应用范围： 推断两个及多个总体率或多个构成 比之间有无差别；两种属性或两个变量之间有无关 联性；频数分布的拟合优度检验。 联性；频数分布的拟合优度检验 。
种培养基培养结核菌，结果如下，问A、B两种培养基 的阳性培养率是否不等？ A、B两种培养基的培养结果 A + 合计 B + 48 (a) 20 (c) 68 24 (b) 106 (d) 130 合计 72 126 198
基本步骤：
1. 建立检验假设，确定检验水准 H0：B= C 即两种培养基的阳性培养率相等 H1：B≠C 即两种培养基的阳性培养率不等 =0.05 2. 计算检验统计量，本例b+c>40,因此
70名高血压患者随机分为两组，试验组用该药加辅助 治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，结果如下，问该 药治疗原发性高血压是否有效？ 两种疗法治疗原发性高血压的疗效 组别 有效 无效 合计 有效率( (a+b) 80.77 试验组 21 (15.2) c 5 (10.8) d 26 (c+d) 41 (a+c) 29 (b+d) 70 (n) 58.57 合计
第9章卡方检验
当n较小时，则可以利用校正的u检验：
| p1 p2 | (1 / n1 1 / n2 ) / 2 uc Nov 24,2009 S p1 p2
例9－3 考察某市2000年城乡居民的卫生服 务需求，以近两周病患病情况作为调查指 标。分别在城区和农村进行了抽样调查， 其中城区调查了660人，有90人近两周患病， 农村调查了640人，有140人近两周患病， 问两组人群的两周患病率是否相同？
二、正态近似法 当n较大，总体率 既不接近0也不 接近1，n和n (1－)均大于5，二 项分布近似正态分布，利用正态分 布的原理，计算检验统计量u值作假 设检验。
u
Nov 24,2009
p 0
p
p 0
0 (1 0 ) / n
例9－2 已知一般人群中慢性支气 管炎患病率为9.7% ，现调查了500 名吸烟者，其中有95人患慢性支气 管炎，试推断吸烟人群中慢性支气 管炎患病率是否比一般人群高？
Nov 24,2009
一、四格表资料的2检验
2检验的基本思想
组别 阳性数 阴性数 合计
I组
II组 合计
a
c a+c=n.1
b
d b+d=n.2
a+b=n1.
c+d=n2. a+b+c+d=n
Nov 24,2009
基本步骤
1、建立假设 H0：城乡居民的两周总体患病率相同 即1＝2＝ H1：城乡居民的两周总体患病率不同 即1≠2， α＝0.05
b
d b+d=n.2
a+b=n1.
c+d=n2. a+b+c+d=n
(ad bc) n (a b)(c d )(a c)(b d )
医学统计学第六版(马斌荣)课后习题答案教学教材
医学统计学第六版(马斌荣)课后习题答案第一章绪论部分一、单项选择题答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D二、简答题1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。
2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。
统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。
统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。
3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。
4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。
5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。
系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。
6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。
第二章定量数据的统计描述一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E二、计算与分析2第三章正态分布与医学参考值范围一、单项选择题答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A二、计算与分析12[参考答案] 题中所给资料属于正偏态分布资料，所以宜用百分位数法计算其参考值范围。
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α=0.05
2、计算检验统计量 2 2592( 3212 3692 L 4442 1)
1080 987 1080518 995933 297.3750
(3 1)(4 1) 6
3、确定 P 值，作出统计推断
本例
2
2 0.05,6
12.59 ，P<0.05，按=0.05水准拒绝H0，
接受H1，差异有统计学意义，可以认为三个不同地区的 人群血型构成分布不同或不全相同。
第九章
分类变量资料的统计推断
2检验是一种用途比较广泛的检验方法， 它属于非参数检验的范畴，主要用于两个及 两个以上样本率（或构成比）的比较以及两 个分类变量的关联性分析，还可用于拟合优 度的检验等。
第一节
完全随机设计两样本率比较的2 检验
分组
城区 农村 合计
表 9－1 某市 2008 年城乡居民的两周患病率
α=0.05
2、计算理论值和检验统计量
2 280 ( 90 2 10 2 42 2 1) 31.80
100 198 100 82
90 82
(3 1)(2 1) 2
3、确定 P 值，作出统计推断
查2
界值表，得
2 0.05,2
5.99
，
P<0.05，拒绝 H0，可以认为三种药物治疗胃溃疡的愈合率不
两周患病情况
有
无
合计 患病率（%）
95（123.31） 585（556.69）
680
13.97
148（119.69） 512（540.31）
660
22.42
243
1097
1340
18.13
一、假设 H0：两种疗法治愈率相等 即1＝2＝
H1：甲乙疗法治愈率不等 即1≠2 2. 计算统计量 理论频数TRC的计算公式为：
表 93 两组治疗心绞痛疗效比较
组别 有效人数 无效人数 合计 有效率（%）
治疗组 32（28.64） 3（6.36） 35
91.43
对照组 13（16.36） 7（3.64） 20
65.00
合计
45
10
55
80.82
2 (| 32 7 313 | 55 / 2)2 55 4.33
35 45 20 10
第二节 配对设计两样本率比较的2检验
变色培 养基
+ 合计
表 9－4 两种培养基的培养结果
罗氏培养基
+ 54（a） 18（c）
30（b） 18（d）
72
48
合计
84 36 120(n)
1、建立检验假设 H0：两种培养基的阳性率相同，即总体 B=C H1：两种培养基的阳性率不同，即总体 B≠C =0.05
113.23
526.77
＝(R－1)(C－1)
0.3 =1
=3 0.2
=5 0.1
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3、求P值并作出统计结论
查附表
9
可知，自由度
=1
时，
2 0.05,1
=3.84，
2 0.01,1
6.63，本例
2
值
16.12>6.63, 因此 P<0.01。按照 =0.05 的检验水准，拒绝 H0 假设，接受
2、计算检验统计量
2 (b c)2 3.0
(b c)
（b+c40）
2 ( b c 1)2
(b c)
（b+c<40 ）
3、得出P值和结论
查 2 界值表得： 02.05，1 =3.84， 2 =3.00<3.84，因此 P>0.05， 不拒绝 H0 假设，尚不能认为两种方法检出细菌的阳性率不同。
第三节 完全随机设计的行×列表2检验
2 n（ A2 1）
nr nc
一、多组率的比较
表 9－5 三种药物治疗胃溃疡的疗效
分组
治疗效果
愈合
未愈合
合计 愈合率(%)
奥美拉唑
90
雷尼替丁
60
硫糖铝片
48
10
100
90.00
30
90
66.67
42
90
53.33
合计
198
82
280
70.71
1、建立检验假设 H0：三种药物治疗胃溃疡的愈合率相等 H1：三种药物治疗胃溃疡的愈合率不等或不全相等
TRC＝nR×nC/n 243
T11 6801340 6800.1813 123.31
计算2值的基本公式：
2 ( A T )2
T
2
（A T）2 （90 116.77）2 （570 543.23）2
T
116.77
543.23
（140 113.23）2 （500 526.77）2 16.12
第五节 定性资料的关联性分析
对同一组对象，按照其两种分 类变量的不同水平分组，所产生的 数据排成双向交叉的统计表，称为 列联表，用以描述行变量和列变量 的关系。
一、22列联表资料的相关分析
表 9-10 甲乙两种培养基的培养结果
甲法
乙法
+
-
+
54（a）
30（b）
-
18（c）
18（d）
合计
72(a+c)
等或不全相等。
二、两组或多组构成比的比较
表9－6 三个不同地区人群血型的频数分布
分组
A
B
AB
O
合计
亚洲
321 369 95
295 1080
欧洲
258 43 22
194 517
北美洲 408 106 37
444 995
合计
987 518 154
933 2592
1、建立检验假设 H0：不同地区人群血型构成分布相同 H1：不同地区人群血型构成分布不同或不全相同
2
( A T )2
T
（2）当总合计数n≥40，而有1<T<5 时，用
校正公式或确切概率法。
（3）有T<1或n<40时，需用确切概率法。
四格表资料2值的校正公式
2 ( A T 0.5)2
T
2 ( ad bc n / 2)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
48(b+d)
合计
84(a+b) 36(c+d) 120(n)
2值的校正 x1、x2……xk～N 2= x12+ x22+……＋xk2为ν=k的连续型分布
分类资料为间断的、不连续分布。 故计算的2值不连续，尤其是自由度为1 的四格表，求出的概率可能偏小，因此 需进行连续性校正。
四格表2检验的条件
（1）当n≥40，且每个格子的理论频数T≥5 时，用基本公式或确切概率法：
H1 假设。即该市城乡居民的总体两周患病率不同。根据现有资料看出，
农村的患病率高于城区。
二、四格表资料的专用公式
2
(ad bc)2 n
(a b)(a c)(c d )(b d )
2 (95 512 585 148)2 1340 16.12
680 660 2431097
三、四格表资料2值的校正及2检验的条件
2、计算检验统计量 2 2592( 3212 3692 L 4442 1)
1080 987 1080518 995933 297.3750
(3 1)(4 1) 6
3、确定 P 值，作出统计推断
本例
2
2 0.05,6
12.59 ，P<0.05，按=0.05水准拒绝H0，
接受H1，差异有统计学意义，可以认为三个不同地区的 人群血型构成分布不同或不全相同。
第九章
分类变量资料的统计推断
2检验是一种用途比较广泛的检验方法， 它属于非参数检验的范畴，主要用于两个及 两个以上样本率（或构成比）的比较以及两 个分类变量的关联性分析，还可用于拟合优 度的检验等。
第一节
完全随机设计两样本率比较的2 检验
分组
城区 农村 合计
表 9－1 某市 2008 年城乡居民的两周患病率
α=0.05
2、计算理论值和检验统计量
2 280 ( 90 2 10 2 42 2 1) 31.80
100 198 100 82
90 82
(3 1)(2 1) 2
3、确定 P 值，作出统计推断
查2
界值表，得
2 0.05,2
5.99
，
P<0.05，拒绝 H0，可以认为三种药物治疗胃溃疡的愈合率不
两周患病情况
有
无
合计 患病率（%）
95（123.31） 585（556.69）
680
13.97
148（119.69） 512（540.31）
660
22.42
243
1097
1340
18.13
一、假设 H0：两种疗法治愈率相等 即1＝2＝
H1：甲乙疗法治愈率不等 即1≠2 2. 计算统计量 理论频数TRC的计算公式为：
表 93 两组治疗心绞痛疗效比较
组别 有效人数 无效人数 合计 有效率（%）
治疗组 32（28.64） 3（6.36） 35
91.43
对照组 13（16.36） 7（3.64） 20
65.00
合计
45
10
55
80.82
2 (| 32 7 313 | 55 / 2)2 55 4.33
35 45 20 10
第二节 配对设计两样本率比较的2检验
变色培 养基
+ 合计
表 9－4 两种培养基的培养结果
罗氏培养基
+ 54（a） 18（c）
30（b） 18（d）
72
48
合计
84 36 120(n)
1、建立检验假设 H0：两种培养基的阳性率相同，即总体 B=C H1：两种培养基的阳性率不同，即总体 B≠C =0.05
113.23
526.77
＝(R－1)(C－1)
0.3 =1
=3 0.2
=5 0.1
0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3、求P值并作出统计结论
查附表
9
可知，自由度
=1
时，
2 0.05,1
=3.84，
2 0.01,1
6.63，本例
2
值
16.12>6.63, 因此 P<0.01。按照 =0.05 的检验水准，拒绝 H0 假设，接受
2、计算检验统计量
2 (b c)2 3.0
(b c)
（b+c40）
2 ( b c 1)2
(b c)
（b+c<40 ）
3、得出P值和结论
查 2 界值表得： 02.05，1 =3.84， 2 =3.00<3.84，因此 P>0.05， 不拒绝 H0 假设，尚不能认为两种方法检出细菌的阳性率不同。
第三节 完全随机设计的行×列表2检验
2 n（ A2 1）
nr nc
一、多组率的比较
表 9－5 三种药物治疗胃溃疡的疗效
分组
治疗效果
愈合
未愈合
合计 愈合率(%)
奥美拉唑
90
雷尼替丁
60
硫糖铝片
48
10
100
90.00
30
90
66.67
42
90
53.33
合计
198
82
280
70.71
1、建立检验假设 H0：三种药物治疗胃溃疡的愈合率相等 H1：三种药物治疗胃溃疡的愈合率不等或不全相等
TRC＝nR×nC/n 243
T11 6801340 6800.1813 123.31
计算2值的基本公式：
2 ( A T )2
T
2
（A T）2 （90 116.77）2 （570 543.23）2
T
116.77
543.23
（140 113.23）2 （500 526.77）2 16.12
第五节 定性资料的关联性分析
对同一组对象，按照其两种分 类变量的不同水平分组，所产生的 数据排成双向交叉的统计表，称为 列联表，用以描述行变量和列变量 的关系。
一、22列联表资料的相关分析
表 9-10 甲乙两种培养基的培养结果
甲法
乙法
+
-
+
54（a）
30（b）
-
18（c）
18（d）
合计
72(a+c)
等或不全相等。
二、两组或多组构成比的比较
表9－6 三个不同地区人群血型的频数分布
分组
A
B
AB
O
合计
亚洲
321 369 95
295 1080
欧洲
258 43 22
194 517
北美洲 408 106 37
444 995
合计
987 518 154
933 2592
1、建立检验假设 H0：不同地区人群血型构成分布相同 H1：不同地区人群血型构成分布不同或不全相同
2
( A T )2
T
（2）当总合计数n≥40，而有1<T<5 时，用
校正公式或确切概率法。
（3）有T<1或n<40时，需用确切概率法。
四格表资料2值的校正公式
2 ( A T 0.5)2
T
2 ( ad bc n / 2)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
48(b+d)
合计
84(a+b) 36(c+d) 120(n)
2值的校正 x1、x2……xk～N 2= x12+ x22+……＋xk2为ν=k的连续型分布
分类资料为间断的、不连续分布。 故计算的2值不连续，尤其是自由度为1 的四格表，求出的概率可能偏小，因此 需进行连续性校正。
四格表2检验的条件
（1）当n≥40，且每个格子的理论频数T≥5 时，用基本公式或确切概率法：
H1 假设。即该市城乡居民的总体两周患病率不同。根据现有资料看出，
农村的患病率高于城区。
二、四格表资料的专用公式
2
(ad bc)2 n
(a b)(a c)(c d )(b d )
2 (95 512 585 148)2 1340 16.12
680 660 2431097
三、四格表资料2值的校正及2检验的条件